Меню

Конспект урока по теме измерение отрезков 7 класс атанасян



Урок по теме: «Измерение отрезков» (геометрия, 7кл.)
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

• Познакомить учащихся с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомить с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков,

• Развивать умение измерять без инструментов.

Скачать:

Вложение Размер
Урок по геометрии в 7 классе «Измерение отрезков» 73.5 КБ
Презентация 2.85 МБ

Предварительный просмотр:

МБОУ «Апраксинская СОШ»

(геометрия, 7 класс)

Подготовила и провела: Алякина Е.И.

Разработка урока геометрии в 7 классе.

Тема урока: Измерение отрезков

  • Познакомить учащихся с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомить с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков,
  • Развивать умение измерять без инструментов.

Оборудование: компьютер, проектор, экран; линейки, циркуль, рулетка.

Урок сопровождается презентацией

1. Организационный момент. Слайд 1

2. Актуализация знаний. Фронтальный опрос. Слайд 2

1. Сколько прямых можно провести через две точки?

2. Сколько общих точек могут иметь две прямые?

3. Объясни, что такое отрезок.

4. Объясни, что такое луч. Как обозначаются лучи?

5. Какая фигура называется углом? Объясни, что такое вершина и стороны угла.

6. Какой угол называется развернутым?

7. Какие фигуры называются равными?

8. Объясните, как сравнить два отрезка?

9. Какая точка называется серединой отрезка?

10. Объясните, как сравнить два угла?

11. Какой луч называется биссектрисой угла?

3. Мотивация к деятельности. Определение темы и цели урока.

Один средневековый философ Марсилио Сичино сказал: « Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!» Как вы понимаете это высказывание? (Обсуждение)

Каждому человеку неоднократно приходилось что-то измерять: высоту дерева, собственный вес, длину прыжка, скорость и многое другое. С точки зрения геометрии мы имеем в таких случаях дело с измерением отрезков.

Запись темы урока: Измерение отрезков

Постановка цели: познакомиться с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомиться с различными единицами измерения длины и инструментами для измерения отрезков, узнать, как можно измерять без инструментов.

Измерения производят в определённых единицах: длину – измеряют в единицах длины, вес – в единицах веса и т.д.

– Ч то значит измерить какую-то величину?

Это значит – сравнить ее с неким эталоном.

Измерение — это сравнивание объекта измерения с выбранной единицей измерения.

Как известно, герои одного мультфильма измеряли длину удава в попугаях. Для обитателей тропического леса, в котором живет попугай, эта единица ничуть не хуже других. Но длина в попугаях ничего не скажет жителям тайги.

Эта история из мультфильма не такая уж нелепая. Правители разных стран любили устанавливать свои меры, часто связанные с собственной персоной.

Например, английский король Генрих I ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки.

Более демократична по происхождению другая английская единица длины ФУТ, что по-английски означает «ступня». 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. 1/16 такой цепочки и составляла 1 фут.

На Руси в старину мерой длины был ШАГ, ПЯДЬ: Малая пядь равнялась расстоянию между концами растянутых пальцев, большего и указательного (

19 см), большая пядь – расстояние между раздвинутым большим пальцем и мизинцем (

ЛАДОНЬ – ширина кисти руки, ЛОКОТЬ – расстояние от локтя до конца среднего пальца.

Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ.

Несколько позже появился АРШИН, с персидского – локоть (

71 см), существовал персидский аршин, турецкий аршин и др., отсюда и появилась поговорка «Мерить на свой аршин».

Аршин делился на 16 вершков,

3 аршина составляли САЖЕНЬ – расстояние от ступни до конца среднего пальца вытянутой вверх руки, 500 саженей – составляли ВЕРСТУ (или поприще), 7 верст – МИЛЮ.

С развитием производства и торговли люди убедились в том, что не всегда удобно измерять расстояния шагами или прикладыванием локтя, так как длина локтя или шага у разных людей различная, а мера длины должна быть постоянной. Так появился метр.

Метр, принятий за эталон, сейчас хранится в одном из французских музеев.

Так что же значит «измерить»?

Коротко можно ответить так: «Измерить – значит сравнить с эталоном».

А чем мы обычно измеряем? Сравниваем?

К древнейшим геометрическим инструментам относятся циркуль и линейка . Сначала изобрели линейку, а циркуль был изобретен значительно позже. Фигуры папируса Ахмеса, например, свидетельствует о применении линейки, но не циркуля. Циркуль был изобретен в Древней Греции.

В техническом черчении употребляют масштабную миллиметровую линейку. Для измерения диаметра трубки используют штангенциркуль.

Для измерения расстояний на местности пользуются рулеткой.

«Рулетка» — термин французского происхождения (rouler – свертывать, катать).

5. Свойства длины отрезка.

Попробуем выяснить некоторые свойства длины.

1. Какие отрезки нельзя начертить? а) 2,5 см, б) 7 см, в) — 4 см.

Длина отрезка выражается положительным числом.

2. Что можно сказать о длине двух равных отрезков?

Равные отрезки имеют равные длины.

3. Если начертить отрезок АВ, поставить на нём точку С, то получатся отрезки АС и СВ. Что можно узнать, сложив длины отрезков АС и СВ?

Длина всего отрезка равна сумме длин отрезков, из которых он состоит.

6. Решение задач

Решим несколько задач на измерение отрезков.

1) (устно) На отрезке КМ поставлена точка О, КО = 7,9дм, ОМ=4,5дм. Найдите длину КМ.

2) (письменно) На отрезке АВ лежит точка С, АС = 3,6см, АВ = 9,8см. Найдите длину СВ.

3) (устно) Определите длину отрезка MN, если LN=7,6см.

4. (устно) Отрезок ВС = 7м и РК = 0,8ВС, Найдите длину отрезка РК.

5. (устно) Отрезок DE = 13мм и DE = 0,1RT. Найдите RT.

1) Точка М лежит на прямой ЕF между Е и F. Чему равна длина отрезка МF, если EF = 8,3cм, EM = 3,3cм? (Решение оформляется по образцу предыдущего) Ответ: MF=5см.

2) Отрезок АI, длина которого равна 8дм, разделен на равные части. Найти длину отрезка DH. Ответ: DH=4дм.

3) На отрезке LS лежат точки K и R так, что К лежит между L и R,

LK = 5,2см, LS = 18см и LK = KR. Найти RS. (Учитель проверяет решение и оформление каждого) Ответ: RS=7,6см.

6. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ=9см, ВС=11,5см.

Какой может быть длина отрезка АС?

Ответ: АС=20,5см или АС=2,5см

7. АС = 10мм, ВD=14мм, АD=16мм. Найдите ВС

8. АВ=4,6м, ВС=9,26м, DA=24,76м. Найдите CD

8. Практическая работа «Живой метр».

Учтите: для обмеривания мелких расстояний следует помнить длину между концами расставленных большого пальца и мизинца. Должно быть известно вам наибольшее расстояние между концами указательного и среднего пальцев. Надо, наконец, знать и ширину своих пальцев, длину стопы, размах рук.

Измерьте следующие расстояния и запишите в тетрадь.

    пядь – расстояние между концами растянутых пальцев, большего и указательного (

19 см),
локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца (

71 см).

  • косая сажень (248см) – расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки,
  • маховая сажень (176см) – расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук
  • фут (ступня), рост, длина пояса и т.п.
  • Теперь давайте измерим окружающие нас предметы (по желанию: длину, ширину и высоту парты, тетрадь, доску, классную комнату и др.) тремя способами:

    1. Сначала определим длину «на глаз» без измерительных приборов;
    2. Затем измерим, зная «собственные» длины частей тела;
    3. Проверим с помощью измерительных инструментов, насколько ошиблись.

    Ребята, полезно уметь не только измерять расстояния без мерной линейки, шагами, но и оценивать их прямо на глаз. Этот навык можно выработать только путём упражнений.

    Попробуйте, выйдя с товарищами на дорогу, наметить какой-нибудь придорожный предмет и прикинуть – сколько до него шагов. Затем посчитайте шаги, чтобы определить, чья оценка ближе к истинной, тот и выиграл.

    9. Итог урока. Рефлексия

    – Что нового вы сегодня узнали?

    – Нам удалось реализовать цель урока?

    Слайды 26, 27, 28

    А теперь мини-тест «Дополни предложения».

    – Какие знания, полученные на уроке, вы сможете в дальнейшем применять в жизни?

    10. Домашняя работа. Выставление оценок.

    пп. 7-8 (стр. 13-16), №24, №25, №32, №33.

    Предварительный просмотр:

    Подписи к слайдам:

    « Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» А.С. Пушкин

    1. Сколько прямых можно провести через две точки? 2. Сколько общих точек могут иметь две прямые? 3. Объясни, что такое отрезок. 4. Объясни, что такое луч. Как обозначаются лучи? 5. Какая фигура называется углом? Объясни, что такое вершина и стороны угла. 6. Какой угол называется развернутым? 7. Какие фигуры называются равными? 8. Объясните, как сравнить два отрезка? 9. Какая точка называется серединой отрезка? 10. Объясните, как сравнить два угла? 11. Какой луч называется биссектрисой угла? Устный опрос:

    Марсилио Сичино Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром.

    Измерение отрезков Геометрия – 7кл. Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению доступным”. Г.Галилей

    Цель: познакомиться с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомиться с различными единицами измерения длины, познакомиться с инструментами для измерения отрезков, узнать, как можно измерять без инструментов.

    ЗАДАДИМ СЕБЕ ВОПРОС: “ Что значит – измерить какую-то величину? ” Это значит – сравнить ее с неким эталоном. Измерение — это сравнивание объекта измерения с выбранной единицей измерения.

    В попугаях длина удава была 38 попугаев, в мартышках — 5 мартышек, а в слонёнках — только 2 слонёнка. Естественно удаву больше нравилось то, что в попугаях он длиннее. Значит в измерении очень важно выбрать единицу измерения. Хорошее представление об измерении дает милый мультфильм «38 попугаев». В нём была решена проблема измерения длины удава. Если нужно измерить длину двух удавов, то обоих надо мерить или в попугаях, или в мартышках, или в слонёнках. « 38 попугаев»

    Единицы измерения с древности до наших дней Первые единицы длины были приблизительными. Они были связаны с размерами частей тела человека. Наука начинается с тех пор как начинают измерять. Д.И. Менделеев

    А нглийский король Генрих I ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки. Единицы измерения с древности до наших дней Другая английская единица длины ФУТ , что по-английски означает «ступня». 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. 1/16 такой цепочки и составляла 1 фут.

    На Руси в старину мерой длины был ШАГ и ПЯДЬ : малая пядь равнялась расстоянию между концами растянутых пальцев, большего и указательного (

    19 см), большая пядь – расстояние между раздвинутым большим пальцем и мизинцем (

    23 см) Единицы измерения с древности до наших дней

    Единицы измерения с древности до наших дней ЛАДОНЬ – ширина кисти руки, ЛОКОТЬ – расстояние от локтя до конца среднего пальца (

    АРШИН в переводе с персидского – локоть . Существовал персидский аршин, турецкий аршин и др., отсюда и появилась поговорка «Мерить на свой аршин». Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ. Единицы измерения с древности до наших дней

    3 аршина составляли САЖЕНЬ Единицы измерения с древности до наших дней В Древней Руси в качестве единиц измерения длины применялись: косая сажень (248см) – расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки, маховая сажень (176см) – расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук, локоть (45см) – расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки.

    Длина локтя или шага у разных людей различная, а мера длины должна быть одинаковой. появился м е т р Единицы измерения с древности до наших дней Образец меры – метр, принятий за эталон, сейчас хранится в одном из французских музеев.

    Вернемся к вопросу, заданному в начале: «Что значит измерить?» Коротко можно ответить так: «Измерить – значит сравнить с эталоном». Единицы измерения с древности до наших дней

    Инструменты К древнейшим геометрическим инструментам относятся циркуль и линейка . Сначала изобрели линейку , а циркуль был изобретен позже – в I веке в Древней Греции. — А чем мы обычно измеряем?

    В техническом черчении употребляют масштабную миллиметровую линейку . Инструменты Для измерения диаметра трубки используют штангенциркуль.

    Для измерения расстояний на местности пользуются рулеткой. «Рулетка» — с французского (rouler – свертывать, катать). Инструменты

    Свойства длины отрезка 1. Какие отрезки нельзя начертить? а) 2,5 см, б) 7 см, в) — 4 см. Вывод 1: длина отрезка выражается положительным числом. 2. Что можно сказать о длине двух равных отрезков? Вывод 2: равные отрезки имеют равные длины . 3. Если начертить отрезок АВ, поставить на нём точку С, то получатся отрезки АС и СВ. Что можно узнать, сложив длины отрезков АС и СВ? Вывод 1: длина всего отрезка равна сумме длин отрезков, из которых он состоит.

    Решение задач 1.(устно) На отрезке КМ поставлена точка О, КО = 7,9 дм, ОМ = 4,5 дм. Найдите длину КМ. 2.(письменно) На отрезке АВ лежит точка С, АС = 3,6 см, АВ = 9,8 см. Найдите длину СВ.

    2. На отрезке АВ лежит точка С, АС = 3,6 см, АВ = 9,8 см. Найдите длину СВ. Дано: отрезок АВ, С АВ, АС=3,6см, АВ=9,8см. Найти: СВ. Решение. СВ = АВ – АС, СВ = 9,8 – 3,6 = 6,2 (см). Ответ: СВ=6,2см. Образец оформления

    4. (устно) Отрезок ВС = 7м и РК = 0,8ВС, Найдите длину отрезка РК. Решение задач 3. (устно) Определите длину отрезка NM , если LN = 7,6 см. 5. (устно) Отрезок DE = 13 мм и DE = 0, 1RT . Найдите RT .

    Решить самостоятельно 1. Точка М лежит на прямой ЕF между Е и F. Чему равна длина отрезка МF, если EF = 8,3cм, EM = 3,3cм ? 2. Отрезок А I , длина которого равна 8дм, разделен на равные части. Найти длину отрезка DH . 3. На отрезке LS лежат точки K и R так, что К лежит между L и R, LK = 5,2 см, LS = 18 см и LK = KR. Найти RS. Ответ: MF =5см. Ответ: DH =4дм. Ответ: RS =7,6см.

    7. АС = 10мм, В D =14мм, А D =16мм. Найдите ВС. Решение задач 6. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 9 см, ВС = 11,5 см. Какой может быть длина отрезка АС? 8. АВ=4,6м, ВС=9,26м, DA =24,76м. Найдите CD . Ответ: АС=20,5см или АС=2,5см. Ответ: ВС=8мм. Ответ: CD =10,9м.

    познакомиться с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомиться с различными единицами измерения длины и инструментами для измерения отрезков, узнать, как можно измерять без инструментов. Вернёмся к цели урока

    Дополни предложения 1. Английский король Генрих I ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от … кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки. 2. ФУТ, что по-английски означает … «ступня» 3. ЛОКОТЬ приближённо равен … 71 см 4. МАХОВАЯ САЖЕНЬ – расстояние между… вытянутыми в стороны руками

    5. Длина отрезка выражается … числом положительным 6. Равные отрезки имеют … равные длины 7. Длина всего отрезка равна сумме длин отрезков, из … которых он состоит 8. Эталон метра хранится в… одном из французских музеев 9. Измерить – значит сравнить с … эталоном Дополни предложения

    10. К древнейшим геометрическим инструментам относятся… циркуль и линейка миллиметровую линейку штангенциркуль рулеткой 11. В техническом черчении употребляют масштабную … 12. Для измерения диаметра трубки используют… 13. Для измерения расстояний на местности пользуются… Дополни предложения

    пп. 7,8 (с.13-16) – читать; № 24, №25, №32, №33. На дом: Спасибо за урок.

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Итоговый урок по теме «Измерение количества информации».

    Данную презентацию можно использовать на уроке по информатике в 8 классе по курсу Информатика и ИКТ (УМК Семакин И. Г.), по теме: » Измерение информации. Алфавитный подход».

    Представлено поэтапное планирование урока по теме «Измерение информации» 8 класс.

    Предложены задания, тесты по данной теме.

    Урок для 8 класса.

    Урок № 49 для 8 класса по теме «Электрические явления».

    Урок по теме: «Измерение углов. Транспортир», 5 класс.

    Источник

    Геометрия 7 класс. Измерение отрезков
    план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

    Конспект урока геометрии в 7 классе. Тема «Измерение отрезков». Данный урок проходил в классе компенсирующего обучения (ККО).

    Скачать:

    Вложение Размер
    Геометрия 7 класс. Измерение отрезков.doc 37.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Повторение изученного по теме: «Имя существительное». (слайд №1)

    Цели: 1)повторение и закрепление изученного по теме в 5-6 классах;

    2)развивать логическое мышление и творческие способности

    3)воспитывать любовь к Родине. (слайд №3)

    Оборудование: карточки с номерами орфограмм, сигнальные карточки,

    перфокарты «о-ё-е в корне, суффиксе и окончании сущ-х»,

    таблица «е-и в окончаниях существительных», жетоны.

    -Здравствуйте ребята! Сейчас я вам буду называть имена сущ-е, а вы сядете за парту только тогда, когда услышите имя общего рода.(книга, земля, Родина, мать, непоседа, береза)

    II. Повторение пройденного.

    — В качестве разминки к сегодняшнему уроку я предлагаю вам провести небольшое научное исследование. Посмотрите на экран.(слайд №3)

    1.Родина, Отечество, Отчизна – самые сокровенные слова для каждого из нас. 2.Мы любим то место, где родились и выросли. 3.Человек, прежде всего, узнает свой дом, сад, в котором запоминает каждую яблоню, каждую дорожку. 4. Сердце никогда не забудет дом матери, игры детства, дорогу в школу. 5. Мы любим березу, которая растет у родного дома, тихую речку. 7. Так начинается любовь к родной стране.

    1) Определите тему текста. Озаглавьте его.(Любовь к Родине через любовь к матери, к воспоминаниям детства, к родным местам)

    2) К какому стилю речи относится текст?(художественному)

    3) Найдите в тексте сущ-е. Выпишите их, определите род, склонение.

    4) Запишите первое пред-е, расставьте знаки препинания, объясните их. Произведите синтаксический разбор.

    III.Сообщение темы урока.

    — Сегодня у нас урок – повторение.

    — В каком разделе науки о языке изучается имя существительное? (морфология)

    — Но согласитесь, ребята, если мы сейчас с вами будем просто повторять орфограммы, это будет не очень интересно. Поэтому сегодня я предлагаювам провести лотерею орфограмм имен существительных. На каждой карточке написан номер орфограмм. Условия игры простые: билет вытаскивает тот, кто раньше других правильно отвечает на теоретический вопрос. За каждый правильный ответ на уроке вы получаете фишку. 10-9 фишек- «5», 8-6 – «4», менее 6 – «3».

    — Итак, вперед за хорошими оценками!

    IV. Основная часть урока.

    1 Вопрос. Что такое имя существительное?

    Карточка №1 орф-ма 17.

    — Как звучит орф-ма №17? Откройте форзац учебника и посмотрите. .(слайд №4)

    Источник

    Урок геометрии в 7 классе по теме: «Сравнение и измерение отрезков»
    план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

    1. Предмет Геометрия
    2. Класс 7
    3. Тема урока «Сравнение и измерение отрезков»
    4. Цели урока

    Образовательные

    ввести важнейшие понятия:

    1. понятия равенства фигур, в частности равенства отрезков;
    2. понятия длины отрезка;
    3. понятия середины отрезка;
    4. рассмотреть свойства длины отрезков.

    1. сравнению отрезков.

    1. с процедурой измерения отрезков;

    2. с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.

    1. фантазию, творческую и мыслительную деятельность учащихся посредством выполнения информационного проекта «История геометрии»;

    2. интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, гибкость мышления, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению с помощью решения задач исследовательского характера;

    1. навыки коллективной и самостоятельной работы;

    2. умения чётко и ясно излагать свои мысли; развивать геометрическую интуицию.

    Воспитательные

    прививать учащимся интерес к предмету с помощью изучения истории и развития науки и применения информационных технологий;

    формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

    1. Планируемые образовательные результаты (знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/ приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока)

    владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

    распознают на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч);

    определяют по чертежу фигуры её параметры (длину отрезка);

    умеют находить значения длин линейных элементов и использовать свойства измерения длин при решении задач на нахождение длины отрезка;

    имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления;

    приобретают опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

    Получают возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

    1. Основные понятия и другие компоненты научных знаний по предмету (например: даты, географические название, орфограммы, правила, закономерности и т.д.) отрезок, прямая, точка, плоскость, луч, середина отрезка.
    2. Тип урока: Урок открытия новых знаний.
    3. Форма работы на уроке: Фронтальная, индивидуальная, групповая.

    9. Оборудование: электронная почта; задания для фронтальной работы и теста; УМК «Живая математика; проектор; экран; измерительные инструменты; документ-камера; системы качества знаний ProClass; измерительные инструменты.

    Скачать:

    Вложение Размер
    urok.zip 2.26 МБ

    Предварительный просмотр:

    «Сравнение и измерение отрезков»

    ввести важнейшие понятия:

    1. понятия равенства фигур, в частности равенства отрезков;
    2. понятия длины отрезка;
    3. понятия середины отрезка;
    4. рассмотреть свойства длины отрезков.
    1. с процедурой измерения отрезков;
    2. с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.
    1. фантазию, творческую и мыслительную деятельность учащихся посредством выполнения информационного проекта «История геометрии»;
    2. интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, гибкость мышления, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению с помощью решения задач исследовательского характера;
    1. навыки коллективной и самостоятельной работы;
    2. умения чётко и ясно излагать свои мысли; развивать геометрическую интуицию.

    прививать учащимся интерес к предмету с помощью изучения истории и развития науки и применения информационных технологий;

    формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

    Термины и понятия

    Отрезок, прямая, точка, плоскость, луч, середина отрезка.

    Универсальные учебные действия

    владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

    распознают на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч);

    определяют по чертежу фигуры её параметры (длину отрезка);

    умеют находить значения длин линейных элементов и использовать свойства измерения длин при решении задач на нахождение длины отрезка;

    имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления;

    приобретают опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

    Получают возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

    Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях и о методах математики ка универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов.

    Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

    Коммуникативные: умеют находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

    Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики; имеют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

    Урок открытия новых знаний

    Фронтальная, индивидуальная, групповая.

    Образовательные ресурсы и оборудование

    • Электронная почта;
    • задания для фронтальной работы и теста;
    • УМК «Живая математика;
    • проектор;
    • экран;
    • измерительные инструменты;
    • системы качества знаний ProClass;
    • измерительные инструменты.

    I этап. Мотивационный.

    Сформировать у учащихся потребность в овладении учебным материалом. Показать значимость материала для дальнейшего изучения данного и других учебных предметов.

    В начале 20 века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: « Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия».

    Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира нам и поможет знание геометрии.

    Уникальность геометрии в том, что некоторые самые современные достижения геометрической науки доступны школьникам. Любая решенная в геометрии проблема порождает ряд новых.

    Что будет дальше, мы не знаем. Быть может, сейчас седой ученый совершает доказательство очередной теоремы. А может быть, это кто-нибудь из нас!

    Девизом урока будут слова Александра Сергеевича Пушкина: “Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии”.

    II этап. Актуализация опорных знаний. Вводное повторение (Проверка д/з).

    Систематизировать теоретический материал.

    Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда её не поймёт». Заглянем в прошлое.

    1. Проверка индивидуального задания:

    Просмотр слайдовой презентации по теме «Из истории геометрии» и, отправленная на предварительную проверку по электронной почте учителю.

    Геометрия — одна из самых, а может, самая древняя наука, ее возраст исчисляется тысячелетиями. В геометрии много формул, фигур, теорем, задач, аксиом.

    Древний Египет считается первым государством, оставившим самые ранние математические тексты. «Египетские жрецы говорили, что царь разделил землю между всеми египтянами, дав каждому по равному прямоугольному участку; из этого он создавал себе доходы, приказав ежегодно вносить налог. Если же река отнимала что-нибудь, то царь посылал людей, которые должны измерить участок и уменьшить налог».

    Что умели древние египтяне:

    1) Умели точно находить площадь поля прямоугольной, треугольной, трапециевидной формы.

    2) Умели строить прямоугольный треугольник при помощи веревки, разделенной узлами на 12 равных частей.

    3) Знали, что отношение длины окружности к диаметру — число постоянное, приближенное значение этого числа.

    4) Среди пространственных тел самым египетским можно считать пирамиду, ведь именно такую форму имеют знаменитые усыпальницы фараонов.

    1. Решение теста при помощи системы качества знаний ProClass. (13 человек) Приложение 2.
    2. Остальные выполняют индивидуальное задание. Приложение 3 .
    3. Проверить решение дополнительных задач № 71, 72 через документ-камеру.

    Теоретический опрос по вопросам.

    Мы с вами знаем, что геометрия – это наука о геометрических фигурах и их свойствах.

    1. Какие основные геометрические фигуры на плоскости вы знаете?

    (отрезок, луч, круг, треугольник, прямоугольник прямая, угол, окружность)

    2. Что такое планиметрия?

    (Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией (от латинского слова «планум» – плоскость и греческого «метрео» – измеряю)

    1. Что называется отрезком? (Часть прямой, ограниченная двумя точками)

    III этап. Ориентировочный.

    Сформулировать тему и цель урока

    Рисунок на доске.

    1.На прямой отмечены точки А, В,С, Д, Е.

    а) Какие фигуры вы видите на рисунке?

    в) Отрезки АВ и ВС одинаковы?

    г) А отрезки АВ и ДЕ?

    д) Можно ли точно ответить на вопрос? Что нужно знать, чтобы ответить?

    Что мы только что сделали? (сравнили)

    Давайте сформулируем тему урока и задачи.

    Итак тема нашего урока: «Сравнение и измерение отрезков».

    Рассмотреть различные способы сравнения отрезков, выяснить условие равенства отрезков, рассмотреть

    п понятие середины отрезка, применить на практике знания о сравнении отрезков

    IV этап. Учебно-познавательная деятельность. Изучение нового материала.

    Реализация плана действий;

    изучение новой темы, используя текст учебника

    Сейчас вы будете работать в группах.

    Задание для 1 группы.

    Два прямоугольника, два параллелограмма, две фигуры, два треугольника (внешне почти что равные), вырезанные из картона и изображенные на бумаге, калька.

    Рассмотрите геометрические фигуры, сравните их.

    Как сравнить вырезанные фигуры?

    Как сравнить две фигуры, изображенные на бумаге?

    Оцените свою работу.

    1.Чтобы сравнить две фигуры, вырезанные из картона, надо…

    2. Чтобы сравнить две фигуры, изображенные на бумаге надо…

    Какие две геометрические фигуры можно назвать равными?

    Задание для 2 группы.

    Рисунки (по количеству — на каждого ученика), циркуль.

    Рассмотрите на рисунке отрезки, сравните их на глаз.

    Как сравнить два отрезка без линейки с делениями?

    Какой отрезок имеет большую длину?

    Какой отрезок имеет меньшую длину?

    Какие отрезки имеют равные длины? Запишите ответ с помощью символов

    Оцените свою работу.

    1. Какие отрезки мы будем называть равными?

    2. Какой отрезок считается меньшим? а какой большим?

    Рисунок для группы № 2.

    Задание для 3 группы.

    Линейка с делениями и карандаш

    Выяснить некоторые правила длины:

    1. Начертите отрезки длиной 2,5 см, 5 см, -2 см.

    2. Начертите два равных отрезка, измерьте их длины, сравните.

    3. Начертите отрезок АВ, между точками А и В поставьте точку С, что получилось?

    Измерьте АС и СВ, найдите сумму, измерьте АС.

    Как можно найти длину отрезка, если он разделен на два отрезка? запишите с помощью символов

    Оцените свою работу.

    1. Каким числом выражается длина отрезка?

    2. Какие длины имеют равные отрезки?

    3. Если отрезок разделен на два отрезка, то…

    Задание для 4 группы.

    Веревка, измерительные инструменты (рулетка, линейка с делениями, штангенциркуль)

    Измерьте длину веревки различными измерительными инструментами. Какие инструменты больше подходят для выполнения данной работы? Сделайте вывод.

    Оцените свою работу.

    1. Длина отрезка – это…..

    2. Что значит измерить?

    3 .Какие инструменты больше подходят для выполнения данной работы? Сделайте вывод.

    Ответы 1 группы. Чтобы сравнить два прямоугольника, надо один прямоугольник наложить на другой, если из-за верхнего прямоугольника будет виден нижний, значит верхний прямоугольник меньше нижнего и наоборот. А если они совместятся, то данные прямоугольники равны.

    Чтобы сравнить две фигуры, изображенные на бумаге , надо с копировать одну фигуру на прозрачный материал, например кальку, и наложить на вторую.

    Две геометрические фигуры можно назвать равными, если при наложении они совмещаются

    Учитель. Задача сравнения фигур (их форм и размеров) является одной из основных задач в геометрии. На практике сравнить наложением две небольшие плоские фигуры вполне возможно, а вот два очень больших стекла, а тем более два земельных участка, практически невозможно. Это приводит к необходимости иметь какие-то правила сравнения двух фигур, позволяющие сравнить некоторые их размеры, и по результатам этого сравнения сделать вывод о равенстве или неравенстве фигур.

    Ответы 2 группы.

    Наложить отрезок АВ на отрезок CD так, чтобы начало одного совпало с началом другого.

    А) Если отрезок АВ составляет часть отрезка СD, то он меньше отрезка СD (АВ

    Б) если отрезок СD составляет часть отрезка АВ, то он меньше отрезка АВ (AB>CD)

    В) Если отмеченный конец отрезка АВ совпадает с точкой D, то отрезки АВ и СD равны , (АВ=СD )

    Ответы 3 группы.

    Вот и первое правило : Длина отрезка выражается положительным числом.

    Вот и второе: Равные отрезки имеют равные длины.

    И третье: Если отрезок разделен на два отрезка, то длина всего отрезка равна сумме длин отрезков.

    Учитель: На рисунке точка С — середина отрезка MN.

    Что можно сказать об отрезках MС и NС? А об отрезке MN?

    Делаем вывод: С-середина отрезка, MN=2MС=2NС; MC=NC = MN

    На практике часто приходится измерять отрезки, т.е. находить их длины. «Что значит измерить?»

    Коротко можно ответить так: «Измерить – значит сравнить с эталоном».

    Измерение отрезков основано на сравнении их с некоторым отрезком, принятым за единицу измерения (его называют также масштабным отрезком).

    Если, например, за единицу измерения принят сантиметр, то для определения длины отрезка узнают, сколько раз в этом отрезке укладывается сантиметр. Может оказаться так, что отрезок, принятый за единицу длины, не укладывается целое число раз в измеряемом отрезке — получается остаток.

    Тогда единицу измерения делят на равные части, обычно на 10 равных частей, и определяют, сколько раз одна такая часть укладывается в остатке

    Ответы 4 группы.

    За единицу измерения можно принимать не только сантиметр, но и любой другой отрезок.

    Выбрав единицу измерения, можно измерить любой отрезок, т.е. выразить его длину некоторым положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения (или ее часть) укладывается в измеряемом отрезке. (анимация » длина отрезка»)

    Я предлагаю вам самостоятельно прочитать п.8 учебника «Измерение отрезков» и ответить на вопросы, записанные на доске.

    • Какие основные единицы измерения длин вам известны? А дополнительные?

    (Основные единицы измерения длины отрезка: мм, см, дм, м, км; дополнительные единицы измерения длины отрезка: световой год (путь, который проходит свет в течение одного года), морская миля (1,852 км); старинные единицы измерения длины: аршин (0,7112 м), сажень (2,1336м), косая сажень (2,48 м), маховая сажень (1,76 м), локоть (0,45 м) и другие.)

    • Какими инструментами пользуются для измерения расстояний? ( для измерения расстояний используются масштабная миллиметровая линейка, штангенциркуль, рулетка.)

    Просмотр видеофильма «Чем мерили в старину»

    V этап. Решение задач.

    Закрепить полученные знания

    1. Из учебника № 19 устно;
    2. № 20 с помощью УМК «Живая математика» Дополнительно найдите длину отрезка АD, если за единицу измерения принят: а) отрезок АВ; б) отрезок АС; в) отрезок АЕ;
    1. № 32 (письменно; один ученик у доски, остальные в тетрадях.

    Дано: А,В,С ∈ а, АВ = 12 см, ВС = 13.5 см.

    На прямой а отметим точки А,В,С.

    а) точка В лежит между точками А и С , тогда АС = АВ + ВС, АС = 12 +13,5 =25,5см.

    б) Точка А лежит между точками В и С , тогда АС = СВ – АВ, АС = 13,5 – 12 см = 1,5 см

    VI этап. Самостоятельная работа.

    Задания для самостоятельной работы

    Проверить уровень сформированности теоретических знаний и практических навыков

    1. Точка С лежит на отрезке АВ. Какая из точек: А, В или С лежит между двумя другими.

    а) А; б) В; с) С. (2 балла)

    2. Если точка В – середина отрезка АС, то а) АС+ВС = АВ; б) АВ = АС; в) АВ = 2АС ; г) АС = 2 АВ. (3 балла)

    3. Точки А , В и С лежат на одной прямой, причем АВ= 4 см, ВС= 7 см, тогда АС равно:

    а) 3 см; б) 3 см или 11 см; в) 11 см; г) нет верного ответа. (5 баллов)

    1. Если точка К принадлежит отрезку МN, тогда

    а) MN=MK+KN; б)MK+MN=KN; в) MN+NK=MK; г) нет верного ответа. (2 балла)

    2. Точка Р делит отрезок MN на два отрезка МN= 12 см, NP= 9 cм. Тогда отрезок МР будет равен: а) 21 см; б) 3 см; в) 12 см; г) 9 см. (3 балла)

    3. Точки M ,P и N лежат на одной прямой, причем MP= 9 см, MN= 5 см, тогда NP равно:

    а) 4 см или 14 см; б) 4 см ; в) 14 см; г) нет верного ответа. (5 баллов)

    VII этап. Итоги урока. Рефлексия

    Как измерить отрезки и сравнить их?

    Домашнее задание: изучить пункты учебника 7,8; ответить на вопросы 12и 13, с. 25 учебника; решить задачи № 24, 25,28, 33,36.

    1. Найти материал в Интернете о старорусской системе длин оформить в виде презентации.

    2. Вспомните пословицы, поговорки, в которых фигурируют меры длины.

    3. Найти еще единицы измерения длины, которые не были перечислены на уроке. ( Прислать учителю на электронную почту)

    1. Атанасян А.С. Геометрия 7-9 М.: Просвещение 2009
    2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 7 класс Дифференцированный подход. М.: «Вако» 2004
    3. Ковтун Г.Ю. Геометрия 7 класс; технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна, Волгоград: Учитель, 2015
    4. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 класса. М.: Просвещение, 1989.
    5. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. – М.: Аванта +, 1999.
    6. Чупин В.Д. От Пифагора до наших дней. Пермь, 1992
    7. Методические рекомендации по курсу «История математики» ПГПУ. Пермь, 2004.
    8. Атанасян А.С. Изучение геометрии в 7-9 классах М.: Просвещение 1997
    9. Глейзер Г. И. История математики в школе М.: Просвещение 1981
    10. Использованы ресурсы сайтов http://it-n.ru Савченко Е.М. (Материалы курса Мультимедийные презентации для уроков математики. Геометрия).; http://school-collection.edu.ru/ единая коллекция ЦОР анимация «длина отрезка».
    11. УМК «Живая математика».

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    в данной методической разработке показано содержание открытого урока в 5 классе по теме «Сравнение дробей». урок проходит в сопровождении презентации. работа включает несколько самостоятельных р.

    Урок повторения и закрепления знаний.

    Конспект урока в 7и классе на тему: Литр- единица измерения жидкости. (Для детей с умеренной умственной отсталостью.).

    Данная презентация сопровождает урок по данной теме в виде квеста. Квест — поиск, решение задач для продвижения по сюжету.Так перед учащимися ставится задача обнаружения в прямоугольном треугольнике п.

    Урок закрепления изученного, проводится с использованием активных методов обучения.Форма работы-групповая. В результате учащиеся закрепляют навыки использование пяти способов сравнения обыкновенных др.

    На данном уроке актуализируется личностный смысл учащихся к изучению темы; ребята умеют ставить проблему и сами её решать; реализуют свои творческие способности; применяют правила в конкретных практич.

    Презентация к уроку геометрии 7 класса по теме «Измерение отрезков». Материал послужит хорошей поддержкой к первым урокам геометрии, поможет заинтересовать учеников, научит систематизации в геометрии .

    Источник

    Читайте также:  Контрольно измерительные инструменты устройство измерение