Меню

Устройства моста для измерения сопротивления



Измерительный мост Уитстона

Мост Уитстона — это одна из наиболее часто используемых мостовых схем в контрольно-измерительных приборах.

Схема моста Уитстона часто используется в системах измерения температуры. В этих системах устройство, называемое термометр сопротивления или терморезистор, обычно помещается в одной из ветвей схемы мостика.

Принципиальная схема мостика Уитстона

Величина тока в мосте Уитстона определяется величиной разности сопротивлений: чем больше разность, тем больше будет течь ток; а если разность сопротивлений меняется, количество протекающего тока будет тоже меняться. Именно это свойство делает схему мосте Уитстона очень полезной в контрольно-измерительных устройствах и системах управления. Точные измерения переменных величин процессов достигаются тем, что переменные параметры процессов изменяют сопротивление в схеме мостика. Даже очень малые изменения величины сопротивления могут быть обнаружены при измерении тока, протекающего через мостик.

Принцип работы моста Уитстона

Схема моста Уитстона имеет два плеча сопротивления, каждое из которых содержит два резистора. Третья ветвь схемы — это соединение между двумя параллельными ветвями. Эта третья ветвь называется мостиком. Ток течет от отрицательной клеммы батарейки к верхней точке мостовой схемы. Затем, ток делится между двумя параллельными ветвями, причем количество тока, протекающее по каждой из ветвей, зависит от величины сопротивления в ветви. Наконец, ток возвращается к положительной клемме батарейки.

При равных величинах сопротивлений равное количество тока течет в каждой из ветвей. По мостику ток не течет, на что указывает нулевое положение измерителя. При этом условии о мостике говорят, что он уравновешен.

Уравновешенная схема мостика Уитстона

При неравных величинах сопротивления в ветвях, ток течет в схеме от ветви с большим сопротивлением к ветви с меньшим сопротивлением. Это будет верно, пока два верхних резистора фиксированы и равны по величине, как это имеет место в схемах мостика Уитстона, используемых в контрольно-измерительных системах. Измеритель на рисунке показывает, что ток в мостике течет слева направо.

Неуравновешенная схема мостика Уитстона

Источник

Как устроены и работают измерительные мосты постоянного тока

Устройство одинарных измерительных мостов постоянного тока

Одинарный мост постоянного тока состоит из трех образцовых резисторов (обычно регулируемых) R1, R2, R3 (рис. 1, а), которые включают последовательно с измеряемым сопротивлением Rx в мостовую схему.

К одной из диагоналей этой схемы подают питание от источника ЭДС GB, а в другую диагональ через выключатель SA1 и ограничивающее сопротивление Ro включают высокочувствительный гальванометр РА.

Рис. 1. Схемы одинарных измерительных мостов постоянного тока: а — общая; б — с плавным изменением отношения плеч и скачкообразным изменением плеча сравнения.

Схема работает следующим образом. При подаче питания через резисторы Rx, Rl, R2, R3 проходят токи I1 и I2 . Эти токи вызовут в резисторах падение напряжений U ab , U bc , U ad и Udc .

Если эти падения напряжения будут разными, то и потенциалы точек φa , φb и φc будут неодинаковы. Поэтому, если выключателем SA1 включить гальванометр, то через него будет проходить ток, равный I г= ( φb — φd) / Ro .

Задача измеряющего заключается в том, чтобы уравновесить мост, то есть сделать потенциалы точек φb и φd одинаковыми, другими словами, уменьшить ток гальванометра до нуля.

Для этого начинают изменять сопротивления резисторов Rl, R2 и R3 до тех пор, пока ток гальванометра не станет равным нулю.

При I г=0 можно утверждать, что φb = φd . Это возможно лишь тогда, когда падение напряжения U ab — U ad и U bc = U dc .

Подставив в эти выражения значения падений напряжений U ad = I2R3 , U bc = I1R1 , Udc = I2R2 и Uab =I1R х, получим два равенства: I1R х = I2R3 , I1R1 = I2R2

Разделив первое равенство на второе, получим R х / R1 = R3 / R2 или R х R2 = R1 R3

Последнее равенство есть условие балансировки одинарного моста постоянного тока .

Из него следует, что мост сбалансируется тогда, когда произведения сопротивлений противолежащих плеч будут одинаковыми. Отсюда измеряемое сопротивление определится по формуле R х = R 1 R 3 / R 2

В реальных одинарных мостах изменяют либо сопротивление резистора R1 (его называют плечом сравнения), либо отношение сопротивлений R 3 /R2.

Есть измерительные мосты, у которых меняется только сопротивление плеча сравнения, а отношение R3/R2 остается постоянным. И наоборот, изменяется только отношение R3/R2, а сопротивление плеча сравнения остается постоянным.

Наибольшее распространение получили измерительные мосты, у которых плавно изменяется сопротивление R1 и скачками, обычно кратными 10, изменяется отношение R3/R2 (рис. 1,б), например в распространенных измерительных мостах Р333.

Рис. 2. Измерительный мост постоянного тока Р333

Каждый измерительный мост характеризуется пределом измерений сопротивлений от Rmin до Rmax. Важным параметром моста является его чувствительность S м = S г S сх, где Sг= d a/ dI г — чувствительность гальванометра, Scx= dI г/ dR — чувствительность схемы .

Подставляя Sг и Scx в Sм, получим Sм = d a / dR .

Иногда пользуются понятием относительной чувствительности измерительного моста:

где dR / R — относительнее изменение сопротивления в измеряемом плече, d a — угол отклонения стрелки гальванометра.

В зависимости от конструктивного оформления различают магазинные и линейные (реохордные) измерительные мосты .

В магазинном измерительном мосте сопротивления плеч выполнены в виде штепсельных или рычажных многозначных мер электрических сопротивлений (магазинов сопротивлений), в реохордных мостах плечо сравнений делают в виде магазина сопротивлений, а плечи отклонения — в виде резистора, разделяемого ползунком на две регулируемые части.

Читайте также:  Главный нормативный акт по обеспечению единства измерений является

По допустимой погрешности одинарные измерительные мосты постоянного тока имеют класс точности : 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 1,0; 5,0. Числовое значение класса точности соответствует наибольшему допустимому значению относительной погрешности.

Погрешность одинарного моста постоянного тока зависит от степени соизмеримости сопротивлений соединительных проводов и контактов с измеряемым сопротивлением. Чем меньше измеряемое сопротивление, тем больше погрешность. Поэтому для измерения малых сопротивлений применяют двойные мосты постоянного тока.

Устройство двойных мостов постоянного тока

Плечами двойного (шестиплечего) измерительного моста служат измеряемое сопротивление Rx (выполняют четырехзажимным для уменьшения влияния переходных контактных сопротивлений и включают в сеть через специальное четырехзажимное приспособление), образцовый резистор Ro и две пары вспомогательных резисторов Rl, R2, R3, R4.

Рис. 3 Схема двойного измерительного моста постоянного тока

Равновесие моста определяется формулой:

R х = Ro х (R1/R2) — (r R3 / (r +R3 +R4)) х (R1/R2 — R4/R3)

Отсюда видно, что если два отношения плеч R1/R2 и R4/R3 равны между собой, то вычитаемое равно нулю.

Несмотря на то, что сопротивления R1 и R4, перемещая движок D, устанавливают одинаковыми, из-за разброса параметров сопротивлений R2 и R4 этого добиться очень сложно.

Для уменьшения ошибки измерений надо сопротивление перемычки, соединяющей образцовый резистор Ro и измеряемое сопротивление Rx, брать как можно меньшим. Обычно к прибору придается специальный калиброванный резистор r . Тогда вычитаемое выражения практически становится равным нулю.

Значение измеряемого сопротивления можно определить по формуле: R х = Ro R1 / R2

Двойные измерительные мосты постоянного тока рассчитаны на работу только с переменным отношением плеч. Чувствительность двойного моста зависит от чувствительности нулевого указателя, параметров мостовой схемы и значения рабочего тока. С увеличением рабочего тока чувствительность увеличивается.

Наибольшее распространение получили комбинированные измерительные мосты постоянного тока , рассчитанные на работу по схемам одинарного и двойного моста.

Источник

Измерительные мосты постоянного и переменного тока. Принципы измерений: мост Уитстона

При обслуживании металлических кабельных линий наиболее часто пользуются измерительными мостами, хотя для поиска мест повреждения кабеля существуют и другие приборы. Во-первых, они обеспечивают высокую точность в широком диапазоне измеряемых величин. Во-вторых, их применение позволяет организовать измерения таким образом, чтобы компенсировать посторонние влияния, что незаменимо для локализации неисправности. В-третьих, они недороги.

Учитывая сказанное, полезно ознакомиться не только с устройством измерительных мостов, но и с принципами их применения для локализации неисправностей. Впрочем, говоря языком математики, для построения оптимальных схем измерения такие знания необходимы, но недостаточны. Диагностика — это всегда и опыт, и искусство.

Принцип работы мостовой схемы измерения продемонстрировано на Рисунке 1 (RM1a), а способ ее применения на практике — на Рисунке 2 (RM2a). Сопротивление R1 вычисляется исходя из полученного при балансировке моста соотношения R4/R3, в качестве R2 используется резистор с известным значением. Конечно, сказанное дает только самое общее представление об измерительной схеме моста. На самом деле он устроен гораздо сложнее — современные мосты создаются на основе цифровых процессоров. Микропроцессорное ядро позволяет автоматизировать процедуру измерения (в первых моделях оператор должен был пользоваться калькулятором, сегодня же все расчеты выполняются аппаратурой), обеспечить многофункциональность устройства (многие мосты интегрированы с другими измерительными приборами — мультиметрами, рефлектометрами и т. п.), устранить помехи (посторонние постоянные и переменные напряжения почти всегда присутствуют на жилах кабелей), организовать дальнейшую обработку накопленных результатов измерений (хранение, обмен с компьютером, печать протоколов) и др.

Рассмотренный выше мост, используемый для измерения сопротивления, носит имя Уитстона (Wheatstone). Для подключения измеряемых цепей в нем применяются всего две клеммы (B и C). Более сложные схемы реализованы в двух других мостах — Муррея (Murray) и Купфмюллера (Kupfmuller) (RM2в). Здесь измеряемые цепи подключаются с помощью трех клемм (A, B и C). В более сложных схемах Хиборна/Графа (Hilborn/Graf) задействуются четыре клеммы (A, B, B’ и C) (RM3). Смысл увеличения числа точек подключения станет понятен при рассмотрении схем измерения с применением мостов.

Еще один момент. Все упомянутые мостовые схемы используются для измерений при постоянном токе (определяются величины активных сопротивлений, подключенных к клеммам). Кроме того, мостовые схемы Уитстона и Муррея используются для измерений при переменном токе (определяются величины емкостей, подключенных к клеммам). В таких мостах источником напряжения служит генератор синусоидального напряжения.

Теперь остановимся на схемах измерений. С помощью моста Уитстона при постоянном токе измеряют сопротивление витой пары (шлейфа), сопротивление изоляции жил пары, сопротивление изоляции между жилами и экраном (RM3, RM4, RM5).

Значения упомянутых параметров используются для диагностики кабельных линий. Локализация же неисправностей требует определения места повреждения на кабельной линии. При помощи моста постоянного тока несложно вычислить расстояние до места повреждения. Зная сопротивление шлейфа Rшл и погонное сопротивление жил кабеля Rпог, можно воспользоваться формулой: Lпары = Rшл / 2Rпог, и рассчитать длину витой пары.

Погонное сопротивление медных жил определяется табличным способом по их сечению. Оно зависит не только от сечения жил, но и от их температуры. Чтобы избежать ошибки, нужно использовать значение погонного сопротивления для соответствующей температуры (особенно важно это для воздушных кабельных линий, где температура меняется в широких пределах). В простых мостах значения вводятся оператором вручную из таблиц. В более сложных приборах при помощи автоматической или полуавтоматической калибровочной процедуры определяется поправочный коэффициент по измеренному значению температуры (для чего в комплекте прибора присутствует щуп-датчик).

Читайте также:  Как измерить напряжение вольтметром физика

Длина витой пары может быть установлена также мостовым методом при переменном токе. В таком случае измеряемым параметром является емкость витой пары. Разделив емкость витой пары на ее погонную емкость, получим длину витой пары.

Аналогично рассмотренным выше измерениям при постоянном токе, с помощью моста Уитстона при переменном токе определяются емкость витой пары (шлейфа) и емкость каждой из жил пары относительно экрана. Длина жил может быть вычислена по их погонной емкости. Погонная емкость (нФ/км) витой пары зависит от сечения жил, типа скрутки, вида и материала изоляции и определяется табличным способом по типу кабеля.

Резкое увеличение емкости витой пары по сравнению с ее паспортным значением, как правило, свидетельствует о наличии воды в сердечнике кабеля. Для локализации повреждений этого типа применяются другие методы, прежде всего зондирование поврежденной пары с помощью рефлектометра.

Отметим, что, в отличие от сопротивления, погонная емкость слабо зависит от температуры, что существенно упрощает измерения.

Источник

Измерительный мост

Схема мостового измерителя

Принципиальная схема реального мостового измерителя емкости и индуктивности, который вам предлагается сегодня сделать, показана на рисунке 4. Вы, наверное уже догадались, что этот прибор будет работать от низкочастотного генератора и лабораторного источника сигнала, которые мы с вами уже сделали ранее.

При помощи моста можно измерять емкости от десятков пФ до единиц мкФ и индуктивности от десятков мкГн до единиц мГн.

В качестве индикатора баланса используются обычные головные телефоны, например, от аудиоплейера, которые подключаются в гнездо Х5

Обратите внимание -общий вывод гнезда никуда не припаян, а к схеме подключены выводы стереоканалов наушников. Это позволяет увеличить сопротивление телефонов потому, что обе звуковые катушки так будут включены последовательно

На разъем Х2 подаются прямоугольные импульсы с выхода нашего генератора, при этом S4 генератора должен быть в противоположном, показанному на схеме положении (см. «РК-12-2004, стр.36-38).

Рис. 4. Принципиальная схема мостового измерителя емкости и индуктивности.

Транзисторный ключ на VT1 (рис.4) защищает выход микросхемы генератора от перегрузки, которая может возникнуть в процессе работы с мостом. Переключателями S1-S5 выбирают пределы измерения и то, что нужно измерять (индуктивность или емкость). При измерении индуктивности измеряемые катушки нужно подключать к клеммам Х3, а измеряя емкость — измеряемые конденсаторы подключать к Х4.

Если вернуться к схемам, приведенным на рисунках ЗА и ЗБ, то, конденсаторы С1, С2 и С3 (рис. 4) это конденсатор С1 (рис.З А), а измеряемый конденсатор — это С2 (рис.ЗА). Индуктивности L1 и L2 показанные на схеме на рисунке 4, — это индуктивность L2 в схеме на рисунке ЗБ, а измеряемая индуктивность — это L1 на рисунке З Б.

Органом измерения и, одновременно, индикатором результата измерения служит переменный резистор R1. Его рукоятка имеет стрелку, а вокруг нее нанесена на корпусе прибора шкапа (таким же способом как шкала настройки генератора НЧ).

На разъем Х1 подается напряжение от лабораторного источника питания. При измерении емкостей величина этого напряжения должна быть установлена 10-12V, а при измерении индуктивностей — 4-5V. Индуктивность и емкость можно отсчитывать по одной и той же шкале

Это важно, поскольку для градуировки измерителя емкости можно приобрети достаточное количество конденсаторов разных емкостей, а с приобретением такого же количества разных катушек могут возникнуть проблемы. Поэтому, градуировав прибор на измерение емкости можно им пользоваться и для измерения индуктивности

На генераторе установите частоту около 1000 Гц. С такой частотой в дальнейшем и будет работать мост. Конденсаторы С1, С2 и С3 нужно выбрать с наименьшей погрешностью емкости. Если есть такая возможность лучше их емкости предварительно проверить при помощи какого-то точного прибора, измеряющего емкости. В качестве L2 и L1 лучше использовать готовые дроссели (на 100 мкГн и на 1 мГн).

Прибор можно собрать в любом подходящем по размерам корпусе, например, в пластмассовой мыльнице. В качестве переключателей S1-S4 можно использовать такие же как в генераторе НЧ, но не три, а пять модулей или простые тумблеры. Можно всех их заменить одним поворотным переключателем на пять положений.

Работая с прибором нужно помнить, что только один из S1-S5 может быть замкнутым, при этом все остальные разомкнуты.Шкала одна и та же для всех пределов и видов измерения. Поэтому, её можно отградуировать на одном пределе, например, «х0,01 мкФ». В этом случае, подготовьте эталонные конденсаторы, например, на 1000 пф, 1500 пф, 3000 пФ, 5000 пф, 7500 пФ, 0,01 мкФ, 0,015 мкФ, 0,02 мкФ, 0,05 мкФ, 0,1 мкФ.

Проводя контрольные измерения этих эталонных конденсаторов, при замкнутом S2, делайте на шкале метки : 1000 пФ -«0,1″, 1500пФ — ”0,15″, 3000 пФ — ”0,3», 5000 пФ — «0,5», 7500 пФ — «0,75», 0,01 мкФ — «1», 0,015 мкФ — «1,5», 0,02 мкФ — «2», 0,05 мкФ -«5», 0,1 мкФ — «10».

Читайте также:  Единицы измерения для коммунальных услуг

Метку нужно делать в том месте шкалы, при повороте рукоятки переменного резистора в которое, при подключенном эталонном конденсаторе, звук в наушниках пропадает.

Измерение сопротивлений с помощью моста Уитстона

Принцип измерения сопротивления основан на уравнивании потенциала средних выводов двух ветвей (см. ).

  1. В одну из ветвей включён двухполюсник (резистор), сопротивление которого требуется измерить (Rx<\displaystyle R_>).

Другая ветвь содержит элемент, сопротивление которого может регулироваться (R2<\displaystyle R_<2>>; например, реостат).

Между ветвями (точками B и D; см. ) находится индикатор. В качестве индикатора могут применяться:

  • гальванометр;
  • — прибор, отклонение стрелки которого показывает наличие тока в цепи и его направление, но не величину. На шкале такого прибора отмечено только одно число — ноль;
  • вольтметр (RG<\displaystyle R_> принимают равным бесконечности: RG=∞<\displaystyle R_=\infty >);
  • амперметр (RG<\displaystyle R_> принимают равным нулю: RG=<\displaystyle R_=0>).

Обычно в качестве индикатора используется гальванометр.

  1. Сопротивление R2<\displaystyle R_<2>> второй ветви изменяют до тех пор, пока показания гальванометра не станут равны нулю, то есть потенциалы точек узлов D и B не станут равны. По отклонению стрелки гальванометра в ту или иную сторону можно судить о направлении протекания тока на диагонали моста BD (см. ) и указывают в какую сторону изменять регулируемое сопротивление R2<\displaystyle R_<2>> для достижения «баланса моста».

Когда гальванометр показывает ноль, говорят, что наступило «равновесие моста» или «мост сбалансирован». При этом:

Rx=R2R3R1;<\displaystyle R_=<\frac R_<3>>>>;>

  • разность потенциалов между точками B и D (см. ) равна нулю;
  • ток по участку BD (через гальванометр) (см. ) не протекает (равен нулю).

Сопротивления R1<\displaystyle R_<1>>, R3<\displaystyle R_<3>> должны быть известны заранее.

Вывод формулы см. ниже.

При плавном изменении сопротивления R2<\displaystyle R_<2>> гальванометр способен зафиксировать момент наступления равновесия с большой точностью. Если величины R1<\displaystyle R_<1>>, R2<\displaystyle R_<2>> и R3<\displaystyle R_<3>> были измерены с малой погрешностью, величина Rx<\displaystyle R_> будет вычислена с большой точностью.

В процессе измерения сопротивление Rx<\displaystyle R_> не должно изменяться, так как даже небольшие его изменения приведут к нарушению баланса моста.

К недостаткам предложенного способа можно отнести:

необходимость регулирования сопротивления R2<\displaystyle R_<2>>. На поиски «равновесия» тратится время. Гораздо быстрее измерить несколько параметров цепи и вычислить Rx<\displaystyle R_> по другой формуле.

Модификации

Используя мост Уитстона, можно с большой точностью измерять сопротивление.

Различные модификации моста Уитстона позволяют измерять другие физические величины:

  • ёмкость;
  • индуктивность;
  • импеданс;
  • концентрацию газов;
  • и другое.

Прибор explosimeter (англ.) позволяет определить, превышена ли допустимая концентрация горючих газов в воздухе.

Мост Кельвина (англ. Kelvin bridge), также известный как мост Томсона (англ. Thomson bridge), позволяет измерять малые сопротивления, изобретён Томсоном.

Вид спереди прибора, построенного на основе моста Кельвина

Прибор Максвелла позволяет измерять силу переменного тока, изобретён Максвеллом в 1865 году, усовершенствован Блюмлейном около 1926 года.

Мост Максвелла (англ. Maxwell bridge) позволяет измерять индуктивность.

Мост Фостера (англ. Carey Foster bridge) позволяет измерять малые сопротивления, описан Фостером (англ. Carey Foster) в документе, опубликованном в 1872 году.

Делитель напряжения Кельвина-Варли (англ. Kelvin–Varley divider) построен на основе моста Уитстона.

Что такое измерительный мост

А теперь разберемся, — что же такое измерительный мост? Начнем с моста постоянного тока (такими можно измерять сопротивления) — рис. 1. Есть четыре резистора включенных очень похоже на то, как включены диоды в мостовом выпрямителе. На одну диагональ моста подается постоянное напряжение а в другую включен стрелочный вольтметр Р1 с нулем в центре шкалы.

Предположим, что R1=R2 (рисунок 1 А), тогда напряжение в точке соединения этих резисторов будет равно половине напряжения U. Если, при этом, R3=R4, то в точке соединения R3 и R4 будет такое же напряжение (0,5U) как и в точке соединения R1 и R2. То есть, разности потенциалов между этими двумя точками нет, и наш вольтметр показывает ноль. Такое состояние называется балансом моста.

Рис. 1. Измерительные мосты с сопротивлениями.

Теперь предположим, что сопртивление R3 взяло и уменьшилось (рисунок 1 Б) и, следовательно, стало меньше сопротивления R4. В этом случае, напряжение в точке соединения R3 и R4 возрастет и станет больше чем напряжение в точке соединения, по прежнему одинаковых, резисторов R1 и R2. А раз так, то стрелка вольтметра отклонится в сторону положительных напряжений.

Такое состояние называется разбалансировкой моста. Теперь, чтобы этот мост сбалансировать нужно изменить сопротивление одного из резисторов, так, чтобы напряжения в точках соединений R1-R2 и R3-R4 снова стили одинаковыми. Это можно сделать уменьшив сопротивление или уменьшив сопротивление R4 или увеличив сопротивление R2.

На рисунке 1В показан случай, когда R3 не уменьшилось, а увеличилось, что, само собой, привело к уменьшению напряжения в точке соединения R3-R4 по сравнению с напряжением в точке соединения R1-R2 (R1=R2). Стрелка вольтметра, при этом, отклонится в сторону отрицательных напряжений. А выправить балансировку моста можно будет, например, увеличив R4 или R1 или уменьшив сопротивление R2.

Напрашивается вывод, — условием баланса моста является выполнение соотношения : R1/R2 = R3/R4.

Источник