Лабораторная измерение ускорение свободного падения с помощью математического маятник

Лабораторная работа № 8 «Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника»

Цель работы: вычислить ускорение свободного падения из формулы для периода колебаний математического маятника:

Для этого необходимо измерить период колебания и длину подвеса маятника. Тогда из формулы (1) можно вычислить ускорение свободного падения:

1) часы с секундной стрелкой;

2) измерительная лента (Δ_л = 0,5 см).

Материалы: 1) шарик с отверстием; 2) нить; 3) штатив с муфтой и кольцом.

Порядок выполнения работы

1. Установите на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепите при помощи муфты кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 3—5 см от пола.

2. Отклоните маятник от положения равновесия на 5—8 см и отпустите его.

3. Измерьте длину подвеса мерной лентой.

4. Измерьте время Δt 40 полных колебаний (N).

5. Повторите измерения Δt (не изменяя условий опыта) и найдите среднее значение Δt_ср.

6. Вычислите среднее значение периода колебаний T_ср по среднему значению Δt_ср.

7. Вычислите значение g_cp по формуле:

8. Полученные результаты занесите в таблицу:

9. Сравните полученное среднее значение для g_cp со значением g = 9,8 м/с 2 и рассчитайте относительную погрешность измерения по формуле:

Изучая курс физики вам часто приходилось использовать в решении задач и других расчетах значение ускорения свободного падения на поверхности земли. Вы принимали значение g = 9,81 м/с 2 , то есть с той точностью, которой вполне достаточно для производимых вами расчетов.

Целью данной лабораторной работы является экспериментальное установление ускорения свободного падения с помощью маятника. Зная формулу периода колебания математического маятника Т =

можно выразить значение g через величины, доступные простому установлению путем эксперимента и рассчитать g с некоторой точностью. Выразим

где l — длина подвеса, а Т — период колебаний маятника. Период колебаний маятника Т легко определить, измерив время t, необходимое для совершения некоторого количества N полных колебаний маятника

Математическим маятником называют груз, подвешенный к тонкой нерастяжимой нити, размеры которого много меньше длины нити, а масса — много больше массы нити. Отклонение этого груза от вертикали происходит на бесконечно малый угол, а трение отсутствует. В реальных условиях формула

имеет приблизительный характер.

Рассмотрим такое тело (в нашем случае рычаг). На него действуют две силы: вес грузов P и сила F (упругости пружины динамометра), чтобы рычаг находился в равновесии и моменты этих сил должны быть равны по модулю меду собой. Абсолютные значения моментов сил F и P определим соответственно:

В лабораторных условиях для измерения с некоторой степенью точности можно использовать небольшой, но массивный металлический шарик, подвешенный на нити длиной 1-1,5 м (или большей, если есть возможность такой подвес разместить) и отклонять его на небольшой угол. Ход работы целиком понятен из описания ее в учебнике.

Средства измерения: секундомер (Δt = ±0,5 с); линейка или измерительная лента (Δl = ±0,5 см)

Источник

Лабораторная работа №1. Определение ускорения свободного падения при помощи оборотного и математического маятников

Лабораторная работа №1

Определение ускорения свободного падения при помощи оборотного и математического маятников

Студентов 1 курса,

Ёщика Дмитрия
Голушко Дмитрия

Цель работы : экспериментально определить ускорение свободного падения с помощью физического и математического маятников.

Оборудование и принадлежности: установка с физическим и математическим маятником, секундомер, линейка с миллиметровыми делениями.

стойка ; кронштейн ; математический маятник ; оборотный маятник ; опорные призмы ; (а, б) чечевицы .

g – ускорение свободного падения, ( g = 9,8 м/с2)

L – расстояние между призмами, [м]

T – период колебаний, [c]

t — время n колебаний маятников, [ c ]

n – количество колебаний.

Результаты измерений периодов колебаний оборотного маятника.

График зависимости периодов колебаний в прямом и перевернутом положениях маятника от расстояния от чечевицы до конца стержня

Рис. 2

Точка пересечения графиков соответствует равенству периодов этих колебаний.

T прям = T перев = 1.7с

T прям2 = 1.7 с T прям > = ( T прям1 + T прям2 + T прям3 )/3 = 5,1/3 = 1.7 c

T перев2 = 1.72 c T перев > = ( T перев1 + T перев2 + T перев3 )/3 = 5,13/3= 1.71 c

T перев3 = 1.71 c

L 2 = 0.72м L > = ( L 1 + L 2 + L 3 )/3 = 2,16 / 3 = 0,72 (м)

T > = ( T прям > + T перев >) / 2 = 3,41/2 = 1.705 ( c )

Результаты измерений и расчётов ускорения свободного падения

с помощью математического маятника.

g мат > = ( g 1 + g 2 + g 3 + g 4 + g 5 + g 6 + g 7 + g 8 + g 9 + g 10 )/ 7 =

Рис. 3

С помощью оборотного маятника мы получили ускорение свободного падения g оп = 9.77 (м/ c 2 ) , а для математического — g мат = 10.59 (м/ c 2 ). Таким образом получаем что g об g мат .

Мы экспериментально определили ускорение свободного падения с помощью физического и математического маятников с помощью следующих формул: , .

Полученные результаты несущественно отличаются от табличных. Погрешность связана с неточностью при измерениях.

Мы считаем, что g об g мат можно объяснить тем, что маса оборотного маятника больше массы математическо, соответственно сила трения воздуха влияет на его T меньше.

Проделав работу, мы доказали, что ускорение свободного падения можно определить с помощью маятника, путем измерения периода его колебаний.

Источник

Лабораторная работа «Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника» (10 класс)

«Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника»

Преподаватель Виноградов А.Б.

Цель работы: приобретение навыков исследовательской работы; измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

— штатив с держателем;

— шарик с нитью длиной не менее 1 м.;

— пробка с прорезью в боковой поверхности;

Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити. Моделью такого маятника может служить шарик, подвешенный на длинной нити.

На основании многочисленных опытов установлены законы колебания математического маятника:

— период колебаний не зависит от массы маятника и амплитуды его колебаний, если угол размаха не превышает 6;

— период колебаний математического маятника прямо пропорционален корню квадратному из длины нити и обратно пропорционален корню квадратному из ускорения свободного падения:

Из этой формулы можно найти ускорение свободного падения:

.

1. Поместить штатив с держателем на край стола.

2. Укрепить свободный конец нити шарика в прорези пробки и зажать пробку в держателе.

3. Измерить диаметр шарика штангенциркулем, длину нити линейкой.

4. Отклонить шарик на небольшой угол и отпустить. По секундомеру определить время t, за которое маятник совершит n полных колебаний, например 50.

5. Вычислить период полного колебания маятника:

.

6. Используя формулу периода колебаний математического маятника, вычислить ускорение свободного падения.

7. Опят повторить 2-3 раза, меняя длину маятника и число его полных колебаний.

8. Определить среднее значение g ср и найти относительную погрешность.

9. Результат измерений и вычислений записать в таблицу.

10. Сравнить результат опыта с табличным значением ускорения свободного падения для данной географической широты.

В работе можно использовать свинцовый или стальной шарик диаметром 1-4,5 см.

Длину нити измерять от нижнего края пробки до шарика, длину маятника – от нижнего края пробки до центра тяжести шарика.

При измерении периода колебаний определить время как можно большего числа колебаний.

Длина нити lн, м

Диаметр шарика d, м

Длина маятника l, м

Число полных колебаний n

Время полных колебаний n, с

Период полного колебания T, с-1

Ускорение свободного падения g, м/с2

Среднее значение ускорения свободного падения gср, м/с2

Относительная погрешность Е, %

В данном разделе необходимо записать расчеты для каждого опыта и записать значение

Контрольные вопросы для самопроверки:

1. Вместо шарика к нити прикреплена воронка, наполненная песком. Изменится ли ускорение свободного падения, если в процессе колебаний из воронки будет высыпаться песок?

2. Можно ли пользоваться маятниковыми часами в условиях невесомости?

3. В каких положениях действующая на шарик возвращающая сила будет максимальна, а в каких — равна нулю?

4. Наибольшая скорость у шарика в момент, когда он проходит положение равновесия. Каким по модулю и направлению при этом будет ускорение шарика?

5. Будет ли считаться равноускоренным движение шарика в течение одного периода?

1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, М. 1967 г. Т.1, п.51.

2. Грабовский Р.И., Курс общей физики, М. 1980 г.. п.29.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. М. 1971 г.п.67.

4. Фирсов А. В. Физика для профессий и специальностей технического и естественно-научного профилей. Решение задач. М.: Издательский центр «Академия», 2012.- 632 с.

• Свидетельство каждому участнику
• Скидка на курсы для всех участников

• 16 предметов
• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные наградные документы для учеников и учителей

«Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника»

Преподаватель Виноградов А.Б.

Цель работы: приобретение навыков исследовательской работы; измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

— штатив с держателем;

— шарик с нитью длиной не менее 1 м.;

— пробка с прорезью в боковой поверхности;

Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити. Моделью такого маятника может служить шарик, подвешенный на длинной нити.

На основании многочисленных опытов установлены законы колебания математического маятника:

— период колебаний не зависит от массы маятника и амплитуды его колебаний, если угол размаха не превышает 6 ;

— период колебаний математического маятника прямо пропорционален корню квадратному из длины нити и обратно пропорционален корню квадратному из ускорения свободного падения:

Из этой формулы можно найти ускорение свободного падения:

Порядок выполнения работы :

1. Поместить штатив с держателем на край стола.

2. Укрепить свободный конец нити шарика в прорези пробки и зажать пробку в держателе.

3. Измерить диаметр шарика штангенциркулем, длину нити линейкой.

4. Отклонить шарик на небольшой угол и отпустить. По секундомеру определить время t, за которое маятник совершит n полных колебаний, например 50.

5. Вычислить период полного колебания маятника:

6. Используя формулу периода колебаний математического маятника, вычислить ускорение свободного падения.

7. Опят повторить 2-3 раза, меняя длину маятника и число его полных колебаний.

8. Определить среднее значение g ср и найти относительную погрешность.

9. Результат измерений и вычислений записать в таблицу.

10. Сравнить результат опыта с табличным значением ускорения свободного падения для данной географической широты.

В работе можно использовать свинцовый или стальной шарик диаметром 1-4,5 см.

Длину нити измерять от нижнего края пробки до шарика, длину маятника – от нижнего края пробки до центра тяжести шарика.

При измерении периода колебаний определить время как можно большего числа колебаний.

Длина нити lн, м

Диаметр шарика d, м

Длина маятника l, м

Число полных колебаний n

Время полных колебаний n, с

Период полного колебания T, с-1

Ускорение свободного падения g, м/с2

Среднее значение ускорения свободного падения gср, м/с2

Относительная погрешность Е, %

В данном разделе необходимо записать расчеты для каждого опыта и записать значение

Контрольные вопросы для самопроверки :

1. Вместо шарика к нити прикреплена воронка, наполненная песком. Изменится ли ускорение свободного падения, если в процессе колебаний из воронки будет высыпаться песок?

2. Можно ли пользоваться маятниковыми часами в условиях невесомости?

3. В каких положениях действующая на шарик возвращающая сила будет максимальна, а в каких — равна нулю?

4. Наибольшая скорость у шарика в момент, когда он проходит положение равновесия. Каким по модулю и направлению при этом будет ускорение шарика?

5. Будет ли считаться равноускоренным движение шарика в течение одного периода?

1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, М. 1967 г. Т.1, п.51.

2. Грабовский Р.И., Курс общей физики, М. 1980 г.. п.29.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. М. 1971 г.п.67.

4. Фирсов А. В. Физика для профессий и специальностей технического и естественно-научного профилей. Решение задач. М.: Издательский центр «Академия», 2012.- 632 с.

Номер материала: 314420

Не нашли то что искали?

Оставьте свой комментарий

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Готовая лабораторная работа по физике на тему «Определение ускорения свободного падения при помощи маятника»

• Свидетельство каждому участнику
• Скидка на курсы для всех участников

• 16 предметов
• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные наградные документы для учеников и учителей

Номер материала: ДВ-237675

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Лабораторная работа по физике на тему: «Определение ускорения свободного падения при помощи маятника».

Лабораторная работа по физике на тему:

«Определение ускорения свободного падения при помощи маятника».

Часы с секундной стрелкой

Измерительная лента с погрешностью =0,5 см

Шарик с отверстием

Штатив с муфтой и кольцом

Для измерения ускорения свободного падения применяются разнообразные гравиметры, в частности маятниковые приборы. С их помощью удается измерить ускорение свободного падения с абсолютной погрешностью порядка 10 -5 м/с 2 .

В работе используется простейший маятниковый прибор – шарик на нити. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебания равен

Для увеличения точности измерения периода нужно измерить время t остаточно большого числа N полных колебаний маятника. Тогда период

И ускорение свободного падения может быть вычислено по формуле

Установить на краю стола штатив.

У его верхнего конца укрепить с помощью муфты кольцо и повесить к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 1-2 см от пола.

Измерить лентой длину l маятника.

Возбудить колебания маятника, отклонив шарик в сторону на 5-8 см и отпустив его.

Измерить в нескольких экспериментах время t 50 колебаний маятника и вычислить t _ср :

Вычислить среднюю абсолютную погрешность измерения времени и результаты занести в таблицу.

Вычислить ускорение свободного падения по формуле

Определить относительную погрешность измерения времени .

Определить относительную погрешность измерения длины маятника

Где .

Вычислить относительную погрешность измерения g по формуле

Определить и записать результат измерения.

Вывод: Получается, что ускорение свободного падения, измеренное при помощи маятника, приблизительно равно табличному ускорению свободного падения (g=9,81 м/с 2 ) при длине нити 1 метр.

• Свидетельство каждому участнику
• Скидка на курсы для всех участников

• 16 предметов
• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные наградные документы для учеников и учителей

Номер материала: ДБ-1536772

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник