Меню

Сравнение диаграмм растяжения для различных материалов



38 Диаграммы растяжения для различных типов материалов

Различные материалы по-разному ведут себя под нагрузкой, ха­рактер деформаций и разрушения зависит от типа материалов.

Принято делить материалы по типу их диаграмм растяжения на три группы. К первой группе относят пластичные материалы, эти материалы имеют на диаграмме растяжения площадку текучести (диаграммы первого типа) (рис. 22.5а). Ко второй группе относятся хрупкие материалы, эти материалы мало деформируются, разру­шаются по хрупкому типу. На диаграмме нет площадки текучести (рис. 22.55).

К третьей группе относят материалы, не имеющие площадку текучести, но значительно деформирующиеся под нагрузкой, их на­зывают пластично-хрупкими (рис. 22.5е).

Таким образом, хрупкий и пластично-хрупкий материалы не имеют площадки текучести, а в справочниках отсутствует характе­ристика «предел текучести». По этой особенности их можно узнать.

39 Растяжение-сжатие

это виды нагружения, при которых в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила N

правило знаков для продольных сил

при растяжении – сжатии возникают только нормальные напряжения:

правило знаков для нормальных напряжений:

40 Продольные и поперечные информации

При растяжении брус удлиняется, а его поперечные размеры уменьшаются. Разность между длиной бруса после деформации ℓ1 и до деформации ℓ (рис.3.3) ∆ℓ = ℓ1— ℓ называется абсолютным удлинением. ∆ℓ>0 при растяжении и ∆ℓ

Отношение ∆ℓ к первоначальной длине ℓ называется относительной продольной деформа-

цией, т.е. . Разделим левую и правую части выражения закона Гука на первоначальную длину ℓ: ,т.к. , , то σ = Еε –это выражение называется законом Гука в напряжениях, из которого следует, что нормальные напряжения прямо пропорциональны относительному удлинению.

Абсолютная поперечная деформация бруса ∆b = b – b1 — это разность между поперечными размерами до и после нагружения:. Отношениеназывается относительной поперечной деформацией. Между продольными и поперечными деформациями экспериментально установлена зависимость εпоп = -μεпрод, называемая законом Пуассона. Здесь εпрод — относительная продольная деформация, μ – коэффициент Пуассона, который так же является упругой характеристикой материала. Для металлов величина μ находится в пределах 0,25 -0,33. Наименьшее значение имеет пробка (μ=0), наибольшее – каучук(0,47).

Источник

Сравнение диаграмм растяжения для различных материалов

Диаграммы растяжения пластичных и хрупких материалов

Диаграмма низкоуглеродистой стали. Записанная с по­мощью специального устройства на испытательной ма­шине диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали изображена на рис. 2.

В начальной стадии нагружения до некоторой точки А диаграмма растяжения представляет собой наклонную прямую, что указывает на пропорциональность между нагрузкой и деформацией — справедливость закона Гука. Нагрузка, при которой эта пропорциональность еще не нарушается, на диаграмме обозначена через Fпц и ис­пользуется для вычисления предела пропорциональности:

где А0 – первоначальная площадь поперечного сечения.

Пределом пропорциональности σпц называется наибольшее напряжение, до которого существует прямо пропорциональная зависимость между нагрузкой и деформацией. Для СтЗ предел пропорциональности приблизительно ра­вен σпц =195. 200 МПа.

Зона ОА называется зоной упругости. Здесь возникают только упругие, очень незначительные деформации. Дан­ные, характеризующие эту зону, позволяют определить значение модуля упругости Е.

После достижения предела пропорциональности де­формации начинают расти быстрее, чем нагрузка, и диа­грамма становится криволинейной. На этом участке в не­посредственной близости от точки А находится точка В, соответствующая пределу упругости.

Пределом упругости σуп называется максимальное напряжение, при котором в материале не обнаруживается признаков пластической (остаточной) деформации.

Предел упругости характеризует начало перехода от упругой деформации к пластической.

У большинства металлов значения предела пропорци­ональности и предела упругости незначительно отлича­ются друг от друга. Поэтому обычно считают, что они практически совпадают. Для стали СтЗ σуп = 205. 210 МПа.

При дальнейшем нагружении криволинейная часть диаграммы переходит в почти горизонтальный участок CD — площадку текучести. Здесь деформации растут практически без увеличения нагрузки. Нагрузка FT, соот­ветствующая точке D, используется при определении фи­зического предела текучести:

Физическим пределом текучести σТ называется наименыиее напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки.

Предел текучести является одной из основных механи­ческих характеристик прочности металлов. Для стали СтЗ σТ =220. 250 МПа.

Зона BD называется зоной общей текучести. В этой зоне значительно развиваются пластические деформации. При этом у образца повышается температура, изменяют­ся электропроводность и магнитные свойства.

Образование пластической деформации в отдельных кристаллах образца происходит уже в начальной стадии испытания. Однако эти деформации настоль­ко малы, что не обнаруживаются обычными приборами для измерения малых деформаций. С увеличением на­грузки пластическая деформация начинает накапливаться в микрообъемах образца, а с наступлением текучести эти очаги пластической деформации, сливаясь, захватывают уже макрообъемы образца металла. Описанные явления вызывают изменение внутренней структуры металла, что приводит к его упрочнению. Диаграмма после зоны текучести снова становится кри­волинейной. Образец приобретает способность восприни­мать возрастающее усилие до значения Fmax — точка Е на диаграмме. Усилие Fmax используется для вычисления временного сопротивления:

Напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке, предшествующей разрушению образца, называется времен­ным сопротивлением.

Для стали марки СтЗ временное сопротивление σВ =370. 470 МПа.

Зона DE называется зоной упрочнения. Здесь удлине­ние образца происходит равномерно по всей его длине, первоначальная цилиндрическая форма образца сохраня­ется, а поперечные сечения изменяются незначительно и также равномерно.

При максимальном усилии или несколько меньшем его на образце в наиболее слабом месте возникает локальное уменьшение поперечного сечения — шейка (а иногда и две). Дальнейшая деформация происходит в этой зоне образца. Сечение в середине шейки продолжа­ет быстро уменьшаться, но напряжения в этом сечении все время растут, хотя растягивающее усилие и убывает. Вне области шейки напряжения уменьшаются, и поэтому удлинение остальной части образца не происходит. Нако­нец, в точке К образец разрушается. Сила, соответст­вующая точке К, называется разрушающей FK, а напря­жения — истинным сопротивлением разрыву (истинным пределом прочности), которые равны

где АК — площадь поперечного сечения в месте разрыва.

Зона ЕК называется зоной местной текучести. Истин­ные напряжения в момент разрыва (в шейке) в образце из стали СтЗ достигают 900. 1000 МПа.

Иногда временное сопротивление назы­вают пределом прочности. Строго говоря, такое допусти­мо только в том случае, когда разрыв образца проис­ходит без образования шейки. Это имеет место с хруп­кими материалами, например с чугуном. Тогда наиболь­шая нагрузка практически совпадает с моментом раз­рушения и предел прочности оказывается почти равным истинному напряжению при разрыве (о диаграмме чугуна см. ниже). У пластичных материалов, например у стали марки СтЗ, наибольшее значение нагрузки не соответ­ствует ее значению при разрушении образца и за харак­теристику прочности (условную) принимается временное сопротивление.

Интересен механизм разрушения образца из низкоуг­леродистой стали. Образец разрушается, как правило, с образованием «чашечки» на одной его части и «кону­са» — на другой (рис. 3). Этот излом называют чашечным или изломом «чашечка — конус».

Под действием растяги­вающих напряжений материал перемычек между порами разрушается, поры сливаются, в результате чего появля­ется центральная трещина в направлении, перпендику­лярном оси растяжения. Образование трещины вблизи центра сечения, объясня­ется тем, что в этой области вследствие возникающего неоднородного напряженного состояния, при котором нормальное напряжение достигает на оси образца мак­симального значения, материал обладает пониженной способностью к пластической деформации. Это в значи­тельной мере способствует началу разрушения образца, которое на данной стадии имеет хрупкий характер. Одна­ко в остальной части вблизи поверхности материал про­должает растягиваться пластически.

Затем трещина начинает распространяться в обе сто­роны по направлению к поверхности, образуя дно буду­щей чашечки. Увеличение размеров трещины происходит за счет дальнейшего присоединения новых пустот в ре­зультате разрыва перемычек и ранее образовавшейся цен­тральной зоны трещины.

Помимо указанных характеристик прочности опреде­ляют характеристики пластичности.

Относительное удлинение после разрыва δ (%) — это отношение приращения расчетной длины образца после разрыва к ее первоначальному значению, вычисляемое по формуле

где lK – расчетная длина образца; lО – первоначальная длина образца.

Заметим, что относительное удлинение после разрыва зависит от отношения расчетной длины образца к его диаметру. С увеличением этого отношения значение δ уменьшается, так как зона шейки (зона местной пласти­ческой деформации) у длинных образцов занимает от­носительно меньше места, чем в коротких образцах. Кро­ме того, относительное удлинение зависит и от места расположения шейки (разрыва) на расчетной длине об­разца. При возникновении шейки в средней части образца местные деформации в области шейки могут свободно развиваться и относительное удлинение будет больше, чем в случае, когда шейка возникает ближе к головке образца, тогда местные деформации будут стеснены.

Другой характеристикой пластичности является от­носительное сужение после разрыва ψ (%), представля­ющее собой отношение уменьшения площади попереч­ного сечения образца в месте разрыва к начальной пло­щади поперечного сечения образца:

где АК – площадь сечения образца в месте разрыва; АК – начальная площадь поперечного сечения образца.

Иногда при вычислении значения ψ для цилиндричес­ких образцов пользуются формулой

Явление повышения упругих свойств материала в ре­зультате предварительного пластического деформирова­ния называется наклепом.

Наклеп наблюдается не у всех материалов и даже не у всех металлов, таких, например, как свинец, олово и др. Оно широко используется в технике. Иногда наклеп со­здают искусственно. Например, цепи и канаты подъем­ных машин подвергают предварительной вытяжке, чтобы устранить остаточные удлинения, которые могут возник­нуть во время их работы.

Следует заметить, что после предварительной вытяж­ки металла в некотором направлении его механические свойства изменяются (металл наклёпывается) при работе на растяжение только в том же направлении; при работе на сжатие в этом же направлении его свойства почти не изменяются. Последнее обстоятельство имеет большое значение для материала, который подвергается действию переменных напряжений.

В некоторых случаях явление наклепа является неже­лательным. Например, оно встречается во многих тех­нологических процессах — прокатке стержней, резании листового материала, штамповке тонкостенных деталей, пробивании отверстий в листах под заклепки и т. п. Для устранения вредного влияния наклепа материал обычно отжигают или удаляют ту часть материала, которая по­лучила наклеп.

Механизм образования деформации. Реальные техни­ческие металлы и их сплавы состоят из большого числа кристаллических зерен, или кристаллитов, ориентирован­ных произвольным образом. Так называются кристаллы неправильной формы и неодинаковых размеров. Размеры кристаллитов могут сильно отличаться друг от друга: от 0,0005 до 2. 3 мм2. Форма, размеры и расположение зерен оказывают влияние на свойства металлов. Так, уменьшение размеров зерен приводит к увеличению про­чности на разрыв, а также пластичности и вязкости.

Внутри кристалла находятся атомы металла, располо­женные в определенном порядке. Они образуют более или менее правильную трехмерную кристаллическую ре­шетку.

При отсутствии нагрузки атомы металла, находящиеся в узлах кристаллической решетки, колеблются относи­тельно равновесных положений. Между атомами дей­ствуют либо силы притяжения, либо силы отталкивания. Сила взаимодействия между двумя соседними атомами складывается из этих сил. При расположении атомов на расстоянии r0 сила взаимодействия между ними равна нулю и атомы находятся в равновесном положении. Любая попытка не­значительного перемещения атомов из этого положения приводит к возникновению сил, стремящихся вернуть их в прежнее состояние. Когда все атомы перемещаются из своих пре­жних положений в эквивалентные узлы кристаллической решетки на одно межатомное расстояние начинается пластическое деформирование.

Можно сказать, что касательные напряжения, при которых начинается пластическая деформация, равны:

где G — модуль упругости при сдвиге.

В растянутом стержне наибольшие касательные напряже­ния, возникающие на площадках, наклоненных под углом 45° к оси стержня, равны:

Основным механизмом пласти­ческого деформирования металлов является скольжение, т. е. смещение одной части кристаллической решетки относительно другой по плоскостям скольжения, ориен­тированным в кристалле определенным образом.

Лекция 4+

Диаграммы растяжения сжатия

Для расчетов на прочность стержней, при растяжении и сжатии, необходимо знать механические свойства материалов.

Все конструкционные материалы при комнатной температуре условно делятся на пластичные и хрупкие. Пластичные материалы: сталь, медь, алюминий, разрушаются при больших остаточных деформациях.

Для определения механических характеристик материала производят испытания стандартных образцов на растяжение-сжатие на специальных машинах. Существуют два типа образцов:

Такие образцы устанавливают в захваты испытательной машины. При испытании автоматически вычерчивается диаграмма в координатах нагрузка (P)- удлинение (∆).

Эту машинную диаграмму перестраивают в координатах и.

Где — первоначальная площадь сечения рабочей части образца,- первоначальная длина рабочей части образца.

Диаграмма растяжения для малоуглеродистой стали (Ст. 3)

Данная диаграмма называется условной, так как нагрузка P делится на первоначальную площадь , а на первоначальную длину

Механические характеристики материалов

На прямолинейном наклонном участке ОА соблюдается закон Гука, до предела пропорциональности , то есть до точки А.

– предел пропорциональности материала, то есть, то наибольшее напряжение, до которого соблюдается закон Гука (прямая пропорциональность между напряжением и деформацией, т.е. между ). Следовательно, модуль продольной упругости, можно определить по диаграмме как .

Точки A и B почти сливаются.

— предел упругости материала, то есть то наибольшее напряжение, до которого остаточные деформации отсутствуют после разгрузки.

– определить трудно, по ГОСТу принимается условный предел упругости, то наибольшее напряжение, при котором остаточные деформации не превышают 0,05%. За пределом упругости полная деформация состоит из двух частей .

Горизонтальный участок диаграммы называется площадкой текучести.

– предел текучести это такое напряжение, при котором деформации растут без увеличения нагрузки.

Участок CD называется – участком упрочнения.

() – предел прочности материала (временное сопротивление).

В точке D разрушение не происходит. До точки D образец деформируется равномерно по длине. За точкой D имеет место местная деформация образца с последующим образованием шейки.

В момент разрушения:

В точке E разрушение по шейке:

,, – называются механическими характеристиками прочности материала.

После испытания можно определить две механические характеристики пластичности материала:

* 100% — относительное остаточное удлинение, где — расстояние между рисками после разрушения образца.

* 100% — относительное остаточное поперечное сужение.

Для стали Ст. 3 эти характеристики: 200МПа, 240 МПа, 380-420 МПа, 25-27%, 55-60%.

Участок MK при разгрузке и повторной нагрузке почти точно совпадает. При нагрузке образца выше предела текучести, разгрузке и повторной нагрузке (т. М) площадка текучести отсутствует, и предел пропорциональности возрастает. Это явление носит название наклёпа.

ГОСТом установлен условный предел текучести для материалов, не имеющих площадки текучести. Нарисуем диаграмму для высоколегированной стали.

то напряжение, при котором остаточные деформации составляют 0,2%.

При сжатии за пределом текучести имеет место смятие. Под смятием понимают пластическую деформацию, возникающую на поверхности контакта при расчёте болтовых или заклёпочных соединений. Можно принять: []=(2÷2,5) []. Считается, что механические характеристики при растяжении и сжатии для пластичных материалов одинаковы.

Хрупкостью, называется, способность материала разрушатся без образования заметных остаточных деформаций. Хрупкие материалы, например чугун, неодинаково сопротивляются растяжению и сжатию. Лучше работают на сжатие. Для хрупких материалов отсутствует площадка текучести.

(сжатия) в 3÷4 выше (раст.)

Анизатропный материал например дерево неодинакогво сопртивляется сжатию вдоль и поперёк волокон.

Какой материал считать хрупким, а какой пластичным? Считается, что:

для пластичных материалов >5%;

для хрупких материалов

Диаграмма растяжения (сжатия): предел пропорциональности, упругости, текучести и прочности

Рисунок 1. Образец для испытания на растяжение

При испытании образцов на растяжение (сжатие) определяются такие характеристики как модуль упругости, коэффициент Пуассона, предел текучести, временное сопротивление и другие. Эти величины в дальнейшем используются при прочностных расчетах, расчетах на жесткость и устойчивость. Испытание образцов проводится на специальных гидравлических машинах, которые передают либо сжимающие усилия, либо растягивающие, при этом фиксируются механические характеристики испытываемых образцов. В частности, машина выводит график, показывающий зависимость между напряжениями и деформацией, либо между силой и удлинением (укорочением) образца. Такие график получил называние – диаграмма растяжения (сжатия).

Для испытания на растяжение использует образцы, представленные на рисунке 1. Отношение рабочей длины к диаметру принимается как l/d=10 либо l/d=5. Это делается для того, чтобы в разных испытательных лабораториях результаты были сравнимы.

Рисунок 2. Образец для испытания на сжатие.

Для испытания образцов на сжатие их выполняют в виде цилиндра с соотношением L/D=2. (Рисунок 2)

Для пластичных и хрупких материалов диаграммы растяжения (сжатия) несколько разнятся. Для начала рассмотрим диаграмму для пластичного материала (Рисунок 3). Примерно такую диаграмму имеют все малоуглеродистые стали (Ст2, Ст3 и т.д.)

Важные характеристики на диаграмме растяжения и сжатия

На графике по вертикали откладывается нормальное напряжение σ, по горизонтали деформация ε. Также его иногда строят в координатах сила/удлинение образца.

Пластичность – это способность материала изменять свою форму под действием внешней нагрузки и сохранять ее после снятия нагрузки.

Упругость – это способность материала искажать свою форму под действием внешней нагрузки и восстанавливать свое первоначальное состояние после ее снятия.

По достижению определенного предела напряжения график представляет собой прямую линию (Участок А-Б), то есть между напряжениями и деформациями прослеживается линейная зависимость. Таким образом, на этой участке соблюдается закон Гука:

Точка Б, до которой соблюдается это связь называется пределом пропорциональности.

Рисунок 3. Диаграмма растяжения (сжатия) малоуглеродистой стали.

Предел пропорциональности – это максимальное напряжения, при котором сохраняется пропорциональная зависимость между напряжением и деформацией.

На участке Б-В также наблюдаются упругие деформации, но материал начинает деформироваться интенсивней. Точка B соответствует пределу упругости. Не у всех материалов обнаруживается эта характеристика, поэтому чаще всего предел упругости не отмечается на диаграмме растяжения (сжатия).

Диаграммы сжатия различных материалов

Диаграмма низкоуглеродистой стали. Начальный уча­сток диаграммы является прямолинейным — до точки А (рис. 4). Угол наклона совпадает с углом наклона аналогичного участка диаграммы растяжения. Это свиде­тельствует о том, что модуль упругости у стали при растяжении и сжатии можно принимать одинаковым. После точки А диаграмма плавно переходит в кривую, подобную диаграмме растяжения. Площадка текучести здесь выражена слабо. При дальнейшем нагружении, ког­да развиваются значительные пластические деформации, образец сплющивается, принимая бочкообразную форму. Обычно на этом испытание заканчивают, так как образец разрушить не удается, не удается определить и предел прочности. Значения предела пропорциональности и предела текучести при растяжении и сжатии практичес­ки одинаковы.

Сталь Чугун Древисина

Диаграмма чугуна с самого начала имеет почти линейную зависимость (рис. 4). На этом участке диаграммы форма и размеры образца изменяются незна­чительно. При приближении к максимальной нагрузке кривая диаграммы становится более пологой и образец принимает слегка бочкообразную форму. Когда нагрузка достигает наибольшего значения, на поверхности образ­ца появляются трещины, угол наклона которых прибли­зительно равен 45°. Наступает разрушение чугунного об­разца. Разрушение материала происходит в основном от сдвигов по площадкам с наибольшими касательными напряжениями.

Диаграмма древесины относится к анизот­ропному материалу, сопротивляемость которой внешней нагрузке зависит от расположения волокон при испыта­нии. Диаграммы сжатия древесины вдоль (кривая 1) и по­перек (кривая 2) волокон показаны на рис. 4.

При сжатии образца вдоль волокон на участке ОА древесина работает почти упруго и рост деформаций фактически происходит пропорционально увеличению нагрузки. При дальнейшем увеличении нагрузки дефор­мации начинают расти быстрее, чем усилия. Это указыва­ет на упругопластическую область работы материала.

Разрушение образца происходит при нагрузке Ртах (точка Е) пластично в результате потери местной устойчивости стенок ряда волокон древесины, проявляющейся в образовании характерной складки. Оно может также со­провождаться обмятием торцов образца и появлением продольных трещин.

При сжатии образца поперек волокон до небольшой нагрузки (точка В), соответствующей пределу пропорци­ональности, между нагрузкой и деформацией существует линейная зависимость. Затем деформации быстро увели­чиваются, а нагрузка растет незначительно. В результате образец спрессовывается — уплотняется. При наличии в нем пороков (сучки, трещины и др.) он может раз­рушиться. Разрушающая нагрузка определяется условно. Она соответствует деформации сжатия образца на 1/3 своей первоначальной высоты.

Как видно из сопоставления диаграмм, изображенных на рис. 3.30, сопротивление древесины сжатию вдоль волокон значительно больше сопротивления поперек во­локон (в 8. 10 раз).

Источник

Читайте также:  Сравнение видеокарт gtx 2060 gtx 2070

Сравнить или измерить © 2021
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.