Меню

Педагогические измерения обработка результатов эксперимента



Педагогические измерения обработка результатов эксперимента

Нет хороших и плохих методов,
есть хорошее и плохое их применение.

XI. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

11.1. ПОДГОТОВКА ПЕРВИЧНЫХ ДАННЫХ К АНАЛИЗУ

Наблюдая и измеряя характеристики объекта, экс п ериментатор собирает первичный статистический материал. Дальнейшая за д ача состоит в такой обработке и представлен и и п е рвич н ых д ан ных, которые позволил и бы о ц е н ить и сопоставить р е зультаты для проверки гипотез, для выявле н ия существенных свойств и законо мерностей педагогического про ц есса. В основе методов обработки л е жит предварительно е у п орядочение, cиcтeмaтиaция первичных да н ных и вычисление их ста т истически х х а ракт е р и стик.

Обобщенный алгоритм подготовки данных может быть представлен следующим операциями:
а) все данные формулируются и записываются в необход и мо й краткой форме;
б) проводится группировка данн ых, то есть распределен и е их на однородные группы в соответств и и с интер е сую щи м и экспери ментатора признаками. Данные в каждой гру п п е упорядочиваются — классифи ц ируются, сортируются, структур и руются в соответствии с той модел ь ю, которая разрабатыв а лас ь п ри составлении п лана-программы (линейный, параллел ьный или перекрестный эксперимент);
в) устанавливаются характеристи ки (пр и з н ак и, п араметры каждой группы данных и производится подсч е т абсолют н ого числа факторов, характеризующих груп п у (число учащихся, уроков, отметок, ответов и т.д.);
г) дан н ые внутри каждой сформ и рованной группы располагаются в ряд (вариационный ряд) по убыванию или возрастанию п ризнака. Определяется наиболь ш ее и н аименьшее значения признака;
д) вариацио н ные ряды данных, получе н ных в номинальной ил и порядковой шкале, ранжируются . Интервалы группировки по рангам выбираются оптимальными (слишком кр уп ные интервалы скрывают нюансы явлений, сли ш ком дробные — затрудняют o6pаботку ). В результате этой операци и появляются н овые количест венные данные;
е) проводится статистическая обработка полученных количественных данных, заключающаяся в вычислении некоторых статистических характероистик и оц е нок, позволяющ и х глубже понять особенности экспериментальных я влений;
ж) составляются наглядные материалы, отображающие полученную информац ию: таблицы, графики, диаграммы, схемы и др., по ко то р ы м в дальнейшем у с т а н авлива ютс я и анализируются связи между параметрами эксперим е нтал ьных объектов.

11.2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Педагогические явления относятся к числу массовых: они охватывают большие совокупности людей, повторяются из года в год, совершаются непрерывно. Показатели (параметры, результаты) педагогического процесса имеют вероятностный характер: о д но и то же педагогическое воздействие может приводить к различным следствиям (случайные события ). Тем не менее, при много к ратном вос п роиз в е дении ус ловий определенные следствия появляются чаще других, — это и есть проявление так н азываемых статистич е ских закономерностей (изучением которых занимаются теория вероятностей и математическая статистика).
Методы математической статистики в последние десятилетия стали применяться и в педагогике. Поэтому экспериментатору необходимо знание ряда простейших понятий математической статистики и умение с ними работать.
Все множество интересующих исследователя однородных явлений, событий или их показателей называется генеральной совокупностью данных объектов. Та часть последней, которая подвергается экспериментальному изучению, называется выборочными совокупностью или выборкой.
Величина (объем) выборки представляет собой абсолютное (счетное) количество однородных объектов исследования (явлений, событий или их характеристик).
Выборка характеризуется рядом статистических характеристик, наиболее употребительными из которых являются: относительное (процентное) значение, удельное значение, среднее арифметическое значение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение среднего арифметического.
Относительное значение данного показателя — это отношение числа объектов, имеющих этот показатель, к величине выборки. Выражается относительным числом или в процентах (процентное значение).
Пример: Успеваемость в классе = числу положительных итоговых отметок, деленному на число всех учащихся класса. Умножение этого значения на 1 00 дает успеваемость в процентах.
Удельное значение данного признака — это расчетная величина, показывающая количество объектов с данным показателем, которое содержалось бы в условной выборке , состоящей из 1 0, или 100, 1 000 и т. д. объектов.
Пример: Для сравнения уровня правонарушений в разных регионах берется удельная величина — количество правонарушений на 1000 человек (N)

N = (число правонарушений в регионе)*1000
( население региона)

Среднее значение данного показателя выборочной сово купности (арифметическое среднее, выборочное среднее) — это отношен и е суммы всех измеренных значени й показателя к велич и н е в ыборки.

Читайте также:  Мостовой метод измерений кратко

(1)

Средн е е значение недостаточно полно характеризует выборку; за ним скрывается “поведение” самого по к азателя явления — “разброс” , разл и чное распределение его значений около с реднего (так называемая “функция распределения”).
Пример: Наблюдение посещаемости четырех внеклассных мероприятий в экспериментальном (20 учащихся) и контрольном (30) классах дали значения (соответственно): 18, 20, 20, 18 и 15, 23, 10, 28. Среднее значение посещаемости в обоих классах получается одинаковое — 19. Однако видно, что в контрольном классе этот показатель подчинен воздействию каких-то специфических факторов.
Для оценки степени разброса (отклонения) какого-то показателя от его среднего значения, наряду с максимальным и минимальным значениями, используются понятия дисперсии и среднего квадратичного отклонения.
Дисперсией (d 2 ) статистического показателя называется среднее значение квадратов отклонений отдельных его значений от среднего выборочного; дисперсия определяется по формуле:

(2)

Ср едн и м квадратическим отклонением (экспе рим ен тальн ы м) называется к о р е нь кв ад ратный из диспер си и.

(3)

Пример: Для предыдущего случая имеем

классы
Экспериментальный

контрольный

19

Это означает, что в одном классе пос е щаемость высокая, стабильная, а 1 д ругом — отличается непостоянством.
Дисперсия и среднее квадратичное отклонение играют большую роль при определении степени достоверности результатов.
Генеральная совокупность также обладает всеми вышеперечисленными статистическими характеристиками, которые в общем случае не совпадают с характеристиками выборки. Для эксперимента особое значение, имеет оценка той ошибки, которая допускается, если по выборочным характеристикам судить о генеральной совокупности.
В практике вычислений величина расхождения средних значений генеральной и выборочной совокупностей определяется средней квадратической ошибкой выборочного среднего, которая вычисляется по формуле

11.3. СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ И ПОЛУЧЕНИЕ ВЫВОДОВ

Общий алгоритм содержательного анализа данных эксперимента был приведен в г л. VI. Осн о вными задач а ми ан а лиза являются сравнение получ ен ных данных по тем схемам, которые были заложе н ы в логику ис сл е д ова н ия, установление сп р аведливости гип о тез, определение сте п ени достижения целей и задач экс п ерим ента.
Но не менее важной задачей является объяснение внутренних причин получившихся результатов, психологическая интерпретация педагогических выводов. Л. В.3анков предостерегал исследователей от установления лишь поверхностных, эмпирических связей типа: учитель действовал так-то — получилось то-то; учитель действовал иначе — получилось другое. Такой анализ, не дающий объяснения эффективности педагогических воздействий, обедняет выводы, сужает область их применения. Поэтому следует обсудить весь комплекс количественных и качественных показателей, измерений и наблюдений педагогического процесса, на основе чего открывается возможность объяснить результаты и перейти к формулированию выводов.
Важнейшим условием такого всестороннего и глубокого анализа является квалификация экспериментатора, его способность к анализу и осмыслению — обобщению фактов. Экспериментатору следует также предостеречься от опасности субъективизма в интерпретации данных, подгонки данных к имеющейся гипотезе. Ведь результаты эксперимента обрабатываются теми, кто его проводит, и это накладывает на экспериментатора и руководителя особую ответственность.
Большую роль играет владение некоторыми специальными способами предоставления полученных данных в наглядной — краткой и схематизированной—форме. Информация, сконцентрированная на одной небольшой площади, позволяет одновременно воспринимать различные по содержанию сведения в их сравнении.
Табличный способ изображения данных позволяет представить подробные количественные данные с кратким сопроводительным объясняющим текстом. Таким текстом служат название таблицы, раскрывающее связь между числовыми рядами, и внутренние заголовки таблицы (указывающие измеряемые признаки, место, время, единицы измерения и т. п.).
Матрица представляет собой разновидность таблицы со строками и рядами, имеющими какие-либо функционально-логические связи. При составлении матрицы связи или их отсутствие отмечаются в клетках условными знаками. Результирующий вид матрицы обнаруживает наличие связей между различными факторам педагогического процесса.
Графики еще более наглядно, чем таблицы, отображают изменение экспериментальных данных. Графики—полигоны строятся в прямоугольной системе координат, в которой на оси “X” отмечается значение независимой переменной (время, место, категория и др.), а по оси “Y” — значение или порядок признака.
Гистограмма представляет собой разновидность графика в котором по оси “Y” откладываются интервальные (дискретные значения какой-либо группировки, в результате чего график становится “ступенчатым” .
Диаграммы сопоставляют количественную информацию в виде площадей различных фигур (круг, прямоугольник и др.).
Графы — особый вид графического отображения данных результатов; это фигура, состоящая из точек — вершин, соединенных отрезками-ребрами. Вершины графа могут обозначать различные компоненты педагогического процесса, параметры, факторы, а ребра — отношения и связи между ними. Графы (как модели) часто применяются на этапе прогнозирования эксперимента, а на обобщающем этапе с ними сопоставляются результаты. Простейшим примером графа служит “дерево” целей.

11.4. ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТ А ТОВ

Как уже отмеча л ось, основным свойством педагогических пр оцессов, явлений является их вероятностный характер (при данных условиях они могут произойти, реализоваться, но м о гут и не про изойти). Для так и х явле н ий существ е нную роль играет понятие вероятности.
Вероятность (Р) означает степень возможности осуществления данного события, явления, результата. Вероятность невозможного события равна нулю, достоверного — единице (100%). Вероятность любого события лежит в пределах

Если в экспер и менте по л учен ка к ой-то к ол и чественный результат (X), то возникает вопрос: какова вероятность того, что этот р ез ульт а т будет получен в повторном эксперименте при тех же условиях .
Математическая статистика отвечает на этот вопрос так: вероятность точного повторения результата приближается к нулю.
Но, если задать некоторую область значений результата (так называемый доверительный интервал

ХДОВ), то можно говорить об определенной вероятности того, что результат повторного эксперимента будет находиться в пределах этой области.
Достоверностью (надежностью, значимостью) Р среднего результата серии педагогических измерений будем называть вероятность того, что среднее значение измеряемого параметра при повторном эксперименте попадает в данный доверительный интервал.
Итак, результат серии педагогических измерений должен быть выражен средним арифметическим с указанием доверительного интервала и достоверности.ДОВ (с достоверностью=Р ) (5)

В этой формуле заключается статистический смысл принци п а воспроизводимости педагогического эксперимента: если повторить (или дублировать) эксперимент, то его результат будет с определенной вероятностью находиться в пределах доверительного интервала .
В строгом научном эксперименте принято добиваться не менее, чем 95%-ной достоверности, хотя в ряде случаев (например, в разведывательном эксперименте) оправдан и 50%-ный уровень.
Определение доверительного интервала. Между числом измерений, величиной доверительного интервала и достоверностью существует определенная зависимость. Для малых по объему выборок (что чаще всего и имеет место в педагогическом эксперименте) эта зависимость исследована английским математиком Стьюдентом (Госсетом) и отображена в таблице 1.

Таблица 1. Коэффицие н т Стьюдента

n/p 0,8 0,9 0,95 0,98 0,99
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
1 9
20
21
22
23
24
25
26
27
2 8
29
30
40
60
1 20
?
3,08
1,89
1,64
1,53
1,48
1 ,44
1,42
1,40
1,38
1,37
l,363
1,36
1,35
1,35
1 ,34
1,34
1.33
1,33
1,33
1,38
1,32
1,32
1,32
1,32
1,32
1,32
1,31
1,31
1,31
1,30
1,30
1,29
1,28
6,31
2,92
2,35
2,13
2,02
1,94
1,90
1.86
1,83
1,81
1,80
1,78
1,77
1,76
1,75
1,75
1,74
1,73
1,73
1,73
1,72
1,72
1,71
1,71
1,71
1,71
1,70
1,70
1,69
1,68
1 ,67
1 .66
1,65
12,71
4,30
3.18
2,77
2,57
2,45
2,36
2,31
2,26
2.23
2,20
2,18
2,16
2,14
2,13
2,12
2,11
2,10
2,09
2,09
2,08
2,07
2,07
2 .06
2,06
2,06
2,05
2,05
2,05
2,02
2,00
1,98
1,96
31,8
6,96
4,54
3,7 5
3,36
3.14
3,00
2,90
2, 8 2
2,76
2,72
2,68
2,65
2,62
2,60
2,58
2,57
2,55
2,54
2,53
2,52
2,51
2,50
2,4 9
2,49
2,48
2,47
2,47
2,4 6
2, 4 2
2,39
2,36
2, 3 3
63,7
9,92
5,84
4,60
4,03
4,71
3,50
3,36
3,25
3,17
3,11
3,06
3,01
2,98
2,95 ,
2,92
2,90
2,88
2,86
2,85
2,83
2, 8 2
2 , 81
2,80
2,79
2,78
2,77
2,76
2,76
2,70
2,66
2,62
2,58

Для определения доверительного интервала по методу Стьюдента-Госсета:
а) по формуле [1 ] рассчитывают среднее арифметическое значение параметра — ;
б) по формуле [4] рассчитывают среднюю квадратичную ошибку среднего —
в) задаются необходимой величиной достоверности Р;
г) по известному числу расчетных данных (количеству объектов) и требуемой достоверности входят в таблицу 1 и определяют коэффициент Стьюдента — ;
д) доверительный интервал определится так

(с достоверностью=Р)

Результат экспериментальной сер ии n изменений в методике Стьюдента выражается так

Пример. Рассчитать результат (средней балл и доверительный интервал) срезовой контрольной работы в экспериментальном классе. Всего учащихся — 30 человек, из них получили оценки: “5” — 6 человек; “4” — 10; “3” — 12; “2” — 2 человека.
Расчет
а) Средний балл Х =

б) Сред н яя квадратичная ошибка среднего

в— г) Задаемся 95 % . достоверностью и по таблице 1 находим

д) Вычисляем до в ерител ь ный интервал;

Результат контрольной работы

Значит, результат аналогичной повторной контрольной работы в этом классе будет с 95 % вероятностью лежать в этой области (от 3,5 балла до 3,9 балла).

Достоверность сравнения. Средние значения параметров педагогического проце с са, полученные в результате срезовых измерений в различн ы х группах (экспериментальной и контрольной) м о гут быть бл из к и ми, но никогда не бывают одинаковым и ( и ). Вывод же о справедливости гипотезы может быть сделан на осно в ани и заключения либо о различии, либо о сходстве результатов.
Для того, чтобы определить, является ли разность между и существенной (статистически достоверной) выполняются следующие операции:
а) для обеих групп объектов задается одинаковый уровень достоверности (к примеру Р=0,9) ;
б) вычисляются средние арифметические значения для групп и ;
в) вычисляются средние квадратичные ошибки средних значений ;
г) по таблице для каждой группы определяется коэффициент Стьюдента ;
д) определяются доверительные интервалы;

е) вычисляется разность ;
Если окажется , что

то разница между показателя м и должна считаться существенной с достоверностью Р == 0,9.
Если окажется, что

то должно считаться существенным сходство между результатами обеих групп.
Если окажется, что

При этом экспериментатор должен помнить, что cущecтвoвание значимой разницы или сходства количественных показателей без поддержки другими аргументами нельзя брать в основу выводов (особенно в сомнительных случаях).
Правомерность применения статистик. Статистические показатели, получаемые на основе номинальных и порядковых измерений, предоставляют экспериментатору богатый аналитический материал, однако их следует использовать весьма осторожно и обязательно вместе с материалом, полученным из других источников. Статистические характеристики предназначены прежде всего для обработки измерений, выраженных в интервальной шкале. Операции же с номинальными и порядковыми показателями осуществляются условно (с определенной степенью огрубления) и допустимы лишь в рамках межгруппового сравнения.
В частности, в педагогической литературе существует различное мнение о возможности применения методов математической статистики к данным школьной пятибалльной системы оценок. То обстоятельство, что эти отметки — всего лишь ранговые величины, которые следует считать субъективной порядков оценкой, а не точным интервальным измерением, делает несостоятельными в применении к ним методы параметрического статистического анализа.
Примечание. Если говорить о субъективизме, то в других, считающихся гораздо более объективными, методах измерения психолого-педагогических характеристик (к примеру, подсчет количества ошибок, действий, реакций, времен, сил и т. п.) субъективный фактор присутствует не в меньшей степени, чем в балльной оценке.
Рекомендация. В практике нестрогого экспериментирования целесообразно данные статистического анализа использовать для выработки решений и выводов наряду с разнообразными качественными характеристиками педагогического процесса и другими материала м и.

Р ек о мендуемая литер а тура

Аванесов В. С. Применение статистич е ских методов и ЭВМ в педагоги ческих исследованиях. // Введ е ние в научное исследование по педагогике. / Под. р ед. В. И. Журавылева. М., 1988*.
Грабарь М. Н. и др. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. М ., 1977.
Журавлев В. И. Обработка и интерпретация научных данных в педагогическом исследовании. // Введение в научное исследование по педагогике. / Под ред. В. И. Журавлева. М ., 1988*.
Занков Л. В. О предмете и методах дидактических исследований, М., 1962.
Кабанова-Меллер Е. Н. Проблема эмпирического и теоретического обобщения в советской педагогической психологии. // Сов. педагогика . —1973 — № 11*.
Как провести социологическое исследование . // Под ред. М. К. Горшкова и др.—М .:— 1985. С. 143—164.
Кыверляг А. А. Условия эффективности и достоверности научного исследования. // Сов. педагогика. — 1988. — № 5*.
О моделировании педагогических явлений. // Новикова Л. И. и др. Путь к творчеству. М., 1966, с.110-120.
Павлов Ю. В. Статистическая обработка дидактического эксперимента. М. , Знание, 1977.
Полонский В. М. Критерии теоретической и практической значимости исследований. // Сов. педагогика. — 1988. — № 11*.
Полонский В. М. Оценка качества научно-педагогических исследований. М ., 1987 *.
Штульман Э. А. Специфика методического эксперимента, // Сов. педагогика. — 1988. — № 3*.

Дополнительная л и т ература

Арханг е льский С. И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М ., 1976, с. 148-168.
Битинас Б. П. Многомерный анализ в педагогике. М ., 1971 ,.
Гласс Д. и др. Статистические методы в педагогике и психологии. М., 1976.
Колкот Э. Проверка значимости. М., 1978.
Паповян С. С. Математические методы в социальной психологии. М ., 1983.
Рабочая книга социолога. М ., 1983.
Селевко Г. К. Обработка результатов измерений. // Лабораторный практикум по курсу общей физики. Ярославль, 1976*.
Сокольников Ю. П. Системный анализ. М. , 1986*.
Социальная психология. // Под ред. А. В. Петровского. М ., 1987*.
Фридман Л. М. О корректном применении статистических методов в психолого-педагогических исследованиях. // Сов. педагогика. — 1970.—№ 2*.
Черепанов В. С. Экспертные оценки. М ., 1989*.

Источник

Сравнить или измерить © 2021
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.