Меню

Конспект урока математики 6 класс никольский сравнение положительных десятичных дробей



Конспект урока по теме: «Сравнение положительных десятичных дробей» (Математика, 6 класс)

6 класс МАТЕМАТИКА Урок № 104

Тема: Сравнение положительных десятичных дробей

Тип: изучение нового материала

Цель: научиться сравнивать положительные десятичные дроби; практиковаться в сравнении положительных десятичных дробей

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме: «Сравнение положительных десятичных дробей» (Математика, 6 класс)»

6 класс МАТЕМАТИКА Урок № 104

Тема: Сравнение положительных десятичных дробей

Тип: изучение нового материала

Цель: научиться сравнивать положительные десятичные дроби; практиковаться в сравнении
положительных десятичных дробей

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

— Ребята, какую тему мы проходили два предыдущих урока?

— Что вам задавалось на дом?

— Давайте проверим, как вы выполнил домашнее задание?

Учитель проводит проверку домашнего задания

III. Актуализация опорных знаний учащихся

— Давайте сейчас проведём маленькую письменную работу, благодаря которой мы узнаем, кто и как понял материал, который мы проходили на том и предыдущим уроках.

Учитель раздаёт карточки с заданием

Проверочная работа по теме: «Понятие положительной десятичной дроби»

1. Запишите обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичной дроби:

а) ; б) ; в) ; г) 5 .

2. Выразите в килограммах и граммах:
а) 25,8 кг; б) 13,75 кг.

IV. Изучение нового материала

— Даны две положительные десятичные дроби 0,2 и 0,20. Как узнать равны ли они? Запомните! В дробной части десятичной дроби можно приписать справа нули – получится дробь, равная данной.

Например, 0,2 = 0,20 = 0,200 = …

Давайте разберёмся, почему так?

Обратим десятичную дробь в обыкновенную.

0,2 = = и т.д.

Исходя из этого, если в дробной части десятичной дроби имеются справа нули, то их можно отбросить – получится дробь, равная данной.

Например, 8,3600 = 8,36.

— Ребята, откройте учебник на странице 146. Прочитайте материал, который пригодиться нам для работы на сегодняшнем и следующем уроках.

V. Решение упражнений

№ 739 – 744, 746 – 747.

VI. Домашнее задание

— Что непонятно вам из этого урока?

— Какое задание было сложно выполнять?

— Оцените свою работу на этом уроке по десятибалльной шкале.

Источник

Математика. 6 класс

Конспект урока

Сравнение положительных десятичных дробей

Перечень рассматриваемых вопросов:

– десятичная запись дробей;

– изображение десятичных дробей точками на координатной оси;

– переход от одних единиц измерения к другим.

Десятичная дробь – это дробь, у которой знаменатель является степенью числа 10. Десятичные дроби записывают без знаменателей, выделяя целую часть (целая часть правильной дроби считается равной 0) и отделяя её запятой от числителя дробной части.

Координатная ось – прямая, на которой отмечена точка начала, указан отрезок единичной длины для измерения расстояний (единичный или масштабный отрезок), и задано положительное направление.

В дробной части десятичной дроби можно приписать справа нули – получится дробь, равная данной.

Если в дробной части десятичной дроби имеются справа нули, то их можно отбросить, получится дробь, равная данной.

Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством знаков после запятой, нужно с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях, после чего сравнить полученные дроби поразрядно.

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Как вы думаете, какое число больше: 5,3 или 4,988? Конечно, первое больше второго, ведь целая часть первой дроби, число 5, больше целой части второй дроби, числа 4. Из двух десятичных дробей больше та, у которой больше целая часть.

А как сравнить дроби с равными целыми частями?

Рассмотрим отрезок АВ длиной 6 см, то есть 60 мм.

Таким образом, АВ = 0,6 дм = 0,60 дм. Значит, десятичные дроби 0,6 и 0,60 выражают длину одного и того же отрезка в дм. Эти дроби равны друг другу: 0,6 = 0,60.

Читайте также:  Индукционная плита потребление электроэнергии по сравнению с электрической

В дробной части десятичной дроби можно приписать справа нули – получится дробь, равная данной.

Например, 0,52 = 0,520 = 0,5200 = 0,52000 = … и т.д.

1,5 = 1,50 = 1,500 = 1,5000 … и т.д.

Если в дробной части десятичной дроби имеются справа нули, то их можно отбросить, получится дробь, равная данной.

Например, 9,5600000 = 9,56.

Любое натуральное число можно записать в виде равной ему десятичной дроби.

Например, 5 = 5,00.

Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством знаков после запятой, нужно с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях, после чего сравнить полученные дроби поразрядно.

Рассмотрим несколько заданий

Запишите десятичную дробь с четырьмя цифрами после запятой, равную числу 3,26.

Решение. Мы знаем, что справа к дробной части можно приписывать нули. Сейчас у нас два знака после запятой, чтобы их стало четыре, припишем ещё два нуля.

Уравняйте количество цифр после запятой в данных дробях.

8,1; 19,64; 5,345; 0,9872

Рассмотрим дроби. Чтобы уравнять количество знаков, определим, где оно наибольшее. Это дробь 0,9872 с четырьмя знаками после запятой. Припишем недостающие нули в остальные дроби. Получаем: 8,1000; 19,6400; 5,3450; 0,9872.

Целая часть второго числа больше, значит и всё число больше. Ответ: 3,59˃7,1.

Уравняем количество знаков после запятой. 15,129 и 15,100. В разряде сотых первого числа стоит цифра 2, а второго 0, значит первое число больше. Ответ: 15,129 ˃15,1.

Укажите число, большее одного из данных чисел, но меньшее другого.

Нам нужно записать любое число, которое находится между этими дробями. Таких чисел бесконечное множество. Например, это дробь 0,61. Она больше, чем 0,6, но меньше, чем 0,7. Также это может быть число 0,611 и так далее.

Расположите дроби в порядке возрастания.

Самое маленькое число – это 0,789. За ним следует 0,8. Следующее 1,17. И самое большое – это 1,7. Итак, получился ряд чисел:

Выразим величины в одних единицах измерения, например, в центнерах. 1 т = 10 ц. Значит, 0,925 т = 9,25 ц. Сравним 9,25 ц и 9,35 ц. Получаем 9,25 меньше 9,35. Значит, 0,925 т ˂ 9,35 ц

Так же, как и любые рациональные числа, десятичные дроби можно изображать точками на координатной прямой.

Равные десятичные дроби обозначаются одной и той же точкой. Большая десятичная дробь лежит на координатном луче правее меньшей, меньшая – левее большей.

Отметим на координатной оси точку А(3,2)

Сначала отсчитаем три полных единичных отрезка. Следующий единичный отрезок разделим на 10 равных частей и отсчитаем 2 такие части. Поставим точку А.

Изобразим на координатной оси дробь 0,56.

Дробь 0,56 ˂ 1. Значит, точка будет находиться внутри первого единичного отрезка. Разделим единичный отрезок на десять равных частей и отсчитаем 5 таких частей. Это будет 0,5. Дробь 0,56 больше, чем 0,5, но меньше, чем 0,6. Разделим промежуток от 0,5 до 0,6 на десять равных частей и отсчитаем 6 таких частей. Поставим точку.

Разбор заданий тренировочного модуля.

Добавление подписей к изображениям

Впишите в ячейку нужную букву

На координатной прямой некоторые точки обозначены буквами. Какая из точек соответствует числу 34,8?

Решение. Число 34,8 находится между числами 34 и 35. Дробная часть — восемь десятых, значит мы должны разделить единичный отрезок на 10 равных частей и отсчитать 8 таких частей. Таким образом, получаем, что искомая точка Е.

Выбор элемента из выпадающего списка

Выберите значение х, при котором верно неравенство

Все перечисленные десятичные дроби больше числа 7, значит нужно выбрать дробь, которая меньше числа 7,01

7,2 больше, чем 7,01, так как в разряде десятых 2 больше 0.

7,03 больше, чем 7,01, так как в разряде сотых 3 больше 1.

В числе 7,009 в разряде сотых 0, значит это число меньше, чем 7,01.

В числе 7,024 в разряде сотых 2, значит это число больше, чем 7,01

Источник

Разработка урока на тему «Сравнение десятичных дробей»,6 класс

Данная разработка поможет Научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:, «десятичные дроби», «дробь меньше», «дробь больше», «дроби равны»; сравнивать десятичные дроби на числовой прямой.

Читайте также:  Сравнение налоговых систем азии

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока на тему «Сравнение десятичных дробей»,6 класс»

Урок №34 18.10.2018.

«Сравнение десятичных дробей

Цель: Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний о сравнении десятичных дробей

Повторить сведения о десятичных дробях

Формировать на уровне навыка способность к сравнению десятичных дробей и умение комментировать выполняемые операции, применяя правила.

Оценить собственную деятельность на уроке

Содействовать формированию УУД:

Научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:, «десятичные дроби», «дробь меньше», «дробь больше», «дроби равны»; сравнивать десятичные дроби на числовой прямой.

Коммуникативных и личностных:

Развивать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

Учиться обрабатывать информацию и выбирать правило для сравнения десятичных дробей; представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы сравнения десятичных дробей в зависимости от условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Методы: объяснительно-иллюстративный ( письменное упражнение на применение знаний с использованием таблиц и схем), репродуктивный (выполнение заданий по образцу с последующей проверкой)

Формы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Оборудование: экран, мультимедийный проектор, карточки с заданиями.

Тип урока: УОНМ (урок о3накомление нового материала)

Источник

Конспекты уроков по математике для 6 класса (по учебнику С. М. Никольского)
план-конспект урока по математике (6 класс)

Конспекты уроков по математике для учеников 6 класса, обучающихся по учебнику С. М. Никольского.

Конспекты охватывают следующие темы:

  • «Отношения чисел и величин», «Отношение величин», «Масштаб», «Деление числа в данном отношении», «Пропорции», «Прямая пропорциональность», «Обратная пропорциональность», «Прямая и обратная пропорциональность», «Понятие о проценте», «Задачи на проценты», «Круговые диаграммы», «Задачи на перебор всех возможных вариантов»;
  • «Отрицательные числа», «Целые отрицательные числа», «Противоположные числа. Модуль числа», «Сравнение целых чисел», «Сложение целых чисел», «Законы сложения целых чисел», «Разность целых чисел», «Произведение целых чисел», «Частное целых чисел», «Распределительный закон», «Правила раскрытия скобок», «Заключение в скобки», «Действия с суммами нескольких слагаемых», «Представление целых чисел на координатной оси»;
  • «Отрицательные дроби», «Рациональные числа», «Сравнение рациональных чисел», «Сложение и вычитание дробей», «Умножение и деление дробей», «Законы сложения и умножения», «смешанные дроби произвольного знака», «Изображение рациональных чисел на координатной оси»;
  • «Уравнения», «Решение задач с помощью уравнений»;
  • «Понятие положительной десятичной дроби», «Сравнение десятичных дробей», «Сложение и вычитание положительных десятичных дробей», «Перенос запятой в положительной десятичной дроби», «Умножение положительных десятичных дробей», «Деление положительных десятичных дробей», «Десятичные дроби и проценты», «Десятичные дроби произвольного знака», «Приближение десятичных дробей», «Приближение суммы и разности двух чисел», «Приближение произведения и частного двух чисел», «Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел», «Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную», «Бесконечные периодические десятичные дроби», «Непериодические бесконечные десятичные дроби»;
  • «Длина отрезка», «Длина окружности. Площадь круга», «Координатная ось», «Декартова система координат на плоскости», «Столбчатые диаграммы и графики», «Графики»;
  • «Повторение».

К некоторым темам приложены раздаточные материалы, инструкции к тренажёрам и так далее.

Также представлены конспекты уроков, посвящённые выполнению контрольных работ.

Кроме этого, презентации приложены к следующим темам:

  • «Сложение целых чисел», «Произведение целых чисел», «Уравнения», «Понятие положительной десятичной дроби», «Длина отрезка», «Длина окружности. Площадь круга».

Материалы для интерактивной доски представлены к темам «Представление целых чисел на координатной оси», «Изображение рациональных чисел на координатной оси».

Все материалы идут в том же порядке, что и в учебнике С. М. Никольского.

Для удобства материалы помещены в ZIP-архивы поурочно.

Источник

Открытый урок по теме «Сравнение десятичных дробей», 6 класс

Даннфя презентация предназначена для первого урока изучения темы «Сравнение десятичных дробей», можно использовать и в 5 классе (согласно программе).

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по теме «Сравнение десятичных дробей», 6 класс»

08.02.2017г. Тема урока:

«Сравнение десятичных дробей».

Запишите в виде десятичной дроби:

  • Семь целых восемь десятых
  • Пять целых сорок пять сотых
  • Ноль целых семь тысячных
  • Тридцать три целых восемь десятитысячных
  • Семь целых тридцать четыре тысячных
  • Восемь целых одна сотая
  • Три целых три миллионных
  • Сорок две целых пятьдесят две сотых
  • Одна целая пять сотых
  • Четыре целых шестьсот одна тысячная
Читайте также:  Степени сравнения английских прилагательных упражнения happy

Проверь и оцени себя сам

НЕТ ОШИБОК — «5», 5 И БОЛЕЕ ОШИБОК — «2».

Запиши в виде обыкновенной дроби:

  • 0,0045
  • 3,000003
  • 2,40
  • 51,3
  • 4,058
  • 31,02
  • 78,005
  • 1,2

Дай оценить твои знания :

Сравнение десятичных дробей:

1. Если к десятичной дроби приписать справа какое угодно число нулей, то получится дробь, равная данной.

2. Если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной. Внимание! Нельзя удалять нули, расположенные не в конце десятичной дроби!

3. Правила сравнения десятичных дробей :

  • Если целые части десятичных дробей различны, то больше та дробь, у которой больше целая часть.
  • Если целые части десятичных дробей равны, то больше та дробь, у которой больше десятых.
  • Если же и десятых поровну, то больше та дробь, у которой больше сотых и т.д.

4. Чтобы сравнить десятичные дроби, необходимо уравнять количество знаков после запятой, затем сравнить их целые части. Если целые части равны, то сравнивают десятые доли , затем сотые и т. д.

сравните 256,792 и 256,793

Целые части равны, десятые и сотые доли равны. А вот тысячных слева меньше, значит и дробь слева меньше

  • 13,807и13,87.
  • Уравняем количество знаков после запятой:13,807 и 13,870
  • 13=13целые части равны,
  • 8=8десятые равны,
  • 0 – сотые не равны.
  • Вывод:13,807 .

  • Плотно сомкните веки на 5 сек., затем широко откройте их на такое же время, не морща при этом лоб. Повторите 3 раза.
  • Сосредоточьте взгляд на отдаленном предмете, затем переведите его на кончик носа. Повторите 3 раза.
  • Делайте медленные круговые движения глазами, будто следите за большим колесом, вращающимся 2 раза в одну и 2 раза в другую сторону. Повторите 3 раза.
  • Посмотрите на верхний левый угол стены класса, переведите взгляд на кончик носа, а затем на верхний правый угол стены и снова на кончик носа. Повторите 3 раза.

Задания для работы в классе:

6,5 16,281 = 16,201 3,75 3,75 ? Оцените свою деятельность: -мне всё понятно, я всё успел; -у меня остались вопросы; -мне ничего не понятно. Подготовила: учитель математики МБОУ СОШ № 38 г.Воронежа Даниленко С. В. 2017 г. » width=»640″

Подведение итогов урока.

Оцените свою деятельность:

-мне всё понятно, я всё успел;

-у меня остались вопросы;

-мне ничего не понятно.

Подготовила: учитель математики

МБОУ СОШ № 38 г.Воронежа

  • Изучить п. 4.2, выучить правила;
  • №№: 742 (в , е) ,
  • 744 (б , г) ,
  • 745 (в , е) ,
  • 746-747 (в , е).
  • По желанию № 715.

Подготовила: учитель математики

МБОУ СОШ № 38 г.Воронежа

Из истории десятичных дробей.

Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в средние века и независимо от них в древнем Китае. Почему же люди перешли от обыкновенных дробей к десятичным? Да потому, что действия с ними более простые, особенно сложение и вычитание.

  • В 15 в. Самаркандский астроном аль-Коши в трактате « Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действий с ними. С развитием техники , производства , мореплавания, торговли потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала всё больше и больше.

В 1585 г. фламандский ученый Симон Стевин (1548-1620) сделал важное открытие, о чем написал в своей книге «Десятая» (на французском языке ). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Именно Стевина и считают изобретателем десятичных дробей.

Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592г., а в 1617г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой. Современную запись, т.е. отделение целой части запятой, предложил Кеплер (1571-1630 гг.). В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: два точка три.

Источник