Меню

Матрица сравнений для расчетов приоритетов критериев



5.3 Расчет матриц сравнения и приоритетов

Для проведения субъективных парных сравнений разработана шкала, приведенная в таблице 5.3.1. Данной шкалой я воспользуюсь дальше для заполнения матрицы критериев и матрицы альтернатив.

Таблица 5.3.1 Шкала относительной важности

Промежуточное решение между соседними

Промежуточное решение между соседними

Промежуточное решение между соседними

Промежуточное решение между соседними

Очень сильное превосходство

Используя таблицу 5.2, заполняем матрицу попарных сравнений для уровня 2. Для этого необходимо заполнить строки матрицы соответствующими значениями важности, при сравнении критериев на втором уровне.

Для каждого последующего уровня иерархии строятся дополнительные матрицы. Для сравнения радиомодема вопросы, которые следует задавать при сравнении двух критериев на втором уровне, будут такого рода, который из двух сравниваемых критериев считается более важным (например, частота по отношению к чувствительности) и насколько он более важен именно по отношению к цели «радиомодем»? Аналогично на третьем уровне следует спросить, какой из сравниваемых альтернатив предпочтительнее и насколько он более желателен по отношению к определенному критерию (например, критерию 1) второго уровня, по которому производится сравнение?

По соглашению сравнивается относительная важность левых элементов матрицы с элементами наверху. Поэтому если элемент слева важнее, чем элемент наверху, то в клетку заносится положительное целое число от 1 до 9, в противном случае — обратное число (дробь).

Относительная важность любого элемента, сравниваемого с самим собой, равна 1; поэтому диагональ матрицы (элементы от левого верхнего угла до нижнего правого) содержит только единицы. Наконец, обратными величинами заполняют симметричные клетки, т. е. если элемент А воспринимается как «слегка более важный» (3 на шкале), относительно элемента Б, то считаем, что элемент Б «слегка менее важен» (1/3 на шкале) относительно элемента А.

Таблица 5.3.2 Матрица попарных сравнении уровня 2

Источник

Расчет матриц сравнения и приоритетов

Для проведения субъективных парных сравнений разработана шкала, приведенная в таблице 5.3.1. Данной шкалой я воспользуюсь дальше для заполнения матрицы критериев и матрицы альтернатив.

Таблица 5.3.1 Шкала относительной важности

Важность Определение
1 Равная важность
2 Промежуточное решение между соседними
3 Умеренное превосходство
4 Промежуточное решение между соседними
5 Существенное превосходство
6 Промежуточное решение между соседними
7 Значительное превосходство
8 Промежуточное решение между соседними
9 Очень сильное превосходство

Используя таблицу 5.2, заполняем матрицу попарных сравнений для уровня 2. Для этого необходимо заполнить строки матрицы соответствующими значениями важности, при сравнении критериев на втором уровне.

Для каждого последующего уровня иерархии строятся дополнительные матрицы. Для сравнения радиомодема вопросы, которые следует задавать при сравнении двух критериев на втором уровне, будут такого рода, который из двух сравниваемых критериев считается более важным (например, частота по отношению к чувствительности) и насколько он более важен именно по отношению к цели «радиомодем»? Аналогично на третьем уровне следует спросить, какой из сравниваемых альтернатив предпочтительнее и насколько он более желателен по отношению к определенному критерию (например, критерию 1) второго уровня, по которому производится сравнение?

По соглашению сравнивается относительная важность левых элементов матрицы с элементами наверху. Поэтому если элемент слева важнее, чем элемент наверху, то в клетку заносится положительное целое число от 1 до 9, в противном случае — обратное число (дробь).

Относительная важность любого элемента, сравниваемого с самим собой, равна 1; поэтому диагональ матрицы (элементы от левого верхнего угла до нижнего правого) содержит только единицы. Наконец, обратными величинами заполняют симметричные клетки, т. е. если элемент А воспринимается как «слегка более важный» (3 на шкале), относительно элемента Б, то считаем, что элемент Б «слегка менее важен» (1/3 на шкале) относительно элемента А.

Таблица 5.3.2 Матрица попарных сравнении уровня 2

Критерий № 1 2 3 4 5 Вектор приоритетов
1 1 1/2 1/2 1/3 1/5 0,0735
2 2 1 1/2 1/3 1/2 0,1164
3 2 2 1 1/3 1/3 0,1417
4 3 3 3 1 1/3 0,2586
5 5 2 3 3 1 0,4098

По данным вычислений, самым значимым критерием, оказался критерий 5 (помехозащищенность).

Читайте также:  Продолжите высказывание сравнение это

Вектор приоритетов вычисляется следующим образом: элементы каждой строки перемножаются, и затем извлекается корень n-й степени, где n- число элементов (в данном случае n=5). Полученный столбец нормализуется делением каждого числа на сумму всех чисел.

Оценить степень согласованности, позволяет индекс согласованности (ИС). Он определяется следующим образом: суммируется каждый столбец суждений, затем сумма первого столбца умножается на величину вектора приоритетов матрицы и т.д. Полученные числа суммируются, получая наибольшее собственное значение матрицы суждений . Тогда:

ИС= ,

где n — число элементов, а

Отношение согласованности (ОС) можно найти по следующей формуле:

ОС= ,

и ОC

Критерий 1 Альтернатива 1 Альтернатива 2 Альтернатива 3 Вектор приоритетов
Альтернатива 1 1 7 2 0,5736
Альтернатива 2 1/7 1 1/7 0,0650
Альтернатива 3 1/2 7 1 0,3614

=3,0536;

В результате сравнения радиомодемов, по критерию 1 (по рабочей частоте), получилось, что по локальным приоритетам «Мета» и «ГАММА» оказались больше, чем у «Риф Файндер — 801», следовательно, по данному критерию они лучше.

Таблица 5.3.3 Сравнение радиомодемов по критерию 2 (мощность передатчика)

Критерий 2 Альтернатива 1 Альтернатива 2 Альтернатива 3 Вектор приоритетов
Альтернатива 1 1 1 1 0,3333
Альтернатива 2 1 1 1 0,3333
Альтернатива 3 1 1 1 0,3333

=3;

При сравнении радиомодемов, по критерию 2, мы выяснили, что локальные приоритеты модемов одинаковые. Т.к. мощность всех трех передатчиков одинакова.

Таблица 5.3.4 Сравнение радиомодемов по критерию 3 (скорость передачи)

Критерий 3 Альтернатива 1 Альтернатива 2 Альтернатива 3 Вектор приоритетов
Альтернатива 1 1 7 2 0,5736
Альтернатива 2 1/7 1 1/7 0,0650
Альтернатива 3 1/2 7 1 0,3614

=3,0536;

В результате сравнения радиомодемов, по критерию 3, локальный приоритет радиомодемов «Мета» и «ГАММА» больше чем у «Риф Файндер — 801», следовательно, по данному критерию они выигрывают.

Таблица 5.3.5 Сравнение радиомодемов по критерию 4(чувствительность)

Критерий 4 Альтернатива 1 Альтернатива 2 Альтернатива 3 Вектор приоритетов
Альтернатива 1 1 1/2 7 0,3614
Альтернатива 2 2 1 7 0,5736
Альтернатива 3 1/7 1/7 1 0,0650

=3,0536;

В результате сравнения радиомодемов, по критерию 4, локальный приоритет радиомодемов «Мета» и «Риф Файндер — 801» больше чем у «ГАММА», следовательно, по данному критерию они выигрывают.

Таблица 5.3.6 Сравнение радиомодемов по критерию 5 (Помехозащищенность)

Критерий 5 Альтернатива 1 Альтернатива 2 Альтернатива 3 Вектор приоритетов
Альтернатива 1 1 7 7 0,7732
Альтернатива 2 1/7 1 1/2 0,0877
Альтернатива 3 1/7 2 1 0,1392

=3,0536;

В результате сравнения по данному критерию, локальный приоритет больше у радиомодема «МЕТА».

Результирующая матрица выглядит следующим образом:

Таблица 5.3.7 Матрица глобальных приоритетов

Критерий 1 (0,073) Критерий 2 (0,116) Критерий 3 (0,142) Критерий 4 (0,259) Критерий 5 (0,410) Глобальные приоритеты
Альтернатива 1 0,5736 0,3333 0,5736 0,3614 0,7732 0,5725
Альтернатива 2 0,0650 0,3333 0,0650 0,5736 0,0877 0,2371
Альтернатива 3 0,3614 0,3333 0,3614 0,0650 0,1392 0,1904

Согласованность всей иерархии можно найти следующим образом; необходимо перемножить каждый индекс согласованности на приоритет соответствующего критерия и просуммировать полученные числа. Результат делится на выражение такого же типа, только со случайным индексом согласованности:

СИ= ,

Заключение

Задача данной курсовой работы состояла в определении конкурентоспособности радиомодема «МЕТА» по сравнению с двумя заданными. Мной были определены затраты как на отдельные аспекты разработки радиомодема, так и конечная (рыночная) стоимость нашего модема. Наш радиомодем отличается немалой стоимостью и неплохими характеристиками по сравнению с конкурентами.

Методом иерархий установлено, что радиомодем МЕТА все же выигрывает по своим параметрам у прямых конкурентов по следующим приоритетам.

По локальным приоритетам:

) по критерию 1(частота) преимущество у радиомодемов «МЕТА» и «ГАММА», так как у данных модемов частота переменная (перестраиваемая);

) мощность передатчика у радиомодемов одинаковая, следовательно, приоритет у всех трех одинаковый, так как мощность равна 10мВт;

) скорость передачи у радиомодемов «МЕТА» и «ГАММА» одинаковая, следовательно, они имеют преимущество по отношению к модему «Риф Файндер — 801»;

) чувствительность у радиомодемов «МЕТА» и «Риф Файндер — 801» одинаковая, следовательно, они имеют преимущество пред модемом «ГАММА»;

) помехозащищенность у радиомодема «МЕТА» выше, чем у «ГАММА» и «Риф Файндер — 801».

Что же касается глобальных приоритетов, то по пяти критериям сравнения радиомодема «МЕТА» значительно превосходит конкурентов, с которыми производилось сравнение.

Читайте также:  Сравнение мощности led лампы

Библиография

1. Н.С. Кичайкина, Е.И Чернышевская. Оценка стоимости объектов интеллектуальной собственности. Методические рекомендации/ СибГУТИ: Новосибирск, 2002. — 40с.

2. Метод анализа иерархий [Электронный ресурс]. — Режим доступа:

. Абакаров А.Ш., Сушков Ю.А. Диалоговая система поддержки принятия рациональных решений [Электронный ресурс]. — Режим доступа:

. Радиосистемы [Электронный ресурс]. — Режим доступа:

. Альтоника [Электронный ресурс]. — Режим доступа:

. Чип и Дип [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.chipdip.ru/

. Радиопост. Чип бусинка BLM18HG102SN1D [Электронный ресурс]. — Режим доступа:

. Аудиомания. Катушка индуктивности SOLEN S20 [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.audiomania.ru/shop/goods-2029.html

. Печатная плата [Электронный ресурс]. — Режим доступа:

. Гнездо SMB-JR [Электронный ресурс]. — Режим доступа:

. Промснабэлектро. [Электронный ресурс]. — Режим доступа:

Источник

Матрица сравнения и расчет значения приоритетов критериев

(0,2∙0,33∙1∙0,33) 1/4 = =0,384

(0,33∙0,2∙3∙1) 1/4 = =0,667

Затем рассчитываем сумму по столбцу 6 таблицы 7.4.

Далее определяем вес каждого критерия по формуле (7.2) в столбце 7 таблицы 7.4.

Далее применяем подобную технологию в таблицах 7.5-7.8 для сравнения результатов, полученных тремя подходами, по каждому критерию.

Матрица сравнения подходов по критерию а (возможность отразить действительные намерения потенциального инвестора)

веса подходов по критерию А

(1∙0,33∙0,33) 1/3 = =0,478

Матрица сравнения подходов по критерию б (тип, качество, обширность, данных, на основе которых проводится анализ)

веса подходов по критерию Б

(1∙0,20∙0,14) 1/3 = =0,304

Матрица сравнения подходов по критерию в (способность параметров используемых методов учитывать конъюнктурные колебания рынка)

веса подходов по критерию В

(1∙0,33∙0,25) 1/3 = =0,435

Матрица сравнения подходов по критерию г (способность учитывать специфические особенности объекта, влияющие на его стоимость)

веса подходов по критерию Г

(1∙0,13∙0,5) 1/3 = =0,402

Результаты расчетов заносятся в итоговую таблицу 7.9, из таблицы 7.4 из последнего столбца выписываем вес критериев. Затем из итоговых столбцов таблиц 7.5-7.8 заполняем веса подходов в рамках соответствующих подходов. Затем производится расчет итоговых весов результата каждого подхода, которые равны сумме произведений весов каждого подхода по критерию и веса данного критерия. Результаты расчетов весов подходов представлены в таблице 7.9.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Расчет матриц сравнения и приоритетов

Для проведения субъективных парных сравнений разработана шкала, приведенная в таблице 5.3.1. Данной шкалой воспользуемся для дальнейшего заполнения матрицы критериев и матрицы альтернатив.

Таблица 5.3.1 Шкала относительной важности

Важность Определение
Равная важность
Промежуточное решение между соседними
Умеренное превосходство
Промежуточное решение между соседними
Существенное превосходство
Промежуточное решение между соседними
Значительное превосходство
Промежуточное решение между соседними
Очень сильное превосходство

Используя таблицу 5.2, заполним матрицу попарных сравнений для уровня 2. Для этого необходимо заполнить строки матрицы соответствующими значениями важности, при сравнении критериев на втором уровне.

Для каждого последующего уровня иерархии строятся дополнительные матрицы. Для сравнения радиомодема вопросы, которые следует задавать при сравнении двух критериев на втором уровне, будут такого рода, который из двух сравниваемых критериев считается более важным (например, частота по отношению к чувствительности) и насколько он более важен именно по отношению к цели «радиомодем»? Аналогично на третьем уровне следует спросить, какой из сравниваемых альтернатив предпочтительнее и насколько он более желателен по отношению к определенному критерию (например, критерию 1) второго уровня, по которому производится сравнение?

По соглашению сравнивается относительная важность левых элементов матрицы с элементами наверху. Поэтому если элемент слева важнее, чем элемент наверху, то в клетку заносится положительное целое число от 1 до 9, в противном случае — обратное число (дробь).

Рисунок. 5.3 Построение матрицы.

Относительная важность любого элемента, сравниваемого с самим собой, равна 1; поэтому диагональ матрицы (элементы от левого верхнего угла до нижнего правого) содержит только единицы. Наконец, обратными величинами заполняют симметричные клетки, т. е. если элемент А воспринимается как «слегка более важный» (3 на шкале), относительно элемента Б, то считаем, что элемент Б «слегка менее важен» (1/3 на шкале) относительно элемента А.

Читайте также:  Сравнение схем стабилизаторов напряжения

Таблица 5.3.2 Матрица попарных сравнении уровня 2

Критерий № Вектор приоритетов
1/3 1/4 1/7 1/7 0,0403
1/3 1/5 1/5 0,0757
1/3 1/3 0,1527
0,3657
0,3657

По данным вычислений, самыми значимыми критериями, оказались критерий 4(чувствительность) и 5 (помехозащищенность).

Вектор приоритетов вычисляется следующим образом: элементы каждой строки перемножаются, и затем извлекается корень n-й степени, где n- число элементов (в данном случае n=5). Полученный столбец нормализуется делением каждого числа на сумму всех чисел.

Оценить степень согласованности, позволяет индекс согласованности (ИС). Он определяется следующим образом: суммируется каждый столбец суждений, затем сумма первого столбца умножается на величину вектора приоритетов матрицы и т.д. Полученные числа суммируются, получая наибольшее собственное значение матрицы суждений. Тогда:

ИС= ,

где n – число элементов, а .

Отношение согласованности (ОС) можно найти по следующей формуле:

ОС= ,ОC

=5,086

Теперь заполняем матрицы альтернатив (матрицы попарных сравнений уровня 3).

Эти матрицы заполняются по аналогичному принципу, что и матрица попарных сравнений уровня 2. Только теперь мы сравниваем альтернативы (радиомодемы) по основным пяти критериям обозначенным выше.

Таблица 5.3.3 Сравнение радиомодемов по критерию 1 (рабочая частота)

Критерий 1 МЕТА Риф Файндер MOD-433 РМД400 Вектор приоритетов
МЕТА 0,3182
Риф Файндер 1/7 1/7 1/7 0,0455
MOD-433 0,3182
РМД400 0,3182

=4; ИС=0;ОС=0.

В результате сравнения радиомодемов, по рабочей частоте мы имеем следующее. По локальным приоритетам «Мета», «MOD-433» и «РМД400» оказался численно больше, чем у «Риф Файндер – 801», следовательно, по данному критерию они лучше.

Таблица 5.3.4 Сравнение радиомодемов по критерию 2 (Мощность передатчика)

Критерий 2 МЕТА Риф Файндер MOD-433 РМД400 Вектор приоритетов
МЕТА 0,25
Риф Файндер 0,25
MOD-433 0,25
РМД400 0,25

=4; ИС=0;ОС=0.

При сравнении радиомодемов, по мощности передатчика, мы выяснили, что локальные приоритеты модемов одинаковые. Т.к. мощность всех четырех радиомодемов одинакова.

Таблица 5.3.5 Сравнение радиомодемов по критерию 3 (избирательность)

Критерий 3 МЕТА Риф Файндер MOD-433 РМД400 Вектор приоритетов
МЕТА 1/3 0,2118
Риф Файндер 1/5 1/5 1/7 0,0513
MOD-433 1/3 0,2118
РМД400 0,5252

=4,0755; ИС=0,0252;ОС=0,028.

В результате сравнения радиомодемов, по избирательности, локальные приоритеты выстраиваются следующим образом. Первый (наивысший) приоритет у радиомодема РМД400, далее у радиомодема «Риф Файндер-801» и самый низший приоритет у «MOD-433» и у «МЕТА».Следовательно «МЕТА» по этому критерию уступает.

Таблица 5.3.5 Сравнение радиомодемов по критерию 4 (чувствительность)

Критерий 4 МЕТА Риф Файндер MOD-433 РМД400 Вектор приоритетов
МЕТА 0,3125
Риф Файндер 1/5 1/5 1/5 0,0625
MOD-433 0,3125
РМД400 0,3125

=4; ИС=0;ОС=0.

В результате сравнения радиомодемов, по чувствительности, локальный приоритет радиомодемов «Мета», «MOD-433» и «РМД400» больше чем у «Риф Файндер-801», следовательно, по данному критерию они выигрывают.

Таблица 5.3.6 Сравнение радиомодемов по критерию 5 (помехозащищенность)

Критерий 5 МЕТА Риф Файндер MOD-433 РМД400 Вектор приоритетов
МЕТА 0,3125
Риф Файндер 1/5 1/5 1/5 0,0625
MOD-433 0,3125
РМД400 0,3125

=4; ИС=0;ОС=0.

В результате сравнения по данному критерию, локальный приоритет у радиомодема «МЕТА», «MOD-433» и «РМД400» больше, чем«Риф Файндер – 801»,следовательно они выигрывают по данному критерию.

Таблица 5.3.7 Результирующая матрица выглядит следующим образом:

Критерий 1 (0,040) Критерий 2 (0,076) Критерий 3 (0,153) Критерий 4 (0,366) Критерий 5 (0,366) Глобальные приоритеты
МЕТА 0,3182 0,25 0,2118 0,3125 0,3125 0,2926
Риф Файндер 0.0909 0,25 0,0513 0,0625 0,0625 0,0743
MOD-433 0.3182 0,25 0,2118 0,3125 0,3125 0,2926
РМД400 0,3182 0,25 0,5252 0,3125 0,3125 0,3405

Согласованность всей иерархии можно найти следующим образом; необходимо перемножить каждый индекс согласованности на приоритет соответствующего критерия и просуммировать полученные числа. Результат делится на выражение такого же типа, только со случайным индексом согласованности:

СИ= , где ИС=ИС1*К1+ИС2*К2+…+ИСn*Кn

Источник