Меню

Основные единицы измерения силы тяжести



Понятие о силе тяжести в физике

Что такое сила тяжести

Сила тяжести — гравитационная сила, с которой Земля или другой астрономический объект притягивает тело на поверхности, или вблизи себя.

Гравитация — универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами.

Впервые понятие «силы тяжести» возникло в теориях Аристотеля, который объяснял это явление движением тяжелых физических стихий (земля, вода) к своему естественному местоположению (к центру Вселенной, который, как он полагал, находится внутри Земли). Также Аристотель рассуждал от чего зависит скорость притяжения. По его мнению чем ближе тяжелое тело к центру, тем больше скорость притяжения.

В дальнейшем, Архимед рассуждал о центрах тяжести геометрических фигур. Стевин на опытах установил, что тела разных масс падают с одинаковым ускорением. Галилей работал в том же направлении и экспериментально изучал законы падения тел. Гюйгенс разработал классическую теорию движения маятника. Декарт создал кинетическую теорию тяготения. Ньютон, благодаря своему II закону и равенству ускорений падающих тел сделал вывод о связи массы тела и силы тяжести, а так же доказал, что сила тяжести — одно из проявлений силы всемирного тяготения.

Ошибочно полагать, что сила гравитационного притяжения и сила тяжести — это одно и то же. Эта сила лишь одна составляющая силы тяжести, вторая — центробежная сила инерции.

Формулы для нахождения

Единица измерения

Эта величина в СИ (системе интернациональной), как и любая другая сила измеряется в Ньютонах: \(\lbrack F_<тяж>\rbrack=Н\)

Расчет через массу m и ускорение свободного падения g

Для решения задач обычно используют \(g\approx10\frac н<кг>\)

Закон всемирного тяготения Ньютона

Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной массе каждого из них и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

\(F=G\fracR\) , где F — сила притяжения, G — гравитационная постоянная \((G=6,67\cdot10^<-11>\frac<Н\cdot м^2><кг^2>), m_1,m_2\) — массы тел, R — расстояние между ними.

  • материальных точек;
  • шаров;
  • шара большого радиуса и тела.

Из этого закона выводится вторая формула для силы тяжести:

\(F_<тяж>=G\frac\) , где \(F_<тяж>\) — сила тяжести, G — гравитационная постоянная, \(M_п\) — масса планеты, m — масса тела, \(R_п\) — радиус планеты.

Примеры решения задач

Какова масса человека, если Земля притягивает его с силой 600 Н?

Дано: \(F_<тяж>=600\;Н, g\approx10\frac н<кг>\)

Найдите силу тяжести тела, масса которого 7 кг?

Дано: \(m=7кг, g\approx10\frac н<кг>\)

Решение : \(F_<тяж>=mg, F_<тяж>=7\;кг\cdot10\frac Н<кг>=70\;Н\)

Сравните силы тяжести, действующие на тела с массами 3 кг и 6 кг.

Решение : сила тяжести прямо пропорциональна массе тела, т.е. они отличаются в одинаковое количество раз. Масса второго тела в 2 раза больше массы первого, значит сила тяжести второго тела будет в 2 раза больше силы тяжести первого.

Источник

Сила тяжести, формулы

Основные понятия

Силой тяжести, как физической величиной, является такая сила, которая действует на любое физическое тело, что находится у поверхности Земли или другого небесного тела.

Таким образом, сила тяжести в приповерхностном пространстве состоит из гравитационного притяжения Земли и центробежной силы инерции, которая вызвана вращением планеты вокруг своей оси.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Другие силы, к примеру, притяжение Солнца, Юпитера и прочих планет, на поверхности Земли очень малы, и ими пренебрегают. Сила тяжести придаёт всем объектам, в независимости от их размеров и массы, ускорение одной величины, и считается консервативной силой. Её можно рассчитать таким образом:

где \(g ⃗ \) – ускорение свободного падения, иными словами, ускорение, придаваемое телу силой притяжения Земли.

На объекты, что перемещаются относительно поверхности Земли, помимо силы тяжести, влияет еще сила Кориолиса. Эта сила имеет место при исследовании перемещения объектов по относительно вращающихся систем отсчета. Учитывая данную силу вместе с физическими силами, что действуют на объект, мы учитываем действие вращения системы отсчёта на перемещение этого объекта.

Различные формулы, касающиеся вычисления силы тяжести

Согласно закону всемирного тяготения, гравитационную силу тяжести, действующую на объект с какой-то массой m на поверхности астрономического сферически симметричного тела с массой M, рассчитывают таким образом:

Читайте также:  Дпс при измерения тонировки

где \(G\) – гравитационная постоянная;
\(R\) – радиус тела.

Данная формула справедлива для тела, у которого масса распределена равномерно по объёму. Причем гравитационная сила тяжести действует на центр тела, то есть центр его тяжести.

Модуль центробежной силы инерции \(Q\) , что действует на объект, рассчитывается таким образом:

где \(a\) – отдаленность объекта от оси вращения астрономического тела, в пределах которого рассматривается данная центробежная сила инерции;
\(ω\) – угловая скорость вращения астрономического тела.

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Центробежная сила инерции направлена перпендикулярно от оси вращения астрономического тела.
Векторную величину центробежной силы инерции определяют по следующей формуле:

где \(\vec \) – перпендикулярный к оси вращения вектор, что опущен от неё к указанному объекту, находящемуся у поверхности астрономического тела.
Сила тяжести в данном случае определиться так:
\(\vec

= \vec = \vec\)

Закон притяжения

Без существования силы тяжести многие явления, кажущаяся для нас привычными, были бы невозможны. Например, дожди, водопады, горные лавины и многие прочие явления. Атмосфера Земли существует исключительно под воздействием силы тяжести. Относительно мелкие астрономические тела не имеют свои атмосферы, так как их силы тяжести недостаточно для их сохранения.

Земная атмосфера играет огромное значение в сохранении всего живого на Земле. Вместе с силой притяжения Земли в приземном пространстве действует сила притяжения Луны. Благодаря её близости на Земле наблюдаются такие явления, как отливы и приливы, а большинство биологических ритмов связаны с вращением Луны. То есть, силу тяжести стоит считать значимой для живой природы.

Если масса одного из тел сильно превышает массу другого, то имеет место гравитационная сила, называемая силой притяжения. Данная сила применима в задачах, которые качаются расчёта силы притяжения на Земле и прочих астрономических телах. Если подставить величину силы притяжения в выражение второго закона Ньютона, то получим:

где \(a\) – ускорение силы притяжения, которая принуждает объекты притягиваться между собой. Если в задачах задействовано ускорение свободного падения, то данную величину обозначают буквой \(g\) . Ньютон в своё время математически доказал, при помощи собственного интегрального исчисления, что сила тяжести постоянно сосредоточена в центре тела с большей массой.

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

Отзывы студентов о нашей работе

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Сайт работает по московскому времени:

Принимаем к оплате

Источник

Сила тяжести, масса и вес тела, невесомость

Масса

Масса обозначается символом \(m \), является скалярной величиной и в СИ измеряется в килограммах.

Иногда массу в условии некоторых задач задают в граммах или, например, в тоннах. Чтобы перевести массу в килограммы, используют такие формулы:

\[ \large \boxed < \beginm = \left( \text <тонны>\right) \cdot 10^ <3>\left( \text<кг>\right) \\ m = \left( \text <центнеры>\right) \cdot 10^ <2>\left( \text<кг>\right) \\ m = \left( \text <граммы>\right) \cdot 10^ <-3>\left( \text<кг>\right) \\ m = \left( \text <миллиграммы>\right) \cdot 10^ <-6>\left( \text<кг>\right) \\ \end> \]

  • \( \large \text <(тонны)>\) – подставьте количество тонн вместо этой скобки;
  • \( \large \text <(центнеры)>\) – вместо этой скобки подставьте количество сотен килограммов;
  • \( \large \text <(граммы)>\) – подставьте количество граммов вместо этой скобки;
  • \( \large \text <(миллиграммы)>\) – вместо этой скобки подставьте количество миллиграммов;

От массы зависят инерционные и гравитационные свойства физических тел.

Масса в природе проявляет себя двумя способами. Поэтому, выделяют:

  1. массу инертную и
  2. массу гравитационную.

Инертная масса

Масса инертная влияет на способность тела двигаться по инерции. Такая масса используется в формуле второго закона Ньютона.

Пусть два тела находятся в инерциальной системе отсчета. Если какая-либо сила одинаково ускоряет эти тела, то они обладают одинаковой инертной массой. Здесь «одинаково ускоряет» следует понимать, как «сообщает одинаковые ускорения».

Гравитационная масса

Гравитационная масса определяет силу, с которой тело притягивается к другим телам. Эта масса используется в формуле закона всемирного тяготения.

Различные эксперименты показали, что инертная и гравитационная массы равны с высокой степенью точности. Поэтому, при изучении школьной физики можно просто говорить «масса», не уточняя, о какой именно массе идет речь.

Так же, масса входит в формулы для расчета импульса и механической энергии.

Массой обладают все макроскопические тела, а, так же, такие элементарные частицы, как протоны, нейтроны, электроны и т. д. Однако, существуют и частицы, у которых нет массы покоя, например – фотоны.

Примечание: Фотон – элементарная частица, переносчик электромагнитного взаимодействия, движется со скоростью света, часто проявляет волновые свойства. Подробнее о фотонах вы узнаете в основах квантовой физики.

Сила тяжести

Сила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает к себе тело.

\(\large \vec>> \left(H\right) \) — сила тяжести, она действует на тело со стороны планеты (или другого крупного небесного тела, например, астероида, или звезды).

\(\large m \left(\text<кг>\right) \) — масса тела;

\(\large \vec \left(\frac<\text<м>>>\right) \) — ускорение свободного падения, это не постоянная величина, она может меняться. Читайте подробнее о ускорении свободного падения .

Вес – это сила. Этой силой тело давит на опору, когда опирается на нее, или растягивает подвес, когда на нем висит.

Является векторной величиной и обозначается символом \(\vec

\).

\(\vec

\left(H\right) \) – вес тела, как любая сила в СИ измеряется в Ньютонах.

Вес отличается от массы. Вес, как и любая сила, измеряется в Ньютонах, а масса измеряется в килограммах.

Когда тело опирается о горизонтальную поверхность, его вес равен по модулю силе реакции опоры по третьему закону Ньютона. Поэтому, в задачах для нахождения веса удобно вычислять силу \(\large \vec\). Как только мы найдем реакцию опоры \(\large \vec\), мы найдем вес тела, давящего на эту опору.

Примечание: Векторы равны по модулю, когда обладают одинаковыми длинами. Так как длина вектора обозначается числом, то физики о равных по модулю векторах сил могут сказать: силы численно равны.

Чем вес отличается от силы тяжести

Вес — это сила, принадлежащая телу. А сила тяжести — это сила, действующая на тело со стороны планеты, или любого другого (крупного) тела.

Что такое невесомость

Подбросим мяч вверх и рассмотрим свободный полет мяча. Пока он в полете, он не давит на опору и не растягивает подвес. Проще говоря, мяч находится в невесомости – то есть, не имеет веса.

Масса есть всегда, а вес может отсутствовать! Как убедимся чуть позже, одна и та же масса может обладать различным весом.

Как изменяется вес тела лифте

Давайте выясним, какой вес имеет тело, находящееся в покоящемся лифте, или в лифте, который будет двигаться вверх или вниз с ускорением, или без него.

Если скорость лифта не изменяется

Сначала рассмотрим покоящийся лифт (рис. 1а), либо движущийся вверх (рис. 1б), или вниз (рис. 1в) с неизменной скоростью.

Примечание: «неизменной», также, значит «постоянной», или «одной и той же».

По первому закону Ньютона, когда действие других тел скомпенсировано, тело, не меняющее свою скорость, находится в инерциальной системе отсчета.

Как видно из рисунка, взаимодействуют два объекта: тело и опора. Тело давит своим весом на опору, а опора отвечает телу (рис. 1) силой своей реакции.

Будем записывать для рассмотренных случаев рисунка 1 векторные силовые уравнения:

\[ \large N – m \cdot g = 0 \]

А в этой статье подробно и с объяснениями написано о том, как составлять силовые уравнения (ссылка).

Прибавив к обеим частям уравнения величину \( m \cdot \vec \), получим

\[ \large N = m \cdot g \]

По третьему закону Ньютона, вес тела и реакция опоры направлены противоположно и равны по модулю. Поэтому, найдя силу реакции опоры, мы автоматически находим вес тела.

Воспользуемся тем, что \( \left|\vec \right|= \left|\vec

\right|\), получим

То есть, вес тела в покоящемся лифте, или движущемся вверх или вниз с неизменной скоростью, будет равен \( mg \). Если вектор скорости лифта не изменяется ни по направлению, ни по модулю, лифт можно считать инерциальной системой отсчета.

Если скорость лифта изменяется

Теперь выясним, каким весом будет обладать тело в лифте, движущемся с ускорением (рис. 2).

Примечание: Лифт, движущийся с ускорением, не является инерциальной системой отсчета. Читайте подробнее о инерциальных системах.

Запишем силовые уравнения. Для рисунка 2а, уравнение выглядит так:

\[ \large N – m \cdot g = m \cdot a \]

А для рисунка 2б, так:

\[ \large N – m \cdot g = — m \cdot a \]

Прибавим теперь к обеим частям уравнений величину \( m \cdot g \), получим:

\( \large N = m \cdot a + m \cdot g \) – для случая рис. 2а;

\( \large N = — m \cdot a + m \cdot g \) – для рис. 2б;

Вынесем массу за скобки

\( \large N = m \cdot \left( a + g \right) \) – для рис. 2а;

\( \large N = m \cdot \left( -a + g \right) \) – для рис. 2б;

Учтем, что \( \left|\vec \right|= \left|\vec

\right|\), окончательно запишем

Для рисунка 2а — движение лифта вверх с ускорением:

Вес тела в движущемся с ускорением вверх лифте, будет равен \( m \cdot \left( g + a \right) \), то есть, превышает величину \( m \cdot g \).

Когда лифт движется вниз с ускорением (рис. 2б), вес тела, наоборот — уменьшается:

Напомним, что вес в покоящемся, или движущемся вверх или вниз с неизменной скоростью лифте, в точности равен \( m \cdot g \).

Вес тела в движущемся вниз с ускорением лифте, равен \( m \cdot \left( g — a \right) \), это меньше величины \( m \cdot g \).

Значит, одна и та же масса может обладать разным весом, мало того, в некоторых случаях вес вообще может отсутствовать. Масса есть всегда, а вес может отсутствовать!

Что такое перегрузка

Когда вес тела больше силы тяжести, говорят, что возникает перегрузка.

\[ \large \boxed < P >m \cdot g >\]

Когда говорят о перегрузке, принято сравнивать ускорение движения вверх с ускорением свободного падения \(\large \vec\).

Например, при движении ракеты с ускорением вверх, космонавт может испытывать перегрузки до 7g. Это значит, что его вес увеличивается в 7 раз.

Первый космонавт мира — Юрий Гагарин, упоминал о перегрузке: «…какая-то сила вдавливает меня в кресло все больше и больше. … трудно пошевелить рукой или ногой…».

Подобным образом мы испытываем перегрузки в самолете во время взлета — эти перегрузки вдавливают нас в кресло. Правда, эти перегрузки значительно меньше, чем перегрузки летчиков — спортсменов, или военных, летчиков — космонавтов. Представители этих профессий тренируют свое тело для того, чтобы перегрузки легче переносить.

Подведем итоги

\(P = m \cdot g \) — вес тела в покоящемся или движущемся вверх или вниз с постоянной скоростью лифте.

\( P = m \cdot \left( g + a \right) \) — вес, когда лифт движется с ускорением вверх;

\( P = m \cdot \left( g — a \right) \) — вес в движущемся вниз с ускорением;

Если ускорение лифта при его движении вниз \( a = g \), наступит невесомость, вес тела исчезнет \( P = 0 \).

Источник