Камеральная обработка измерений при теодолитной съемке

КАМЕРАЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПРИ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКЕ

Обработка полевых журналов,

Целью теодолитной съемки является получение плана участка местности по результатам полевых измерений. Вычисление данных для составления плана и построение самих планов входят в состав камеральных работ.

Обработка полевых материалов теодолитной съемки выполняется в следующей последовательности:

1 Проверяют все записи и вычисления в полевых журналах и абрисах, при этом повторно вычисляют средние значения всех измеренных углов.

2 По результатам двойных измерений линий теодолитных ходов вычисляют средние значения длин. Для тех линий, где углы наклона более 2 о , определяют горизонтальные проложения. Затем вычисляют длины линий, которые определялись как неприступные расстояния.

3 Составляют схематические чертежи теодолитных ходов с указанием средних значений углов и горизонтальных проложений сторон.

4 Составляют схемы привязок теодолитных ходов к опорным пунктам геодезических сетей.

Все последующие вычисления по определению координат замкнутого и разомкнутого теодолитных ходов производят в специальной ведомости.

Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода

Исходными данными для обработки замкнутого теодолитного хода являются координаты начальной точки X₁, Y₁ и дирекционный угол начальной линии хода α_1,2 (рисунок 11.1). Эти исходные данные определяются по результатам привязки теодолитного хода к пунктам государственной геодезической сети или выбираются независимо в условной системе координат.

В соответствии с исходными данными и результатами полевых измерений углов β и длин сторон d необходимо вычислить координаты других точек замкнутого теодолитного хода (2–6). Обработка результатов полевых измерений ведется в следующей последовательности:

1. Уравнивание углов замкнутого теодолитного хода .

2. Вычисление дирекционных углов сторон замкнутого теодолитного хода.

3. Уравнивание приращений координат и вычисление координат замкнутого теодолитного хода.

Уравнивание углов и приращений координат в разомкнутом теодолит.ходе

Камеральная обработка разомкнутого теодолитного хода проводится в той же последовательности, что и для замкнутого теодолитного хода, за исключением вычислений по определению теоретической суммы углов и теоретической суммы приращений координат в разомкнутом теодолитном ходе. Рассмотрим эти вопросы более подробно. Пусть между исходными сторонами CA и BD проложен разомкнутый теодолитный ход (рисунок 11.6) в котором измерены правые по ходу углы β₀, β₁, β₂, β₃, β_n и длины сторон d₁, d₂, d₃, d₄.

Рисунок 11.6 – Разомкнутый теодолитный ход

Обозначим дирекционные углы исходных сторон СА и BD соответственно α_нач и α_кон, тогда согласно рисунку 11.6 и формуле вычисления дирекционных углов (11.9) получим:

Cкладывая по столбцу данные равенства, будем иметь:

Тогда теоретическая сумма углов в разомкнутом теодолитном ходе

Если сумму измеренных углов хода обозначить Σβ_пр., то угловую невязку в разомкнутом теодолитном ходе можно вычислить по формуле

После уравнивания углов разомкнутого теодолитного хода приступают к вычислению дирекционных углов всех линий хода, которые выполняют по формуле (11.9). В конце этих вычислений необходимо точно получить дирекционный угол конечной стороны α_кон., что покажет правильность выполненного расчета.

Вычисление теоретической суммы приращений координат в разомкнутом теодолитном ходе. Разомкнутый теодолитный ход проложен между опорными точками А и В с известными координатами Х_А, Y_A и X_B, Y_B (см. рисунок 11.6). На основании формулы вычисления координат точек (11.13) можно записать:

Cкладывая по столбцу левые и правые части равенств соответственно найдем, что теоретически

Однако ввиду неизбежных случайных погрешностей, которые возникают при угловых и линейных измерениях, практическая сумма приращений координат не будет точно равна теоретической сумме приращений координат.

68. Составление планов теодолитной съемки

Основными документами для составления планов теодолитной съемки являются журнал полевых измерений и абрис. Существует несколько способов построения планов теодолитной съемки.

1. Построение планов по измеренным углам и длинам сторон. Для построения плана этим способом необходимо иметь все внутренние углы и длины сторон теодолитного хода, а также дирекционный угол исходной стороны.

Посередине листа чертежной бумаги прочерчивают тонкую линию – направление меридиана (рис. 11.7). Затем намечают первую точку замкнутого хода с таким расчетом, чтобы он разместился примерно в середине листа. После этого при помощи транспортира проводят из точки 1 линию 1 – 2 под заданным дирекционным углом и откладывают ее длину в масштабе плана. При точке 2 строят транспортиром угол β₂, вправо по ходу лежащий, и прочерчивают направление линии 2 – 3 и откладывают в масштабе длину этой линии, получая точку 3, и т. д. В конечном результате, прочертив направление последней линии (на рис. 11.7 это линия 5 – 1) и отложив ее длину, из-за неизбежных погрешностей, которые накапливаются при построении плана, полигон не замкнется. Величина отрезка 1 – 1′ будет характеризовать невязку в периметре полигона. Эта невязка не должна превышать 1:200 периметра. Если невязка допустима, то полигон необходимо графически уравнять методом параллельных линий.

2. Построение плана по дирекционым углам. Этот способ несколько точнее предыдущего, так как здесь погрешности графического построения направления предыдущих линий не будут влиять на точность построения направлений последующих линий. Каждая линия в этом способе строится на плане по заранее вычисленным дирекционным углам или румбам. Внутренние углы используются здесь только для контроля в процессе работы.

Для построения плана берут лист чертежной бумаги, намечают первую точку хода и от направления меридиана откладывают дирекционный угол α_1,2 и по полученному направлению в масштабе плана откладывают длину линии 1 – 2 (рисунок 11.9). Затем при точке 2 проводят направление осевого меридиана, от которого откладывают дирекционный угол и длину линии 2 – 3 и т. д. В конце построения из-за неизбежных графических погрешностей получится невязка в периметре хода (величина 1 – 1′), которая не должна быть больше 1:300. Уравнивание невязки теодолитного хода производится также методом параллельных линий, как и в предыдущем способе.

3. Составление плана по координатам. Данный способ можно применять после вычисления координат точек теодолитного хода. Основным преимуществом его является то, что здесь нет возрастающего накопления погрешностей в положении точек.

Для удобства нанесения точек на план и для повышения точности его, на листе чертежной бумаги строят сетку квадратов, которая называется к о о р д и н а т н о й с е т к о й. Построение сетки квадратов можно выполнять с помощью измерителя и масштабной линейки или с помощью линейки Дробышева.

Проводим на листе чертежной бумаги с его углов две диагонали (рисунок 11.10). Затем с помощью циркуля-измерителя откладываем из точки пересечения диагоналей (точка a) произвольные, но равные отрезки на диагоналях (ab, ac, ad, ae). Соединим концы отрезков и получаем прямоугольник, на сторонах которого откладываем равные отрезки по 10 или 5 см. Соединив соответствующие противоположные точки на сторонах прямоугольника получаем, сетку квадратов. В сетке квадратов проверяют равенство сторон квадратов и диагоналей в каждом квадрате. После построения и проверки сетки квадратов производят ее оцифровку, которую выполняют с таким расчетом, чтобы все точки хода разместить в пределах сетки квадратов.

После нанесения точек теодолитных ходов на план приступают к нанесению ситуации местности в строгом соответствии с данными абриса. При этом процесс и способы построения точек ситуации на плане будут аналогичны соответствующим полевым действиям при съемке этих точек на местности, с той только разницей, что при построении плана роль землемерной ленты выполняет измеритель с масштабной линейкой, роль теодолита – транспортир, а роль экера – прямоугольный треугольник. Обычно вначале строят ситуацию, заснятую по сторонам основного замкнутого хода, а затем – по сторонам внутреннего разомкнутого хода. После нанесения ситуации план оформляют в соответствии с общепринятыми условными знаками.

Источник

Камеральные работы при теодолитной съемке

Камеральные работы при теодолитной съемке слагаются из вычислений и графических построений. В результате вычислений определяют плановые координаты вершин теодолитных ходов; конечной целью графических построений является получение ситуационного плана местности.

Измеренные углы и длины сторон теодолитных ходов содержат неизбежные случайные погрешности. В связи с накоплением этих погрешностей возникают несогласования измеренных либо вычисленных результатов с теоретическими, которые называются невязками. В зависимости от требуемой точности величины фактических невязок не должны превышать определенных величин. При обработке результатов измерений возникшие невязки должны быть определенным образом распределены между измеренными или вычисленными величинами. Процесс распределения невязок и вычисления исправленных значений величин называется уравниванием результатов измерений.

Камеральную обработку результатов измерений. Выполненных при прокладке теодолитных ходов, начинают с проверки и обработки полевых журналов. Повторно выполняют все вычисления, сделанные в поле, и выводят средние значения измеренных углов и длин сторон.

11.7.1 Обработка угловых измерений и вычисление дирекционных углов.

Если теодолитный ход образует замкнутый полигон, то:

Σβ_теор = 180 0 (n – 2) (внутренние углы);

Σβ_теор = 180 0 (n + 2) (внешние углы);

f_{β доп} = ± 2 m_β .

Если f_β 2 — поправка за наклон.

11.7.3 вычисление приращений координат и координат вершин теодолитного хода. Приращения координат вычисляются по формулам прямой геодезической задачи:

Знаки приращений координат определяются с учетом четверти, в которой лежит данное направление, т.е. по дирекционному углу стороны (табл. 4.1).

Если полигон имеет форму замкнутого многоугольника, то теоретическая сумма приращений координат по каждой оси должна быть равна нулю, т.е.:

Однако на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений координат равны не нулю, а некоторым величинам f_X и f_Y, которые называются невязками в приращения координат:

В разомкнутом теодолитном ходе невязки в приращения координат рассчитывают по формулам:

В результате этих невязок полигон, который должен быть замкнутым, окажется разомкнутым на величину отрезка, называемого абсолютной линейной невязкой f_абс, вычисляемой по формуле:

Точность угловых и линейных измерений в теодолитном ходе оценивается по величине относительной линейной невязки:

где Р – периметр полигона.

Вычисленная относительная невязка сравнивается с допустимой, которая устанавливается в зависимости от масштаба съемки и условий измерений и принимается в пределах от 1:3000 до 1:1000.

Если относительная невязка допустима, то это дает основание произвести уравнивание приращений координат раздельно по оси ОХ и OY. Невязки распределяются по вычисленным приращениям координат с обратным знаком пропорционально длинам сторон и вычисляются по формулам:

Для контроля вычисляют суммы поправок, которые должны быть равны соответствующим невязкам с обратным знаком:

По вычисленным приращениям координат и поправкам вычисляют исправленные приращения координат:

Для исправленных приращений координат невязки должны быть равны нулю. По исправленным приращениям координат и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты всех вершин теодолитного хода:

Окончательным контролем правильности вычисления координат служит получение координат начальной точки замкнутого теодолитного хода и координат конечной точки разомкнутого теодолитного хода.

Построение плана теодолитной съемки

Вычислив координаты вершин, по разности X_max – X_min , рассчитывают число квадратов координатной сетки и строят её со стороной 10 см, параллельно оси Х и Y. Диагонали должны быть равны, допуск ±0,2 мм.

Наибольшее применение получила линейка проф. Ф.В.Дробышева 3 х 4 квадрата. Для небольшого числа квадратов используется циркуль измеритель и масштабная линейка. Нанесение на план точек теодолитного хода производится по их вычисленным координатам. Для нанесения точки на план должен быть установлен квадрат, в котором она должна находиться.

Преимущество – ошибка, допущенная в наложении 1 точки, не влияет на положение других. Для контроля построения точек хода сравниваются длины сторон, определенные по плану, с измеренными на местности (допуск — графическая точность масштаба 0,2 мм).

Накладку снятых контуров угодий и местных предметов ведут на основании абриса относительно наложенных на план ходов (вершин) транспортиром, циркулем и линейкой. При построении контуров местности на плане все вспомогательные построения выполняют тонкими линиями. По мере накладки точек на план по ним в соответствии с абрисами вычерчивают предметы местности и контуры и заполняют их установленными условными знаками. При возможности следует сличить план с местностью.

Затем выполняют зарамочное оформление и вычерчивают план тушью с соблюдением правил топографического черчения.

Источник

Камеральная обработка результатов теодолитной съемки: определение координат вершин теодолитного хода, заполнение вычислительной ведомости, обработка угловых измерений

4. КАМЕРАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ

Цель работы — освоение технологии создания геодезической докумен­тации по результатам теодолитной съемки местности и приобретение прак­тических навыков в выполнении необходимых для этого вычислений и гра­фических построений.

Процесс камеральной обработки результатов теодолитной съемки вклю­чает следующие основные этапы:

определение координат вершин теодолитного хода;

накладка на план вершин хода и нанесение ситуации;

оформление плана в соответствии с условными знаками.

4.1. Определение координат вершин теодолитного хода

4.1.1. Исходные данные

Геодезической основой при съемке местности служит замкнутый теодо­литный ход (полигон), в котором теодолитом измерены все углы, а мерной лентой — длины всех сторон. Исходными данными для вычисления координат вершин полигона являются:

измеренные горизонтальные углы;

длины сторон, приведенные к горизонту;

координаты X и У одной из вершин полигона;

дирекционный угол одной из сторон.

Результаты измерений углов и длин сторон полигона приведены в табл. 2 и одинаковы для всех вариантов заданий. Схема полигона по­казана на рис. 6.

Таблица 2 Исходные данные

Номер вершины полигона

Измеренные горизонтальные углы

Горизонтальные проложения, м

Координаты вершины I полигона также одинаковы для всех вариантов заданий и приняты равными:

4.1.2. Заполнение вычислительной ведомости

Вычисление координат вершин полигона производят в бланках специаль­ных вычислительных ведомостей. Образец заполнения такой ведомости при­веден в табл. 3.

Вначале в ведомость из табл. 2 заносят исходные данные. Для этого в графе I проставляют номера вершин полигона, на которых измерялись горизонтальные углы, а в графе 2 — номера соседних вершин, между кото­рыми эти углы были измерены. Значения измеренных горизонтальных углов заносят в графу 3, а значения горизонтальных проложений длин сторон полигона — в графу 5. Значение исходного дирекционного угла стороны IV — I записывают в верхней строке графы 4, а значения координат X и У вершины I полигона — в верхней строке в графах 9 и 10 соответственно. В графе II проставляют номера вершин, для которых записаны координаты.

Дальнейшее заполнение граф 3-10 производится по мере выполнения соответствующих вычислений.

4.1.3. Обработка угловых измерений

На данном этапе вычислений производятся оценка качества измерений горизонтальных углов в полигоне и их уравнивание.

Оценка качества угловых измерений выполняется путем сравнения фактической угловой невязки полигона с величиной допустимой угловой невязки . Качество измерения углов считают удовлетвори­тельным, а сами измерения пригодными к дальнейшей обработке, если выполняется условие

| |

При этом в замкнутом теодолитном ходе величина фактической угловой невязки находится по формуле

,

где — соответственно фактическая и теоретическая суммы

Величина находится суммированием значений всех углов в графе 3 вычислительной ведомости. Теоретическая сумма углов в полигоне находится по одной из следующих формул:

— для внутренних углов,

— для внешних углов,

где n — количество вершин в полигоне.

Значение допустимой угловой невязки находится по формуле

.

Если фактическая угловая невязка не превышает допустимую, то ее равномерно распределяют с противоположным знаком во все измеренные углы.

Поправка в каждый измеренный угол рассчитывается по формуле

.

Значение поправки вычисляют с точностью до 1″ и записывают над значением каждого измеренного угла в вычислительной ведомости. Если фактическая невязка не делится на число углов нацело, то оста­ток по одной секунде распределяют на любые несколько углов.

Алгебраическим суммированием поправки с величиной измерен­ного угла находят значение исправленного (уравненного) угла :

.

Контролем правильности уравнивания угловых измерений служит равенство суммы исправленных углов теоретической сумме .

Источник