Меню

Прямые измерения это гост



ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения

Текст ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения

ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

Государственная система обеспечения единства измерений

ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМЫЕ МНОГОКРАТНЫЕ

Методы обработки результатов измерений. Основные положения

Стенда ртинформ 2013

Цели и принципы стандартизации е Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стандартов Российской Федерации — ГОСТ Р 1.0—2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения »

Сведения о стандарте

1 РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием «всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И. Менделеева» (ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева») Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

2 ВНЕСЕН Управлением метрологии Федерального агентства ло техническому регулированию и метрологии

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 13 декабря 2011 г. № 1045-ст

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется е ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и попраеок — в ежемесячно издаваемых информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Приложение Б (справочное) Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов

Приложение В (справочное) Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов

Приложение Г (справочное) Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов

Приложение Д (справочное) Значения коэффициентов Г для случайной величны У, имеющей

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственная система обеспечения единства измерений

ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМЫЕ МНОГОКРАТНЫЕ

Методы обработки результатов измерений.

State system for ensuring tne uniformity of measurements. Multiple direct measurements. Methods of measurement results processing. Mam pnnciples

Дата введения — 2013—01—01

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на прямые многократные независимые измерения и уста* наел ивает основные положения методов обработки результатов этих измерений и вычисления погрешностей оценки измеряемой величины.

8 настоящем стандарте учтены требования, предъявляемые к методам и результатам измерений в соответствии с ГОСТ Р 5725-1. ГОСТ Р 5725-2. ГОСТ Р 5725-3. ГОСТ Р 5725-4. ГОСТ Р 5725-5. ГОСТ Р 5725-6.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р ИСО 5725-1—2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения

ГОСТ Р ИСО 5725-2—2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений

ГОСТ Р ИСО 5725-3—2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 3. Промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерений

ГОСТ Р ИСО 5725-4—2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть4. Основные методы определения правильности стандартного метода измерений

ГОСТ Р ИСО 5725*5—2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть5. Альтернативные методы определения прецизионности стандартного метода измерений

ГОСТ Р ИСО 5725-6—2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 6. Использование значений точности на практике

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю «Национальные стандарты*, который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями.

результат измерения физической величины; результат измерения; результат: Значение величины, полученное путем ее измерения.

(Рекомендации по межгосударственной стандартизации [1]. статья 8.1]

3.2 неисправленный результат измерений величины; Результат измерений величины, полу* ченный до введения в него поправки в целях устранения систематических погрешностей.

3.3 исправленный результат измерений величины: Результат измерений величины, получен* ный после введения поправки в целях устранения систематических погрешностей в неисправленный результат измерений величины.

3.4 неисправленная оценка измеряемой величины: Среднее арифметическое значение результатов измерений величины до введения в них поправки в целях устранения систематических погрешностей.

3.5 исправленная оценка измеряемой величины: Среднее арифметическое значение резуль* татое измерений величины после введения поправки в цепях устранения систематических погрешнос* тей в неисправленную оценку измеряемой величины.

3.6 группа результатов измерений величин: Несколько результатов измерений (не менее четы* рех. п 24). полученных при измерениях одной и той же величины, выполненных с одинаковой тщатель* ностью. одним и тем же средством измерений, одним и тем же методом и одним и тем же оператором.

3.7 погрешность измерения: Разность между результатом измерения величины и действительным (опорным) значением величины.

3.8 случайная погрешность измерения; случайная погрешность: Составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же величины, проведенных с одинаковой тщательностью.

Читайте также:  Сертификат для утверждения типа средства измерения

3.9 систематическая погрешность измерения; систематическая погрешность: Составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины, проведенных с одинаковой тщательностью.

3.10 неисключенкая систематическая погрешность измерения: Составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью оценивания систематической погрешности, на которую введена поправка, или систематической погрешностью, на которую поправка не введена.

3.11 грубая погрешность измерения: Погрешность измерения, существенно превышающая зависящие от объективных условий измерений значения систематической и случайной погрешностей.

4 Общие положения

4.1 Необходимость выполнения прямых многократных измерений устанавливают в конкретных методиках измерений.

Примечание — Под многократными измерениями понимают не менее четырех измерений.

4.2 При статистической обработке группы результатов прямых многократных независимых измерений выполняют следующие операции:

— исключают известные систематические погрешности из результатов измерений;

• вычисляют оценку измеряемой величины:

• вычисляют среднее квадратическое отклонение результатов измерений:

• проверяют наличие грубых погрешностей и при необходимости исключают их:

— проверяют гипотезу о принадлежности результатов измерений нормальному распределению:

— вычисляют доверительные границы случайной погрешности (доверительную случайную погрешность)оценки измеряемой величины:

• вычисляют доверительные границы (границы) неисключенной систематической погрешности оценки измеряемой величины:

• вычисляют доверительные границы погрешности оценки измеряемой величины.

4.3 Проверку гипотезы о том. что результаты измерений принадлежат нормальному распределению, проводят с уровнем значимости q от 10 % до 2 %. Конкретные значения уровней значимости должны быть указаны в конкретной методике измерений.

4.4 Для определения доверительных границ погрешности оценки измеряемой величины доверительную вероятность Рпринимают равной 0,95.

6 случаях, когда измерение не представляется возможным повторить, помимо границ, соответствующих доверительной вероятности Р = 0,95, допускается указывать границы для доверительной вероятности Р — 0,99.

8 особых случаях, например при измерениях, результаты которых имеют значение для здоровья людей, допускается кроме доверительной вероятности Р = 0.99 указывать более высокую доверительную вероятность.

4.5 В настоящем стандарте изложены требования к методам обработки результатов измерений и к оцениванию точности измеряемой величины посредством погрешностей.

5 Оценка измеряемой величины и среднее квадратическое отклонение

5.1 Оценку измеряемой величины х. за которую принимают среднее арифметическое значение исправленных результатов измерений, вычисляют по формуле

гдех, — /-й результат измерений:

л — число исправленных результатов измерений.

Примечание — Если во всех результатах измерений содержится постоянная систематическая погрешность. ее допускается исключить после вычисления среднего арифметического значения неисправленных результатов измерений.

5.2 В целях удобства вычислений формулу (1) допускается записать в виде

где а — близкое к тзначение, удобное для расчета:

5.3 Среднее квадратическое отклонение S группы, содержащей л результатов измерений, вычисляют по формуле

Примечание — Наличие случайных погрешностей вызывает рассеяние результатов измерений, в качестве основной числовой характеристики случайного рассеяния результатов измерений принята дисперсия О « о 2 или стандартное отклонение п. Ограниченное число результатов измерений позволяет получать лишь оценки этих характеристик^ 2 и S). Математическое ожидание оценки S 2 равно дисперсии (М(£ 2 ) «в 2 ), однако математическое ожидание оценки £ отлично от в. так как оценка S смещена.

Несмещенную оценку $ допускается вычислять по упрощенной формуле

в атом случае смещение оценки S не более t %.

5.4 Среднее квадратическоеотклонениесрвднвгоарифмвтического (оценки измеряемой величи-Hbi)S7 вычисляют по формуле

6 Исключение грубых погрешностей

6.1 Для исключения грубых погрешностей используют критерий Граббса. Статистический Крите* рий Граббса исключения грубых погрешностей основан на предположении о том, что группа результатов измерений принадлежит нормальному распределению. Для этого вычисляют критерии Граббса 6, и 62. предполагая, что наибольший хтах или наименьший хт|„ результат измерений вызван грубыми погрешностями:

Сравнивают G, и G2 с теоретическим значением 6Т критерия Г раббса при выбранном уровне эна* чимости q. Таблица критических значений критерия Граббса приведена в приложении А.

Если G, > GT, то хтЛ1 исключают как маловероятное значение. Если G2 > GT, то xmln исключают как маловероятное значение. Далее вновь вычисляют среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонения ряда результатов измерений и процедуру проверки наличия грубых погрешностей ловто-ряют.

Если G, £GT. то хтах не считают промахом и его сохраняют в ряду результатов измерений. Если G2 £ GT, то xmM не считают промахом и его сохраняют в ряду результатов измерений.

7 Доверительные границы случайной погрешности

7.1 Доверительные границы случайной погрешности оценки измеряемой величины в соответствии с настоящим стандартом устанавливают для результатов измерений, принадлежащих нормальному распределению.

При невыполнении этого условия методы вычисления доверительных границ случайной погрешности должны быть указаны в методике измерений.

7.2 При числе результатов измерений л £ 15 принадлежность их к нормальному распределению не проверяют. При этом вычисление доверительных границ случайной погрешности оценки измеряемой величины по методике, предусмотренной настоящим стандартом, допускается только в том случае, если заранее известно, что результаты измерений принадлежат нормальному распределению.

Примечание — Если не известно распределение погрешностей оценки искомой величины, способы нахождения доверительных границ случайной погрешности могут быть указаны в методике измерений с учетом того, что подобные измерения повторяют.

7.3 При числе результатов измерений 15 50 для проверки принадлежности их к нормальному распределению предпочтителен один из критериев: х 2 К. Пирсона или Мизеса—Смирнова. Критерий

К. Пирсона х 2 приведен в приложении б. критерий Мизеса—Смирнова — в приложении Г.

7.5 Доверительные границы е (без учета знака) случайной погрешности оценки измеряемой величины вычисляют по формуле

где t — коэффициент Стьюдента. который в зависимости от доверительной вероятности Р и числа результатов измерений п находят по таблице, приведенной в приложении Д.

8 Доверительные границы нсисключенной систематической погрешности

8.1 Неисключенная систематическая погрешность (далее — НСП) оценки измеряемой величины образуется из составляющих, в качестве которых могут быть приняты НСП:

Читайте также:  Фазовый сдвиг методы измерения

— вызванные другими источниками.

В качестве границ составляющих НСП принимают, например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, если случайные составляющие погрешности пренебрежимо малы.

8.2 Границу НСП оценки измеряемой величины при наличии менее трех (т |7 >

8.3 При наличии трех и более составляющих НСП распределение внутри границ этих составляющих (погрешности средств измерений каждого типа, погрешности поправок и т. д.) рассматривают как распределение случайных величин. При отсутствии данных о виде распределения случайных величин их распределения принимают равномерными.

в1(Р> = ± *Й в? ‘ (8)

где в, — граница /-й НСП;

к — коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью, числом составляющих НСП и их соотношением между собой.

Для доверительной вероятности Р — 0.95 коэффициент к пренебрежимо мало зависит от числа составляющих НСП и их соотношения, поэтому при указанной доверительной вероятности коэффициент к принимают равным 1.1.

Для доверительной вероятности Р- 0.99 коэффициент к принимают равным 1,4, если число суммируемых НСП более четырех (т > 4). Если же число суммируемых НСП равно четырем или менее четырех (ms 4). то коэффициент /(определяют по графику зависимости к — f[m, /), приведенному на рисунке 1.

где ось абсцисс соответствует значениям отношения / На рисунке 1 кривая 1 соответствует т = 2;

кривая 2—т = 3; кривая 3—т=4.

При трех или четырех суммируемых НСП в качестве 0, принимают составляющую, по числовому значению наиболее отличающуюся от других, в качестве (-)2 следует принять ближайшую к в, составляющую.

8.5 Если НСП появляется врезультате исключения систематической логрешностиот воздействия влияющей величины V на измеряемую величину X. то при исключении систематической погрешности, возникающей из-за изменения этой влияющей величины, необходимо определить зависимость измеряемой величины от влияющей величины [например. X- У)]. В этом случае при вычислении границ НСП

оценки измеряемой величины необходимо учитывать коэффициент влияния —. получаемый при разло*

жении функции влияния в ряд Тейлора.

При наличии одной НСП. представленной границами, и второй НСП, представленной с коэффициентом влияния, формула (7) будет иметь вид

ЬНтгЧ)

При суммировании не более трех НСП (т £3), полученных от воздействия влияющих величин (и при отсутствии НСП. возникающих при непосредственном влиянии систематической погрешности на измеряемую величину), формула (7) будет иметь вид

При наличии числа ц НСП. представленных границами, и числа m — д НСП. полученных от воздействия влияющих величин и представленных с коэффициентами влияния, формула (8) будет иметь вид

Доверительную вероятность для вычисления границ не исключенной систематической погрешности принимают той же. что при вычислении доверительных границ случайной погрешности результата измерения.

9 Доверительные границы погрешности оценки измеряемой величины

9.1 Доверительные границы погрешности оценки измеряемой величины находят путем построения композиции распределенийслучайных погрешностей и НСП. рассматриваемых как случайные величины в соответствии с 8.3. Если доверительные границы случайных погрешностей найдены в соответствии с разделом 7. границы погрешности оценки измеряемой величины А (без учета знака) вычисляют по формуле

где К — коэффициент, зависящий от соотношения случайной составляющей погрешности и НСП.

Суммарное среднее квадратическое отклонение S£ оценки измеряемой величины вычисляют по формуле

rfleS„ —среднее квадратическое отклонение НСП. которое оценивают в зависимости от способа вычисления НСП по формуле

где 0Ь — границы НСП. которые определяют по одной из формул (7), (9). (10) или

где 01(Р) — доверительные границы НСП. которые определяют по одной из формул (8). (11);

к — коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью Р. числом составляющих НСП и их соотношением между собой.

Коэффициент К для подстановки вформулу(12)в зависимости от числа НСП определяют по эмпирическим формулам соответственно

10 Форма записи оценки измеряемой величины

10.1 Оформление записи оценок измеряемых величин проводят е соответствии с правилами по межгосударственной стандартизации [2].

10.2 Округление при обработке результатов измерений выполняют в соответствии с приложе* ниемЕ.

10.3 При симметричных доверительных границах погрешности оценку измеряемой величины представляют в форме

гдех — оценка измеряемой величины.

Числовое значение оценки измеряемой величины должно оканчиваться цифрой того разряда, что и значение погрешности д.

10.4 При отсутствии данных о виде функций распределений составляющих погрешности оценки измеряемой величины и необходимости дальнейшей обработки результатов измерений или анализа погрешностей оценки измеряемой величины представляют в форме

В случае когда границы неисключенной систематической погрешности вычисляют в соответствии с 8.5. следует дополнительно указывать доверительную вероятность Р.

Примечание — Оценки S- и в могут быть выражены в абсолютной и относительной формвх.

Критические значения для критерия Граббса

Таблице А.1 — Критические значения б, для критерия Граббса

Одно наибольшее или одно наименьшее значение при уровне значимости q

Источник

Прямые измерения это гост

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Государственная система обеспечения единства измерений

ПРЯМЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ С МНОГОКРАТНЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ.
МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

State system for ensuring the uniformity of measurements.
Direct measurements with multiple observations.
Methods of processing the results of observations.
Basic principles

Дата введения 1977-01-01

УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 15 марта 1976 г. N 619

ПЕРЕИЗДАНИЕ. Август 1985 г.

Настоящий стандарт распространяется на нормативно-техническую документацию, предусмотренную ГОСТ 8.010-72 и регламентирующую методику выполнения прямых измерений с многократными независимыми наблюдениями, и устанавливает основные положения методов обработки результатов наблюдений и оценивания погрешностей результатов измерений.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. При статистической обработке группы результатов наблюдений следует выполнить следующие операции:

исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений;

Читайте также:  Методы измерения удельного сопротивления проводников

вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения;

вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения;

вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата измерения;

проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;

вычислить доверительные границы случайной погрешности (случайной составляющей погрешности) результата измерения;

вычислить границы неисключенной систематической погрешности (неисключенных остатков систематической погрешности) результата измерения;

вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.

1.3. Для определения доверительных границ погрешности результата измерения доверительную вероятность принимают равной 0,95.

В тех случаях, когда измерение нельзя повторить, помимо границ, соответствующих доверительной вероятности =0,95, допускается указывать границы для доверительной вероятности =0,99.

В особых случаях, например при измерениях, результаты которых имеют значение для здоровья людей, допускается вместо =0,99 принимать более высокую доверительную вероятность.

2. РЕЗУЛЬТАТ ИЗМЕРЕНИЯ И ОЦЕНКА ЕГО СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ

2.1. Способы обнаружения грубых погрешностей должны быть указаны в методике выполнения измерений.

Если результаты наблюдений можно считать принадлежащими к нормальному распределению, грубые погрешности исключают в соответствии с указаниями, приведенными в ГОСТ 11.002-73.

2.2. За результат измерения принимают среднее арифметическое результатов наблюдений, в которые предварительно введены поправки для исключения систематических погрешностей.

Примечание. Если во всех результатах наблюдений содержится постоянная систематическая погрешность, допускается исключать ее после вычисления среднего арифметического неисправленных результатов наблюдений.

2.3. Среднее квадратическое отклонение результата наблюдения оценивают согласно разд. 1 ГОСТ 11.004-74.

где — -й результат наблюдения;

— результат измерения (среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений);

— число результатов наблюдений;

— оценка среднего квадратического отклонения результата измерения.

3. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ГРАНИЦЫ СЛУЧАЙНОЙ ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ

3.1. Доверительные границы случайной погрешности результата измерения в соответствии с настоящим стандартом устанавливают для результатов наблюдений, принадлежащих нормальному распределению.

Если это условие не выполняется, методы вычисления доверительных границ случайной погрешности должны быть указаны в методике выполнения конкретных измерений.

3.1.1. При числе результатов наблюдений > 50 для проверки принадлежности их к нормальному распределению по ГОСТ 11.006-74 предпочтительным является один из критериев: Пирсона или Мизеса-Смирнова.

3.1.2. При числе результатов наблюдений 50> >15 для проверки принадлежности их к нормальному распределению предпочтительным является составной критерий, приведенный в справочном приложении 1.

При числе результатов наблюдений 15 принадлежность их к нормальному распределению не проверяют. При этом нахождение доверительных границ случайной погрешности результата измерения по методике, предусмотренной настоящим стандартом, возможно в том случае, если заранее известно, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению.

3.2. Доверительные границы (без учета знака) случайной погрешности результата измерения находят по формуле

где — коэффициент Стьюдента, который в зависимости от доверительной вероятности и числа результатов наблюдений находят по таблице справочного приложения 2.

4. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ГРАНИЦЫ НЕИСКЛЮЧЕННОЙ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ

4.1. Неисключенная систематическая погрешность результата образуется из составляющих, в качестве которых могут быть неисключенные систематические погрешности:

метода;

средств измерений;

вызванные другими источниками.

В качестве границ составляющих неисключенной систематической погрешности принимают, например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, если случайные составляющие погрешности пренебрежимо малы.

4.2. При суммировании составляющих неисключенной систематической погрешности результата измерения неисключенные систематические погрешности средств измерений каждого типа и погрешности поправок рассматривают как случайные величины. При отсутствии данных о виде распределения случайных величин их распределения принимают за равномерные.

4.3. Границы неисключенной систематической погрешности результата измерения вычисляют путем построения композиции неисключенных систематических погрешностей средств измерений, метода и погрешностей, вызванных другими источниками. При равномерном распределении неисключенных систематических погрешностей эти границы (без учета знака) можно вычислить по формуле

где — граница -й неисключенной систематической погрешности;

При доверительной вероятности =0,99 коэффициент принимают равным 1,4, если число суммируемых неисключенных систематических погрешностей более четырех ( >4). Если же число суммируемых погрешностей равно четырем или менее четырех ( 4), то коэффициент определяют по графику зависимости (см. чертеж).

где — число суммируемых погрешностей;

; кривая 1-m = 2; кривая 2-m = 3; кривая 3-m = 4.

График зависимости k=f(m,l)

При трех или четырех слагаемых в качестве принимают составляющую, по числовому значению наиболее отличающуюся от других, в качестве следует принять ближайшую к составляющую.

Доверительную вероятность для вычисления границ неисключенной систематической погрешности принимают той же, что при вычислении доверительных границ случайной погрешности результата измерения.

5. ГРАНИЦА ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ

5.1. В случае, если 8, то случайной погрешностью по сравнению с систематическими пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата .

Примечание. Погрешность, возникающая из-за пренебрежения одной из составляющих погрешности результата измерения при выполнении указанных неравенств, не превышает 15%.

где — коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешностей;

— оценка суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения.

Оценку суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения вычисляют по формуле

Коэффициент вычисляют по эмпирической формуле

6. ФОРМА ЗАПИСИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

6.1. Оформление результатов измерений — по ГОСТ 8.011-72.

При симметричной доверительной погрешности результаты измерений представляют в форме

6.2. При отсутствии данных о виде функций распределений составляющих погрешности результата и необходимости дальнейшей обработки результатов или анализа погрешностей, результаты измерений представляют в форме

1. Оценка и могут быть выражены в абсолютной и относительной формах.

2. Определения терминов, встречающихся в стандарте, даны в справочном приложении 3.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Справочное ПРОВЕРКА НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ ГРУППЫ

где — смещенная оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле

Результаты наблюдений группы можно считать распределенными нормально, если

где и — квантили распределения, получаемые из табл. 1 по , и (1- ), причем — заранее выбранный уровень значимости критерия.

Источник