Меню

Построение шкалы методом парного сравнения



Построение интервальной шкалы методом парных сравнений

Закон сравнительных суждений как психофизический закон, определяющий отношение между двумя объектами в психофизическом пространстве человека, его основные положения, содержание и применение. Порядок проведения испытаний и анализ полученных результатов.

Рубрика Психология
Вид практическая работа
Язык русский
Дата добавления 15.02.2016
Размер файла 30,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Построение интервальной шкалы методом парных сравнений

Предмет исследования: предпочтение различных напитков в утреннее время (с 9.00 по 11.00) среди людей 48-56 лет.

Цель работы: построение интервальной шкалы предпочтений по 6 напиткам методом парных сравнений.

Гипотеза: самым предпочтительным напитком в утреннее время окажется кофе.

1. Подбор стимульного материала (фотографии напитков)

2. Подбор испытуемых

3. Опрос испытуемых

4. Построение матрицы предпочтений, далее построение матрицы вероятностей на ее основе, далее построение матрицы Z-преобразований на основе предыдущей матрицы.

5. Построение шкалы.

6. Проверка гипотезы.

Метод: метод парных сравнений.

Краткая характеристика метода: метод осуществляется с помощью модели Терстоуна на основе закона сравнительных суждений. Закон сравнительных суждений — это психофизический закон, определяющий отношение между двумя объектами в психофизическом пространстве человека, сформулированный Л.Л. Терстоуном. Основные положения этого закона:

1. Сравниваемые друг с другом объекты составляют в отношении некоего признака (стимул) континуум.

2. Каждый стимул, теоретически, вызывает у каждого человека процесс различения (именно эти процессы составляют психологический континуум). Но в силу мгновенных флуктуаций организма один и тот же стимул может вызывать несколько близких друг другу различительных процессов. Множество вызываемых одним стимулом в разное время различительных процессов (процесс различения) составляет в континууме некоторое распределение. Предполагается, что форма этого распределения нормальна (см. распределение Гаусса).

3. Тот процесс различения, который вызывается данным стимулом чаще других, принимается за значение данного стимула на психологическом континууме и называется модальным процессом различения. Разброс различения, вызываемых данным стимулом, вокруг модального (дисперсия распределения) называется дисперсией различения.

4. Предъявление одновременно пары стимулов вызывает процесс различения. Их разность называется различительной разностью. При большом числе предъявлений двух стимулов различительные разности также формируют свое нормальное распределение на психологическом континууме.

Испытуемые: 5 человек; возраст: 48-56 лет; пол: женский, мужской; образование: высшее, неполное высшее.

Время проведения опроса: с 9.00 до 11.00

Материалы: фотографии напитков, таблица для выбора ответа.

Процедура: Для эксперимента было выбрано 6 напитков и побрано 6 соответствующих картинок. Далее из 6 картинок было составлено 30 пар и каждой паре присваивался соответствующий порядковый номер. Причем для избежания ошибки постоянного выбора первого стимула из пары использовался прием инверсии, т.е. в 50% случаев стимулы меняются местами в парах. Затем при помощи он-лайн генератора случайных чисел, (randstuff.ru/number/) в заданном интервале от 1 до 30, пары стимулов-картинок были выстроены в определенном случайном порядке.

Опрос проводился в индивидуальном порядке. Испытуемому устно давалась инструкция: «Из каждой предъявленной пары, выберите тот напиток, который предпочли бы на данный момент». Далее испытуемому показывались фотографии двух напитков. Ответ фиксировался в таблице ответов.

Процедура занимала 10-15 минут каждая.

На основе таблиц с ответами были построены матрицы предпочтений каждого испытуемого. Пример:

Источник

Метод парных сравнений

Метод парных сравнений основан на попарном сравнении альтернатив. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, какая из альтернатив предпочтительнее (лучше, важнее и т. д.). Существует ряд алгоритмов, реализующих метод парных сравнений: они различаются по количеству используемых экспертных оценок (индивидуальные и коллективные оценки), по шкалам сравнения альтернатив и т. д. Ниже рассматриваются два алгоритма, реализующие метод парных сравнений.

Алгоритм основан на сравнении альтернатив, выполняемом одним экспертом. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, в какой степени одна из них предпочтительнее другой.

Рассмотрим применение этого метода на следующем примере.

Пример. Предприятие выбирает основной вид рекламы для новой продукции. Предлагаются четыре возможных вида: реклама на телевидении (обо-значим ее как А1), на радио (А2), в газете (А3), на стендах (А4). Решение о выборе вида рекламы принимается на основе консультации с экспертом.

Принятие решения на основе алгоритма Саати выполняется в следующем порядке.

1. Экспертом заполняется матрица парных сравнений размером NxN, где N — количество альтернатив. Матрица заполняется по правилам, приведенным в табл.3.2.

Правила заполнения матрицы парных сравнений для метода Саати

I-я и j-я альтернативы примерно равноценны

I-я альтернатива немного предпочтительнее j-й

I-я альтернатива предпочтительнее j-й

I-я альтернатива значительно предпочтительнее j-й

I-я альтернатива явно предпочтительнее j-й

Если i-я альтернатива менее предпочтительна, чем j-я, то указываются обратные оценки (1/3, 1/5, 1/7, 1/9). Могут использоваться промежуточные оценки (2, 4, 6, 8 и 1/2, 1/4, 1/6, 1/8); например, если i-я альтернатива совсем немного лучше j-й, то можно использовать оценку Xij=2 (тогда Xji=1/2). На главной диагонали ставятся единицы.

Пусть эксперт заполнил матрицу парных сравнений следующим образом (табл.3.3).

Здесь, например, элемент X14=9 означает, что реклама на телевидении, по мнению эксперта, явно более эффективна, чем реклама на стендах. Элемент X23=1/5 означает, что реклама на радио менее эффективна, чем реклама в газетах. Элемент X24=3 означает, что реклама на радио немного более эффективна, чем реклама на стендах.

2. Находятся цены альтернатив — средние геометрические строк матрицы:

i=1,…,N,

Т. е. элементы строки перемножаются, и из их произведения извлекается корень N-й степени.

Для данного примера:

Читайте также:  Сравнение транзисторов по характеристикам

C3=1,7, C4=0,29

Примечание. Для упрощения расчетов в качестве цен альтернатив можно использовать суммы строк матрицы сравнений.

3. Находится сумма цен альтернатив:

В данном примере C = 3,71+0,54+1,7+0,29 = 6,24.

4. Находятся веса альтернатив:

V1 = 3,71/6,24 = 0,595; V2 = 0,4/6,24 = 0,087; V3 = 1,7/6,24 = 0,272; V4 =

Наиболее предпочтительной, по мнению эксперта, является альтернатива, имеющая максимальный вес.

Таким образом, по мнению эксперта, наиболее эффективной является реклама на телевидении; следующая за ней — реклама в газетах, менее эффективна реклама на радио, наименее эффективна реклама на стендах.

Для данного метода возможна Проверка экспертных оценок на непротиворечивость. Проверка позволяет выявить ошибки, которые мог допустить эксперт при заполнении матрицы парных сравнений. Ошибки (противоречия) могут быть следующими: например, эксперт указывает, что 1-я альтернатива хуже 2-й, 2-я хуже 3-й, и в то же время 1-я альтернатива лучше 3-й. Рассмотрим проверку на непротиворечивость для задачи о выборе вида рекламы.

1. Находятся суммы столбцов матрицы парных сравнений:

j=1,…,N.

R1= (1+1/7+1/3+1/9) = 1,588; R2 = 13,333; R3 = 4,4; R4 = 18.

2. Рассчитывается вспомогательная величина l путем суммирования произведений сумм столбцов матрицы на веса альтернатив:

.

L=1,588×0,594 + 13,333×0,087 + 4,4×0,272 + 18×0,047 = 4,07.

3. Находится величина, называемая индексом согласованности (ИС):

Для данного примера ИС = (4,07-4) / (4-1) = 0,023.

4. В зависимости от размерности матрицы парных сравнений находится величина случайной согласованности (СлС). Значения СлС приведены в табл. 3.4.

Величины случайной согласованности

В данном примере (для N=4) СлС=0,90.

5. Находится отношение согласованности:

Если отношение согласованности превышает 0,2, то требуется уточнение матрицы парных сравнений.

В данном примере ОС = 0,023/0,9 = 0,024. Таким образом, уточнение экспертных оценок в данном случае не требуется.

Алгоритм парных сравнений для группы экспертов

Алгоритм основан на попарном сравнении альтернатив, выполняемом группой экспертов. Каждый из экспертов выполняет сравнение альтернатив независимо от других экспертов. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, в какой степени одна из них предпочтительнее другой.

Рассмотрим этот метод на следующем примере.

Пример. Предприятие, выпускающее металлоизделия, ищет способы снижения потерь из-за отходов металла. Предлагаются четыре способа: 1) изменить технологический процесс, чтобы снизить количество отходов (обозначим это решение как А1); 2) перейти на выпуск новых изделий, при выпуске которых отходы меньше (А2); 3) создать подсобное производство и использовать отходы в качестве сырья (А3); 4) продавать отходы (А4).

Решение принимается с участием трех экспертов.

Мнение первого эксперта: лучшее решение — создать подсобное производство; немного хуже — продавать отходы; значительно хуже — изменить технологический процесс; совсем плохое — перейти на выпуск новых изделий.

Мнение второго эксперта: лучшее решение — продавать отходы; немного хуже — изменить технологический процесс; еще хуже — создать подсобное производство; совсем плохое — перейти на выпуск новых изделий.

Мнение третьего эксперта: лучшее решение — создать подсобное производство; немного хуже — изменить технологический процесс; значительно хуже — продавать отходы; совсем плохое — перейти на выпуск новых изделий.

Выбор решения выполняется в следующем порядке.

1. Каждый из экспертов заполняет матрицу парных сравнений размером NxN, где N — количество альтернатив. Матрица заполняется по следующим правилам: элемент Xij указывает, в какой степени (по мнению эксперта) i-я альтернатива является более предпочтительной по сравнению с j‑й. Степень предпочтения указывается в долях единицы. Если i-я альтернатива лучше j-й, то Xij>0,5 (чем больше превосходство i-й альтернативы над j-й, тем ближе Xij к единице). Если i-я альтернатива хуже j-й, то Xij 2013-03-18

Источник

Метод парных сравнений

Есть другой метод ранжирования – метод парных сравнений. Разработал его американский психосоциолог Луи Терстоун.

При таком методе респондент (эксперт), сравнивая попарно все объекты по определенным свойствам, отдает предпочтение каким-либо объектам. Можно сравнивать любые объекты. Критерием предпочтения может быть важность, значимость, привлекательность и т.п. Полученные данные по каждому респонденту сводятся в квадратную матрицу, в которой число строк и столбцов должно быть равно числу рассматриваемых объектов. Например, возьмем 8 объектов n1, n2, n3 и т.д. (табл. 10).

Результаты «парных сравнений» респондента

n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 Число предпочтений
n1 1 1 1 1 1 1 6
n2 1 1 1 3
n3 1 1 1 1 1 1 1 7
n4 1 1 1 1 4
n5 1 1 1 3
n6 1 1 2
n7 1 1
n8 1 1 2

В каждую клеточку заносятся результаты сравнений двух сортов. Они обозначаются 0 или 1. На пересечении строк и столбцов ставят 1, если n1-й объект (по строке) нравится респонденту больше, чем другой – n2-й, n4-й, n5-й, n6-й, n7-й, n8-й (по столбцу). Если стоит 0, то респонденту симпатичен другой (n3-й) объект, чем n1.

Вторая строка показывает, что респондент отдал предпочтение 2-му объекту по сравнению с 4, 6 и 8-м объектами (изделиями).

В третьей строке объекту 3 отдано предпочтение перед всеми другими объектами, кроме первого.

В седьмой строке предпочтение объекту n7 отдается только перед объектом n2.

При каждом сравнении объектов заполняются сразу две клеточки таблицы: в правой и левой частях. Правая часть таблицы есть зеркальное отражение левой нижней. Если n1 сравнили с n2, то нет никакой необходимости сравнивать n2 с n1. Заполнив первую строку, мы можем заполнить первый столбец, так как он является противоположностью первой строки.

В клеточках по диагонали стоят черточки, так как объект сравнивается сам с собой.

Число клеток в таблице равно N´N. Число сравнений или различных пар будет равно N (N – 1) / 2, где N – число объектов ранжирования.

Если N = 8, то число сравнений равно 8´7/2 = 28.

После заполнения всех ячеек по каждой строке подсчитывается число предпочтений (единичек). Предпочтения обозначаются как >. По количеству предпочтений (от 7 до 0) выстраивается ранжированный ряд от 1 до 8 места (см. табл. 10).

Читайте также:  Порше кайен или бмв х6 сравнить

Если взять пять респондентов, суммировать полученные предпочтения, можно получить коэффициент предпочтительности (табл. 11).

Результаты сравнений восьми объектов

n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 N K
n1 3 1 2 4 3 13 2,6
n2 2 1 1 1 2 4 3 14 2,8
n3 5 4 5 3 4 4 4 29 5,8
n4 4 4 2 3 4 4 21 4,2
n5 5 4 2 3 4 5 5 28 5,6
n6 3 3 1 2 1 5 5 20 4,0
n7 1 1 1 1 4 0,8
n8 2 2 1 1 5 11 2,2

В двух последних столбцах приводятся данные по всем респондентам: N – число всех предпочтений, K – число предпочтений, приходящихся на одного респондента.

По значению К мы также выстраиваем предпочтительный ряд n3 > n5 > n4 > n6 > n2 > n1 > n8 > n7. Его можно сравнить с предыдущим ранжированным рядом и найти различия. В некоторых случаях абсолютные цифры (N) могут дать один ряд, а относительные величины К – другой, т.е. ряды предпочтений, полученные разными методами, с помощью простого ранжирования и с использованием метода парных сравнений, могут не совпадать.

Значения К имеют количественный характер, они получены по метрической шкале, т.е. мы можем их разместить на линейке на основании величины К и получим графическое представление ранжированного ряда (рис. 6).

К 0,8 2,2 2,6 2,8 4,0 4,2 5,6 5,8

Рис. 6. Графическое представление ранжированного ряда

Из рис. 6 видно, во сколько и насколько один сорт (объект) предпочтительнее другого. Объекты n1 (К = 2,6) и n2 (К = 2,8) практически одинаковы, неразличимы. Такая же ситуация с объектами n6 и n4, а также для n5 и n3. Можно выделить четыре типологические группы, к которым разное отношение у респондентов.

В первую группу входит объект n7, во вторую – n8, n1, n2, в третью – n6, n4, в четвертую – n5, n3.

При таком построении мы на входе имеем номинальный уровень измерения, а на выходе – метрическую шкалу.

При использовании метода парных сравнений соблюдается условие транзитивности.

Оно заключается в том, что если число А больше числа В (А > В), а В больше, чем С (В > С), то естественным образом А будет больше, чем С (А > С).

Предположим, что сравниваем материальную обеспеченность трех респондентов – А, В и С.

Из того, что А > В (у А материальная обеспеченность выше, чем у В), а у В > С (у В материальная обеспеченность выше, чем у С), то следует, что А > С. Аналогичны рассуждения и в случае с предпочтениями.

В случае нарушения транзитивности необходимо выяснить, из-за чего произошло. Как правило, это происходит потому, что респонденту не всегда можно предлагать предпочтение, так как он не имеет однозначной интерпретации оснований для ранжирования. В этом случае нужно точнее сформулировать основание ранжирования. Проверить методы в пилотажном исследовании.

Бывают ситуации, когда метод простого ранжирования дает один результат, а метод парного сравнения – другой.

Шкала Луи Терстоуна

Метод одномерного шкалирования впервые был предложен и разработан американским психофизиологом из Чикагского ун-та Л. Терстоуном в его работе «Измерение установок» (1929 г.).

До этого он использовали метод парных сравнений, но данный метод оказался трудоемким. Терстоун упростил его. Для измерения установки респондента он предложил шкалу равных интервалов или метод равнокажущихся интервалов. С помощью такой шкалы он изучал влияние кинофильмов на динамику установок посетителей, эффективность пропаганды и др.

Построенная по этому методу шкала отражала индивидуальное восприятие каждым респондентом значений наблюдаемого признака. С ее помощью он стремился выявить минимальное отличие в восприятии респондентами значений признаков.

С помощью такой шкалы измерялись, прежде всего, установки респондентов. Однако, как заметили специалисты, выявленная установка не всегда соответствует реальному поведению. (Установка (аттитюд) – готовность к действию, выбор определенного типа поведения.)

Основной смысл построения его шкалы состоит в том, что подбираются оценочные суждения, определяется их «вес» (значение), и по выбранным респондентом суждениям определяется «вес» самих респондентов, который равен среднему значению «весов» суждений.

Шкала Терстоуна позволяет расположить и суждения, и индивидов на одномерном континууме установки, на полюсах которого расположены крайне благожелательное и крайне негативное отношение к объекту установки.

Шкальный балл суждения или индивида отражает степень этой благожелательности или неблагожелательности.

Нужно иметь в виду, что, измеряя мнение респондента, шкала выражает лишь аспект его установки, и что мнения могут расходиться с реальным поведением.

Шкала строится в несколько этапов.

Первый этап – этап формирования суждений, их отбор. Придумывается множество суждений от негативного до позитивного характера, которые выражают отношение респондентов к объекту.

Например, отношение к учебе:

– Учусь, потому что хочу больше знать.

– Все учатся и я учусь.

– Учусь, потому что интересно.

– Учиться заставляют близкие.

– Я и сам не знаю, зачем учусь.

– Это позволит овладеть желаемой профессией.

– Учусь, чтобы иметь возможность поступить в институт.

– Учеба позволит достигнуть материального благополучия и т.д.

Как правило, суждения составляются на основе собственного опыта, знакомства с литературой, бесед с явными носителями проблемы, с потенциальными респондентами (коллеги, друзья и т.п.).

Число суждений может быть от нескольких десятков до нескольких сотен (100–200, даже до 300). Чаще всего их количество колеблется от 20 до 30–50. Для их составления привлекают потенциальных респондентов.

Все суждения должны:

1. Иметь отношение к измеряемой установке.

2. Быть однозначными и понятными по смыслу.

3. Быть не о фактах, а выражать мнения, оценки. Они должны иметь отношение к настоящему, а не к прошлому.

4. Выражать сиюминутную психологическую установку, которая не должна смешиваться с отношением человека к тому же объекту в прошлом.

5. Быть краткими и не утомлять респондента.

6. Быть сформулированы в утвердительной форме.

7. Быть сформулированы так, чтобы их можно было принять или отвергнуть, и выражать они должны одну, а не несколько идей.

Читайте также:  Сравните авторское понимание культуры с определением данным швейцером укажите одну общую черту

8. Быть такими, чтобы большинство респондентов не смогли выработать одинакового мнения.

9. Иметь форму, предполагающую согласие или несогласие с ними, что характеризует отношение к объекту установки.

10. Они не должны быть такими, чтобы их могли принять респонденты с положительным и отрицательным отношением к объекту установки.

Исключают суждения, которые:

1. Описывают факты, а не мнения и отношения.

2. Относятся к прошлому.

3. Имеют различный смысл, неопределенное толкование.

4. Могут быть приняты всеми.

Чем менее однородным является объект исследования, тем больше требуется суждений. И наоборот, чем однороднее объект, тем меньше суждений.

Каждое суждение записывается на отдельную карточку с соответствующим порядковым номером.

Процедура выбора суждений зависит от объекта исследования (респондентов) и от смыслового значения ключевых понятий.

Например, мы хотим изучить отношение к национализму. Необходимо определить его смысл. Его можно рассматривать как социальное явление или как черту характера людей.

Итак, придумываем суждения, идя от одной крайности в оценках к другой:

– национализм – отвратительное явление сегодняшней жизни;

– национализм означает любовь к родине;

– национализм и интеллигентность несовместимы;

– национализм является стимулом развития культуры и т.д.

Также можно вести подбор суждений по другим темам.

Первый этап завершается отбором наиболее подходящих суждений, отвечающих требованиям. Их может стать значительно меньше по сравнению с первым набором.

Необходим отбор таких суждений, относительно которых респонденты думают примерно одинаково. Тогда их мнение можно показать в усредненном виде, а результат усреднения можно рассматривать как цену суждения. Веса суждений – это усредненные оценки, данные суждениям респондентами. Эти суждения и будут выбраны экспертами. При большом разбросе мнений респондентов усреднение может стать бессмысленным.

Второй этап – этап работы экспертов, задача которых разложить все суждения по группам, в рамках континуума. Необходимо найти место суждения на этом континууме или цену, вес этого суждения. Набор суждений и их расположение должно быть таким, чтобы каждый респондент мог найти суждение, с которым он мог согласиться. Поэтому суждения должны включать отношения положительные, отрицательные и нейтральные.

Терстоун выделил два важных условия. Первое, что в качестве экспертов необходимо брать несколько десятков наиболее типичных представителей респондентов, участвующих в опросе. Они должны репрезентировать изучаемую совокупность. В число экспертов можно выбирать и тех, кто участвовал в формировании суждений. Экспертами не должны быть эксперты в общепринятом смысле слова. Например, при изучении молодежи это не могут быть специалисты по молодежным проблемам.

Второе. Оценка исследователя может не совпадать с оценками респондентов, но наиболее важным является мнение респондентов. Их оценки должны быть определяющими. Однако оценку одного респондента, даже знающего предмет оценки, нельзя считать безусловным. Поэтому берется во внимание мнение многих респондентов.

Чем больше экспертов участвуют в процессе деления суждений на группы, тем лучше.

Каждому эксперту дают по пачке карточек с вопросами (на каждой карточке один вопрос) и он их раскладывает по группам. Нельзя представлять экспертам суждения в виде какого-либо списка на листе бумаги.

Карточки раскладываются на 7, 9, 11 групп (ячеек).

Терстоун экспериментально показал, что оптимальное число групп должно быть равным одиннадцати.

При раскладке карточек эксперты не должны отражать свое мнение – согласие или несогласие с тем или иным мнением, которое на карточках. Их задача: разложить все карточки по ячейкам в соответствии со смыслом суждения.

Также не надо стремиться разложить суждения поровну в каждую ячейку.

Деление суждений на группы должно выполняться следующим образом.

В первую ячейку (группу) предлагают положить суждения с максимально положительными оценками предмета суждений (установок), т.е. означающие согласие с суждением.

В шестую ячейку (среднюю) рекомендуется класть суждения с нейтральной оценкой явления.

А в одиннадцатую ячейку (последнюю) кладут суждения с максимально отрицательным отношением к предмету установки. Градации ячеек можно обозначить буквами А, Б, В, Г и т.д. (по алфавиту).

Можно выбрать 9 ячеек. И также в первую ячейку класть суждения с негативным отношением, в пятую – нейтральные, а в девятую – позитивные. Остальные суждения разбрасываются между ними по степени позитивного или негативного отношения к предмету, явлению.

В случае затруднений раскладки большого количества суждений в ячейки можно сначала разложить все карточки на три части, чтобы были видны тексты. Затем нужно работать с каждой группой в отдельности. Возможно придется перекладывать из одной ячейки в другую, а может быть так, что в какой-то ячейке будет вообще пусто. Желательно, чтобы таких было как можно меньше. Поэтому нужно стремиться к тому, чтобы на первой стадии получить как можно больше разнообразных суждений.

При этом необходимо, чтобы смыслооценочное расстояние между группами (ячейками) было одинаковым. Поэтому шкалу и называют шкалой равнокажущихся интервалов.

В процессе раскладки эксперт проставляет цифры на каждой карточке (рис. 7).

4, 4, 7, 8, 8, 7, 9 и т.д.

Карточка с суждением № 5 Обратная сторона карточки, где проставляются номера ячеек каждым экспертом
№ 5
Учусь, потому что интересно

Подсчитывается количество экспертов, которые отнесли суждение в ту или иную градацию.

Результаты работы экспертов фиксируют в таблице (табл. 12).

Например, у нас 30 суждений разложены одним экспертом по 11 ячейкам (на 11 групп).

Из таблицы видно, что эксперт отнес 1-е суждение к первой градации, 2-е – к четвертой, 29-е – к седьмой, 30-е – к первой.

Источник