Меню

Номер 179 по математике 5 класс сравните дроби



§26. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей — Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)

ВОПРОСЫ

1. Чему равна дробь, у которой числитель равен знаменателю?

2. Какую дробь называют правильной?

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

3. Какую дробь называют неправильной.

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему.

4. Какая из двух дробей с равными знаменателями больше? Меньше?

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше; и меньше та, у которой числитель меньше.

5. Сравните с единицей любую правильную дробь; любую неправильную дробь.

Любая правильная дробь меньше единицы, а любая неправильная дробь больше или равна единице.

6. Сравните любую неправильную дробь с любой правильной дробью.

Каждая неправильная дробь больше любой правильной, а каждая правильная дробь меньше любой неправильной дроби.

7. Какая из двух дробей с одинаковыми числителями больше? Меньше?

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше; а меньше та, у которой знаменатель больше.

РЕШАЕМ УСТНО

1. Какую часть составляет: 1) длина стороны квадрата от его периметра; 2) секунда от часа; 3) угол, градусная мера которого равна 150, от прямого угла; 4) угол, градусная мера которого равна 200, от развернутого угла?

2. Дима находится в школе с 8 ч 30 мин до 14 ч 30 мин. Какую часть суток Дима проводит в школе?

3. Ваня собрал 35 грибов, из которых 4/7 составляют белые. Сколько белых грибов собрал Ваня?

4. В саду растет 36 вишневых деревьев, что составляет 4/9 всех деревьев. Сколько деревьев растет в саду?

5. Пешеход и велосипедист отправились навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми равно 28 км. Пешеход до встречи прошел 2/7 пути. Сколько километров проехал до встречи велосипедист?

УПРАЖНЕНИЯ

719. Запишите все правильные дроби со знаменателем 8.

720. Запишите все правильные дроби со знаменателем 11.

721. Запишите все неправильные дроби с числителем 8.

722. Запишите все неправильные дроби с числителем 11.

723. Сравните числа:

724. Сравните числа:

725. Расположите дроби в порядке убывания:

726. Расположите дроби в порядке возрастания:

727. Масса осколка Царь-колокола равна 11 500 кг. Масса Царь-колокола составляет 400/23 массы этого осколка. Найдите массу Царь-колокола.

728. Порция пельменей в кафе «Пампушечка» состоит из 18 пельменей. Иван Гурманов съедает за обедом 20/9 порции. Сколько пельменей съедает за обедом Иван? На сколько пельменей больше одой порции он съедает?

729. Найдите все натуральные значения х, при которых дробь х/9 будет правильной.

х=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

730. Найдите все натуральные значения х, при которых дробь х/15 будет правильной.

х=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

731. Найдите все натуральные значения х, при которых дробь 6/х будет неправильной.

732. Найдите все натуральные значения х, при которых дробь 13/х будет неправильной.

х=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

733. Найдите все натуральные значения , при которых выполняется неравенство:

734. Найдите все натуральные значения , при которых выполняется неравенство:

735. Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы:

736. Найдите все натуральные значения b, при которых дробь 3b+2/16 будет правильной.

737. Найдите все натуральные значения b, при которых дробь 42/10+4b будет неправильной.

738. Найдите все натуральные значения , при которых:

739. Найдите все натуральные значения , при которых:

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

740. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 180 дм3, а два его измерения — 6 дм и 15 дм. Найдите сумму длин всех ребер параллелепипеда.

741. Из двух городов, расстояние между которыми равно 392 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 48 км/ч, что составляет 6/7 скорости второго. Какое расстояние будет между автомобилями через 5 ч после начала движения?

ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

742. Мартышка, Удав, Слоненок и Попугай съели вместе 70 бананов, причем каждый из них съел хотя бы один банан. Мартышка съела больше, чем кто-либо из них, Попугай и Слоненок съели вместе 45 бананов. Сколько бананов съел Удав?

Источник

Волжский класс

Боковая колонка

Рубрики

Видео

Книжная полка

Малина для Админа

Боковая колонка

Опросы

Календарь

Март 2021

Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Фев
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31

5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 182

Обыкновенные дроби

Сравнение дробей

Ответы к стр. 182

804. а) Как сравнивают дроби с общим знаменателем?
б) Как сравнивают дроби с разными знаменателями?

а) Из двух дробей с общим знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше.
б) Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю, а затем применить правило сравнения дробей с общим знаменателем.

805. а) Какую дробь называют правильной?
б) Какую дробь называют неправильной?

а) Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя.
б) Дробь называется неправильной, если её числитель больше знаменателя или равен ему.

806. Сравните:
а) правильную дробь с 1; б) неправильную дробь с 1; в) правильную дробь с неправильной.

а) Правильная дробь всегда меньше 1.
б) Неправильная дробь больше или равна 1.
в) Правильная дробь всегда меньше неправильной.

807. С помощью рисунка 161 объясните, почему 3 ⁄4 > 1 ⁄4, 1 ⁄2 3 ⁄4.

Каждый рисунок разделен на 4 части. Каждая часть представляет собой 1 ⁄4 часть фигуры. Если взять 3 таких части, то получим 3 ⁄4 часть фигуры. 3 > 1, поэтому 3 ⁄4 > 1 ⁄4.
Если взять 2 таких части, то получим 2 ⁄4 части фигуры или половину фигуры, значит 2 ⁄4 = 1 ⁄2. 2 2 ⁄4 3 ⁄4, 1 ⁄2 3 ⁄4.

808. Постройте отрезок AB = 12 см. Отметьте на AB точку C так, чтобы:
а) AC = 1 ⁄4 AB; б) AC = 1 ⁄6 AB.
Сравните длины отрезков AB и AC, BC и AC, BC и AB.

809. Сравните дроби и результат сравнения запишите с помощь знаков > и 1 ⁄5 и 4 ⁄5; б) 2 ⁄7 и 1 ⁄7; в) 7 ⁄15 и 8 ⁄15;
г) 7 ⁄81 и 6 ⁄81; д) 27 ⁄100 и 33 ⁄100; е) 1700 ⁄1995 и 1800 ⁄1995.

810. Сравните дроби и результат сравнения запишите с помощь знаков = и ≠:
а) 3 ⁄5 и 16 ⁄10; б) 2 ⁄3 и 16 ⁄21; в) 7 ⁄5 и 27 ⁄20;
г) 1 ⁄2 и 50 ⁄100; д) 1 ⁄4 и 25 ⁄100; е) 3 ⁄4 и 75 ⁄100.

811. а) Что тяжелее: 3 ⁄8 конфет или 7 ⁄20 кг печенья?
б) Что тяжелее: 1 ⁄2 пуха или 9 ⁄18 кг железа?

б) НОК (2, 18) = 18
1 ⁄2 = 1•9 ⁄2•9 = 9 ⁄18
9 ⁄18 = 9 ⁄18, значит: 1 ⁄2 = 9 ⁄18
Ответ: 1 ⁄2 пуха весят столько же, сколько 9 ⁄18 кг железа.

а) НОК (2, 3) = 6
1 ⁄2 = 1•3 ⁄2•3 = 3 ⁄6
1 ⁄3 = 1•2 ⁄3•2 = 2 ⁄6
3 ⁄6 > 2 ⁄6, значит: 1 ⁄2 > 1 ⁄3, следовательно, из двух дробей с равными числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше

Источник

Мерзляк. Учебник 5 класс. Страница 183

Вопросы к параграфу

1. Чему равна дробь, у которой числитель равен знаменателю?

Если числитель дроби равен знаменателю, то дроби равна единице.

2. Какую дробь называют правильной?

Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называют правильной.

3. Какую дробь называют неправильной?

Дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной.

4. Какая из двух дробей с равными знаменателями больше? Меньше?

Из двух дробей c одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой числитель меньше.

5. Сравните с единицей любую правильную дробь; любую неправильную дробь.

Все правильные дроби меньше единицы.

Все неправильные дроби больше единицы, либо равны единице (в случае если числитель равен знаменателю).

6. Сравните любую неправильную дробь с любой правильной дробью.

Любая неправильная дробь больше любой правильной дроби.

7. Какая из двух дробей с одинаковыми числителями больше? Меньше?

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше.

Источник

Мерзляк 5 класс — § 26. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Вопросы к параграфу

1. Чему равна дробь, у которой числитель равен знаменателю?

Если числитель дроби равен знаменателю, то дроби равна единице.

2. Какую дробь называют правильной?

Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называют правильной.

3. Какую дробь называют неправильной?

Дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной.

4. Какая из двух дробей с равными знаменателями больше? Меньше?

  • Из двух дробей одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
  • Из двух дробей с одинаковыми меньше та, у которой числитель меньше.

5. Сравните с единицей любую правильную дробь; любую неправильную дробь.

  • Все правильные дроби меньше единицы.
  • Все неправильные дроби больше либо равны единице (в случае если числитель равен знаменателю).

6. Сравните любую неправильную дробь с любой правильной дробью.

Каждая неправильная дробь больше любой правильной дроби.

Каждая правильная дробь меньше любой неправильной дроби.

7. Какая из двух дробей с одинаковыми числителями больше? Меньше?

  • Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
  • Из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше.

Решаем устно

1. Какую часть составляет:

1) длина стороны квадрата от его периметра

2) секунда от часа

3) угол, градусная мера которого равна 15° от прямого угла

4) угол, градусная мера которого равна 20°, от развёрнутого угла

2. Дима находится в школе с 8 ч 30 мин до 14 ч 30 мин. Какую часть суток Дима проводит в школе?

1) 14 ч 30 мин — 8 ч 30 мин = 6 ч — время, которое Дима проводит в школе.

2) 6 ч = суток.

Ответ: Дима проводит в школе суток.

3. Ваня собрал 35 грибов, из которых составляют белые. Сколько белых грибов собрал Ваня?

35 : 7 • 4 = 5 • 4 = 20 (грибов) — белые.

Ответ: 20 белых грибов.

4. В саду растёт 36 вишнёвых деревьев, что составляет всех деревьев. Сколько деревьев растёт в саду?

36 : 9 • 4 = 6 • 4 = 24 (дерева) — вишнёвые.

Ответ: 24 вишнёвых дерева.

5. Пешеход и велосипедист отправились навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми равно 28 км. Пешеход до встречи прошёл пути. Сколько километров проехал до встречи велосипедист?

1) 28 : 7 • 2 = 2 • 2 = 4 (км) — прошёл пешеход до встречи.

2) 28 — 4 = 24 (км) — проехал велосипедист до встречи.

Упражнения

719. Запишите все правильные дроби со знаменателем 8.

, , , , , , .

720. Запишите все правильные дроби со знаменателем 11.

, , , , , , , , , .

721. Запишите все неправильные дроби с числителем 8.

, , , , , , , .

722. Запишите все неправильные дроби с числителем 11.

, , , , , , , , , , .

723. Сравните числа:

1)

2) >

3) >

4)

5) >

6) >

7)

8) > 1

9) = 1

10) =

11)

12)

724. Сравните числа:

1) >

2)

3)

4) >

5)

6)

7) 1>

9) 1 =

10) =

11)

12) >

725. Расположите дроби в порядке убывания:

, , , , , .

726. Расположите дроби в порядке возрастания:

, , , , , .

727. Масса осколка Царь-колокола равна 11 500 кг. Масса царь-колокола составляет — массы этого осколка. Найдите массу Царь-колокола.

1) 11 500 : 23 • 400 = 500 • 400 = 200 000 (кг) — масса Царь-колокола.

Ответ: 200 000 кг.

728. Порция пельменей в кафе «Пампушечка» состоит из 18 пельменей. Иван Гурманов съедает за обедом порции. Сколько пельменей съедает за обедом Иван? На сколько пельменей больше одной порции он съедает?

1) 18 : 9 • 20 = 2 • 20 = 40 (шт) — пельменей съедает Иван Гурманов.

2) 40 — 18 = 22 (шт) — пельменей съедает Иван Гурманов больше одной порции.

Ответ: 40 штук пельменей, на 22 штуки больше одной порции.

729. Найдите все натуральные значения x, при которых дробь будет правильной.

Дробь будет правильной при х = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

730. Найдите все натуральные значения х, при которых дробь будет правильной.

Дробь будет правильной при х = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

731. Найдите все натуральные значения х, при которых дробь будет неправильной.

Дробь будет неправильной при х = 1, 2, 3, 4, 5, 6.

732. Найдите все натуральные значения х, при которых дробь будет неправильной.

Дробь будет неправильной при х = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

733. Найдите все натуральные значения х, при которых выполняется неравенство:

1)

2)

734. Найдите все натуральные значения х, при которых выполняется неравенство:

1) > , при х = 1, 2, 3, 4, 5, 6.

2) > , при х = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

735. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы:

1) дробь была неправильной

, , — неправильные дроби.

Значит можно подставить вместо звёздочек цифры 7, 8 и 9.

2) дробь была правильной

, — правильные дроби.

Значит можно подставить вместо звёздочек цифры 8 и 9.

736. Найдите все натуральные значения b, при которых дробь будет правильной.

Дробь называют правильной, если числитель дроби меньше, чем её знаменатель.

Такое соотношение возможно, если b = 1, 2, 3, 4.

737. Найдите все натуральные значения b, при которых дробь будет правильной.

Дробь называют неправильной, если числитель дроби больше, чем её знаменатель или если числитель равен знаменателю.

42 ≥ 10 + 4b
42 — 10 ≥ 4b
32 ≥ 4b

Такое соотношение возможно, если b = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

738. Найдите все натуральные значения а, при которых:

1) обе дроби и будут правильными

Дробь будет правильной при а = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11.

Дробь будет правильной при а = 8, 9, 10, 11, 12, 13 и т.д.

Значит, обе дроби будут правильными при а = 8, 9, 10 и 11.

Ответ: а = 8, 9, 10 и 11.

2) дробь будет правильной, а дробь — неправильной

Дробь будет правильной при а = 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и т.д.

Дробь будет неправильной при а = 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

Значит, первая дробь будет правильной , а вторая неправильной при а = 4, 5 и 6.

Ответ: а = 4, 5 и 6.

739. Найдите все натуральные значения а, при которых:

1) обе дроби и будут неправильными

Дробь будет неправильной при а = 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 и т.д.

Дробь будет неправильной при а = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Значит, обе дроби будет неправильными при а = 8 и 9.

2) обе дроби и будут неправильными, а дробь — правильной.

Дробь будет неправильной при а = 10, 11, 12, 13, 14, 15 и т.д.

Дроби будет неправильной при а = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 и 15.

Дробь будет правильной при а = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12.

Значит, первые две дроби будет неправильными, а третья дробь правильной при а = 10, 11 и 12.

Ответ: а = 10, 11 и 12.

Упражнения для повторения

740. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 180 дм³, а два его измерения — 6 дм и 15 дм. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда.

Дано:

a = 6 дм
b = 15 дм
V = 180 дм³
c = ? см
Сумма длин всех рёбер параллелепипеда = ? дм

Решение:

V = abc, значит c = V : (ab)

1) 180 : (6 • 15) = 180 : 90 = 2 (дм) — длина третьего измерения прямоугольного параллелепипеда.

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда = 4a + 4b + 4c.

2) 4 • 6 + 4 • 15 + 4 • 2 = 24 + 60 + 8 = 92 (см) — сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда.

741. Из двух городов, расстояние между которыми равно 392 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 48 км/ч, что составляет скорости второго. Какое расстояние будет между автомобилями через 5 ч после начала движения?

1) 48 : 6 • 7 = 8 • 7 = 56 (км/ч) — скорость второго автомобиля.

2) 48 • 5 = 240 (км) — проехал за 5 часов первый автомобиль.

3) 56 • 5 = 280 (км) — проехал за 5 часов второй автомобиль.

4) 240 + 280 = 520 (см) — проехали за 5 часов оба автомобиля.

5) 520 — 392 = 128 (км) — будет расстояние между автомобилями через 5 часов.

Задача от мудрой совы

742. Мартышка, Удав, Слонёнок и Попугай съели вместе 70 бананов, причём каждый из них съел хотя бы один банан. Мартышка съела больше, чем кто-либо из них, Попугай и Слонёнок съели вместе 45 бананов. Сколько бананов съел Удав?

1) 70 — 45 = 25 (бананов) — съели Мартышка и Удав.

2) 25 — 1 = 24 (банана) — самое большое количество бананов, которое могла съесть Мартышка.

И Слонёнок, и Удав, и Попугай съели меньше, чем Мартышка — меньше, чем 24 банана.

Найдём два числа, которые меньше чем 24, и сумма которых равна 45. Единственная пара подходящих чисел — это числа 23 и 22 (23 + 22 = 45).

  • Слонёнок съел 22 или 23 банана
  • Попугай съел 22 или 23 банана
  • Мартышка съела 24 банана — самое большое число
  • Удав съел 1 банан (25 — 24 = 1).

Источник

Читайте также:  Сравнить страховые компании жизнь