Меню

Какова единица измерения скорости все



Единицы измерения скорости

Скорость ($\overline$) — это векторная физическая величина, которая равна первой производной от перемещения ($\overline$) по времени ($t$):

Выражение (1) определяет мгновенную скорость. Если тело движется равномерно, то величину скорости определяют как:

где $\Delta s$ — путь, $\Delta t$ — время движения. Зная единицы изменения расстояния и времени (в Международной системе единиц — СИ) мы легко получим единицу измерения скорости:

Метры на секунду — единицы измерения скорости в системе СИ

Метр, деленный на секунду ($\frac<м><с>$) — единицы измерения скорости в системе СИ. Единицы измерения скорости является производной в системе СИ. Одни метр в секунду равен скорости прямолинейного равномерного перемещения материальной точки. При таком движении рассматриваемая точка за 1 секунду перемещается на расстояние равное одному метру.

Для скорости могут использоваться кратные и дольные единицы со стандартными приставками системы СИ (обычно в числителе). Например, $\frac<км><с>$ — километр в секунду:

Это очень большая скорость, которая используется при изучении и описании перемещений космических тел. К дольным единицам скорости можно отнести, например, $\frac<см><с>$ — сантиметр в секунду:

Единицы измерения скорости в СГС, внесистемные единицы

Сантиметр, деленный на секунду — единицы измерения скорости в системе СГС (сантиметр, грамм, секунда). С единицами скорости в системе СИ эта единица соотносится как:

На практике часто применяют такие внесистемные единицы измерения скорости как километр в час ($\frac<км><ч>$). Тело, перемещающееся со скоростью равной 1$\frac<км><ч>$, проходит расстояние 1 км за время равное одному часу. Человек проще воспринимает скорость, представленную в этих единицах, чем в $\frac<м><с>$.

Существуют иные единицы измерения скорости, нежели те, которые приведены выше, например, в национальной английской системе мер скорость может измеряться в милях в час ($\frac<миля><ч>$), футах в секунду ($\frac<фут><с>$). В профессиональных системах могут существовать свои особенные единицы измерения скорости, так, например, в мореплавании используют единицу измерения скорости: узел или морская миля в час.

Единицы измерения угловой скорости

Угловой скоростью ($\omega $) называют физическую величину, равную первой производной от угла поворота тела ($\varphi $) по времени:

Определение (3) дано для мгновенной угловой скорости. Если вращение происходит равномерное, то скорость можно найти как:

где $\Delta \varphi $ — угол поворота тела за время $\Delta t$. Используя определение (4), получаем:

Радианы, деленные на секунду ($\frac<рад><с>$) — единицы измерения угловой скорости. При скорости 1$\frac<рад><с>$ тело за одну секунду совершает поворот на угол в 1 рад. Радиан — единица измерения плоского угла, она является дополнительной единицей СИ, поэтому, размерность угловой скорости записывают как размерность обратную размерности времени:

Примеры задач с решением

Задание. Стрелу выпустили из лука в вертикальном направлении вверх. Она оказалась на земле через $t=6$ c. Какой была начальная скорость стрелы ($v_0$)? Запишите ответ в километрах в час.

Решение. Сделаем рисунок.

Запишем кинематическое уравнение движения скорости стрелы, рассматривая ее как материальную точку:

Для точки максимального подъема стрелы в проекции на ось Y уравнение (1.1) примет вид:

Учитывая, что стрела поднимается вверх до точки максимального подъема затрачивая времени ($t_1$) столько же, сколько тратит на то, чтобы опуститься от точки А до земли ($t_2$), то:

где $t$ — полное время полета стрелы. Из (1.2) и (1.3), получаем:

Проведем вычисления начальной скорости в единицах СИ, зная, что $g=9,8\frac<м><с^2>\approx 10\frac<м><с^2>$:

Приведём скорость в $\frac<км><ч>$, используя соотношение:

\[30\ \left(\frac<м><с>\right)=30\cdot 3,6\ \left(\frac<км><ч>\right)=108\ \left(\frac<км><ч>\right).\]

Ответ. $v_0=108\ \frac<км><ч>$

Задание. Искусственный спутник Земли движется с постоянной скоростью по круговой орбите на высоте $h=$600 км от поверхности планеты. Какова скорость движения спутника? Масса Земли равна $M_z\approx $5,97 $\cdot <10>^<24>кг$, ее радиус $R_z\approx $6400 км. Ответ выразите в $\frac<км><с>$.\textit<>

Решение. На спутник действует сила гравитации, в соответствии со вторым законом Ньютона запишем:

Так как спутник движется с постоянной по модулю скоростью по окружности, то он имеет только центростремительное ускорение, которое выразим как:

Подставим правую часть выражения (2.2) вместо ускорения в (2.1), выразим скорость движения спутника, учитывая, что $R=R_z+$h:

Проведем вычисления, учтем, что $\gamma =6,67\cdot <10>^<-11>\frac<м^3><с^2кг>$:

Переведем скорость в $\frac<км><с>$:

Ответ. $v=7,5\cdot <10>^<-3>\frac<км><с>$

Источник

Единицы измерения скорости.

Чтобы найти координаты движущегося тела в любой момент времени, нужно знать проекции вектора перемещения на оси координат.

Самым простым видом движения является прямолинейное равномерное движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Скоростью равномерного прямолинейного движения называют величину, равную отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка (Δt). Так как – величина векторная, а Δt – скалярная, то скорость тоже величина векторная:

Читайте также:  Измерение проводится микрометром первого класса погрешность микрометра мк 75

,

Скорость ( от англ. velosity) – векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы отсчета.

По формулам, написанным в векторной форме, вычисления вести нельзя. Ведь векторная величина имеет не только численное значение, но и направление. При вычислениях пользуются формулами, в которые входят не векторы, а их проекции на оси координат, чтобы можно было производить алгебраические действия.

Когда имеют дело с неравномерным движением, пользуются так называемой средней скоростью. Если тело совершило некоторое перемещение за промежуток времени t, то разделив на t, мы получим среднюю скорость:

Средняя скорость показывает, чему равно перемещение, которое тело в среднем совершает за единицу времени.

При движении тела по окружности пользуются вектором перемещения, как и при прямолинейном движении. Но часто более удобным оказывается характеризовать изменение положения тела (материальной точки) при движении по окружности другой величиной – углом поворота (j). При равномерном движении точки по окружности углы поворота радиуса за любые равные промежутки времени будут одинаковы. Разделив угол поворота на время, за которое совершен поворот, мы получим так называемую угловую скорость вращения этого радиуса (w):

В отличие от угловой скорости w скорость υ, определяемую отношением длины пройденного пути l (скалярная величина) к соответствующему промежутку времени t, называют линейной скоростью:

Для скорости не надо выбирать специальную единицу.

За единицу скорости принимают скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором тело за 1 с совершает перемещение в 1м (1 м/с – производная единица системы СИ).

В мореходной практике распространена специальная единица скорости, носящая название узел. Узел — это скорость такого движения, при котором тело проходит за один час одну морскую милю. 1 узел = 0,514 м/с.

Итак, под термином «скорость» понимают быстроту изменения какой-либо величины в зависимости от другой (в основном – изменения во времени, а также в пространстве и др.).

Кроме вышеперечисленных существуют также угловая скорость (рад/с), скорость изменения температуры, скорость химической реакции и т. д.

Источник

§ 16. Скорость. Единицы скорости

Мы часто говорим, что одни тела движутся быстрее, другие медленнее. Например, по шоссе шагает турист, мчится автомобиль, в воздухе летит самолёт. Допустим, что все они движутся равномерно, тем не менее движение этих тел будет отличаться.

Автомобиль движется быстрее пешехода, а самолёт быстрее автомобиля. В физике величиной, характеризующей быстроту движения тел, является скорость.

Предположим, что турист за 1 ч проходит 5 км, автомобиль 90 км, а самолёт пролетает 850 км. Тогда говорят, что скорость туриста 5 км в час, скорость автомобиля 90 км в час, а скорость самолёта 850 км в час.

Скорость при равномерном движении тела показывает, какой путь оно прошло в единицу времени.

Таким образом, используя понятие скорости, мы можем теперь сказать, что турист, автомобиль и самолёт движутся с различными скоростями.

При равномерном движении скорость тела остаётся постоянной.

Если велосипедист проезжает в течение 5 с путь, равный 25 м, то его скорость будет равна (5 метров в секунду).

Чтобы определить скорость при равномерном движении, надо путь, пройденный телом за какой-то промежуток времени, разделить на этот промежуток времени.

Скорость обозначают буквой υ, путь — s, время — t.

Формула для нахождения скорости будет иметь вид:

  • Скорость тела при равномерном движении — это величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден.

В Международной системе (СИ) скорость измеряют в метрах в секунду

Это значит, что за единицу скорости принимается скорость такого равномерного движения, при котором за 1 секунду тело проходит путь, равный 1 метру.

Скорость тела можно измерять также в километрах в час ; километрах в секунду ; сантиметрах в секунду

П р и м е р. Поезд, двигаясь равномерно, за 2 ч проходит путь, равный 108 км. Вычислите скорость движения поезда.

Запишем условие задачи и решим её.

Выразим скорость поезда в единицах СИ, т. е. километры переведём в метры, а часы в секунды:

Таким образом, числовое значение скорости зависит от выбранной единицы.

Скорость, кроме числового значения, имеет и направление.

Если требуется узнать, где будет находиться через 2 ч самолёт, вылетевший из Владивостока, то необходимо знать не только значение его скорости, но и её направление.

Величины, которые, кроме числового значения (модуля), имеют ещё и направление, называют векторными.

Скорость — это векторная физическая величина.

Все векторные величины обозначают соответствующими буквами со стрелочкой. Например, скорость обозначается буквой со стрелочкой, а её значение — модуль скорости той же буквой, но без стрелочки .

Читайте также:  Как найти обьем измерений

На рисунках стрелкой показывают направление скорости, т. е. направление движения тела (рис. 37).

Некоторые физические величины не имеют направления. Они характеризуются только числовым значением. Это путь, время, объём, длина и др. Они являются скалярными величинами.

Если при движении тела его скорость изменяется от одного участка пути к другому, то такое движение является неравномерным.

Для характеристики неравномерного движения тела вводят понятие средней скорости.

Например, поезд от Москвы до Санкт-Петербурга идёт со скоростью 80 км/ч. Какую скорость имеют в виду? Ведь скорость поезда на остановках равна нулю, после остановки — увеличивается, а перед следующей остановкой — уменьшается.

В данном случае поезд движется неравномерно, а значит, скорость, равная 80 км/ч, — это средняя скорость движения поезда. Она определяется почти так же, как и скорость при равномерном движении.

Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на всё время движения:

Следует напомнить, что только при равномерном движении отношение за любой промежуток времени будет постоянно.

При неравномерном движении тела средняя скорость характеризует движение тела за весь промежуток времени. Она не поясняет, как двигалось тело в различные моменты времени этого промежутка.

В таблице 1 приводятся средние скорости движения некоторых тел.

Вопросы

1. Что показывает скорость тела при равномерном движении?
2. По какой формуле определяют скорость тела, если известен его путь и время, за которое он пройден?
3. Какова единица измерения скорости в СИ?
4. Чем, кроме числового значения, характеризуется скорость тела?
5 Как определяют среднюю скорость при неравномерном движении?

Упражнение 3

1. Выразите скорости тел: 90км/ч и 36 км/ч в м/с.
2. Поезд идёт со скоростью 72 км/ч. Выразите его скорость в м/с.
3. Гоночный автомобиль за 10 мин проезжает путь, равный 50 км. Определите его среднюю скорость.
4. Лучшие конькобежцы дистанцию 1500 м пробегают за 1 мин 52,5 с. С какой средней скоростью они проходят эту дистанцию?
5. Лыжник, спускаясь с горы, проходит 50 м за 5 с. Спустившись с горы и продолжая двигаться, он до полной остановки проходит ещё 30 м за 15 с. Найдите среднюю скорость лыжника за всё время движения.

Задание

Найдите с помощью Интернета фамилии советских лётчиков, совершивших впервые в мире беспосадочный перелёт Москва—Северный полюс—США. Известно, что расстояние 8582 км они пролетели за 63 ч 16 мин. Определите, с какой скоростью летел самолёт.

Источник

Скорость

Ско́рость (часто обозначается , от англ. velocity или фр. vitesse ) — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направления движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта (например, угловая скорость). Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора.

В науке используется также скорость в широком смысле, как быстрота изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора) в зависимости от другой (чаще изменения во времени, но также в пространстве или любой другой). Так, например, говорят о скорости изменения температуры, скорости химической реакции, групповой скорости, скорости соединения, угловой скорости и т. д. Математически характеризуется производной функции.

Содержание

Скорость тела в механике

Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется производной по времени радиус-вектора этой точки:

Здесь — модуль скорости, — направленный вдоль скорости единичный вектор касательной к траектории в точке .

Скорость направлена вдоль касательной к траектории и равна по модулю производной дуговой координаты по времени.

Говорят, что тело совершает мгновенно-поступательное движение, если в данный момент времени скорости всех составляющих его точек равны. Так, например, равны скорости всех точек кабинки колеса обозрения (если, конечно, пренебречь колебаниями кабинки).

В общем случае, скорости точек, образующих твёрдое тело, не равны между собой. Так, например, для катящегося без проскальзывания колеса величина скорости точек на ободе относительно дороги принимает значения от нуля (в точке касания с дорогой) до удвоенного значения скорости автомобиля (в точке, диаметрально противоположной точке касания). Распределение скоростей в твёрдом теле определяется с помощью кинематической формулы Эйлера.

Если скорость тела (как векторная величина) не меняется во времени, то движение тела — равномерное (ускорение равно нулю) и тогда:

Скорость — характеристика движения точки, при равномерном движении численно равная отношению пройденного пути s к промежутку времени t, за который этот путь пройден.

Следует различать координатную и физическую скорости. При введении криволинейных или обобщённых координат положение тел описывается их зависимостью от времени. Производные от координат тела по времени при этом называются координатными скоростями.

Мгновенная и средняя скорость

Следует отличать понятие средней скорости перемещения от понятия средней скорости пути, равной отношению пройденного точкой пути ко времени, за которое этот путь был пройден. В отличие от скорости перемещения, средняя скорость пути — скаляр.

Когда говорят о средней скорости, для различения, скорость согласно выше приведённому определению называют мгновенной скоростью.

Так, хотя мгновенная скорость бегуна, кружащего по стадиону, в каждый момент времени отлична от нуля, его средняя скорость (перемещения) от старта до финиша оказывается равной нулю, если точки старта и финиша совпадают. Заметим, что при этом, средняя путевая скорость остаётся отличной от нуля.

В полярных координатах

Проекции скорости в декартовой системе координат

В то же время , поэтому

Таким образом, координаты вектора скорости — это скорости изменения соответствующей координаты материальной точки:

.

Преобразование скорости

В классической механике Ньютона скорости преобразуются при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую согласно преобразованиям Галилея. Если скорость тела в системе отсчёта S была равна , а скорость системы отсчёта S’ относительно системы отсчёта S равна , то скорость тела при переходе в систему отсчёта S’ будет равна .

Для скоростей, близких к скорости света преобразования Галилея становятся несправедливы. При переходе из системы S в систему S’ необходимо использовать преобразования Лоренца для скоростей:

в предположении, что скорость направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

Единицы измерения скорости

  • Метр в секунду, (м/с), производная единица системы СИ
  • Километр в час, (км/ч)
  • узел (морская миля в час)
  • Число Маха, 1 Мах равен скорости звука; Max n в n раз быстрее. Как единица, зависящая от конкретных условий, должна дополнительно определяться.
  • Скорость света в вакууме (обозначается c)
  • Радианы в секунду, принята в системах СИ и СГС. Физическая размерность 1/с.
  • Обороты в секунду (в технике)
  • градусы в секунду, грады в секунду

Соотношения между единицами скорости

  • 1 м/с = 3,6 км/ч
  • 1 узел = 1,852 км/ч = 0,514 м/c
  • Мах 1

1200 км/ч (зависит от условий, в которых находится воздух)

  • c = 299 792 458 м/c
  • См. также

    Скорость
    Размерность
    Скорости волн
    Групповая скорость | Фазовая скорость | Фронтовая скорость | Сигнальная скорость

    Wikimedia Foundation . 2010 .

    Смотреть что такое «Скорость» в других словарях:

    СКОРОСТЬ — СКОРОСТЬ, скорости, мн. и, скоростей, жен. 1. только ед. (мн. спец.). Та или иная степень быстроты движения. Поезд двигался с большой скоростью. Автомобиль развил бешеную скорость. Эксплоатационная скорость поезда. Поставить рекорд скорости.… … Толковый словарь Ушакова

    СКОРОСТЬ — в механике, одна из осн. кинематич. характеристик движения точки; величина векторная, определяемая равенством: v=dr/dt, где r радиус вектор точки, t время. При равномерном движении С. точки численно равна отношению пройденного пути s к промежутку … Физическая энциклопедия

    скорость — Быстрота, живость, поспешность, проворство, прыть, резвость. Лихорадочная поспешность. Быстрота и натиск. .. См … Словарь синонимов

    СКОРОСТЬ — СКОРОСТЬ, характеристика поступательного движения точки (тела), численно равная при равномерном движении отношению пройденного пути s к промежуточному времени t, то есть v= s/t. При вращательном движении тела пользуются понятием угловой скорости … Современная энциклопедия

    Скорость — СКОРОСТЬ, характеристика поступательного движения точки (тела), численно равная при равномерном движении отношению пройденного пути s к промежуточному времени t, то есть v= s/t. При вращательном движении тела пользуются понятием угловой скорости … Иллюстрированный энциклопедический словарь

    СКОРОСТЬ — СКОРОСТЬ, и, мн. и, ей, жен. 1. Степень быстроты движения, распространения, действия. Развить с. Рекорд скорости бега. Двигаться на больших скоростях. С. звука (скорость распространения звуковых волн в среде). С. света (скорость распространения… … Толковый словарь Ожегова

    скорость — скорость; мгновенная скорость Скорость точки жидкости, рассматриваемая как векторная функция переменных Эйлера … Политехнический терминологический толковый словарь

    СКОРОСТЬ — характеристика движения точки (тела), численно равная при равномерном движении отношению пройденного пути s к промежутку времени t, т. е. ? = s / t. При вращательном движении тела пользуются понятием угловой скорости. Вектор скорости направлен по … Большой Энциклопедический словарь

    СКОРОСТЬ — СКОРОСТЬ, характеристика движения точки (тела), численно равная при равномерном движении отношению пройденного пути к промежутку времени, за которое этот путь пройден. Скорость (физическая) характеризует движение тела в определенном направлении,… … Научно-технический энциклопедический словарь

    СКОРОСТЬ-2 — «СКОРОСТЬ 2: КРУИЗ КОНТРОЛЬ» (Контроль над круизом; Speed 2: Cruise Control), США, XX Century Fox, 1997, 120 мин. Боевик, экшн, катастрофа. На смену мужественному Киану Ривзу (см. РИВЗ Киану) (Скорость 1) приходит не менее мужественный Джейсон… … Энциклопедия кино

    Скорость — Скорость, лазание на скорость вид скалолазания со следующими специфическими особенностями: большая протяженность большая высота, необходима страховка с веревкой на соревнованиях применяется верхняя страховка относительно несложные движения… … Энциклопедия туриста

    Источник