Меню

Субъективная погрешность измерений обусловлена



Обработка результатов измерений. Субъективная погрешность

Субъективная погрешность

Различают нормальное (штатное, объяснимое, предсказуемое) проявление субъективности отсчитывания при фиксации результа­та измерения (отсчета) и ненормальное (непредсказуемое). Появле­ние субъективной погрешности естественно и типично при работе с аналоговыми стрелочными приборами в виде погрешности отсчи­тывания. Погрешность отсчитывания в общем случае складывается из двух составляющих: погрешности интерполяции и погрешности параллакса.

Первая составляющая – погрешность интерполяции – неизбежно возникает при любой попытке определить положение указателя (стрелки) отсчетного устройства между двумя соседними делениями на шкале, т. е. оценить значение части де­ления. При статочном навыке оператора эта составляющая может иметь значение ± (0,2. 0,1) веса одного деления. У цифро­вых приборов есть похожая по природе составляющая погреш­ность квантования, но там она несубъективна.

Погрешность параллакса возникает при неперпендикулярном взгляде на шкалу в момент определения положения стрелки. Чем больше расстояние между шкалой прибора и стрел­кой,тем больше возможная погрешность параллакса ±Δ. Эта составляющая при тщательно выполняемом эксперименте также может быть сведена до значения ±(0,2. 0,1) веса одного деле­ния. В конструкции сравнительно точных стрелочных приборов (класс точности 0,5 и больше) для устранения погрешности па­раллакса в плоскости шкалы устанавливают зеркало. Такая зер­кальная шкала позволяет обеспечить строго перпендикулярный взгляд на шкалу. Отсчитывание при этом необходимо производить таким образом, чтобы стрелка закрывала свое отражение в зеркале.

У циф­ровых приборов погрешности отсчитывания принципиально нет.

К субъективным же относятся и непредсказуемые заранее по­грешности, вызванные грубыми ошибками (промахами), как след­ствие низкой квалификации оператора и/или его плохого само­чувствия. Типичным примером такой субъективной погрешности является ошибка в отсчете и/или записи результата при работе с многодиапазонными приборами, а также при работе с прибо­рами с нелинейными шкалами.

Одно значение измеряемой величины (отдельный результат пря­мого измерения), получаемое в процессе измерительного экспе­римента, называется наблюдением. Окончательный результат изме­рения в общем случае находят, выполняя обработку нескольких наблюдений.

Процедура обработки заключается в общем случае в выполне­нии нескольких операций: исключение из ряда полученных на­блюдений явно ошибочных, определение числового значения (оценки) собственно результата измерения (для косвенных изме­рений по функциональной зависимости искомой величины от исходных), проведение статистической обработки, нахождение показателей точности измерения (оценки погрешности), выбор формы представления окончательного результата. При однократ­ных (одиночных) прямых измерениях результат измерения совпа­дает с наблюдением.

Запись окончательного (обработанного) результата любого из­мерения должна содержать численное значение результата, оцен­ку суммарной погрешности измерения и значение доверительной вероятности рдов,соответствующее этой погрешности. Например, корректная запись результата измерения сопротивления R может выглядеть так:

Погрешность результата следует записывать одной или двумя значащими цифрами, причем вес младшего значащего разряда в числе результата измерения должен совпадать с весом младшего значащего разряда в числе погрешности. Скажем, неправильно за­писывать окончательный результат измерения напряжения таким образом: U = 224,6 В; Δ = ±5 В; рдов = 1.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Субъективная погрешность

Субъективные погрешности появляются как результат особенностей самого наблюдателя. Это может случиться, например, из-за неправильного направления взгляда при наблюдении за показаниями стрелочного прибора ( погрешность от параллакса), из-за склонности наблюдателя к завышению или занижению результатов и др. Использование цифровых приборов и автоматических методов измерения позволяет исключить такого рода погрешности. [1]

Субъективные погрешности — составляющие погрешности измерения, обусловленные индивидуальными особенностями оператора. [2]

Субъективные погрешности появляются как результат особенностей самого наблюдателя. Это может случиться, например, из-за неправильного направления взгляда при наблюдении за показаниями стрелочного прибора ( погрешность от параллакса), из-за склонности наблюдателя к завышению или занижению результатов и др. Использование цифровых приборов и автоматических методов измерения позволяет исключить такого рода погрешности. [3]

Субъективные погрешности вызываются ошибками оператора при отсчете показаний средств измерения ( погрешности от небрежности и невнимания оператора, от параллакса, т.е. от неправильного направления взгляда при отсчете показаний стрелочного прибора и пр. Подобные погрешности устраняются применением современных цифровых приборов или автоматических методов измерения. [4]

Субъективные погрешности происходят от недостатка специальных знаний конструктора, недостаточной тщательности в работе. [5]

Субъективная погрешность включает погрешность считывания значений измеряемой величины со шкал и диаграмм и некоторые погрешности обработки диаграмм. [6]

Субъективная погрешность устраняется сочетанием графического и расчетного методов. Вычисление основано на теоретическом правиле, согласно которому наиболее вероятная прямая линия всегда проходит через центр тяжести точек измерения, если соотношение между переменными xi и yi действительно линейно. [7]

Субъективные погрешности определяются неправильными отсчетами показаний прибора оператором. Проявляется эта погрешность при наблюдениях за показаниями стрелочных приборов. [9]

Субъективные погрешности , зависящие от индивидуальных особенностей лица, производящего отсчет. [10]

Субъективные погрешности , или промахи, объясняются невнимательностью и небрежностью при считывании и записи показаний. Результаты измерений явно искажены и их не следует учитывать. [11]

Субъективные погрешности вызываются состоянием оператора, проводящего измерения, его положением во время работы, несовершенством органов чуств, эргономическими свойствами средств измерений. Все это, как правило, сказывается на точности визирования и отсчета. [12]

Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью. [13]

Исключаются субъективные погрешности , вносимые индивидуальными особенностями оператора, при снятии показаний. [14]

Характерными примерами субъективных погрешностей могут служить погрешности отсчитывания, интерполяции при отсчитывании, от паралакса. [15]

Источник

Пример 5. Субъективная погрешность измерения

Составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.

1 Встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или опережают) снимать отсчеты показаний средств измерений

2 Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью

5.1. неисключенная систематическая погрешность;

Составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.

5.2. случайная погрешность измерения;

Составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины

5.3. абсолютная погрешность измерения;

Погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины

Абсолютное значение погрешности

Значение погрешности без учета ее знака (модуль погрешности)

Примечание — Необходимо различать термины абсолютная погрешность и абсолютное значение погрешности

5.5. относительная погрешность измерения;

Погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.

5.6. рассеяние результатов в ряду измерений;

Несовпадение результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей.

1 Количественную оценку рассеяния результатов в ряду измерений вследствие действия случайных погрешностей обычно получают после введения поправок на действие систематических погрешностей.

2 Оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть:

средняя арифметическая погрешность (по модулю),

Читайте также:  Техника измерения ад по госту

средняя квадратическая погрешность или стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение, экспериментальное среднее квадратическое отклонение),

доверительные границы погрешности (доверительная граница или доверительная погрешность)

Источник

Лекции по метрологии. 3 Курс. 1 семестр / E-Pogre

МОДУЛЬ E. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

Погрешность результата измерения (погрешность измерения) – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Формально погрешность можно представить выражением

где – абсолютная погрешность измерения;

X – результат измерения физической величины;

Q – истинное значение измеряемой физической величины (физическая величина, представленная ее истинным значением).

В РМГ 29 – 99 отмечается, что истинное значение величины всегда остается неизвестным (его применяют только в теоретических исследованиях) и на практике вместо него используют действительное значение величины хд в результате чего погрешность измерения Δxизм определяют по формуле

где xизм — измеренное значение величины.

Синонимом термина «погрешность измерения» является термин ошибка измерения, применять который не рекомендуется, поскольку погрешность является неустранимым атрибутом результата измерения, в то время как ошибка связана с нарушением процедуры измерений и должна быть устранена.

Классификация погрешностей измерений может осуществляться по разным классификационным признакам (основаниям), например:

по источникам возникновения (например, инструментальные погрешности, субъективные погрешности),

по степени интегративности (интегральная погрешность и составляющие погрешности, например инструментальную погрешность можно рассматривать как составляющую интегральной погрешности измерения);

по характеру проявления или изменения от измерения к измерению (случайные, систематические и грубые),

по значимости (значимые, пренебрежимо малые),

по причинам, связанным с режимом измерения (статические и динамические),

по уровню имеющейся информации (определенные и неопределенные),

по формам выражения (абсолютные и относительные погрешности),

по формам используемых оценок (среднее квадратическое значение, доверительные границы погрешности и др.).

Рассмотрим более подробно некоторые из классификаций.

Поскольку деление погрешностей по источникам их возникновения не является самоцелью, а используется для выявления составляющих, наиболее часто используется и представляется достаточно логичной следующая классификация:

погрешности средств измерений (они же «аппаратурные погрешности» или «инструментальные погрешности«);

методические погрешности или «погрешности метода измерения«;

погрешности из-за отличия условий измерения от нормальных («погрешности условий»);

субъективные погрешности измерения («погрешности оператора», или же «личные» либо «личностные погрешности»).

Жирным курсивом выделены термины, взятые из РМГ 29 – 99. К сожалению, этот документ включает ряд не вполне корректных терминов и определений, относящихся к источникам погрешностей измерений.

Инструментальная погрешность измерения (инструментальная погрешность) – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Фактически к инструментальным погрешностям относят погрешности всех применяемых в данных измерениях технических средств и вспомогательных устройств, влияющих на результат измерений, включая погрешности прибора, мер для его настройки, дополнительных сопротивлений, шунтов, установочных узлов или соединительных проводов и т.д. Например, при измерении массы на весах методом сравнения с мерой к погрешности весов добавляются погрешности гирь. Для измерения длины достаточно часто используют высокоточные узкодиапазонные приборы, которые настраивают по концевым мерам длины.

Так при измерении диаметра d детали индикатором часового типа на стойке (рис. 1), инструментальные погрешности складываются из погрешностей самой измерительной головки 1, погрешностей стойки 2 и погрешностей блока плоскопараллельных концевых мер длины 3, на который настраивался прибор. В свою очередь каждую из приведенных инструментальных составляющих погрешности измерения можно разбить на элементарные составляющие. Например, погрешность измерительной головки 1 включает в себя множество составляющих, которые зависят от ее конструкции; погрешности составляющих элементов стойки 2 приводят к неправильному ориентированию прибора и детали; погрешности блока плоскопараллельных концевых мер длины 3, на который настраивался прибор, определяются погрешностями каждой из мер блока и погрешностями их притирки.

Погрешность метода измерений (погрешность метода) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений. В примечаниях говорится, что иногда погрешность метода может проявляться как случайная. Если погрешность от некоторого источника может проявляться как систематическая и как случайная, не имеет смысла связывать характер погрешности с ее источником. Далее там же сказано, что погрешность метода иногда называют теоретической погрешностью – по-видимому из этого обстоятельства последовал вывод о систематическом характере этой погрешности. Фраза первого примечания «Вследствие упрощений, принятых в уравнениях для измерений, нередко возникают существенные погрешности, для компенсации действия которых следует вводить поправки» стилистически некорректна, а содержательно базируется на предположении о систематическом характере погрешности.

Чтобы не связывать напрямую «методы измерений» и «погрешность метода», поскольку такой связи не существует, предпочтительно рассматриваемый класс погрешностей называть «методическими погрешностями». Методические погрешности могут возникать из-за несоответствий реальной методики выполнения измерений идеальным теоретическим положениям, на которых основаны измерения. Эти погрешности в свою очередь делятся на две группы. К первой можно отнести погрешности из-за допущений, принятых при измерении или обработке результатов, а также используемых в ходе измерительного преобразования приближений и упрощений (погрешности из-за несоответствия процесса измерительного преобразования его идеальной модели). Другой возможной причиной погрешностей метода является некорректная идеализация реального объекта измерений (погрешности из-за несоответствия объекта измерения идеализированной модели, положенной в основу процесса измерения).

Рассмотрим примеры погрешностей первой группы. При косвенных измерениях диаметров больших деталей часто рулеткой измеряют длину окружности, а затем рассчитывают диаметр. Здесь теоретическая погрешность будет присутствовать в любом случае из-за округления трансцендентного числа . По этой же причине образуются методические погрешности при измерении площади круглых сечений, объема тел с такими сечениями и плотности их материала.

При измерении азимута по магнитному компасу методическая погрешность возникает из-за несовпадения магнитных и географических полюсов Земли.

Измерение параметров электрической цепи специально подключаемым прибором приводит к некоторому изменению структуры цепи из-за подключения дополнительной нагрузки. Результаты измерений электрических параметров объектов могут искажаться также из-за наличия присоединительных проводов, меняющихся переходных сопротивлений в местах присоединения чувствительных элементов (щупов или клемм) измерительных приборов.

Измерение массы взвешиванием на рычажных весах с гирями в воздушной среде, как правило, осуществляют без учета воздействия на меры и объект выталкивающей архимедовой силы, которой бы не было при взвешивании в вакууме.

Измерение температуры воды в стакане жидкостным термометром, погружаемым в налитую горячую воду, фактически приводит к измерению температуры «объединения вода + термометр», которая отличается от исходной из-за потерь энергии на выравнивание температур тел «композиции».

Измерение линейных размеров всегда базируется на теоретическом допущении идеально гладких границ твердого тела, что противоречит наличию микрогеометрии и субмикрогеометрии поверхности контролируемой детали.

В большинстве случаев погрешности из-за принятых допущений пренебрежимо малы, но в случае прецизионных измерений их приходится оценивать и учитывать или компенсировать.

Появление методической погрешности второй группы (погрешности из-за некорректной идеализации реального объекта измерений) можно рассмотреть на примере измерения диаметра номинально цилиндрической детали станковым средством измерений (измерительной головкой на стойке). В частности, измерение детали с седлообразной поверхностью приведет к появлению методической погрешности, примерно равной отклонению образующей от прямолинейности (рис. 2). Приведенный пример показывает, что некорректная идеализация формы объекта при линейных измерениях может привести к возникновению методических погрешностей, которые могут существенно превышать инструментальную составляющую.

Читайте также:  Точные измерения датчики давления

При измерении плотности номинально компактного и однородного твердого тела неидеальность объекта может быть связана с наличием необнаруженных полостей или инородных включений.

Перечень видов неидеальности объектов может быть значительно расширен. Например, значения параметров твердости и шероховатости поверхностей деталей, химический состав материала детали, определяемые на конкретном участке, могут отличаться от параметров на других участках той же поверхности. Температура в объеме жидкости или газа практически всегда различается по слоям (температурные градиенты), скорость жидкости или газа в потоке в разных сечениях неодинакова (градиенты скорости) и т.д.

Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерениясоставляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.

Примечание — Этот термин применяют в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.); и др.

Как и в предыдущем случае, определение содержит неправомочное указание на систематический характер погрешности. Кроме того, погрешности связывают с неучтенным отклонением влияющей величины в одну сторону (а как быть с ее колебанием при многократных измерениях?). «Неучтенное или недостаточно учтенное действие (влияние)» не имеет никакого смысла в определении источника погрешности – это проблема обнаружения и оценки погрешности. Под неправильной установкой средств измерений, нарушением правил их взаимного расположения, скорее всего, понимают возможность нежелательного воздействия на средства измерений силы тяжести, взаимное воздействие на приборы их собственных полей (точнее, присущих этим полям влияющих величин).

Наиболее логичным представляется термин «погрешности из-за отличия условий измерения от идеальных (от нормальных)». Обычно такие погрешности называют «погрешностями условий», что не совсем корректно, но подразумевает то же содержание. Фактически эти погрешности имеют место тогда, когда не удается выдержать нормальные условия измерений.

Нормальные условия связаны с понятием влияющих физических величин, то есть тех, которые не являются измеряемыми, но оказывают влияние на результаты измерений, воздействуя на объект и/или средства измерений. Пределы допустимых изменений таких величин или их отклонений от номинальных значений нормируют либо нормальной областью значений (для обеспечения нормальных условий измерения) или рабочей областью значений (для обеспечения рабочих условий измерений). При нормальных условиях измерений возникают погрешности, вызванные отличием влияющих величин от номинальных (идеальных) значений. Однако нормальные условия назначают таким образом, чтобы «погрешности условий» оказались пренебрежимо малыми, например, по сравнению с инструментальными составляющими. В таком случае «погрешности условий» можно считать практически равными нулю.

К погрешностям из-за несоблюдения нормальных условий измерений следует отнести все составляющие погрешности измерения, которые вызваны воздействием на измеряемый объект и средства измерений любой влияющей физической величины, выходящей за пределы нормальной области значений. Влияющие физические величины обычно обусловлены температурными, электромагнитными и другими полями в рабочей зоне (измерительная позиция и ближайшее окружение), давлением воздуха, его избыточной влажностью, наличием вибраций на рабочем месте, где выполняются измерения.

Есть множество других факторов, которые могут привести к искажению самой измеряемой величины и (или) измерительной информации о ней. Например, изменение температуры не приводит к изменению массы, но вызывает изменения линейных размеров, изменения сопротивления прохождению электрического тока. Повышенная влажность не влияет на размеры металлических деталей, но может привести к изменению размеров и массы изделий из гидрофильных материалов, которые впитывают влагу из окружающей атмосферы (вот почему в упаковки товаров иногда вкладывают пакетики с силикагелем).

Поиск влияющих величин осуществляется при анализе конкретной методики выполнения измерений. В процессе проведения анализа следует внимательно относиться к «дополнительным погрешностям средств измерений«, возникающим из-за действия влияющих величин, поскольку учет только этих составляющих может привести к «потере» результатов воздействия тех же влияющих величин на объект измерения.

«Погрешности условий» могут возникать либо из-за закономерно изменяющегося отличия влияющей величины от ее номинального значения, либо из-за стохастических колебаний около него. Например, если рассматривать температурные погрешности, то они могут возникать из-за стабильного отличия температуры от нормальной (при измерениях длины температура 25 о С, а не 20 о С вызовет постоянную температурную погрешность), а постепенный рост температуры в помещении от начала к концу рабочей смены приведет к переменной температурной погрешности. Кроме того, как бы мы ни старались поддерживать постоянную температуру, никакие технические устройства не обеспечат ее абсолютной стабильности в помещении. Невозможно полностью компенсировать воздействия ряда случайных факторов вне и внутри рабочего помещения (изменение теплообмена при движении воздушных масс, воздействии солнечных лучей, вносе и выносе деталей, перемещении операторов и заказчиков, включении и выключении приборов и т.д.). В результате возникают стохастические колебания температуры и случайно изменяющаяся составляющая температурной погрешности.

Субъективная погрешность измерения (субъективная погрешность) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью.

В примечании дополнительно сказано: «Встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или опережают) снимать отсчеты показаний средств измерений».

Безобразный стиль оставим на совести авторов нормативного документа, отметим только назойливое желание в очередной раз приписать погрешностям от некоторого источника систематический характер.

Субъективные погрешности включают погрешности отсчитывания и погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом. При измерениях часто приходится оперировать устройствами совмещения, настройки и корректировки нуля, арретирования, базирования СИ и измеряемого объекта, устройствами присоединения СИ к объекту для снятия сигнала измерительной информации (чувствительными элементами). Такие манипуляции часто приводят к погрешностям, особенно существенным у операторов с недостаточно высокой квалификацией.

Погрешности отсчитывания возникают при использовании аналоговых средств измерений с устройством выдачи измерительной информации типа «шкала-указатель». При положении указателя между отметками шкалы отсчитывание осуществляется либо с округлением до ближайшего деления, либо с интерполированием доли деления на глаз. Погрешность округления результата до целого деления составляет не более половины цены деления отсчетного устройства, а при интерполировании доли деления погрешность отсчитывания еще меньше и составляет не более 1/10 части цены интерполируемого деления (у опытных операторов при удачной эргономике отсчетного устройства – не более 1/20 части деления).

В случае, если плоскости шкалы и указателя не совпадают, возможно возникновение погрешности отсчитывания из-за параллакса при «косом» направлении взгляда оператора. Для уменьшения погрешностей от параллакса используют методы сближения указателя со шкалой (скошенные кромки нониуса штангенциркуля и барабана микрометра, расположенный в плоскости шкалы световой указатель), а также искусственные приемы получения нормального угла зрения (специальные наглазники и налобники в оптических приборах, зеркальная полоска под шкалой электроизмерительных приборов и др.).

Читайте также:  Весовой метод измерения адсорбции

Очевидно, что погрешности отсчитывания в рассмотренной интерпретации (погрешности округления или интерполирования и погрешности из-за параллакса) не возникают при использовании приборов с дискретной выдачей информации на цифровых табло.

Принятое некоторыми авторами деление субъективных погрешностей на «погрешности присутствия», «погрешности отсчитывания», «погрешности действия» и «профессиональные погрешности» неудачно. Поскольку под «погрешностями присутствия» понимают те, которые вызваны температурным (и другими) полями оператора, представляется более правильным рассматривать оператора всего лишь как один из источников возмущения, вызывающий искажение условий измерения. К «погрешностям действия» в подобной классификации почему-то не относят погрешности отсчитывания. Что касается «профессиональных погрешностей», то их связывают с квалификацией оператора. Очевидно, что не стоит выделять эти погрешности в особую классификационную группу: высокая квалификация оператора позволяет свести к минимуму как «погрешности действия» (манипулирования средствами и объектами измерений), так и погрешности отсчитывания. Особенностью высококвалифицированных операторов является преобладание в личностных погрешностях систематической составляющей, в то время как у операторов с малым опытом доминируют случайные погрешности. Аналогичное явление наблюдается при рассеянии результатов попадания в мишень у опытных и начинающих стрелков.

Распределение источников погрешностей можно проиллюстрировать на схеме измерения физической величины (рис. 3).

В трактовке данной схемы взаимодействие средства измерений с измеряемым объектом определяет «метод измерения», следовательно и методические погрешности. «Условия измерений» на схеме взяты в широком смысле и включают в себя не только влияющие величины, но и факторы, оказывающие отрицательное воздействие на оператора (недостаточная освещенность, шумовое загрязнение среды и др.). Тем не менее, оценивать «погрешность условий» все-таки предлагается только как результат действия влияющих величин (величина А воздействует только на измеряемый объект, В – на измеряемый объект и на средство измерений).

В метрологической литературе встречаются и другие классификации погрешностей измерений по источникам возникновения. абсолютно строгой классификации источников погрешностей быть не может, поскольку воздействия источников переплетаются. Так методические погрешности в некоторой степени определяются выбранным средством измерений, условия измерений (если они связаны с теми влияющими величинами, которые оказывают воздействие на средства измерений) можно рассматривать как источник дополнительных инструментальных погрешностей, дискомфортные условия измерений приводят к увеличению субъективных погрешностей и т.д. Следует помнить, что классификации погрешностей в метрологии имеют четко определенное целевое назначение – использование при анализе методик выполнения измерений для выявления погрешностей и оценки их значений.

Погрешность измерения , которая всегда является интегральной погрешностью, образуется в результате объединения составляющих погрешностей от разных источников:

где * – знак объединения (не сложения), поскольку погрешности разного характера объединяют с использованием разных математических операций.

Каждый из источников может дать одну, либо несколько (в том числе и значительное число) элементарных составляющих. В последнем случае составляющая погрешность интегральной погрешности измерения сама является интегральной. В качестве примеров, иллюстрирующих множество составляющих в одном источнике, можно представить рассмотренные выше субъективную и инструментальную погрешности.

В метрологической литературе встречаются разные классификации погрешностей измерений по характеру их проявления (изменения). Традиционным является деление погрешностей на случайные, систематические и грубые, и этот же подход принят в стандартах.

Тем не менее, однозначно распределить погрешности в соответствии с принятым в стандарте делением на систематические, случайные и грубые в ряде случаев не удается из-за неудачных определений и возможности произвольной их трактовки. Результаты нечеткого деления погрешностей приводят к явно нелепым ситуациям. Например, в некоторых источниках, включая РМГ 29 – 99, погрешности методические, «условий» и субъективные относят к систематическим. Такая позиция способствует образованию неправильного стереотипа, увязывающего характер составляющей погрешности с источником ее появления.

Очевидно, что одни и те же погрешности в некоторых случаях могут проявляться либо как систематические, либо как случайные. В литературе встречается и такой подход, который трактует распределение погрешностей на систематические и случайные только как один из приемов анализа. Принятие такой концепции равноценно признанию приписывания погрешностям любого произвольно выбранного характера проявления.

Реальное положение характеризуется фактическим наличием как детерминированных, так и случайных (стохастических) явлений, которые вызывают появление соответствующих погрешностей. Например, наряду с закономерным изменением длины стержня при повышении или понижении температуры широко известно броуновское движение, которое следует рассматривать как проявление стохастических (случайных) явлений, проходящих на молекулярном уровне. Надо признать также возможность объединенного воздействия множества явлений, которые по отдельности имеют функциональную природу, но в итоге комплексирования при измерениях приводят к появлению случайных результатов из-за неопределенности действующих факторов, малости воздействия каждого из них и неоднозначности объединения воздействий отдельных факторов. При большом числе действующих факторов такой механизм приводит к стохастическому характеру комплексных воздействий. Подобные механизмы действуют при бросании игральных костей, остановке запущенной рулетки, выбрасывании «лототроном» шара с определенным номером. Все описанные системы используют как генераторы случайных чисел.

Поскольку механизмы образования значительной части составляющих погрешности измерений сходны с механизмами формирования случайных величин, можно ожидать наличия в результатах измерений случайных погрешностей. Это допущение дает возможность использовать для обработки результатов измерений со случайными погрешностями аппарат теории вероятностей и математической статистики.

С другой стороны, очевидно наличие погрешностей с детерминированным механизмом образования. И средства измерений, и измеряемые объекты, и окружающая среда подчиняются физическим законам. Поэтому приходится считаться с широтой и высотой над уровнем моря места взвешивания объекта на пружинных весах, с увеличением объема тел при нагревании, с диэлектрическими свойствами воздуха при использовании емкостных преобразователей и с его оптическими свойствами при измерении длины лазерным интерферометром.

Анализ стандартных определений погрешностей измерения позволяет выявить их недостатки и откорректировать содержание широко применяемых терминов. Так определение систематической погрешности измерения страдает избыточностью и неоправданными ограничениями. По РМГ 29 – 99 систематическая погрешность измерения (систематическая погрешность) – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Здесь акцентирующие слова «остающаяся постоянной» явно избыточны, поскольку постоянство является вырожденным случаем закономерных изменений. Упоминание повторных измерений одной и той же величины некорректно, так как систематика погрешностей может проявляться и при измерениях физических величин разных размеров. В частности, неправильная настройка прибора («сбитый ноль») приводит к появлению постоянной составляющей погрешности при любых измерениях, проводимых до изменения настройки.

К систематическим погрешностям измерений можно отнести те составляющие, для которых можно считать доказанным наличие функциональных связей с вызывающими их аргументами. Для них можно предложить следующее определение: систематическая погрешность – закономерно изменяющаяся составляющая погрешности измерений.

Источник