Меню

Ошибка измерения линий рулеткой



Ошибка измерения линий рулеткой

О погрешностях измерения рулетками

На предприятиях энергомашиностроения одним из основных средств измерения линейных размеров, превышающих 3000 мм с допусками не менее ±2 мм, являются стальные рулетки. При назначении их в качестве измерительного средства иногда полагают, что погрешности измерений рулетками не превышают цены деления, т. е. ± 1 мм. В ранее опубликованных материалах по оценке погрешностей измерения рулетками [1] не принимались во внимание имеющие место в производственной практике отклонения условий выполнения измерений, в частности предусмотренные государственными стандартами, вследствие чего получали уменьшенные значения суммарных погрешностей измерения.
Введение с 01.01.82 г. в действие ГОСТ 7502—80 создает положение, при котором на предприятиях будут применяться рулетки, выпускаемые по указанному стандарту одновременно с рулетками, изготовленными по ГОСТ 7502—69. Рулетки, выпущенные по обоим стандартам, имеют некоторые различия в технических требованиях на изготовление, что отражается на суммарных погрешностях и условиях измерения (подробнее изложено далее).
Анализ метода измерения рулетками показывает [1], что имеют место следующие составляющие погрешности измерения: — погрешность шкалы; Д2— погрешность, вносимая упругими деформациями из-за отклонений усилий натяжения от регламентированных государственными стандартами; Д3 — погрешность отсчета; Д4 — температурная погрешность; Де-погрешность, вносимая провисанием рулеток, если при измерении они не лежат на плоскости.
При определении погрешностей шкалы Д! необходимо учитывать, что рулетки, отнесенные ко 2-му классу точности, по ГОСТ 7502—69 должны иметь соответствующее клеймо завода-изготовителя, а по ГОСТ 7502—80 отнесение рулетки ко 2-му классу точности должно найти отражение в ее условном обозначении. Отсутствие на рулетках указанных условных обозначений означает, что данная рулетка (как и подавляющее большинство используемых в отрасли) относится к 3-му классу точности. Погрешности примерно равны по обоим стандартам для длин до 10 м (Д1=2,2н-2,5 мм), но по мере увеличения измеряемого размера погрешности шкал по ГОСТ 7502—80 на 25 % превышают соответствующие значения по ГОСТ 7502—69 для длин 30 м и на 50 % — для 50 м (7 и 10,2 мм соответственно).
Необходимо учитывать, что длины шкал рулеток с погрешностями не более Ах воспроизводятся только при расположении их на плоскости и натяжении с усилиями, регламентированными стандартами в зависимости от максимальных длин рулеток.
Известно, что на практике устройства для получения соответствующих усилий натяжений применяются редко, а натяжение рулеток вручную может сопровождаться отклонениями усилий натяжения Р1=20 Н (2 кгс) при номинальных величинах Р=49 и 98 Н. Наблюдения также показывают, что при разметке и вычерчивании контуров изделий на плазах рулетки натягиваются с усилиями, значительно отличающимися от регламентированных. Рулетки при этом не удлиняются, а только распрямляются под действием усилий натяжений Р

10 Н (1 кгс). Разность Р2 в этом случае может достигать, например, 90 Н (9 кгс) при использовании рулеток длиной 20 м, выпущенных по ГОСТ 7502—69, и снижается до Р2= 39 Н (4 кгс) при измерении рулетками, выполненными по ГОСТ 7502—80.
Присутствие в практических измерениях отклонений усилий натяжения ДРг и ДР3 является причиной возникновения погрешностей Д2. Пользуясь формулой (1), полученной из известного закона Гука, можно вычислить значения: где ДР — отклонение усилий натяжения от регламентированных, Н; — номинальный размер изделия, мм; 4,4* 10“5 — коэффициент, учитывающий модуль упругости материала (сталь), толщину (0,2 мм) и ширину (11 мм) ленты рулетки.
Из формулы следует, что величины Да колеблются в пределах от 0,24 мм (ДРХ=20 Н, 1=5 м), которыми можно пренебречь, до 4 мм (ДР2=90 Н, /=20 мм), т. е. до значений, соизмеримых с допусками изделий.
Погрешности отсчета Д3 рекомендуется принимать равными 0,5 мм при измерении расстояний между рисками или торцами с непритупленными кромками и 1 мм — при отсчете между торцами механически необработанных поверхностей.
Температурная погрешность Д4 при измерении рулетками невелика по сравнению с и Д2 и может быть подсчитана по формуле, погрешность Д5> вызываемую провисанием рулеток, (т. е. возникающую, когда они не лежат при измерении на плоскости):
А 4= 6-10”® I мм, где I — номинальное значение измеряемого размера.
Формула (2) справедлива, если рулетки и изделия изготовлены из углеродистых сталей, причем отклонение температуры изделия от нормальной (20 °С) принято равным ±10 °С, а разность температур рулетки И изделия — ±3 °С. При измерении рулетками, выполненными из нержавеющей стали по ГОСТ 7502—80 (при прочих равных условиях), погрешность Д4, вычисленную по формуле (2), следует увеличивать в 2,2 раза.
Для иных температурных условий и материалов значения Д4 определяются по известной [4] формуле, где I — измеряемый размер, мм, ах и а2 — коэффициенты линейного расширения; Д^ и Д^2 — отклонения температуры измеряемого объекта и рулетки от нормальной (20 °С) соответственно.
Из уравнения «цепной линии», приведенного в литературе [2], для стальных рулеток сечением 0,2Х X 11 мм выведена формула.
Предельные погрешности измерения рулетками, где I— номинальное значение измеряемого размера мм; Р — номинальное значение усилия натяжения, Н.
Погрешность Д2, вызываемая отклонением усилия натяжения, осуществляемого вручную при &Р1=20 Н, является случайной. Погрешность Да, вызываемая грубым отклонением усилия натяжения при разметке, когда ДР2

40 или 90 Н, является систематической, так как она повторяется в ряде измерений, сопровождаясь наложением случайной составляющей. Поэтому погрешность, вызываемую ДР2, выделим отдельно. Погрешность Д5 также является систематической, подчиняющейся закону, описанному формулой (4).
Предельные значения погрешностей измерения рулетками, лежащими на плоскости, могут быть определены аналитически, суммируя квадратически случайные составляющие Дь Д2 случ» А4 и дважды входящую величину Д3.
Предельные погрешности измерения рулетками, возникающие при разметке, возрастают (по сравнению с найденными ранее суммарными значениями случайных.
Примечания: 1. Усилия натяжения рулеток для вариантов I, 2, 5 и б взяты регламентированными по стандартам (см. табл. I), а для вариантов 3 н 4 приняты 10 Н.
2. Измерение длин свыше 10 м согласно варианту б с усилием натяжения 50 Н, принятым по ГОСТ 7502 — 80. не допускается. Рекомендуется подбор увеличенного усилия натяжения, исходя из взаимной компенсации погрешностей пользуясь формулами (I) и (А), составляющих) на алгебраически суммируемые значения. Предельные погрешности измерения провисающими рулетками определяются аналогично, только суммируются значения Л5.
Для типичных условий применения рулеток суммарные предельные измерения ими могут достигать значений, приведенных в табл. 2. Экспериментальная проверка полученных расчетных данных не проводилась.
Для конкретных условий применения рулеток и интервалов размеров уточненные значения погрешностей измерения могут быть подсчитаны согласно приведенной методике.
Величины поправок на провисание рулеток и недостаточную вытяжку шкал при разметке вычисляют по формулам (4) и (1) и берут со знаком «минус». Погрешность поправки составляет

Читайте также:  Прибор лкп для измерения толщины краски

20 % от величины поправки.
Выводы
1. Анализ полученных значений погрешностей измерения рулетками показывает, что они значительно превосходят величины, принимаемые на заводах. Приведенные в статье погрешности должны учитываться при разработке конструкторской, технологической и нормативно-технической документации.
2. При измерении длин рулетками, лежащими на плоскости, до 30 м и провисающими рулетками до 20 м их натяжение вручную с колебанием усилия до 20 Н не вызывает доминирующих погрешностей.
3. Применение устройств для натяжения рулеток необходимо при измерении длин, больших указанных в п. 2, с целью обеспечения отклонений усилий натяжения не более 5 Н.
4. При измерении длин свыше 20 м провисающими рулетками, а также при значительных отклонениях усилий натяжения (

90 Н) от регламентированных (например, при разметке длин свыше 10 м) в результаты измерения должны вводиться поправки, противоположные по знаку соответствующим погрешностям.
5. Для длин до 10 м рулетки, лежащие на плоскости, рекомендуется использовать для контроля размеров по 14-му квалитету точности, а провисающие — для размеров по 15-му квалитету (при погрешности измерения

Источник

30. Измерение длины линий. Дальномеры, мерные ленты и рулетки. Точность измерений.

Линейные измерения на местности производят непосредственным или косвенным методами. Для непосредственного измерения расстояний используют землемерные ленты, измерительные рулетки или инварные проволоки, которые последовательно укладывают в створе измеряемой линии. При вычислении длины линии учитывают поправки, связанные с компарированием мерного прибора, его температурой и углом наклона линии к горизонту. С помощью стальных лент и рулеток длины линий измеряют с относительной погрешностью 1:1000 — 1:5000 в зависимости от методики и условий измерений.

При косвенном методе измерений используют оптические или электронные дальномеры, позволяющие получать расстояния по измеренным углам, базисам, времени и другим параметрам. Принцип работы оптических дальномеров основан на решении прямоугольного треугольника (рис. 36), в котором по малому (параллактическому) углу  и противолежащему катету b (базису) вычисляют длину другого катета D = b . ctg. Для удобства измерений одну из величин (b или ) принимают постоянной, а другую измеряют. Поэтому оптические дальномеры бывают с постоянным углом и переменным базисом (например, нитяный дальномер) и постоянным базисом и переменным углом. Точность измерения расстояний оптическими дальномерами характеризуется относительной погрешностью от 1:200 до 1:2000.

Рис.36 Параллактический треугольник

Электронные дальномеры, к которым относят светодальномеры, лазеные рулетки, электронные дальномерные насадки, измеряют расстояния с использованием электромагнитных волн. Погрешность измерения составляет от 3 мм до (10 мм + 5 мм/км).

МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИН

Мерные ленты. При геодезических работах измеряют линии мерными лентами длиной 20 и 24, реже 50 и 100 м. Мерные ленты изготавливаются из стали или инвара (сплава 64 % стали и 36/о никеля, обладающего малым температурным коэффициентом линейного расширения). Поконструкции различают штриховые и шкаловые ленты.

При инженерных геодезических работах обычно применяют штриховые стальные мерныеленты типа ЛЗ (лента землемерная).

Штриховая лента (рис. 91, а) представляет собой стальную полосу длиной 20 и 24 м, шириной 15—20 мм и толщиной 0,3—0,4 мм. За длину ленты принимается расстояние между штрихами, нанесенными против середины закруглений специальных вырезов, в которые вставляются металлические заостренные шпильки для фиксации концов ленты на» земной поверхности в процессе измерений.

Шкаловая лента представляет собой сплошную полосу, на концах которой имеются шкалы длиной по 10 см с миллиметровыми делениями (см. рис. 91, г). Разбивка на метровые и дециметровые отрезки на ленте отсутствует. За длину ленты принимается расстояние между нулевыми делениями шкал.

Измеряемая линия предварительно разбивается на пролеты, длина которых примерно равна номинальной длине ленты (24 или 48 м). Длины пролетов фиксируются штрихами, которые прочерчиваются на подкладываемых под концы ленты башмаках, а также иглами либо лезвиями специальных ножей. Натяжение ленты производится с помощью динамометра. Отсчеты по шкалам

берутся с точностью до 0,2 мм.

Измерение длин шкаловыми лентами может производиться как по поверхности земли, так и в подвешенном состоянии на специальных штативах с блоками. Точность измерения длин шкаловыми лентами при благоприятных условиях достигает 1 :7000, а инварными — 1 : 100 000.

Рулетки. Рулетки предназначены для измерения коротких линий при маркшейдерских, топографо-геодезических и строительных работах. Рулетки бывают стальные длиной 10, 20, 30, 50 м и более и тесьмяные длиной 5, 10 и 20 м.

В инженерно-геодезических работах используются металлические рулетки в закрытом корпусе типа РЗ (рис. 92, а), на крестовине типа РК (рис. 92, б), на вилке типа РВ (рис. 92, в) и др.; в маркшейдерской практике чаще применяются горные рулетки на вилке или крестовине типов РГ-20, РГ-30 и РГ-50, изготавливаемые из нержавеющей стали, обладающие высокими механическими свойствами и большой коррозионной стойкостью.

Металлические рулетки представляют собой полосу из стали (реже—инвара), на которой нанесены сантиметровые или миллиметровые деления. По точности нанесения шкал рулетки делятся на 1-й, 2-й и 3-й классы. Точность измерения длин линий стальной рулеткой достигает 1: 50 000 и выше.

Для грубых измерений, когда можно пренебрегать погрешностями в несколько сантиметров (например, при съемке ситуации), используются тесьмяные рулетки в пластмассовых или металлических футлярах. Тесьмяная рулетка выполнена в виде полотняной полосы с проволочной стабилизирующей основой, окрашенной масляной краской, на которой отпечатаны сантиметровые

деления и подписи дециметров и метров. Точность ее невелика, так как тесьма со временем вытягивается; кроме того, прочность этих рулеток значительно меньше, чем стальных. В маркшейдерском деле тесьмяные рулетки применяются при замерах горных выработок.

Мерные проволоки. При точных и высокоточных линейных измерениях применяют стальные и инварные проволоки длиной 24 и 48 м, диаметр проволоки— 1,65 мм. На обоих концах проволоки расположены шкалы длиной 8 см с миллиметровыми делениями (рис. 93, а).

Измерение длин линий мерными проволоками производится по кольям или по целикам, устанавливаемым на штативах в створе линий. При измерениях проволока подвешивается на блочных станках под натяжением 10-килограммовых гирь (рис. 93, б). Пролеты между целиками или кольями измеряют несколько раз. Отсчеты по обеим шкалам проволоки производят одновременно с точностью до 0,1 мм.

Инварные проволоки входят в комплект базисных приборов БП-1, БП-2 и БП-3, которые используются для измерения базисов в сетях триангуляции и длин сторон в полигонометрии, а также при точных инженерно-геодезических работах. В зависимости от числа проволок в комплекте, условий и методики измерений точность линейных измерений стальными проволоками колеблется от 1:10000 до 1:25000, а инварными проволоками— от 1:30000 до 1:1000000.

ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ЛИНИЯ МЕРНЫМИ ЛЕНТАМИ

Читайте также:  Чем измерить сопротивление петли фаза ноль

Вешение линий. При непосредственном измерении длин линий в инженерных геодезических работах широко применяются штриховые стальные мерные ленты. В процессе измерения лента должна укладываться в створе линии местности, т. е. в отвесной плоскости, проходящей через конечные точки линии.

Перед измерением на местности створ линии обозначается вехами, представляющимисобой заостренные деревянные шесты длиной 1,5—2,5 м, раскрашенные попеременно через 20 см вбелый и красный цвета. При измерении коротких’ (100—150 м) линий в условиях равнинной местности достаточно установить вехи в конечных точках линии. В случаях измерения длинных линий, особенно в условиях сложного рельефа, в створе линий устанавливается ряд дополнительных вех. Установка вех в створе измеряемой линии называется вешением линии.

После вешения створ линиинеобходимо расчистить и подготовить для измерений: удалить с него камни и кочки, раздвинуть высокую траву и мешающие измерениям ветки кустарника и т. д. Измерение длин мерной лентой состоит в последовательном откладывании по створу измеряемой линии ленты с фиксацией ее концов с помощью шпилек. Измерения выполняются двумя мерщиками в следующей последовательности.

В начальной точке линии задний мерщик втыкает шпильку 1 (рис. 100) и надевает на нее задний конец ленты. Передний мерщик, имеющий остальные 10 (или 5) шпилек комплекта, разматывает ленту вдоль измеряемой линии и по командам заднего мерщика укладывает ее в створе линии. Путем встряхивания ленты передний мерщик добивается, чтобы вся лента лежала в створе линии, натягивает ее и фиксирует передний конец шпилькой 2. Шпильки должны втыкаться в землю отвесно и на достаточную глубину, чтобы при натяжении ленты они не наклонялись и не сдвигались с места. Далее передний мерщик снимает ленту со шпильки и протягивает ее на один пролет. Задний мерщик, забрав шпильку 1, доходит до оставленной передним мерщиком шпильки 2 и надевает на

нее свой конец ленты. Передний мерщик вновь натягивает ленту по створу линии и отмечает ее конец шпилькой 3 и т. д.

В таком порядке откладывание ленты в створе линии продолжается до тех пор, пока передний мерщик не израсходует все шпильки (10 или 5); это указывает на то, что отложенное лентой расстояние составляет 200 или 100 м. При этом у заднего мерщика должно быть 10 (или 5) шпилек; одна шпилька находится в земле у переднего конца ленты. Задний мерщик передает переднему 10 (или 5) шпилек и записывает в журнал одну передачу. Дальнейшие измерения выполняются в той же последовательности. Последний отрезок линии, длина которого меньше длины мерного прибора, называется остатком. Измерение остатка производится лентой, причем десятые доли дециметровых делений ленты оцениваются на глаз.

Общую длину измеряемой линии подсчитывают по формуле

где l — длина ленты; п — число полных укладок ленты; r — остаток.

Для контроля линию измеряют дважды: 20-метровой лентой в прямом и обратном

направлениях либо 20- и 24-метровой лентами—в одном направлении. Расхождения в результатах двойных измерений не должны превышать установленных величин.

Практикой установлено, что относительные погрешности измерения линий штриховымимерными лентами не должны превышать: на местности I класса—1:3000, II класса—1:2000 и III класса— 1:1000.

На точность измерения линий влияют следующие погрешности и условия измерений:

1. Укладка ленты не в створе измеряемой линии вызывает одностороннюю систематическую погрешность, которая может быть уменьшена установкой вешек через каждые 80 — 120 м;

2. Прогиб ленты, для устранения которого ленту встряхивают и натягивают с силой 98 Н;

3. Погрешности в длине самой ленты, определяемые при компарировании (сравнении с эталоном) и учитываемые при измерении;

4. Углы наклона линии к горизонту превышающие 2 , которые учитываются при вычислении горизонтального проложения (d = Dcos) и должны быть измерены эклиметром;

5. Разность температур при измерении t и компарировании tк превышает 8 , и поэтому в длину линии D вводят поправку за температуру

где  — коэффициент линейного расширения материала мерного прибора (для стали  = 12.5 . 10 -6 );

Кроме перечисленных систематических, на точность линейных измерений влияют и случайные погрешности, связанные с отсчитыванием по шкале ленты, фиксацией концов ленты, ее сдвижка при натяжении, неровностями поверхности вдоль измеряемой линии и другие факторы.

К грубым погрешностям на учебной геодезической практике следует отнести следующие:

а) при вычислении длины линии D = nl+r, неправильно определено число целых отложений ленты длиной l в измеряемой линии. Число отложений n должно соответствовать количеству шпилек у заднего мерщика. Неправильно измерен остаток r — расстояние от заднего нулевого штриха до

центра знака конечной точки;

б) не выполнен контроль измеренного расстояния D, который предусматривает повторное измерение линии в обратном направлении. Расхождение D прямого и обратного результатов допускается не более (1:2000) . D.

Источник

Измерение длин линий мерными лентами и рулетками

ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ЛИНИЙ

Мерные приборы. Расстояния в геодезии измеряют мерными приборами и дальномерами. Мерными приборами называют ленты, рулетки, проволоки, которыми расстояние измеряют путём укладки мерного прибора в створе измеряемой линии. Дальномеры применяют оптические и светодальномеры.

Мерные ленты типа ЛЗ изготавливают из стальной полосы шириной до 2,5 см и длиной 20, 24 или 50 м. Наиболее распространены 20-метровые ленты. На концах лента имеет вырезы для фиксирования концов втыкаемыми в землю шпильками. На ленте отмечены метровые и дециметровые деления. Для хранения ленту наматывают на специальное кольцо. К ленте прилагается комплект из шести (или одиннадцати) шпилек.

Рулетки – узкие (до 10 мм) стальные ленты длиной 20, 30, 50, 75 или 100 м с миллиметровыми делениями. Для высокоточных измерений служат рулетки, изготовленные из инвара – сплава (64% железа, 35,5% никеля и 0,5% различных примесей), имеющего малый коэффициент линейного расширения. Для измерений пониженной точности применяют тесьмяные и фиберглассовые рулетки.

Компарирование. До применения мерных приборов их компарируют. Компарированием называется сравнение длины мерного прибора с другим прибором, длина которого точно известна.

Для компарирования ленты ЛЗ на ровной поверхности (например, досчатой, каменной) с помощью выверенной образцовой ленты отмеряют отрезок номинальной длины (20 м) и укладывают на том же месте проверяемую рабочую ленту. Совместив нулевой штрих ленты с началом отрезка, закрепляют конец ленты в этом положении. Затем ленту растягивают и линеечкой измеряют величину несовпадения конечного штриха ленты с концом отрезка, то есть отличие Dl длины ленты от номинала. В последующем эту величину используют для вычисления поправок за компарирование. Ими исправляют результаты измерений лентой. Если Dl не превышает 1-2 мм, поправкой за компарирование пренебрегают.

Для компарирования ленты в полевых условиях на ровной местности закрепляют концы базиса. Базис измеряют более точным прибором (светодальномером, рулеткой или лентой, проверенной на стационарном компараторе), а затем компарируемой лентой. Из сравнения результатов измерений получают поправку Dl. Измерения выполняют несколько раз и за окончательный результат принимают среднее.

Читайте также:  Чему равны показания вольтметра погрешность измерения считать равной половине

Рулетки, предназначаемые для высокоточных измерений, компарируют на стационарных компараторах, где по результатам проверки длины ленты при разных температурах выводят уравнение её длины:

Здесь l — длина ленты при температуре t; l номинальная длина; Dl — поправка к номинальной длине при температуре компарирования t0; a температурный коэффициент линейного расширения. Для новых рулеток уравнение длины указывают в паспорте прибора.

Вешение линии. Перед измерением длины линии на её концах устанавливают вехи. Если длина линии превышает 100 м или на каких-то её участках не видны установленные вехи, то в их створе ставят дополнительные вехи (створом двух точек называют проходящую через них вертикальную плоскость). Вешение обычно ведут «на себя». Наблюдатель становится на провешиваемой линии у вехи A (рис. 8.1, а), а рабочий по его указаниям ставит веху 1 так, чтобы она закрыла собой веху B. Таким же образом последовательно устанавливают вехи 2, 3 и т. д. Установка вех в обратном порядке, то есть «от себя», является менее точной, так как ранее выставленные вехи закрывают видимость на последующие.

Рис. 8.1. Вешение линии: а – “на себя”; б – через препятствие; в – то же (вид в плане).

Если точки A и B недоступны или между ними расположена возвышенность (рис. 8.1, б, в), то вехи ставят примерно на линии AB на возможно большем расстоянии друг от друга, но так, чтобы в точке C увидеть вехи B и D, а в точке D — вехи A и C. При этом рабочий в точке C по указаниям рабочего в точке D ставит свою веху в створ линии AD. Затем рабочий в точке D по указаниям рабочего в точке C переносит свою веху в точку D1, то есть в створ точек C и B. Затем из точки С веху переносят в точку С1и так далее до тех пор, когда обе вехи окажутся в створе AB.

Измерение длин линий лентой. Ориентируясь по выставленным вехам, два мерщика откладывают ленту в створе линии, фиксируя концы ленты втыкаемыми в землю шпильками. По мере продвижения измерений задний мерщик вынимает из земли использованные шпильки и использует их для подсчета числа отложенных лент. Измеренное расстояние равно D=20n+r, где n — число отложенных целых лент и r – остаток (отсчет по последней ленте, меньший 20 м).

Длину измеряют дважды — в прямом и обратном направлениях. Расхождение не должно превышать 1/2000 (при неблагоприятных условиях — 1/1000). За окончательное значение принимают среднее.

Введение поправок. Измеренные расстояния исправляют поправками за компарирование, за температуру и за наклон.

Поправка за компарирование определяется по формуле

где Dl — отличие длины ленты от 20 м и n — число уложенных лент. При длине ленты больше номинальной – поправка положительная, при длине меньше номинальной – отрицательная. Поправку за компарирование вводят в измеренные расстояния, если Dl > 2 мм.

Поправка за температуру определяется по формуле

гдеa — термический коэффициент расширения (для стали a = 0,0000125); t и t — температура ленты во время измерений и при компарировании. Поправку Dt учитывают, если ½tt½>10°.

Поправка за наклон вводится для определения горизонтального проложения d измеренного наклонного расстояния D

где n угол наклона. Вместо вычисления по формуле (8.2) можно в измеренное расстояние D ввести поправку за наклон: d=D+Dn, где

Dn = d — D = D (cosn 1) = -2D sin2. (8.3)

По формуле (8.3) составляют таблицы, облегчающие вычисления.

Поправка за наклон имеет знак минус. При измерениях лентой ЛЗ поправку учитывают, когда углы наклона превышают 1°.

Если линия состоит из участков с разным уклоном, то находят горизонтальные проложения участков и результаты суммируют.

Углы наклона, необходимые для приведения длин линий к горизонту, измеряют эклиметром или теодолитом.

Эклиметр имеет внутри коробки 5 (рис. 8.2, а) круг с градусными делениями на его ободе. Круг вращается на оси и под действием укреплённого на нём груза 3 занимает положение, при котором нулевой диаметр круга горизонтален. К коробке прикреплена визирная трубка с двумя диоптрами — глазным 1 и предметным 4.

Рис. 8.2. Эклиметр: а – устройство; б – измерение угла наклона

Для измерения угла наклона n в точке B (рис. 8.2, б) ставят веху с меткой M на высоте глаза. Наблюдатель (в точке A), глядя в трубку 2 эклиметра, наводит её на точку M и нажатием кнопки 6 освобождает круг. Когда нулевой диаметр круга примет горизонтальное положение, против нити предметного диоптра 4 берут отсчёт угла наклона. Точность измерения угла эклиметром 15 — 30¢.

Поверку эклиметра выполняют измерением угла наклона одной и той же линии в прямом и обратном направлениях. Оба результата должны быть одинаковы. В противном случае надо переместить груз 3 в такое положение, при котором отсчёт будет равен среднему из прямого и обратного измерений.

Точность измерений лентой в разных условиях различна и зависит от многих причин — неточное укладывание ленты в створ, ее непрямолинейность, изменения температуры ленты, отклонения угла наклона ленты от измеренного эклиметром, неодинаковое натяжение ленты, ошибки фиксирования концов ленты, зависящие от характера грунта и др.

Приближённо точность измерений лентой ЛЗ считают равной 1:2000. При благоприятных условиях она в 1,5 – 2 раза выше, а при неблагоприятных – около 1:1000.

Измерение расстояний рулетками. Измерения рулеткой, выполняемые для составления плана местности, аналогичны измерениям лентой ЛЗ. Для измерений с более высокой точностью, необходимой, например, в разбивочных работах, выполняемых при строительстве сооружений, измеряемую линию расчищают, выравнивают и разбивают на отрезки по длине рулетки, забивая в створе линии до уровня земли колья и отмечая створ втыкаемыми в них иглами или ножами. При неровной поверхности на неё укладывают доски или даже делают мостки. Для измерения пролёта между соседними иглами (ножами) рулетку укладывают вдоль пролёта и натягивают с той же силой (50 или 100 H), что и при компарировании, используя для этого динамометр. Отсчёты по рулетке берут одновременно по команде против двух игл (лезвий ножей). Длину пролёта di определяют по формуле

где П и З — передний (больший) и задний отсчёты по шкале рулетки. Полученный результат исправляют поправками за компарирование и температуру, используя уравнение длины рулетки (8.1).

Если линия имеет наклон, необходимо учесть поправку

,

где h — превышение между концами пролёта, измеряемое нивелиром.

Длина линии определится как сумма длин пролётов. Относительные ошибки расстояний при такой методике измерений 1:5000 — 1:10000.

Источник