Меню

Коэффициент распространения волны единицы измерения



коэффициент распространения

Политехнический терминологический толковый словарь . Составление: В. Бутаков, И. Фаградянц . 2014 .

Смотреть что такое «коэффициент распространения» в других словарях:

коэффициент распространения — Комплексная величина, характеризующая изменение модуля и аргумента напряжения или тока бегущей волны и равная натуральному логарифму отношения комплексных амплитуд напряжения или тока этой волны для двух точек линий, отстоящих друг от друга на… … Справочник технического переводчика

Коэффициент распространения — 15. Коэффициент распространения Комплексная величина, характеризующая изменение модуля и аргумента напряжения или тока бегущей волны и равная натуральному логарифму отношения комплексных амплитуд напряжения или тока этой волны для двух точек… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент распространения — rus коэффициент (м) распространения eng propagation coefficient (acoustics) fra exposant (m) linéique de propagation deu Kettenübertragungsmaß (n) spa exponente (m) lineal de propagación … Безопасность и гигиена труда. Перевод на английский, французский, немецкий, испанский языки

коэффициент распространения в линии с распределенными параметрами — Комплексная величина, характеризующая изменение амплитуды и фазы бегущей [плоской бегущей] синусоидальной электромагнитной волны в линии с распределенными параметрами при перемещении волны на единицу длины, равная натуральному логарифму отношения … Справочник технического переводчика

коэффициент распространения в среде — Комплексная величина, характеризующая изменение амплитуды и фазы бегущей [плоской бегущей] синусоидальной электромагнитной волны в среде при перемещении волны на единицу длины, равная натуральному логарифму отношения комплексной амплитуды… … Справочник технического переводчика

коэффициент распространения пучка М 2 — 3.16.2 коэффициент распространения пучка М2: Для стигматического (гомоцентрического) пучка отношение произведения параметров распространения измеряемого (сертифицируемого) пучка к произведению параметров распространения пучка с дифракционной… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент распространения в линии с распределенными параметрами — 260 коэффициент распространения в линии с распределенными параметрами [среде] Комплексная величина, характеризующая изменение амплитуды и фазы бегущей [плоской бегущей] синусоидальной электромагнитной волны в линии с распределенными параметрами… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент распространения звука — rus коэффициент (м) распространения звука eng sound radiation coefficient fra coefficient (m) de rayonnement acoustique deu Schallabstrahlgrad (m), Abstrahlgrad (m) spa coeficiente (m) de irradiación acústica, coeficiente (m) de radiación sonora … Безопасность и гигиена труда. Перевод на английский, французский, немецкий, испанский языки

Коэффициент распространения в линии с распределенными параметрами [среде] — 1. Комплексная величина, характеризующая изменение амплитуды и фазы бегущей [плоской бегущей] синусоидальной электромагнитной волны в линии с распределенными параметрами [среде] при перемещении волны на единицу длины, равная натуральному… … Телекоммуникационный словарь

эффективный (действительный) коэффициент распространения пучка — 3.9 эффективный (действительный) коэффициент распространения пучка : Инвариантная величина, характеризующая фокусируемость астигматического пучка: (8) где det(P) детерминант (определитель) … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Коэффициент распространения

15. Коэффициент распространения

Комплексная величина, характеризующая изменение модуля и аргумента напряжения или тока бегущей волны и равная натуральному логарифму отношения комплексных амплитуд напряжения или тока этой волны для двух точек линий, отстоящих друг от друга на единицу длины

Смотри также родственные термины:

260 коэффициент распространения в линии с распределенными параметрами [среде] Комплексная величина, характеризующая изменение амплитуды и фазы бегущей [плоской бегущей] синусоидальной электромагнитной волны в линии с распределенными параметрами [среде] при перемещении волны на единицу длины, равная натуральному логарифму отношения комплексной амплитуды электрического напряжения или электрического тока [напряженности электрического или магнитного поля] в данной точке линии [среды] к той же величине, взятой в точке, отстоящей на единицу длины в направлении распространения волны

3.16.2 коэффициент распространения пучка М 2 : Для стигматического (гомоцентрического) пучка отношение произведения параметров распространения измеряемого (сертифицируемого) пучка к произведению параметров распространения пучка с дифракционной расходимостью [гауссова пучка (ТЕМ00)] при одной и той же длине волны λ:

(11)

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации . academic.ru . 2015 .

Смотреть что такое «Коэффициент распространения» в других словарях:

коэффициент распространения — Комплексная величина, характеризующая изменение модуля и аргумента напряжения или тока бегущей волны и равная натуральному логарифму отношения комплексных амплитуд напряжения или тока этой волны для двух точек линий, отстоящих друг от друга на… … Справочник технического переводчика

коэффициент распространения — rus коэффициент (м) распространения eng propagation coefficient (acoustics) fra exposant (m) linéique de propagation deu Kettenübertragungsmaß (n) spa exponente (m) lineal de propagación … Безопасность и гигиена труда. Перевод на английский, французский, немецкий, испанский языки

коэффициент распространения — Комплексная величина, характеризующая изменение модуля и аргумента комплексной амплитуды бегущей вдоль линии синусоидальной волны тока (или напряжения) при перемещении волны на единицу длины линии, равная натуральному логарифму отношения… … Политехнический терминологический толковый словарь

коэффициент распространения в линии с распределенными параметрами — Комплексная величина, характеризующая изменение амплитуды и фазы бегущей [плоской бегущей] синусоидальной электромагнитной волны в линии с распределенными параметрами при перемещении волны на единицу длины, равная натуральному логарифму отношения … Справочник технического переводчика

коэффициент распространения в среде — Комплексная величина, характеризующая изменение амплитуды и фазы бегущей [плоской бегущей] синусоидальной электромагнитной волны в среде при перемещении волны на единицу длины, равная натуральному логарифму отношения комплексной амплитуды… … Справочник технического переводчика

Читайте также:  Когда впервые измерили температуру воздуха

коэффициент распространения пучка М 2 — 3.16.2 коэффициент распространения пучка М2: Для стигматического (гомоцентрического) пучка отношение произведения параметров распространения измеряемого (сертифицируемого) пучка к произведению параметров распространения пучка с дифракционной… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент распространения в линии с распределенными параметрами — 260 коэффициент распространения в линии с распределенными параметрами [среде] Комплексная величина, характеризующая изменение амплитуды и фазы бегущей [плоской бегущей] синусоидальной электромагнитной волны в линии с распределенными параметрами… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент распространения звука — rus коэффициент (м) распространения звука eng sound radiation coefficient fra coefficient (m) de rayonnement acoustique deu Schallabstrahlgrad (m), Abstrahlgrad (m) spa coeficiente (m) de irradiación acústica, coeficiente (m) de radiación sonora … Безопасность и гигиена труда. Перевод на английский, французский, немецкий, испанский языки

Коэффициент распространения в линии с распределенными параметрами [среде] — 1. Комплексная величина, характеризующая изменение амплитуды и фазы бегущей [плоской бегущей] синусоидальной электромагнитной волны в линии с распределенными параметрами [среде] при перемещении волны на единицу длины, равная натуральному… … Телекоммуникационный словарь

эффективный (действительный) коэффициент распространения пучка — 3.9 эффективный (действительный) коэффициент распространения пучка : Инвариантная величина, характеризующая фокусируемость астигматического пучка: (8) где det(P) детерминант (определитель) … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Коэффициент распространения.

Электромагнитная энергия, распространяясь вдоль линии, уменьшается по величине от на­чала к концу линии. Ослабление, или затухание, энергии объяс­няется потерями ее в цепи передачи. Следует различать два вида потерь энергии: в металле и в диэлектрике. При прохождении тока по кабельной цепи происходит нагревание токопроводящих жил и создаются тепловые потери энергий. С ростом частоты эти потери увеличиваются: чем больше активное сопротивление цепи, тем больше потери энергии в металле. Потери энергии в диэлектрике обусловлены несовершенством применяемых ди­электриков (бумаги, резины и др.) и затратами энергии на ди­электрическую поляризацию. Все эти потери учи­тываются посредством коэффициента распространения g.

Коэффициент распространения g является комплексной вели­чиной и может быть представлен в виде суммы действительной и мнимой частей ее:

(9)

При передаче сигналов связи параметры a и b характеризуют соответственно затухание и изменение фаз тока, напряжения и мощности на участке кабельной цепи длиной 1 км и называются

коэффициентом затухания и коэффициентом фазы. Коэффици­ент распространения g=a+ib одновременно определяет измене­ние сигнала как по абсолютной величине, так и по фазе на 1 км длины кабеля

;

U — значение напряжения в начале линии

Ul — значение напряжения в линии на расстоянии l

3.3. Скорость распространения электромагнитной энергии по це­пям связи.

Электромагнитная энергия распространяется по ли­нии с определенной скоростью. Посланный в линию сигнал до­стигает конца ее лишь через соответствующий промежуток вре­мени. Скорость распространения зависит от параметров цепи и частоты тока. Она определяется из выражения .

Из этой формулы видно, что скорость распространения яв­ляется функцией частоты и коэффициента фазы b, ко­торый в свою очередь зависит от первичных параметров линии. Таким образом, если затухание цепи определяет качество и даль­ность связи, то коэффициент фазы b обусловливает скорость движения энергии по линии.

IV. ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ПЕРВИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРИЧНЫХ ЦЕПЕЙ

Рассмотрим графики зависимости первичных параметров линий связи R, L, С, G от частоты, диаметра проводника и рас­стояния между проводниками.

1.С увеличением частоты (рис. 5.19) значения параметров:

R и G — возрастают за счет потерь в проводниках на вихревые токи и в

изоляции на диэлектрическую поляризацию,

L — индуктив­ность уменьшается, так как из-за поверхностного эффекта

уменьшается внутренняя индуктивность проводника.

С емкость от частоты не зависит.

2. При увеличении расстояния между проводниками (рис. 2):

R – уменьшается за счет потерь на эффект близости:

C – уменьшается так как проводники удаляются друг от друга и умень­-

шается их взаимодействие;

L – увеличивается так как увеличивается площадь контура, пронизываемого

G — уменьшается так как растет объем диэлектрика.

3. С увеличением диаметра про­водников (рис. 5.21) значения пара­метров С и G – растут;

R — изменение активного со­противления имеет сложный харак­тер. Это обусловлено тем, что с увеличением диаметр а проводника сопротивление постоянному току резко уменьшается, а сопро­тивление за счет поверхностното эффекта и эффекта близости растет. Поэтому вначале R снижается резко, а затем снижение замедляется.

Зависимость от температуры

Теоретически от температуры зависят все четыре первичных параметра. Однако практически следует учитывать лишь тем­пературную зависимость активного сопротивления. Изменение от температуры L, С, G весьма незначительно.

Температурная зависимость активного сопротивления цепи определяется по формуле

Источник

Длинная линия

Длинная линия

Содержание

    1 Дифференциальные уравнения длинной линии

      1.1 Погонные параметры 1.2 Эквивалентная схема участка длинной линии 1.3 Телеграфные уравнения 1.4 Условие регулярности линии 1.5 Однородные волновые уравнения длинной линии 1.6 Распределение поля падающей волны

    2 Комплексный коэффициент отражения по напряжению 3 Коэффициенты бегущей и стоячей волны 4 Входное сопротивление длинной линии 5 Режимы работы длинной линии

      5.1 Режим бегущей волны 5.2 Режим стоячей волны 5.3 Режим смешанных волн

    6 Линия без потерь

      6.1 Разомкнутая линия 6.2 Замкнутая линия 6.3 Ёмкостная нагрузка 6.4 Индуктивная нагрузка 6.5 Активная нагрузка 6.6 Комплексная нагрузка

    7 КПД линии с потерями 8 Пределы применимости теории длинной линии 9 См. также 10 Примечания

Длинная линия — регулярная линия передачи[1], длина которой превышает длину волны (λ) колебаний, распространяющихся в линии.

Характерной особенностью длинных линий является проявление интерференции двух волн, распространяющихся навстречу друг другу. Одна из этих волн создается генератором электромагнитных колебаний, подключенным к линии, и называется падающей. Другая волна может возникать из-за отражения падающей волны от нагрузки, подключенной к противоположному концу линии, и называется отраженной. Отраженная волна распространяется в направлении, обратном падающей волне. Все разнообразие процессов, происходящих в длинной линии, определяется амплитудно-фазовыми соотношениями между падающей и отраженной волнами.

Дифференциальные уравнения длинной линии

Рассмотрим двухпроводную длинную линию, представленную на рисунке 1. На рисунке обозначено: = + iXН — комплексное сопротивление нагрузки; z — продольная координата линии, отсчитываемая от места подключения нагрузки.

Погонные параметры

Рис.1 — К выводу дифференциальных уравнений длинной линии

Из электродинамики известно, что линия передачи может быть охарактеризована ее погонными параметрами:

    R1 — погонное сопротивление, Ом/м; G1 — погонная проводимость, 1/Ом м; L1 — погонная индуктивность Гн/м; C1 — погонная ёмкость Ф/м;

Погонные сопротивление R1 и проводимость G1 зависят от проводимости материала проводов и качества диэлектрика, окружающего эти провода, соответственно. Чем меньше тепловые потери в металле проводов[2] и в диэлектрике, тем меньше соответственно, R1[3] и G1[4]. Погонные индуктивность L1 и емкость C1 определяются формой и размерами поперечного сечения проводов, а также расстоянием между ними.

Эквивалентная схема участка длинной линии

Рис.2 — Эквивалентная схема участка длинной линии

Выделим из линии элементарный участок бесконечно малой длины dz и рассмотрим его эквивалентную схему, покзанную на рисунке 2. На этой схеме стрелками обозначены направления отсчета напряжения U и тока I в линии; dU и dI — приращения напряжения и тока в линии на элементе длины dz. Значения параметров схемы определяются соотношениями:

Используя эквивалентную схему, запишем выражения для приращений напряжения и тока:

Подставляя сюда значения параметров схемы из (1), получаем:

,

где Z1 = R1 + iωL1, Y1 = G1 + iωC1 — погонные комплексные сопротивление и проводимость линии. Из последних соотношений находим дифференциальные уравнения линии:

Телеграфные уравнения

Основная статья: Телеграфное уравнение

Эти соотношения называются телеграфными уравнениями длинной линии. Они определяют связь между током и напряжением в любом сечении линии. Решим телеграфные уравнения относительно напряжения и тока. Для этого продифференцируем их по z:

При этом учтем, что:

Условие регулярности линии

Данные соотношения являются математическим определением регулярности длинной линии. Смысл соотношения (4) состоит в неизменности вдоль линии ее погонных параметров.

Подставляя в (3) значения производных напряжения и тока из (2), после преобразований получаем:

Однородные волновые уравнения длинной линии

,

где γ — коэффициент распространения волны в линии: .

Соотношения (5) называются однородными волновыми уравнениями длинной линии. Их решения известны и могут быть записаны в виде:

,

где AU, BU и AI, BI — коэффициенты, имеющие единицы измерения напряжения и тока соответственно, смысл которых будет ясен ниже.

Решения волновых уравнений в виде (3.6) имеют весьма характерный вид: первое слагаемое в этих решениях представляет собой падающую волну напряжения или тока, распространяющуюся от генератора к нагрузке, второе слагаемое — отраженную волну, распространяющуюся от нагрузки к генератору. Таким образом, коэффициенты AU, AI представляют собой комплексные амплитуды падающих волн напряжения и тока соответственно, а коэффициенты BU, BI — комплексные амплитуды отраженных волн напряжения и тока соответственно. Так как часть мощности, передаваемой по линии, может поглощаться в нагрузке, то амплитуды отраженных волн не должны превышать амплитуды падающих:

Направление распространения волн в (6) определяется знаком в показателях степени экспонент: плюс — волна распространяется в отрицательном направлении оси z; минус — в положительном направлении оси z (см. рис. 1).Так, например, для падающих волн напряжения и тока можно записать:

,

Коэффициент распространения волны в линии γ в общем случае является комплексной величиной и может быть представлен в виде:

,

где α — коэффициент затухания волны[5] в линии; β — коэффициент фазы[6]. Тогда соотношение (7) можно переписать в виде:

.

Так как при распространении падающей волны на длину волны в линии λЛ фаза волны изменяется на 2π , то коэффициент фазы можно связать с длиной волны λЛ соотношением

.

При этом фазовая скорость волны в линии определяется через коэффициент фазы:

.

Определим коэффициенты A и B , входящие в решения (6) волновых уравнений, через значения напряжения и тока на нагрузке. Это является оправданным, так как напряжение и ток на нагрузке практически всегда можно измерить с помощью измерительных приборов. Воспользуемся первым из телеграфных уравнений (2) и подставим в него напряжение и ток из (6). Тогда получим:

Сравнив коэффициенты при экспонентах с одинаковыми показателями степеней, получим:

,

где — волновое сопротивление линии[7].

Перепишем (6) с учетом (12):

.

Для определения коэффициентов A и B в этих уравнениях воспользуемся условиями в конце линии z = 0:

.

Тогда из (13) при z = 0 найдем

,

Подставив полученные значения коэффициентов из (14) в (13), после преобразований получим:

.

При выводе (15) учтены определения гиперболических синуса и косинуса[8].

Соотношения для напряжения и тока (15) так же, как и (6), являются решениями однородных волновых уравнений. Их отличие состоит в том, что напряжение и ток в линии в соотношении (6) определены через амплитуды падающей и отраженной волн, а в (15) — через напряжение и ток на нагрузке.

Рассмотрим простейший случай, когда напряжение и ток в линии определяются только падающей волной, а отраженная волна отсутствует[9]. Тогда в (6) следует положить BU = 0, BI = 0:

.

Распределение поля падающей волны

Рис.3. Эпюры напряжений падающей волны в длинной линии. а) амплитуда; б) фаза

На рис.3. представлены эпюры изменения амплитуды |U| и фазы φU апряжения вдоль линии. Эпюры изменения амплитуды и фазы тока имеют такой же вид. Из рассмотрения эпюр следует, что при отсутствии в линии потерь (α[5] = 0) амплитуда напряжения в любом сечении линии остается одной и той же. При наличии потерь в линии (α[5] > 0) часть переносимой мощности преобразуется в тепло (нагревание проводов линии и окружающего их диэлектрика). По этой причине амплитуда напряжения падающей волны экспоненциально убывает в направлении распространения.

Фаза напряжения падающей волны φU = β z изменяется по линейному закону и уменьшается по мере удаления от генератора.

Рассмотрим изменение амплитуды и фазы, например, напряжения при наличии падающей и отраженной волн. Для упрощения положим, что потери в линии отсутствуют, то есть α[5] = 0. Тогда напряжение в линии можно представить в виде:

,

где Γ = BU / AUкомплексный коэффициент отражения по напряжению.

Комплексный коэффициент отражения по напряжению

Характеризует степень согласования линии передачи с нагрузкой. Модуль коэффициента отражения изменяется в пределах:

    | Г | = 0, если отражения от нагрузки отсутствуют и BU = 0[9]; | Г | = 1, если волна полностью отражается от нагрузки, то есть | AU | = | BU | ;

Соотношение (16) представляет собой сумму падающей и отраженной волн.

Рис.4. Векторная диаграмма напряжений в линии с отраженной волной

Отобразим напряжение на комплексной плоскости в виде векторной диаграммы, каждый из векторов которой определяет падающую, отраженную волны и результирующее напряжение (рис. 4). Из диаграммы видно, что существуют такие поперечные сечения линии, в которых падающая и отраженная волны складываются в фазе. Напряжение в этих сечениях достигает максимума, величина которого равна сумме амплитуд падающей и отраженной волн:

.

Кроме того, существуют такие поперечные сечения линии, в которых падающая и отраженная волны складываются в противофазе. При этом напряжение достигает минимума:

.

Если линия нагружена на сопротивление, для которого |Г| = 1 , т. е. амплитуда падающей и отраженной волн равны |BU| = |AU|, то в этом случае Umax = 2|AU|, а Umin = 0.

Рис.5. Эпюры распределения напряжения вдоль линии с отражённой волной. а) Модуль напряжения; б) фаза напряжения.

Напряжение в такой линии изменяется от нуля до удвоенной амплитуды падающей волны. На рис. 5 представлены эпюры изменения амплитуды и фазы напряжения вдоль линии при наличии отраженной волны.

Коэффициенты бегущей и стоячей волны

По эпюре напряжения судят о степени согласования линии с нагрузкой. Для этого вводятся понятия коэффициента бегущей волныkБВ и коэффициента стоячей волны kСВ:

Эти коэффициенты, судя по определению, изменяются в пределах:

,

.

На практике наиболее часто используется понятие коэффициента стоячей волны, так как современные измерительные приборы (панорамные измерители kСВ) на индикаторных устройствах отображают изменение именно этой величины в определенной полосе частот.

Входное сопротивление длинной линии

Входное сопротивление линии — является важной характеристикой, которое определяется в каждом сечении линии как отношение напряжения к току в этом сечении:

Так как напряжение и ток в линии изменяются от сечения к сечению, то и входное сопротивление линии изменяется относительно ее продольной координаты z. При этом говорят о трансформирующих свойствах линии, а саму линию рассматривают как трансформатор сопротивлений. Подробнее свойство линии трансформировать сопротивления будет рассмотрено ниже.

Режимы работы длинной линии

Различают три режима работы линии:

режим бегущей волны; [10] режим стоячей волны; [10] режим смешанных волн.

Режим бегущей волны

Режим бегущей волны характеризуется наличием только падающей волны, распространяющейся от генератора к нагрузке. Отраженная волна отсутствует. Мощность, переносимая падающей волной, полностью выделяется в нагрузке. В этом режиме BU = 0, | Г | = 0, kбв =kсв = 1[10].

Режим стоячей волны

Режим стоячей волны характеризуется тем, что амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей BU = AU т. е. энергия падающей волны полностью отражается от нагрузки и возвращается обратно в генератор. В этом режиме, | Г | = 1, kсв = , kбв = 0[10].

Режим смешанных волн

В режиме смешанных волн амплитуда отраженной волны удовлетворяет условию 0 W Сопротивление нагрузки меньше волнового сопротивления линии RН

Источник