Меню

Относительная величина сравнения примеры



Относительные величины.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Относительными статистическими величинами называют величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или их признаками.

Они получаются в результате деления одной величины на другую. Чаще всего относительные величины являются отношениями двух абсолютных величин.

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется основанием относительной величины, базой сравнения или базисной величиной, а та, которая сравнивается, называется текущей, сравниваемой или отчетной величиной.

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной или какую долю первая составляет от второй.

С помощью относительных величин выражаются многие факты общественной жизни: процент выполнения плана, темпы роста и прироста и др.

По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин:

— относительная величина динамики;

— относительная величина планового задания;

— относительная величина выполнения задания;

— относительная величина структуры;

— относительная величина координации;

— относительная величина сравнения;

— относительная величина интенсивности.

Рассмотрим порядок определения относительных величин.

Относительные величины динамики. Характеризуют изменение изучаемого явления во времени и выявляют направление развития объекта. Получают в результате деления фактического уровня отчетного периода на фактический уровень базового периода:

(4.1)

Пример. Машиностроительный завод в 2000 году выпустил 630 станков, а в 1999 году — 500 станков. Необходимо определить фактическую динамику выпуска станков.

Таким образом, выпуск станков за 1 год вырос в 1,26 раза (коэффициент роста, индекс роста) или в процентном выражении – это 126,0% (темп роста). Иначе говоря, за один год выпуск станков увеличился на 26,0% (темп прироста).

Относительная величина планового задания. Ее получают в результате деления планового задания отчетного периода на фактический уровень базисного периода.

(4.2)

Пример. Машиностроительный завод в 2006 году выпустил 500 станков, а в 2007 году планировал выпустить 693 станка. Определить относительную величину планового задания выпуска станков.

Так, по плану на 2007 год предполагалось увеличить производство станков на 38,6% (плановый темп прироста), т.е. в 1,386 раза (плановый коэффициент роста), или выйти на 138,6% по сравнению с 2006 годом (плановый темп роста).

Относительная величина выполнения задания. Получают в результате деления фактически достигнутого уровня в отчетном периоде на плановое задание этого же периода:

(4.3)

Пример. Машиностроительный завод планировал в 2006 году выпустить 693 станка, а фактически выпустил 630 штук. Определим величину выполнения плана.

Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 9,1%.

Относительная величина структуры. Характеризует состав изучаемой совокупности (долю, удельные веса элементов). Вычисляется как отношение абсолютной величины части совокупности к абсолютной величине всей совокупности:

(4.4)

Пример. В студенческой группе 27 человек, из них 9 — мужчины. Определим относительную величину структуры группы.

В группе 33,3% – мужчины и 66,7% – женщины.

Относительная величина координации. Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения и показывают во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000. единиц другой части.

Читайте также:  Самостоятельная работа по математике 6 класс сравнение чисел 1 вариант ответы

(4.5)

Пример. В 2001 году топливно-энергетические ресурсы (в у.т.) распределялись следующим образом: преобразование в другие виды энергии – 979,8 млн. у.т.; производственные и прочие нужды – 989,0 млн. у.т.; экспорт – 418,3 млн. у.т.; остаток на конец года – 242,1 млн. у.т. приняв за базу сравнения экспортные поставки, определим, сколько приходится на производство:

То есть на производство и прочие нужды затрачивается в 2,363 раза больше ресурсов, чем их поставляют на экспорт.

Относительная величина сравнения (территориально-пространственного). Характеризует сравнительные размеры одноименных показателей, но относящихся различным объектам или территориям и имеющих одинаковую временную определенность. Интерпретация этих величин зависит от базы сравнения.

(4.6)

Пример. Население г. Москвы в 2001 году составило 8,967 млн. чел., а население г. С.-Петербурга в этом же году составило 5,020 млн. чел.

То есть, население Москвы больше населения С.-Петербурга в 1,79 раза.

Относительная величина интенсивности. Показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности и характеризует степень распространения явления в определенной среде:

(4.7)

Пример. Определить производительность труда 100 рабочих, если общий объем готовой продукции 1200 изделий.

На каждого рабочего приходится 12 деталей, т.е. производительность труда составляет 12 деталей на 1 рабочего.

Источник

Относительная величина сравнения

Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям.

Пример 8: Объем выданных кредитов частным лицам на 1 февраля 2008 г. Сбербанком России составил 520189 млн.руб, по Внешторгбанку — 10915 млн.руб.
Решение:
ОВС = 520189 / 10915 = 47,7
Таким образом, объем выданных кредитов частным лицам Сбербанком России на 1 февраля 2006 г. был выше в 47,7 раза, чем аналогичный показатель Внешторгбанка.

13.Определение относительных показателей динамики: темпов роста, плана, реализации плана, структуры, координации, интенсивности, сравнения.

Относительные величины, используемые в статистической практике:

  • относительная величина структуры;
  • относительная величина координации;
  • относительная величина планового задания;
  • относительная величина выполнения плана;
  • относительная величина динамики;
  • относительная величина сравнения;
  • относительная величина интенсивности.

Относительная величина структуры (ОВС) характеризует структуру совокупности, определяет долю (удельный вес) части в общем объеме совокупности. ОВС рассчитывают как отношение объема части совокупности к абсолютной величине всей совокупности, определяя тем самым удельный вес части в общем объеме совокупности (%):

(4.1)

где mi — объем исследуемой части совокупности; M — общий объем исследуемой совокупности.

Относительная величина координации (ОВК) характеризует соотношение между двумя частями исследуемой совокупности, одна из которых выступает как база сравнения (%):

(4.2)

где mi — одна из частей исследуемой совокупности; mб — часть совокупности, которая является базой сравнения.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) используется для расчета в процентном отношении увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его базовым уровнем в предшествующем периоде, для чего используется формула

Читайте также:  Сравнение количества предметов для малышей

(4.3)

где Рпл — плановый показатель; Р — фактический (базовый) показатель в предшествующем периоде.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) характеризует степень выполнения планового задания за отчетный период (%) и рассчитывается по формуле

(4.4)

где Рф — величина выполнения плана за отчетный период; Рпл — величина плана за отчетный период.

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение объема одного и того же явления во времени в зависимости от принятого базового уровня. ОВД рассчитывают как отношение уровня анализируемого явления или процесса в текущий момент времени к уровню этого явления или процесса за прошедший период времени. В результате мы получаем коэффициент роста, который выражается кратным отношением. При исчислении этой величины в процентах (результат умножается на 100) получаем темп роста.

Темпы роста можно просчитывать как с постоянным базовым уровнем (базисные темпы роста — ОВДб ), так и с переменным базовым уровнем (цепные темпы роста — ОВДц ):

(4.5)

где Рт — уровень текущий; Рб — уровень базисный;

(4.6)

где Рт — уровень текущий; Рт-1 — уровень, предшествующий текущему.

Относительная величина сравнения (ОВСр) — соотношение одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным объектам, но к одному и тому же времени (например, соотносятся темпы роста населения в разных странах за один и тот же период времени):

(4.7)

где МА — показатель первого одноименного исследуемого объекта; МБ — показатель второго одноименного исследуемого объекта (база сравнения).

Все предыдущие показатели относительных величин характеризовали соотношения одноименных статистических объектов. Однако есть группа относительных величин, которые характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой статистических показателей. Эту группу называют группой относительных величин интенсивности (ОВИ), которые выражаются, как правило, именованными числами. В статистической практике относительные величины интенсивности применяются при исследовании степени объемности явления по отношению к объему среды, в которой происходит распространение этого явления. ОВИ здесь показывает, сколько единиц одной совокупности (числитель) приходится на одну, на десять, на сто единиц другой совокупности (знаменатель).

Примерами относительных величин интенсивности могут служить, скажем, показатели уровня технического развития производства, уровня благосостояния граждан, показатели обеспеченности населения средствами массовой информации, предметами культурно-бытового назначения и т.д. ОВИ рассчитывается по формуле

(4.8)

где А — распространение явления; ВА — среда распространения явления А.

При расчете относительных величин интенсивности может возникнуть проблема выбора адекватной явлению базы сравнения (среды распространения явления). Например, при определении показателя плотности населения нельзя брать в качестве базы сравнения общий размер территории того или иного государства, в этом случае базой сравнения может быть лишь территория в 1 км 2 . Критерием правильности расчета является сопоставимость по разработанной методологии расчета сравниваемых показателей, применяющихся в статистической практике.

14.Сущность и виды средних.

Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности.

Читайте также:  Как легко определить степень сравнения

Величина средней дает обобщающую количественную характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении данного признака.

Так, например, средняя заработная плата дает обобщающую количественную характеристику состояния оплаты труда рассматриваемой совокупности работников. Кроме того, используя средние величины, имеется возможность сопоставлять различные информационные совокупности. Так, например, можно сравнивать различные организации по уровню производительности труда, а также по уровню фондоотдачи, материалоотдачи и по другим показателям.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором.

Статистическая обработка методом средних величин заключается в замене индивидуальных значений варьирующего признака некоторой уравновешенной средней величиной .

Виды средних величин

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние

Степенные средние:

  • Арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности

Гармоническая — используется в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака и произведение , а частоты неизвестны.

В примере ниже — урожайность известна, — площадь неизвестна (хотя её можно вычислить делением валового сбора зерновых на урожайность), — валовый сбор зерна известен.

Среднегармоническую величину можно определить по следующей формуле:

Геометрическая Среднегеометрическая величина дает возможность сохранять в неизменном виде не сумму, а произведение индивидуальных значений данной величины. Ее можно определить по следующей формуле:

Среднегеометрические величины наиболее часто используются при анализе темпов роста экономических показателей

Квадратическая Средние диаметры колес, труб, средние стороны квадратов определяются при помощи средней квадратической.

Среднеквадратические величины используются для расчета некоторых показателей, например коэффициент вариации, характеризующего ритмичность выпуска продукции. Здесь определяют среднеквадратическое отклонение от планового выпуска продукции за определенный период по следующей формуле:

Структурные средние:

  • Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:
  • где:
  • — значение моды
  • — нижняя граница модального интервала
  • — величина интервала
  • — частота модального интервала
  • — частота интервала, предшествующего модальному
  • — частота интервала, следующего за модальным
  • Медианаэто значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Выбор формы средней величины зависит от исходной базы расчета средней и от имеющейся экономической информации для ее расчета.

Исходной базой расчета и ориентиром правильности выбора формы средней величины являются экономические соотношения, выражающие смысл средних величин и взаимосвязь между показателями.

15.Область применения и расчет средней арифметической простой и взвешенной. Основные свойства средней арифметической и их применения.

Самым распространенным видом средней является средняя арифметическая.

Источник