Меню

Сравним cos2a с нулем



Таблица КОСИНУСОВ для углов от 0° до 360° градусов

КОСИНУС (COS α) острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к его гипотенузе…

Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах)

α (радианы) π/6 π/4 π/3 π/2 π 3π/2
α (градусы) 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
cos α (Косинус) 1 3/2 2/2 1/2 -1 1
Полная таблица косинусов для углов от 0° до 360°

Угол в градусах Cos (Косинус)
1
0.9998
0.9994
0.9986
0.9976
0.9962
0.9945
0.9925
0.9903
0.9877
10° 0.9848
11° 0.9816
12° 0.9781
13° 0.9744
14° 0.9703
15° 0.9659
16° 0.9613
17° 0.9563
18° 0.9511
19° 0.9455
20° 0.9397
21° 0.9336
22° 0.9272
23° 0.9205
24° 0.9135
25° 0.9063
26° 0.8988
27° 0.891
28° 0.8829
29° 0.8746
30° 0.866
31° 0.8572
32° 0.848
33° 0.8387
34° 0.829
35° 0.8192
36° 0.809
37° 0.7986
38° 0.788
39° 0.7771
40° 0.766
41° 0.7547
42° 0.7431
43° 0.7314
44° 0.7193
45° 0.7071
46° 0.6947
47° 0.682
48° 0.6691
49° 0.6561
50° 0.6428
51° 0.6293
52° 0.6157
53° 0.6018
54° 0.5878
55° 0.5736
56° 0.5592
57° 0.5446
58° 0.5299
59° 0.515
60° 0.5
61° 0.4848
62° 0.4695
63° 0.454
64° 0.4384
65° 0.4226
66° 0.4067
67° 0.3907
68° 0.3746
69° 0.3584
70° 0.342
71° 0.3256
72° 0.309
73° 0.2924
74° 0.2756
75° 0.2588
76° 0.2419
77° 0.225
78° 0.2079
79° 0.1908
80° 0.1736
81° 0.1564
82° 0.1392
83° 0.1219
84° 0.1045
85° 0.0872
86° 0.0698
87° 0.0523
88° 0.0349
89° 0.0175
90°
Таблица косинусов для углов от 91° до 180°

Угол cos (Косинус)
91° -0.0175
92° -0.0349
93° -0.0523
94° -0.0698
95° -0.0872
96° -0.1045
97° -0.1219
98° -0.1392
99° -0.1564
100° -0.1736
101° -0.1908
102° -0.2079
103° -0.225
104° -0.2419
105° -0.2588
106° -0.2756
107° -0.2924
108° -0.309
109° -0.3256
110° -0.342
111° -0.3584
112° -0.3746
113° -0.3907
114° -0.4067
115° -0.4226
116° -0.4384
117° -0.454
118° -0.4695
119° -0.4848
120° -0.5
121° -0.515
122° -0.5299
123° -0.5446
124° -0.5592
125° -0.5736
126° -0.5878
127° -0.6018
128° -0.6157
129° -0.6293
130° -0.6428
131° -0.6561
132° -0.6691
133° -0.682
134° -0.6947
135° -0.7071
136° -0.7193
137° -0.7314
138° -0.7431
139° -0.7547
140° -0.766
141° -0.7771
142° -0.788
143° -0.7986
144° -0.809
145° -0.8192
146° -0.829
147° -0.8387
148° -0.848
149° -0.8572
150° -0.866
151° -0.8746
152° -0.8829
153° -0.891
154° -0.8988
155° -0.9063
156° -0.9135
157° -0.9205
158° -0.9272
159° -0.9336
160° -0.9397
161° -0.9455
162° -0.9511
163° -0.9563
164° -0.9613
165° -0.9659
166° -0.9703
167° -0.9744
168° -0.9781
169° -0.9816
170° -0.9848
171° -0.9877
172° -0.9903
173° -0.9925
174° -0.9945
175° -0.9962
176° -0.9976
177° -0.9986
178° -0.9994
179° -0.9998
180° -1
Читайте также:  По сравнению с организацией территории территориальная организация
Таблица косинусов для углов от 180° до 270°

Угол cos (косинус)
181° -0.9998
182° -0.9994
183° -0.9986
184° -0.9976
185° -0.9962
186° -0.9945
187° -0.9925
188° -0.9903
189° -0.9877
190° -0.9848
191° -0.9816
192° -0.9781
193° -0.9744
194° -0.9703
195° -0.9659
196° -0.9613
197° -0.9563
198° -0.9511
199° -0.9455
200° -0.9397
201° -0.9336
202° -0.9272
203° -0.9205
204° -0.9135
205° -0.9063
206° -0.8988
207° -0.891
208° -0.8829
209° -0.8746
210° -0.866
211° -0.8572
212° -0.848
213° -0.8387
214° -0.829
215° -0.8192
216° -0.809
217° -0.7986
218° -0.788
219° -0.7771
220° -0.766
221° -0.7547
222° -0.7431
223° -0.7314
224° -0.7193
225° -0.7071
226° -0.6947
227° -0.682
228° -0.6691
229° -0.6561
230° -0.6428
231° -0.6293
232° -0.6157
233° -0.6018
234° -0.5878
235° -0.5736
236° -0.5592
237° -0.5446
238° -0.5299
239° -0.515
240° -0.5
241° -0.4848
242° -0.4695
243° -0.454
244° -0.4384
245° -0.4226
246° -0.4067
247° -0.3907
248° -0.3746
249° -0.3584
250° -0.342
251° -0.3256
252° -0.309
253° -0.2924
254° -0.2756
255° -0.2588
256° -0.2419
257° -0.225
258° -0.2079
259° -0.1908
260° -0.1736
261° -0.1564
262° -0.1392
263° -0.1219
264° -0.1045
265° -0.0872
266° -0.0698
267° -0.0523
268° -0.0349
269° -0.0175
270°
Таблица косинусов для углов от 270° до 360°

Угол Cos (Косинус)
271° 0.0175
272° 0.0349
273° 0.0523
274° 0.0698
275° 0.0872
276° 0.1045
277° 0.1219
278° 0.1392
279° 0.1564
280° 0.1736
281° 0.1908
282° 0.2079
283° 0.225
284° 0.2419
285° 0.2588
286° 0.2756
287° 0.2924
288° 0.309
289° 0.3256
290° 0.342
291° 0.3584
292° 0.3746
293° 0.3907
294° 0.4067
295° 0.4226
296° 0.4384
297° 0.454
298° 0.4695
299° 0.4848
300° 0.5
301° 0.515
302° 0.5299
303° 0.5446
304° 0.5592
305° 0.5736
306° 0.5878
307° 0.6018
308° 0.6157
309° 0.6293
310° 0.6428
311° 0.6561
312° 0.6691
313° 0.682
314° 0.6947
315° 0.7071
316° 0.7193
317° 0.7314
318° 0.7431
319° 0.7547
320° 0.766
321° 0.7771
322° 0.788
323° 0.7986
324° 0.809
325° 0.8192
326° 0.829
327° 0.8387
328° 0.848
329° 0.8572
330° 0.866
331° 0.8746
332° 0.8829
333° 0.891
334° 0.8988
335° 0.9063
336° 0.9135
337° 0.9205
338° 0.9272
339° 0.9336
340° 0.9397
341° 0.9455
342° 0.9511
343° 0.9563
344° 0.9613
345° 0.9659
346° 0.9703
347° 0.9744
348° 0.9781
349° 0.9816
350° 0.9848
351° 0.9877
352° 0.9903
353° 0.9925
354° 0.9945
355° 0.9962
356° 0.9976
357° 0.9986
358° 0.9994
359° 0.9998
360° 1
Читайте также:  Сравнил меня с другим обломов

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите нужную часть таблицы, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

Чему равен косинус 30? …

— Ищем в таблице соответствующее значение. Правильный ответ: 0.866

Источник

Сравним cos2a с нулем

Укажите решение неравенства: cos(x)^2>=0 (множество решений неравенства)

Решение

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$w_ <1>= \frac <\sqrt— b><2 a>$$
$$w_ <2>= \frac <- \sqrt— b><2 a>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, то

Т.к. D = 0, то корень всего один.

$$w_ <1>= 0$$
делаем обратную замену
$$\cos <\left (x \right )>= w$$
Дано уравнение
$$\cos <\left (x \right )>= w$$
— это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname<\left (w \right )>$$
$$x = \pi n + \operatorname <\left (w \right )>— \pi$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname<\left (w \right )>$$
$$x = \pi n + \operatorname <\left (w \right )>— \pi$$
, где n — любое целое число
подставляем w:
$$x_ <1>= \pi n + \operatorname <\left (w_<1>\right )>$$
$$x_ <1>= \pi n + \operatorname<\left (0 \right )>$$
$$x_ <1>= \pi n + \frac<\pi><2>$$
$$x_ <2>= \pi n + \operatorname <\left (w_<1>\right )> — \pi$$
$$x_ <2>= \pi n — \pi + \operatorname<\left (0 \right )>$$
$$x_ <2>= \pi n — \frac<\pi><2>$$
$$x_ <1>= \frac<\pi><2>$$
$$x_ <2>= \frac<3 \pi><2>$$
$$x_ <1>= \frac<\pi><2>$$
$$x_ <2>= \frac<3 \pi><2>$$
Данные корни
$$x_ <1>= \frac<\pi><2>$$
$$x_ <2>= \frac<3 \pi><2>$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_ <0>\leq x_<1>$$
Возьмём например точку
$$x_ <0>= x_ <1>— \frac<1><10>$$
=
$$- \frac<1> <10>+ \frac<\pi><2>$$
=
$$- \frac<1> <10>+ \frac<\pi><2>$$
подставляем в выражение
$$\cos^<2> <\left (x \right )>\geq 0$$
$$\cos^<2><\left (- \frac<1> <10>+ \frac<\pi> <2>\right )> \geq 0$$

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \leq \frac<\pi><2>$$

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x \leq \frac<\pi><2>$$
$$x \geq \frac<3 \pi><2>$$

Источник

Калькулятор синуса, косинуса, тангенса онлайн

Корзина

В форме онлайн-калькулятора тригонометрических функций укажите величину угла: число градусов (°), минут (‘), секунд (»). Зная синус, можно найти косинус и тангенс. Если дано дробное значение функции тригонометрии, например, sin=4/5, укажите в поле «числитель» число 4, в поле «знаменатель» число 5. Если tg = -0,5, то число «-0,5» указывается в поле «числитель».
Заполните поле «Текст с картинки». Нажмите кнопку «Решить».

Читайте также:  Mediatek helio p23 сравнить

Онлайн калькулятор тригонометрических функций предназначен для того, чтобы быстро найти ответ на задачу, в которой нужно рассчитать, чему равен синус, косинус, тангенс онлайн.

Здесь также выполняется расчет котангенса, секанса, косеканса, версинуса, коверсинуса, гаверсинуса, экссеканса и экскосеканса. Единицы измерения – градусы, минуты, секунды. Ответ вычисляется после нажатия на кнопку «Решить».

Пример задачи. Используем онлайн калькулятор синуса, косинуса, тангенса для того, чтобы найти синус и тангенс, зная косинус угла А в виде дроби Cos A = 1/3. В поле «тригонометрическая функция» указывается «cos», «числитель» — число «1», «знаменатель» — число «3».
Решение синусов и тангенсов:
По таблице «Косинусы» находим значение угла A с градусами и минутами = 70,528779° = 70°32′.
Так как Sin 2 + Cos 2 = 1, то, используя тригонометрический калькулятор синусов онлайн:
1) значение синуса Sin A = √ 1 — (1/3) 2 = √ 9/9 — 1/9 = √ (9 — 1)/9 = √ 8/9 = 2,828427 / 3 = 0,942809;
2) значение тангенса tg A = Sin A / Cos A = (2,828427 / 3) • (3/1) = 8,485281/3 = 2,828427.

Пример задачи. Найти синус, тангенс через косинус угла А = Cos A = -0,5 с помощью онлайн калькулятора синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов. В поле «тригонометрическая функция» указывается «cos», «числитель» — число «- 0,5».
Решение синусов и тангенсов:
По таблице «Косинусы» находим угол A в градусах = 120° = 120°0′.
Используем формулу основного тригонометрического тождества
Sin 2 + Cos 2 = 1. Далее требуется вычислить синус.
1) значение синуса Sin A = √ 1 — (-0,5) 2 = √ 1 — 0,25 = √ 0,75 = 0,866025;
2) значение тангенса tg A = Sin A / Cos A = 0,866025 / -0,5 = -1,732051.

Пример задачи.
Используем калькулятор синусов и косинусов градусов, минут, секунд онлайн, чтобы найти значение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла A = 12°34’56» = 12 градусов 34 минуты 56 секунд.
Решение:
A = 12°34’56» = 12,582222°
Синус угла sin 12°34’56» = 0,2178404227.
Косинус угла cos 12°34’56» = 0,9759844015.
Тангенс угла tg 12°34’56» = sin 12°34’56» / cos 12°34’56» = 0,2232007218.
Котангенс угла ctg 12°34’56» = cos 12°34’56» / sin 12°34’56» = 4,4802722491.
Секанс sec 12°34’56» = 1 / cos 12°34’56» = 1,0246065402.
Косеканс cosec 12°34’56» = 1 / sin 12°34’56» = 4,5905162484.
Версинус versin 12°34’56» = 1 — cos 12°34’56» = 0,0240155994.

Коверсинус coversin 12°34’56» = 1 — sin 12°34’56» = 0,7821595773.
Гаверсинус haversin 12°34’56» = 0,0240155994 / 2 = 0,0120077997.
Экссеканс exsec 12°34’56» = 1,0246065402 — 1 = 0,0246065402.
Экскосеканс excsc 12°34’56» = 4,5905162484 — 1 = 3,5905162484.

Дано:
ΔABC – прямоугольный треугольник,
гипотенуза AB = c,
катет BC = a,
катет AC = b,

Таблица значений синуса угла

В геометрии синус угла A – отношение противолежащего катета «a» к гипотенузе «c».

Источник