Меню

Назови основные причины погрешности измерений



Причины возникновения погрешностей измерения

К ним относятся:

1. Погрешности, зависящие от средств измерения. Нормируемую допустимую погрешность средства измерения следует рассматривать как погрешность измерения при одном из возможных вариантов использования этого средства измерения.

2. Погрешности, зависящие от установочных мер. Установочные меры могут быть универсальными (концевые меры) и специальными (изготовленными по виду измеряемой детали). Погрешность измерения будет меньше, если установочная мера будет максимально подобна измеряемой детали по конструкции, массе, материалу, его физическим свойствам, способу базирования и т. д. Погрешности от концевых мер длины возникают из-за погрешности изготовления (классы) или погрешности аттестации (разряды), а также из-за погрешности их притирки.

3. Погрешности, зависящие от измерительного усилия. При оценке влияния измерительного усилия на погрешность измерения необходимо выделить упругие деформации установочного узла и деформации в зоне контакта измерительного наконечника с деталью.

4. Погрешности, происходящие от температурных деформаций (температурные погрешности). Погрешности возникают из-за разности температур объекта измерения и измерительного средства. Существуют два основных источника, обуславливающих погрешность от температурных деформаций: отклонение температуры воздуха от 20°С и кратковременные колебания температуры воздуха в процессе измерения.

5. Погрешности, зависящие от оператора (субъективные погрешности). Возможны четыре вида субъективных погрешностей:

·погрешность отсчитывания (особенно важна, когда обеспечивается по­грешность измерения, не превышающая цену деления);

·погрешность присутствия (проявляется в виде влияния теплоизлучения оператора на температуру окружающей среды, а тем самым и на измерительное средство);

·погрешность действия (вносится оператором при настройке прибора);

·профессиональные погрешности (связаны с квалификацией оператора, с отношением его к процессу измерения).

6. Погрешности при отклонениях от правильной геометрической формы. При измерении деталей с целью учета возможной погрешности формы рекомендуется:

·измерение производить в нескольких точках (как правило в шести);

·у установочных деталей перед аттестацией измерить отклонение от геометрической формы;

·на образцовой детали с отклонениями формы выделить и маркировать участок, аттестовать его и по нему производить настройку;

·при выяснении «действующих» размеров деталей следует стремиться использовать измерительные наконечники по конфигурации, идентичные сопрягаемой детали («действующий» размер — это размер, который будет действовать в машине и выполнять свое служебное назначение).

7. Дополнительные погрешности при измерении внутренних размеров. К специфическим погрешностям измерения отверстий относятся:

·погрешности, возникающие при смещении линии измерения относительно контролируемого диаметра как в плоскости, перпендикулярной к оси контролируемого отверстия, так и в осевой плоскости;

·погрешности, вызванные шероховатостью поверхности отверстия, особенно при использовании ручных приборов;

·погрешности, обусловленные динамикой процесса совмещения линии измерения одновременно в двух плоскостях;

·погрешности от настройки прибора на размер.

Правила округления и записи результата измерений

Нормирование пределов допускаемых погрешностей средств измерений производится указанием значения погрешностей с одной или двумя значащими цифрами. По этой причине при расчете значений погрешностей измерений также должны быть оставлены только первые одна или две значащие цифры. Для округления используются следующие правила:

Ø Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них не более 2, и одной цифрой, если первая из них 3 и более.

Ø Показание прибора округляется до того же десятичного разряда, которым заканчивается округленное значение абсолютной погрешности.

Ø Округление производится в окончательном ответе, промежуточные вычисления выполняют с одной – двумя избыточными цифрами.

— показание прибора — 5,361 В;

— вычисленное значение абсолютной погрешности — ± 0,264 В;

— округленное значение абсолютной погрешности — ± 0,26 В;

— результат измерения — (5,36 ± 0,26) В.

— показание прибора — 35,67 мА;

— вычисленное значение абсолютной погрешности — ± 0,541 мА;

— округленное значение абсолютной погрешности — ± 0,5 мА;

— результат измерений — (35,7 ± 0,5) мА.

— вычисленное значение относительной погрешности — ± 1,268 %;

— округленное значение относительной погрешности — ± 1,3 %.

— вычисленное значение относительной погрешности — ± 0,367 %;

— округленное значение относительной погрешности — ± 0,4 %.

Источник

Погрешность измерений

Неотъемлемой частью любого измерения является погрешность измерений. С развитием приборостроения и методик измерений человечество стремиться снизить влияние данного явления на конечный результат измерений. Предлагаю более детально разобраться в вопросе, что же это такое погрешность измерений.

Читайте также:  Электрическая емкость способы измерения

Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерений представляет собой сумму погрешностей, каждая из которых имеет свою причину.

По форме числового выражения погрешности измерений подразделяются на абсолютные и относительные

Абсолютная погрешность – это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. Она определяется выражением.

(1.2), где X — результат измерения; Х — истинное значение этой величины.

Поскольку истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, на практике пользуются лишь приближенной оценкой абсолютной погрешности измерения, определяемой выражением

(1.3), где Хд — действительное значение этой измеряемой величины, которое с погрешностью ее определения принимают за истинное значение.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины:

(1.4)

По закономерности появления погрешности измерения подразделяются на систематические, прогрессирующие, и случайные .

Систематическая погрешность – это погрешность измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины.

Прогрессирующая погрешность – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени.

Систематические и прогрессирующие погрешности средств измерений вызываются:

  • первые — погрешностью градуировки шкалы или ее небольшим сдвигом;
  • вторые — старением элементов средства измерения.

Систематическая погрешность остается постоянной или закономерно изменяющейся при многократных измерениях одной и той же величины. Особенность систематической погрешности состоит в том, что она может быть полностью устранена введением поправок. Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы только в данный момент времени. Они требуют непрерывной коррекции.

Случайная погрешность – это погрешность измерения изменяется случайным образом. При повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности можно обнаружить только при многократных измерениях. В отличии от систематических погрешностей случайные нельзя устранить из результатов измерений.

По происхождению различают инструментальные и методические погрешности средств измерений.

Инструментальные погрешности — это погрешности, вызываемые особенностями свойств средств измерений. Они возникают вследствие недостаточно высокого качества элементов средств измерений. К данным погрешностям можно отнести изготовление и сборку элементов средств измерений; погрешности из-за трения в механизме прибора, недостаточной жесткости его элементов и деталей и др. Подчеркнем, что инструментальная погрешность индивидуальна для каждого средства измерений.

Методическая погрешность — это погрешность средства измерения, возникающая из-за несовершенства метода измерения, неточности соотношения, используемого для оценки измеряемой величины.

Погрешности средств измерений.

Абсолютная погрешность меры – это разность между номинальным ее значением и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины:

(1.5), где Xн – номинальное значение меры; Хд – действительное значение меры

Абсолютная погрешность измерительного прибора – это разность между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины:

(1.6), где Xп – показания прибора; Хд – действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность меры или измерительного прибора – это отношение абсолютной погрешности меры или измерительного прибора к истинному

(действительному) значению воспроизводимой или измеряемой величины. Относительная погрешность меры или измерительного прибора может быть выражена в ( % ).

(1.7)

Приведенная погрешность измерительного прибора – отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению. Нормирующие значение XN – это условно принятое значение, равное или верхнему пределу измерений, или диапазону измерений, или длине шкалы. Приведенная погрешность обычно выражается в ( % ).

(1.8)

Предел допускаемой погрешности средств измерений – наибольшая без учета знака погрешность средства измерений, при которой оно может быть признано и допущено к применению. Данное определение применяют к основной и дополнительной погрешности, а также к вариации показаний. Поскольку свойства средств измерений зависят от внешних условий, их погрешности также зависят от этих условий, поэтому погрешности средств измерений принято делить на основные и дополнительные .

Основная – это погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях, которые обычно определены в нормативно-технических документах на данное средство измерений.

Дополнительная – это изменение погрешности средства измерений вследствии отклонения влияющих величин от нормальных значений.

Погрешности средств измерений подразделяются также на статические и динамические .

Читайте также:  Как измерить обхват запястья без линейки

Статическая – это погрешность средства измерений, используемого для измерения постоянной величины. Если измеряемая величина является функцией времени, то вследствие инерционности средств измерений возникает составляющая общей погрешности, называется динамической погрешностью средств измерений.

Также существуют систематические и случайные погрешности средств измерений они аналогичны с такими же погрешностями измерений.

Факторы влияющие на погрешность измерений.

Погрешности возникают по разным причинам: это могут быть ошибки экспериментатора или ошибки из-за применения прибора не по назначению и т.д. Существует ряд понятий которые определяют факторы влияющие на погрешность измерений

Вариация показаний прибора – это наибольшая разность показаний полученных при прямом и обратном ходе при одном и том же действительном значении измеряемой величины и неизменных внешних условиях.

Класс точности прибора – это обобщенная характеристика средств измерений (прибора), определяемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющих на точность, значение которой устанавливаются на отдельные виды средств измерений.

Классы точности прибора устанавливают при выпуске, градуируя его по образцовому прибору в нормальных условиях.

Прецизионность — показывает, как точно или отчетливо можно произвести отсчет. Она определяется, тем насколько близки друг к другу результаты двух идентичных измерений.

Разрешение прибора — это наименьшее изменение измеряемого значения, на которое прибор будет реагировать.

Диапазон прибора — определяется минимальным и максимальным значением входного сигнала, для которого он предназначен.

Полоса пропускания прибора — это разность между минимальной и максимальной частотой, для которых он предназначен.

Чувствительность прибора — определяется, как отношение выходного сигнала или показания прибора к входному сигналу или измеряемой величине.

Шумы — любой сигнал не несущий полезной информации.

Источник

Ошибки измерения (погрешности) и причины их возникновения

Физические величины связаны между собой определенными закономерностями. Установление количественных законов, показывающих, как меняются одни из измеряемых величин при изменении других, является одной из важнейших задач экспериментальной физики. Поэтому увеличение точности измерений необходимо для более глубокого познания закономерностей материального мира.

Методы измерения физических величин непрерывно совершенствуются. Например, в 1675 году датский ученый Олаф Рёмер впервые нашел значение скорости света: 215000 км/с. Фуко в 1862 году в лабораторных условиях измерил скорость света. У него она получилась равной 296000 км/с. В 1927 году Майкельсон получил для скорости света значение, равное 299796 км/с. Сегодня в физике принято значение скорости света, полученное в 1957 году: (299793 0,3) км/с. В случае приближенных расчетов принимают скорость света равной 3 . 10 8 м/с.

Повышения точности измерений позволяет обнаружить, казалось бы, незначительные отступления от физических законов, которые ранее упускались из виду. Такого рода поправки позволяют совершенствовать существующую теорию и учитывать их при выводе новых законов. Например, уравнение состояния идеального газа Менделеева-Клапейрона:

не могло дать хорошего согласия с экспериментом, так как не учитывались собственные размеры молекул и сложный характер их взаимодействия между собой. Более детальное рассмотрение этого вопроса привело к уравнению Ван-дер-Ваальса:

Иногда установленные новые эмпирические соотношения позволяют создавать совершенно новые теории. Например, закономерности, обнаруженные в спектре водорода (работы Бальмера, Ридберга, Ритца), послужили толчком к созданию теории атома водорода и далее квантовой механики (работы Бора, Гейзенберга и др.).

Таким образом, между практикой и теорией существует тесная связь, которая приводит к непрерывному развитию физики, все глубже и точнее отражающей объективные закономерности окружающего нас мира.

Между тем, вследствие неточности измерительных приборов, неполноты наших знаний, трудности учета всех побочных явлений при измерениях неизбежно возникают ошибки (погрешности). Погрешностью измерений называют разность между истинным значением измеряемой величины и результатом измерений. Теория погрешностей указывает на то, как следует вести измерения и их обработку, чтобы при достоверности результатов допущенные ошибки были минимальными.

В процессе выполнения экспериментальных работ, как в учебных, так и в научно-исследовательских лабораториях студенту приходится постоянно измерять и вычислять различные величины; при этом важно иметь представление о том, как правильно оценивать полученный результат, добиться разумной точности, уметь найти и оценить ошибку измерения.

Читайте также:  Аналоговый прибор это прибор для измерения

Бессмысленно говорить об абсолютной точности произведенного измерения. Невозможно указать точно, например, размер атома или элементарной частицы, число молекул в комнате или единице ее объема и т. п. Можно говорить лишь о той или иной степени приближенности к искомой величине, о большей или меньшей ошибке или погрешности в произведенном измерении.

В перечисленных примерах нельзя назвать точное число, соответствующее размеру или количеству, потому что эти величины находятся в состоянии непрерывного изменения. Отсюда становится ясным, почему, например, нельзя измерить деталь с точностью до диаметра атома или число молекул в комнате до единиц. Однако диктуемой, как правило, техническими потребностями этой точности и не требуется.

Чем же ограничивается точность измерения, от чего зависит величина допускаемой ошибки и каковы ее источники? Сначала определим понятие ошибки (погрешности) измерения. Под погрешностью измерения Dх понимают отклонение результата измерения х от истинного значения хист измеряемой величины: Dх = ххист. Эта погрешность выражена в единицах измеряемой величины и называется абсолютной погрешностью измерения.

Первой и, к сожалению, достаточно распространенной причиной ошибок служат так называемые промахи. Промахи (грубые погрешности) – это погрешности, значения которых существенно превышают ожидаемые при данных условиях. К ним относятся, например, неверно поставленные часы или неточно установленный нуль прибора, неправильная установка самого прибора (допустим, вертикальная вместо горизонтальной), неправильно записанная цифра или неразборчивая запись в черновике, как следствие, неверно переписанные данные и т. п.. В этом случае результат отдельного измерения резко отличается от результатов других измерений, выполненных при тех же условиях. Избежать этого вида ошибок позволяет серьезная предварительная подготовка и внимательное продуманное проведение эксперимента.

Второй источник трудно контролируемых ошибок связан с методом измерения, конструкцией прибора и влиянием незаметных, на первый взгляд, факторов. Так, изменение длины деревянной линейки в зависимости от влажности воздуха или размера металлических приборов — от температуры, а также спешащий или отстающий секундомер, ослабленная пружина весов, растворение вещества, предназначенного для спектрального анализа, растворителем, содержащим искомое вещество и т. п. Во всех перечисленных случаях допускаемая ошибка характеризуется отклонением в какую–либо одну сторону и называется систематической. Таким образом, систематическая погрешность – это составляющая погрешности измерений, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

Для избежания подобного рода ошибок (сведения их к минимуму) необходимо тщательно готовить экспериментальные установки, приборы и оборудование, исключая возможные факторы, влияющие на результат; выбирать методы, позволяющие более точно определять значения величин. Приборы и оборудование должны храниться должным образом и периодически проверяться (сравниваться с эталоном). Минимальная относительная систематическая погрешность определяется классом точности прибора. Классом точности называется максимальная абсолютная погрешность прибора, выраженная в процентах от всей действующей шкалы прибора. По классу точности прибора и пределу измерения определяется абсолютная погрешность. Если измеряемая величина меньше предела измерения прибора, то ее относительная ошибка будет больше класса точности. Абсолютная систематическая погрешность в некоторых случаях определяется как половина цены наименьшего деления шкалы прибора или как половина цены последней значащей цифры (в случае цифрового прибора). В случае равномерной шкалы эта погрешность одинакова для всех измерений.

Третий вид ошибок — случайныеошибки. Они имеют место всегда при любом измерении, вызываются различными причинами и приводят к отклонению результатов, как в большую, так и в меньшую сторону. Другими словами, случайная погрешность измерения – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Она возникает от многих причин, каждая из которых в отдельности мало влияет на результат измерения. К такого рода ошибкам относятся, например, ошибки, обусловленные различным прижатием микрометрического винта или ножек штангенциркуля, различное положение глаза при отсчете по шкале и т. п. Вся статистическая теория погрешностей связана с изучением и учетом ошибок именно такого рода.

В общем случае при измерении любой величины могут присутствовать все три вида ошибок, но последний вид будет представлен всегда.

Источник