Меню

Назовите единицы измерения длины 5 класс



Измерение отрезков (5 класс) – единицы длины

Измерение отрезков это первоначальный навык как геометрии, так и математики. Это знание получается в 5 классе, но без него не получится измерить размер стен в доме для ремонта, отмерять отрез ткани или снять мерки для шитья костюма.

Определение

Что значит измерить длину? Это значит, сравнить какую-то длину с общепринятой и записать сколько раз общепринятое значение повторилось в имеющимся. Долгое время люди обходились национальными мерами длины. Это мог быть фунт, лига, локоть.

Рис. 1. Древнерусские меры длины

Одной из российских единиц длины долгое время оставалась косая сажень, известная многим по сказкам и былинам. За косую сажень принимали расстояние от вытянутой руки взрослого мужчины до его ступней. Этой мерой измеряли ткани и расстояния между близкими поселками.

Эталон

Но такие единицы измерения отрезков, как фунт или локоть не могли долгое время быть в ходу. Вместе с распространением мировой торговли и развитием мировой науки, возникла необходимость в постоянной мере длины, которую можно было бы считать эталоном.

Мировую науку долгое время продвигали ученые из Франции, а потому неудивительно, что происхождение общенародной меры длины: метра- связано с Парижем.

Рис. 2. Эталон метра

Метр – это одна сорокатысячная от мирового меридиана, проходящего через Париж. Был изготовлен эталон метра, который сегодня хранится в специализированном международном бюро города Севр.

Меры длины

Но одного метра абсолютно недостаточно для того, чтобы измерить все длины планеты. Для измерения больших расстояний были придуманы километры и мегаметры. В одном километре тысяча метров, а в мегаметре: миллион. Для измерения расстояний в космосе используется единица световых лет, которая равна $<9,46*10^15>$ метрам

Для измерения малых величин существуют бесконечно малые величины, такие как нанометр.

Но для школьного курса геометрии используют в основном сантиметры, реже миллиметры и дециметры. В одном метре 10 дециметров, 100 сантиметров и 1000 миллиметров. Миллиметры часто используются при производстве технических деталей и в строительстве.

Измерительные приборы

В школьном курсе математики основным измерительным инструментом является линейка. Чтобы воспользоваться линейкой, достаточно отметку нуля совместить с началом отрезка, а линейку положить вдоль отрезка. Тогда конец отрезка совпадет со значением длины отрезка. Обращайте внимание как на сантиметры, так и на отметки миллиметров для наиболее точного снятия длины.

Рис. 3. Приборы для измерения длины

Если необходимо перенести длину детали или отрезка в точности, то используют штангенциркуль. Этот инструмент позволяет зафиксировать длину, не измеряя ее. Длина отрезка всегда постоянна – это одна из аксиом математики. Для точного определения расстояний используют сантиметр, мерную ленту или рулетку.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое длина отрезка, какие меры длин существуют и как правильно пользоваться измерительными инструментами. Также мы познакомились с некоторыми национальными мерами длины, существовавшими на Руси в древности.

Источник

Математика. 5 класс

Конспект урока

Метрические единицы длины

Перечень рассматриваемых вопросов:

— измерение длины отрезка;

— единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км);

— зависимость между единицами метрической системы мер.

Метр – единица измерения длины в Международной системе единиц, одна из семи основных единиц этой системы.

Линейка – простейший измерительный инструмент для определения длины отрезка.

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.// С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина.– М.: Просвещение, 2009. –142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы.// И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Человеку необходимы измерения на каждом шагу. Без измерений он не смог бы сшить одежду, построить дом, сконструировать автомобиль и запустить космический корабль. Прогресс произошёл, в том числе, и благодаря тому, что люди научились измерять время, длину, площадь, массу, температуру.

Сегодня речь пойдёт о метрической системе измерения величин.

В России и большинстве стран мира за основную единицу длины принят метр. Он был определён как одна сорокамиллионная часть Парижского меридиана. В 1799 году из платины был изготовлен эталон метра – металлический брус, на который нанесли два штриха. Расстояние между ними принято за единицу длины и названо метром.

Метрическая система появилась вместе с метром. Она включает в себя разные единицы измерения длины больше или меньше метра в 10, 100, 1000 и так далее раз.

В жизни для измерения длины, например, тетради, мы используем такие единицы измерения, как миллиметры или сантиметры. Это производные от метра. Так, небольшие части метра составляют единицы измерения с приставками милли-, санти-, деци-.

Конечно, отрезок, принятый за единицу измерения, может не уложиться целое число раз в измеряемом отрезке – получится остаток. Для его измерения применяют ещё меньшие единицы измерения длины.

Для больших расстояний введена единица длины километр, равная тысяче метрам. Очень большие расстояния – астрономические – выражают в виде степени числа десять или в виде произведения некоторого числа и степени числа десять. Например, среднее расстояние от Земли до Солнца равно ста пятидесяти миллионам километров или одной астрономической единице. Это число можно записать так:

Читайте также:  Момент усилия затяжки единица измерения

150 000 000 км = 1 а. е. = 15 ∙ 10 7 км

Подведём итог: между различными единицами длины метрической системы существуют следующие соотношения:

А теперь осуществим перевод длины отрезка, равного 2891 мм, в другие метрические единицы длины. Эта длина соответствует: 2891 мм = 2 м 8 дм 9 см 1 мм = 2 м 89 см 1 мм.

Итак, сегодня на уроке мы рассмотрели метрические единицы длины и узнали зависимость между единицами метрической системы мер.

Схема перевода метрических единиц длины:

Необходимость что-то измерять возникла у человека очень давно, но в чём измерять длину? В разных странах в древности выходили из этой ситуации по-разному. В основном всё сводилось к тому, что правители стран придумывали свои меры длины. Иногда они даже в разных государствах назывались одинаково. Так, например, случилось с футом. Он есть не только в Англии, но был и в России, Бразилии, Японии.

Примерно 200 лет назад французские учёные решили создать единицу измерения, которая зависит только от природы. Для этого они взяли меридиан и поделили эту длину на 40 миллионов: результат назвали 1 метр. Позднее, с завоеванием Европы Наполеоном, метр как единица длины распространился и по другим странам. И только в Англии оставался фут.

В 1918 году Россия тоже стала применять метрическую систему.

№ 1. Укажите верное утверждение.

1) Высота полета самолета – 10км.

2) Рост взрослого человека – 5м.

3) Толщина листа металла–5км.

Решение: если внимательно прочитать задание, то станет ясно, что высота полета самолета в 10км – это единственный правильный ответ, так как остальные утверждения не совпадают с действительностью.

№ 2. Выберите правильный ответ. Длина отрезка – 55 м, это соответствует:

Решение: следует помнить, что 1 м = 100 см, поэтому 55 м умножим на 100 – получим 5500 см.

Источник

Единицы измерения величин для школьников

Единицы измерения: Freepick

Какие существуют единицы измерения и для чего они нужны? Люди часто используют в оценках числа, а потом сравнивают их. Меры величин помогают сделать этот процесс одинаковым для всех. Вот почему школьники по всему миру изучают одни и те же единицы измерения.

Меры длины

Величинами называют все, что поддается измерению. Так говорят о длине, площади, объеме, массе, времени, скорости. Величины — результат измерений, число, выраженное в определенных единицах. Последние известны как единица измерения.

Чтобы обозначить величину, пишут число, а рядом с ним указывают единицу, в которой проводилось измерение. К примеру, 3 см, 15 кг, 20 км, 2 мин. Для каждой величины общее число возможных значений не ограничено. Так, длина может быть 1 см, 10 см, 100 см и т. д. Одну и ту же величину в разных единицах выражают с помощью разных чисел.

Угловатый почерк: анализ, о чем он говорит

Кроме того, одну и ту же величину могут выражать по-разному. Например, используются различные единицы измерения длины в зависимости от того, насколько она маленькая или большая. В школе используются такие из них:

  1. Наименьшая единица — миллиметр (мм). Его легко увидеть на самой обычной линейке, которая есть у каждого школьника. Это самое маленькое деление, а точнее расстояние между ними.
  2. Следующей единицей стал сантиметр (см). На линейках сантиметры обозначаются числами. Один сантиметр состоит из десяти миллиметров. Между этими величинами ставится знак равенства, так как с их помощью обозначается одна и та же длина: 1 см = 10 мм.
  3. За сантиметром следует дециметр (дм). Один дециметр состоит из десяти сантиметров. Эти величины также равны, что обозначается следующим уравнением: 1 дм = 10 см.
  4. За дециметром следует метр (м), который содержит десять дециметров, то есть 1 м = 10 дм. В домашних условиях метр проще всего увидеть, если взять рулетку, длина которой часто составляет 1 метр. Сколько сантиметров в нем и как переводят сантиметры в метры? Один метр содержит десять дециметров, а они, в свою очередь, сто сантиметров (1 м = 10 дм = 100 см).
  5. Самая большая единица в этой категории в рамках стандартной школьной программы — километр. Один километр состоит из тысячи метров, что обозначается так: 1 км = 1000 м. Километры используются для измерений расстояний между странами и городами. Можно, конечно, переводить миллиметры в метры и далее, но более крупные величины все же удобнее.

Китайский календарь беременности: 2021 год

Существуют и более крупные меры, например мегаметры, гигаметры, тераметры, но они выходят за рамки знаний, необходимых школьнику.

Сантиметры и миллиметры: Freepick

Таким образом, меры величин, с помощью которых можно измерить длину, таковы:

Меры длины: NUR.KZ

Меры веса

Массой называют величину, которая обозначает, сколько вещества содержит тело. В обиходе масса получила название вес. Часто при взвешивании говорят: «Вес этого вещества (материала, предмета) такой-то». Но на самом деле это не вес, а масса данного тела.

Читайте также:  Измерение лошадиных сил автомобиля

Таким образом, масса и вес — не одно и то же. Весом называют силу, которую тело прилагает к горизонтальной опоре. Вес измеряют в ньютонах. Масса же как величина отражает количество.

Как же выразить значение массы и что для этого надо знать? Основные единицы измерения массы таковы:

Существует ли машина времени в действительности?

  1. Самая маленькая единица — миллиграмм (мг). Миллиграммы редко применяются на практике. Их используют химики и другие ученые, работа которых связана с маленькими количествами веществам. В обычной жизни редко отмеряем что-либо миллиграммами.
  2. Следующей единицей стал грамм (г). В граммах часто измеряют количество продуктов, когда составляют рецепты. Один грамм состоит из тысячи миллиграммов. Между этими величинами ставят знак равенства, так как они тождественны: 1 г = 1000 мг.
  3. Следующая единица — килограмм (кг). Это общепринятая единица измерения в мире, включенная в международную систему. Один килограмм содержит тысячу граммов, то есть: 1 кг = 1000 г.
  4. За килограммом следует центнер (ц). В центнерах измеряется масса урожая, который собирают с небольших участков или масса различных грузов. Один центнер — это сто килограммов (1 ц = 100 кг).
  5. Тонна (т) — самое большое значение, с которым сталкиваются школьники, когда изучают массу предметов. Тонны используют, чтобы измерить большой груз и массу больших тел, таких как космические корабли или автомобили. Одна тонна состоит из тысячи килограмм (1 т = 1000 кг).

Знаки зодиака по числам рождения

Измерение веса: Freepick

Если обобщить представленную выше информацию, то для измерения массы существует:

Меры веса: NUR.KZ

Меры объема

В каждом государстве устанавливают определенные единицы для измерений различных величин. Единица измерения, которую рассчитали точно, принимается как образец. Ее называют эталоном или образцом.

Существует стандарт килограмма, метра и т. п., на которые равняются во всех странах . Единицы, которые вошли в употребление и утверждены на государственном уровне, называют меры.

Меры могут быть однородными, если с их помощью измеряют величины одного рода. К примеру, ряд однородных мер для измерения объема таков:

  • 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров;
  • 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров;
  • 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров.

Соотношение роста и веса человека

Кроме того, широко используется такая величина, как литр. С его помощью удобно обозначать вместимость сосудов. Литр — это объем, который соответствует одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру). Эта единица получила свое название в память о виноделе Литре из Франции.

В древности объемы измерялись самыми разными единицами: сиеками, горстками, тинами, пурами, цибами, штофами, ложками (1 тина = 3 пуры = 9 сиеков = 720 горсток = 162 штофа = 208 литров). Но сейчас о них уже забыли, так как распространение получила единая унифицированная система.

Меры площади

Для удобства страны мира пользуются международной системой единиц СИ. Это французское сокращение, которое расшифровывается так: Le Système International d’Unités, SI.

Давление: норма по возрасту, таблица

Это система, в которой для наиболее распространенных величин определены общепринятые единицы измерения. Так, ученые пришли к соглашению измерять длину в метрах. Поэтому когда в задачах длины даются в других единицах измерения (например, в миллиметрах), то их переводят в метры.

Как измеряют площадь? С этой целью применяют разнообразные меры:

  1. Квадратным сантиметром обозначается квадрат, сторона которого равна одному сантиметру.
  2. Для квадратного дециметра следует представить квадрат со стороной длиной в один дециметр.
  3. Соответственно, квадратный метр — квадрат, сторона которого 1 м в длину.
  4. Очень большие площади измеряют квадратными километрами. У такого квадрата сторона равняется одному километру.

Словосочетание «квадратный километр» сокращенно на письме отражается так: 2 км², 5 км², 15 км². В этих единицах обычно измеряют площади городов.

12 фактов о крови: самая редкая группа, определение, совместимость, характер

Для измерения площади используются:

Меры площади: NUR.KZ

Таковы основные единицы измерения, но в науке их арсенал гораздо шире. Людям нравится все измерять, а мир очень многогранен. Отсюда и разнообразие мер величин. К счастью, освоить и использовать их под силу каждому из нас.

Уникальная подборка новостей от нашего шеф-редактора

Источник

Таблицы по математике 5 класс «Единицы измерения»

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ

1км = 1000м = 10000дм = 100000см = 1000000мм

1м = 10дм = 100см = 1000мм

1дм = 10см = 100мм

1мм = 0,1см = 0,01дм = 0,001м = 0,0001км

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ

1т = 10ц = 1000кг = 1000000г = 1000000000мг

1ц = 10кг = 10000г = 10000000мг

1кг = 1000г = 1000000мг

1мг = 0,001г = 0,000001кг = 0,00000001ц = 0,000000001т

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ

1час = 60мин = 3600с

1 сутки = 24 часа

1 неделя = 7 дней

1 век (столетие) = 100 лет

  • Свидетельство каждому участнику
  • Скидка на курсы для всех участников

  • 16 предметов
  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Бесплатные наградные документы для учеников и учителей

Номер материала: ДВ-132073

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Читайте также:  Единицы измерения чистой текущей стоимости

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Единицы длины (5 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Единицы длины
5 класс
математика

Первые единицы измерения длины были не очень точными. В качестве измерительных инструментов использовались чаще всего шаг, человеческая рука или нога. Эти измерительные «приборы» были удобны тем, что они у человека всегда били при себе.
У разных людей эти величины разные, поэтому каждый может судить , на сколько точны были эти единицы длины.
Из истории единиц длины

Название единицы дины «миля» дошли до наших дней.
В морском деле единицы измерения расстояний служит морская миля. В Великобритании и США, кроме того, употребляется и сухопутная миля.
Из истории единиц длины

В быту для измерения продаваемой ткани, длины меча или копья, размеров различных предметов были необходимы другие единицы. Самой распространенной единицей был локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца. Среди более мелких единиц можно назвать ладонь – ширину кисти руки. Еще меньшей единицей был дюйм. Первоначально за дюйм принимали верхний сустав большого пальца. Многие народы употребляли фут – длину ступни ноги человека.
Из истории единиц длины

Локти, ступни, ширина ладоней, суставы пальцев у разных людей различны. Поэтому в каждом городе, княжестве или графстве правители издавали указы, предписывающие каким локтем или дюймом должны пользоваться их подданные.
Так например, в раздробленной на мелкие государства Германии 17 века насчитывалось до 40 различных футов и локтей и 24 различные мили.
Из истории единиц длины

По одному из преданий, английский король Генрих I в 1101 году ввел единицу длины ярд, которая была равна расстоянию от кончика его носа до конца пальцев вытянутой руки.
По другому преданию, за ярд была принята длина меча этого короля.
Теперь ярд является самой обиходной английской единицей длины.
Из истории единиц длины

Русские меры длины
Среди русских мер длины древнейшими являются локоть и сажень. Первое упоминание сажени встречается в летописи XI века.

Во время раздробленности Руси единой системы мер не было. Вопрос о ее создании особенно остро встал после объединения русских земель вокруг Москвы.
Важное значение в упорядочении мер сыграл указ Петра I. В основу указа было положено соотношение о равенстве сажени семи английским футам.
Русские меры длины

Вершок – единица, равная двум верхним суставам указательного пальца.
1 вершок = ¼ пяди = 1/16 аршина (4,44 см)

Русские меры длины

Пядь (четверть) – расстояние между концами большого и указательного пальцев, растянутых в плоскости.
1 пядь = ¼ аршина ( 17, 78 см)
Русские меры длины

Аршин – мера, возникшая при торговле с народами Востока. Название единицы происходит от персидского слова «арш», что значит локоть.
Сажень – единица длины равная 3 аршинам. Кроме сажени, на Руси употреблялась косая сажень (2,48 м) и маховая (1,76 м)

Русские меры длины

Верста – в XVIII веке окончательно определилась как единица длины, равная 500 сажений (1,07 км)
После указа Петра I русская система мер длины пополнилась новыми английскими единицами. Это было удобно для развития связей, в первую очередь торговых, с другими государствами. Вот эти единицы:
1 миля = 7 верст (7,47 км)
1 фут = 12 дюймов
1 дюйм = 10 линий (2,54 см)
1 линия = 10 точек (2,54 мм)
Русские меры длины

Кто выше Мальчик с пальчик или Дюймовочка?
Высота Мальчика с пальчика  4,44 см
Высота Дюймовочки  2,54 см
 Мальчик с пальчик выше Дюймовочки

  • Свидетельство каждому участнику
  • Скидка на курсы для всех участников

  • 16 предметов
  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Бесплатные наградные документы для учеников и учителей

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник