Меню

Кратные единицы измерения площади



Единицы измерения площадей. Свойства площадей

Измерение площадей

Для измерения площадей используют такие единицы измерения:

квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр

Вспомните, что квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны

Квадратный сантиметр – это площадь квадрата со стороной в 1 см

Квадратный дециметрэто площадь квадрата со стороной в 1 дм

Квадратный метрэто площадь квадрата со стороной в 1 м

Для измерения больших площадей используют квадратный километр – это площадь квадрата, сторона которого равна 1 км

Слова «квадратный километр» сокращенно при числе записывают так – 1 км 2 , 2 км 2 , 130 км 2 .

В квадратных километрах измеряют, например, площади городов (площадь Москвы 1091 км 2 )

Обозначают площадь заглавной буквой латинского алфавита S

Площади полей измеряют в гектарах (га).

Гектарэто площадь квадрата со стороной 100 м.

Значит, 1 га равен 100 ∙ 100 квадратных метров, то есть 1 га = 10 000 м 2 .

Площади небольших участков земли измеряют в арах (а).

Ар (сотка) — площадь квадрата со стороной 10 м.

Значит, 1 а = 100 м 2 .

Так как 1 дм = 10 см, то в 1 дм 2 содержится 10 · 10 квадратных сантиметров, то есть 1 дм 2 = 100 см 2 .

Так же устанавливаем, что 1 м 2 = 100 дм 2 .

Так как 1 м = 100 см, то в 1 м 2 содержится 100 ∙ 100 квадратных сантиметров, то есть 1 м 2 = 10 000 см 2 .

Измерить площадь — значит подсчитать, сколько единичных квадратов в ней помещается.

Соотношения между единицами измерения площадей

Если длина и ширина прямоугольника выражены, например, в метрах, то его площадь выражается в квадратных метрах.

Если длина и ширина прямоугольника измерены в разных единицах, то их надо выразить в одних единицах.

Свойства площадей

  1. Равные фигуры имеют равные площади (равные фигуры при наложении совпадут).
  2. Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Площадь: определение, разновидности, единицы измерения

Площадь: определение, разновидности, единицы измерения.

Площадь (математический знак S)— величина, измеряющая размер поверхности. Наиболее распространенные единицы измерения площади это: квадратный метр (м2), квадратный сантиметр (см2), квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га).

Площадь имеет следующие свойства:

1. положительность (число, получившееся в результате измерения площади не должно быть равно отрицательному числу);

2. нормировка (площадь измеряется в определенных единицах измерения);

3. равные фигуры имеют равную площадь;

4. площадь объединения двух фигур без общих внутренних точек равна сумме площадей.

Необходимость в измерении площади присутствует во всех сферах жизнедеятельности человека. Наиболее часто при этом пользуются понятиями: площадь фигуры и площадь поверхности.

Площадь фигуры (математический знак S)— геометрическое понятие, размер плоской фигуры. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество квадратов, со стороной, равной одной единице измерения площади, площадь равна числу квадратов.

Площадь поверхности — числовая характеристика поверхности. В простом случае сумма всех площадей плоских фигур, представляющих собой грани пространственной фигуры.

Для записи результатов измерения обычно используют следующие единицы измерения площади: квадратный метр (м2), квадратный сантиметр (с м2), квадратный миллиметр (мм2)

Одной из разновидностей измерения площади поверхности является площадь участка – числовая характеристика земельного участка. Для обозначения результатов ее измерения используются такие единицы, как ар (а) и гектар (га).

Способ измерения площади:

Основой для измерения площади является единичный квадрат.

Единичный квадрат – это квадрат, со стороной, равной 1 единице измерения. Площадь единичного квадрата равна одной единице измерения площади, возведенной в квадрат (вторую степень).

Например. Возьмем квадрат со стороной, равной единице измерения 1 метр (м) и измерим его площадь. Для этого вычислим произведение двух его сторон, образующих между собой угол. То есть умножить 1 метр на 1 метр (1м х 1м). Получаем 1 квадратный метр (м2). Таким образом, площадь квадрата со стороной 1 метр равна 1 квадратный метр. Также, можно это перевести и в прочие единицы измерения: сантиметры, миллиметры, километры. Тогда площадь будет равна квадратным сантиметрам (см2),квадратных миллиметров (мм2), 0, 000001 квадратным километрам (км2).

Читайте также:  Измерение напряжения питания arduino

Площадь фигуры (поверхности, участка) равна сумме единичных квадратов и их частей. Для простых фигур она равна только сумме единичных квадратов. Единица измерения площади при записи в этом случае тоже возводится в квадрат.

Единицы измерения площади:

Наиболее распространенные единицы измерения площади это: квадратный метр (м2), квадратный сантиметр (см2), квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га).

Квадратный метр (м²) — единица измерения площади. 1 м² равен площади квадрата со стороной в 1 метр. Также эта единица измерения равна 0,000 001 квадратных километров (км²),квадратных сантиметров (см²), 0,000 1 гектара, 0,01 ара

Квадратный метр – одна из единиц системы СИ. Эта система носит полное название Международной десятичной системы единиц, но наиболее известна как система СИ или Метрическая система единиц измерения. Она основана на использовании метра и грамма, и является международно-признанной системой. Метрические единицы измерения широко используются по всему миру, как в научных целях, так и в повседневной жизни.

Однако, помимо квадратного метра, широко распространены и другие единицы измерения площади. Такие как:

Квадратный сантиметр (см2) — единица измерения пощади, равная в системе СИ 0,0001 квадратного метра (м2). В школьной практике для объяснения величины сантиметра используют такие подручные приблизительные меры, как две тетрадных клеточки, потому квадратный сантиметр может быть с легкостью изображен как совокупность 4 тетрадных клеток.

Квадратный миллиметр (от милли… и метр, мм2) — единица измерения площади равная 0, 000001 квадратным метрам (м2) или 0, 0001 квадратному сантиметру (см2). Во многих странах на чертежах, в том числе и в России, миллиметр является единицей измерения длины по умолчанию: если размеры указаны без единиц измерения, то это размеры в миллиметрах.

Квадратный километр (км²,) — единица измерения площади, кратная квадратному метру и равная 1.000.000 квадратным метрам (м2). Также он равен площади квадрата со стороной в 1 километр, 100 гектарам.

Ар (а, от лат. area — площадь, поверхность) — единица измерения площади в метрической системе (системе СИ), равная площади квадрата со стороной 10 м, то есть 100 квадратных метров (м2). Известна также как «сотка» или 0, 01 гектара. Ар – одна из основных единиц измерения площади небольших земельных участков.

Гектар (от лат. гекто и ар – «сто» и «поверхность», га) — единица измерения площади, равная 100 ар или 100 соток, или 10 000 квадратных метров (м2) .

В России гектар является основной единицей измерения площади сельскохозяйственной земли. На территории РСФСР (и впоследствии СССР) единица «гектар» была введена в практику после Октябрьской революции, вместо десятины. Для перевода использовалось соотношение 1 га = 11/12 десятины.

Источник

Единица измерения площади

Площадь — величина, в некотором смысле соответствующая размеру поверхности.

Содержание

Формальное определение

Площадью может назваться любая мера, удовлетворяющая условиям:

  • Она положительно-определённая (то есть не меньше нуля).
  • Она аддитивна.
  • У конгруэнтных фигур она равна.
  • Для квадрата со стороной 1 она принимается равной 1.

Для фигур на плоскости, не состоящих из целого кол-ва единичных квадратов, а также для трёхмерных поверхностей, площадь определяется с помощью предельного перехода.

Единицы измерения

Метрические единицы

  • Квадратный километр, 1 км² = 1 000 000 м²
  • Гектар 1 га = 10 000 м²
  • Ар (сотка) 1 а = 100 м²
  • Квадратный метр, основная единица системы СИ 1 м² = 1 са (сантиар)
  • Квадратный дециметр 100 дм² = 1 м²;
  • Квадратный сантиметр 10 000 см² = 1 м²;
  • Квадратный миллиметр 1 000 000 мм² = 1 м².

Русские устаревшие

  • Квадратная верста = 1,13806 км²
  • Десятина = 10925,4 м²
  • Квадратная сажень = 4,55224 м²

Античные

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Единица измерения площади» в других словарях:

единица измерения расчётная — Характерная единица 1 м2 общей площади, 1 м3 общего объёма, 1 место и пр., по отношению к которой устанавливается конкретный технико экономический показатель [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN… … Справочник технического переводчика

Читайте также:  Прибор для измерения температуры квартиры

Единица измерения — В физике и технике единицы измерения (единицы физических величин, единицы величин[1]) используются для стандартизованного представления результатов измерений. Численное значение физической величины представляется как отношение измеренного… … Википедия

ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ РАСЧЁТНАЯ — характерная единица 1 м2 общей площади, 1 м3 общего объёма, 1 место и пр., по отношению к которой устанавливается конкретный технико экономический показатель (Болгарский язык; Български) изчислителна измерителна единица; измерител (Чешский язык;… … Строительный словарь

Единицы измерения площади — Площадь величина, в некотором смысле соответствующая размеру поверхности. Содержание 1 Формальное определение 2 Единицы измерения 2.1 Метрические единицы … Википедия

Гуфа (единица измерения) — Гуфа (нем. Hube, Hufe) используемая в IX XVIII веках на территории германских государств единица измерения площади крестьянских наделов. Предполагалось, что эта площадь пастбищных и пахотных земель должна обрабатываться одной семьёй и… … Википедия

Перч (единица измерения) — Перч как единица измерения используются для измерения длины, площади и объёма в ряде систем единиц. Перч остается стандартной единицей земельной площади в Шри Ланке, эквивалентен 25 м². Содержание 1 Происхождение 2 Длина … Википедия

Дактиль (единица измерения) — Содержание 1 Античность 1.1 Меры длины 1.2 Меры площади 1.3 Меры объёма … Википедия

Калибр (единица измерения) — Калибр как правило, внутренний диаметр трубы или внешний диаметр провода или прута, выраженные в некоторых (иногда условных) единицах или имеющие собственное название. Этот термин пришёл от (итал. calibro), непосредственно от (араб. قالب‎‎ qālib) … Википедия

Соха (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Соха. Соха единица податного обложения на Руси с XIII по XVII века. Очень старое обозначение единицы оклада. Татары брали дань с действительной сохи, как земледельческого орудия при… … Википедия

Метц (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Метц. Метц (нем. Metzen) устаревшая австрийская и германская мера сыпучих тел, редко мера поверхности. Австрийский метц = 61,487 литра = 1/30 мюида. В Пеште метц = 79,99… … Википедия

Источник

Площадь

Рассмотрим фигуру ниже:

Вся фигура состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый.

Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром и записывают: 1 см 2 .

Площадь всей фигуры 8 см 2 .

Площадь измеряется только в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои ответы.

В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы, в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой « S ».

Напоминаем, что площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя.

Единицей площади служит площадь единичного квадрата. Например, если длина стороны квадрата, равна 1 м, то его площадь равна 1 квадратному метру ( 1 м 2 ); если длина его стороны равна 1 см, то его площадь равна 1 квадратному сантиметру ( 1 см 2 ).

Для нахождения площади какой-либо фигуры её сравнивают с единичным квадратом.

Как перевести квадратные единицы

Рассмотрим квадрат со стороной 1 см.

Его площадь равна:

S = 1 см · 1 см = 1см 2

Рассмотрим квадрат со стороной 1 м.

Его площадь равна:

S = 1 м · 1 м = 1 м 2

Известно, что: 1 м = 100 см

1 м 2 = 1 м · 1 м = 100 см · 100 см = 10 000 см 2

Увеличим сторону квадрата равную 1 м в 10 раз. Получим квадрат со
стороной 10 м.

Площадь такого квадрата называют ар или сотка.

S = 10 м · 10 м = 100 м 2

В одном аре — сто квадратных метров.

Слово «сотка» часто используют в дачном хозяйстве, хотя это тоже самое, что и «ар».

1 ар (сотка) = 100 м 2

Чтобы выразить ар в cм 2 , вспомним, что 1 м 2 = 10 000 см 2 .

Значит: 1 ар (сотка) = 100 м 2 = 100 · 10 000 см 2 = 1 000 000 см 2

Увеличим сторону квадрата равную 10 м в 10 раз. Получим квадрат со
стороной 100 м.

Читайте также:  Единица измерения радиационного уровня

Площадь такого квадрата называют гектар. Сокращенно «га». Но при произношении вслух наименование проговаривается полностью.

Выразим гектар в квадратных метрах.

1 га = 100 м · 100 м = 10 000 м 2

Теперь определим, сколько в одном гектаре аров.

Значит: 10 000 м 2 : 100 м 2 = 100 (ар)

Для измерения больших площадей, например, территорий государств, материков используют квадратный километр. То есть квадрат со стороной 1 км и
площадью 1 км 2 .

1 км 2 = 1 км · 1 км = 1 000 м · 1 000 м = 1 000 000 м 2

Для простоты расчётов предлагаем вам в помощь таблицу переводов квадратных единиц.

Таблица переводов квадратных единиц

Данная таблица поможет перевести гектары в кв. метры, гектары в ары и наоборот.

Источник

Таблица единиц измерения площади СИ (по ОКЕИ ОК 015-94)

ОКЕИ — это Общероссийский классификатор единиц измерения (ОКЕИ), который является документом в области национальной системы стандартизации.

ОКЕИ разработан на основе:

  • Международной классификации единиц измерения ЕЭК ООН «Коды для единиц измерения, используемых в международной торговле»
  • Товарной номенклатуры внешнеэкономической деятельности (ТН ВЭД) в части используемых единиц измерения и с учетом требований международных стандартов ИСО 31/0-92 «Величины и единицы измерения. Часть 0. Общие принципы» и ИСО 1000-92 «Единицы СИ и рекомендации по применению кратных единиц и некоторых других единиц».

СИмеждународная система единиц физических величин, современный вариант метрической системы. (метрическая система — это общее название международной десятичной системы единиц, основанной на использовании метра и килограмма)

Приведем таблицы с величинами единиц измерения площади в соответствии с данным классификатором.

Согласно разделу 1 ОК 015-94 (MK 002-9):

Международные единицы измерения площади (СИ), включенные в ОКЕИ

Ко д ОКЕ И Наименование единицы измерения Условное обозначение Кодовое буквенное обозначение
национальное международное национальное международное
050 Квадратный миллиметр мм 2 mm 2 ММ2 MMK
051 Квадратный сантиметр см 2 cm 2 СМ2 CMK
053 Квадратный дециметр дм 2 dm 2 ДМ2 DMK
055 Квадратный метр м 2 m 2 М2 MTK
058 Тысяча квадратных метров 10 3 м 2 daa ТЫС М2 DAA
059 Гектар га ha ГА HAR
061 Квадратный километр км 2 km 2 КМ2 KMK
071 Квадратный дюйм (645,16 мм 2 ) дюйм 2 in 2 ДЮЙМ2 INK
073 Квадратный фут (0,092903 м 2 ) фут 2 ft 2 ФУТ2 FTK
075 Квадратный ярд (0,8361274 м 2 ) ярд 2 yd 2 ЯРД2 YDK
109 Ар (100 м 2 ) а a АР ARE

Согласно разделу 2 ОК 015-94 (MK 002-9):

Национальные единицы измерения площади, включенные в ОКЕИ

Наименование единицы измерения

Код ОКЕИ Условное обозначение (национальное) Кодовое буквенное обозначение (национальное)
054 Тысяча квадратных дециметров 10 3 дм 2 ТЫС ДМ2
056 Миллион квадратных дециметров 10 6 дм 2 МЛН ДМ2
057 Миллион квадратных метров 10 6 м 2 МЛН М2
060 Тысяча гектаров 10 3 га ТЫС ГА
062 Условный квадратный метр усл. м 2 УСЛ М2
063 Тысяча условных квадратных метров 10 3 усл. м 2 ТЫС УСЛ М2
064 Миллион условных квадратных метров 10 6 усл. м 2 МЛН УСЛ М2
081 Квадратный метр общей площади м 2 общ. пл М2 ОБЩ ПЛ
082 Тысяча квадратных метров общей площади 10 3 м 2 общ. пл ТЫС М2 ОБЩ ПЛ
083 Миллион квадратных метров общей площади 10 6 м 2 общ. пл МЛН М2 ОБЩ ПЛ
084 Квадратный метр жилой площади м 2 жил. пл М2 ЖИЛ ПЛ
085 Тысяча квадратных метров жилой площади 10 3 м 2 жил. пл ТЫС М2 ЖИЛ ПЛ
086 Миллион квадратных метров жилой площади 10 6 м 2 жил. пл МЛН М2 ЖИЛ ПЛ
087 Квадратный метр учебно-лабораторных зданий м 3 уч. лаб. здан М2 УЧ. ЛАБ ЗДАН
088 Тысяча квадратных метров учебно-лабораторных зданий 10 3 м 2 уч. лаб. здан ТЫС М2 УЧ. ЛАБ ЗДАН
089 Миллион квадратных метров в двухмиллиметровом исчислении 10 6 м 2 2 мм исч МЛН М2 2ММ ИСЧ

Согласно приложению А ОК 015-94 (MK 002-9):

Международные единицы измерения площади(СИ), не включенные в ОКЕИ

Источник