Меню

Относительная величина сравнения сложных совокупностей это



Относительные величины.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Относительными статистическими величинами называют величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или их признаками.

Они получаются в результате деления одной величины на другую. Чаще всего относительные величины являются отношениями двух абсолютных величин.

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется основанием относительной величины, базой сравнения или базисной величиной, а та, которая сравнивается, называется текущей, сравниваемой или отчетной величиной.

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной или какую долю первая составляет от второй.

С помощью относительных величин выражаются многие факты общественной жизни: процент выполнения плана, темпы роста и прироста и др.

По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин:

— относительная величина динамики;

— относительная величина планового задания;

— относительная величина выполнения задания;

— относительная величина структуры;

— относительная величина координации;

— относительная величина сравнения;

— относительная величина интенсивности.

Рассмотрим порядок определения относительных величин.

Относительные величины динамики. Характеризуют изменение изучаемого явления во времени и выявляют направление развития объекта. Получают в результате деления фактического уровня отчетного периода на фактический уровень базового периода:

(4.1)

Пример. Машиностроительный завод в 2000 году выпустил 630 станков, а в 1999 году — 500 станков. Необходимо определить фактическую динамику выпуска станков.

Таким образом, выпуск станков за 1 год вырос в 1,26 раза (коэффициент роста, индекс роста) или в процентном выражении – это 126,0% (темп роста). Иначе говоря, за один год выпуск станков увеличился на 26,0% (темп прироста).

Относительная величина планового задания. Ее получают в результате деления планового задания отчетного периода на фактический уровень базисного периода.

(4.2)

Пример. Машиностроительный завод в 2006 году выпустил 500 станков, а в 2007 году планировал выпустить 693 станка. Определить относительную величину планового задания выпуска станков.

Так, по плану на 2007 год предполагалось увеличить производство станков на 38,6% (плановый темп прироста), т.е. в 1,386 раза (плановый коэффициент роста), или выйти на 138,6% по сравнению с 2006 годом (плановый темп роста).

Относительная величина выполнения задания. Получают в результате деления фактически достигнутого уровня в отчетном периоде на плановое задание этого же периода:

(4.3)

Пример. Машиностроительный завод планировал в 2006 году выпустить 693 станка, а фактически выпустил 630 штук. Определим величину выполнения плана.

Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 9,1%.

Относительная величина структуры. Характеризует состав изучаемой совокупности (долю, удельные веса элементов). Вычисляется как отношение абсолютной величины части совокупности к абсолютной величине всей совокупности:

(4.4)

Пример. В студенческой группе 27 человек, из них 9 — мужчины. Определим относительную величину структуры группы.

В группе 33,3% – мужчины и 66,7% – женщины.

Относительная величина координации. Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения и показывают во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000. единиц другой части.

(4.5)

Пример. В 2001 году топливно-энергетические ресурсы (в у.т.) распределялись следующим образом: преобразование в другие виды энергии – 979,8 млн. у.т.; производственные и прочие нужды – 989,0 млн. у.т.; экспорт – 418,3 млн. у.т.; остаток на конец года – 242,1 млн. у.т. приняв за базу сравнения экспортные поставки, определим, сколько приходится на производство:

То есть на производство и прочие нужды затрачивается в 2,363 раза больше ресурсов, чем их поставляют на экспорт.

Относительная величина сравнения (территориально-пространственного). Характеризует сравнительные размеры одноименных показателей, но относящихся различным объектам или территориям и имеющих одинаковую временную определенность. Интерпретация этих величин зависит от базы сравнения.

Читайте также:  Сравнить схожесть с человеком

(4.6)

Пример. Население г. Москвы в 2001 году составило 8,967 млн. чел., а население г. С.-Петербурга в этом же году составило 5,020 млн. чел.

То есть, население Москвы больше населения С.-Петербурга в 1,79 раза.

Относительная величина интенсивности. Показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности и характеризует степень распространения явления в определенной среде:

(4.7)

Пример. Определить производительность труда 100 рабочих, если общий объем готовой продукции 1200 изделий.

На каждого рабочего приходится 12 деталей, т.е. производительность труда составляет 12 деталей на 1 рабочего.

Источник

40 Итак, статистический индекс – это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их частей.

Следует иметь в виду, что не всякая относительная величина является индексом. Например, относительные величины структуры, интенсивности к индексам не относятся.

Индексы как сводные статистические показатели исчисляются с учетом специальных принципов и методов, которые в статистике объединяются понятием теории индексного метода.

Прежде всего, индекс – это относительный показатель, получающийся в результате сравнения двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления для двух разных периодов.

В теории индексов тот показатель, изменение которого характеризует индекс, называется индексируемой величиной. Величина, которую сравнивают и которая стоит в числителе индексного отношения, характеризует уровень для отчетного периода: чтобы различать отчетный период принято возле символа индексируемой величины внизу ставить знак «1». Величина, с которой сравнивают и которая стоит в знаменателе индексного отношения, характеризует уровень для базисного периода (обозначается внизу символа индексируемого показателя знаком «0»).

Индекс как относительный показатель может быть выражен в виде коэффициентов (когда базовый уровень принят за 1) или в виде процентов (когда он принят за 100). Если индекс больше 1 (или 100%) уровень изучаемого явления растет, если меньше 1 (или 100%) – снижается.

Индексный метод в статистических исследованиях применяется очень широко. Можно выделить три основные сферы применения индексного метода:

— сравнительная характеристика сложных совокупностей (индексы роста и прироста, индексы выполнения плана, территориальные индексы);

— анализ динамики средних показателей: зависящих от изменения структуры совокупности;

— изучение связей и оценка доли отдельных факторов в изменении сложного явления.

41 В широком смысле под индексами понимают относительный показатель, который характеризует изменение уровня соц-экономического явления во времени по сравнению с планом и в пространстве.

В узком смысле под индексами понимают только такую относительную величину, которая характеризирует отношение уровней сложного соц-экономического явления, состоящего из большого числа непосредственного несоизмерителя.

Индексируемая величина — это значение признака статистической совокупности, изменение которого является объектом изучения. Например, при изучении изменении цен индексируемой величиной является цена единицы товара р, при изучении изменения физического объема товарной массы в качестве индексируемой величины выступают данные о количестве товаров в натуральных измерителях q.

43 При построении сводных индексов динамики веса в числителе и в знаменателе могут быть зафиксированы либо на отчетном уровне либо на базисном, при этом получается два различных индекса.

В сводных индексах объемных несоизмеримых показателей фиксируется на уровне базисного периода. Сводный индекс физ. объема производства =

сводные индексы характеризуют соотношения явлений, которые в данном рассмотрении однородными не являются. Индекс, показывающий соотношение между ценами некоторого множества различных товаров и услуг в разные периоды времени, можно рассматривать как сводный индекс цен.

Сводный индекс товарооборота (общий индекс товарооборота):

Ipq=E p1q1/E p0q0

Сводный индекс цен (общий индекс цен):

Сводный индекс физического объема реализации (общий индекс физического объема реализации):

44 При построении сводных индексов динамики веса в числителе и в знаменателе могут быть зафиксированы либо на отчетном уровне либо на базисном, при этом получается два различных индекса.

Читайте также:  Сравнение сред обитания живых организмов

В сводных индексах качественных показателей веса в числителе и знаменателе фиксируются на уровне отчетного периода. Сводный индекс цен = и сводный индекс себестоимости продукции =

сводные индексы характеризуют соотношения явлений, которые в данном рассмотрении однородными не являются. Индекс, показывающий соотношение между ценами некоторого множества различных товаров и услуг в разные периоды времени, можно рассматривать как сводный индекс цен.

Сводный индекс товарооборота (общий индекс товарооборота):

Ipq=E p1q1/E p0q0

Сводный индекс цен (общий индекс цен):

Сводный индекс физического объема реализации (общий индекс физического объема реализации):

45 Прирост результативного показателя за счет кол-ного фактора = прирост самого кол-ного фактора * на качественный фактор в базисном периоде Прирост результативного показателя за счет качетвенного фактора = прирост самого качественного фактора * на колличественный фактор в отчетном периоде.

46 Индексный анализ позволяет проводить сравнение не только в динамике но и в пространстве. При сравнении показателей в пространстве т.е. при построении территориальных индексов возникает 2 вопроса: 1. Показатели какой территории(страны, района) принять за базу сравнения. 2.как выбрать весовые показатели.

Выбор базы сравнения зависит от случая в задачи исследования. 1.Выбор весов осуществляется в сводных индексах объемных показателей в качестве весов выбирают средний по двум территориям уровень качественного показателя. 2.в сводных индексах качественных показателей в качестве весов выбирают суммарный по двум территориям уровень объёмного показателя.

Сводный терит. Индекс физ. Объема товарооборота по сравнению территории А с Б имеет вид: . Сводный индекс для разных территорий .

47 Анализ динамики среднего уровня качественного показателя происходит путем построения системы взаимосвязанных индексов: переменного состава, фиксированного состава(постоянного) и структурных сдвигов. Индекс переменного состава характеризует изменения среднего уровня качественного показателя в целом т.е. под влиянием двух факторов. : .

Индекс фиксированного состава характер. Изменение среднего уровня качественного показателя под влиянием изменения самого качественного показателя на отдельных предприятиях и участках. :

Индекс структурных сдвигов характеризует изменения среднего уровня качественного показателя под влиянием изменения структуры объемного показателя.

48 Агрегатная форма сводного индекса может быть преобразована в форму средней величины из индивидуальных индексов преобраз. Сводного индекса в средний производится путем замены индексируемого показателя в числителе или в знаменателе агрегатного индекса соответствующим ему выражением через индивид. Индекс. Еси такая замена произв. в числителе то получают средний арифметический индекс, а если в знаменателе то сред. гармонический.

Сред арифмет. индекс Сводный индекс физ объема прод. преобразуем в средний путем замены индексируемого показателя Q в чис-ле находится условная величина cледовательно Q1=iq*Q0. Подставим выражение Q1 в чис-ле агрегатного индекса Iq= . Агрегатная форма сводного индекса с/б. может быть преобразованый в среднюю форму путем замены Z0 в знаменателе т.к. знаменатель является условной величиной iz=Z1/Z0 следоват.Z0=Z1/iz при подстановке данные выражения в знаменатель получаем — сред. гармон. индекс. Агрегатная форма сводных индексов является исходной и основной формой т.к. 1. Числит. и знам. этой формы индекса имеет реальное экономическое содержание. 2. Все другие формы индекса строятся как выходящие из агрегатной.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Относительная величина (относительный показатель) сравнения, координации, интенсивности

Следующий вид относительных величин – это относительная величина сравнения или как еще ее называют относительный показатель сравнения. По своему статусу величина сравнения занимает, скорее всего, пятое место среди всех относительных величин, после величин динамики, выполнения плана, планового задания и структуры. А вот по частоте использования, пожалуй, первое. Кроме того в этой части мы рассмотрим еще две относительные величины, которые также могут быть использованы в аналитических целях.

Читайте также:  Сравнить два регистра 1с

Относительная величина сравнения

Дело все в том, что относительная величина сравнения проводит сравнение одного показателя с другим. Получаем, что показатель сравнения это и есть сама относительная величина. Что такое относительные величины и как она рассчитывается можно посмотреть в этой лекции.
Относительная величина сравнения характеризует сравнительные размеры разных объектов или абсолютных величин, но отнесенных к одному и тому же явлению. Например, пакет молоко объемом 1 литр в одном магазине стоит 50 рублей, а в другом 60 рублей, то мы можем сравнить их стоимость, и выявить во сколько раз один стоит дороже другого. 60 : 50 = 1,2. То есть пакет молока во втором магазине стоит в 1,2 раза дороже.
Таким нехитрым действие и рассчитываются относительные величины сравнения, причем процесс расчета может состоять не из одного действия, а сразу из нескольких. Если в качестве сравниваемых величин будут использоваться несколько объектов, а база сравнения естественно будет одна.
Учитывая вышесказанное определить относительную величину сравнения (ОВСр) можно по следующей формуле

В данном случае, как и в любой относительной величине в числителе (сверху) находится сравниваемая величина, а в знаменателе (внизу) базисная величина. Базисная величина может меняться в зависимости от задания и целей расчета. Например, имеет данные о производстве мяса в Московской области, Тульской области, Брянской области, Смоленской области. Если за базу сравнения взять область Московскую, то все данные по другим областям мы будем делить на данные по Московской области. Если же за базу сравнения мы возьмем Тульскую, то, следовательно, данные по всем другим областям мы поделим на данные по Тульской области.
Пример. Имеются условные данные о производстве молока в четырех областях. Рассчитайте относительный показатель сравнения, приняв за базу сравнения данные по Московской области, а затем данные по Тульской области.

Кроме сравнения с данным по Московской и Тульской областям, аналогично можно производить сравнение с данными по Смоленской и Брянской областям. Все зависит от целей сравнения.

Кроме рассмотренных пяти относительных величин в статистике также используются еще две разновидности. Используются они реже, чем основные, но также достойны внимания.

Относительная величина координации

Относительный показатель координации используется в основном в узко аналитических целях. Для сравнения частей внутри статистической совокупности.
Относительная величина координации показывает соотношение частей целого между собой. Это базовое определение данной относительной величины.
Величина координации похожа на относительную величину структуры. Только если в структуре мы части делили на целое, то здесь часть будет делиться на другую часть, которую выбрали за базу сравнения.
Получаем соотношение основных базовых частей друг с другом, которые используются для конкретных целей анализа.
Формула расчет относительной величины координации (ОВК) имеет вид:

Возможны и другие варианты частей, например 3 с 1 и так далее.

Относительная величина интенсивности развития

Величина интенсивности показывает степень развития какого-то показателя в какой-то среде. Способ расчета показателя интенсивности классический, и похож на расчет величины сравнения.
Часто величина интенсивности рассчитывается в процентах, промиллях.
Обычно используется в статистике населения для характеристики демографических показателей. Например, уровней рождаемости.
Число родившихся в городе составило 15 человек на каждую тысячу живущих. Это и есть пример величины интенсивности развития.
Кроме того такой способ расчета используется и в экономике организации. Фондовооруженность показатель характеризующий величину основных фондов приходящихся на одного работника.
Чтобы вернуться к списку лекций нажмите на ссылку.

Источник