Меню

Составляющая погрешности средства измерений изменяющаяся случайным образом



Основные свойства измеряемых погрешностей

Определение погрешностей средства измерений, реализация прибора в программной среде National Instruments, Labview

Основные свойства измеряемых погрешностей

Погрешность средства измерения. Разность между показанием средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.

Систематическая погрешность средства измерения. Составляющая погрешности средства измерения, принимаемая постоянной или закономерно изменяющейся.

Случайная погрешность средства измерений. Составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом.

Абсолютная погрешность средства измерений. Погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины.

Относительная погрешность средства измерений. Погрешность средства измерений, выраженная отношением его абсолютной погрешности к результату измерения или к действительному значению измеренной физической величины.

Приведенная погрешность средства измерений. Относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части этого диапазона.

Основная погрешность средства измерений. Погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях.

Дополнительная погрешность средства измерений. Составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих на нее величин от нормального значения или вследствие выхода за пределы нормальной области значений.

Статическая погрешность средства измерений. Погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.

Динамическая погрешность средства измерений. Погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины.

Класс точности средств измерений. Обобщенная характеристика средств измерений данного типа, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допустимых основной и дополнительных погрешностей, а также другими параметрами, влияющими на точность. Класс точности позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность измерений приборов одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств, что важно при выборе требуемых средств измерений.

Погрешность меры – разность между номинальным значением меры и действительным значением воспроизводимой ею величины.

Стабильность средства измерений (англ. stability) – качественная характеристика средства измерений, отражающая неизменность во времени его метрологических характеристик.Примечание. В качестве количественной оценки стабильности служит нестабильность средства измерений.

Нестабильность средства измерений – изменение метрологических характеристик средства измерений за установленный интервал времени.

· Для ряда средств измерений, особенно некоторых мер, нестабильность является одной из важнейших точностных характеристик. Для нормальных элементов обычно нестабильность устанавливается за год.

· Нестабильность определяют на основании длительных исследований средства измерений, при этом полезны периодические сличения с более стабильными средствами измерений.

Нормируемые метрологические характеристики типа средства измерений – совокупность метрологических характеристик данного типа средств измерений, устанавливаемая нормативными документами на средства измерений.

Эффективность использования измерительной информации зависит от точности измерений — свойства, отражающего близость результатов измерений к истинным значениям измеренных величин. Точность измерений может быть большей или меньшей, в зависимости от выделенных ресурсов (затрат на средства измерений, проведение измерений, стабилизацию внешних условий и т.д.). Очевидно, что она должна быть оптимальной: достаточной для выполнения поставленной задачи, но не более, ибо дальнейшее повышение точности приведет к неоправданным финансовым затратам. Поэтому наряду с точностью часто употребляют понятие достоверность результатов измерений, под которой понимают то, что результаты измерений имеют точность, достаточную для решения поставленной задачи (погрешность измерений).

Точность средства измерений– характеристика качества средства измерений, отражающая близость его погрешности к нулю.Примечание. Считается, что чем меньше погрешность, тем точнее средство измерений.

Класс точности средств измерений– обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Примечания:

· Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность средства измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств. Это важно при выборе средств измерений в зависимости от заданной точности измерений.

· Класс точности средств измерений конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований (условий) или в других нормативных документах.

Предел допускаемой погрешности средства измерений – наибольшее значение погрешности средств измерений, устанавливаемое нормативным документом для данного типа средств измерений, при котором оно еще признается годным к применению. Примечания:

· При превышении установленного предела погрешности средство измерений признается негодным для применения (в данном классе точности).

· Обычно устанавливают пределы допускаемой погрешности, то есть границы зоны, за которую не должна выходить погрешность.

Пример. Для 100-миллиметровой концевой меры длины 1-го класса точности пределы допускаемой погрешности +/- 50 мкм.

Точностные характеристики средства измерений – совокупность метрологических характеристик средства измерений, влияющих на погрешность измерения.

Читайте также:  Единица измерения температуры сша

Примечание. К точностным характеристикам относят погрешность средства измерений, нестабильность, порог чувствительности, дрейф нуля и др.

Источник

Случайные погрешности

Систематические погрешности

Свойства погрешностей

Опыт проведения измерений показывает, что при многократных измерениях одной и той же неизменной физической величины при постоянных условиях погрешность измерений можно представить в виде двух слагаемых, которые по разному проявляются от измерения к измерению. Существуют факторы, постоянно или закономерно изменяющиеся в процессе проведения измерений и влияющие на результат измерений и его погрешность. Погрешности, вызываемые такими факторами, называются систематическими..

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

В зависимости от характера изменения систематические погрешности подразделяются на постоянные, прогрессирующие, периодические, изменяющиеся по сложному закону.

Близость к нулю систематической погрешности отражает правильность измерений.

Систематические погрешности обычно оцениваются либо путем теоретического анализа условий измерения, основываясь на известных свойствах средств измерений, либо использованием более точных средствизмерений.

На возникновение погрешностей влияют также факторы, нерегулярно появляющиеся и неожиданно исчезающие. Причем интенсивность их также не остается постоянной. Результаты измерения в таких условиях имеют различия, которые индивидуально непредсказуемы, а присущие им закономерности проявляются лишь на значительном числе результатов. Погрешности, появляющиеся в результате действия таких факторов, называются случайными погрешностями.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же величины., проведенных с одинаковой тщательностью.

Малость случайных погрешностей говорит о хорошей сходимости измерений, т.е. о близости друг к другу результатов измерений, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом, в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.

Обнаруживаются случайные погрешности путем повторных измерений одной и той же величины в одних и тех же условиях. Они не могут быть исключены опытным путем, но могут быть оценены при обработке результатов наблюдений.

Деление погрешностей измерений на случайные и систематические очень важно, т.к. эти составляющие проявляются по разному и их определение требует разных подходов.

Факторы, вызывающие погрешности, как правило, можно свести к общему уровню, когда влияние их на формирование погрешности является более или менее одинаковым. Однако некоторые факторы могут проявляться неожиданно сильно, например, резкое падение напряжения в сети. В таком случае могут возникать погрешности, существенно превышающие погрешности, оправданные условиями измерений, свойствами средств измерений и метода измерений, квалификацией оператора. Такие погрешности называются грубыми, или промахами.

3.3. Грубые погрешности.

Грубая погрешность (промах) – погрешность, которая для данных условий резко отличается от остальных значений погрешности.

Грубые погрешности необходимо всегда исключать из рассмотрения, если известно, что они являются результатом очевидных промахов при проведении измерений.

Если же причины появления резко выделяющихся наблюдений установить нельзя, то для решения вопроса об их исключении используют статистические методы.

4. Принципы оценивания погрешностей

Как уже отмечалось, результат измерения никогда не может быть абсолютно точным, т.к. нам неизвестно истинное значение измеряемой величины. В результате измерения всегда присутствует какая-то неопределенность. Неопределенность результата измерений обычно характеризуется указанием границ его погрешности.Если границы погрешности находят как отвечающие некоторой вероятности, то их называют доверительнымиграницами погрешности результата измерений или доверительной погрешностью.

Доверительные границы погрешности результата измерений – наибольшие и наименьшие значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерения. Более подробно построение доверительных интервалов будет рассмотрено ниже при изучении случайных погрешностей

Если границы погрешности оцениваются так, что погрешность, выходящую за эти границы, встретить нельзя, то ее называют предельной погрешностью измерения.

Предельная погрешность – максимальная погрешность измерения (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи.

Причиной описания случайных погрешностей границами, в которых они могут находиться с определенной вероятностью, является вероятностный характер появления тех или иных значений погрешности. То есть, мы можем указать не значение погрешности, которое может быть определено в процессе измерений, а только тот диапазон значений, в котором она может находиться.

Для целей решаемой измерительной задачи погрешности описываются с помощью определенной модели (деление их на систематические, случайные, методические, инструментальные, личные и др.). На этой модели для количественного описания погрешности результата измерения вводится понятия характеристик погрешностей. Так, например, одной из характеристик случайной погрешности обычно является среднее квадратическое отклонение (СКО). Для интервальной оценки используются, как было отмечено выше, доверительные границы, в которых погрешность находится с заданной доверительной вероятностью (в том числе с вероятностью, равной единице, для предельной погрешности). Используются и другие характеристики погрешности, некоторые из которых будут рассмотрены ниже.

Читайте также:  Геометрический метод измерений трубопровода

В каждой измерительной задаче характеристики погрешности оцениваются на основе экспериментальных данных и априорной информации о решаемой задаче. Погрешность результата измерений обычно складывается из нескольких составляющих, обусловленных различными причинами, поэтому возникает необходимость суммирования характеристик составляющих погрешности с целью вычисления общей характеристики погрешности результата измерения.

Наибольшее распространение получила процедура раздельного суммирования характеристик систематической составляющей погрешности и случайной составляющей погрешности. Затем на основании характеристик суммарной систематической и случайной составляющих погрешности вычисляются характеристики погрешности результата измерения (обычно это границы с доверительной вероятностью 0,95 или 0,99). При этом следует отметить, что систематическая погрешность как правило оценивается по своим составляющим, в то время как при рассмотрении случайной погрешности ее составляющие чаще всего не выделяются. Это обусловлено тем, что случайная погрешность определяется сразу вся по результатам многократных измерений.

Так как истинное значение измеряемой величины нам неизвестно, то при обработке результатов наблюдений одной из основных задач является нахождение оценок характеристик погрешности. Именно оценок, т.к. полученные значения характеристик погрешностей являются тем или иным приближением к их истинным значениям.

В соответствии с требованиями измерительной задачи с точки зрения точности и цели измерений можно выделить несколько способов оценивания погрешностей:

точное оценивание погрешностей (с учетом метрологических свойств конкретного средства измерений и анализа метода измерений);

приближенное оценивание погрешностей (с учетом лишь нормативных и типовых характеристик СИ);

предварительное оценивание погрешностей (по типовым методикам выполнения измерений, на основании которых заранее оценивается возможная погрешность результата измерений).

Для того, чтобы результаты измерений имели объективный характер и имели смысл, они должны быть воспроизводимы и сравнимы с результатами аналогичных измерений, полученных другими авторами. Мерой же допускаемой невоспроизводимости полученного результата измерений и служит оцененная погрешность измерения.

Одним из основных принципов оценивания погрешности является правило их оценивания сверху, т.е. погрешность измерения лучше преувеличить, чем приуменьшить. Это может привести лишь к снижению качества измерений, но не к их полному обесценению, как в случае приуменьшения погрешности. На практике это сводится к тому, что при оценивании погрешностей используют такие вероятности, которые позволяют считать измерения вполне достоверными.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Измерения

Погрешность средств измерения и результатов измерения.

Погрешности средств измерений – отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений).
Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины.

Инструментальные и методические погрешности.

Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерений или упрощениями, допущенными при измерениях. Так, она возникает из-за использования приближенных формул при расчете результата или неправильной методики измерений. Выбор ошибочной методики возможен из-за несоответствия (неадекватности) измеряемой физической величины и ее модели.

Причиной методической погрешности может быть не учитываемое взаимное влияние объекта измерений и измерительных приборов или недостаточная точность такого учета. Например, методическая погрешность возникает при измерениях падения напряжения на участке цепи с помощью вольтметра, так как из-за шунтирующего действия вольтметра измеряемое напряжение уменьшается. Механизм взаимного влияния может быть изучен, а погрешности рассчитаны и учтены.

Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемых средств измерений. Причинами ее возникновения являются неточности, допущенные при изготовлении и регулировке приборов, изменение параметров элементов конструкции и схемы вследствие старения. В высокочувствительных приборах могут сильно проявляться их внутренние шумы.

Статическая и динамическая погрешности.

  • Статическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей.
    Статическая погрешность средства измерений возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях.
  • Динамическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины.

Читайте также:  Незавершенное производство единица измерения

Систематическая и случайная погрешности.

Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности являются в общем случае функцией измеряемой величины, влияющих величин (температуры, влажности, напряжения питания и пр.) и времени. В функции измеряемой величины систематические погрешности входят при поверке и аттестации образцовых приборов.

Причинами возникновения систематических составляющих погрешности измерения являются:

  • отклонение параметров реального средства измерений от расчетных значений, предусмотренных схемой;
  • неуравновешенность некоторых деталей средства измерений относительно их оси вращения, приводящая к дополнительному повороту за счет зазоров, имеющихся в механизме;
  • упругая деформация деталей средства измерений, имеющих малую жесткость, приводящая к дополнительным перемещениям;
  • погрешность градуировки или небольшой сдвиг шкалы;
  • неточность подгонки шунта или добавочного сопротивления, неточность образцовой измерительной катушки сопротивления;
  • неравномерный износ направляющих устройств для базирования измеряемых деталей;
  • износ рабочих поверхностей, деталей средства измерений, с помощью которых осуществляется контакт звеньев механизма;
  • усталостные измерения упругих свойств деталей, а также их естественное старение;
  • неисправности средства измерений.

Случайной погрешностью называют составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности определяются совместным действием ряда причин: внутренними шумами элементов электронных схем, наводками на входные цепи средств измерений, пульсацией постоянного питающего напряжения, дискретностью счета.

Погрешности адекватности и градуировки.

Погрешность градуировки средства измерений – погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки.

Погрешностью адекватности модели называют погрешность при выборе функциональной зависимости. Характерным примером может служить построение линейной зависимости по данным, которые лучше описываются степенным рядом с малыми нелинейными членами.

Погрешность адекватности относится к измерениям для проверки модели. Если зависимость параметра состояния от уровней входного фактора задана при моделировании объекта достаточно точно, то погрешность адекватности оказывается минимальной. Эта погрешность может зависеть от динамического диапазона измерений, например, если однофакторная зависимость задана при моделировании параболой, то в небольшом диапазоне она будет мало отличаться от экспоненциальной зависимости. Если диапазон измерений увеличить, то погрешность адекватности сильно возрастет.

Абсолютная, относительная и приведенная погрешности.

Абсолютная погрешность – алгебраическая разность между номинальным и действительным значениями измеряемой величины. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина, в расчетах её принято обозначать греческой буквой – ∆. На рисунке ниже ∆X и ∆Y – абсолютные погрешности.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное. Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах, в расчетах обозначается буквой – δ.

Приведённая погрешность – погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

где Xn – нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

– если шкала прибора односторонняя и нижний предел измерений равен нулю (например диапазон измерений 0. 100), то Xn определяется равным верхнему пределу измерений (Xn=100);
– если шкала прибора односторонняя, нижний предел измерений больше нуля, то Xn определяется как разность между максимальным и минимальным значениями диапазона (для прибора с диапазоном измерений 30. 100, Xn=Xmax-Xmin=100-30=70);
– если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора (диапазон измерений -50. +50, Xn=100).

Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Аддитивные и мультипликативные погрешности.

  • Аддитивной погрешностью называется погрешность, постоянную в каждой точке шкалы.
  • Мультипликативной погрешностью называется погрешность, линейно возрастающую или убывающую с ростом измеряемой величины.

Различать аддитивные и мультипликативные погрешности легче всего по полосе погрешностей (см.рис.).

Если абсолютная погрешность не зависит от значения измеряемой величины, то полоса определяется аддитивной погрешностью (а). Иногда аддитивную погрешность называют погрешностью нуля.

Если постоянной величиной является относительная погрешность, то полоса погрешностей меняется в пределах диапазона измерений и погрешность называется мультипликативной (б). Ярким примером аддитивной погрешности является погрешность квантования (оцифровки).

Класс точности измерений зависит от вида погрешностей. Рассмотрим класс точности измерений для аддитивной и мультипликативной погрешностей:

– для аддитивной погрешности:
аддитивная погрешность
где Х – верхний предел шкалы, ∆0 – абсолютная аддитивная погрешность.
– для мультипликативной погрешности:
мультипликативная погрешность
порог чувствительности прибора – это условие определяет порог чувствительности прибора (измерений).

Источник