Меню

Точные измерения поверхности земли



Способы определения формы и размеров Земли. Общие сведения о форме и размерах Земли

Астрономо-геодезический (геометрический) метод – определение фигуры и размеров Земли основано на использовании градусных измерений, суть которых сводится к определению линейной величины одного градуса дуги меридиана и параллели на разных широтах. Однако непосредственные линейные измерения значительной протяжённости на земной поверхности затруднены, её неровности существенно снижают точность работ. Триангуляционный – высокая точность измерения значительных по протяженности расстояний. Метод разработал Снеллиус. Основы метода: 1 градус дуги меридиана у полюса длиннее, чем у экватора -> Земля имеет форму эллипсоида вращения, сплюснутого у полюсов. Геофизический (гравиметрический) метод – основан на измерении величин, характеризующих земное поле силы тяжести, и их распределении на поверхности Земли. Этот метод можно применять на акваториях морей и океанов. Данные измерений потенциала силы тяжести, выполненные на поверхности планеты, позволяют вычислить сжатие Земли с большей точностью, чем астрономо-геодезическим методом. Космический метод – освоение космического пространства: наблюдение за искусственными спутниками Земли (ИСЗ) на орбите и определение их пространственных координат в заданный момент времени, выявление отклонения реальных орбит ИСЗ от предвычисленных, вызванные неравномерным распределением масс в земной коре, позволяют уточнить представление о гравитационном поле Земли и конечном счёте о её фигуре. Фигура Земли формируется под влиянием внутренних и внешних сил. Основными являются сила внутреннего тяготения и центробежная сила. По данным геофизики Земля ведет себя как пластичное тело. Если бы она была неподвижным и однородным по плотности телом, то под действием только сил внутреннего тяготения она, как фигура равновесия, имела бы форму шара. Вследствие центробежной силы, вызванной вращением вокруг оси, Земля приобрела бы форму шара, сплюснутого с полюсов, то есть форму эллипсоида вращения с малой степенью сжатия в направлении полюсов.
На самом деле внутреннее строение Земли по плотности неоднородно. В результате процессов, связанных с образованием и жизнью нашей планеты, вещество Земли распределяется, в общем, концентрическими слоями, плотность которых возрастает от поверхности к центру. При таком строении Земля также должна была бы иметь фигуру эллипсоида, но с другой степенью сжатия, нежели при однородной плотности.
В обоих случаях поверхность тела, находящегося в состоянии гидростатического равновесия, будет всюду горизонтальна, поскольку в каждой точке направление силы тяжести (отвесной линии) совпадает с нормалью (перпендикуляром) к поверхности. Поверхности, нормальные в каждой точке к отвесной линии, называются уровенными поверхностями силы тяжести. Таким образом, поверхность эллипсоида вращения будет уровенной.
Однако земная кора (наружный слой земли толщиной в среднем 40 км) состоит из неоднородных по плотности участков: материки и океанические впадины сложных геометрических форм, равнинные и гористые формы рельефа материков и соседствующих с ними океанов и морей. Вследствие такого неравномерного распределения масс в земной коре изменяются направления сил притяжения, а значит, и сил тяжести. При этом уроненная поверхность, как перпендикулярная к направлениям силы тяжести, отступает от эллипсоидальной и становится столь сложной и неправильной в геометрическом отношении, что ее форму нельзя описать конечным математическим выражением. Фигуре Земли, образованной уроненной поверхностью, совпадающей с поверхностью океанов и морей и мысленно продолженной под материками, присвоено название геоид. Для математической обработки результатов геодезических измерений нужно знать форму поверхности Земли. Использовать для этой цели физическую поверхность 5 или поверхность геоида 4 нельзя вследствие их сложности. Поскольку наибольшие отступления геоида от эллипсоида не превышают 100—150 м, фигурой, наиболее близкой к геоиду, является эллипсоид вращения, называемый земным эллипсоидом. Параметрами, определяющими его размеры и форму, являются большая а и малая b полуоси или большая полуось а и полярное сжатие α = (а — b)/а. Величины этих параметров могут быть получены посредством градусных измерений, т. е. путем геодезических измерений длины дуги меридиана в 1°. Зная длину градуса в различных местах меридиана, можно установить фигуру и размеры Земли.
Параметры земного эллипсоида неоднократно определялись учеными различных стран. В 1946 г. для геодезических и картографических работ в СССР приняты следующие размеры земного эллипсоида: а = 6 378 245 м, b — 6 356 863 м, α = 1: 298,3. Эти параметры получены в 1940 г. выдающимся советским геодезистом Ф. Н. Красовским.
Чтобы максимально приблизить поверхность земного эллипсоида к поверхности геоида, эллипсоид соответствующим образом ориентируют в теле Земли. Такой эллипсоид называют референц-эллипсоидом.
В практике инженерно-геодезических работ поверхности эллипсоида и геоида считают совпадающими, во многих случаях значительные по размерам участки земной поверхности принимают даже за плоскость, а при необходимости учета сферичности Земли считают ее шаром, равным по объему земному эллипсоиду. Радиус такого шара равен 6371,11

2. Связь топографии с другими науками.Топография теснейшим образом связана с географическими науками – ландшафтоведением, геоморфологией, гидрологией; с картографией; с фотограмметрией (наука, изучающая способы измерения объектов земной поверхности и определения их координат по фотоизображениям); очевидна связь с геодезическим приборостроением; методы решения научных и практических задач основаны на законах физики и математики; в основе автоматизации процессов создания топографических карт лежат достижения кибернетики и вычислительной техники. Продукция картографо-геодезического производства широко используется другими науками, а также многими отраслями хозяйства. Общая задача картографии, геодезии и топографии – обеспечение хозяйством, научных исследований, вооруженных сил страны геодезическими данными и современными географическими картами. Каждая из этих наук решает свои определенные задачи. Топография – это наука, изучающая физическая земную поверхность в геометрическом отношении. Топография занимается измерениями на земной поверхности или по аэрофотоснимкам с целью составления графических изображений земной поверхности: планов, топографических карт и профилей. Топография наиболее тесно связана с географическими науками. Это объясняется тем, что для составления карт, планов, профилей необходимо не только изучить данную территорию в геометрическом отношении, но и знать существо тех объектов, которые изображены на топографической карте, т.е. необходимо знание данной территории в географическом отношении. Без знания географических особенностей территории, даже при точных данных геометрических исследований, нельзя отразить географическую природу поверхности. Топография связана с фотограмметрией, которая занимается методами измерений объектов земной поверхности по их фотоизображению на снимках (воздушных, космических, наземных). Топография связана с электроникой, кибернетикой и рядом других наук, поэтому она является прикладной математической наукой. В свою очередь топография создает материалы, в которых нуждается многие науки.

Читайте также:  Длина ширина высота как измерить объем

3. Методы проектирования земной поверхности на поверхность относимости – уровенную поверхность и плоскость Проекция – способ передачи изображения земной поверхности на плоскость, основанный на математических зависимостях.

Ортогональный метод – основной метод проектирования земной поверхности – проектирование на уровенную поверхность осуществляется отвесными (вертикальными) линиями, соответствующими направлениям силы тяжести. Центральная проекция – проектирование производится линиями, исходящими из одной точки (центра проекции). Проектирование – это способ передачи взаимного расположения объектов земной поверхности на поверхность относимости с использованием математических зависимостей. Поверхность относимости: уровенная поверхность, плоскость.

Основной метод проектирования: метод ортогонального проектирования. В топографии и геодезии проектирование ведётся отвесными линиями. Ввиду малого отклонения направление нормалей можно считать совпадающими с направлением отвесных линий. Полученные проекции – горизонтальные – гориз-ая пов-ть — пов-ть, перпендикулярная в каждой точке направления отвесной линии. При проектировании небольших участков земной пов-ти часть уровенной пов-ти можно заменить плоскостью. В этом случае отвесные линии практически параллельны между собой и горизонтальная проекция земной пов-ти преобразуется в ортогональную проекцию – проекция, полученная параллельными проектирующими линиями, перпендикулярными плоскости проектирования. Горизонтальное проложение — проекция линии местности на горизонтальную плоскость (S — s). Таким образом, положение точек и линий местности в ортогональной проекции определяется длинами горизонтальных проложений s, t и горизонтальными углами β. Горизонтальные проложения линий отличаются от их длин на местности. Это различие можно вычислить по известным формулам тригонометрии. Пр., s=S cos v.Угол v – вертикальный угол – он характеризует отклонение земной пов-ти на конкретном участке от горизонтальной пл-ти.Центральная проекция – проектирование производится линиями, исходящими из одной точки А – центра проекции. Чтобы перейти от изображения значительной по площади территории земной пов-ти в горизонтальной проекции к её плоскому изображению на карте, применяют картографические проекции.

Источник

Форма, размеры и геодезия планеты Земля

Земля, со средним расстоянием 149 597 890 км от Солнца, является третьей и одной из самых уникальных планет в Солнечной системе. Она сформировался около 4,5-4,6 миллиарда лет назад и является единственной планетой, которая, как известно, поддерживает жизнь. Это связано с рядом факторов, например, атмосферный состав и физические свойства, такие как присутствие воды, занимающей около 70,8% поверхности планеты, позволяют жизни процветать.

Земля также уникальна тем, что она является самой большой из планет земной группы (Меркурий, Венера, Земля и Марс), состоящих из тонкого слоя горных пород, в сравнении с газовыми гигантами (Юпитер, Сатурн, Нептун и Уран). С учетом массы, плотности и диаметра, Земля является пятой по величине планетой во всей Солнечной системе.

Размер земли: масса, объем, окружность и диаметр

Как крупнейшая из планет земной группы, Земля имеет оценочную массу 5.9722±0.0006×10 24 кг. Ее объем также является самым большим из этих планет и составляет 1.08321×10¹² км³.

Кроме того, наша планета наиболее плотная из планет земной группы, так как состоит из коры, мантии и ядра. Земная кора является самым тонким из этих слоев, в то время как мантия составляет 84% объема Земли и простирается на 2900 км ниже поверхности. Ядро является той составляющей, которая делает Землю самой плотной. Это единственная планета земной группы с жидким внешним ядром, окружающим твердое, плотное внутреннее ядро.

Средняя плотность Земли составляет 5,514×10 г/см³. Марс, самая маленькая из землеподобных планет Солнечной системы, имеет лишь около 70% от плотности Земли.

Земля, также классифицируется как самая большая из планет земной группы по окружности и диаметру. Экваториальная окружность Земли составляет 40 075,16 км. Она немного меньше между Северным и Южным полюсами — 40 008 км. Диаметр Земли у полюсов составляет 12 713,5 км, а на экваторе — 12 756,1 км. Для сравнения, самая большая планета в Солнечной системе, Юпитер, имеет диаметр 142 984 км.

Читайте также:  Word что делать если неверно указана единица измерения

Форма Земли

Окружность и диаметр Земли различаются, потому что ее форма представляет сплющенный сфероид или эллипсоид вместо истинной сферы. Полюса планеты немного сплющиваются, что приводит к выпуклости на экваторе и, следовательно, к большей окружности и диаметру.

Экваториальная выпуклость Земли составляет 42,72 км и вызвана вращением и гравитацией планеты. Сама гравитация заставляет планеты и другие небесные тела сжиматься и формировать сферу. Это связано с тем, что она тянет всю массу объекта как можно ближе к центру тяжести (земное ядро в данном случае).

Поскольку планета вращается, то сфера искажается центробежной силой. Это сила, которая заставляет объекты перемещаться наружу от центра тяжести. Когда Земля вращается, наибольшая центробежная сила на экваторе, поэтому она вызывает небольшую наружную выпуклость, придавая этой области большую окружность и диаметр.

Местная топография также играет роль в форме Земли, но в глобальном масштабе она незначительная. Наибольшее различия в местной топографии по всему миру — это гора Эверест, высочайшая точка над уровнем моря — 8 848 м и Марианская впадина, самая низкая точка ниже уровня моря — 10 994±40 м. Эта разница составляет всего лишь около 19 км, что очень незначительно в планетарных масштабах. Если рассматривать экваториальную выпуклость, то высшая точка мира и место, наиболее отдаленное от центра Земли — это вершина вулкана Чимборасо в Эквадоре, который является самым высоким пиком вблизи экватора. Его высота составляет 6 267 м.

Геодезия

Для правильного изучения размеров и формы Земли используется геодезия, отрасль науки, ответственная за измерение размера и формы Земли с помощью обследований и математических расчетов.

На протяжении всей истории, геодезия была важной отраслью науки, так как ранние ученые и философы пытались определить форму Земли. Аристотель — первый человек, которому приписывают попытку рассчитать размер Земли и, следовательно, ранний геодезист. Затем последовал греческий философ Эратосфен, оценивший окружность Земли в 40 233 км, что лишь немного больше принятого в наши дни измерения.

Чтобы исследовать Землю и использовать геодезию, исследователи часто ссылаются на эллипсоид, геоид и референц-эллипсоид. Эллипсоид является теоретической математической моделью, которая показывает гладкое, упрощенное представление о поверхности Земли. Он используется для измерения расстояний на поверхности без учета таких факторов, как изменения высоты и формы рельефа. С учетом реальности земной поверхности, геодезисты используют геоид — модель планеты, которая строится с помощью глобального среднего уровня моря и, следовательно, принимает во внимание перепады высот.

Основой геодезии на сегодняшний день являются данные, которые выступают в качестве ориентиров для глобальных геодезических работ. Сегодня такие технологии, как спутники и глобальные системы позиционирования (GPS), позволяют геодезистам и другим ученым делать чрезвычайно точные измерения поверхности Земли. На самом деле они настолько точны, что позволяют получать данные о поверхности Земли с точностью до сантиметров, обеспечивая наиболее точные измерения размера и формы Земли.

Источник

Форма и размеры Земли

Физическая поверхность Земли представляет собой сочетание бесконечно большого числа неровностей. Она состоит из океанов, морей и материков с островами. Поверхность океанов в их спокойном состоянии ровная, а суша, составляющая только 29 % от общей площади Земли, представляет собой сложные сочетания гор, возвышенностей, равнин и низменностей. Поэтому поверхность Земли не имеет математического выражения, хотя для решения задач науки и практики требуется знать пространственное положение ее точек. Устанавливать их удобно относительно вспомогательной поверхности, близкой к реальной (физической) поверхности Земли. Такую поверхность называют поверхностью относимости, за которую принимается основная уровенная поверхность Земли, в каждой точке которой нормаль совпадает с направлением отвесной линии (с направлением силы тяжести). Это поверхность воды океанов и открытых морей, находящаяся в спокойном состоянии и мысленно продолженная под материками так, что к ней отвесные линии перпендикулярны во всех точках на Земле. Выбор поверхности воды океанов и морей за уровенную поверхность Земли, объясняется тем, что поверхность открытых водных пространств занимает 71 % общей площади Земли.
В 1873 г. немецкий физик И. Б. Листинг назвал эту поверхность поверхностью геоида. Однако и фигура геоида сложна и строго неопределима, поскольку зависит от малоизученного распределения масс внутри Земли. Поэтому поверхность геоида не соответствует поверхности ни одной правильной математической фигуры, что не позволяет проводить расчеты, связанные с обработкой геодезических измерений на земной поверхности.
По предложению ученого М. С. Молоденского вместо геоида в качестве промежуточной поверхности относимости используется квазигеоид, выполняющий роль «уровня моря». Положение его поверхности рассчитывается на основе гравиметрических измерений. Поверхности квазигеоида и геоида совпадают с поверхностью Мирового океана и различаются по высоте на суше не более чем на 2,5 м.
Геоид и квазигеоид по форме близко подходят к правильной математической фигуре – эллипсоиду вращения. Поэтому в качестве основной уровенной поверхности при обработке геодезических измерений, выполняемых на земной поверхности принята поверхность эллипсоида вращения, представляющего собой фигуру, полученную в результате вращения эллипса вокруг его малой оси (земной) эллипсоид.
Угол между отвесной линией pq к поверхности геоида в данной точке и нормалью mn к поверхности эллипсоида называется уклонением отвесной линии e (рис. 2.1). В среднем, значение e составляет 3–4″, а в местах аномалий достигает десятков секунд.

Читайте также:  Инфракрасный термометр измерение температуры лба

Земной эллипсоид характеризуется следующими основными элементами (рис. 2.2.): малой полуосью (полярный радиус) , которая совпадает с осью вращения Земли; большой полуосью (экваториальный радиус) , которая перпендикулярна оси вращения Земли и полярным сжатием .

Элементы земного эллипсоида, рассчитанные Деламбром (1800), Бесселем (1841), Хейфордом (1909) и другими учеными неодинаковы, так как вычислены по геодезическим измерениям разных по протяженности дуг меридианов и параллелей.
Земной эллипсоид, принятый для обработки геодезических измерений и установления единой государственной системы координат называется референц-эллипсоидом.
На территории СССР пользовались эллипсоидом Ф. В. Бесселя до 1946 г. Однако этот эллипсоид был рассчитан в основном по данным Западной Европы. На Дальнем Востоке его поверхность сильно уклонялась от поверхности Земли.
Более точные результаты размеров земного эллипсоида были получены в 1940 г. Ф. Н. Красовским и А. А. Изотовым по результатам астрономо-геодезических работ, выполненных на территории СССР, Западной Европы и США. Размеры земного эллипсоида, получившего название «референц-эллипсоида Красовского», были приняты для геодезических и картографических работ на всей территории СССР. Отклонения поверхности референц-эллипсоида Красовского от поверхности геоида не превышают 150 м. Точкой ориентирования референц-эллипсоида Красовского является центр круглого зала Пулковской обсерватории, широта В0 и долгота L0 которого определены из астрономических наблюдений и приняты исходными, а поверхность эллипсоида совмещена со средним уровнем воды в Финском заливе и отмечена на Кронштадском футштоке.
В настоящее время основные геометрические параметры общеземного эллипсоида определяются более точными методами с использованием искусственных спутников Земли.
При картографических работах (составление карт мелких масштабов) Землю достаточно принимать за шар, объем которого равен объему земного сфероида. Исходя из размеров эллипсоида Красовского R = 6 371 110 м.

Методы определения формы и размеров Земли

Астрономо-геодезический метод. Определение формы и размеров Земли при помощи этого метода основано на использовании градусных измерений, суть которых сводится к определению линейной величины дуг меридианов и параллелей на разных широтах.
Первое известное в истории определение длины земного меридиана, выполненное в античное время в Египте принадлежит Эратосфену. По его определениям длина меридианной окружности, равнялась 39 500 км, то есть очень близко к действительной величине меридиана 40 009 км. Ряд допущений, сделанных Эратосфеном, и несовершенный метод линейных измерений (расстояние определялось по длине караванного пути, измеренное в египетских стадиях (1 стадия может быть приравнена к 157,5 м) привели к приближенным результатам. Однако значение выполненных работ заключается в том, что Эратосфен впервые применил геодезический метод определения размеров Земли и получил довольно удовлетворительные для того времени результаты.
Высокая точность измерения значительных по протяженности расстояний обеспечивается методом триангуляции, который был разработан в 1615 г. голландским ученым В. Снеллиусом. Триангуляция (от лат. triangulum – треугольник) – способ определения положения опорных геодезических пунктов А, В, С,… на местности путем построения сети примыкающих друг к другу треугольников, в которых измеряются все углы, а с помощью базиса аb определяется длина выходной стороны АВ в их ряду, длины же других сторон вычисляют по координатам этих пунктов (рис. 2.3).

Триангуляция являлась основным способом создания опорной геодезической сети и градусных измерений до развития и становления космического метода. Триангуляционные работы по определению длины дуг меридианов и параллелей проводились учеными разных стран.
Геофизический (гравиметрический) метод. Геофизика – это наука, изучающая физические свойства Земли в целом и процессы, происходящие в ее геосферах. Этот метод основан на измерении величин, характеризующих земное поле силы тяжести, и их распределение на поверхности Земли. Измерения потенциала силы тяжести, выполняемые на поверхности Земли, позволяют вычислять сжатие Земли с большей точностью, чем астрономо-геодезическим методом.
Преимуществом этого метода является то, что его можно использовать на акваториях морей и океанов, где возможности астрономо-геодезического метода ограничены. С именем французского ученого А. Клеро (1713–1765) связано применение гравиметрического метода. В 1743 г. предполагая, что Земля состоит из сфероидальных слоев с общим центром, плотность которых возрастает к центру.
Развитие космического метода относится к периоду освоения космического пространства с помощью ИСЗ. Этот метод основан на наблюдениях за ИСЗ и определении координат в заданный момент времени. Выявление отклонений реальных орбит ИСЗ от предвычисленных, вызванных неравномерным распределением масс в земной коре, позволяет уточнить представление о гравитационном поле Земли, а, следовательно, о ее форме и размерах.

Источник