Меню

Метод попарного сравнения систем



Метод парных сравнений

Метод парных сравнений основан на попарном сравнении альтернатив. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, какая из альтернатив предпочтительнее (лучше, важнее и т. д.). Существует ряд алгоритмов, реализующих метод парных сравнений: они различаются по количеству используемых экспертных оценок (индивидуальные и коллективные оценки), по шкалам сравнения альтернатив и т. д. Ниже рассматриваются два алгоритма, реализующие метод парных сравнений.

Алгоритм основан на сравнении альтернатив, выполняемом одним экспертом. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, в какой степени одна из них предпочтительнее другой.

Рассмотрим применение этого метода на следующем примере.

Пример. Предприятие выбирает основной вид рекламы для новой продукции. Предлагаются четыре возможных вида: реклама на телевидении (обо-значим ее как А1), на радио (А2), в газете (А3), на стендах (А4). Решение о выборе вида рекламы принимается на основе консультации с экспертом.

Принятие решения на основе алгоритма Саати выполняется в следующем порядке.

1. Экспертом заполняется матрица парных сравнений размером NxN, где N — количество альтернатив. Матрица заполняется по правилам, приведенным в табл.3.2.

Правила заполнения матрицы парных сравнений для метода Саати

I-я и j-я альтернативы примерно равноценны

I-я альтернатива немного предпочтительнее j-й

I-я альтернатива предпочтительнее j-й

I-я альтернатива значительно предпочтительнее j-й

I-я альтернатива явно предпочтительнее j-й

Если i-я альтернатива менее предпочтительна, чем j-я, то указываются обратные оценки (1/3, 1/5, 1/7, 1/9). Могут использоваться промежуточные оценки (2, 4, 6, 8 и 1/2, 1/4, 1/6, 1/8); например, если i-я альтернатива совсем немного лучше j-й, то можно использовать оценку Xij=2 (тогда Xji=1/2). На главной диагонали ставятся единицы.

Пусть эксперт заполнил матрицу парных сравнений следующим образом (табл.3.3).

Здесь, например, элемент X14=9 означает, что реклама на телевидении, по мнению эксперта, явно более эффективна, чем реклама на стендах. Элемент X23=1/5 означает, что реклама на радио менее эффективна, чем реклама в газетах. Элемент X24=3 означает, что реклама на радио немного более эффективна, чем реклама на стендах.

2. Находятся цены альтернатив — средние геометрические строк матрицы:

i=1,…,N,

Т. е. элементы строки перемножаются, и из их произведения извлекается корень N-й степени.

Для данного примера:

C3=1,7, C4=0,29

Примечание. Для упрощения расчетов в качестве цен альтернатив можно использовать суммы строк матрицы сравнений.

3. Находится сумма цен альтернатив:

В данном примере C = 3,71+0,54+1,7+0,29 = 6,24.

4. Находятся веса альтернатив:

V1 = 3,71/6,24 = 0,595; V2 = 0,4/6,24 = 0,087; V3 = 1,7/6,24 = 0,272; V4 =

Наиболее предпочтительной, по мнению эксперта, является альтернатива, имеющая максимальный вес.

Таким образом, по мнению эксперта, наиболее эффективной является реклама на телевидении; следующая за ней — реклама в газетах, менее эффективна реклама на радио, наименее эффективна реклама на стендах.

Для данного метода возможна Проверка экспертных оценок на непротиворечивость. Проверка позволяет выявить ошибки, которые мог допустить эксперт при заполнении матрицы парных сравнений. Ошибки (противоречия) могут быть следующими: например, эксперт указывает, что 1-я альтернатива хуже 2-й, 2-я хуже 3-й, и в то же время 1-я альтернатива лучше 3-й. Рассмотрим проверку на непротиворечивость для задачи о выборе вида рекламы.

1. Находятся суммы столбцов матрицы парных сравнений:

j=1,…,N.

R1= (1+1/7+1/3+1/9) = 1,588; R2 = 13,333; R3 = 4,4; R4 = 18.

2. Рассчитывается вспомогательная величина l путем суммирования произведений сумм столбцов матрицы на веса альтернатив:

.

L=1,588×0,594 + 13,333×0,087 + 4,4×0,272 + 18×0,047 = 4,07.

3. Находится величина, называемая индексом согласованности (ИС):

Для данного примера ИС = (4,07-4) / (4-1) = 0,023.

4. В зависимости от размерности матрицы парных сравнений находится величина случайной согласованности (СлС). Значения СлС приведены в табл. 3.4.

Величины случайной согласованности

В данном примере (для N=4) СлС=0,90.

5. Находится отношение согласованности:

Если отношение согласованности превышает 0,2, то требуется уточнение матрицы парных сравнений.

В данном примере ОС = 0,023/0,9 = 0,024. Таким образом, уточнение экспертных оценок в данном случае не требуется.

Алгоритм парных сравнений для группы экспертов

Алгоритм основан на попарном сравнении альтернатив, выполняемом группой экспертов. Каждый из экспертов выполняет сравнение альтернатив независимо от других экспертов. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, в какой степени одна из них предпочтительнее другой.

Рассмотрим этот метод на следующем примере.

Пример. Предприятие, выпускающее металлоизделия, ищет способы снижения потерь из-за отходов металла. Предлагаются четыре способа: 1) изменить технологический процесс, чтобы снизить количество отходов (обозначим это решение как А1); 2) перейти на выпуск новых изделий, при выпуске которых отходы меньше (А2); 3) создать подсобное производство и использовать отходы в качестве сырья (А3); 4) продавать отходы (А4).

Решение принимается с участием трех экспертов.

Мнение первого эксперта: лучшее решение — создать подсобное производство; немного хуже — продавать отходы; значительно хуже — изменить технологический процесс; совсем плохое — перейти на выпуск новых изделий.

Мнение второго эксперта: лучшее решение — продавать отходы; немного хуже — изменить технологический процесс; еще хуже — создать подсобное производство; совсем плохое — перейти на выпуск новых изделий.

Мнение третьего эксперта: лучшее решение — создать подсобное производство; немного хуже — изменить технологический процесс; значительно хуже — продавать отходы; совсем плохое — перейти на выпуск новых изделий.

Читайте также:  Сравнить 2м 3дм 24дм

Выбор решения выполняется в следующем порядке.

1. Каждый из экспертов заполняет матрицу парных сравнений размером NxN, где N — количество альтернатив. Матрица заполняется по следующим правилам: элемент Xij указывает, в какой степени (по мнению эксперта) i-я альтернатива является более предпочтительной по сравнению с j‑й. Степень предпочтения указывается в долях единицы. Если i-я альтернатива лучше j-й, то Xij>0,5 (чем больше превосходство i-й альтернативы над j-й, тем ближе Xij к единице). Если i-я альтернатива хуже j-й, то Xij 2013-03-18

Источник

Метод попарного сравнения систем

Метод попарных сравнений Попарное сравнение оцениваемых между собой по определенным качествам и последующее математическое ранжирование по порядку убывания [c.322]

Для оценки значимости потребительских свойств и функций обычно используются метод попарного сравнения свойств и метод расстановки приоритетов. [c.92]

Пример. Методику ранжирования объектов методом попарного сравнения можно рассмотреть на простейшем примере. В табл. 3.2 приведен пример ранжирования экспертом шести объектов оценки методом попарного сравнения. При выполнении оценки эксперт сравнивает пары объектов следующим образом. Предпочтение одного объекта перед другим он обозначает 1, в противном случае он ставит просто 0. [c.31]

Ранжирование шести объектов методом попарного сравнения [c.136]

Пример. В табл. 1.1 приведены данные ранжирования экспертом шести объектов Q путем оценки методом попарного сравнения. При выполнении оценки эксперт сравнивает пары объектов. Предпочтение одного объекта перед другим он обозначает 1, в противном случае он обозначает ситуацию как 0. В частности, эксперт, как это видно из первой строки табл. 1.1, предпочел первый объект второму и счел, что первый объект уступает третьему. Кроме того, эксперт предпочел первый объект четвертому, пятому и шестому. Поэтому в итоге он получил сумму рангов первого объекта, равную четырем. Сумма оценок каждого объекта по сравнению с каждым другим объектом, приведен-. ная в последнем столбце табл. 1.1, и является итогом измерения по шкале порядка. Ранжированный ряд имеет вид Q4 В > С. Метод парного сравнения обладает двумя важными преимуществами. Во-первых, людям легко оказать предпочтение одному из всего лишь двух вариантов товара. Во-вторых, метод парного сравнения позволяет потребителю как следует сосредоточиться на двух объектах и заметить, в чем состоит сходство и различие между ними. [c.404]

Метод полного попарного с о п о с т а в л е-н и я. Чтобы избежать возможной ошибки, связанной с тем, что какому-то /-му свойству отдается преимущество по сравнению со свойством / не потому, что оно более важно, а потому, что при сравнении по второму методу попарного сопоставления его случайно поставили первым в паре, сравнение производится не только в порядке свойство / — свойство / , но и в обратном порядке свойство / — свойство / . [c.61]

Попарное сравнение. При использовании экспертного метода часто используется шкала порядка — оценивание по принципу лучше или хуже , больше или меньше . Это обусловлено особенностями психологии человека, который обычно сравнивает объекты по парам. Поэтому для получения ранжированного ряда оцениваемых объектов экспертам предпочтительно предлагать метод попарного сопоставления. При выполнении оценки эксперт в простейшем случае сравнивает пары объектов следующим образом предпочтение одного объекта перед другим он обозначает 1, в противном случае он обозначает ситуацию как 0. Сумма всех оценок для одного объекта дает его общую сравнительную оценку. Приведем простейший пример оценивания. [c.19]

В практическом плане для сравнительной оценки эффективности различных способов управления риском можно воспользоваться методом их попарного сравнения и затем построить иерархию результатов, основанную на применении выбранных критериев. [c.171]

Оптимальное решение задачи, поставленной в игре Конкурс , получается на основе применения метода многокритериального ранжирования, основанного на попарном сравнении результатов каждого из абитуриентов . [c.223]

Наименьшие трудности и наибольшую основательность имеют результаты оценки, полученные методом парных сравнений. Согласно этому методу эксперт рассматривает не все объекты сразу, а попарно. Задача эксперта существенно упрощается и сводится не к проставлению рангов, а к сравнению каждой пары работников и выбору трех альтернатив лучше, хуже и одинаково. Способ парных сравнений является разновидностью метода экспертных оценок, применение которого рассмотрим позднее. [c.143]

При расстановке приоритетов в качестве способа высказывания суждений был принят метод парных сравнений, чтобы выявить предпочтения экспертов в чистом виде . Другие виды оценок, например балльная, требуют транзитивности — логичности предпочтений (если А лучше В, а В лучше С, то и А лучше С). Попарное сравнение такой транзитивности не предполагает, что является существенным преимуществом метода. [c.486]

В силу этого результат попарного сравнения наиболее точно отражает субъективное предпочтение, ибо на выбор здесь накладываются наименьшие ограничения и метод не навязывает эксперту априорных условий. [c.486]

Интересным методом ранжирования является метод, заключающийся в последовательном попарном сравнении изучаемых свойств объекта и вынесении суждения на базе данных сопоставления. Сопоставляя поочередно каждые два оцениваемых объекта, определяют, какой из них лучше, затем эти мнения усредняют и делают окончательные заключения по правилу Если А лучше В, В лучше С, то А лучше С . Проблема применения данного метода связана с тем, что аналитикам приходится исследовать значительный массив данных, что может, во-первых, изменить тип их исследования, а во-вторых, при усреднении иногда возникает логический тупик А лучше В, В лучше С, С лучше А . [c.250]

Читайте также:  Сравнение present perfect past simple present perfect continuous

Оценка значимости потребительских свойств может производиться методами попарного сравнения и расстановки приоритетов [5]. Величину Q также можно рассчи- [c.62]

Каким ценностным ориентациям отдаст предпочтение молодой специалист при выборе своей будущей работы Проранжи-руйте их, используя метод попарных сравнений (табл. 5.3). [c.152]

Процесс выбора сегмента, показанный на рис. 3, отражает процесс иерархического анализа (АНР). Иерархический анализ (Wind and Saaty, 1980 Saaty, 1992) — это количественный подход, помогающий квантифицировать субъективные управленческие суждения. Необходимыми шагами в применении АНР являются постановка группой менеджеров требующей решения проблемы, рассмотрение ее с позиции иерархии взаимосвязанных элементов решения оценка элементов иерархии методом попарного сравнения и использование математических методов для определения удельного веса каждого элемента решения. Программные экспертные системы делают более удобным внедрение АНР. [c.271]

Нами разработана методика определения оптимальной численности управленческого персонала для организаций электротехнической промышленности. Последние характеризуются мелкосерийностью и многономенклатурностью производства, большим количеством потребителей их продукции, что явилось решающими обстоятельствами при выборе совокупности факторов, влияющих на численность управленческого персонала. При разработке нормативов трудоемкости функций, выполняемых управленческим персоналом коммерческо-сбытовых подразделений организаций, были определены факторы, влияющие на трудоемкость функций. С целью выявления важнейших факторов их общий перечень был проранжирован методом попарных сравнений. [c.73]

Следующим комплексом вопросов, требующих решения в рамках деловой игры ОРГПРО, является выбор организационно-правовой формы проектируемого предприятия. Моделирование выбора ОПФ в ОРГПРО осуществляется на основе экспертных методов, в частности известного метода попарного сравнения, путем проведения коллективной экспертизы командой — участницей игры. В качестве критериев выбора ОПФ в модели рассматриваются [c.261]

Наиболее удобной формой реализации этого принципа является ситуация, когда целое принимается за единицу, а слагаемые факторы (части) выражаются в долях единицы. Весомость каждого фактора в долях единицы в социолого-математических моделях определяется, как правило, экспертным путем с применением социального метода попарного сравнения, достаточно детально освещенного в литературе [6 50]. [c.57]

Тестирование вслепую безалкогольных напитков, при значительном влиянии на потребительское решение таких факторов, как сложившийся самовосприятие и торговая марка, может оказаться плохим индикатором потенциального успеха на рынке. Выпуск New oke служит примером такой ситуации, При тестировании вслепую методом попарного сравнения New oke имела явное преимущество, но вывод новой марки на рынок оказался менее успешным, в основном из-за того, что имидж играет большую роль при покупке безалкогольных напитков. [c.327]

Как указывалось в главе 8, методы шкалирования разделяются на сравнительные и несравнительные. Сравнительные методы— попарного сравнения, постоянной суммы и — обсуждались в главе. В данной главе рассматривается метод [c.338]

Разработан ряд стохастических методов решения поставленной оптимизационной задачи распараллеливания вычислений. В первом методе — стохастическом методе попарной оптимизации подграфов — поиск оптимального решения осуществляется за счет взаимного (стохастического) переноса вершин между различными парами подграфов графа алгоритма. Второй метод — метод Монте-Карло случайного блуждания вершин графа алгоритма по подграфам — основан на отождествлении вершин графа алгоритма с некоторыми частицами, совершающими случайные блуждания по областям-подграфам в потенциальном силовом поле, роль потенциала которого играет минимизируемый функционал. Наиболее вероятное состояние подобной системы частиц соответствует минимуму потенциала —-и, следовательно, является искомым решением. Поиск такого состояния осуществляется методом Монте-Карло с использованием специальной процедуры имитации отжига . Третий метод — стохастический метод наискорейшего спуска — основан на использовании дискретного аналога градиента минимизируемого функционала. Все разработанные методы реализованы программно и являются частью системы программ PARALLAX. Проведено тестирование созданных программ и сравнение их работы на простейших примерах. [c.166]

Американская практика аттестации исключает типизацию процедур этого процесса, ориентирована на индивидуальные оценки. Периодичность — разная на различных предприятиях (в среднем — 1 раз в год). Однако, в период реорганизации фирмы Крайслер ее руководитель Ли Якокка проводил аттестацию ежеквартально. В качестве экспертов-оценщиков обычно выступает менеджер-управляющий, т. е. начальник аттестуемого, экспертный совет (комитет контролеров), коллеги и подчиненные аттестуемого, сторонние специалисты, сам аттестуемый (метод самооценки). Возможны комбинации из этих групп оценщиков. Для установления оценки используются различные методы опросные листы с закрытыми или полуоткрытыми вопросами, графические шкалы рейтинга работников, анкеты различных типов, методы наблюдения за работниками (особенно в критических ситуациях), методы классификации, попарного сравнения качеств, управления по целям45. Последний связан с постановкой перед сотрудником конкретных измеряемых и развивающих целей, что делается в сотрудничестве начальника и работника, с последующей оценкой степени достижения целей. [c.259]

Источник

Метод попарного сравнения систем

1. Описание метода парных сравнений.

2. Достоинства и недостатки метода парных сравнений.

1. Описание метода парных сравнений

Метод парного сравнения — один из инструментов оценки и выбора решений, широко используется в экспертных оценках при необходимости расставлять приоритеты в процессе какой-либо деятельности или ранжирования различных объектов.

Идея метода состоит в том, что попарно сравниваются каждые два объекта и определяется первенство одного из них, отсюда название — «попарное (или парное) сравнение». Считается, что при решении проблемы гораздо легче сделать качественное сравнение двух объектов, опираясь на мнение экспертов, чем установить количественные критерии. Строго говоря, метод ПС — это метод получения исходных данных, метод своеобразного опроса респондентов. На базе полученных данных можно решать разные задачи, совсем необязательно включающие в себя построение оценочной шкалы. Предположим, что нас интересует, как респонденты изучаемой совокупности оценивают какие-либо объекты — профессии, политических лидеров, радиопередачи, какие-то виды товаров и т.д. Обозначим эти объекты через а1, а2, . аn (n — количество оцениваемых объектов).

Читайте также:  Пример сравнения у есенина

Таблица 1. Пример использования метода ПС

Рассматриваемый метод позволяет получить ответ на этот вопрос в довольно своеобразном виде. Каждому респонденту предлагаются всевозможные пары, составленные из рассматриваемых объектов. Он должен относительно каждой пары сказать, какой объект из этой пары ему нравится больше. Скажем, в случае рассмотрения в качестве наших объектов некоторых профессий — к примеру, токаря, пекаря, лекаря и т.д. — мы спрашиваем у каждого респондента, какая профессия ему больше нравится: токарь или пекарь (фиксируем ответ), токарь или лекарь (фиксируем ответ), пекарь или лекарь (фиксируем ответ) и т.д. для всех возможных пар рассматриваемых объектов.

2. Достоинства и недостатки метода парных сравнений

Основные преимущества метода заключаются в следующем:

— допускается измерение неравномерно изменяющейся важности показателей, столь необходимое для решения большинства практических экономических задач;

-эксперт в процессе анализа сосредоточивает внимание не на всех показателях сразу, а только на двух, сравниваемых в каждый данный момент, что облегчает работу, а следовательно, способствует повышению ее качества;

-можно получить большое число сравнений каждого показателя с другими, благодаря чему повышается точность оценки и открывается возможность изучать качество большего числа сторон объекта исследования, нежели при использовании других методов;

-можно получить не только среднюю оценку показателя, данную каждым экспертом, но и дисперсию этой оценки, что дает возможность провести в дальнейшем более глубокий экономико-математический анализ

Метод парного сравнения — наиболее простой из существующих классификационных тестов, поскольку он предусматривает сопоставление только двух образцов продукта

Преимущество метода парных сравнений перед ранжированием заключается в том, что легче вынести суждение, поскольку супервизору одновременно нужно сравнивать только двух человек. Второе преимущество в том, что он предоставляет возможность поставить на один уровень людей, обладающих одинаковыми способностями.

Метод парных сравнений позволяет провести строгий, статистически обоснованный анализ согласованности мнений экспертов, выявить, случайны или нет полученные оценки. Несомненно, процедура метода парных сравнений сложнее метода простой ранжировки, но проще метода последовательных сравнений.

Данный метод очень прост и он позволяет исследовать большее количество объектов (по сравнению, например, с методом рангов) и с большей точностью.

Основные недостатки метода заключаются в следующем:

— в необходимости выполнять огромное количество парных сравнений, если приходится оценивать большие группы. Супервизор, у которого в подчинении находится 60 сотрудников, должен будет выполнить 1770 сравнений! Если же сравнение будет проводиться по пяти отдельным параметрам, то количество парных сравнений возрастет в пять раз. Обычно методом парных сравнений пользуются в двух случаях: либо при проведении оценки небольших групп, либо при проведении оценки только по одному параметру — по общей эффективности производственной деятельности

Один недостаток парных сравнений как экспериментального метода состоит в том, что сравнение п стимулов требует получения (п — 1) х (n / 2) суждений. Напр., для 10 стимулов требуется получить 45 суждений, а если бы мы захотели шкалировать набор из 50 стимулов, нам потребовалось бы 1225 суждений.

Основной минус метода парных сравнений — нет готовых программных разработок.

Чтобы воспользоваться этим методом, придется поручить компетентным работникам компании разработать специальную программу или заказывать ее у стороннего разработчика. Кроме того, пока не существует апробированных бизнес-решений в области деловой оценки, основанных исключительно на парных сравнениях, это скорее математический полуфабрикат, который служит для создания инструментов шкалирования. К тому же сама тестовая процедура выглядит довольно монотонной, что влияет на объективность исследовательских выводов. Да и качество результатов напрямую зависит от количества оценок и оцениваемых показателей, а также правильного отбора пар и их однозначного толкования.

Как правило, считается, что метод парных сравнений лучше, чем прямое ранжирование. Такая точка зрения не совсем верна, и вот почему.

Выбор метода всегда обусловлен исследовательской ситуацией, целями исследования. Естественно, если можно однозначно сформулировать основание ранжирования, то метод парных сравнений дает отличный результат и надо выбирать этот метод. Но бывают ситуации, когда невозможно и не очень нужно однозначно понимаемое основание ранжирования.

Недостатком метода является рост трудоемкости процедуры при увеличении числа объектов: уже при 12-15 объектах процедура становится трудоемкой. Кроме того, разные пары объектов иногда сопоставляются респондентами по разным критериям, что приводит к нетранзитивности предпочтений. Метод широко используется в экспертных оценках.

Вопросы для самоконтроля

Дайте определение методу попарных сравнений.

В чем состоит идея метода?

Опишите процесс сравнения?

Назовите достоинства метода парных сравнений.

Назовите недостатки метода парных сравнений.

Источник