Меню

Сформулировать основное свойство измерения отрезков



Статья на тему «Основные свойства измерения отрезков и углов»

Основные свойства измерения отрезков и углов

Для иллюстрации аналогии между аксиомами измерения отрезков и углов полезно изготовить соответствующую таблицу:

1. Основные свойства измерения

угол( ab )= n градусов>0. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля.

А О В угол АОВ=180 градусов-развернутый угол.

АВ=а>0, каждый отрезок имеет определенную длину,большую нуля

АВ=АС+СВ
Основные свойства откладывания отрезков и углов

Для введения аксиом откладывания отрезков и углов целесообразно выполнить с учащимися практическую работу : отрезки

1. Начертите отрезок, измерьте его длину и сделайте соответствующую запись.

2. Начертите полупрямую и от ее начала отложите отрезок такой же длины.

3. Сколько отрезков заданной длины можно отложить на данной полупрямой от ее начала?

1. Начертите угол, измерьте его градусную меру и сделайте соответствующую запись.

2. Начертите полупрямую и от нее отложите в заданную полуплоскость угол такой же градусной меры.

3. сколько углов заданной градусной меры можно отложить в заданную полуплоскость от данной прямой?

Проведенная таким образом аналогия между своцствами между отрезками и углов способствует активации мыслительной деятельности учащихся и лучшему усвоению материала.

  • Свидетельство каждому участнику
  • Скидка на курсы для всех участников

  • 16 предметов
  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Бесплатные наградные документы для учеников и учителей

Номер материала: ДБ-1609679

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Отрезок

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками, лежащими на этой прямой. Точки, определяющие границы отрезка, называются концами отрезка.

Читайте также:  Код единицы измерения оказания услуг

Отрезок обозначается двумя большими латинскими буквами, поставленными при его концах: отрезок AB или BA.

Длина отрезка

Длина отрезка — это расстояние между концами отрезка. Любой отрезок имеет длину, бо́льшую нуля:

Измерение длины отрезка осуществляется путём сравнения данного отрезка с длиной единичного отрезка. Единичный отрезок — это отрезок, длина которого принимается за единицу. Следовательно:

длина отрезка – это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке.

Чаще всего используются единичные отрезки равные 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м или 1 км. Измерить длину отрезка можно линейкой или любым другим прибором для измерения длины:

Свойства длин отрезков:

    Основное свойство длины отрезка: если точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.

  • Длины равных отрезков равны.
  • Любой отрезок имеет определённую длину, большую нуля.
  • Равные отрезки

    Равные отрезки — это отрезки, имеющие одинаковую длину. Если наложить равные отрезки друг на друга, то их концы совпадут.

    Пример. Возьмём два отрезка CD и LM:

    Если расположить отрезки параллельно друг над другом так, чтобы точка C была над точкой L, то станет видно, что точка D располагается над точкой М:

    Значит длины отрезков равны, следовательно CD = LM.

    Сравнение отрезков

    Сравнить два отрезка — это значит определить, равны они, или один больше другого.

    Сравнить два отрезка можно, отложив на прямой оба отрезка из одной точки в одну и туже сторону. Для этого можно воспользоваться циркулем.

    Чтобы отложить на прямой отрезок равный данному, сначала помещают ножки циркуля так, чтобы острия их концов упирались в концы отрезка, а затем, не изменяя раствора циркуля, переносят его так, чтобы оба его конца находились на прямой.

    При сравнении двух отрезков возможно получение одного из представленных результатов: отрезки будут равны, первый отрезок будет больше второго или первый отрезок будет меньше второго.

    Пример. Если отложить на прямой от любой точки, например C, в одну сторону два отрезка CA и CB и точка A окажется между точками C и B, то отрезок CA меньше отрезка CB (или CB больше отрезка CA):

    Читайте также:  Как измерить эдс самоиндукции

    Если точка B окажется между точками C и A, то отрезок CA больше отрезка CB (или CB меньше отрезка CA):

    CA > CB или CB Пример. Сравнить длину отрезков AB и AC.

    Так как отрезок AB имеет большую длину, чем отрезок AC, то

    Так как отрезки AB и AC имеют одинаковую длину, то

    Если при измерении отрезков их длины равны, то и отрезки равны.

    Середина отрезка

    Середина отрезка — это точка, делящая отрезок на две равные части.

    Источник

    Статья на тему «Основные свойства измерения отрезков и углов»

    Основные свойства измерения отрезков и углов

    Для иллюстрации аналогии между аксиомами измерения отрезков и углов полезно изготовить соответствующую таблицу:

    1. Основные свойства измерения

    угол( ab )= n градусов>0. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля.

    А О В угол АОВ=180 градусов-развернутый угол.

    АВ=а>0, каждый отрезок имеет определенную длину,большую нуля

    АВ=АС+СВ
    Основные свойства откладывания отрезков и углов

    Для введения аксиом откладывания отрезков и углов целесообразно выполнить с учащимися практическую работу : отрезки

    1. Начертите отрезок, измерьте его длину и сделайте соответствующую запись.

    2. Начертите полупрямую и от ее начала отложите отрезок такой же длины.

    3. Сколько отрезков заданной длины можно отложить на данной полупрямой от ее начала?

    1. Начертите угол, измерьте его градусную меру и сделайте соответствующую запись.

    2. Начертите полупрямую и от нее отложите в заданную полуплоскость угол такой же градусной меры.

    3. сколько углов заданной градусной меры можно отложить в заданную полуплоскость от данной прямой?

    Проведенная таким образом аналогия между своцствами между отрезками и углов способствует активации мыслительной деятельности учащихся и лучшему усвоению материала.

    • Свидетельство каждому участнику
    • Скидка на курсы для всех участников

    • 16 предметов
    • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
    • Бесплатные наградные документы для учеников и учителей

    Номер материала: ДБ-1609679

    Не нашли то что искали?

    Вам будут интересны эти курсы:

    Оставьте свой комментарий

    Подарочные сертификаты

    Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

    Читайте также:  Пальчиковый тонометр для измерения давления

    Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

    Источник

    Сформулировать основное свойство измерения отрезков

    Учебный курс Решаем задачи по геометрии
    Развернуть структуру обучения Свернуть структуру обучения

    АКСИОМА 3. СВОЙСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ОТРЕЗКОВ

    Каждый отрезок имеет определенную длину, бóльшую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

    Данное утверждение является аксиомой, то есть оно изначально принимается как верное и доказательству не подлежит.

    Комментарий

    Возьмем прямую a и обозначим на ней точки A и B, которые образуют отрезок AB, принадлежащий этой прямой. Поскольку точки A и B не совпадают, то длина отрезка AB больше нуля.

    Если на отрезке взять любую точку, кроме точек начала и конца отрезка, то отрезок разбивается этой точкой на два отрезка и его длина равна сумме длин этих отрезков.

    Между точками A и B обозначим точку C, которая разобьет отрезок AB на две части — AC и CB.

    Длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ:

    В этом и состоит утверждение аксиомы.

    Длина каждого из полученных отрезков равна разности длин целого отрезка (АВ) и его второй части (СВ или АС).

    На основании утверждения этой аксиомы построено доказательство большинства теорем планиметрии и стереометрии.

    Измерение отрезков

    Измерить отрезок — это значит установить его длину в определенных единицах.
    Например, это могут быть миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км). Между единицами длины принято такое соотношение:

    • 1 см = 10 мм;
    • 1 дм = 10 см = 100 мм;
    • 1 м = 10 дм = 100 см = 1 000 мм;
    • 1 км =1 000 м.

    Источник

    Сравнить или измерить © 2021
    Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.