Меню

Коэффициент дарси единицы измерения



Проницаемость горных пород пласта

Проницаемость горных пород пласта — способность пород пласта пропускать жидкость и газ при перепаде давления.

При относительно небольших перепадах давления в нефтяных пластах многие породы в результате незначительных размеров пор оказываются практически непроницаемыми для жидкостей и газов (глины, сланцы и т.д.).

Хотя при сверхвысоких давлениях все горные породы проницаемы.

Хорошо проницаемыми породами являются: песок, песчаники, доломиты, доломитизированные известняки, глины с массивной пакетной упаковкой, алевролиты.

Плохо проницаемыми породами являются: глины, с упорядоченной пакетной упаковкой, глинистые сланцы, песчаники с глинистой цементацией, мергели.

Различают также абсолютную, фазовую и относительную проницаемости.

Абсолютная проницаемость — проницаемость пористой среды, заполненной лишь одной фазой, инертной к пористой среде.

Она зависит от размера и структуры поровых каналов, но не зависит от насыщающего флюида, т.е. характеризует физические свойства породы.

Обычно абсолютную проницаемость определяют при фильтрации азота через породу.

Для оценки проницаемости горных пород применяется открытый в 1856 г линейный закон фильтрации Дарси, который установил зависимость скорости фильтрации жидкости от градиента давления.

Абсолютную проницаемость определяют на основании закона Дарси по уравнению:

qф — объемный расход флюида (дебит), м3/с;

k — проницаемость пористой среды, м2;

η — динамическая вязкость флюида, Па·с;

ΔP=Р1-Р2 — перепад давления, Па;

L — длина образца пористой среды, м;

F — площадь фильтрации, м2.

Проницаемость определяется как:

Единица проницаемости называемая Дарси (Д), соответствует проницаемости горной породы, через поперечное сечение которой, равное 1 см 2 , при ламинарном режиме фильтрации, при перепаде давления в 1 атм на протяжении 1 см в 1 сек проходит 1 см 3 жидкости, вязкость которой 1 сП.

Физический смысл размерности проницаемости — это площадь сечения каналов пористой среды, через которые идет фильтрация.

Существует несколько типов каналов:

Проницаемость пород, служащих коллекторами, может быть выражена в миллидарси (мД), мкм 2 или м 2 .

Проницаемостью в 1 м 2 соответствует проницаемости горной породы при фильтрации через образец площадью 1 м2 длиной 1 м и при перепаде давления 1 Па, при которой расход жидкости вязкостью 1 Па*с составляет 1 м3.

Размерность параметров уравнения Дарси в разных системах единиц

Источник

Дарси

Дарси (darcy) — единица проницаемости пористых сред, равная проницаемости такой пористой среды, в которой жидкость с динамической вязкостью 1 сПз имеет скорость фильтрации 1 см/с при перепаде давления жидкости 1 кгс/см² на 1 см вдоль направления течения.

Единица дарси (обозначение «Д»), названная в честь Анри Дарси, не входит в СИ, но широко используется в геологии, гидрологии и нефтегазодобыче. Как и другие единицы измерения проницаемости, имеет размерность площади. Часто применяются дольные единицы сантидарси (сД) и миллидарси (мД).

В Международной системе единиц (СИ) 1 дарси приближённо равен 1,02·10 −12 м² или 1,02 мкм²; при оценках часто используют округлённое значение 1 мкм².

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Дарси» в других словарях:

дарси — сущ., кол во синонимов: 1 • единица (830) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

дарси — Единица проницаемости пористой среды. [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN darcy … Справочник технического переводчика

ДАРСИ — [по имени франц. инженера А. Дарси (Н. Darcy; 1803 58)] подлежащая изъятию внесистемная ед. проницаемости пористых сред, в частности горных пород. Обозначение Д. 1Д проницаемость такой пористой среды (горной породы), при фильтрации через образец… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Читайте также:  Аксессуары для аппарата измерения давления

ДАРСИ — (по имени А. Дарси), внесистемная единица проницаемости пористых сред, в частности горных пород. Обозначение Д. 1 Д проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец к рой пл. 1 см2 и толщиной 1 см и разности давлений 1 кгс/см2… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Дарси — ► darcy Удельная единица измерения проницаемости горных пород, названная в честь французского ученого, проводившего фильтрационные исследования. Проницаемость нефтеносных коллекторов обычно выражается в миллидарси (0.001 Дарси). В системе Си… … Нефтегазовая микроэнциклопедия

дарси — darsis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Nesisteminis dirvos ir uolienų vandens pralaidumo matavimo vienetas. Žymimas d: 1 d = 0,9869 · 10⁻¹² m². atitikmenys: angl. darcy rus. дарси, f pranc. darcy, m … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Дарси — Внесистемная единица проницаемости пористых сред, в частности горных пород … Словарь мер

Дарси — (Darcy) один из замечательнейших инженеров гидравликов Франции (1803 58). Получил известность сначала постройкой образцового водопровода в своем родном городе Дижон, за что в честь его выбита была медаль. После 1848 г. Д. был призван в Париж на… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ДАРСИ — единица измерения проницаемости горных пород, выражающая их способность фильтровать жидкость с динамической вязкостью 1 сантипуаз (1/100 пуаза) через площадь поперечного сечения 1 см2 со скоростью 1 см/сек при разности (перепаде) давления… … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

Дарси (значения) — Дарси может означать: Содержание 1 Наука 2 Персоналии 2.1 Фамилия 2.2 Имя … Википедия

Источник

Закон Дарси

Механика сплошных сред
Сплошная среда
Классическая механика
Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса
Теория упругости
Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость
Гидродинамика
Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение
Основные уравнения
Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение диффузии · Закон Гука
Известные учёные
Ньютон · Гук
Бернулли · Эйлер · Коши · Стокс · Навье
См. также: Портал:Физика

Закон Дарси (Анри Дарси, 1856) — закон фильтрации жидкостей и газов в пористой среде. Получен экспериментально. Выражает зависимость скорости фильтрации флюида от градиента напора:

где: — скорость фильтрации, — коэффициент фильтрации, — градиент напора [1] .

Содержание

В теоретической гидродинамике

В фундаментальной механике сплошных сред при изучении течений жидкостей и газов в пористой среде широко применяется дифференциальная форма закона Дарси (здесь приведён для движения в поле тяжести):

где — внешнее давление, — плотность флюида, — его динамическая вязкость, — ускорение свободного падения, — вертикальная координата.

Уравнение баланса сил

Можно переписать закон Дарси в виде уравнения баланса сил [2] :

где — поле внешних сил, — динамическая вязкость жидкости или газа, — коэффициент проницаемости. Коэффициент проницаемости характеризует способность пористой среды к пропусканию флюида.

Полная система уравнений фильтрации несжимаемой жидкости также включает условие несжимаемости:

Необходимым граничным условием для данной модели на твёрдых поверхностях является только условие непроницаемости.

Потенциальная форма закона

При постоянном коэффициенте проницаемости поле скорости фильтрации имеет скалярный потенциал, что позволяет переписать систему уравнений фильтрации в форме уравнения Лапласа [1] :

где — напор.

Уравнение Лапласа с граничным условием вытекает из условия несжимаемости:

где — вектор нормали к поверхности. Граничным условием на твёрдых поверхностях является условие равенства нулю нормальной компоненты градиента .

Читайте также:  Чем отличается методика измерения напряжения от измерения электродвижущей силы

В принципе, во всех приведённых выше уравнениях поле массовых сил и градиента давления могут быть объединены, что сведётся к простой перенормировке давления.

Единицы измерения

Закон Дарси связан с несколькими системами измерений. Среда с проницаемостью 1 Дарси (Д) позволяет протекать 1 см³/с жидкости или газа с вязкостью 1 сп (мПа·с) под градиентом давления 1 атм/см, действующего на площадь 1 см².

В системе измерения СИ, 1 Дарси эквивалентен 9,869233·10 −13 м² или 0,9869233 мкм². Такое преобразование обычно аппроксимируется как 1 мкм². Следует заметить, что это число, обратное к 1,013250 — коэффициент преобразования из атмосфер в бары.

Примечания

  1. 12 Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод. — М.: Наука, 1977. — 664 с.
  2. Басниев К. С., Кочина Н. И., Максимов М. В. Подземная гидромеханика: учебник для вузов. — М.: Недра, 1993. — 416 с.

Ссылки

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Закон Дарси» в других словарях:

ЗАКОН ДАРСИ — закон фильтрации жидкости в пористой среде, выражающий линейную зависимость скорости фильтрации от напорного градиента V = Кi, где V скорость фильтрации, К коэф. фильтрации, I напорный градиент. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под… … Геологическая энциклопедия

закон Дарси — Объём воды, проходящей через слой песчаного фильтра, прямо пропорционален площади поперечного сечения слоя и разности давления по толщине слоя и обратно пропорционален толщине слоя. [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.]… … Справочник технического переводчика

ЗАКОН ДАРСИ — см. Дарси закон … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

Дарси (значения) — Дарси может означать: Содержание 1 Наука 2 Персоналии 2.1 Фамилия 2.2 Имя … Википедия

ДАРСИ ЗАКОН — см. Закон Дарси. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия

Закон Бернулли — является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости: Здесь плотность жидкости, скорость потока, высота, на которой находится рассматриваемый… … Википедия

ЗАКОН ФИЛЬТРАЦИИ ЛИНЕЙНЫЙ — см. Закон Дарси. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия

закон дарсi — закон Дарси Darcy’s law *Darcysches Gesetz – об’ємна витрата рiдини Q, м3/c через пористе середовище прямо пропорцiйна втратi напору ΔН, м на довжинi Δl, м i площi фiльтрацiї F, м2: Q = kф F ΔН / Δl , де kф – коефiцiєнт фiльтрацiї, м/с. У… … Гірничий енциклопедичний словник

Дарси — У этого термина существуют и другие значения, см. Дарси (значения). Дарси (darcy) единица проницаемости пористых сред, равная проницаемости такой пористой среды, в которой жидкость с динамической вязкостью 1 сПз имеет скорость фильтрации 1… … Википедия

Дарси, Анри — Анри Дарси Henry Darcy Дата рождения … Википедия

Источник

Коэффициент Дарси

Формула Вейсбаха’ [1] в гидравлике — эмпирическая формула, определяющая потери напора или потери давления при развитом турбулентном течении несжимаемой жидкости на гидравлических сопротивлениях (предложена Юлиусом Вейсбахом в 1855 году):

Δ h = ξ ⋅ V 2 2 g , <\displaystyle \Delta h=\xi \cdot <\frac ><2g>>,>

Формула Вейсбаха, определяющая потери давления на гидравлических сопротивлениях, имеет вид:

Δ P = ξ ⋅ V 2 2 ⋅ ρ , <\displaystyle \Delta P=\xi \cdot <\frac ><2>>\cdot \rho ,>

Читайте также:  Приборы для измерения температуры для сосудов

Содержание

Формула Дарси — Вейсбаха

Если гидравлическое сопротивление представляет собой участок трубы длиной L <\displaystyle L> и диаметром D <\displaystyle D> , то коэффициент потерь ξ <\displaystyle \xi > определяется следующим образом:

ξ = λ ⋅ L D , <\displaystyle \xi =\lambda \cdot <\frac >,> где λ <\displaystyle \lambda > — коэффициент потерь на трение по длине (коэффициент Дарси).

Тогда формула Вейсбаха приобретает вид:

Δ h = λ ⋅ L D ⋅ V 2 2 g , <\displaystyle \Delta h=\lambda \cdot <\frac >\cdot <\frac ><2g>>,>

или для потери давления:

Δ P = λ ⋅ L D ⋅ V 2 2 ⋅ ρ . <\displaystyle \Delta P=\lambda \cdot <\frac >\cdot <\frac ><2>>\cdot \rho .>

Последние две зависимости получили название формулы Дарси — Вейсбаха [2] . Предложена Ю. Вейсбахом (L. J. Weisbach, 1845) и А. Дарси (1857).

Если определяются потери на трение по длине для трубы некруглого поперечного сечения, то D <\displaystyle D> представляет собой гидравлический диаметр.

Следует отметить, что потери напора на гидравлических сопротивлениях не всегда пропорциональны скоростному напору.

Определение коэффициента потерь на трение по длине

Коэффициент λ <\displaystyle \lambda > определяется по-разному для разных случаев.

Для ламинарного течения в гладких трубах с жёсткими стенками, коэффициент потерь на трение по длине определяется по формуле Пуазейля:

λ = 64 R e , <\displaystyle \lambda =<\frac <64> <\mathrm >>,>

Иногда для гибких труб в расчётах принимают

λ = 68 R e . <\displaystyle \lambda =<\frac <68> <\mathrm >>.>

Для турбулентного течения существуют более сложные зависимости. Одна из наиболее часто используемых формул — это формула Блазиуса:

λ = 0 , 316 R e 4 . <\displaystyle \lambda =<\frac <0,316><\sqrt[<4>] <\mathrm >>>.>

Эта формула даёт хорошие результаты при числах Рейнольдса, изменяющихся в пределах от критического числа Рейнольдса R e кр = 2300 <\displaystyle \mathrm >> =2300> до значений R e = 10 5 <\displaystyle \mathrm =10^<5>> . Формула Блазиуса применяется для гидравлически гладких труб.

Для значений R e = 10 5 − 10 6 <\displaystyle \mathrm =10^<5>-10^<6>> применяют формулу Никурадзе: λ = 0 , 0032 + 0 , 221 / R e 0 , 237 . <\textstyle \lambda =0,0032+0,221/Re^<0,237>.> [3] Также, применяются формулы Женеро, Альтшуля, Канакова и других.

Для значений Рейнольдса больше 10 4 <\displaystyle 10^<4>> применяется формула Горшкова-Кантакузена, полученная методом регрессионного анализа [4] : λ = 0 , 2579 R e 0 , 231 . <\displaystyle \lambda =<\frac <0,2579><\mathrm > >>.> Тем же автором была выведена формула для вычисления критерия Рейнольдса в гемодинамике (течении крови). [5]

Для гидравлически шероховатых труб коэффициент потерь на трение по длине определяется графически по эмпирическим зависимостям. Графики для определения коэффициента потерь на трение по длине для шероховатых труб можно посмотреть здесь (k — размер шероховатости, d — диаметр трубы).

Определение коэффициента Дарси для местных сопротивлений

Для каждого вида местных сопротивлений существуют свои зависимости для определения коэффициента ξ <\displaystyle \xi > .

К числу наиболее распространённых местных сопротивлений относятся внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы и поворот трубы.

1. При внезапном расширении трубы:

ξ = ( 1 − S 1 S 2 ) 2 , <\displaystyle \xi =\left(1-<\frac >>>\right)^<2>,>

2. При внезапном сужении трубы коэффициент Дарси определяется по формуле:

3. При постепенном сужении трубы (конфузор):

ξ = λ T 8 sin ⁡ α / 2 ( 1 − 1 n 2 ) , <\displaystyle \xi =<\frac <\lambda _><8\sin <\alpha /2>>>\left(1-<\frac <1>>>\right),>

где n = S 1 S 2 <\displaystyle n=<\frac >>>> — степень сужения; λ T <\displaystyle \lambda _> — коэффициент потерь на трение по длине при турбулентном режиме.

4. При резком (без закругления) повороте трубы (колено) коэффициент Дарси определяется по графическим зависимостям (рис. 2).

История

Исторически формула Дарси — Вейсбаха была получена как вариант формулы Прони.

Источник