Меню

Решение задач по теории погрешности измерений



Решение задач по метрологии

Ответы на вопросы по заказу заданий по метрологии:

Сколько стоит помощь?

  • Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам — я изучу и оценю.

Какой срок выполнения?

  • Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.

Если требуется доработка, это бесплатно?

  • Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.

Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

  • Оценка стоимости бесплатна.

Каким способом можно оплатить?

  • Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.

Какие у вас гарантии?

  • Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.

В какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?

  • Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.

Содержание:

Основные термины, используемые в метрологии

Метрология — это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и методах достижения необходимой точности.

Основные области метрологии включают в себя:

  • общая теория измерений;
  • единицы физических величин и их системы;
  • методы и измерительные приборы;
  • методы определения точности измерений;
  • основы обеспечения единства измерений и единообразия средств измерений;
  • эталонные и эталонные измерительные приборы;
  • методы передачи размеров единиц от стандартных и примерных измерительных приборов к рабочим измерительным приборам.

Физическая величина — это свойство, которое присуще качественному отношению ко многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуально для каждого объекта. Измерение — это эмпирическое определение значения физической величины с использованием доступных технических средств, то есть процесс экспериментального сравнения данной физической величины с физической величиной с таким же названием, значение которой принимается за единицу.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Единицей физической величины является физическая величина, которой по определению присваивается числовое значение, равное единице. Единство измерений — это состояние измерений, при котором их результаты выражены в юридических единицах, а ошибки измерений известны с заданной вероятностью.

Измерительные приборы — это технические средства, используемые для измерения и имеющие нормированные метрологические свойства. Измерительные приборы подразделяются на меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи, измерительные приборы и вспомогательные измерительные приборы.

Мера — это измерительный инструмент, предназначенный для воспроизведения физических величин заданного размера.

Измерительное устройство — это измерительное устройство, предназначенное для формирования сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного наблюдения наблюдателем. Измерительные приборы могут быть: аналоговые, цифровые, индикационные и регистрирующие.

Измерительный преобразователь — это измерительный инструмент, предназначенный для генерации сигнала измерительной информации, удобный для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не поддающийся непосредственному восприятию наблюдателем. Существуют различные типы преобразователей:

  • — первичная — первая в измерительной цепи, измеренная величина подается на нее напрямую;
  • — передача — служит для дистанционной передачи сигнала измерительной информации;
  • — используется для изменения измеренного значения указанное количество раз.

Вспомогательные измерительные приборы — это измерительные приборы величин, которые влияют на метрологические свойства другого измерительного прибора при его применении. Измерительная установка представляет собой комбинацию функционально интегрированных измерительных приборов и вспомогательных устройств, предназначенных для генерации информационных сигналов измерений в форме, удобной для непосредственного наблюдения наблюдателем и расположенной в одном месте.

Читайте также:  Где можно измерить все

Измерительная система представляет собой комбинацию измерительных приборов и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенную для генерирования измерительных информационных сигналов, удобных для прямой автоматической обработки, передачи и использования в системах автоматического управления.

1) Измерение — это измерительный инструмент для воспроизведения физической величины заданного размера. Меры: эталонные стандарты и рабочие.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Основные единицы системы Cи:

  • 1 л- [м] — длинный.
  • 2 Т- [с] — время.
  • 3 М- [кг] масс.
  • 4 I- [A] ток.
  • 5 т — температура [K].
  • 6 J- [кг] — интенсивность света.
  • 7 Н- [г / моль] — количество вещества.

2) Измерительный преобразователь — это измерительное устройство, предназначенное для преобразования одной физической величины в другую, которое используется для дальнейшего преобразования или передачи без непосредственного восприятия наблюдателя. Типы: электромеханический, термоэлектрический, выпрямительный, электромагнитный и др. 3) Измерительное устройство — это устройство, предназначенное для преобразования одной физической величины в другую в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателя. Типы: электромеханический, электронный, цифровой. 4) Измерительные установки — это набор мер, собранных в одном месте или расположенных на одной панели. 5) Измерительные и информационные системы — это набор измерительных приборов и вспомогательных устройств, соединенных каналами связи.

Измеренное значение — это значение физической величины, полученное непосредственно из эксперимента в соответствии с показаниями устройства.

Результатом измерения является значение физической величины, полученное математической обработкой измеренных значений физической величины из известных функциональных соотношений. Принцип измерения — это совокупность физических явлений, лежащих в основе измерения физической величины. Метод измерения — это совокупность способов использования принципов и средств измерения.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Решение задач. Теория погрешностей

Задача 1

Были произведены измерения некоторой физической величины. Было сделано 10 измерений. Определите доверительный интервал для оценки с надежностью Р истинного значения измеряемой величины, если известно, что результаты наблюдения подчиняются нормальному закону. Исходные данные представим в таблице 1. Таблица 1. Исходные данные

Определяем среднее арифметическое значение результатов измерения:

Определяем среднее квадратическое отклонение. Расчеты представим в виде таблицы 2.

Оценка среднего квадратического отклонения:

Число наблюдений По таблице распределения Стьюдента находим значение tp, соответствующее вероятности и числу степеней свободы

Доверительная граница составит:

Доверительный интервал:

Т.е. с вероятностью 95% истинное значение величины находится в промежутке от 11,712 до 11,984

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 2.

При проведении измерений различных физических величин были получены результаты (таблица 3). При помощи критерия Романовского проверить, являются ли указанные значения грубой погрешностью. Таблица 3. Исходные данные

Уровень значимости

Определяем среднее арифметическое значение результатов измерения:

Определяем среднее квадратическое отклонение. Расчеты представим в виде таблицы 4.

Оценка среднего квадратического отклонения:

По критерию Романовского при уровне значимости и определяем

Вычисляем для наибольшего и наименьшего значения:

Следовательно, максимальное значение является грубым промахом, его нужно отбросить.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Читайте также:  Как определяется архимедова сила единица ее измерения
Задача 3.

Определить, присутствует ли систематическая погрешность в ряду результатов наблюдений на заданном уровне значимости. Использовать критерий Аббе.

Определяем среднее арифметическое значение результатов измерения:

Представим результаты расчетов в виде таблицы 6.

Определяем дисперсию двумя способами:

По таблице критерия Аббе для всех уровней значимости при зависимость не выполняется, следовательно при измерении присутствует систематическая погрешность.

Средства измерений

Задача 4.

Для прибора с заданным классом точности рассчитать зависимость абсолютных погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде графика. Исходные данные Класс точности прибора — 0,4 Результаты измерения: 0; 100; 200; 400; 500; 600; 800; 1000 Ом

По способу маркировки класса точности средства измерения определяем, что его относительная погрешность = 0,4%. Определим абсолютную погрешность для каждого результата измерений по формуле:

где — результат измерения.

Расчетные данные представим в виде таблицы 7. Таблица 7. Результаты расчетов.

На рисунке 1 представим зависимость абсолютной погрешности от результата измерения.

Задача 5.

Для прибора указанного класса точности рассчитать значения абсолютных, относительных и приведенных погрешностей. Исходные данные Класс точности — 0,15 Результат измерения — 2В Диапазон — 0. 10В

По способу задания класса точности прибора определяем, что приведенная погрешность =0,15%

Тогда абсолютная погрешность будет определяться: Относительная погрешность результата измерения:

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 6.

Для цифрового измерительного прибора рассчитать зависимость абсолютных и относительных основных погрешностей от результата измерений, результаты представить в виде таблицы и Исходные данные: Класс точности 0,25/0,1 диапазон -100. +100°С

Результаты измерений: 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 °С

1. Определим относительную погрешность по формуле:

-больший по модулю предел измерений, 2. Определим абсолютную погрешность:

Результаты расчетов сведем в таблицу 8 Таблица 8. Результаты расчетов

Основы взаимозаменяемости

Задача 7.

Размеры деталей, которые изготовлены в цехах завода согласно заданным на чертеже номинальным размерам и предельным отклонениям были измерены. Из партии деталей измерили три штуки. Определить:

-годны ли измеренные детали; -для негодных деталей, если такие окажутся, установить вид брака: исправимы или неисправимый. -построить схему расположения полей допусков заданных размеров с указанием на ней предельных отклонений, предельных и действительных размеров.

Номинальный размер отверстия Действительные размеры: На чертеже задан размер:

Определим наибольший предельный размер отверстия:

Наименьший предельный размер отверстия:

Определим годность измеренных деталей:

Условие годности выражается зависимостью:

Условие не выполняется, значит деталь является браком, брак является не исправимым, так как действительный размер отверстия превышает максимальный предельный размер отверстия -размер 18,043мм

Деталь является годной, так как действительный размер равен максимальному предельному значению -размер 18,000мм

Деталь является годной, так как действительный размер равен минимальному предельному значению отверстия

На рисунке 4 представим схему расположения поля допуска отверстия

Задача 8.

По известным номинальным размерам сопряжений и обозначению посадок изобразить схему расположения полей допусков посадок. В заданных соединениях определить:

-систему посадки; -предельные отклонения отверстия и вала; -допуски отверстия, вала и посадки; -предельные и средние зазоры и натяги; -предельные размеры вала и отверстия.

Номинальный диаметр сопряжения — 18мм Обозначение посадки —

Дана посадка

Данная посадка в системе отверстия, так как отверстие имеет основное отклонение Н, следовательно: Нижнее отклонение отверстия Допуск отверстия Верхнее отклонение отверстия

Читайте также:  Чем измерить производительность компрессора

Определяем предельные размеры отверстия:

Вал

Определяем величину основного отклонения Допуск вала по 9 квалитету для размера 18 составляет: Нижнее отклонение:

Определим предельные размеры вала:

Посадка — посадка с зазором. Определим максимальный и минимальный зазор посадки:

На рисунке 5 представим схему расположения полей допусков посадки

Задача 9.

Для заданного эскиза вала известны номинальные размеры посадочных поверхностей под подшипники качения и предельные отклонения размеров. Вал будет вращаться в подшипниках качения класса точности 0.

Назначить: допуски круглости и продольного сечения посадочных поверхностей под подшипники качения;

-допуски перпендикулярности или торцового биения заплечиков подшипников качения. -допуск круглости и профиля продольного сечения посадочной поверхности под муфту и зубчатое колесо, учитывая, что степень точности зубчатого колеса по ГОСТ 1643-81-7D -величину шероховатости поверхностей, к которым устанавливаются допуски формы и взаимного расположения. Вычертить эскиз вала и проставить на нем допуски формы, взаимного расположения, шероховатость.

Размеры шпоночных пазов по ГОСТ 23360-78 Подшипник — шариковый радиально-упорный, класс точности — 0 Степень точности зубчатого колеса —7D.

Позиция 1. Допуск цилиндричности шейки вала под подшипники

Позиция 3. Допуск соосности поверхности под подшипник качения принимаем 4мкм на 10мм ширины подшипника, ширина подшипника 14мм, тогда

Округляем полученное значение до ближайшего стандартного

Позиция 6. Допуск перпендикулярности заплечика вала принимаем 5мкм

Позиция 7. Допуск перпендикулярности торца под зубчатое колесо: Определяем необходимость назначения: так как перпендикулярность торца в данном случае назначать не нужно.

Позиция 2. Допуск цилиндричности шейки вала под зубчатое колесо

Позиция 4. Допуск соосности поверхности под зубчатое колесо, учитывая степень точности зубчатого колеса 7, принимаем

Позиция 5. Допуск соосности поверхности (выходной конец вала), учитывая степень точности изготовления 6, принимаем

Позиция 8. Допуск параллельности шпоночного паза, принимаем равным Для выходной ступени вала принимаем ближайшее стандартное значение 0,02мм

Для ступени вала под зубчатое колесо принимаем ближайшее стандартное значение 0,02мм

Допуск симметричности шпоночного паза, принимаем равным Для выходной ступени вала принимаем ближайшее стандартное значение 0,08мм

Для ступени вала под зубчатое колесо принимаем ближайшее стандартное значение 0,08мм

Назначаем шероховатость на поверхности вала, — шероховатость шеек вала под подшипники определяем по ГОСТ 3325-85 в зависимости от диаметра и степени точности подшипника. Для шейки вала

Шероховатость опорных торцев заплечиков вала составит Для остальных поверхностей шероховатость найдем по выражению:

-для поверхности -для поверхности

Округляем полученное значение до стандартного:

На рисунке 6 представим эскиз вала.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в whatsapp.

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназачен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Источник