Меню

Соотношения между единицами измерения площади массы



Измерение величин

Величина — это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.

Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.

Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна — это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например:

5 см = 50 мм (длина),

1 ч = 60 мин (время),

2 кг = 2000 г (вес).

Измерить величину — значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.

Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.

В результате измерения величины получается или именованное число, например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом.

В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей. Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами.

Меры называются однородными, если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм — меры однородные, так как они служат для измерения веса.

Единицы измерения

Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:

Меры веса/массы:

  • 1 тонна = 10 центнеров;
  • 1 центнер = 100 килограмм;
  • 1 килограмм = 1000 грамм;
  • 1 грамм = 1000 миллиграмм.

Меры длины:

  • 1 километр = 1000 метров;
  • 1 метр = 10 дециметров;
  • 1 дециметр = 10 сантиметров;
  • 1 сантиметр = 10 миллиметров.

Меры площади (квадратные меры):

  • 1 кв. километр = 100 гектарам;
  • 1 гектар = 10000 кв. метрам;
  • 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров;
  • 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам.

Меры объёма (кубические меры):

  • 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров;
  • 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров;
  • 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров.

Рассмотрим ещё такую величину как литр. Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).

Меры времени:

  • 1 век (столетие) = 100 годам;
  • 1 год = 12 месяцам;
  • 1 месяц = 30 суткам;
  • 1 неделя = 7 суткам;
  • 1 сутки = 24 часам;
  • 1 час = 60 минутам;
  • 1 минута = 60 секундам;
  • 1 секунда = 1000 миллисекундам.

Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.

  • квартал — 3 месяца;
  • декада — 10 суток.

Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — 31 день. Февраль в простом году — 28 дней, февраль в високосном году — 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.

Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый — в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней — простыми. К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).

Читайте также:  Прибор для измерения силы удара кулаком

Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.

Сокращённые наименования мер

Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:

Меры длины

  • Километр — км
  • Метр — м
  • Дециметр — дм
  • Сантиметр — см
  • Миллиметр — мм
Меры веса/массы

  • тонна — т
  • центнер — ц
  • килограмм — кг
  • грамм — г
  • миллиграмм — мг
Меры площади (квадратные меры)

  • кв. километр — км 2
  • гектар — га
  • кв. метр — м 2
  • кв. сантиметр — см 2
  • кв. миллиметр — мм 2
Меры объёма (кубические меры)

  • куб. метр — м 3
  • куб. дециметр — дм 3
  • куб. сантиметр — см 3
  • куб. миллиметр — мм 3
Меры времени

  • век — в
  • год — г
  • месяц — м или мес
  • неделя — н или нед
  • сутки — с или д (день)
  • час — ч
  • минута — м
  • секунда — с
  • миллисекунда — мс
Мера вместимости сосудов

  • литр — л
1 мм 1 см 1 дм 1 м 1 км
1 мм 2 1 см 2 1 дм 2 1 м 2 1 км 2
1 мм 3 1 см 3 1 дм 3 1 м 3 1 км 3

Измерительные приборы

Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.

Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.

Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:

Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.

Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.

Для того чтобы определить цену деления, необходимо:

  1. Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
  2. Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.

Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).

Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:

(30 °С — 20 °С) : 10 = 1 °С

Следовательно, термометр показывает 47 °С.

Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.

Источник

Единицы измерения площадей. Свойства площадей

Измерение площадей

Для измерения площадей используют такие единицы измерения:

квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр

Вспомните, что квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны

Квадратный сантиметр – это площадь квадрата со стороной в 1 см

Читайте также:  Btu что это за единица измерения

Квадратный дециметрэто площадь квадрата со стороной в 1 дм

Квадратный метрэто площадь квадрата со стороной в 1 м

Для измерения больших площадей используют квадратный километр – это площадь квадрата, сторона которого равна 1 км

Слова «квадратный километр» сокращенно при числе записывают так – 1 км 2 , 2 км 2 , 130 км 2 .

В квадратных километрах измеряют, например, площади городов (площадь Москвы 1091 км 2 )

Обозначают площадь заглавной буквой латинского алфавита S

Площади полей измеряют в гектарах (га).

Гектарэто площадь квадрата со стороной 100 м.

Значит, 1 га равен 100 ∙ 100 квадратных метров, то есть 1 га = 10 000 м 2 .

Площади небольших участков земли измеряют в арах (а).

Ар (сотка) — площадь квадрата со стороной 10 м.

Значит, 1 а = 100 м 2 .

Так как 1 дм = 10 см, то в 1 дм 2 содержится 10 · 10 квадратных сантиметров, то есть 1 дм 2 = 100 см 2 .

Так же устанавливаем, что 1 м 2 = 100 дм 2 .

Так как 1 м = 100 см, то в 1 м 2 содержится 100 ∙ 100 квадратных сантиметров, то есть 1 м 2 = 10 000 см 2 .

Измерить площадь — значит подсчитать, сколько единичных квадратов в ней помещается.

Соотношения между единицами измерения площадей

Если длина и ширина прямоугольника выражены, например, в метрах, то его площадь выражается в квадратных метрах.

Если длина и ширина прямоугольника измерены в разных единицах, то их надо выразить в одних единицах.

Свойства площадей

  1. Равные фигуры имеют равные площади (равные фигуры при наложении совпадут).
  2. Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

«Единицы измерения площади и соотношения между ними»

Ставилась следующая цель: вывести таблицу соотношений между единицами площади.

помочь обучающимся научиться собирать воедино уже имеющиеся по данной теме знания, обосновывать их и систематизировать.

Планируемые образовательные результаты:

Научатся: – использовать единицы измерения площади: мм², см², дм², м² и соотношения между ними.

Получат возможность научиться: – выбирать удобные единицы измерения площади.

Формирование универсальных учебных действий осуществлялось

через организацию пространства поиска, диалога, творчества;

через обмен содержанием субъективного опыта между учениками;

через общение с учениками на принципах сотрудничества;

через включенность каждого ученика в работу класса.

Положительные результаты урока.

Урок построен в соответствии с требованиями системно-деятельностного метода обучения с использованием приёмов развития критического мышления обучающихся.

  • В основу построения данного урока положеныкоммуникативные универсальные учебные действия: работа в группах, в парах, приём «Мы — исследователи»- учит работать в содружестве,находить рациональный способ решения поставленной задачи.

Просмотр содержимого документа
«»Единицы измерения площади и соотношения между ними» »

Урок математики Тема: Единицы измерения площади и соотношение между ними. (УМК “Система Занкова”)

МОУ “Средняя общеобразовательная школа № 2” г. Котласа

Учитель начальных классов Раздобурдина Татьяна Алексеевна

Тема: Единицы измерения площади и соотношение между ними.

Источник

Презентация по математике на тему: «Соотношения между единицами измерения площади.»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тема урока: Соотношение между единицами длины.

1 мм2 1см2 1дм2 1м2 1км 2 100 100 100 1000 000

7 000, 12 000, 2 014, 16 386, 60, 14 000, 5, 25, 300, 4 000.

Длина карандаша – 18 см Ширина стола – 6 см Расстояние от города до поселка – 18 км Высота телеграфного столба- 6 м Толщина книги – 20 мм

23 3 126 1354 12546 634 452

друг за другом Как движется транспорт? навстречу в разные стороны

250 км ? На 35 км 13 слайд

Решение: 1) 250 — 35 = 215 (км) 2) 250 + 215 =465 (км) 3) 650 — 465=185 ( км) Ответ: расстояние между поездами 185 км . Проверь себя!

Читайте также:  Работа определение формула единица измерения физика

1 Ар (а) = 100м2 сотка 10м 10м Ар – одна из основных единиц измерения площади небольших земельных участков.

1 Гектар (га) =100ар =10000м2 100м 100м На территории России единица «гектар» была введена в практику после Октябрьской революции, вместо десятины и является основной единицей измерения площади сельскохозяйственной земли.

а га км2 1 = м2 а га 100 = = Соотношения между единицами измерения площадей

1 группа 2 группа 3 группа Разминка 16га=160000м2 160000 : 200 = 800 (м) 6а=600м2 600 : 30= 20 (м) 800 · 900 = 720000 (м2) 720000м2=72га 16га 200м ? 50м S=? (а) 900м 6а 30м ? 800м 4 группа S=?(га) 50 · 30 = 1500 (м2) 1500м2=15а 30м

Тренажер 1 в 2 в Выразите в квадратных метрах: Выразите в гектарах: Выразите в арах: Выразите в гектарах и арах: 3га18а 5га 543а 5га32а 7га 345а 420000м2 35га 53га 450700м2 240000м2 740500м2 50000м2 70000м2 31800м2 53200м2 54300м2 34500м2 42га 24га 5300а 3500а 45га7а 74га5а

1 группа 2 группа 3 группа Исследование 4 группа Площадь листа бумаги – 600см2 С какой площади потребуется вырубить лес, чтобы изготовить 100 пачек ( в каждой пачке 100 листов), если с 1а получается 40м2 бумаги? Площадь тетрадного листа – 300см2 С какой площади потребуется вырубить лес, чтобы изготовить 500 тетрадей ( в каждой тетради 40 листов), если с 1а получается 40м2 бумаги ? Размеры оконного стекла – 100см · 150см Сколько потребуется денег для установки 12 пластиковых окон, если 1м2 пластиковых окон стоит 6000 руб? Размеры оконного стекла – 100см · 150см Сколько потребуется денег для установки 24 простых окон, если 1м2 стекольного полотна стоит 3000 руб? Ответ: 15а Ответ: 108000руб. Ответ: 15а Ответ: 108000руб.

Лабораторная работа Измерьте площадь одной страницы учебника. Какова площадь всей бумаги, из которой изготовлен один учебник? Посмотрите, каков тираж учебника, и вычислите, сколько квадратных километров бумаги израсходовано на изготовление всех экземпляров учебника. Для производства 1000м2 бумаги требуется вырубить лес с 25 ар С какой площади потребовалось вырубить лес, чтобы выпустить весь тираж учебника?

Оцени себя Я доволен своей работой! В работе допускал ошибки, но я справился. Не доволен своей работой. Мне нужна помощь!

Молодцы! Спасибо за урок!

Как переложить 2 палочки, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов? В полученной фигуре убери 2 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата

  • Свидетельство каждому участнику
  • Скидка на курсы для всех участников

  • 16 предметов
  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Бесплатные наградные документы для учеников и учителей

Данная презентация разработана для четвёртых классов обучающихся по программе «Школа России» по предмету математике на тему: «Соотношения между единицами измерения площади». Данный тщательно подобранный материал может использоваться учителями начальных классов на уроке для закрепления изученного материала.

Номер материала: ДБ-155824

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник