Меню

Метод измерения коэффициента трения с помощью наклонной плоскости



Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника

Цель работы: определение коэффициентов трения качения и

Оборудование: измерительная установка, секундомер.

I. Теоретическая часть.

Силы трения возникают благодаря существованию сил взаимодействия между молекулами и атомами соприкасающихся тел, которые обусловлены взаимодействием электрических зарядов, которыми обладают частицы, входящие в состав атомов.

Силы трения скольжения появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей относительно друг друга и направлены так, чтобы препятствовать этому перемещению.

Силой трения покояназывается сила, возникающая на границе соприкосновения тел при попытке вызвать движение. Она направлена в сторону, противоположную направлению предполагаемого движения. Сила трения покоя равна по модулю внешней силе, направленной по касательной к поверхности соприкосновения тел, и противоположна ей. Максимальная сила трения покоя примерно равна силе трения скольжения.

Сила трения качениявозникает между цилиндрическим или шарообразным телом, катящимся без скольжения по плоской или изогнутой поверхности. Она намного меньше силы трения скольжения.

В данной работе определение коэффициента трения качения с помощью наклонного маятника основано на измерении уменьшения его амплитуды за определенное число колебаний. Пусть a — максимальный угол отклонения маятника в начальный момент движения, an — максимальное значение угла отклонения маятника после n колебаний (рис. 1а). За n колебаний полная энергия маятника уменьшается на величину . Пренебрегая работой по преодолению сопротивления среды и трения в точке подвеса маятника убыль потенциальной энергии равна работе сил трения качения.

, (1)

где – убыль потенциальной энергии, – изменение высоты центра тяжести шарика после колебаний в момент максимального отклонения из положения равновесия, S — путь, который проходит центр тяжести шарика за n полных колебаний.

(2)

С течением времени происходит затухание колебаний, следовательно, значение максимального угла отклонения маятника от положения равновесия уменьшается, поэтому при расчете пути S, пройденного шариком за n колебаний берем среднее значение угла aср.

, (3)

где l — длина маятника. Из рис. 1б следует:

Возникновение трения качения объясняется деформациями шарика и опоры. Из условия равенства моментов сил трения качения и нормальной составляющей силы реакции опоры:

, (4)

где b — угол наклона плоскости, на которую опирается шарик массы m, подвешенный на нити, k — коэффициент трения качения, — радиус шарика. Подставив формулы (2), (3) и (4) в выражение (1):

,
откуда получаем выражение для коэффициента трения качения:

. (5)

Определяя из рис. 1а: Þ , учитывая, что

, получаем:

.

Так как углы a и an малы:

, (6)

подставив (6) в (5), окончательно получим:

. (7)

Формула (7) – рабочая формула для определения коэффициента трения качения, где n — число полных колебаний, a, an углы, выраженные в радианах.

В случае скольжения шара по поверхности опоры сила трения скольжения определяется формулой:

,

где m — коэффициент трения скольжения, зависящий от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей. Так как при скольжении шара по поверхности опоры его радиус не учитывается, то коэффициент трения скольжения можно определить по формуле:

Читайте также:  Код единицы измерения тонна для счета фактуры

(8)

II. Порядок выполнения лабораторной работы:

ЗАДАНИЕ 1. Определение коэффициента трения скольжения ( ).

1. Подвесить маятник скольжения (1) (рис. 2) на верхнем кронштейне (2).

Установка для определения коэффициента трения скольжения

2. Необходимо, чтобы указатель (3) маятника оказался напротив нулевого деления шкалы отсчёта (4) угла отклонения маятника, но без нарушения вертикального положения стойки (5). При необходимости положение основания маятника (6) подрегулировать винтом (7).

3. Установить угол наклона панели (8) по шкале (9) при помощи винта (10).

4. Отвести рукой маятник в крайнее положение – это соответствует начальному углу отклонения маятника (по шкале (4)).

5. Отпустить маятник и записать угол отклонения при совершении полных колебаний. Перевести значения углов в радианную меру по формуле: .

6. Повторить измерения 3 раза. Все данные занести в таблицу 1.

7. Определить коэффициент трения скольжения по формуле: , где .

8. Выполнить те же измерения для угла наклона панели . В этом случае . При этом угол отклонения находится при совершении полных колебаний. Все данные занести в таблицу, аналогичную таблице 1.

9. Сравнить коэффициенты трения скольжения при разных углах наклона панели и объяснить результат.

№ пп
град. град. рад. град. рад. рад. град.

ЗАДАНИЕ 2. Определение коэффициента трения качения ( )

1. Заменить маятник скольжения (1) (рис. 2) на маятник качения (11) (рис. 3).

2. Установить маятник качения (стальной шарик) в такое положение, чтобы указатель маятника (12) оказался напротив нулевого деления шкалы отсчёта угла отклонения маятника.

Установка для определения коэффициента трения качения

3. Установить угол наклона панели .

4. Отклонить шарик от положения равновесия на угол . (Угол наклона панели и угол отклонения шарика выбираются таким образом, чтобы шарик катался без проскальзывания).

5. Отпустить маятник без толчка и после совершения им колебаний записать угол отклонения . Перевести значения углов в радианную меру.

6. Повторить измерения 3 раза. Все данные занести в таблицу, аналогичную таблице 1.

7. Определить коэффициент трения качения по формуле: , где — радиус шара, .

8. Выполнить те же измерения для угла наклона панели , для .

9. Сравнить коэффициенты трения качения при разных углах наклона панели и сделать вывод.

III. Контрольные вопросы:

1. Виды трения. Природа сил трения.

2. Что такое трение скольжения?

3. Что такое трение покоя?

4. Что такое трение качения?

5. Вывод формулы коэффициента трения качения методом наклонного маятника.

6. Дайте определение коэффициента трения качения. От чего он зависит?

IV. Техника безопасности:

1. К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия.

2. Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать ее только на горизонтальной поверхности.

| следующая лекция ==>
Конституция и действительность | основы кинематики и динамики вращательного движения твердого тела. Законы сохранения

Дата добавления: 2015-09-07 ; просмотров: 3118 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Читайте также:  Как измерить вязкость дизельного топлива

Источник

Лабораторная работа. Определение коэффициента трения скольжения при движении по наклонной плоскости

Определение коэффициента трения скольжения при движении по наклонной плоскости.

Цель работы: Выяснить зависимость силы трения от угла наклона.

Приборы и материалы: измерительная линейка, штатив, направляющая плоскость с линейкой, секундомер с двумя датчиками, исследуемое тело.

Рассмотрим типовую задачу о движении груза по наклонной плоскости. На движущееся тело действуют сила тяжести, реакция опоры и сила трения, направленная против движения тела. Используя второй закон Ньютона получим соотношение связи силы и ускорение движения тела:

Проецируя векторное уравнение на координатные оси получаем известные соотношения для силы трения и силы реакции опоры:

Где —угол между наклонной плоскостью и горизонталью. При этом, из простых геометрических соотношений следует, что

,

Таким образом, вычисление силы трения требует от нас измерения геометрических параметров установки, массы груза и ускорения, с которым груз соскальзывает.

Для измерения ускорения будем использовать лабораторный комплект «Механика», в основе которого находится направляющая, у которой на боковой стороне имеются миллиметровые деления и размещена полоска магнитной резины. Она необходима для удержания датчиков секундомера. Секундомер с герконовыми датчиками служит для автоматического счета времени движения каретки. Датчики соединены параллельно и с помощью разъема присоединяются к пусковой кнопке секундомера. Контакты геркона замыкаются под действием магнитного поля постоянного магнита каретки. При прохождении каретки мимо верхнего датчика секундомер автоматически включается, а при прохождении каретки мимо нижнего датчика секундомер автоматически останавливается. Зная время движения каретки между датчиками и расстояние между ними, можно вычислить среднюю скорость и ускорение каретки.

В ходе эксперимента мы можем замерить величины: — расстояние от центра покоящейся каретки до первого датчика, — расстояние между датчиками и t—время движения каретки между датчиками.

Примем начальную скорость каретки равной 0, а скорость в момент прохождения первого датчика—V1. Тогда можно записать кинематические соотношения: ,

Тем самым мы получаем два уравнения, в которых неизвестны скорость каретки в момент прохождения первого датчика и ускорение движения.

Выразим скорость из первого соотношения и подставим во второе уравнение:

Решая второе уравнение относительно неизвестного ускорения, замечаем, что оно приводится к квадратному с дискриминантом равным

Отбрасывая отрицательный корень, получим выражение:

А для ускорения:

1. Соберите описанную установку. Проверить работу датчиков при скатывании каретки.

2. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов.

Источник

Определение коэффициента трения скольжения с помощью наклонной плоскости

Цель работы: определение коэффициентов трения скольжения для различных материалов контактирующих тел с помощью наклонной плоскости.

Силы трения определяются сопротивлением относительному движению звеньев в кинематических парах.

Трение скольжения характеризуется тем, что при относительном движении одни и те же участки одного звена в каждый момент соприкасаются с различными участками другого звена.

Согласно закону Кулона

где F – сила трения скольжения;

f — коэффициент трения скольжения;

N — сила нормального давления.

Читайте также:  Как мы представляем единицы измерения

f – коэффициент кинетического трения (трения движения),

f – коэффициент статического трения (трения покоя).

Коэффициент трения покоя всегда больше коэффициента трения движения:

где – угол наклона плоскости в момент начала движения тела (звена).

Рис. 1. Тело на наклонной плоскости

Рассмотрим движение тела по наклонной плоскости при .

Сила, под влиянием которой тело движется, равна:

Составляющие этого уравнения:

После подстановки составляющих

где t – время, за которое тело проходит путь S.

Определение коэффициента трения скольжения покоя и трения скольжения движения для звеньев из различных материалов (сталь – сталь, сталь – дерево, оргстекло – сталь и т. д.).

Технология выполнения работы

1. Установить тело (звено) заданного материала на наклонную плоскость.

2. Постепенно увеличивать угол наклона плоскости до момента начала движения тела. Записать угол наклона и вычислить коэффициент трения покоя по формуле:

3. Поднять плоскость до угла наклона . Установить тело на верхний край плоскости (см. рис. 1). Освободить тело и замерить время движения его по плоскости на расстояние S. Опыт повторить три раза и вычислить среднее значение tср. Вычислить коэффициент трения движения по формуле:

4. Результаты опытов оформить в виде табл. 1.

f S t1 t2 t3 tср f 1. Сталь – сталь 2. Дерево – сталь 3. Оргстекло – сталь

5. Оформить отчет.

1. Дайте определение трению.

2. Какие виды трения вам известны?

3. От каких факторов зависит сила трения при внешнем трении?

4. Какие законы трения вам известны?

5. Что такое трение покоя?

6. Что такое трение скольжения?

7. Как связаны между собой трение покоя и трение скольжения?

8. Что такое коэффициент трения?

9. В каком случае тело находится в равновесии на наклонной плоскости?

10. Другие методы определения коэффициента трения?

Лабораторная работа №32

Кинематический анализ кулачковых механизмов

Цель работы: определение перемещений, аналогов скоростей и ускорений толкателя кулачкового механизма.

В зависимости от характера движения толкателя кулачковые механизмы подразделяются на три типа:

— кулачковые механизмы, толкатели которых совершают прямолинейное возвратно-поступательное движение; они бывают центральными и внецентренными;

— кулачковые механизмы, толкатели которых совершают колебательное движение; они называются коромысловыми;

— кулачковые механизмы, толкатели которых совершают сложное движение.

Для уменьшения износа элементов высшей кинематической пары толкатель часто снабжается роликом. В этих случаях различают два профиля кулачка: действительный (рабочий) и теоретический(проходящий по центру ролика).

При работе кулачкового механизма различают следующие фазы движения толкателя:

— фазу удаления (рабочий ход);

— фазу дальнего стояния (верхнего выстоя);

— фазу приближения (холостой ход);

— фазу ближнего стояния (нижнего выстоя).

Углы поворота кулачка, соответствующие этим фазам, называются фазовыми углами удаления дальнего стояния приближения ближнего стояния

Задачей кинематического анализа является определение для существующего механизма перемещений, скоростей (аналога скоростей) и ускорений (аналога ускорений) толкателя.

Дата добавления: 2019-02-22 ; просмотров: 317 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник