Меню

Метод попарного сравнения принятие решений



Метод парных сравнений

Метод парных сравнений основан на попарном сравнении альтернатив. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, какая из альтернатив предпочтительнее (лучше, важнее и т. д.). Существует ряд алгоритмов, реализующих метод парных сравнений: они различаются по количеству используемых экспертных оценок (индивидуальные и коллективные оценки), по шкалам сравнения альтернатив и т. д. Ниже рассматриваются два алгоритма, реализующие метод парных сравнений.

Алгоритм основан на сравнении альтернатив, выполняемом одним экспертом. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, в какой степени одна из них предпочтительнее другой.

Рассмотрим применение этого метода на следующем примере.

Пример. Предприятие выбирает основной вид рекламы для новой продукции. Предлагаются четыре возможных вида: реклама на телевидении (обо-значим ее как А1), на радио (А2), в газете (А3), на стендах (А4). Решение о выборе вида рекламы принимается на основе консультации с экспертом.

Принятие решения на основе алгоритма Саати выполняется в следующем порядке.

1. Экспертом заполняется матрица парных сравнений размером NxN, где N — количество альтернатив. Матрица заполняется по правилам, приведенным в табл.3.2.

Правила заполнения матрицы парных сравнений для метода Саати

I-я и j-я альтернативы примерно равноценны

I-я альтернатива немного предпочтительнее j-й

I-я альтернатива предпочтительнее j-й

I-я альтернатива значительно предпочтительнее j-й

I-я альтернатива явно предпочтительнее j-й

Если i-я альтернатива менее предпочтительна, чем j-я, то указываются обратные оценки (1/3, 1/5, 1/7, 1/9). Могут использоваться промежуточные оценки (2, 4, 6, 8 и 1/2, 1/4, 1/6, 1/8); например, если i-я альтернатива совсем немного лучше j-й, то можно использовать оценку Xij=2 (тогда Xji=1/2). На главной диагонали ставятся единицы.

Пусть эксперт заполнил матрицу парных сравнений следующим образом (табл.3.3).

Здесь, например, элемент X14=9 означает, что реклама на телевидении, по мнению эксперта, явно более эффективна, чем реклама на стендах. Элемент X23=1/5 означает, что реклама на радио менее эффективна, чем реклама в газетах. Элемент X24=3 означает, что реклама на радио немного более эффективна, чем реклама на стендах.

2. Находятся цены альтернатив — средние геометрические строк матрицы:

i=1,…,N,

Т. е. элементы строки перемножаются, и из их произведения извлекается корень N-й степени.

Для данного примера:

C3=1,7, C4=0,29

Примечание. Для упрощения расчетов в качестве цен альтернатив можно использовать суммы строк матрицы сравнений.

3. Находится сумма цен альтернатив:

В данном примере C = 3,71+0,54+1,7+0,29 = 6,24.

4. Находятся веса альтернатив:

V1 = 3,71/6,24 = 0,595; V2 = 0,4/6,24 = 0,087; V3 = 1,7/6,24 = 0,272; V4 =

Наиболее предпочтительной, по мнению эксперта, является альтернатива, имеющая максимальный вес.

Таким образом, по мнению эксперта, наиболее эффективной является реклама на телевидении; следующая за ней — реклама в газетах, менее эффективна реклама на радио, наименее эффективна реклама на стендах.

Для данного метода возможна Проверка экспертных оценок на непротиворечивость. Проверка позволяет выявить ошибки, которые мог допустить эксперт при заполнении матрицы парных сравнений. Ошибки (противоречия) могут быть следующими: например, эксперт указывает, что 1-я альтернатива хуже 2-й, 2-я хуже 3-й, и в то же время 1-я альтернатива лучше 3-й. Рассмотрим проверку на непротиворечивость для задачи о выборе вида рекламы.

1. Находятся суммы столбцов матрицы парных сравнений:

j=1,…,N.

R1= (1+1/7+1/3+1/9) = 1,588; R2 = 13,333; R3 = 4,4; R4 = 18.

2. Рассчитывается вспомогательная величина l путем суммирования произведений сумм столбцов матрицы на веса альтернатив:

.

L=1,588×0,594 + 13,333×0,087 + 4,4×0,272 + 18×0,047 = 4,07.

3. Находится величина, называемая индексом согласованности (ИС):

Для данного примера ИС = (4,07-4) / (4-1) = 0,023.

4. В зависимости от размерности матрицы парных сравнений находится величина случайной согласованности (СлС). Значения СлС приведены в табл. 3.4.

Величины случайной согласованности

В данном примере (для N=4) СлС=0,90.

5. Находится отношение согласованности:

Если отношение согласованности превышает 0,2, то требуется уточнение матрицы парных сравнений.

В данном примере ОС = 0,023/0,9 = 0,024. Таким образом, уточнение экспертных оценок в данном случае не требуется.

Алгоритм парных сравнений для группы экспертов

Алгоритм основан на попарном сравнении альтернатив, выполняемом группой экспертов. Каждый из экспертов выполняет сравнение альтернатив независимо от других экспертов. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, в какой степени одна из них предпочтительнее другой.

Рассмотрим этот метод на следующем примере.

Пример. Предприятие, выпускающее металлоизделия, ищет способы снижения потерь из-за отходов металла. Предлагаются четыре способа: 1) изменить технологический процесс, чтобы снизить количество отходов (обозначим это решение как А1); 2) перейти на выпуск новых изделий, при выпуске которых отходы меньше (А2); 3) создать подсобное производство и использовать отходы в качестве сырья (А3); 4) продавать отходы (А4).

Читайте также:  С чем можно сравнить модули

Решение принимается с участием трех экспертов.

Мнение первого эксперта: лучшее решение — создать подсобное производство; немного хуже — продавать отходы; значительно хуже — изменить технологический процесс; совсем плохое — перейти на выпуск новых изделий.

Мнение второго эксперта: лучшее решение — продавать отходы; немного хуже — изменить технологический процесс; еще хуже — создать подсобное производство; совсем плохое — перейти на выпуск новых изделий.

Мнение третьего эксперта: лучшее решение — создать подсобное производство; немного хуже — изменить технологический процесс; значительно хуже — продавать отходы; совсем плохое — перейти на выпуск новых изделий.

Выбор решения выполняется в следующем порядке.

1. Каждый из экспертов заполняет матрицу парных сравнений размером NxN, где N — количество альтернатив. Матрица заполняется по следующим правилам: элемент Xij указывает, в какой степени (по мнению эксперта) i-я альтернатива является более предпочтительной по сравнению с j‑й. Степень предпочтения указывается в долях единицы. Если i-я альтернатива лучше j-й, то Xij>0,5 (чем больше превосходство i-й альтернативы над j-й, тем ближе Xij к единице). Если i-я альтернатива хуже j-й, то Xij 2013-03-18

Источник

Метод попарного сравнения принятие решений

Метод попарных сравнений Попарное сравнение оцениваемых между собой по определенным качествам и последующее математическое ранжирование по порядку убывания [c.322]

Для оценки значимости потребительских свойств и функций обычно используются метод попарного сравнения свойств и метод расстановки приоритетов. [c.92]

Пример. Методику ранжирования объектов методом попарного сравнения можно рассмотреть на простейшем примере. В табл. 3.2 приведен пример ранжирования экспертом шести объектов оценки методом попарного сравнения. При выполнении оценки эксперт сравнивает пары объектов следующим образом. Предпочтение одного объекта перед другим он обозначает 1, в противном случае он ставит просто 0. [c.31]

Ранжирование шести объектов методом попарного сравнения [c.136]

Пример. В табл. 1.1 приведены данные ранжирования экспертом шести объектов Q путем оценки методом попарного сравнения. При выполнении оценки эксперт сравнивает пары объектов. Предпочтение одного объекта перед другим он обозначает 1, в противном случае он обозначает ситуацию как 0. В частности, эксперт, как это видно из первой строки табл. 1.1, предпочел первый объект второму и счел, что первый объект уступает третьему. Кроме того, эксперт предпочел первый объект четвертому, пятому и шестому. Поэтому в итоге он получил сумму рангов первого объекта, равную четырем. Сумма оценок каждого объекта по сравнению с каждым другим объектом, приведен-. ная в последнем столбце табл. 1.1, и является итогом измерения по шкале порядка. Ранжированный ряд имеет вид Q4 В > С. Метод парного сравнения обладает двумя важными преимуществами. Во-первых, людям легко оказать предпочтение одному из всего лишь двух вариантов товара. Во-вторых, метод парного сравнения позволяет потребителю как следует сосредоточиться на двух объектах и заметить, в чем состоит сходство и различие между ними. [c.404]

Метод полного попарного с о п о с т а в л е-н и я. Чтобы избежать возможной ошибки, связанной с тем, что какому-то /-му свойству отдается преимущество по сравнению со свойством / не потому, что оно более важно, а потому, что при сравнении по второму методу попарного сопоставления его случайно поставили первым в паре, сравнение производится не только в порядке свойство / — свойство / , но и в обратном порядке свойство / — свойство / . [c.61]

Попарное сравнение. При использовании экспертного метода часто используется шкала порядка — оценивание по принципу лучше или хуже , больше или меньше . Это обусловлено особенностями психологии человека, который обычно сравнивает объекты по парам. Поэтому для получения ранжированного ряда оцениваемых объектов экспертам предпочтительно предлагать метод попарного сопоставления. При выполнении оценки эксперт в простейшем случае сравнивает пары объектов следующим образом предпочтение одного объекта перед другим он обозначает 1, в противном случае он обозначает ситуацию как 0. Сумма всех оценок для одного объекта дает его общую сравнительную оценку. Приведем простейший пример оценивания. [c.19]

В практическом плане для сравнительной оценки эффективности различных способов управления риском можно воспользоваться методом их попарного сравнения и затем построить иерархию результатов, основанную на применении выбранных критериев. [c.171]

Оптимальное решение задачи, поставленной в игре Конкурс , получается на основе применения метода многокритериального ранжирования, основанного на попарном сравнении результатов каждого из абитуриентов . [c.223]

Читайте также:  Средства выразительности эпитеты метафоры олицетворение сравнение гипербола

Наименьшие трудности и наибольшую основательность имеют результаты оценки, полученные методом парных сравнений. Согласно этому методу эксперт рассматривает не все объекты сразу, а попарно. Задача эксперта существенно упрощается и сводится не к проставлению рангов, а к сравнению каждой пары работников и выбору трех альтернатив лучше, хуже и одинаково. Способ парных сравнений является разновидностью метода экспертных оценок, применение которого рассмотрим позднее. [c.143]

При расстановке приоритетов в качестве способа высказывания суждений был принят метод парных сравнений, чтобы выявить предпочтения экспертов в чистом виде . Другие виды оценок, например балльная, требуют транзитивности — логичности предпочтений (если А лучше В, а В лучше С, то и А лучше С). Попарное сравнение такой транзитивности не предполагает, что является существенным преимуществом метода. [c.486]

В силу этого результат попарного сравнения наиболее точно отражает субъективное предпочтение, ибо на выбор здесь накладываются наименьшие ограничения и метод не навязывает эксперту априорных условий. [c.486]

Интересным методом ранжирования является метод, заключающийся в последовательном попарном сравнении изучаемых свойств объекта и вынесении суждения на базе данных сопоставления. Сопоставляя поочередно каждые два оцениваемых объекта, определяют, какой из них лучше, затем эти мнения усредняют и делают окончательные заключения по правилу Если А лучше В, В лучше С, то А лучше С . Проблема применения данного метода связана с тем, что аналитикам приходится исследовать значительный массив данных, что может, во-первых, изменить тип их исследования, а во-вторых, при усреднении иногда возникает логический тупик А лучше В, В лучше С, С лучше А . [c.250]

Оценка значимости потребительских свойств может производиться методами попарного сравнения и расстановки приоритетов [5]. Величину Q также можно рассчи- [c.62]

Каким ценностным ориентациям отдаст предпочтение молодой специалист при выборе своей будущей работы Проранжи-руйте их, используя метод попарных сравнений (табл. 5.3). [c.152]

Процесс выбора сегмента, показанный на рис. 3, отражает процесс иерархического анализа (АНР). Иерархический анализ (Wind and Saaty, 1980 Saaty, 1992) — это количественный подход, помогающий квантифицировать субъективные управленческие суждения. Необходимыми шагами в применении АНР являются постановка группой менеджеров требующей решения проблемы, рассмотрение ее с позиции иерархии взаимосвязанных элементов решения оценка элементов иерархии методом попарного сравнения и использование математических методов для определения удельного веса каждого элемента решения. Программные экспертные системы делают более удобным внедрение АНР. [c.271]

Нами разработана методика определения оптимальной численности управленческого персонала для организаций электротехнической промышленности. Последние характеризуются мелкосерийностью и многономенклатурностью производства, большим количеством потребителей их продукции, что явилось решающими обстоятельствами при выборе совокупности факторов, влияющих на численность управленческого персонала. При разработке нормативов трудоемкости функций, выполняемых управленческим персоналом коммерческо-сбытовых подразделений организаций, были определены факторы, влияющие на трудоемкость функций. С целью выявления важнейших факторов их общий перечень был проранжирован методом попарных сравнений. [c.73]

Следующим комплексом вопросов, требующих решения в рамках деловой игры ОРГПРО, является выбор организационно-правовой формы проектируемого предприятия. Моделирование выбора ОПФ в ОРГПРО осуществляется на основе экспертных методов, в частности известного метода попарного сравнения, путем проведения коллективной экспертизы командой — участницей игры. В качестве критериев выбора ОПФ в модели рассматриваются [c.261]

Наиболее удобной формой реализации этого принципа является ситуация, когда целое принимается за единицу, а слагаемые факторы (части) выражаются в долях единицы. Весомость каждого фактора в долях единицы в социолого-математических моделях определяется, как правило, экспертным путем с применением социального метода попарного сравнения, достаточно детально освещенного в литературе [6 50]. [c.57]

Тестирование вслепую безалкогольных напитков, при значительном влиянии на потребительское решение таких факторов, как сложившийся самовосприятие и торговая марка, может оказаться плохим индикатором потенциального успеха на рынке. Выпуск New oke служит примером такой ситуации, При тестировании вслепую методом попарного сравнения New oke имела явное преимущество, но вывод новой марки на рынок оказался менее успешным, в основном из-за того, что имидж играет большую роль при покупке безалкогольных напитков. [c.327]

Как указывалось в главе 8, методы шкалирования разделяются на сравнительные и несравнительные. Сравнительные методы— попарного сравнения, постоянной суммы и — обсуждались в главе. В данной главе рассматривается метод [c.338]

Разработан ряд стохастических методов решения поставленной оптимизационной задачи распараллеливания вычислений. В первом методе — стохастическом методе попарной оптимизации подграфов — поиск оптимального решения осуществляется за счет взаимного (стохастического) переноса вершин между различными парами подграфов графа алгоритма. Второй метод — метод Монте-Карло случайного блуждания вершин графа алгоритма по подграфам — основан на отождествлении вершин графа алгоритма с некоторыми частицами, совершающими случайные блуждания по областям-подграфам в потенциальном силовом поле, роль потенциала которого играет минимизируемый функционал. Наиболее вероятное состояние подобной системы частиц соответствует минимуму потенциала —-и, следовательно, является искомым решением. Поиск такого состояния осуществляется методом Монте-Карло с использованием специальной процедуры имитации отжига . Третий метод — стохастический метод наискорейшего спуска — основан на использовании дискретного аналога градиента минимизируемого функционала. Все разработанные методы реализованы программно и являются частью системы программ PARALLAX. Проведено тестирование созданных программ и сравнение их работы на простейших примерах. [c.166]

Читайте также:  Ford kuga hyundai tucson сравнение

Американская практика аттестации исключает типизацию процедур этого процесса, ориентирована на индивидуальные оценки. Периодичность — разная на различных предприятиях (в среднем — 1 раз в год). Однако, в период реорганизации фирмы Крайслер ее руководитель Ли Якокка проводил аттестацию ежеквартально. В качестве экспертов-оценщиков обычно выступает менеджер-управляющий, т. е. начальник аттестуемого, экспертный совет (комитет контролеров), коллеги и подчиненные аттестуемого, сторонние специалисты, сам аттестуемый (метод самооценки). Возможны комбинации из этих групп оценщиков. Для установления оценки используются различные методы опросные листы с закрытыми или полуоткрытыми вопросами, графические шкалы рейтинга работников, анкеты различных типов, методы наблюдения за работниками (особенно в критических ситуациях), методы классификации, попарного сравнения качеств, управления по целям45. Последний связан с постановкой перед сотрудником конкретных измеряемых и развивающих целей, что делается в сотрудничестве начальника и работника, с последующей оценкой степени достижения целей. [c.259]

Источник

Метод парных сравнений

Когда вы выбираете из множества различных вариантов, как вы решаете, какой вариант предпочесть? Это делать особенно трудно, если варианты выбора довольно сильно отличаются один от другого и если критерии принятия решения носят субъективный характер.

Метод парного сравнения помогает вам определить относительную важность ряда различных вариантов – это классически случай “сравнения яблок с апельсинами”.

В данной минилекции мы объясним, как вы можете использовать метод парного сравнения для принятия решения.

Описание инструмента

Этот инструмент впервые предложил использовать выдающийся психолог Луис Леон Тёрстоун в 1927 году. Метод парного сравнения с тех пор используется в научных исследованиях предпочтений, отношений, систем голосования, социального и общественного выбора, в разработке систем искусственного интеллекта и т.п. Его можно использовать и бизнесе для принятия решений, например при выборе кандидатов на вакантную должность или при выборе поставщика и еще в целом ряде случаев, когда:

  • У вас ограниченные данные.
  • У вас много возможных решений.
  • У вас неоднозначные приоритеты.
  • У вас конкурирующие приоритеты.

Метод парного сравнения облегчает выбор помогая ранжировать имеющиеся у ва варианты.

Как использовать инструмент

Для использования этого инструмента необходимо:

  1. Составьте список всех вариантов, которые вы хотите сравнить. Назначьте каждому варианту букву (А, Б, В, Г и т.д.)
  2. Нарисуйте таблицу, где в качестве заголовков строк и столбцов будут маркированные буквами варианты из вашего списка.
  3. Добавьте внизу две строки: “Итого” и “Ранжир”.
  4. Закрасьте половину ячеек так, чтобы избежать сравнения варианта с самим собой или дублирования любого сравнения.
  5. Теперь начните попарно сравнивать варианты в каждой пустой ячейке. Напишите в ячейке букву предпочтительного варианта.
  6. В строке “Итого” укажите сколько раз каждая буква написана вами в ячейках.
  7. В строке “Ранжир” ранжируйте варианты на основе количества букв из строки итого.

Метод парных сравнений, пример №1

В качестве первого примера рассмотрим вариант выбора из четырех поставщиков. Сравним каждого поставщика друг с другом.

Слайд 3. Метод парных сравнений, пример №1

Здесь самый высокий ранг у компании “Оникс”

Метод парных сравнений, пример №2

В качестве второго примера рассмотрим вариант анализа парных сравнений для определения и ранжирования лучших мотиваторов для команды.

Слайд 4. Метод парных сравнений, пример №2

И первое место получает мотиватор “Интересная работа”, второе “Достижения”

Основные моменты

Метод парного сравнения применим при определении относительной важности различных вариантов. Особенно полезен он в тех случаях, когда приоритеты не ясны, когда варианты сильно различаются, когда критерии оценки имеют субъективный характер, или когда варианты соперничают друг с другом по своей важности.

Этот инструмент предоставляет основу для сравнения каждого варианта с другими и помогает визуализировать предпочтеня, проведя ранжирование вариантов.

Источник