Схема измерения мощности постоянного тока косвенным методом

Измерение мощности косвенными методами.

Если сопротивление R находится под напряжением U и по нему проходит ток I= , то за время t в нем произ­водится работа, которую можно подчитать по формуле:

Мощность — это работа, совершаемая за единицу времени:

[Вт],

За единицу времени принята 1 секунда (с);

За единицу работы принята 1 джоуль (Дж);

За единицу мощности принят 1 Ватт (Вт).

1000Вт=1кВт.

Для косвенного измерения мощности в цепи постоянного тока, в большинстве случаев, достаточно амперметра и вольт­метра.

Если известно сопротивление нагрузки, которое не изменяется с течением времени, то мощность, потребляемую этим сопротивлением, мож­но определить только с помощью вольтметра, вычислив по формуле:

P =

Или только при помощи амперметра, применив формулу:

Р= .

Измерив ток и напряжение (Рис 10.2), можно определить мощность косвенным методом, по формуле:

Порядок проведения работы

Задание

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 10.3): R=150 Ом; Е =15В.

• Измерьте силу тока в цепи, напряжение и мощность.

• Используя формулы, приведенные в теоретических сведениях, определите мощность в цепи при помощи косвенных измерений:

— силы тока и напряжения

• Результаты измерений и расчётов занесите в табл. 10.1.

Метод измерения	расчетная формула	результат измерения Р, Вт
Прямой (при помощи ваттметра)
Косвенный (при помощи амперметра)
Косвенный (при помощи вольтметра)
Косвенный (при помощи амперметра и вольтметра)

Контрольные вопросы

1. Какие методы измерения мощности Вы знаете? Их достоинства и недостатки.

2. Как в цепь включается ваттметр?

3. Что нужно сделать, если цифровой ваттметр сигнализирует перегрузку по току?

4. Какие ещё применяются ваттметры, кроме цифровых?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

Определение потери напряжения и мощности в проводах

Линии электропередач

Цель работы: 1. Определить потерю напряжения в проводах линии

2. Определить потерю мощности и коэффициент.

полезного действия в проводах линии электропередач

В результате выполнения лабораторной работы студент должен:

знать: —схему замещения линии электропередач

уметь: — собирать электрические цепи по схемам;

— производить измерения тока, напряжения и мощности при помо-

Оборудование: лабораторный стенд.

Источник

ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ В ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Измерение мощности постоянного тока, определяемой формулой

где U и І — соответственно напряжение тока и ток, производится либо косвенным методом — по показаниям вольтметра и амперметра, либо прямым методом — по показаниям ваттметра.

Сущность косвенного метода измерения мощности заключается в измерении с помощью вольтметра и амперметра напряжения U и тока І цепи и последующем вычислении в соответствии с выражением (2). На рис. 1 приведены две возможные схемы включения вольтметра и амперметра в цепь при измерении мощности, потребляемой нагрузкой R_H, Для схемы 1,а мощность, потребляемая схемой, равна:

где І_Н и І_В — токи, протекающие соответственно через нагрузку и вольтметр; Р_Н и Р_В — мощность, потребляемая соответственно нагрузкой и вольтметром.

Таким образом, для данной схемы включения рассчитанное значение мощности Р будет больше действительного значения мощности, потребляемой нагрузкой Р_Н, на величину Р_В= UI_B. При этом погрешность определения мощности, потребляемой нагрузкой, будет тем меньше, чем меньше ток І_В по сравнению с І_Н, т. е. чем больше входное сопротивление вольтметра (R_В).

Потребляемая схемой (рис. 1, б) мощность равна:

т. е. определяемая расчетом мощность будет больше действительной мощности нагрузки P_H на величину потери мощности в амперметре P_a=I_HR_а. Погрешность определения потребляемой нагрузкой мощности будет тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра по сравнению с сопротивлением нагрузки.

Анализ показывает, что погрешность измерения мощности будет минимальной при включении измерительных приборов по схеме, приведенной на рис. 1,а, если выполняется условие

(3)

При включении приборов по схеме, показанной на рис. 1, б, погрешность измерения будет минимальной при условии

(4)

При точных измерениях упомянутую погрешность можно учесть, если известно сопротивление измерительных приборов.

Для известного сопротивления нагрузки R_H потребляемая им мощность Р_а определяется путем измерения тока I_н, протекающего через него, или падения напряжения на нем U_n. Расчет мощности производится в соответствии с выражениями:

Рассмотренные методы определения мощности, потребляемой нагрузкой, применяются и при измерении мощности генераторов постоянного тока.

Измерение мощности в цепи постоянного тока прямым методом в основном производится с помощью ваттметров электродинамической системы.

Измерительный механизм ваттметра электродинамической системы, состоящей из неподвижной и расположенной внутри нее подвижной катушек, включается в цепь постоянного тока по схеме, приведенной на рис. 2. Неподвижная (токовая) катушка включается последовательно с нагрузкой, а подвижная — параллельно нагрузке. Добавочное сопротивление R_д, включаемое последовательно с подвижной катушкой, предназначено для расширения предела измерения прибора по напряжению. В результате взаимодействия магнитных полей катушек создается вращающий момент:

где I₁ и I₂ — токи, протекающие соответственно через неподвижную и подвижную катушку; f (α) — функция, учитывающая изменение вращающего момента в зависимости от угла поворота а подвижной катушки (обусловлена изменением взаимной индукции между катушками).

Противодействующий момент создается токопроводящими пружинами подвижной катушки

где W — удельный противодействующий момент пружин.

Рис. 2

При равенстве вращающего и противодействующего моментов подвижная катушка повернется на некоторый угол а, определяемый из выражения Так как то

Здесь R₂ — сопротивление подвижной катушки; — постоянная величина; Р = I_HU — мощность, потребляемая нагрузкой.

Для того чтобы шкала прибора была равномерной, необходимо обеспечить постоянство функции f (α). Это достигается путем соответствующего выбора размеров и формы катушек и их начального взаимного положения.

При включении ваттметра в цепь постоянного тока необходимо соблюдать полярность соединения катушек. Для этого два из четырех зажимов прибора, соответствующих «началу» подвижной и неподвижной катушек, обозначаются звездочками (*) или знаком плюс (+). Эти зажимы должны быть подключены к положительному полюсу источника питания (к генератору — генераторные зажимы), а не к нагрузке.

На рис. 3 приведены две схемы включения ваттметра в цепь постоянного тока. При включении прибора по схеме, показанной на рис. 3, а, на подвижную катушку подается напряжение источника питания U_И которое больше напряжения на сопротивлении нагрузки Uна величину падения напряжения на неподвижной катушке, т. е. показание ваттметра будет больше действительного значения мощности нагрузки. При этом погрешность измерения мощности будет тем меньше, чем меньше сопротивление токовой катушки по сравнению с сопротивлением нагрузки. При включении прибора по схеме, показанной на рис. 3, б, ток, протекающий через нагрузку, будет меньше тока в токовой катушке на величину тока, протекающего через подвижную катушку, т. е. показание прибора будет больше действительного значения мощности, потребляемой нагрузкой. Погрешность измерения мощности, потребляемой нагрузкой, при этом будет тем меньше, чем больше сопротивление подвижной катушки с последовательно включенным добавочным сопротивлением R_д сопротивления нагрузки R_н.

Как при косвенном, так и при прямом методе измерения мощности результат измерения отличается от действительного значения потребляемой мощности нагрузкой на некоторую систематическую погрешность. Величина систематической погрешности определяется схемой включения ваттметра и сопротивлением его катушек.

Погрешность измерения мощности при включении ваттметра по схеме, показанной на рис. 3, а, будет минимальной, если выполняется условие (3), причем в этом случае за R_a принимается сопротивление неподвижной катушки, а за R_B — сопротивление подвижной катушки с последовательно включенным добавочным сопротивлением R_д. При включении ваттметра по схеме (рис. 3, б) погрешность будет минимальной при выполнении условия (4).

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Косвенное измерение — мощность

Косвенное измерение мощности при помощи амперметра и вольтметра связано с неудобством отсчета показаний двух приборов, что устраняется при применении ваттметра. На рис. 8 — 2 показаны две схемы включения ваттметра, из которых видно, что при схеме рис. 8 — 2, а на параллельную обмотку прибора подано напряжение больше напряжения U на величину падения напряжения в последовательной обмотке ваттметра и, следовательно, показание ваттметра будет больше мощности нагрузки из-за потери энергии в его собственной последовательной обмотке. [2]

Косвенное измерение мощности возможно путем последовательного измерения тока / напряжения / частоты / активной мощности. [4]

Способ уравновешенного моста обеспечивает косвенное измерение мощности . Преимуществом этого способа является то, что во время измерения сопротивление термистора не изменяется, согласование не нарушается и погрешность измерения зависит BS основном только от точности градуировки шкалы миллиамперметра в цепи питания моста и чувствительности микроамперметра — индикатора баланса моста. При этом в качестве индикатора равновесия используют усилитель с электронным: вольтметром на его выходе. [5]

Мощность в цепях постоянного тока можно определить, одновременно измеряя ток и напряжение и перемножая их значения. Такое косвенное измерение мощности связано с неудобством отсчета показаний двух приборов. Это неудобство устраняется при использовании прямопоказывающих ваттметров. В цепях постоянного тока обычно применяются электродинамические ваттметры. [6]

Мощность в цепях постоянного тока можно определить, одновременно измеряя ток и напряжение и умножая их значения. Такое косвенное измерение мощности связано с неудобством отсчета показаний двух приборов. Это неудобство устраняется применением прямопоказывающих ваттметров. В цепях постоянного тока обычно применяются электродинамические ваттметры. [8]

Мощность в цепях постоянного тока можно определить, одновременно измеряя напряжение и ток и перемножая измеренные значения. Такое косвенное измерение мощности с помощью амперметра и вольтметра связано с неудобством отсчета показаний двух приборов. Это неудобство устраняется при применении ваттметров. В цепях постоянного тока обычно применяются ваттметры электродинамической системы, которые выполняются одно — и многопредельными. Выбор необходимых пределов по току и напряжению производится с помощью шунтов и добавочных сопротивлений. [9]

Находят применение также косвенные методы измерения мощности постоянного и однофазного переменного тока. При косвенном измерении мощности необходимо производить одновременный отсчет по двум или трем приборам. Кроме того, при этом снижается точность измерения за счет суммирования инструментальных погрешностей приборов. [10]

На высоких частотах в качестве перемножителей используются различные электронные устройства. Широко используются косвенные измерения мощности по прямым измерениям напряжения или тока на активной нагрузке. [11]

Направление поворота указателя ваттметра зависит от взаимного направления токов в его неподвижной и подвижной катушках. Поэтому для правильного включения ваттметра в измеряемую цепь один зажим его токовой катушки ( последовательная цепь) и один зажим катушки напряжения ( параллельная цепь) отмечены звездочкой. Эти зажимы называют генераторными потому, что при соединении их друг с другом и с одним из полюсов генератора указатель ваттметра будет отклоняться в нужном направлении. Показанные на рис. 7.4 схемы правильного включения катушек ваттметра полностью идентичны схемам, приведенным на рис. 7.3, для косвенного измерения мощности , поэтому данные выше выражения для определения погрешностей справедливы и в этом случае. Погрешности следует учитывать только при измерениях в маломощных цепях. [12]

Направление поворота указателя ваттметра зависит от взаимного направления токов в его неподвижной и подвижной катушках. Поэтому для правильного включения ваттметра в измеряемую цепь один зажим его токовой катушки ( последовательная цепь) и один зажим катушки напряжения ( параллельная цепь) отмечены звездочкой. Эти зажимы называют генераторными потому, что при соединении их друг с другом и с одним из полюсов генератора указатель ваттметра будет отклоняться в нужном направлении. Показанные на рис. 4.4 схемы правильного включения катушек ваттметра полностью идентичны схемам, приведенным на рис. 4.3, для косвенного измерения мощности , поэтому данные выше выражения для определения погрешностей справедливы и в этом случае. Погрешности следует учитывать только при измерениях в маломощных цепях. [13]

Источник

Схема измерения мощности постоянного тока косвенным методом

Лабораторная работа №3

Цель работы – ознакомление с методами и средствами измерения мощности электрического тока, получение навыков работы с измерительными приборами и обработки результатов измерений.

Виды электрической мощности. Различают мгновенную, среднюю и импульсную мощности электрических тока. Мгновенная мощность определяется выражением

где u и i – мгновенные значения напряжения и тока в цепи.

Средняя мощность P равна среднему значению мгновенной мощности за время, равное периоду колебания,

где T – период напряжения или тока.

Импульсную мощность определяют как среднюю мощность за время действия импульса напряжения или тока

где t_n – длительность импульса напряжения или тока.

В цепях постоянного тока мощность рассчитывается по формулам

где U и I – значение постоянного напряжения и тока, R – сопротивление цепи.

В цепях синусоидального тока различают средние активную, реактивную и полную мощности, которые рассчитывают по формулам

где U и I – действующие значения напряжения и тока в цепи, R, X и Z – активное, реактивное и полное сопротивление цепи, соответственно: — сдвиг фаз.

В цепях несинусоидального тока активную и реактивную мощности рассчитывают по формуле

где P_k и Q_k – мощности отдельных гармоник.

Между импульсной и средней мощностями имеется взаимосвязь, определяемая выражением

где =T/t_n – скважность импульсного тока.

Наибольшая мощность отдается генератором только при условии согласования его с нагрузкой, т.е. если сопротивление нагрузки Z_H является комплексно сопряженной величиной внутреннему сопротивлению генератора Z_г:

При этом в нагрузке рассеивается так называемая располагаемая мощность генератора

где U г — напряжение на выходе генератора.

Поступление мощности в нагрузку сопровождается выделением в ней теплоты Q_т. При этом температура нагрузки повышается на величину за время Т , поэтому

где С — теплоемкость рабочего тела нагрузки.

В соответствии с формулой (13) измерение мощности можно производить посредством определения приращения температуры рабочего тела нагрузки за выбранное время Т. Поскольку количество теплоты, выделяемое в нагрузке, не зависит от формы тока и напряжения калибровку тепловых ваттметров можно выполнять на постоянном токе, пользуясь формулой

где I — постоянный ток в нагрузке.

Методы и средства. измерения мощности. Метода измерения мощности делятся на электрические, тепловые и механические. Электрические методы могут быть прямыми и косвенными. Тепловые и механические методы являются косвенными.

Косвенный электрический метод измерения мощности основан на использовании амперметра и вольтметра. Две возможные схемы измерения мощности при помощи амперметра и вольтметра приведены на рис. 1.а и б.

Для схемы, изображенной на рис. 1,а. расчетное значение мощности

отличается от мощности, потребляемой нагрузкой, на величину мощности Р_v = U_АI_v , потребляемой вольтметром.

Для схемы, изображенной на pиc. 1,б, расчетное значение мощности, потребляемой нагрузкой,

отличается от мощности потребляемой нагрузкой, на величину мощности Р_А=U_АI_Н, потребляемой амперметром.

При измерении мощности в цепях переменного тока формулы (15) и (16) можно использовать только при резистивной нагрузке, т.е. при cos=1. При реактивной нагрузке в результате расчета получают полную мощность. Для исключения погрешностей, вызванных: подключением измерительных приборов, в результаты расчетов по формулам (15) и (16) вводят поправки

для схемы рис. 1,а или

для схемы рис. 1.б, где R_v — сопротивление вольтметра, а R_A — сопротивление амперметра.

Прямой электрический метод измерения мощности основан на использовании электродинамических, ферродинамических или электронных ваттметров. Схемы включение электродинамических и ферродинамических ваттметров приведены на рис. 2. Схема, изображенная на рис. 2,а. аналогична включению амперметра и вольтметра по схеме рис. 1,а. Схема, изображенная на рис. 2,6. аналогична включению амперметра и вольтметра по схеме рис. 1,6. Уравнение шкала ваттметра без учета погрешностей, вносимых обмотками, имеет вид

где — показание прибора, k.- коэффициент пропорциональности.

В связи с тем, что катушки ваттметра имеют сопротивление и индуктивность, в показаниях прибора появляется дополнительная погрешность.

При учете сопротивления R_v и индуктивности L_v катушки напряжения ваттметра появляется дополнительная угловая погрешность

где =arctg(L_v/R_v) — дополнительный фазовый сдвиг, вносимый обмоткой ваттметра.

Электронные ваттметры содержат перемножитель, выполняющий операцию перемножения напряжения и тока, и электронный вольтметр среднего или амплитудного значения напряжения. Структурная схема электронного ваттметра средней мощности приведена на рис.3.

В качестве перемножителей используют различные электронные или полупроводниковые приборы – электронные лампы, диоды, транзисторы, интегральные микросхемы. Широкое распространение получили ваттметры с перемножителями на преобразователях Холла.

Устройства преобразователя Холла приведено на рис.4. Преобразователь Холла ПХ состоит из полупроводников пластины, на которую нанесены две пары электродов. Электроды 1-2 включают в цепь тока управления, пропорционального напряжению на нагрузки, а электроды 3-4 подключают к вольтметру. Ток нагрузки проходит по катушке, создающей магнитный поток В, перпендикулярный плоскости полупроводниковой пластины. Напряжение на выходе преобразователя Холла пропорционально мощности в нагрузке

где S_x – чувствительность преобразователя Холла.

К косвенным относят также осциллографические методы измерения мощности. Электронным осциллографом можно измерять активную, реактивную и импульсную мощности.

Измерение импульсной мощности выполняют при помощи двухлучевого или двухканального электронного осциллографа. Для этого регистрируют кривые напряжения u_Н(t) и тока i_Н(t) в нагрузки, а затем графическим перемножением получают мгновенную мощности в нагрузке P_Н(t)=u_Н(t)i_Н(t). После этого по кривой мгновенной мощности вычисляют импульсную мощность, используя численное интегрирование. Например, пользуясь формулой Симпсона, импульсную мощность определяют по уравнению

где P_k – значение мгновенной мощности в точках отсчета.

Для измерения реактивной мощности на вход канала вертикального отклонения электронного осциллографа подают напряжение на нагрузки, а на вход канала горизонтального отклонения – напряжение, пропорциональное току нагрузки. В результате взаимодействия этих напряжений на экране осциллографа получаем изображение фигуры Лиссажу, которая при гармонических напряжениях, сдвинутых по фазе, представляют собой эллипс, изображённый на рис.5,а.

Площадь фигуры Лиссажу пропорциональна реактивной мощности нагрузки

где А и В – длины большой и малой осей эллипса, k_x и k_у – коэффициенты отклонения по напряжению и току.

Если реактивная мощность в нагрузке равна нулю, то эллипс вырождается в прямую линию (В=0) – рис.5.б. Если нагрузка потребляет только реактивную мощность, то оси эллипса А и В занимают горизонтальное и вертикальное положение (рис.5.в.)

Особенно важное значение имеет измерение мощности на высокой частоте. Если на постоянном токе или переменном токе низкой частоты возможно измерение напряжения и тока и расчёт мощности по формуле (1)÷(10), то в диапазоне СВЧ измерений этих величин затруднено, так как размеры входных цепей измерительных приборов соизмеримы с длиной волны. Любое отличие сопротивлений источника и нагрузки от характеристического сопротивления передающего тракта приводит к неоднозначности отсчёта напряжения. В волноводах измерение напряжения вообще невозможно. Поэтому на высокой и сверхвысокой частотах измерение мощности производят только по эквивалентному тепловому эффекту.

Наиболее распространенное получение приборы, базирующиеся на тепловых методах измерения мощности. К их числу относят калориметрических ваттметрах измеряют приращение температуры рабочего тела, а измеряемую мощность рассчитывают по формуле

где k – коэффициент пропорциональности, определяемый экспериментально, — разность между температурной рабочего тела калориметра и окружающей средой.

В болометрических ваттметрах используют явление изменения сопротивления термочувствительного элемента при рассеянии в нем электромагнитной энергии, а в термоэлектрических ваттметрах измеряют термоэдс термопары, рассчитывают по формуле

где U_тэдс – термоэдс, k_пр – коэффициент преобразования термопары.

Основные характеристики и приборы для измерения мощности. К основным характеристикам приборов для измерения мощности относят: диапазон измеряемых мощностей, диапазон рабочих частот, основную погрешность, входные сопротивления.

Диапазон измеряемых мощностей представляет собой области значений мощностей (или напряжений и токов), измеряемых приборов с нормированной погрешностью. Для многопредельных ваттметрах погрешность зависит от поддиапазона измерений.

На каждом поддиапазоне может быть установлена чувствительность ваттметра ил цена деления его шкалы. Для установления чувствительности определяют отношение приращения показаний прибора к изменению измеряемой мощности P:

Величину, обратную чувствительности, называют ценой деления ваттметра

Для определения цены деления ваттметра, имеющего отдельные пределы измерения по току и напряжению, необходимо пользоваться формулой

где _П – число делений шкалы, I_П и U_П – пределы измерения по току и напряжению.

Абсолютное значение основной погрешности p определяют как разность между показаниями ваттметра P_В (или результатом расчёта при косвенном измерении мощности) и действительным значением мощности P_g , рассеиваемой в нагрузке.

Относительная погрешность _р ваттметра определяют как отношение абсолютной погрешности _р к действительному значению мощности P_g

Приведённая погрешность _р ваттметра определяют как отношение абсолютной погрешности _p к нормирующему значению мощности Р_ном

В качестве нормирующей мощности принимают предельное значение измеряемой мощности на выбранном поддиапазоне или произведение предельных значений тока и напряжения на выбранных поддиапазонах при косвенном измерении мощности.

Диапазон рабочих частот ваттметра характеризуется полосой частот входных сигналов, в которой возможно измерение с нормированной погрешностью. Дополнительная частотная погрешность не должна превышать основной погрешности.

1. Измерение мощности постоянного тока косвенным методом при помощи вольтметра и амперметра.
2. Измерение мощности постоянного тока прямым методом при помощи электродинамического ваттметра.
3. Определение класса точности электродинамического ваттметра.
4. Измерение мощности переменного тока при помощи электродинамического ваттметра.
5. Измерение мощности импульсной мощности при помощи электронного осциллографа.
6. Измерение реактивной и полной мощностей в цепи переменного тока.

Порядок выполнения работы.

1. Измерение мощности постоянного тока косвенным методом при помощи вольтметра и амперметра выполняют по схеме, приведенной на рис. б. Питание схемы производят от блока питание БП типа В5-9, а в качестве нагрузки используют магазин сопротивлений RH типа МСР. Измерение мощности выполняют при помоги вольтметра V1 и амперметра А типа Э59. Напряжение на амперметре измеряют вольтметром V2 типа В7-16А.

При измерении мощности напряжение источника БП устанавливают равным 20 B и контролируют по вольтметру V₁. После этого изменяют сопротивление нагрузки и регистрируют показания приборов. Результаты измерений заносят в ф. 1.

Расчет мощности выполняют по формулам: измеренное значение мощности определяют по показаниям приборов V₁ и А, Р_и= U_v1I_А мощность, потребляемую амперметром, рассчитывают по формуле Р_А = U_v2 I_А, мощность, рассеиваемую в нагрузке, определяют с учетом поправки — Р_А по формуле P_Н= Р_И-Р_А.

Относительная погрешность измерения мощности определяют по формуле

где I_ном и U_ном – пределы измерения амперметра А и вольтметра V₁, соответственно, k_A и k_v1 – классы точности амперметра и вольтметра.

Источник