Меню

Метод измерений параметров антенн



Измерение параметров антенн

Компания «Радиолайн» проектирует, разрабатывает и поставляет различные компоненты, необходимые для проведения точных измерений параметров антенн и эффективной площади рассеяния (ЭПР).

Освоены и реализованы на практике различные методы измерений параметров антенн: метод дальней зоны, коллиматорный метод и методы ближней зоны (планарное, цилиндрическое и сферическое сканирования) как в непрерывном, так и в импульсных режимах работы.

Измеряемые параметры антенн:

— Диаграммы направленности антенны (ДН)

— Коэффициент усиления (КУ)

— Проекция АФР на заданное расстояние, в т.ч. на апертуру антенны

— коэффициент направленного действия (КНД)

— поляризационные характеристики антенн

— направление главного максимума

— Ширина ДН по указанному уровню относительно максимума

— Определение положения фазового центра

— Расчет ДН по произвольному сечению

Является существенным, что компания ООО «Радиолайн» поставляет антенные комплексы «под ключ», т.е. выполняет все этапы: согласование с заказчиком технического задания, проектирование антенного полигона, разработка, изготовление, поставка автоматизированного измерительно-вычислительного комплекса на территорию заказчика, монтажные и пусконаладочные работы, приемо-сдаточные испытания АИВК, испытания для целей утверждения типа, обучение специалистов заказчика.

Комплексы для измерения параметров антенн предназначены для измерений всех типов антенн: пассивных, ФАР, АФАР и ЦАР, как в режиме приема, так и в режиме передачи. При этом определяются все основные виды РТХ антенн: объемные амплитудные и фазовые ДН и их произвольные сечения, АФАР ЭМП как вблизи апертуры, так и непосредственно на апертуре антенны, КНД, КУ, ПХ, Р, G, G/T, координаты ФЦ и другие РТХ по требованию заказчика.

ООО «Радиолайн» располагает производственными мощностями 2000 м2 с полным циклом изготовления механических узлов: резка металла, сварочные посты, печь отжига, порошковая окраска, прецизионная механообработка, сборочный участок и метрологическая лаборатория.

Данный раздел поможет выбрать оборудование для измерения параметров антенн, удовлетворяющее требованиям, предъявляемым к современным изделиям. Он предназначен, прежде всего, для тех, кто собирается разрабатывать, интегрировать и развёртывать свои собственные антенные измерительные системы как с использованием испытательного оборудования компании Радиолайн, так и с использование оборудования сторонних производителей.

В данный момент доступны для заказа как стандартные компоненты измерительных антенных систем, производства нашей компании, так и имеется возможность проектирования и производства изделий по ТЗ заказчика.

Источник

Измерение антенны — Antenna measurement

Методы измерения антенн относятся к тестированию антенн, чтобы убедиться, что антенна соответствует спецификациям, или просто для ее определения. Типичные параметры антенн коэффициент усиления , полосы пропускания , диаграммы направленности , ширины луча , поляризации , и импеданс .

Диаграмма направленности антенны является ответом антенны к плоской волне , падающей от заданного направления или относительной плотности мощности волны , переданной антенной в заданном направлении. Для ответной антенны эти две диаграммы идентичны. Было разработано множество методов измерения диаграммы направленности антенны. Первым разработанным методом был дальний диапазон, когда тестируемая антенна (AUT) размещалась в дальнем поле дальнего действия. Из-за размера, необходимого для создания дальнего поля для больших антенн, были разработаны методы ближнего поля, которые позволяют измерять поле на поверхности, близкой к антенне (обычно в 3–10 раз превышающей длину волны ). Затем прогнозируется, что это измерение будет таким же на бесконечности . Третий распространенный метод — это компактный диапазон, при котором используется отражатель для создания поля вблизи AUT, которое выглядит примерно как плоская волна.

Содержание

Дальнее поле (FF)

Дальнее поле диапазон был оригинальным метод измерения антенны, и состоит из размещения AUT на большом расстоянии от измерительной антенны. Как правило, расстояние дальнего поля или Фраунгофера расстояние , д , считается

d знак равно 2 D 2 λ <\ displaystyle d = <<2D ^ <2>> \ over <\ lambda>>> ,

где D — максимальный размер антенны, а — длина волны радиоволны. Разделение AUT и инструментальной антенны на это расстояние уменьшает изменение фазы на AUT в достаточной степени, чтобы получить достаточно хорошую диаграмму направленности антенны. λ <\ displaystyle <\ lambda>>

IEEE предлагает использовать свой стандарт измерения антенн, номер документа IEEE-Std-149-1979 для диапазонов дальнего поля и измерительных установок для различных методов, включая диапазоны с отражением от земли.

Дальность ближнего поля (NF)

Планарный диапазон ближнего поля

Планарные измерения ближнего поля проводятся путем сканирования небольшой пробной антенны по плоской поверхности. Эти измерения затем преобразуются в дальнее поле с помощью преобразования Фурье или, более конкретно, путем применения метода, известного как стационарная фаза, к преобразованию Лапласа . В измерениях ближнего поля существуют три основных типа планарного сканирования.

Прямоугольное плоское сканирование

Зонд перемещается в декартовой системе координат, и его линейное движение создает регулярную прямоугольную сетку выборки с максимальным расстоянием между выборками в ближнем поле Δx = Δy = λ / 2.

Полярное планарное сканирование

Более сложным решением метода прямоугольного сканирования является метод сканирования с плоской полярностью.

Биполярное планарное сканирование

Биполярная техника очень похожа на плоскополярную конфигурацию.

Цилиндрический диапазон ближнего поля

Цилиндрические диапазоны ближнего поля измеряют электрическое поле на цилиндрической поверхности, близкой к AUT. Цилиндрические гармоники преобразуют эти измерения в дальнее поле.

Сферический диапазон ближнего поля

Сферические диапазоны ближнего поля измеряют электрическое поле на сферической поверхности вблизи AUT. Сферические гармоники преобразуют эти измерения в дальнее поле.

Диапазоны свободного пространства

Формула рассеивания электромагнитного излучения и распространения информации:

D 2 знак равно п S ∝ 3 d B <\ displaystyle \ displaystyle D ^ <2>= <\ frac

> \ propto \! \, 3 дБ>

Где D представляет собой расстояние, мощность P и скорость S.

Уравнение означает, что удвоение расстояния связи требует в четыре раза большей мощности. Это также означает, что двойная мощность позволяет удвоить скорость передачи данных (битрейт). Двойная мощность составляет ок. Увеличение на 3 дБ (точнее, на 10 log (2)). Конечно, в реальном мире есть множество других явлений, которые могут возникнуть, такие как подавление Френеля, потеря пути, фоновый шум и т. Д.

Компактный диапазон

Компактный испытательный полигон антенны (CATR) — это средство, которое используется для обеспечения удобного тестирования антенных систем на частотах, где получение разноса в дальней зоне до AUT было бы невозможно с использованием традиционных методов свободного пространства . Его изобрел Ричард Джонсон из Технологического исследовательского института Джорджии . CATR использует исходную антенну, которая излучает сферический волновой фронт, и один или несколько вторичных отражателей для коллимирования излучаемого сферического волнового фронта в плоский волновой фронт в пределах желаемой испытательной зоны. В одном типичном варианте осуществления для этого используются рупорная антенна и параболический отражатель .

Читайте также:  Автоматический потенциометр для измерения температуры

CATR используется для микроволновых и миллиметровых волн, где расстояние 2 D 2 / λ в дальней зоне велико, например, в рефлекторных антеннах с большим усилением. Размер требуемого диапазона может быть намного меньше размера, необходимого для полноразмерной безэховой камеры в дальней зоне, хотя стоимость изготовления специально разработанного отражателя CATR может быть дорогостоящим из-за необходимости обеспечения точности отражающей поверхности (обычно точность поверхности менее λ / 100 RMS) и специальной обработки края отражателя, чтобы избежать дифрагированных волн, которые могут мешать желаемой диаграмме направленности.

Повышенный диапазон

Средство уменьшения отражения волн, отражающихся от земли.

Наклонный диапазон

Средство устранения симметричного отражения волн.

Параметры антенны

За исключением поляризации, КСВ легче всего измерить из вышеперечисленных параметров. Импеданс можно измерить с помощью специализированного оборудования, поскольку он относится к сложному КСВ. Для измерения диаграммы направленности требуется сложная установка, включающая значительное свободное пространство (достаточно, чтобы поместить датчик в дальнее поле антенны или безэховую камеру, предназначенную для антенных измерений), тщательное изучение геометрии эксперимента и специализированное измерительное оборудование, которое вращает антенну во время измерений. .

Диаграмма излучения

Диаграмма направленности представляет собой графическое изображение относительной напряженности поля, передаваемого от антенны или принимаемого ею, и показывает боковые и задние лепестки . Поскольку антенны излучают в пространстве, часто необходимо несколько кривых для описания антенны. Если излучение антенны симметрично относительно оси (как в случае дипольных, спиральных и некоторых параболических антенн), достаточно иметь уникальный график.

У каждого поставщика / пользователя антенны разные стандарты, а также форматы построения графиков. У каждого формата есть свои преимущества и недостатки. Диаграмма направленности антенны может быть определена как геометрическое место всех точек, в которых излучаемая мощность на единицу поверхности одинакова. Излучаемая мощность на единицу поверхности пропорциональна квадрату электрического поля электромагнитной волны. Диаграмма направленности представляет собой геометрическое место точек с одинаковым электрическим полем. В этом представлении эталон обычно является лучшим углом излучения. Также возможно изобразить направленное усиление антенны как функцию направления. Часто коэффициент усиления указывается в децибелах .

Графики могут быть построены с использованием декартовых (прямоугольных) координат или полярного графика . Последний полезен для измерения ширины луча, которая по соглашению представляет собой угол в точках -3 дБ относительно максимального усиления. Форма кривых может быть самой разной в декартовых или полярных координатах и ​​с выбором пределов логарифмической шкалы. На четырех рисунках ниже показаны диаграммы направленности одной и той же полуволновой антенны .

Эффективность

Эффективность — это отношение мощности, фактически излучаемой антенной, к электрической мощности, которую она получает от передатчика. Эквивалент нагрузки может иметь КСВ 1: 1 , но КПД 0, так как она поглощает всю энергию падающего, производя тепло , но не излучающий не РЧ энергии; КСВ не является показателем эффективности антенны. Излучение в антенне вызвано сопротивлением излучения, которое нельзя измерить напрямую, но оно является составной частью общего сопротивления, которое включает сопротивление потерь. Устойчивость к потерям приводит к тепловыделению, а не к излучению, что снижает эффективность. Математически эффективность равна сопротивлению излучения, деленному на полное сопротивление (действительную часть) импеданса точки питания. Эффективность определяется как отношение излучаемой мощности к общей мощности, используемой антенной; Полная мощность = излучаемая мощность + потеря мощности.

знак равно п р п р + п л <\ displaystyle <\ tilde > = <\ frac > + P_ >>>

Пропускная способность

IEEE определяет полосу пропускания как «диапазон частот, в пределах которого характеристики антенны по некоторым характеристикам соответствуют заданному стандарту». Другими словами, полоса пропускания зависит от общей эффективности антенны в диапазоне частот, поэтому необходимо понимать все эти параметры, чтобы полностью охарактеризовать возможности ширины полосы пропускания антенны. Это определение может служить практическим определением, однако на практике ширина полосы пропускания обычно определяется путем измерения такой характеристики, как КСВ или излучаемая мощность в интересующем диапазоне частот. Например, ширина полосы КСВ обычно определяется путем измерения диапазона частот, в котором КСВ меньше 2: 1. Другим часто используемым значением для определения полосы пропускания для резонансных антенн является значение возвратных потерь -3 дБ, поскольку потери из-за КСВ составляют -10log 10 (2: 1) = -3 дБ.

Направленность

Направленность антенны — это отношение максимальной интенсивности излучения (мощности на единицу поверхности), излучаемой антенной в максимальном направлении, к интенсивности, излучаемой гипотетической изотропной антенной, излучающей ту же полную мощность, что и эта антенна. Например, гипотетическая антенна с диаграммой направленности в виде полусферы (1/2 сферы) будет иметь направленность 2. Направленность — это безразмерное отношение, которое может быть выражено численно или в децибелах (дБ). Направленность идентична пиковому значению директивного усиления ; эти значения указаны без учета эффективности антенны, таким образом, они отличаются от коэффициента усиления мощности (или просто «усиления»), значение которого уменьшается из-за эффективности антенны .

Усиление

Коэффициент усиления как параметр измеряет направленность данной антенны. Антенна с низким коэффициентом усиления излучает одинаково во всех направлениях, тогда как антенна с высоким коэффициентом усиления предпочтительно излучает в определенных направлениях. В частности, усиление или усиление мощности антенны определяется как отношение интенсивности (мощности на единицу поверхности), излучаемой антенной в заданном направлении на произвольном расстоянии, к интенсивности, излучаемой на том же расстоянии гипотетической изотропной антенной. :

грамм знак равно ( п S ) а п т ( п S ) я s о <\ displaystyle G = <\ left (

\ right) _ \ over \ left (

\ right) _ > \, \!>

Мы пишем «гипотетический», потому что невозможно построить идеальную изотропную антенну. Прирост — безразмерное число (без единиц измерения).

Усиление антенны — это пассивное явление: мощность не добавляется антенной, а просто перераспределяется для обеспечения большей излучаемой мощности в определенном направлении, чем могла бы передаваться изотропной антенной. Если антенна имеет усиление больше единицы в некоторых направлениях, она должна иметь усиление меньше единицы в других направлениях, поскольку антенна сохраняет энергию. Разработчик антенны должен учитывать ее применение при определении коэффициента усиления. Антенны с высоким коэффициентом усиления имеют преимущество в большей дальности и лучшем качестве сигнала, но должны быть тщательно нацелены в определенном направлении. Антенны с низким коэффициентом усиления имеют меньший диапазон, но ориентация антенны не имеет значения. Например, тарелочная антенна на космическом корабле является устройством с высоким коэффициентом усиления (для эффективной работы должна быть направлена ​​на планету), в то время как типичная антенна WiFi в портативном компьютере имеет низкое усиление (если базовая станция находится в пределах досягаемости). , антенна может быть в любой ориентации в пространстве).

Читайте также:  Тест прибор для измерения влажности воздуха

В качестве примера рассмотрим антенну, которая излучает электромагнитную волну, электрическое поле которой имеет амплитуду на расстоянии . Эта амплитуда определяется как: E θ <\ displaystyle \ scriptstyle >> р <\ displaystyle \ scriptstyle >

E θ знак равно А я р <\ displaystyle E _ <\ theta>= >

На большое расстояние . Излучаемую волну можно рассматривать локально как плоскую волну. Интенсивность плоской электромагнитной волны равна: р <\ displaystyle \ scriptstyle >

п S знак равно c ε ∘ 2 E θ 2 знак равно 1 2 E θ 2 Z ∘ <\ displaystyle

= \ over 2> > ^ <2>= <1 \ over 2><> ^ <2>\ над Z _ <\ circ>> \, \!>

где — универсальная постоянная, называемая вакуумным импедансом . а также Z ∘ знак равно μ ∘ ε ∘ знак равно 376.730313461 Ω <\ displaystyle \ scriptstyle = <\ sqrt <\ mu _ <\ circ>\ over \ varepsilon _ <\ circ>>> = 376.730313461 \, \ Omega> \, \!>

( п S ) а п т знак равно 1 2 Z ∘ А 2 я 2 р 2 <\ displaystyle \ left (

\ right) _ = <1 \ over 2Z _ <\ circ>> I ^ <2>\ over r ^ <2>> \ , \!>

Если резистивная часть последовательного импеданса антенны равна , мощность, подаваемая на антенну, равна . Интенсивность изотропной антенны — это мощность, подаваемая таким образом, деленная на поверхность сферы радиуса : р s <\ displaystyle \ scriptstyle >> 1 2 р s я 2 <\ displaystyle \ scriptstyle <<1 \ over 2>R_ I ^ <2>>> р <\ displaystyle \ scriptstyle >

( п S ) я s о знак равно 1 2 р s я 2 4 π р 2 <\ displaystyle \ left (

\ right) _ = <<1 \ over 2>R_ I ^ <2>\ over 4 \ pi r ^ <2>> \, \ !>

грамм знак равно 1 2 Z ∘ А 2 я 2 р 2 1 2 р s я 2 4 π р 2 знак равно А 2 30 р s <\ displaystyle G = <<1 \ over 2Z _ <\ circ>> I ^ <2>\ over r ^ <2>> \ over <<1 \ over 2>R_ I ^ <2>\ over 4 \ pi r ^ <2>>> = \ over 30R_ > \, \!>

Для часто используемой полуволнового диполя , конкретный препарат работает до следующего, в том числе его децибел эквивалентности, выраженное в дБ (децибел ссылки на я sotropic радиатор):

р λ 2 знак равно 60 Cin ⁡ ( 2 π ) знак равно 60 [ пер ⁡ ( 2 π γ ) — Ci ⁡ ( 2 π ) ] знак равно 120 ∫ 0 π 2 потому что ⁡ ( π 2 потому что ⁡ θ ) 2 грех ⁡ θ d θ , знак равно 15 [ 2 π 2 — 1 3 π 4 + 4 135 π 6 — 1 630 π 8 + 4 70875 π 10 … — ( — 1 ) п ( 2 π ) 2 п п ( 2 п ) ! ] , знак равно 73,1296 … Ω ; <\ displaystyle <\ begin R _ <\ frac <\ lambda><2>> & = 60 \ operatorname (2 \ pi) = 60 \ left [\ ln (2 \ pi \ gamma) — \ имя оператора (2 \ pi) \ right] = 120 \ int _ <0>^ <\ frac <\ pi><2>> <\ frac <\ cos \ left (<\ frac <\ pi><2 >> \ cos \ theta \ right) ^ <2>> <\ sin \ theta>> d \ theta, \\ & = 15 \ left [2 \ pi ^ <2>— <\ frac <1> <3>> \ pi ^ <4>+ <\ frac <4><135>> \ pi ^ <6>— <\ frac <1><630>> \ pi ^ <8>+ <\ frac <4><70875 >> \ pi ^ <10>\ ldots — (- 1) ^ <\ frac <(2 \ pi) ^ <2n>> > \ right], \\ & = 73,1296 \ ldots \; \ Omega; \ end > \, \!>

(В большинстве случаев вполне достаточно 73.13 ) грамм λ 2 знак равно 60 2 30 р λ 2 знак равно 3600 30 р λ 2 знак равно 120 р λ 2 знак равно 1 ∫ 0 π 2 потому что ⁡ ( π 2 потому что ⁡ θ ) 2 грех ⁡ θ d θ , ≈ 120 73,1296 ≈ 1,6409224 ≈ 2,15088 d B я ; <\ displaystyle <\ begin G _ <\ frac <\ lambda><2>> & = <\ frac <60 ^ <2>> <30R _ <\ frac <\ lambda><2>>>> = < \ frac <3600> <30R _ <\ frac <\ lambda><2>>>> = <\ frac <120> <2>>>> = <\ frac <1> < <>^ <\ int _ <0>^ <\ frac <\ pi><2>> <\ frac <\ cos \ left (<\ frac <\ pi><2>> \ cos \ theta \ right) ^ <2>> <\ sin \ theta>> d \ theta>>>, \\ & \ приблизительно <\ frac <120><73.1296>> \ приблизительно 1.6409224 \ приблизительно 2.15088 \ \, \ mathrm ; \ end <выровнено>> \, \!> (Аналогично, 1,64 и 2,15 дБи обычно цитируются значения)

Иногда в качестве эталона используется полуволновой диполь, а не изотропный излучатель. Усиления затем приводятся в дБде (децибелы над д ipole):

Физический фон

Электрическое поле создается с помощью электрического заряда является q <\ displaystyle \ scriptstyle >

E → знак равно — q 4 π ε ∘ [ е → р ′ р ′ 2 + р ′ c d d т ( е → р ′ р ′ 2 ) + 1 c 2 d 2 d т 2 ( е → р ′ ) ] <\ displaystyle <\ vec > = <- q \ over 4 \ pi \ varepsilon _ <\ circ>> \ left [<<\ vec > _ \ over r’ ^ <2 >> + \ left (<<\ vec > _ \ over r ‘^ <2>> \ right) + <1 \ over c ^ <2>> \ \ over dt ^ <2>> \ left (<\ vec > _ \ right) \ right] \,>

  • c <\ displaystyle \ scriptstyle >это скорость света в вакууме.
  • ε ∘ <\ displaystyle \ scriptstyle <\ varepsilon _ <\ circ>>>— диэлектрическая проницаемость свободного пространства .
  • р ′ <\ displaystyle \ scriptstyle >— это расстояние от точки наблюдения (места, где производится оценка) до точки, в которой заряд был за секунды до момента проведения измерения. E → <\ displaystyle \ scriptstyle <\ vec >>р ′ c <\ displaystyle \ scriptstyle >
  • е → р ′ <\ displaystyle \ textstyle <<\ vec > _ >>— это единичный вектор, направленный от точки наблюдения (места, где производится оценка) до точки, в которой заряд был за секунды до момента выполнения измерения. E → <\ displaystyle \ scriptstyle <\ vec >>р ′ c <\ displaystyle \ scriptstyle >

«Штрих» в этой формуле появляется потому, что электромагнитный сигнал распространяется со скоростью света . Наблюдается, что сигналы исходят из точки, в которой они были излучены, а не из точки, где находится излучатель во время наблюдения. Звезды, которые мы видим на небе, больше не там, где мы их видим. Мы увидим их текущее положение на годы вперед; некоторые из звезд, которые мы видим сегодня, больше не существуют.

Первый член в формуле — это просто электростатическое поле с запаздыванием времени .

Второй член — это как если бы природа пыталась учесть тот факт, что эффект замедлен (Фейнман).

Третий член — единственный член, который учитывает дальнее поле антенн.

Два первых члена пропорциональны . Только третье пропорционально . 1 р 2 <\ displaystyle \ textstyle <1 \ over r ^ <2>>> 1 р <\ displaystyle \ textstyle <1 \ over r>>

Возле антенны важны все условия. Однако, если расстояние достаточно велико, первые два члена становятся незначительными и остается только третье:

E → знак равно — q 4 π ε c ∘ 2 d 2 d т 2 ( е → р ′ ) знак равно — q 10 — 7 d 2 d т 2 ( е → р ′ ) <\ displaystyle <\ vec > = <- q \ over 4 \ pi \ varepsilon c _ <\ circ>^ <2>> \ over dt ^ <2>> \ left (< \ vec > _ \ right) = — q10 ^ <- 7> \ \ over dt ^ <2>> \ left (<\ vec > _ \верно)\,>

Если заряд q находится в синусоидальном движении с амплитудой и пульсацией, мощность, излучаемая зарядом, равна: ℓ ∘ <\ displaystyle \ scriptstyle <\ ell _ <\ circ>>> ω <\ displaystyle \ scriptstyle <\ omega>>

п знак равно q 2 ω 4 ℓ ∘ 2 12 π ε ∘ c 3 <\ displaystyle P = \ omega ^ <4>\ ell _ <\ circ>^ <2>\ более 12 \ pi \ varepsilon _ <\ circ>c ^ <3>>> Вт.

Обратите внимание, что излучаемая мощность пропорциональна четвертой степени частоты. На высоких частотах излучать гораздо легче, чем на низких частотах. Если движение зарядов обусловлено токами, можно показать, что (небольшое) электрическое поле, излучаемое небольшой длиной проводника, по которому течет изменяющийся во времени ток, равно d ℓ <\ displaystyle \ scriptstyle > я <\ displaystyle \ scriptstyle >

d E θ ( т + р c ) знак равно — d ℓ грех ⁡ θ 4 π ε ∘ c 2 р d я d т <\ displaystyle dE _ <\ theta>(t + \ textstyle ) = \ displaystyle <-d \ ell \ sin \ theta \ over 4 \ pi \ varepsilon _ <\ circ>c ^ <2>r> \,>

Левая часть этого уравнения представляет собой электрическое поле электромагнитной волны, излучаемой проводником небольшой длины. Индекс напоминает, что поле перпендикулярно линии к источнику. Напоминает , что это поле наблюдается секунд после оценки на текущей производной. Угол — это угол между направлением тока и направлением на точку, где измеряется поле. θ <\ displaystyle \ scriptstyle <\ theta>> т + р c <\ Displaystyle \ scriptstyle <т + <г \ над с>>> р c <\ displaystyle \ scriptstyle > θ <\ displaystyle \ scriptstyle <\ theta>>

Электрическое поле и излучаемая мощность максимальны в плоскости, перпендикулярной токовому элементу. Они равны нулю в направлении тока.

Только переменные во времени токи излучают электромагнитную энергию.

Если ток синусоидальный, его можно записать в сложной форме, точно так же, как это делается для импедансов. Физически значима только реальная часть:

я знак равно я ∘ е j ω т <\ displaystyle I = I _ <\ circ>e ^ >

(Малое) электрическое поле электромагнитной волны, излучаемой элементом тока, равно:

d E θ ( т + р c ) знак равно — d ℓ j ω 4 π ε ∘ c 2 грех ⁡ θ р е j ω т <\ displaystyle dE _ <\ theta>(t + \ textstyle ) = \ displaystyle <-d \ ell j \ omega \ over 4 \ pi \ varepsilon _ <\ circ>c ^ <2>> <\ sin \ theta \ over r>e ^ \,>

А пока : т <\ Displaystyle \ textstyle <т>\,>

d E θ ( т ) знак равно — d ℓ j ω 4 π ε ∘ c 2 грех ⁡ θ р е j ( ω т — ω c р ) <\ displaystyle dE _ <\ theta>(t) = <- d \ ell j \ omega \ over 4 \ pi \ varepsilon _ <\ circ>c ^ <2>> <\ sin \ theta \ over r>e ^ < j \ left (\ omega t - <\ omega \ over c>r \ right)> \,>

Электрическое поле электромагнитной волны, излучаемой антенной, образованной проводами, представляет собой сумму всех электрических полей, излучаемых всеми небольшими элементами тока. Это добавление осложняется тем фактом, что направление и фаза каждого из электрических полей, как правило, различны.

Расчет параметров антенны при приеме

Коэффициент усиления в любом заданном направлении и импеданс на заданной частоте одинаковы, когда антенна используется для передачи или приема.

Электрическое поле электромагнитной волны индуцирует небольшое напряжение в каждом небольшом сегменте во всех электрических проводниках. Индуцированное напряжение зависит от электрического поля и длины проводника. Напряжение зависит также от взаимной ориентации сегмента и электрического поля.

Каждое небольшое напряжение индуцирует ток, и эти токи проходят через небольшую часть импеданса антенны . Результат всех этих течений и напряжений далек от немедленного. Однако, используя теорему взаимности , можно доказать, что эквивалентная схема Тевенина приемной антенны:

V а знак равно р а грамм а λ потому что ⁡ ψ 2 π Z ∘ E б <\ displaystyle V_ = <<\ sqrt > \, \ lambda \ cos \ psi \ over 2 <\ sqrt <\ pi Z _ <\ circ>>>> E_ < b>>

  • V а <\ displaystyle \ scriptstyle >— напряжение эквивалентной схемы Тевенина.
  • Z а <\ displaystyle \ scriptstyle >— импеданс эквивалентной схемы Тевенина, равный импедансу антенны.
  • р а <\ displaystyle \ scriptstyle >— последовательная резистивная часть полного сопротивления антенны . Z а <\ displaystyle \ scriptstyle \,>
  • грамм а <\ displaystyle \ scriptstyle >— направленное усиление антенны (такое же, как у излучения) в направлении прихода электромагнитных волн.
  • λ <\ displaystyle \ scriptstyle <\ lambda>>это длина волны.
  • E б <\ displaystyle \ scriptstyle >>— величина электрического поля падающей электромагнитной волны.
  • ψ <\ displaystyle \ scriptstyle <\ psi>>— угол несовпадения электрического поля падающей волны с антенной. Для дипольной антенны максимальное индуцированное напряжение получается, когда электрическое поле параллельно диполю. Если это не так и они смещены на угол , индуцированное напряжение будет умножено на . ψ <\ displaystyle \ scriptstyle <\ psi>>потому что ⁡ ψ <\ displaystyle \ scriptstyle <\ cos \ psi>>
  • Z ∘ знак равно μ ∘ ε ∘ знак равно 376.730313461 Ω <\ displaystyle \ scriptstyle = <\ sqrt <\ mu _ <\ circ>\ over \ varepsilon _ <\ circ>>> = 376.730313461 \ \ Omega>>— универсальная константа, называемая импедансом вакуума или импедансом свободного пространства.

Эквивалентная схема и формула справа действительны для любого типа антенны. Это также может быть дипольная антенна , рамочная антенна , параболическая антенна или антенная решетка .

Из этой формулы легко доказать следующие определения:

Эффективная длина антенны знак равно р а грамм а λ потому что ⁡ ψ π Z ∘ <\ displaystyle = \ displaystyle <<\ sqrt > \ lambda \ cos \ psi \ over <\ sqrt <\ pi Z _ <\ circ>>>> \,>

— длина, которая, умноженная на электрическое поле принятой волны, дает напряжение эквивалентной схемы антенны Тевенина.

Максимальная доступная мощность знак равно грамм а λ 2 4 π Z ∘ E б 2 <\ displaystyle = \ displaystyle <\ over 4 \ pi Z _ <\ circ>> E_ ^ <2>> \,>

это максимальная мощность, которую антенна может извлечь из входящей электромагнитной волны.

Поперечное сечение или эффективная поверхность захвата знак равно грамм а 4 π λ 2 <\ displaystyle = \ displaystyle < \ lambda ^ <2>> \,>

— поверхность, умноженная на мощность падающей волны на единицу поверхности, дает максимальную доступную мощность.

Максимальная мощность, которую антенна может извлечь из электромагнитного поля, зависит только от коэффициента усиления антенны и квадрата длины волны . Это не зависит от габаритов антенны. λ <\ displaystyle \ scriptstyle <\ lambda>>

Используя эквивалентную схему, можно показать, что максимальная мощность поглощается антенной, когда она подключается к нагрузке, согласованной с входным импедансом антенны. Это также означает, что в согласованных условиях количество мощности, повторно излучаемой приемной антенной, равно поглощаемой.

Источник