Меню

Методическая погрешность при измерении несинусоидального сигнала



Методическая погрешность при измерении несинусоидального сигнала

Название работы: ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ В ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМАХ

Категория: Лабораторная работа

Предметная область: Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Описание: Поскольку в практике встречаются сигналы различной формы то важно учитывать тип детектора и в каких значениях напряжения проградуирована шкала вольтметра. Прежде чем приступить к измерению напряжения необходимо на основании предварительного анализа сигнала форма частота возможный порядок напряжения и участка цепи к которому будет подключаться вольтметра характер цепи эквивалентное сопротивление цепи а также с учетом требований к точности результата измерений выбрать тип вольтметра. При этом следует использовать сведения о MX.

Дата добавления: 2014-02-08

Размер файла: 305.66 KB

Работу скачали: 72 чел.

Лабораторная работа №2

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ В ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМАХ

Цель работ ы – изучение методов и средств измерения амплитудных и временных параметров сигналов в электронных цепях.

1. Ознакомиться с имеющейся на рабочем месте аппаратурой

2. Измерить коэффициенты формы и амплитуды.

3. Измерить режим работы усилителя на постоянном токе.

4. Определить амплитудно-частотную характеристику усилителя.

Особенности измерения напряжений привели к созданию разнообразных вольтметров (электромеханических и электронных), отличающихся назначением и техническими характеристиками. Основные метрологические характеристики (MX) вольтметров следующие: цена деления равномерной шкалы или минимальная цена деления неравномерной шкалы (для аналогового СИ); вид выходного кода, число и вес разрядов кода, номинальная цена единицы наименьшего разряда кода (для цифрового СИ); класс точности, активное входное сопротивление и входная емкость.

Поскольку в практике встречаются сигналы различной формы, то важно учитывать тип детектора, и в каких значениях напряжения проградуирована шкала вольтметра.

Прежде чем приступить к измерению напряжения, необходимо на основании предварительного анализа сигнала (форма, частота, возможный порядок напряжения) и участка цепи, к которому будет подключаться вольтметра (характер цепи, эквивалентное сопротивление цепи), а также с учетом требований к точности результата измерений выбрать тип вольтметра. При этом следует использовать сведения о MX вольтметра, о его схемных особенностях (тип детектора, тип входа — открытый или закрытый), а также, в каких значениях напряжения проградуирована шкала вольтметра.

Частота измеряемого напряжения должна находиться в пределах рабочего диапазона частот вольтметра; ожидаемое значение измеряемого напряжения — в пределах диапазона измеряемых напряжений.

Входное сопротивление вольтметра, представляющее собой параллельное соединение активного сопротивления R BX и емкости С ВХ , не должно оказывать существенного влияния на режим цепи, к которой подключается вольтметр.

Влияние R вх и С вх на исследуемую цепь приводит к необходимости внесения поправки впоказание вольтметра. Например, если входное сопротивление вольтметра R вх →∞, то напряжение постоянного тока на выходе резистивного делителя напряжения R1÷ R2 составит:

где Е — напряжение на входе делителя напряжения.

После включения вольтметра экспериментально определяемое значение напряжения на входе делителя составит:

Относительная поправка к показанию вольтметра за счет влияния R вх составит:

При работе делителя на переменном токе, в области высоких частот начинает сказываться емкостная составляющая С вх комплексного входного сопротивления вольтметра.

При измерении переменного напряжения целью является нахождение какого-либо его значения (средневыпрямленного U c.в.з , среднеквадратического U c.к амплитудного U m ). Отношение амплитудного значения к среднеквадратическому называется коэффициентом амплитуды k А сигнала, который определяется по формуле

а отношение среднеквадратического значения к средневыпрямленному — коэффициентом формы k ф сигнала, который определяется по формуле

Большинство вольтметров переменного тока имеет шкалы, проградуированные в среднеквадратических значениях сигнала синусоидальной формы, что определяет необходимость пересчета показаний вольтметра при измерении напряжения сигналов, форма которых отлична от синусоидальной. По показаниям вольтметров U пок можно найти U cв , U cк и U m для периодического сигнала любой формы. Для этого надо учесть, какому значению напряжения входного сигнала соответствует показание вольтметра и как проградуирована шкала прибора, т.е. какой градуировочный коэффициент при этом применялся.

Всегда показание любого вольтметра соответствует такому значению исследуемого сигнала, какой детектор применен в вольтметре (амплитудный, средневыпрямленного значения или квадратичный).

Тип входа вольтметра (открытый или закрытый) определяет возможность прохождения постоянной составляющей исследуемого сигнала.

Точность показаний вольтметра может быть оценена с учетом класса точности используемого вольтметра.

Очень часто в инженерной практике при измерении напряжений используется электроннолучевой осциллограф (ЭО). Измерив по осциллограмме расстояние l м (в делениях), соответствующее амплитуде сигнала, и умножив его значение на установленное значение коэффициента К у отклонения, можно определить напряжение.

Пример: Положение переключателя ЭО: в/дел — 2; отклонение луча по вертикали l м — 2 дел.

Амплитуда сигнала синусоидальной формы:

Подготовка приборов к работе осуществляется в соответствии с инструкциями по эксплуатации, имеющимися на рабочем месте.

Читайте также:  Единица измерения рулон код океи

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Перед началом выполнения работы ознакомится со стендами, представленными на рис. 2.1. и 2.2.

1. Для измерения коэффициента формы и амплитуды необходимо воспользоваться встроенным в установку преобразователями переменного напряжения в постоянное и вольтметрами постоянного тока. Чтобы собрать вольтметр действующего значения (или среднего выпрямленного, или амплитудного значений) сигнала следует выход соответствующего преобразователя соединить с входом вольтметра постоянного тока; вход преобразователя при этом становится входом вольтметра действующего значения (или иного). Составленный таким образом вольтметр обладает следующими характеристиками: пределы допускаемой приведенной (к пределу измерения 20В) основной погрешности измерения γ =±1% в диапазоне входных напряжений ±7В, в диапазоне частот от 20 Гц до 50 Гц.

2. Для измерения коэффициента формы (или амплитуды) собрать схему изображенную на рис.2.3.

2.1. Установить на выходе генератора сигнал синусоидальной формы с параметрами: частота порядка 10 кГц, среднеквадратическое значение напряжения порядка 3 В.

2.2. Последовательно подключить к выходу генератора осциллограф и вольтметр постоянного тока и снять их показания U пок .

2.3. Вычислить коэффициент k ф формы и амплитуды k А исследуемого сигнала.

2.4. Определить относительную погрешность измерения любого из коэффициентов δ k =±40/ U (%), где U – показания (в вольтах) любого из двух вольтметров.

Преобразователь действующего значения

Вольтметр постоянного тока

Преобразователь среднего выпрямленного (амплитудного) значения

Вольтметр среднего выпрямленного (амплитудного) значения тока

Вольтметр постоянного тока

2.5. Повторить действия по п.п. 2.1 …2.3 для сигналов различной формы:

— прямоугольного со скважностью 2;

— импульсной последовательности однополярных импульсов.

2.6. Расчет значений напряжений сигналов по показаниям вольтметра и осциллографа свести в таблицу по форме 1.

3. Измерить режим работы усилителя на постоянном токе, схема которого представлена на рис. 2.4.

3.1. Подключить к входу усилителя генератор НЧ, а к выходу (между общим проводом и эмиттером транзистора VT 3) – осциллограф.

3.2. Подать на вход усилителя сигнал синусоидальной формы и частотой 1000 Гц.

Источник

Измерения

Погрешность средств измерения и результатов измерения.

Погрешности средств измерений – отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений).
Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины.

Инструментальные и методические погрешности.

Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерений или упрощениями, допущенными при измерениях. Так, она возникает из-за использования приближенных формул при расчете результата или неправильной методики измерений. Выбор ошибочной методики возможен из-за несоответствия (неадекватности) измеряемой физической величины и ее модели.

Причиной методической погрешности может быть не учитываемое взаимное влияние объекта измерений и измерительных приборов или недостаточная точность такого учета. Например, методическая погрешность возникает при измерениях падения напряжения на участке цепи с помощью вольтметра, так как из-за шунтирующего действия вольтметра измеряемое напряжение уменьшается. Механизм взаимного влияния может быть изучен, а погрешности рассчитаны и учтены.

Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемых средств измерений. Причинами ее возникновения являются неточности, допущенные при изготовлении и регулировке приборов, изменение параметров элементов конструкции и схемы вследствие старения. В высокочувствительных приборах могут сильно проявляться их внутренние шумы.

Статическая и динамическая погрешности.

  • Статическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей.
    Статическая погрешность средства измерений возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях.
  • Динамическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины.

Систематическая и случайная погрешности.

Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности являются в общем случае функцией измеряемой величины, влияющих величин (температуры, влажности, напряжения питания и пр.) и времени. В функции измеряемой величины систематические погрешности входят при поверке и аттестации образцовых приборов.

Читайте также:  Погрешность измерения электрической мощности

Причинами возникновения систематических составляющих погрешности измерения являются:

  • отклонение параметров реального средства измерений от расчетных значений, предусмотренных схемой;
  • неуравновешенность некоторых деталей средства измерений относительно их оси вращения, приводящая к дополнительному повороту за счет зазоров, имеющихся в механизме;
  • упругая деформация деталей средства измерений, имеющих малую жесткость, приводящая к дополнительным перемещениям;
  • погрешность градуировки или небольшой сдвиг шкалы;
  • неточность подгонки шунта или добавочного сопротивления, неточность образцовой измерительной катушки сопротивления;
  • неравномерный износ направляющих устройств для базирования измеряемых деталей;
  • износ рабочих поверхностей, деталей средства измерений, с помощью которых осуществляется контакт звеньев механизма;
  • усталостные измерения упругих свойств деталей, а также их естественное старение;
  • неисправности средства измерений.

Случайной погрешностью называют составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности определяются совместным действием ряда причин: внутренними шумами элементов электронных схем, наводками на входные цепи средств измерений, пульсацией постоянного питающего напряжения, дискретностью счета.

Погрешности адекватности и градуировки.

Погрешность градуировки средства измерений – погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки.

Погрешностью адекватности модели называют погрешность при выборе функциональной зависимости. Характерным примером может служить построение линейной зависимости по данным, которые лучше описываются степенным рядом с малыми нелинейными членами.

Погрешность адекватности относится к измерениям для проверки модели. Если зависимость параметра состояния от уровней входного фактора задана при моделировании объекта достаточно точно, то погрешность адекватности оказывается минимальной. Эта погрешность может зависеть от динамического диапазона измерений, например, если однофакторная зависимость задана при моделировании параболой, то в небольшом диапазоне она будет мало отличаться от экспоненциальной зависимости. Если диапазон измерений увеличить, то погрешность адекватности сильно возрастет.

Абсолютная, относительная и приведенная погрешности.

Абсолютная погрешность – алгебраическая разность между номинальным и действительным значениями измеряемой величины. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина, в расчетах её принято обозначать греческой буквой – ∆. На рисунке ниже ∆X и ∆Y – абсолютные погрешности.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное. Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах, в расчетах обозначается буквой – δ.

Приведённая погрешность – погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

где Xn – нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

– если шкала прибора односторонняя и нижний предел измерений равен нулю (например диапазон измерений 0. 100), то Xn определяется равным верхнему пределу измерений (Xn=100);
– если шкала прибора односторонняя, нижний предел измерений больше нуля, то Xn определяется как разность между максимальным и минимальным значениями диапазона (для прибора с диапазоном измерений 30. 100, Xn=Xmax-Xmin=100-30=70);
– если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора (диапазон измерений -50. +50, Xn=100).

Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Аддитивные и мультипликативные погрешности.

  • Аддитивной погрешностью называется погрешность, постоянную в каждой точке шкалы.
  • Мультипликативной погрешностью называется погрешность, линейно возрастающую или убывающую с ростом измеряемой величины.

Различать аддитивные и мультипликативные погрешности легче всего по полосе погрешностей (см.рис.).

Если абсолютная погрешность не зависит от значения измеряемой величины, то полоса определяется аддитивной погрешностью (а). Иногда аддитивную погрешность называют погрешностью нуля.

Если постоянной величиной является относительная погрешность, то полоса погрешностей меняется в пределах диапазона измерений и погрешность называется мультипликативной (б). Ярким примером аддитивной погрешности является погрешность квантования (оцифровки).

Класс точности измерений зависит от вида погрешностей. Рассмотрим класс точности измерений для аддитивной и мультипликативной погрешностей:

– для аддитивной погрешности:
аддитивная погрешность
где Х – верхний предел шкалы, ∆0 – абсолютная аддитивная погрешность.
– для мультипликативной погрешности:
мультипликативная погрешность
порог чувствительности прибора – это условие определяет порог чувствительности прибора (измерений).

Источник

Из-за чего возникает методическая погрешность? Объяснить на конкретных примерах

Ответ:Эта погрешность может возникать из-за: 1)Принципиальных недостатков используемого метода; 2)Неполноты знаний о происходящих при измерении процессах; 3)Неточности применяемых расчетных формул.

Как классифицируют погрешности, имеющие место при повторных измерениях? Привести примеры.

Читайте также:  Измерение массы тела необходимо выполнить после посещения перед

Ответ:Систематическая погрешность – погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. По характеру изменения во времени систематические погрешности делят на: 1)Постоянные (сохраняющие величину и знак), 2)Прогрессирующие(возрастающие или убывающие во времени), 3)Периодические, а также изменяющиеся во времени по сложному непериодическому закону. Основные из этих погрешностей — прогрессирующие.

Как классифицируют погрешности электроизмерительных приборов?

Ответ:Их классифицируют как: Абсолютную погрешность: delta=Xп-X0=Xп-X , которая является оценкой абсолютной ошибки измерения, относительную погрешность: б=+- delta/ X0 = +-delta/X — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины и приведенную погрешность: y=+-delta/Xn.

Что показывает класс точности электроизмерительного прибора? Перечислить известные классы точности.

Ответ:Значение предела приведенной погрешности, выраженной в процентах y=delta/Xn*100%. Электроизмерительные приборы делятся на 8 классов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5 и 4.

Как делятся электроизмерительные приборы прямого действия по способу создания противодействующего момента?

Ответ:По способу создания противодействующего момента приборы делятся на две группы: 1)С механическим противодействующим моментом; 2)С электрическим противодействующим моментом (логометры). В первой группе приборов Mпр создается с помощью упругих элементов (спиральных пружин или растяжек и подвесов), которые при повороте подвижной части закручиваются. При этом противодействующий момент: Mпр=Mуд*альфа, где: Mуд – удельный противодействующий момент, зависящий от конструкции и свойств упругого элемента. В логометрах Mпр создается как: Mпр=dWэм/d альфа, где: Wэм – энергия электромагнитного поля, сосредоточенная в измерительном механизме.

Перечислить основные узлы и детали электроизмерительного прибора прямого действия? Объяснить их назначение.

Ответ:Эти электромеханические приборы состоят из измерительного механизма, отсчетного устройства и вспомогательных узлов. Узлы бывают внутренние и внешние.

Источник

Методическая погрешность

Как известно, погрешность результата измерения определяется не только классом точности СИ. Источниками недостоверности результата могут быть и другие причины. Рассмотрим примеры, поясняющие появление методической составляющей общей по­грешности результата.

Представим эксперимент по косвенному измерению мощности на активной нагрузке R методом амперметра и вольтметра (рис. 5). В результате простого перемножения показаний вольт­метра UV и амперметра IА мы получаем не совсем то значение, которое следовало бы, поскольку в этом эксперименте возникает погрешность, определяемая не классами точности приборов, а другими их характеристиками (например, внутренними сопро­тивлениями) и методом их использования (например, схемой вклю­чения).

Вольтметр в этой схеме реагирует на сумму(UR + UA),т.е. на сумму падений напряжений на нагрузке R и на внутреннем со­противлении амперметра RA. Показания вольтметра UV, вычис­ленное Р и действительное Рдзначения мощности, соответствен­но, равны:

Таким образом, в данном случае причина ошибки в наличии конечного (хоть и малого, но не нулевого) внутреннего сопротив­ления амперметра RA. Значение методической погрешности результата измерения мощности в абсолютном Δ и относительном δ ви­дах в данном случае можно оценить следующим образом:

Зная значение сопротивления амперметра RA, можно, во-пер­вых, оценить значение методической погрешности для данного случая, а во-вторых, можно скорректировать (исправить) резуль­тат вычисления мощности.

Рассмотрим количественный пример. Пусть в схеме рис. 5, а использован амперметр с внутренним сопротивлением RA = 10 Ом. Получены показания вольтметра и амперметра: UV = 250 В, 1А = 2 А. Вычисленная по этим показаниям мощность Р = UV IA = 500 Вт.

Рис. 5. Возникновение методической погрешности при различном подключении приборов: а – вольтметр – амперметр; б – амперметр – вольтметр

Абсолютная методическая погрешность Δ = IA RA = 4 · 10 = 40 Вт, что составляет 8 % результата измерения. Правда, в данном слу­чае, при точном знании сопротивления RA,знак и значение этой погрешности известны точно. Таким образом, эту составляющую в этом примере можно практически полностью скомпенсировать (простым уменьшением вычисленного результата Р на значение Δ = 40 Вт).

Отметим, что изменение схемы включения приборов (перенос амперметра ближе к источнику ЭДС Е, рис. 5, б)не исключает методическую погрешность, а просто несколько меняет ее приро­ду. В этом случае причиной погрешности будет конечное (не беско­нечно большое) внутреннее сопротивление RV вольтметра и, как следствие, текущий через него ток IV и,поэтому, несколько завы­шенное показание амперметра IA = IR + IV.

Чем меньше отношение значений сопротивления амперметра RA и нагрузки R в схеме рис. 5, а, тем лучше, т.е. тем меньше погрешность. Для второй схемы (см. рис. 5, б),чем выше со­противление вольтметра RV по сравнению с сопротивлением на­грузки R, тем лучше.

Можно было бы по отдельности измерять напряжение и ток, поочередно включая вольтметр и амперметр. Но при такой организации эксперимента необходимо иметь уверенность, что изме­ряемые величины не изменяются в процессе эксперимента. Иначе может появиться значительная динамическая погрешность.

Источник