Урок по теме измерение отрезков 5 класс никольский

Математика. 5 класс

Конспект урока

Перечень рассматриваемых вопросов:

— понятие длины отрезка;

— равные отрезки на чертежах;

— определение длины отрезков.

Длина отрезка – число, которое показывает, сколько раз в отрезке содержится единичный отрезок.

Единичный отрезок – это отрезок, длина которого принята за единицу измерения.

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др.– М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. –М.: Просвещение, 2009. – 142с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Каждому человеку неоднократно приходилось что-то измерять: свой рост, длину прыжка, высоту потолка и многое другое. Все эти действия означают вычисление величины какого-нибудь отрезка. Каким же образом можно измерить длину отрезка? На этот вопрос ответим в ходе урока.

За свою историю человечество придумало много разных единиц длины. Позже появились меры, заимствованные из природы:

— пядь – расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами;

— вершок – длина основной фаланги указательного пальца;

— локоть – расстояние от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки.

Некоторые названия сохранились до сих пор: ярд, фут, пядь, дюйм.

Ну, а герои одного известного мультфильма измеряли длину удава в попугаях. В зависимости от того, в ком измеряли удава, он становился то длиннее, то короче.

Два слонёнка, пять мартышек или тридцать восемь попугаев.

«А в попугаях я гораздо длиннее!» – воскликнул удав.

На самом деле мы с вами понимаем, что его размеры не менялись. Тогда возникает вопрос: в чём измерять? Что брать за единицу длины? Слонёнка, попугая или мартышку.

Измерить длину какого-нибудь отрезка в заданных единицах измерения – значит найти число, показывающее, сколько единичных отрезков поместится в данном отрезке.

Длиной отрезка называют число, которое показывает, сколько раз в отрезке содержится единица измерения.

Отрезок, длина которого принята за единицу измерения, называется единичным отрезком.

Чем же можно измерить длину отрезка?

Наиболее древними геометрическими инструментами являются линейка и циркуль, последний был изобретён в первом веке в Древней Греции.

Для более точных измерений используют миллиметровую линейку и штангенциркуль.

Если при измерении линейкой определённого отрезка какая-то точка не совпадает с делением шкалы, то можно говорить о приближенном значении длины этого отрезка. Приближенное значение длины может быть с избытком, с недостатком и с округлением. Например, на рисунке отрезок АВ может быть измерен с точностью до сантиметров. Его длину можно найти приближенно с избытком или с недостатком. В таких случаях говорят, что с недостатком его длина равна 5 см, а с избытком — 6 см. Это записывают так: АВ 5 см (с недостатком); АВ 6 см (с избытком).

Далее построим отрезок ВК заданной длины –например, 8см. Для этого отметим точку В и приложим к ней линейку, совместив точку В с нулём. Затем отмеряем с помощью линейки 8 см, отмечаем точку К и соединяем обе точки линией.

Такой отрезок можно построить и с помощью циркуля. Для этого отметим точку В. Приложим к линейке циркуль, выставив его ножки на восемь сантиметров. Перенесём циркуль к точке В, поместив на неё одну ножку, а другой ножкой поставим точку К. Соединив обе точки линией, получим отрезок с длиной 8 см.

Отрезки можно сравнить с помощью измерителя –например, циркуля. Для этого попеременно подставляем ножки циркуля ко всем предложенным для сравнения отрезкам. При этом они должны быть выставлены по одному из отрезков. Если длины отрезков одинаковы, то отрезки считают равными и пишут CD = КМ.

Если один из отрезков является частью другого, следовательно, он короче. Например, ЕН короче EF, так как отрезок EH является частью EF.

Рассмотрим ещё одно свойство длин.

Если на отрезке АВ отметить точку С, то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ. Пишут: АВ = АС + СВ.

Наши органы чувств – это один из способов получения информации об окружающем нас мире, но информация полученная таким образом, бывает искажена.

Посмотрите на рисунки и ответьте на вопрос, равны ли отрезки?

На первый взгляд покажется, что правый отрезок больше, чем левый, но при сравнении с помощью линейки окажется, что отрезки равны.

Такая же ситуация, складывается и со следующей картинкой. Кажется, что нижний отрезок больше, чем верхний, но при наложении линейки окажется, что отрезки равны.

В другом же случае на тот же вопрос о равенстве отрезков ответ очевиден.

Таким образом, можно сделать вывод, что глазомерные оценки геометрических реальных величин неточны.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Тип задания: выбор элемента из выпадающего списка.

Сравните длины горизонтального и вертикального отрезков?

  1. Отрезки равны
  2. Вертикальный отрезок больше
  3. Горизонтальный отрезок больше

Правильный ответ: при выполнении данного задания нужно использовать линейку, нужно измерить длину каждого отрезка и сравнить их. В результате измерений мы увидим, что отрезки равны.

№2. Тип задания: выделение цветом.

Точка К расположена на прямой между точками А и В. Длина отрезка АК = 8 см, длина отрезка КВ на 2 см больше длины отрезка АК. Какова длина отрезка АВ?

Выберите правильный ответ: 6 см; 10 см; 12 см; 18 см.

Решение: изобразим условие задачи на рисунке.

Источник

Конспект урока «Измерение отрезков» 5 класс Никольский

Стандартный урок, содержащий математический диктант.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Измерение отрезков» 5 класс Никольский»

Урок № 49. Дата 15.11 2016 Тема урока: «Измерение отрезков»

Цель урока: научиться решать задачи по данной теме.

Предметные: знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения.

Метапредметные: применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

Личностные: ответствен­ное отноше­ние к учению;

умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник (Никольский), тетрадь, карточки для проверки теоретических знаний, карточки самооценки ученика.

Чтоб спорилось нужное дело,

Чтоб в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело-

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Сегодня на уроке мы рассмотрим решение новых заданий, которые помогут нам справиться с практическими задачами в нашей жизни.

Эпиграф к уроку мы возьмём следующие слова:

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» Д. Пойа

Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания.

Дом.номера № 359 (построить на доске чертёж, прочитать вывод к задаче), № 360 (чертёж на доске с номерами плоскостей)

Ответить на вопросы учащихся.

Графический диктант (1-верное высказывание, 0-неверное высказывание)

Стол, доска, потолок – являются частью плоскости. (1)

Натянутая нить, дорога, изгиб листа –являются примером части прямой. (0)

Прямую можно целиком начертить в тетради. (0)

Через одну точку можно провести только одну прямую. (0)

Через две точки можно провести только одну прямую. (1)

Прямые обозначаются маленькими прописными латинскими буквами. (1)

Точки обозначаются заглавными латинскими буквами. (1)

Луч, ограниченная прямая с двух сторон. (0)

Отрезок, часть прямой с одной точкой. (0)

Если на прямой 8 точек, то получиться 16 лучей. (1)

Проверка в парах, шифр написан на доске.

Первичное усвоение новых знаний.

Записываем тему урока в тетрадь.

Работа с учебником страница 81-82. Найдите в тексте ответы на № 363, 364

Первичная проверка понимания.

№ 365, 367, 374 (ответ: ширина — размер тетради 16 см 2 мм, с недостатком 16 см, с избытком 17 см, с округлением 16 см)

№ 372 (а) АВ= 104 см, тогда ВС = 15 см; б) АВ=74 см, ВС=15 см), № 376

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

П.2.2 читать, № 366, 368, 369, 376

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Карточка для самооценки Фамилия Имя

Оценка от 1 до 5

Урок мне был интересен (оцени на сколько баллов)

Математический диктант (поставь оценку, которую получил)

Мне всё понятно (оцени на сколько баллов)

Я был(а) активен(на) на уроке (оцени себя)

Я справлюсь с домашним заданием на (оцени себя)

Источник

Разработка урока по теме»Измерение отрезков»

данная разработка урока выполнена с презентаций.

Просмотр содержимого документа
«измерение отрезков»

23.11.17. Урок по математике в 5классе.

Тема урока: Измерение отрезков.

Формировать понятия «длина отрезка», «единицы измерения длины», «единичный отрезок», «расстояние между двумя точками».

Формировать умения и навыки определять расстояние между двумя точками; измерять длину отрезка с точностью до 1 см с недостатком, с избытком, с округлением;

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; планирование сотрудничества с учителем и одноклассниками в поиске и выборе информации; слушать и понимать речь других; построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Коммуникативные : формировать умения учащихся воспроизводить мысли устной и письменной речью;

Регулятивные: анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы, выступать перед аудиторией.

Личностные : способность к самоуправлению, сознательную дисциплину, трудолюбие, усидчивость, самостоятельность в работе.

Предметные: знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Источник

Конспект урока «Измерение отрезков» 5 класс Никольский

Стандартный урок, содержащий математический диктант.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Измерение отрезков» 5 класс Никольский»

Урок № 49. Дата 15.11 2016 Тема урока: «Измерение отрезков»

Цель урока: научиться решать задачи по данной теме.

Предметные: знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения.

Метапредметные: применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

Личностные: ответствен­ное отноше­ние к учению;

умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник (Никольский), тетрадь, карточки для проверки теоретических знаний, карточки самооценки ученика.

Чтоб спорилось нужное дело,

Чтоб в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело-

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Сегодня на уроке мы рассмотрим решение новых заданий, которые помогут нам справиться с практическими задачами в нашей жизни.

Эпиграф к уроку мы возьмём следующие слова:

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» Д. Пойа

Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания.

Дом.номера № 359 (построить на доске чертёж, прочитать вывод к задаче), № 360 (чертёж на доске с номерами плоскостей)

Ответить на вопросы учащихся.

Графический диктант (1-верное высказывание, 0-неверное высказывание)

Стол, доска, потолок – являются частью плоскости. (1)

Натянутая нить, дорога, изгиб листа –являются примером части прямой. (0)

Прямую можно целиком начертить в тетради. (0)

Через одну точку можно провести только одну прямую. (0)

Через две точки можно провести только одну прямую. (1)

Прямые обозначаются маленькими прописными латинскими буквами. (1)

Точки обозначаются заглавными латинскими буквами. (1)

Луч, ограниченная прямая с двух сторон. (0)

Отрезок, часть прямой с одной точкой. (0)

Если на прямой 8 точек, то получиться 16 лучей. (1)

Проверка в парах, шифр написан на доске.

Первичное усвоение новых знаний.

Записываем тему урока в тетрадь.

Работа с учебником страница 81-82. Найдите в тексте ответы на № 363, 364

Первичная проверка понимания.

№ 365, 367, 374 (ответ: ширина — размер тетради 16 см 2 мм, с недостатком 16 см, с избытком 17 см, с округлением 16 см)

№ 372 (а) АВ= 104 см, тогда ВС = 15 см; б) АВ=74 см, ВС=15 см), № 376

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

П.2.2 читать, № 366, 368, 369, 376

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Карточка для самооценки Фамилия Имя

Оценка от 1 до 5

Урок мне был интересен (оцени на сколько баллов)

Математический диктант (поставь оценку, которую получил)

Мне всё понятно (оцени на сколько баллов)

Я был(а) активен(на) на уроке (оцени себя)

Я справлюсь с домашним заданием на (оцени себя)

Источник

Конспект урока «Измерение отрезков» 5 класс Никольский

Стандартный урок, содержащий математический диктант.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Измерение отрезков» 5 класс Никольский»

Урок № 49. Дата 15.11 2016 Тема урока: «Измерение отрезков»

Цель урока: научиться решать задачи по данной теме.

Предметные: знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения.

Метапредметные: применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

Личностные: ответствен­ное отноше­ние к учению;

умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник (Никольский), тетрадь, карточки для проверки теоретических знаний, карточки самооценки ученика.

Чтоб спорилось нужное дело,

Чтоб в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело-

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Сегодня на уроке мы рассмотрим решение новых заданий, которые помогут нам справиться с практическими задачами в нашей жизни.

Эпиграф к уроку мы возьмём следующие слова:

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» Д. Пойа

Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания.

Дом.номера № 359 (построить на доске чертёж, прочитать вывод к задаче), № 360 (чертёж на доске с номерами плоскостей)

Ответить на вопросы учащихся.

Графический диктант (1-верное высказывание, 0-неверное высказывание)

Стол, доска, потолок – являются частью плоскости. (1)

Натянутая нить, дорога, изгиб листа –являются примером части прямой. (0)

Прямую можно целиком начертить в тетради. (0)

Через одну точку можно провести только одну прямую. (0)

Через две точки можно провести только одну прямую. (1)

Прямые обозначаются маленькими прописными латинскими буквами. (1)

Точки обозначаются заглавными латинскими буквами. (1)

Луч, ограниченная прямая с двух сторон. (0)

Отрезок, часть прямой с одной точкой. (0)

Если на прямой 8 точек, то получиться 16 лучей. (1)

Проверка в парах, шифр написан на доске.

Первичное усвоение новых знаний.

Записываем тему урока в тетрадь.

Работа с учебником страница 81-82. Найдите в тексте ответы на № 363, 364

Первичная проверка понимания.

№ 365, 367, 374 (ответ: ширина — размер тетради 16 см 2 мм, с недостатком 16 см, с избытком 17 см, с округлением 16 см)

№ 372 (а) АВ= 104 см, тогда ВС = 15 см; б) АВ=74 см, ВС=15 см), № 376

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

П.2.2 читать, № 366, 368, 369, 376

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Карточка для самооценки Фамилия Имя

Оценка от 1 до 5

Урок мне был интересен (оцени на сколько баллов)

Математический диктант (поставь оценку, которую получил)

Мне всё понятно (оцени на сколько баллов)

Я был(а) активен(на) на уроке (оцени себя)

Я справлюсь с домашним заданием на (оцени себя)

Источник

Поделиться с друзьями
Моя стройка
Adblock
detector