Меню

Математика 6 класс виленкин отрицательные числа сравнение чисел



29. Сравнение чисел (продолжение)

977. Пользуясь таблицей, назовите города сначала в порядке возрастания их высоты над уровнем Мирового океана, а затем в порядке убывания.

978. Сравните числа и результат запишите в виде неравенства:

979. Между какими соседними целыми числами заключено число:

Ответ запишите в виде двойного неравенства.

980. Известно, что х и у — положительные числа, а m и n тельные. Сравните:

981. Запишите в виде неравенства предложение:

а) -4,3 — отрицательное число;
б) 27,1 — положительное число;
в) а — отрицательное число;
г) b — положительное число.

982. Белка сидит на дереве в точке М(4), а дятел — в точке N(-3). Какое расстояние от дятла до белки? Кто из них дальше от дупла, если дупло принято за начало отсчёта?

983. На улице температура а°С, а в квартире b°С. На сколько градусов температура в квартире выше, чем на улице? Решите задачу при:

а) а = 12, b = 20; б) а = -11, b = 19.

984. Какие числа имеют модуль, равный

985. Определите координаты точек В, С и D, если А(m) (рис. 66).

986. В старинной задаче имеются такие сведения: «Один купец имел 730 рублей и был должен другому 380 рублей. Второй купец имел 970 рублей и был должен первому 460 рублей». Сколько денег останется у каждого купца после взаимных расчётов? Попробуйте сформулировать задачу, используя понятие отрицательного числа.

987. При каких значениях а верно равенство а + |а| = 0 и при каких неверно?

988. Возраст Москвы около 850 лет, Новгорода — 1100 лет, Рима — 2700 лет, Александрии — 2300 лет, Киева — более 1400 лет. В каком веке возник каждый из городов?

Источник

Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Сравнение чисел»
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Урок изучения нового материала

Скачать:

Вложение Размер
konspekt_uroka_sravnenie_chisel.docx 50.29 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект урока по математике в 6 классе по теме:

  • Обучающие :
  • познакомить с правилами сравнения положительных и отрицательных чисел;
  • учить применять полученные знания при выполнении различных заданий.
  • Развивающие :
  • способствовать овладению учащимися основными способами мыслительной деятельности (умение сравнивать, анализировать, делать выводы);
  • способствовать развитию математической речи учащихся.
  • Воспитательные :
  • способствовать формированию познавательного интереса;
  • способствовать формированию личностных качеств: доброты, взаимопомощи, милосердия, умения слышать и слушать, работать в парах и группах.

1. Организационный момент

– Доброе утро! Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и пожелайте мысленно своим друзьям удачи и добра!

Эпиграфом нашего урока я взяла слова Конфуция — древнего мыслителя и философа Китая

Ученье без размышления бесполезно, но и размышление без ученья опасно.
Конфуций

2. Актуализация знаний.

Повторение пройденного материала — результаты вносят в лист достижений.

1)Назовите координаты данных точек:

2)Какие из прямых на рисунке являются координатными прямыми, а какие — нет?

3) Вычислите: а) |- 4| ∙ |-1,5| =

4) Даны числа
-4; 8; 9; -1,5; 0; -16; -14; 100; -7; 120; 14; -150; -9; -8
назовите :
а) натуральные числа; б) целые числа; в) отрицательные числа;
г) положительные числа; д) пары противоположных чисел

  1. Число а больше 2. Обязательно ли а положительно?
  2. Число b меньше 3. Обязательно ли число b отрицательное?
  3. Число с больше -1. Обязательно ли с положительно?
  4. Число d меньше -5. Обязательно ли число d отрицательное?

Результаты вносят в лист достижений .

3. Подготовка к усвоению нового материала. Создание проблемной ситуации.

В последних двух строчках возникло затруднение.

— Почему мы не можем сравнить 2 последние пары чисел?

— Как называются эти числа?

— Все ли числа мы умеем сравнивать?

— Тогда сформулируйте цели и задачи урока (учитель может их записать на доске).

— объединитесь в группы и попробуйте ответить на поставленные вопросы. Если будет очень сложно, то можно обратиться к учебнику (стр.163)

4. Работа в группах

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание.

а) Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого________________________ , и больше то, у которого _____________________________________.

б) Любое отрицательное число _________________нуля.

в) Любое положительное число ________________нуля.

г) Любое отрицательное число ______________любого положительного числа.

д) Накоординатной прямой точка с большей координатой лежит ____________ точки с меньшей координатой.

5. Изучение нового материала

Озвучиваются выводы групп по данным вопросам. Делаем общий вывод.

а) Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше , и больше то, у которого модуль меньше .

б) Любое отрицательное число меньше нуля.

в) Любое положительное число больше нуля.

г) Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.

д) Накоординатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

1)- я читаю утверждение, если оно верное – 3 прыжка, если неверное – 2 приседания:

5 – положительное число, -(-3) – отрицательное число, а и –а – противоположные числа, |-25|=-25

2) если число принадлежит промежутку от -3 до 5 , то руки вверх, если нет – то руки в стороны….

Числа: 2, -3,1; 0, 5,5; 2,7….

По учебнику №№ 974(а-е), 976(а – д), 980(а — е) в парах.

№ 974(а-е) – сравнить числа с помощью координатной прямой. Каким правилом воспользуетесь? Объясните свой выбор.

976(а – д) — Каким правилом воспользуетесь? Объясните свой выбор.

980(а — е)– Взаимопроверка в парах.

8. Компьютерный тест на первичное закрепление материала.

9. Подведение итога. Рефлексия.

Подсчёт баллов и выставление оценок в листе достижений.

Каждый учащийся выставляет себе оценку за работу на уроке по критериям

Источник

Урок математики в 6-м классе по теме «Сравнение чисел»

Разделы: Математика

Целевая аудитория: 6-й класс ККРО.

Целеполагание для учащихся:

  1. Выявить проблему и предлагать способы её решения.
  2. Изучить правила сравнения положительных и отрицательных чисел
  3. Уметь сравнивать положительные и отрицательные числа, отрицательные и ноль.
  4. Развивать индивидуальный, групповой стиль учебной деятельности при работе с учебными материалами.
  5. Оценить собственный уровень знаний содержания темы урока.

Целеполагание для учителя:

  1. Сформировать у учащихся представление о способах сравнения положительных и отрицательных чисел.
  2. Развивать у учащихся убеждение о необходимости обоснования выбранного решения.
  3. Организовать самостоятельную работу, требующую использования всех каналов приёма и переработки информации для освоения новых знаний.
  4. Разработать и представить учащимся развивающие задания для освоения и диагностики учебной информации.
  5. Активизировать учащихся путём создания проблемных ситуаций.
  6. Продолжить работу по развитию логического мышления в ходе поиска правил сравнения чисел.
  7. Корректировать внимание через устные упражнения, память в ходе неоднократных повторений.
  8. Воспитывать трудолюбие и аккуратность; уважительное отношение к одноклассникам, умение их слушать.

Тип урока: изучение нового материала, первичное закрепление знаний и способов деятельности.

Продолжительность урока: 40 минут.

Технические ресурсы: компьютеры, проекционная система, принтер.

Программное обеспечение: текстовой редактор, MS Power Point, Internet Explorer.

Материалы к уроку: перфокарты (Приложение 2), карточки помощников (Приложение 3), тест (Приложение 5), презентация (Приложение 1), журнал знаний (Приложение 4), индивидуальные маркерные доски, учебник «Математика 6» В.Я. Виленкин, физминутка.

Основное содержание урока:

  • Сравнение положительных и отрицательных чисел.
  • Сравнение отрицательных чисел и ноля.

Основные понятия: положительные числа, отрицательные числа, ноль, сравнение положительных и отрицательных чисел, сравнение отрицательных чисел и ноля.

Организация учебно-познавательной деятельности на уроке.

Организационный этап урока и его длительность

Деятельность учителя (содержание, формы, методы)

Деятельность учащихся (содержание, формы, методы)

Ожидаемый результат

Организационный этап урока.

Подготовить учащихся к работе на уроке, мотивация учащихся на изучение данной темы, внутренняя готовность, психологическая организация внимания. Стимуляция деятельности учащихся, её целенаправленность.

Взаимное приветствие, готовность к уроку.

  • Выраженная волевая направленность деятельности учащихся в восприятию материала.

1–2 мин.

Здравствуйте! Какой сегодня замечательный день – первый день Весны! Еще будет ветер и снег, но на улице устанавливается все более теплая температура воздуха.

Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала.

Слайд № 1а. – Какими числами, мы с вами договорились записывать теплую температуру воздуха?

Учащиеся отвечают на вопросы в форме обсуждения.

  • Активность познавательной деятельности на последующих этапах; вариативность восприятия и осмысление нового материала.

Слайд № 1б. – Сразу возникает вопрос: А – холодную?

– А как такие числа называются?

Слайд № 1в. – Какие числа называются положительными? – отрицательными?

Слайд № 2. – А где наглядно мы можем увидеть все эти числа?

5–6 мин.

Слайд № 3 – пустой.

Итак, все числа расставим на координатную прямую. КАК ЭТО СДЕЛАТЬ?

Слайд № 4. –Ученик 6-го класса расставил числа на координатной прямой. Правильно ли он это выполнил? Слайд № 5.

Слайд № 6 – пустой.

Слайд № 7. – Посмотрите на экран. Там поднялся весенний виртуальный ветер и рассыпал все числа. Расположите числа на координатной прямой

Ученики работают с индивидуальными досками.

Слайд № 8. Визуальная проверка. – У кого ошибки?

  • А какое число из отмеченных самое большое?
  • А что больше: число 5 или 3? 2 или 0? 3 или 1? почему?

Учащиеся отвечают на вопросы в форме обсуждения.

Этап усвоения новых знаний

Хорошо! Но вернемся к весенней погоде. Сегодня утром температура воздуха была –12°С, а через 2 недели будет +2°С. Так какая же температура воздуха теплее? (–12°С или +2°С?).

Учащиеся отвечают на вопросы в форме обсуждения.

Источник

Конспект урока 6 класс Сравнение чисел

Конспект урока математики в 6 классе по теме «Сравнение чисел»

по учебнику Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И

Калинникова Алина Юрьевна

МБОУ СОШ № 6 им.Ц.Л.Куникова г.Туапсе

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6 . Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, 32- е издание, стереотипное. – М. Мнемозина, 2014 . – 288с.

Урок формирования новых знаний и умений

Форма проведения урока

Образовательная среда урока

Компьютер, проектор, учебник по математике, раздаточный материал, индивидуальные карты оценки учеников, мел, доска, электронная презентация.

Формы работы учащихся

Фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.

Научить учащихся сравнивать числа

Вывести правило сравнения чисел.

Уметь применять полученный алгоритм на практике.

Регулятивные – развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни; совершенствовать критерии оценки и использовать их в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – понимать сущность составления алгоритма, действовать по алгоритму, проговаривать выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций;

уметь слушать собеседника и вести диалог, работать в паре.

Личностные — адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности, осозновать и принимать социальную роль ученика, объяснять свои достижения, понимать причины успеха в учебной деятельности.

Обучающая – сформулировать правило сокращения дробей; сформировать умение пользоваться этим правилом.

Развивающая – развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжить формировать математическую речь, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, развивать навыки самоконтроля.

Воспитывающая – развитие любознательности и интереса к предмету, воспитание у учащихся навыков учебного труда, формирование ответственности за конечный результат, доброжелательного отношения друг к другу.

I .Организационный этап.

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Приветствие. Настроить учащихся на работу. Организация внимания.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания .

Здравствуйте, дорогие ребята! Я рада вас всех видеть! Вы готовы начать работать? Вика, перечисли, пожалуйста, предметы, которые нам понадобятся сегодня на уроке. Проверьте, пожалуйста, все ли готовы к уроку?

Включаются в деловой ритм урока, проверяют готовность к уроку.

Проверяют наличие дневника, книги, тетради, пенала.

Самоопределение, планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение выделять нравственный аспект поведения.

II .Актуализация знаний. , проверка домашнего задания

Активировать работу учащихся на уроке, проверка решения домашнего задания.

Вступительное слово учителя. Проверка домашнего задания.

— Какое сегодня число? Запишите в тетради число, классная работа. В своем оценочном листе, который есть у каждого из вас, нарисуйте, пожалуйста, смайлик, который соответствует вашему настроению, с которым вы пришли на урок.

Давайте проверим домашнее задание.

Дома вы должны были выполнить № 953 (и-м), 968. Сейчас поменяйтесь тетрадями с соседом и проверьте правильность выполнения домашнего задания.

Домашнее задание проверяется устно, комментируется каждый пример, результат отображается на слайдах.

— Молодцы, оцените, пожалуйста, работу соседа по пятибалльной шкале и поставьте баллы в индивидуальный оценочный лист.

А теперь вспомним материал предыдущих уроков, напишем небольшой математический диктант.

1. Записать в тетради через запятую три числа в виде десятичной дроби:

а) четырнадцать целых пять сотых,

б) две целых семь тысячных,

в) тридцать целых семьдесят три десятитысячных.

2. Сравнить числа:

а) 3 и 2 ; б) 4 и 4 ;

в) и ; г) и 1.

3. Равны ли числа:

4. Запишите определение, что такое модуль? Выпишите формулы выноса числа из модуля.

Проверим, что у вас получилось.

Проверяем вместе, с помощью слайдов, комментируя и объясняя трудные моменты.

В своем индивидуальном оценочном листе в графе «Математический диктант» поставьте заработанные баллы (за 12 верно решенных «5», за 10-11 – «4», за 7-9 – « 3», за 6 и меньше – «2»).

Записывают в тетради дату, классную работу, тему.

Проверяют домашнее задание у соседа по парте, оценивают работу, выставляют отметку в оценочный лист.

Выполняют задания математического диктанта, оценивают сами свой результат, выставляют отметку в оценочный лист.

На оформленном листочке выполняют математический диктант.

Проверяют правильность решения, оценивают.

применение предметных знаний;

выполнение учебных заданий.

Регулятивные: Выделение и осознание того, что уже пройдено;

Умение распознавать на слух вопросы и отвечать на них.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

III . Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока.

Активировать работу учащихся на уроке.

А теперь мы с вами поработаем в парах. Каждая пара получит задание, будет две-три минутки на обсуждение, а потом мы проверим результаты.

Итак, первые две парты каждого ряда — это первая группа.

Вторые две парты каждого ряда — это вторая группа.

Последние парты – это третья группа.

Первая группа получает следующее задание:

Все вы знаете, что нормальная температура человека 36,6 градусов. Пациентам в больнице измерили температуру и получили следующие результаты:

Определите, у кого из пациентов повышена температура тела, а кто здоров. Расположите пациентов в порядке возрастания их температуры.

Задание для второй группы:

У нескольких учащихся в классе измерили рост, получились следующие результаты:

Учащийся А – 1,33 м;

Учащийся Б – 1,38 м;

Учащийся В – 1,46 м;

Учащийся Г – 1,5 м;

Учащийся Д – 1,50 м.

Кто в классе самый высокий? А кто самый низкий?

Расположите учащихся по росту в порядке возрастания.

Задание для третьей группы:

На зимней Олимпиаде в Сочи в соревнованиях по конькобежному спорту спортсмены финишировали со следующими результатами:

Спортсмен А – 41,23 сек;

Спортсмен Б – 40,08 сек;

Спортсмен В – 40,61 сек;

Спортсмен Г – 42,1 сек;

Спортсмен Д – 41,44 сек.

Кто прошел трассу быстрее всех? А кто финишировал последним?

Расположите спортсменов в порядке увеличения их времени прохождения трассы.

Давайте проверим, что у вас получилось.

Проверяем вместе, обсуждая результат, особое внимание уделяем трудным моментам в заданиях второй и третьей групп :

Что больше 1,5 ; 1,50 или 1,46?

Выслушиваем мнения учащихся, приходим к выводу, что сравнивать десятичные дроби мы еще не умеем.

Ставим перед собой цель научиться сравнивать десятичные дроби и

формулируем тему урока:

Работают в группах, обсуждая задание.

Комментируют полученный результат.

Выявляют проблему, ставят цель и формулируют тему урока «Сравнение чисел»

Извлечение из текстов математической информации;

Постановка и формулирование проблемы;

Самостоятельное формулирование познавательной цели.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Работать в группе.

Запишите тему нашего урока: «Сравнение чисел»

Давайте вместе попробуем разобраться, как же сравниваются числа. Чуть позже мы обязательно вернемся к нашим ученикам и спортсменам, а сейчас поработаем со следующими примерами:

а) 2,1 и 12,1; б) 2,1 и 2,3;

в) 2,11 и 2,14; г) 2,11 и 2,4.

Попробуем подробно разобраться с каждой парой дробей.

Какие есть мысли по поводу сравнения первой пары чисел?

Верно, количество целых у второй дроби больше, чем у первой, значит, 12,1 > 2,1.

Какой вывод можно сделать?

Молодцы, сначала смотрим на количество целых. Больше будет та дробь, у которой больше целых.

Вторая пара дробей. Как их сравнить?

Правильно, целых одинаковое количество, но десятых у второй дроби больше, чем у первой, значит, 2,1

Верно, если целых одинаковое количество, смотрим на десятые, больше будет та дробь, у которой десятых больше.

Третья пара дробей. Как сравнить? Молодцы, если целых и десятых одинаковое количество, значит, смотрим на сотые, больше будет та дробь, у которой сотых больше. Значит,

На самом деле, уже стало понятно, что, если сотых одинаковое количество, то смотрим на тысячные и т.д.

А как сравнить 2,11 и 2,4?

Совершенно верно некоторые из вас заметили, что у числа 2,4 количество десятых больше, чем у числа 2,11, значит, 2,4 > 2,11.

Пятая пара дробей. Как сравнить? Молодцы, смотрим на знак перед целым числом. Если одно число положительное, а другое отрицательное, значит, положительное будет больше.

Запомните: если два отрицательных числа сравнивать, то будет больше то, чей модуль больше.

Что касается десятичных дробей, уже стало понятно, что, если сотых одинаковое количество, то смотрим на тысячные и т.д.

Давайте попробуем убедиться в этом, чтобы не было сомнений.

Какие дроби мы умеем сравнивать?

Верно, обыкновенные, но любые ли?

Верно, только с одинаковыми знаменателями.

Как бы нам применить наши знания в этом примере?

Молодцы, можно записать число 2,4 как 2,40 и сравнить по уже знакомому правилу числа

2 и 2 . Очевидно, что первое число больше.

Итак, мы с вами разобрали все возможные случаи сравнения десятичных дробей.

Давайте еще раз сформулируем правило:

Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно сначала сравнить количество целых, больше будет та дробь, у которой целых больше, если целых у них одинаково, то сравниваем количество десятых и так далее.

Выполняют вместе с учителем сравнение дробей.

Отвечают на вопросы учителя.

Дописывают формулу на форзац тетради к другим формулам.

Структурирование знаний, Выбор способов решения задач, Анализ объектов и синтез.

Умение оценивать правильность выполнения действия;

Планирование пути достижения цели;

Коммуникативные: развитие умения слушать и вступать в диалог, задавать вопросы.

Осознание ответственности за общее дело

Активировать работу учащихся.

Провести физическую разминку.

V .Этап закрепления изученного материала.

Закрепить полученные знания.

А теперь попробуем применить наши новые знания на практике.

К доске по очереди выходят те, кого я называю, решают с объяснением по одному примеру.

Открываем стр.164, №976

Проверим, научились ли вы сравнивать десятичные дроби, обыкновенные дроби.

Следущее задание на стр. 167, № 989, 998.

Вызванные ученики решают на доске № 976, остальные работают в тетрадях.

Уметь решать примеры по выбранному правилу;

Применение предметных знаний, выбор способов решения задач.

Умение проговаривать последовательность действий на уроке,

анализировать и оценивать результат работы;

Умение слушать, обращаться с вопросом к учителю и сверстнику

VI .Этап информации о домашнем задании.

Постановка домашнего задания.

Подходит к завершению наш урок, пора подвести итоги.

Запишите домашнее задание:

§5, № 995, 997, правило выучить.

Подсчитайте общее количество баллов на вашем оценочном листе и впишите его в последнее пустое окошко.

Если вы набрали 13 — 12 баллов, то за урок вы получаете отметку «5»;

11 — 10 – получаете «4»;

9 – 8 – получаете «3».

Учащиеся, которые набрали менее 8 баллов, работали сегодня плохо, в следующий раз старайтесь лучше.

Записывают задание в дневник. Если есть вопросы по выполнению, задают их учителю.

В оценочный лист ставят смайлик и дают объяснение.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Оценка-осознание уровня и качества усвоения.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

VII . Рефлексия. Подведение итогов урока.

Выявить пробелы в знаниях учащихся.

О чем мы сегодня говорили?

Какую цель мы поставили сегодня?

Достигли ли мы этой цели?

Все ли было понятно, все ли успели?

Пригодятся ли вам полученные знания в жизни? Где? Приведите примеры.

Я попрошу вас на оценочном листе нарисовать смайлик, соответствующий вашему настроению, с которым вы уходите с урока. Сдайте мне, пожалуйста. Ваши оценочные листы и тетради.

Урок окончен! Вы все молодцы! Спасибо за работу!

Умение оценивать уровень владения учебным действием. Прогнозировать результат и уровень усвоения материала.

Оценка своей деятельности и деятельности других людей

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Самооценка на основе критерия успешности.

  • Свидетельство каждому участнику
  • Скидка на курсы для всех участников

  • 16 предметов
  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Бесплатные наградные документы для учеников и учителей

Номер материала: ДВ-564550

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Читайте также:  Сравнить видеокарты intel hd graphics 620