Величины измерения углов градус минута секунда

Градус, минута, секунда

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара.

Содержание

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.

• 1° = радиан ≈ 0,017453293 радиан
• 1° = оборота ≈ 0,002777 оборота
• 1° = градов ≈ 1,111111 градов

Минуты и секунды

В измерении углов традиционно используется шестидесятеричная система счисления. По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (′), а минуту — на 60 секунд (″).

• 1′ = ≈ 2,9088821×10 -4 радиан.
• 1″ = ≈ 4,8481368×10 -6 радиан.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond , arc second , as , second of arc ; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги [1] ) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла [2] .

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с ). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1 c = 15″. [3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой [1] [4] , что является простой транслитерацией с англ. arcsecond .

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds , mas ), микросекунды (англ. microarcseconds , µas ) и пикосекунды (англ. picoarcseconds , pas ). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению [2] . Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками [5] , в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т.п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами ( mas , µas и pas соответственно).

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд. [6]

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP). [7] [8]

Примечания

1. ↑ 12Англо-русско-английский астрономический словарь. Astronet. Проверено 23 декабря 2007.
2. ↑ 12Non-SI units accepted for use with the International System of Units (англ.) . SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Проверено 23 декабря 2007.
3. ↑Справочник. Некоторые внесистемные единицы. ASTROLAB. Проверено 23 декабря 2007.
4. ↑Glossary entry for English term «arcsecond» (англ.) . Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Проверено 23 декабря 2007.
5. ↑ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003.
6. ↑ Источник: статья Minute of arc в en-wiki.
7. ↑Гурьянов С.Почему звезды называются именно так?. проект «Астрогалактика» (29 октября 2005 года). Проверено 26 декабря 2007.
8. ↑Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos. — СПб.: АИ СПбГУ.

Литература

• Гельфанд И. М., Львовский С. М., Тоом А. Л. Малые углы // Тригонометрия. — М.: МЦНМО, 2002. — 199 с. — ISBN 5-94057-050-X

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Градус, минута, секунда» в других словарях:

Град, минута, секунда — У этого термина существуют и другие значения, см. Секунда (значения). У этого термина существуют и другие значения, см. Град (значения). Град (гон), метрическая минута, метрическая секунда единицы измерения плоских углов. Исторически… … Википедия

Секунда (единица измерения плоских углов) — Градус, минута, секунда общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара. Содержание 1 Градус 2 Минуты и секунды 3 Угловая секунда 3.1 Исполь … Википедия

Секунда (единица измерения углов) — Градус, минута, секунда общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара. Содержание 1 Градус 2 Минуты и секунды 3 Угловая секунда 3.1 Исполь … Википедия

Секунда дуги — Градус, минута, секунда общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара. Содержание 1 Градус 2 Минуты и секунды 3 Угловая секунда 3.1 Исполь … Википедия

Градус (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Градус. Градус, минута, секунда общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности.… … Википедия

Секунда (время) — Секунда (обозначение: s, с) единица измерения времени, одна из основных единиц СИ и СГС. Одна секунда это интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного… … Википедия

Секунда (единица времени) — Секунда (обозначение: s, с) единица измерения времени, одна из основных единиц СИ и СГС. Одна секунда это интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного… … Википедия

Секунда (единица измерения времени) — Секунда (обозначение: s, с) единица измерения времени, одна из основных единиц СИ и СГС. Одна секунда это интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного… … Википедия

ГРАДУС — (лат. gradus степень, ступень, мера). 1) одна из равных частей, на которые делится окружность (обыкновенно 1/360 часть). В физике: каждая из равных частей, на которые делится шкала термометра, барометра и др. приборов. 3) в древн. Руси: ученая… … Словарь иностранных слов русского языка

МИНУТА — (лат., от minutus маленький). Мера дуги или угла = 1/60 град. Мера времен = 1/60 часа = 60 сек. Вообще, короткое время, несколько мгновений. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. МИНУТА 1) мера времени:… … Словарь иностранных слов русского языка

Источник

Угловая секунда

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара.

Содержание

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.

• 1° = радиан ≈ 0,017453293 радиан
• 1° = оборота ≈ 0,002777 оборота
• 1° = градов ≈ 1,111111 градов

Минуты и секунды

В измерении углов традиционно используется шестидесятеричная система счисления. По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (′), а минуту — на 60 секунд (″).

• 1′ = ≈ 2,9088821×10 -4 радиан.
• 1″ = ≈ 4,8481368×10 -6 радиан.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond , arc second , as , second of arc ; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги [1] ) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла [2] .

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с ). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1 c = 15″. [3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой [1] [4] , что является простой транслитерацией с англ. arcsecond .

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds , mas ), микросекунды (англ. microarcseconds , µas ) и пикосекунды (англ. picoarcseconds , pas ). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению [2] . Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками [5] , в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т.п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами ( mas , µas и pas соответственно).

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд. [6]

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP). [7] [8]

Источник

Измерение углов

Измерить угол — значит найти его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в данном углу.

Обычно за единицу измерения углов принимают градус. Градус — это угол, равный части развёрнутого угла. Для обозначения градусов в тексте, используется знак ° , который ставится в правом верхнем углу числа, показывающего количество градусов (например, 60°).

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов используют специальный прибор — транспортир:

У транспортира две шкалы — внутренняя и внешняя. Начало отсчёта у внутренней и у внешней шкал располагается с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, отсчёт градусов должен начинаться с правильной стороны.

Измерение углов производится следующим образом: транспортир накладывают на угол так, чтобы вершина угла совпала с центром транспортира, а одна из сторон угла прошла через нулевое деление на шкале. Тогда другая сторона угла укажет величину угла в градусах:

Говорят: угол BOC равен 60 градусов, угол MON равен 120 градусов и пишут: ∠BOC = 60°, ∠MON = 120°.

Для более точного измерения углов используют доли градуса: минуты и секунды. Минута — это угол, равный части градуса. Секунда — это угол, равный части минуты. Минуты обозначают знаком ‘ , a секунды — знаком » . Знак минут и секунд ставится в правом верхнем углу числа. Например, если угол имеет величину 50 градусов 34 минуты и 19 секунд, то пишут:

Свойства измерения углов

Если луч делит данный угол на две части (на два угла), то величина данного угла равна сумме величин двух полученных углов.

Рассмотрим угол AOB:

Луч OD делит его на два угла: ∠AOD и ∠DOB. Таким образом, ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB.

Развёрнутый угол равен 180°.

Любой угол имеет определённую величину, большую нуля.

Источник

Градус, минута, секунда

Гра́дус, мину́та, секу́нда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, а также для определения азимута.

Содержание

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один полный оборот соответствует углу в 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Причина выбора градуса как единицы измерения углов неизвестна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 — приблизительное количество дней в году [1] . Некоторые древние календари, такие как древнеперсидский, использовали год в 360 дней.

Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность, используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей шестидесятеричной системе счисления [2] [3] .

Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности.

Градус в альтернативных единицах измерения:

1 ∘ = 2 π 360 <\displaystyle 1^<\circ >=<\frac <2\pi ><\displaystyle <360>>>> радиан = π 180 = 1 p ≈ 1 57,295 779513 ∘ <\displaystyle =<\frac <\pi ><\displaystyle <180>>>=<\frac <1><\displaystyle

>>\approx <\frac <1><\displaystyle <57<,>295779513^<\circ >>>>> [4] ≈ 0,017 4532925 <\displaystyle \approx 0<,>0174532925> (радиан в 1°) 1 ∘ = 1 360 <\displaystyle 1^<\circ >=<\frac <1><360>>> оборота=0,002(7) оборота=0,002777777777… 1 ∘ = 400 360 <\displaystyle 1^<\circ >=<\frac <400><360>>> градов=1,(1) градов=1,11111111111… градов

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается штрихом x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается двумя штрихами y″. Ранее употреблялась величина в 1/60 секунды — терция (третье деление), с обозначением тремя штрихами — z″′. Деление градуса на минуты и секунды ввёл Клавдий Птолемей [5] ; корни же такого деления восходят к учёным Древнего Вавилона (где использовалась шестидесятеричная система счисления).

Минуты и секунды в других системах измерения:

1 ′ = 2 π 360 ∘ ⋅ 60 ′ = 1 ′ p ′ ≈ 1 ′ 3437,747 ′ <\displaystyle 1'=<\frac <2\pi ><\displaystyle <360^<\circ >>\cdot 60’>>=<\frac <1'>>\approx <\frac <1'><3437<,>747’>>> [4] ≈ 2,908 88208 ⋅ 10 − 4 rad <\displaystyle \approx 2<,>90888208\cdot 10^

<\text>> (1 минута в радианах) 1 ″ = 2 π 360 ∘ ⋅ 60 ′ ⋅ 60 ″ = 1 ″ p ″ ≈ 1 ″ 206264 , 8 ″ <\displaystyle 1''=<\frac <2\pi ><\displaystyle <360^<\circ >>\cdot 60’\cdot 60»>>=<\frac <1''>>\approx <\frac <1''><206264<,>8»>>> [4] ≈ 4,848 136811 ⋅ 10 − 6 rad <\displaystyle \approx 4<,>848136811\cdot 10^

<\text>> (1 секунда в радианах).

Минуты и секунды в радианной мере из-за своих чрезмерно малых величин представляют ограниченный интерес и практически очень мало используются.
Гораздо больший интерес представляет перевод десятичных (сотых, десятитысячных) долей градуса в минуты и секунды и обратно — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами и Географические координаты.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond , arc second , as , second of arc ; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги [6] ) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла [7] .

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается s ). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1 s =15″. [8]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой [6] [9] , что является простой транслитерацией с англ. arcsecond .

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds , mas ), микросекунды (англ. microarcseconds , µas ) и пикосекунды (англ. picoarcseconds , pas ). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению [7] . Однако согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками [10] , в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами ( mas , µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения

Единица	Величина	Обозначение	Аббревиатура	Радиан (прибл.)
градус	1/360 окружности	°	deg	17,4532925 mrad
минута	1/60 градуса	′	arcmin, amin, ′ ^ <\displaystyle <\hat <'>>> , MOA	290,8882087 µrad
секунда	1/60 минуты	″	arcsec	4,8481368 µrad
миллисекунда	1/1000 секунды	mas	4,8481368 nrad
микросекунда	1 × 10 −6 секунды	μas	4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника. [ источник не указан 3185 дней ]

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP) [11] [12] .

Источник