Меню

Погрешность результата измерения скорости



Погрешности указателей скорости

Инструментальные погрешности ΔVи возникают из-за несовершенства конструкции прибора и неточности его регулировки. Каждый экземпляр прибора имеет свои значения инструментальных погрешностей.

Аэродинамические погрешности ΔVa возникают из-за искажения воздушного потока в месте установки приемника воздушного давления. Характер и величина этих погрешностей зависят от типа воздушного судна, места установки приемника воздушного давления, скорости и высоты полета, конфигурации ВС. На скоростных самолетах они могут достигать нескольких десятков километров в час.

Аэродинамические погрешности одинаковы для всех ВС данного типа. Они определяются при проведении летных испытаний, публикуются в руководстве по летной эксплуатации ВС и заносятся в специальный график или таблицу поправок. На некоторых типах воздушных судов для упрощения учета поправок указателя скорости составляются таблицы суммарных поправок ΔVΣ, учитывающие как инструментальные, так и аэродинамические погрешности.

В общем случае указатель скорости имеет два вида методических погрешностей, то есть погрешностей, вызванных самим методом измерения, несоответствием условий, принятых при расчете шкал приборов, фактическому состоянию атмосферы. Это погрешность за счет изменения сжимаемости воздуха и методическая погрешность из-за изменения плотности воздуха.

Погрешность из-за изменения сжимаемости вызвана тем, что при полете на скоростях более 350…400 км/ч воздух перед ПВД сжимается, и его плотность увеличивается. Это вызывает увеличение скоростного напора и, следовательно, завышение показаний указателя скорости.

Эти погрешности не могут быть учтены заранее при тарировке шкалы однострелочного указателя скорости, так как сжимаемость воздуха зависит не только от скорости полета, но и от плотности воздуха. Но однострелочные указатели рассчитаны на небольшие скорости и высоты полета, на которых данная погрешность не превышает единиц километров в час, то есть меньше цены деления на шкале указателя, поэтому для однострелочных указателей погрешность из-за изменения сжимаемости несущественна и на практике не учитывается.

В комбинированных указателях скорости показания широкой стрелки отградуированы по формуле (7.5), которая выведена уже с учетом сжимаемости воздуха. Но все равно она оказывается учтенной не полностью. Поскольку при градуировке в формулу подставлены P и T, получается, что сжимаемость учитывается правильно только при полетах в условиях стандартной атмосферы у земли. С увеличением же высоты на самом деле сжимаемость изменяется, вследствие чего и возникает погрешность, поэтому данный вид погрешности и называется правильно «из-за изменения» сжимаемости.

На рис.7.7 показан график зависимости поправки на изменение сжимаемости от высоты и скорости полета.

Рис. 7.7. Поправка на изменение сжимаемости воздуха

Из-за неучета сжимаемости указатель скорости всегда показывает скорость больше фактической. Это означает, что поправка на изменение сжимаемости всегда отрицательна.

На практике для учета этой поправки используется таблица. Поскольку погрешность является методической, то данная таблица является единой для всех типов ВС и указателей скорости. При ее использовании необходимо помнить, что все значения поправок в таблице на самом деле являются отрицательными. Просто знак «минус» для экономии места в таблице не указан.

Читайте также:  Как измерить сегмент рынка

При формировании показаний узкой стрелки КУС с помощью анероидной коробки измеряется статическое давление, что позволяет при градуировке прибора учесть и изменение сжимаемости с высотой, поэтому при расчете истинной скорости по показаниям узкой стрелки поправку на изменение сжимаемости не учитывают.

Поскольку узкая и широкая стрелки КУС отградуированы по-разному, то есть для разных расчетных значений плотности, то и методическая погрешность в их показаниях будет различной.

Можно показать, что по показаниям узкой стрелки истинную воздушную скорость Vи можно рассчитать по формуле:

(7.6)

В данной формуле под Vпр.КУС понимаются показания узкой стрелки с уже учтенными инструментальными и аэродинамическими поправками, то есть в предположении, что они равны нулю.

Из данной формулы можно видеть, что при одном и том же показании узкой стрелки Vпр.КУС, чем выше фактическая температура, тем больше истинная скорость. То есть, при повышенных температурах прибор занижает показания, показывает скорость меньше правильной, и наоборот.

Разность между Vи и Vпр.КУС и является методической температурной поправкой. На практике значение самой этой поправки (разности скоростей) обычно не рассчитывается, а просто по Vпр.КУС сразу рассчитывают истинную скорость, то есть уже с учетом методической поправки. Расчет может быть произведен на НЛ-10М или по формуле (7.6).

Рассмотрим теперь методическую температурную погрешность, возникающую в показаниях широкой стрелки КУС или однострелочного указателя. Их градуировка выполнена для плотности воздуха ρ =1,225 кг/м 3 , соответствующей условиям на уровне моря в стандартной атмосфере (P=760 мм рт.ст., T=288 K). Поэтому методическая погрешность возникает при любом отклонении от этих условий – не только по температуре, но и по давлению. Она наиболее велика на больших высотах полета, когда фактическое давление в несколько раз меньше P. Но и на уровне моря температура редко бывает равна стандартной +15°С (288 К), что также вызывает погрешность.

Учесть методическую поправку по показаниям широкой можно с помощью следующего соотношения:

(7.7)

где ρH – фактическая плотность воздуха на уровне полета,

Vинд – так называемая индикаторная скорость, полученная путем прибавления к приборной скорости Vпр инструментальной, аэродинамической поправок и поправки на изменение сжимаемости.

Плотность воздуха можно выразить через температуру и давление с помощью формулы

поэтому формулу (7.7) можно записать и в таком виде:

(7.8)

Источник

Оценка составляющих погрешности определения скорости и расхода

Средние квадратические отклонения результатов измерения динамического давления, атмосферного давления и температуры газов в зависимости от показаний дифманометра, барометра и термометра в долях длины их шкалы приведены в табл.2.

Таблица 2 – Относительные средние квадратические отклонения измерения динамического давления, атмосферного давления и температуры газов [2]

Показания приборов, доли длины шкалы σБ, σРд, σt для приборов класса точности, %
1,0 0,5
1,0 ±0,5 ±0,25
0,75 ±0,7 ±0,35
0,50 ±1,0 ±0,50
0,25 ±2,0 ±1,00
0,10 ±5,0 ±2,50
0,05 ±10,0 ±5,00

Погрешность определения коэффициента напорной трубки указывают в свидетельстве о метрологической аттестации. В лабораторной работе принять равной 4,77%.

Читайте также:  Щитовые приборы для измерения частоты

Для уменьшения погрешности от угла наклона оси рабочей напорной трубки к оси потока необходимо повернуть и зафиксировать трубку таким образом, чтобы показания микроманометра были максимальны. В общем случае, если φ≤5 0 , то =0,02.

Погрешность от загрузки измерительного сечения напорными трубками зависит от площади измерительного сечения и площади сечения наконечника напорной трубки (Sтр).

При не более 1 % погрешностью от загрузки измерительного сечения пренебрегают ( =0). В остальных случаях исключают указанную погрешность введением в результат измерения поправки, вычисляемой по формуле:

, (18)

где – динамическое давление с учётом поправки, Па;

Sт – площадь сечения наконечника напорной трубки, м 2 ;

Погрешностью от неточности установки рабочей напорной трубки в точках измерений с погрешностью не более ±2 мм пренебрегают ( =0).

Погрешность осреднения скорости, обусловленная неравномерностью распределения поля скоростей в измерительном сечении, приведена в табл. 3.

Таблица 3 – Погрешность измерения скорости

Форма измерительного сечения n Погрешность осреднения скорости,%, при расстоянии от места возмущения потока до измерительного сечения в эквивалентных диаметрах
Круг
Прямоугольник

Погрешность определения площади измерительного сечения

При непосредственном измерении внутреннего диаметра газохода относительное среднее квадратическое отклонение площади измерительного сечения вычисляют по формуле:

,

где — среднее квадратическое отклонение эквивалентного диаметра газохода. В лабораторной работе принимать =0,02.

Список использованных источников:

1. ГОСТ 17.2.4.06-90. Охрана природы. Атмосфера. Методы определения скорости и расхода газопылевых потоков, отходящих от стационарных источников загрязнения.

2. ГОСТ 17.2.4.07-90. Охрана природы. Атмосфера. Методы определения давления и температуры газопылевых потоков, отходящих от стационарных источников загрязнения.

Приложение 1 (справочное). Соотношения единиц давлений

Источник

Физика. Информатика. Портфолио.

Нашёл ошибку!?

Кто здесь?

Сейчас на сайте 61 гость и нет пользователей

Последние слова

Информатика

Глобус

Статистика

  • Пуск
  • Физика
  • Всё о погрешностях
  • Как определять погрешность измерений (учебник Физика 10)

Как определять погрешность измерений (учебник Физика 10)

1. Как определять погрешности измерений.

Выполнение лабораторных работ связано с измерением различных физических величин и последующей обработкой их результатов.

Измерение — нахождение значения физической величины опытным путем с помощью средств измерений.

Прямое измерение — определение значения физической величины непосредственно средствами измерения.

Косвенное измерение — определение значения физической величины по формуле, связывающей ее с другими физическими величинами, определяемыми прямыми измерениями.

Введем следующие обозначения:

А, В, С, . — физические величины.

Апр — приближенное значение физической величины, т. е. значение, полученное путем прямых или косвенных измерений.

ΔА — абсолютная погрешность измерения физической величины.

ε — относительная погрешность измерения физической величины, равная:

ΔИА — абсолютная инструментальная погрешность, определяемая конструкцией прибора (погрешность средств измерения; см. табл. 1).

ΔА — абсолютная погрешность отсчета (получающаяся от недостаточно точного отсчета показаний средств измерения); она равна в большинстве случаев половине цены деления, при измерении времени — цене деления секундомера или часов.

Читайте также:  Протеус как измерить частоту

Абсолютные инструментальные погрешности средств измерений

Средства измерения Предел измерения Цена деления Абсолютная инструментальная погрешность
1 Линейка
ученическая до 50 см 1 мм ± 1 мм
чертежная до 50 см 1 мм ± 0,2 мм
инструментальная (стальная) 20 см 1 мм ± 0,1 мм
демонстрационная 100 см 1 см ± 0,5 см
2 Лента измерительная 150 см 0,5 см ± 0,5 см
3 Измерительный цилиндр до 250 мл 1 мл ± 1 мл
4 Штангенциркуль 150 мм 0,1 мм ± 0,05 мм
5 Микрометр 25 мм 0,01 мм ± 0,005 мм
6 Динамометр учебный 4 Н 0,1 Н ± 0,05 Н
7 Весы учебные 200 г ± 0,01 г
8 Секундомер 0-30 мин 0,2 с ± 1 с за 30 мин
9 Барометр-анероид 720-780 мм рт. ст. 1 мм рт. ст. ± 3 мм рт. ст.
10 Термометр лабораторный 0-100 0 С 1 0 С ± 1 0 С
11 Амперметр школьный 2 А 0,1 А ± 0,05 А
12 Вольтметр школьный 6 В 0,2 В ± 0,15 В

Максимальная абсолютная погрешность прямых измерений складывается из абсолютной инструментальной погрешности и абсолютной погрешности отсчета при отсутствии других погрешностей:

Абсолютную погрешность измерения обычно округляют до одной значащей цифры (ΔА = 0,17 ≈ 0,2); числовое значение результата измерений округляют так, чтобы его последняя цифра оказалась в том же разряде, что и цифра погрешности (А = 10,332 ≈ 10,3).

Результаты повторных измерений физической величины А, проведенных при одних и тех же контролируемых условиях и при использовании достаточно чувствительных и точных (с малыми погрешностями) средств измерения, обычно отличаются друг от друга. В этом случае Апр находят как среднее арифметическое значение всех измерений, а погрешность ΔА (ее называют случайной погрешностью) определяют методами математической статистики.

В школьной лабораторной практике такие средства измерения практически не используются. Поэтому при выполнении лабораторных работ необходимо определять максимальные погрешности измерения физических величин. Для получения результата достаточно одного измерения.

Относительная погрешность косвенных измерений определяется так, как показано в таблице 2.

Формулы для вычисления относительной погрешности косвенных измерений

Формула для физической величины Формула для относительной погрешности
1
2
3
4

Абсолютная погрешность косвенных измерений определяется по формуле ΔА = Апрε (ε выражается десятичной дробью).

2. О классе точности электроизмерительных приборов.

Для определения абсолютной инструментальной погрешности прибора надо знать его класс точности. Класс точности γпр измерительного прибора показывает, сколько процентов составляет абсолютная инструментальная погрешность ΔиА от всей шкалы прибора (Amax):

Класс точности указывают на шкале прибора или в его паспорте (знак % при этом не пишут). Существуют следующие классы точности электроизмерительных приборов: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Зная класс точности прибора (γпр) и всю его шкалу (Аmах), определяют абсолютную погрешность ΔиА измерения физической величины А этим прибором:

3. Как сравнивать результаты измерений.

1. Записать результаты измерений в виде двойных неравенств:

Источник