Меню

Приборы для измерения ошибок



ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Погрешность измерительных приборов вносит, как уже было сказано, неизбежную ошибку, которую нельзя устранить с помощью поправок. Эта погрешность измеряемой величины уже «заложена» при изготовлении прибора и поэтому может быть оценена до начала измерений.

Так, погрешность штангенциркулей, микрометров и некоторых других измерительных инструментов иногда наносят на самом приборе или указывают в прилагаемом к ним паспорте. Например, у штангенциркулей погрешность 0,1мм (с нониусом в 10 делений) и 0,05 мм (с нониусом в 20 делений). Предельная погрешность микрометров — 0,01мм.

Жидкостные термометры измеряют температуру с точностью до цены деления шкалы.

На измерительных приборах, имеющих шкалы измерения (стрелочные, зайчиковые и т.д.) обычно указывается класс точности прибора g. В этом случае цена деления и пределы измерения шкалы согласована с классом точности прибора. Если на приборе указано, предположим, число 0,5 (g = 0,5), то это означает, что показания прибора правильны с точностью до 0,5 % от всей действующей шкалы прибора. При этом абсолютная приборная ошибка измерения dxпр будет одинакова по всей шкале прибора:

где xmax – предельное значение шкалы прибора, если нулевая отметка находится на краю шкалы, или xmax равно сумме конечных значений шкалы прибора по обе стороны от нуля, если нулевая отметка находится где-то в середине шкалы прибора. (Иногда число, определяющее класс точности прибора, обведено кружочком – тогда это число определяет приборную относительную ошибку gпр, выраженную в процентах).

Обычно, электроизмерительные приборы характеризуются классом точности g от 0,05 до 4,0.

Рис.2

На рисунке 2 приведена шкала милливольтметра с классом точности 2,0, измеряющего напряжение от 0 до 50 мВ. Приборная абсолютная ошибка измерений, полученных с помощью такого милливольтметра

DV =50× 2,0/100 = 1,0 мВ.

Если же у измерительного прибора нет паспорта и не указан класс точности, то погрешность можно принять равной половине цены деления шкалы. Например, предельная погрешность металлических линеек при измерении длины равна 0,5 мм, для пластмассовых линеек допускается погрешность до 1 мм.

В некоторых приборах стрелка перемещается не плавно, а “скачками” (например, как у ручного секундомера). В этом случае погрешность прибора принимается равной величине “скачка” (цене деления шкалы).

Так как обычно приборная абсолютная ошибка одинакова по всей шкале прибора, то для снижения относительной ошибки рекомендуется проводить измерения на том приборе (или для многопредельных приборов – на том пределе измерения), максимальное значение шкалы которого не на много превышает значение измеряемой величины. Конечно, эта рекомендация относится к приборам и шкалам одного класса точности.

Приборные погрешности dxпр ,как и сами значения x измеряемых с помощью приборов величин, должны быть округлены и правильно записаны. Приборные абсолютная dxпр и относительная eпр ошибки округляются с точностью до двух значащих цифр, если первая значащая цифра равна 1, и до одной значащей цифры, если она больше единицы. Значащими цифрами называют все цифры числа, кроме тех нулей, с которых начинается число. Например, у числа 0, 0127 три значащих цифры: 1,2 и 7. Нули, стоящие в середине и в конце числа, являются значащими. Например, после округления числа 2, 398 до сотых получим 2,40. Здесь все цифры значащие.

Последняя из оставляемых цифр увеличивается на 1, если следующая за ней первая отбрасываемая цифра больше или равна 5. Если же первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя из оставляемых цифр не изменяется. Сами же значения измеряемой величины x округляются до того же порядка величины, что и значения абсолютной погрешности dxпр, если x и dxпр при этом выражены в одинаковых единицах измерения.

Так, если полученные при вычислении значения приборных погрешностей составляют, например, в одном случае: 1,255 мм, а в другом случае: 2, 455 мм, то, округляя их, в первом случае следует записать: dxпр = 1,3 мм , а во втором –dxпр = 2 мм. В том случае когда результат измерения составил, скажем, x = 40,7 мм , правильной будет запись:

в первом случае x = (40,7 ± 1,3) мм,

Источник

БЛОГ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА

Студенческий блог для электромеханика. Обучение и практика, новости науки и техники. В помощь студентам и специалистам

19.09.2011

Выбор измерительных приборов. Способы уменьшения погрешностей приборов

При выборе прибора для тех или иных целей измерения необходимо внимательно рассмотреть и проанализировать ряд факторов и оптимизировать их по совокупности всех технических данных и характеристик.

Читайте также:  Единицы измерения длина забора

Основные факторы, влияющие на выбор измерительного прибора следующие:
1. Возможность измерить исследуемый сигнал.
2. Тип параметра, который надо измерить.
3. Метод измерения (прямой, косвенный, совокупный, совместный и др.).
4. Продолжительность измерений.
5. Удобство прибора для проведения измерения (габаритные размеры, масса).
6. Нужная точность измерений.
7. Стоимость прибора.
8. Допускаемая погрешность измерений.
9. Климатические условия применения прибора.
10. Требования к форме фиксации результатов измерения (аналоговая, цифровая, аналого-цифровая и др.).
11. Предполагаемая форма использования прибора (автономно, в составе автоматизированной системы и др.).

При всяком измерении неизбежны обусловленные разно-образными причинами отклонения результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Эти отклонения называют погрешностями измерений.

Погрешности измерений классифицируют по виду (абсолютная, относительная, случайная и др.), причинам возникновения, характеру проявления и др. Разумеется, что в процессе измерений необходимо учитывать все виды возникающих погрешностей и, поняв их причину, стремиться их уменьшить. Остановимся на методах уменьшения (исключения) систематических погрешностей измерения. Измерения проведены правильны, если систематические погрешности в их результатах близки к нулю.

Для определения и исключения систематических погрешностей используют методы: теоретического анализа, замещения, компенсации погрешности по знаку, статистический, различных измерений, образцовых сигналов, метод введения поправок и поправочных множителей.

Если исключить систематические погрешности не удается, то их уменьшают, устраняя причины их возникновения, регулируя средства измерения при поверке и перед началом измерения, применяя специальные методы измерения и др.

В состав современных измерительных приборов включают микропроцессоры, которые позволяют автоматически на-ходить значения систематической погрешности и исключать ее.

Метод теоретического анализа состоит в том, что систематическую погрешность можно рассчитать на основании известных характеристик используемых приборов или особенностей метода измерения, т. е. по формулам. Так, можно определить систематическую погрешность прибора, обусловленную собственным потреблением мощности, если известно его входное сопротивление и т. д.

Метод замещения заключается в том, что измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Например, измеряют ослабления аттенюатора с помощью образцового переменного аттенюатора.

Метод компенсации погрешности по знаку основан на том, что если источник погрешности имеет направленное действие (например, погрешности от влияния постоянных магнитных полей, термо-эдс и др.), то измерения проводят так, чтобы систематическая погрешность входила в результаты измерений дважды, но с противоположными знаками.

Статистический метод состоит в том, что для обработки результаты измерений разбивают на несколько независимых групп наблюдений. Разница между групповыми средними и групповыми дисперсиями (средними в группе) указывают на наличие систематической погрешности и позволяет вычислить ее.

Метод различных измерений позволяет обнаруживать систематические погрешности, источник которых неизвестен. Для этого величину измеряют несколькими различными методами, разными измерительными приборами, при различных условиях. В этом случае необходимо, чтобы используемые для измерений приборы имели примерно равные собственные погрешности.

Метод образцовых сигналов состоит в сравнении подаваемых на вход измерительного устройства сигналов: измеряемого и образцового такого же рода, что и измеряемый. Разность между ними определит систематическую погрешность.

Метод введения поправок и поправочных множителей. Поправкой называют значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к полученному при измерении значению с целью исключения систематической погрешности. Поправка численно равна абсолютной систематической погрешности, но имеет обратный знак. Поправки задаются в виде графиков, таблиц или формул.

Исключить систематическую погрешность измерения можно также путем умножения результатов измерения на поправочный множитель, который из-за малости систематических погрешностей обычно близок по значению к единице. Полагается, что поправки и поправочные множители предварительно определены при поверке средств измерений.

Снизить систематические погрешности можно термостатированием и термоизоляцией отдельных узлов или всего измерительного прибора, проведением измерений в термостатированных помещениях (для исключения температурной погрешности), применением экранов для защиты от влияния электромагнитных полей, использованием стабилизированных источников питания, амортизацией прибора, удалением его от источников возможного воздействия, от объектов измерений.

Уменьшению систематической погрешности прибора способствует регулировка средств измерения при поверке и перед началом измерения. Сюда входят проверка установки указателя прибора в нулевое положение, правильность положения самого прибора, его расположения относительно окружающих объектов и др.

Читайте также:  Какие измерения можно выполнять с помощью штангенциркуля кратко

Существенно уменьшает влияние систематической погрешности перевод ее в случайную. Так, если измерить некий параметр приборами несколько раз, а затем вычислить среднее арифметическое всех результатов, то значение погрешности существенно уменьшится.

Систематические погрешности при косвенных измерениях определяются по значениям систематических погрешностей непосредственно измеряемых независимых величин.

С уменьшением погрешности измерений повышается их точность. Точностью измерений называют их качество, отражающее близость полученного значения величины к ее истинному значению. Следует отметить, что для конкретных условий и целей измерения существует обычно некий рациональный уровень точности, который нецелесообразно превышать из-за усложнения процесса измерений и удорожания измерительных
приборов.

На практике для различных целей ежедневно и ежечасно выполняют большое количество измерений физических величин и, в частности, электротехнических. В интересах народного хозяйства страны необходимо, чтобы результаты этих измерений (имеются в виду измерения одинаковых величин), полученные в разное время и в различных местах с помощью измерительных средств, были бы равны или отличались на некоторое заданное значение.

Иными словами, должно существовать единство измерений.

Единство измерений — это состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах, а погрешности известны с заданной вероятностью. Вопросами теории и практики обеспечения единства и необходимой точности измерений занимается метрология.

Метрология — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. В методологическую основу метрологии — Государственную систему стандартов, обеспечивающую единство измерений— входит более 100 стандартов, регламентирующих: единицы физических величин; методы и средства передачи размеров единиц физических величин рабочим средствам измерений; номенклатуру и способы выражения погрешностей средств измерений; поверку используемых средств измерений для создания заданного уровня надежности метрологических характеристик; номенклатуру и способы представления результатов измерений.

В заключение отметим, что к систематическим погрешностям относятся: инструментальные, метода измерений, установки прибора, считывания.

Под инструментальной понимается погрешность применяемых средств измерений, вызванная несовершенством их изготовления.

Погрешности метода измерений связаны с ошибочностью или недостаточностью разработки теории метода измерений или с упрощениями, допущенными при проведении измерений.

Погрешность установки прибора может быть вызвана: неправильным выбором места измерения; влиянием неблагоприятных внешних условий (вибрации, температуры, влажности) ; удаленностью объекта измерения от приборов обработки измерительных сигналов; небрежной установкой прибора (например, не по отвесу или уровню).

Погрешности считывания, возникающие при не автоматизированных измерениях, объясняются индивидуальными особенностями наблюдателя.

Источник

Погрешность измерений

Неотъемлемой частью любого измерения является погрешность измерений. С развитием приборостроения и методик измерений человечество стремиться снизить влияние данного явления на конечный результат измерений. Предлагаю более детально разобраться в вопросе, что же это такое погрешность измерений.

Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерений представляет собой сумму погрешностей, каждая из которых имеет свою причину.

По форме числового выражения погрешности измерений подразделяются на абсолютные и относительные

Абсолютная погрешность – это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. Она определяется выражением.

(1.2), где X — результат измерения; Х — истинное значение этой величины.

Поскольку истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, на практике пользуются лишь приближенной оценкой абсолютной погрешности измерения, определяемой выражением

(1.3), где Хд — действительное значение этой измеряемой величины, которое с погрешностью ее определения принимают за истинное значение.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины:

(1.4)

По закономерности появления погрешности измерения подразделяются на систематические, прогрессирующие, и случайные .

Систематическая погрешность – это погрешность измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины.

Прогрессирующая погрешность – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени.

Систематические и прогрессирующие погрешности средств измерений вызываются:

  • первые — погрешностью градуировки шкалы или ее небольшим сдвигом;
  • вторые — старением элементов средства измерения.

Систематическая погрешность остается постоянной или закономерно изменяющейся при многократных измерениях одной и той же величины. Особенность систематической погрешности состоит в том, что она может быть полностью устранена введением поправок. Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы только в данный момент времени. Они требуют непрерывной коррекции.

Читайте также:  Как найти площадь полной поверхности параллелепипеда с измерениями

Случайная погрешность – это погрешность измерения изменяется случайным образом. При повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности можно обнаружить только при многократных измерениях. В отличии от систематических погрешностей случайные нельзя устранить из результатов измерений.

По происхождению различают инструментальные и методические погрешности средств измерений.

Инструментальные погрешности — это погрешности, вызываемые особенностями свойств средств измерений. Они возникают вследствие недостаточно высокого качества элементов средств измерений. К данным погрешностям можно отнести изготовление и сборку элементов средств измерений; погрешности из-за трения в механизме прибора, недостаточной жесткости его элементов и деталей и др. Подчеркнем, что инструментальная погрешность индивидуальна для каждого средства измерений.

Методическая погрешность — это погрешность средства измерения, возникающая из-за несовершенства метода измерения, неточности соотношения, используемого для оценки измеряемой величины.

Погрешности средств измерений.

Абсолютная погрешность меры – это разность между номинальным ее значением и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины:

(1.5), где Xн – номинальное значение меры; Хд – действительное значение меры

Абсолютная погрешность измерительного прибора – это разность между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины:

(1.6), где Xп – показания прибора; Хд – действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность меры или измерительного прибора – это отношение абсолютной погрешности меры или измерительного прибора к истинному

(действительному) значению воспроизводимой или измеряемой величины. Относительная погрешность меры или измерительного прибора может быть выражена в ( % ).

(1.7)

Приведенная погрешность измерительного прибора – отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению. Нормирующие значение XN – это условно принятое значение, равное или верхнему пределу измерений, или диапазону измерений, или длине шкалы. Приведенная погрешность обычно выражается в ( % ).

(1.8)

Предел допускаемой погрешности средств измерений – наибольшая без учета знака погрешность средства измерений, при которой оно может быть признано и допущено к применению. Данное определение применяют к основной и дополнительной погрешности, а также к вариации показаний. Поскольку свойства средств измерений зависят от внешних условий, их погрешности также зависят от этих условий, поэтому погрешности средств измерений принято делить на основные и дополнительные .

Основная – это погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях, которые обычно определены в нормативно-технических документах на данное средство измерений.

Дополнительная – это изменение погрешности средства измерений вследствии отклонения влияющих величин от нормальных значений.

Погрешности средств измерений подразделяются также на статические и динамические .

Статическая – это погрешность средства измерений, используемого для измерения постоянной величины. Если измеряемая величина является функцией времени, то вследствие инерционности средств измерений возникает составляющая общей погрешности, называется динамической погрешностью средств измерений.

Также существуют систематические и случайные погрешности средств измерений они аналогичны с такими же погрешностями измерений.

Факторы влияющие на погрешность измерений.

Погрешности возникают по разным причинам: это могут быть ошибки экспериментатора или ошибки из-за применения прибора не по назначению и т.д. Существует ряд понятий которые определяют факторы влияющие на погрешность измерений

Вариация показаний прибора – это наибольшая разность показаний полученных при прямом и обратном ходе при одном и том же действительном значении измеряемой величины и неизменных внешних условиях.

Класс точности прибора – это обобщенная характеристика средств измерений (прибора), определяемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющих на точность, значение которой устанавливаются на отдельные виды средств измерений.

Классы точности прибора устанавливают при выпуске, градуируя его по образцовому прибору в нормальных условиях.

Прецизионность — показывает, как точно или отчетливо можно произвести отсчет. Она определяется, тем насколько близки друг к другу результаты двух идентичных измерений.

Разрешение прибора — это наименьшее изменение измеряемого значения, на которое прибор будет реагировать.

Диапазон прибора — определяется минимальным и максимальным значением входного сигнала, для которого он предназначен.

Полоса пропускания прибора — это разность между минимальной и максимальной частотой, для которых он предназначен.

Чувствительность прибора — определяется, как отношение выходного сигнала или показания прибора к входному сигналу или измеряемой величине.

Шумы — любой сигнал не несущий полезной информации.

Источник