Меню

Способы измерения площадей фигур 3 класс



Открытый урок по математике в 3 классе «Площадь фигуры»
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Данный материал поможет учителю ввести новое понятие площадь на уроке математике в 3 классе.

Скачать:

Вложение Размер
разработка урока 53.5 КБ
приложение к п. 7.2 26 КБ
приложение к п. 7.3 26 КБ
квадрат 4х4 60.5 КБ
квадрат6х6 45.5 КБ
круг диаметр 5 см 56 КБ
прямоугольник 5х3 23 КБ
круг для учителя 25.5 КБ

Предварительный просмотр:

Урок математики в 3-м классе по теме: «Площадь. Единицы площади»

1. Дать представление о площади фигур, познакомить с различными способами сравнения фигур: “на глаз”, путём наложения одной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площадей.

2. Закрепить знание свойств геометрических фигур.

3. Закрепить умение точно производить измерения и чертить квадрат и прямоугольник.

4. Закрепить знание изученных таблиц умножения и соответствующих случаев деления.

5. Закреплять умение решать задачи

6. Развивать логическое мышление и пространственное воображение.

7. Воспитывать аккуратность при выполнении работы.

Оборудование. Для учащихся: учебник математики для 3 класса Моро, рабочая тетрадь, линейка, простой карандаш, цветные карандаши, рабочая тетрадь, листы с заданиями: с фигурами наложения, с фигурами п.7, геометрические фигуры: квадраты зелёный 6х6 см, белый 4х4 см, круги жёлтый и красный диаметром 5 см, прямоугольник 5х3.

Для учителя: образец написания цифр, геометрические фигуры: квадраты зелёный 6х6 см, белый 4х4 см, круги жёлтый и красный диаметром 5 см, прямоугольник 5х3, листы с заданиями: с фигурами наложения, с фигурами п.7(3) образец и заполненный, на доске 3(а), 3(б), 3(в), 4.

Начинаем наш урок.
Надеюсь, он пойдёт вам впрок.
Постарайтесь всё понять,
Ответы полные давать.

II. Запись в тетради числа и слов “Классная работа”.

III. Устный счёт и чистописание.

а) Найдите в каждом ряду числа, которые не являются результатом табличного умножения.

Запишите числа 17, 41, 11, 7, 71. Обратите внимание на образцы написания цифр.

Докажите, что оставшиеся числа являются результатом табличного умножения.

б) Из данных чисел выбери пары, произведения и частные которых равны 6.

1 4 6 2 54 12 3 36 7 8 24 18 42 48 9

в) Сторона квадрата 2 см. Чему равен периметр? Найди правильное решение.

г) Укажите, какой фигуре соответствует каждый из указанных признаков:

  • 4 стороны равны; (квадрат)
  • имеет три угла; (треугольник)
  • состоит из 4 отрезков; (четырёхугольник)
  • все углы прямые; (прямоугольник)

Дайте общее название фигурам – (геометрические).

IV. Сообщение темы урока.

Знание таблиц умножения и соответствующих случаев деления, свойств геометрических фигур понадобится нам при изучении темы нашего урока. Решив примеры на порядок действий и каждому ответу подставить букву, составить слово и узнать тему урока.

24+56:8·3=(45) А 7·7-9=(40) П (57-22):7+63=(68) Ь 56:7+16=(24) О

36:6·4-(23-17)=(18) Л (80-45):5=(7) Д 5·9-(6+14:2)=(32)Щ

40 18 24 32 45 7 68

Итак: тема нашего урока: Площадь. Единицы площади. Записать на доске слово ПЛОЩАДЬ.

Сегодня мы выясним, что такое площадь фигуры и как можно сравнить площади фигур.

V. Работа по теме урока.

1. Словарная работа.

Назовите орфограммы в слове “ Площадь”.

— Гласная после шипящих: сочетание ча-ща пиши с буквой а;

— Смягчающий мягкий знак, смягчает предшествующий согласный звук, а сам звука не даёт.

2. Работа с геометрическим материалом .

а) Возьмите зелёный и белый квадраты. Покажите квадрат, который больше.

Про такие фигуры говорят, что площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата.

Как ещё можно сравнить площади этих фигур?

Можно наложить одну на другую.

Наложите и сравните площади квадратов.

Белый квадрат полностью вместился в зелёном, значит площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата.

б) Возьмите жёлтый и красный круги. Сравните площади и покажите круг, площадь которого меньше.

Площади кругов равны, так как при наложении круги полностью совпали.

Что же такое площадь фигуры? Как вы думаете?

Если правильного ответа не будет, учитель сообщает:

Площадь-это место, которое занимает фигура на плоскости.

Как мы сравнивали площади фигур?

“На глаз” и наложением друг на друга.

Физкультминутка. Можно аудио

Встаньте дружно из-за парт
И скорее стройтесь в ряд!
Повернитесь вправо, влево,
Наконец, присядьте смело!
Поработаем ногами,

Раз, два, три!
Поработаем руками!
Раз, два, три!
Улыбнёмся: день хороший,
И похлопаем в ладоши.

3. Продолжение работы с геометрическим материалом.

а) Возьмите фиолетовый прямоугольник и белый квадрат.

Как удобнее сравнивать площади прямоугольника и квадрата “на глаз” или наложением?

Дети пытаются сравнить площади фигур “на глаз” и наложением.

“На глаз” или наложением сравнить площади прямоугольника и квадрата нельзя, фигуры разные по форме и ни одна полностью не вмещается в другой.

Как же сравнить площади этих фигур?

Если правильного ответа не будет, учитель сам предлагает начертить прямоугольник и квадрат в тетради.

а) Назовите общие свойства прямоугольника и квадрата.

б). Вычерчивание прямоугольника и квадрата в тетради.

Измерьте сторону квадрата.

Начертите квадрат. Укажите на чертеже длину стороны квадрата.

Измерьте длину и ширинку прямоугольника.

Начертите прямоугольник. Укажите длины сторон прямоугольника.

Как же сравнить площади этих фигур?

1. Если правильного ответа не будет, обратить внимание детей на то, что, начертив фигуры в тетради, мы разбили их на одинаковые фигуры меньшего размера – клетки тетради.

Можно посчитать клетки.

Посчитайте клетки, I вариант – квадрата, II вариант — прямоугольника. Сколько клеток поместилось в квадрате, в прямоугольнике? Запишите числа и сравните их.

Сравните площади квадрата и прямоугольника.

Площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Большую площадь имеет та фигура, которая содержит большее число клеток.

2. Но площадь фигур можно измерить и другими мерками. Можно разбить фигуру на одинаковые треугольники или большие квадраты.

Демонстрация прямоугольника разбитого на одинаковые треугольники.

3. Разобьём квадрат и прямоугольник на квадраты со стороной 1см. Подсчитайте, сколько квадратов со стороной 1см поместилось в квадрате? В прямоугольнике? Запишите числа и сравните их.

Сравните площади фигур.

Площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Результат сравнения площадей не зависит от выбора единиц измерения.

4. Как удобнее подсчитать квадраты, на которые разбит прямоугольник?

3 ряда по 5 квадратов, 5 • 3 = 15

5 столбцов по 3 квадрата, 3 • 5 = 15

5. Подведём итог наших наблюдений.

Что же такое площадь фигуры? Площадь-это место, которое занимает фигура на плоскости.

Если обозначить стороны буквами а и b , то при вычислении получаем формулу S=a·b

Как можно сравнить площади фигур? “На глаз” и наложением друг на друга.

Как можно вычислить площадь фигуры? Используя формулу.

Физкультминутка. Можно использовать аудио

Как же долго мы сидели,
Наши руки онемели,
Наши ноги затекли,
Ими топнем: раз, два, три!

Руки в стороны, дружок,
Раз, два, три, потом — прыжок.
Со здоровьем всё в порядке,
Если делаешь зарядку.

VI.Работа над пройденным материалом.

Учебник математики 3 класс Моро, Бантова и др. 2014 год.

— От доски длиной 8 метров отпилили часть длиной 2 метра. Во сколько раз больше оставшаяся часть, чем отпиленная?

— О чём говорится в задаче? (О доске от которой отпилили часть.)

— Что нужно узнать в задаче? (Во сколько раз больше оставшаяся часть, чем отпиленная?)

— Что необходимо знать, чтобы сравнить? (Сколько отпилили т сколько осталось).

— Запишем задачу кратко.

Отпилили – 2 м Во ? раз больше

1) 8-2=6 (м) – осталось

Ответ: в 3 раза больше оставшаяся часть, чем отпиленная.

1) учебник с.57 № 1 (устно).

На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Докажите, что их площади равны.

2. Раздели на три фигуры одинаковые по площади, и раскрась разными карандашами.

Построй фигуру равную по площади данной, но другой формы.

3. Задание на развитие пространственного воображения.

Раскрась фигуру. Существует два варианта: а) прямоугольник сверху, а квадрат снизу, б) прямоугольник снизу, а квадрат сверху. Выберите любой вариант.

VIII. Итог урока.

Завершаем наш урок.

Надеюсь, он пойдёт вам впрок.

Какую тайну мы сегодня открыли?

(Каждая фигура имеет площадь)

XI. Домашнее задание с пояснением.

Страница 57 №2 (3 и 4 столбики по действиям), №5.

Источник

«Площадь фигуры» 3 класс конспект урока
план-конспект урока по математике (3 класс)

«Площадь фигуры» 3 класс конспект урока

Скачать:

Вложение Размер
ploshchad_konspekt_3_klass.docx 28.66 КБ

Предварительный просмотр:

Тема: Площадь фигур. Измерение площади разными мерками.

Тип урока: ознакомление с новым материалом.

Цель : сформировать понятие о площади,

научить сравнивать площади фигур различными способами: «на глаз», путём наложения одной фигуры на другую, путём подсчета клеток одинаковой величины;

научить измерять и вычислять площади фигур с помощью формулы и палетки;

совершенствовать вычислительные навыки; упражняться с таблицей умножения; развивать внимание и логическое мышление; воспитывать сотрудничество; развивать умение работать в группах, парах и самостоятельно.

Планируемые результаты: у учащихся будет сформировано понятие о площади»; они научатся сравнивать и измерять площади фигур разными способами; применять знания таблицы умножения при решении выражений.

Универсальные учебные действия учащихся:

познавательные УУД – найти и использовать разные способы сравнения и вычисления площади фигуры, познакомить с квадратным сантиметром как единицей измерения площади;

регулятивные УУД – уметь организовывать свое рабочее место, использовать линейку как простейший чертежный прибор;

личностные УУД – формировать интерес к предмету, развивать психические процессы (воображение, внимание, память, мышление, речь), уважать мнение одноклассников;

коммуникативные УУД – участвовать в диалоге на уроке, отвечать на вопросы учителя, слушать и понимать речь других.

  1. Орг.момент
  2. Псих.настрой
  3. Самоопределение новой темы:

— Ребята, вы представляете, я выиграла в лотерею участок земли. Для меня это очень волнительно. Но передо мной стоит дилемма. Мне на выбор дают несколько участков. Помогите мне сделать правильный выбор. На что я должна обратить внимание при выборе участка? (размер, площадь….)

— А как измеряют размер участка? ( мы не знаем)

— Сегодня мы с вами познакомимся с новым понятием – это площадь. Итак, тема сегодняшнего урока : Площадь. Напишите пож-та тему урока в окошке на ваших рабочих листах.

— Давайте поставим перед собой цели:

1)Во-первых, Узнать что такое площадь?

2) Во-вторых, научиться сравнивать площади фигур ( при выборе участков, если есть 2 подходящих варианта, мы начинаем СРАВНИВАТЬ участки)

3) В-третьих, научиться измерять площади фигур (а чтобы не попасть на уловки мошенников, мы должны уметь измерять площади фигур) – 3 цели прописаны на ватмане.

— Что я могу делать на этом участке?

— Каким должен быть дом мечты?

— Что должно быть в нем? (красивый дом, благоустроенный участок, бассейн, беседка, игровая зона и т.д.)

1) Итак, 1-я цель урока: что такое площадь?

— Приходилось ли вам слышать о таком понятии? (Красная площадь, дет.площадка)

— Где можно посмотреть значение слова «площадь»? (в словаре)

1) жилая площадь площадь пространство, помещение предназначенное для какой-нибудь цели

2) Незастроенное большое и ровное место (в городе, селе), от к-рого обычно расходятся в разные стороны улицы. Красная п. в Москве .
3) . Величина чего-нибудь в длину и ширину, измеряемая в квадратных единицах. Площадь треугольника. Площадь участка.

— Какое из всего перечисленного относится к математике? Да, действительно, площадь – это место, которое занимает фигура на плоскости. В математике площадь обозначают латинской буквой S.

Таким образом, с 1-ой целью справились. Площадь – это ….. Впишите пожалуйста недостающие слова в определение. Ставим галочку рядом с 1-ой целью.

2) Посмотрите внимательно на доску. Сказочные герои готовятся к новоселью. Давайте расселим их по домам.

— Из предложенных домов самый крохотный занимает Дюймовочка, самый большой занимает Медведь. 3 поросенка все никак не могут определиться. Ниф-Ниф выбрал дом не с синей и не с зеленой крышей. Наф-Наф выбрал дом не с зеленой и не с красной крышей. А Нуф-Нуф заселился в тот домик, что остался.

— Как мы определили кто и в каком домике должен жить? (Чем воспользовались?) ( На глаз )

— Это первый способ сравнения площади. Обозначьте пожалуйста в 1 облачке на рабочем листе способ сравнения. Нарисуйте глаз.

— Поросята мечтают установить бассейны на своих участках, но не могут определиться какой именно квадратной или круглой формы. Давайте сравним эти 2 фигуры (учитель показывает фигуры квадрата и круга.)

— Можно ли определить на глаз, какая фигура больше? (нет)

— В таком случае используют способ наложения фигур друг на друга. Круг поместился внутри квадрата, значит площадь квадрата больше, а площадь круга меньше. Т.Е. квадрат займет больше места на плоскости, чем круг.

— Во 2-ом пункте рабочего листа обозначьте пож-та фигуры квадрата и круга, нарисуйте эмблему способа наложения.

— Часто бывает, что способом наложения сравнить площади фигур нельзя. У поросят опять спор. Они не могут решить, чей участок больше. Потому что у двоих участок прямоугольной формы, а у Нуф-Нуфа участок угловой формы Как же быть в этой ситуации? (предложения детей)

— В этом случае, можно подсчитать количество фигур, на которые разбиты геометрические фигуры. Давайте посчитаем количество мерок участков Нуф-Нуфа (угловой) и Наф-Нафа. (обе фигуры поделены на квадраты)

— Количество квадратиков совпало? (…)

— Значит площадь участка Нуф-Нуфа …….?

-Это был 3-й способ сравнения, давайте обозначим его на 3-ем пункте нашей рабочей зоны.

— А давайте сравним площади участков прямоугольной формы путем наложения. Площадь одинаковая, а кол-во мерок разное. Почему? (мерки разные)

— Правильно, при подсчете площади нужно разбить фигуру на одинаковые мерки.

— Начертите пож-та квадрат со стороной 1 см. Площадь квадрата сторона которого 1 см – это единица площади квадратный см. В числах записывают 1 кв.см – 1 см2.

— Ребята, что мы только что научились с вами делать? (сравнивать площадь)

— Мы с вами достигли 2-ю цель? (ставим галочку)

  1. Продолжение работы над темой урока.

— Мы с вами познакомились с одной из единиц измерения площади. Измерение – это 3-я цель нашего урока.

— Давайте измерим из скольких кв.см. состоит площадь дома Дюймовочки, медведя и поросенка. (Дюймовочка – 4 кв.см., Медведь – 12 кв.см., поросенок – 9 кв.см.)

Запишите пож-та площадь рядом со схемой. Это 1-й способ измерения площади .

— А теперь измерим площадь дома Мышки-Норушки. В чем проблема? (дом невозможно разбить на квадратные см, невозможно измерить ширину и длину)

— Для измерения площади фигур, которые не имеют форму квадрата или прямоугольника используют палетку. (Объяснение)

— Наложите палетку на чертеж домика Мышки.

— Сколько полных квадратов? (…)

— Сколько неполных квадратов? (.) Количество неполных квадратов делим на 2. Полученные числа складываем. Это и есть площадь домика Мышки.

Т. О., мы измерили площадь фигуры по палетке.

— А теперь давайте заполним таблицу о площади домов сказочных героев и ответим на вопросы:

Источник

Площади фигур. Сравнение площадей фигур

Класс: 3

Планируемые результаты:

  • Личностные: формировать понимание значения математических знаний в жизни и деятельности людей, осознание личностного смысла изучения математики, укреплять интерес к изучению математики;
  • Познавательные: находить нужную информацию в различных источниках, устанавливать математические отношения между объектами (геометрические фигуры), рассуждать, делать выводы и фиксировать их, решать задачи практического содержания;
  • Метапредметные: формировать умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия; овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза;
  • Предметные: знакомство с понятием «Площадь», формировать умения сравнивать площади фигур тремя способами.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Ход урока

1. Активизация внимания, актуализация знаний

— Назовите данные предметы. (Плоские геометрические фигуры)

— Какое задание предлагаете выполнить? (разделить на группы, найти Р)

— Как найти периметр? Найдите периметр, сравните их.

Как вы считаете, можно ли ещё как то сравнить плоские фигуры? (ответы ребят)

2. Введение в новую тему

Над чем будем работать на уроке? Определите тему урока.

На доске.

Тема. Площади фигур. Сравнение площадей фигур.

— Какие вопросы возникают к данной теме? (вопросы ребят)

— Н а основании ваших вопросов поставим цели для себя на урок.

Цели.

  • Узнать что такое площадь.
  • Учиться сравнивать площади разных фигур.

3. Работа по теме урока

а) Где в жизни вы встречались со словом площадь? Как вы можете сказать, что такое площадь? Как вы понимаете площадь фигуры?

б) работа со словарями в группах.

Найти в словарях определение площади и прочитать. (читают)

Слайд 2, 3 (написаны три определения площади)

Какое определение соответствует нашему уроку? Почему?

в) практическая работа

Вырежите любую фигуру. Закрасте цветным карандашом площадь вашей фигуры.

(работа в группе) Покажите площадь вашей фигуры и замкнутую линию, которая ограничивает площадь фигуры.

Вывод. Что называется площадью фигуры? (обязательно вернуться к первой цели урока)

-Достигли первой цели? Какую ещё цель мы перед собой поставили?

г) способы сравнения площадей фигур.

Слайд 4. (два домика разные по цвету, размеру, но одинаковые по форме).

Из каких фигур состоят дома? Сравните площади домов. Как вы это сделали? (НА ГЛАЗ)

На доске. Способы сравнения площадей фигур.

1. На глаз.

— Найдите предметы в классе, площади которых вы можете сравнить на глаз.

(работа в группе с геометрическими фигурами) расположить фигуры в порядке возрастания их площадей, записать в таком порядке номера.

Самопроверка (ключ на доске)

Вывод. Как можно сравнить площади фигур? (на глаз)

— Я вам предлагаю сравнить площади ваших ладошек.

Найдите себе пару и сравните площади ладошек. (у детей возникают затруднения, но они находят способ наложения)

Поднимите руку у кого площадь ладошки больше. Хлопните в ладоши у кого площадь ладошки меньше. Возьмитесь за руки у кого площади ладошек одинаковые. (присаживаются на свои места)

— Как вы сравнивали площади ладошек.

— Как вы бы назвали этот способ? (дети высказываются)

2. Путём наложения. (добавить к способам сравнения площадей)

Используя данный способ сравните площади вашей тетради и учебника. (работа в паре)

-У каких предметов, которые находятся на вашей парте, мы можем сравнить площади путём наложения?

Вывод. Назовите второй способ сравнения фигур?

Всегда ли эффективно использовать данные способы сравнения? Как вы считаете?

У вас на парте квадрат и прямоугольник. (Вырезаны из тетрадного листа в клеточку) Сравните их площади. (Способы на глаз и путём наложения учащиеся понимают что не подходят, находят новый способ)

Проверка у доски. 4∙ 4=16 клеточек, 8 ∙ 2 = 16 клеточек

Вывод. Как ещё можно сравнить площади фигур? (при помощи мерки)

3. При помощи мерки (добавить в способы сравнения площадей фигур)

4. Закрепление

Выполнить задание № 2., с.19 (работа в паре), используют третий способ, заполняют таблицу.

Взаимопроверка в группе по часовой стрелке. Ключ на доске.

Вывод. Разные фигуры по форме могут иметь одинаковую площадь.

5. Рефлексия

Тест. (проверка со слайда)

Вернуться к целям урока.

— Кто считает, что достиг целей урока, встаньте, пожалуйста. Кто считает, что ему ещё нужно поработать над данной темой, поднимите руку.

— Где в жизни нам пригодиться материал урока?

Д\з. На выбор из рабочей тетради.

Источник

Читайте также:  Прибор для измерения сахара крови контур