Меню

Виды научных единицы измерения



3. Научное измерение

1. Определение измерения. Измерение — совокупность действий, выполняемых при по­мощи определенных средств с целью нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах изме­рения.

Оно предполагает наличие в средствах деятельности некоторого масштаба (единицы измерения), алгоритма (правил) процесса измерения и измерительного устройства. Измерение есть процеду­ра установления одной величины с помощью другой, принятой за эталон. Первая из указанных величин на­зывается измеряемой величиной, вторая – единицей из­мерения. Отсюда под измерением можно понимать про­цедуру сравнения двух величин, в результате которой экспериментально устанавливается отношение между величиной измеряемой и принятой за единицу.

Следует подчеркнуть, что современное опытное естествознание, начало которому было положено тру­дами Леонардо да Винчи, Галилея и Ньютона, своим расцветом обязано применению именно измерений. Провозглашенный Галилеем принцип количественно­го подхода, согласно которому описание физических явлений должно опираться только на величины, имею­щие количественную меру, станет методологическим фундаментом естествознания, его будущего прогресса.

2. Сущность процесса измерения. Измерение исторически развилось из операции сравнения, но в отличие от последней является более мощным и универсальным познавательным средством. Сравнение может быть как качественным, так и количественным. При количественном сравнении вопрос о принад­лежности некоторого качества сравниваемым предме­там А и В уже решен. Речь может идти лишь о срав­нении в пределах данного качества. В таком случае имеются три логические возможности получить опре­деленный результат 1) А = В; 2> А В. Воз­никает следующий вопрос: можно ли как-то детализи­ровать ответ во втором и третьем случаях? Предста­вим себе следующую задачу. Имеется деревянный брусок и деревянный стержень стандартной длины. Требуется узнать, сколько надо сделать разрезов брус­ка для того, чтобы из полученных кусков можно было изготовлять стандартные стержни.

Простое сравнение позволяет найти лишь самый общий ответ: брусок больше стержня.

Этот тривиальный ответ не обеспечивает, однако, решение поставленной задачи. Нам требуются более детальные сведения о соотношении сравниваемых предметов, а именно: во сколько раз один предмет боль­ше другого. Для получения ответа на вопрос необходи­мо операционально установить посредством сравнения, сколько раз стержень укладывается вдоль бруска. Пусть проведенное сравнение даст следующий резуль­тат: брусок равен 5 стержням, или в общем случае, брусок равен n стержням.

Каков смысл этого записанного в виде уравнения эмпирического высказывания? В этом уравнении мы свойство одного предмета (длину бруска) выразили через аналогичное свойство другого. Уравнение, как мы видим, отражает экспериментально установленный факт, объективно существующее отношение вещей.

Что представляет собой это отношение и какова та операциональная ситуация, в рамках которой ука­занное отношение рассматривается? Прежде всего мы замечаем, что стороны этого отношения играют различные роли; брусок выступает как определяемое, стержень – как определяющее. Стержень в рамках данного отношения фигурирует не как предмет во всем многообразии своих свойств, а как веществен­ное воплощение лишь одного вполне определенного свойства – быть длиной, протяженностью. Все ос­тальные свойства этого предмета не играют здесь никакой роли (вес, толщина и т. д.). Вот почему длину бруска можно было бы с равным успехом выразить через длину других предметов – кусок рельса, отре­зок веревки и т. д.

Далее мы видим, что стержень выступает в этом отношении не просто как воплощенная длина, но как длина вполне определенная, как некоторая «порция» длины, как величина. Значение этого обстоятельства заключается в том, что от него непосредственно зави­сит результат сравнения. Итак, стержень фигурирует в данной познаватель­ной ситуации как величина, которая, во-первых, харак­теризует некоторое вполне определенное качество (протяженность), во вторых, содержит в себе количе­ственную меру, выражает определенное количество. Далее. Указанная величина выступает как средство, с помощью которого мы можем выражать соответству­ющие величины других предметов (длину бруска, в частности), в то время как сама она не может быть выражена через другие величины. В этом смысле дан­ная величина является абсолютной, а все другие вели­чины, которые могут быть с помощью ее выражены, являются относительными. Это обстоятельство и зафик­сировано в нашем уравнении: брусок = n стержням

Выясняя объективный смысл рассматриваемой нами ситуации, мы можем заметить, что наше уравне­ние выражает этот смысл грубо и неоднозначно. Не­однозначность его можно видеть, например, из следу­ющего. С помощью нашего стандартного стержня мы можем, вообще говоря, выражать не только длину дан­ного бруска, но и его вес. Если каждая часть бруска раскалывается на четыре стержня, то вес нашего брус­ка будет примерно равняться весу 4n стандартных стержней. Другими словами, из нашего уравнения не видно, какая именно качественно определенная вели­чина выражается данным уравнением – длина, вес или что-либо еще. Воспользуемся тем, что в нашей ситуа­ции мы можем, не изменяя результат, подставлять вместо стержня любой другой равный ему по длине предмет. Получаем следующее уравнение: брусок nx, где х есть пустое место, на которое можно подставлять любой предмет, равный по длине стержню. Наше новое уравнение отражает объективно существующий факт взаимозаменяемости всех предметов, подставляемых вместо х, свидетельствующий о том, что во всех этих предметах, рассматриваемых в нашей эксперименталь­ной ситуации, существует нечто общее, инвариантное. Это инвариантное и выражается понятием величины, имеющей качественную и количественную определен­ность. Поскольку наша величина является в некотором смысле абсолютной, то по отношению к другим выра­жаемым через нее величинам она выступает в функции эталона.

Читайте также:  Разработка методики измерений частоты

Для того, чтобы подчеркнуть, что эта величина является эталоном вполне определенного качества, эталоном длины и чтобы не спутать его с другими эта­лонами, мы должны придать этой величине однознач­но соответствующее ей имя. Общепринятое название эталона длины – метр (м).

Если наша величина х составляет одну десятимил­лионную долю четверти парижского меридиана, то наше уравнение примет вид: брусок = n метрам.

Обозначая через х измеряемую величину, через а единицу измерения и через n – их отношение, полу­чим следующее уравнение: n = х/а или х = nа.

Полученное уравнение и есть основное уравне­ние измерения. Численное значение измеряемой ве­личины выражено отвлеченным числом, напротив, ре­зультат измерения всегда является наименованным числом.

3. Структура процесса измерения. Способ измерения включает в себя три главных момента: 1) выбор единицы измерения и получение набора соответствующих мер; 2) установление прави­ла сравнения измеряемой величины с мерой и прави­ло сложения мер; 3) описание процедуры сравнения.

1. Выбор единицы измерения. Пусть это будет вес кубического дециметра дистилли­рованной воды в вакууме при температуре 4° С в месте, находящемся на уровне моря на широте 45°. Поскольку измерение есть процедура экспериментальная, то, по­мимо выбора единицы измерения, нам необходимо иметь воспроизведение этой единицы в некотором веществен­ном образце – мере (например, в некоторой гире). Используя измерение в качестве познавательного средства, мы должны исследовать, насколько это сред­ство является надежным в каждом конкретном слу­чае, то есть выяснить, не нарушаем ли мы принцип объективности в познании, подготовляя данную экс­периментальную ситуацию. Вот почему, хотя единица измерения в принципе может выбираться произволь­но, тем не менее, ее вещественному представителю – мере мы должны предъявить весьма жесткие требо­вания. Мера – средство получения информации, она должна обеспечить такое протекание познавательного процесса, который бы привел к объективным резуль­татам. Если мы сделаем гирю, например, из необрабо­танного особым образом дерева, то с течением време­ни вес гири будет меняться: дерево будет либо испа­рять влагу, либо адсорбировать ее из воздуха. В этом случае такое требование объективности, как однознач­ность результатов измерения, не будет обеспечено. Ес­тественно поэтому делать гири из такого материала, физические свойства которого носят устойчивый в определенном отношении характер. Пусть, например, наши гири будут из латуни. Воспроизводя единицу измерения в виде латунных гирь, мы, конечно, не мо­жем достигнуть абсолютной точности, и наши гири будут слегка отличаться друг от друга по весу. Однако для того, чтобы гири могли играть роль меры, погрешность не должна быть выше допустимой. Величина допустимой погрешности целиком зависит от характера той позна­вательной задачи, которую мы решаем и для решения которой нам потребовались данные измерения.

2. Рассмотрим теперь вопрос о способе измерения как неотъемлемой стороне всякой измерительной проце­дуры. Возьмем устройство, представляющее собой рав­ноплечий рычаг – весы. Опираясь на законы рычага и закон всемирного тяготения, можно сформулировать следующее правило сравнения весов: если тела урав­новешиваются на равноплечем рычаге, то веса тел равны. Учитывая свойство аддитивности масс, можно сформулировать и правило сложения мер: вес гирь, положенных на одну чашку весов, равен арифметической сумме весов отдельных гирь. Тогда процедура сравнения измеряемой величины с мерой выглядит весьма просто. Уравновесим измеряемое тело на ве­сах при помощи имеющихся у нас латунных гирь. Число гирь n, потребовавшееся для этой операции, будет как раз равно численному значению измеряемой величины. Применяя основное уравнение измерения, получаем р = n кг, где р – вес измеряемого тела.

3. Интерпретация результата. Получен­ное в результате измерения отвлеченное число имеет с гносеологической точки зрения две важные особен­ности. Обе эти особенности связаны с диалектикой абсолютного и относительного в познании. Прежде всего число n есть не что иное как свое­образный «ответ» природы на экспериментально по­ставленный вопрос, то есть представляет собой новые объективные сведения о природе, некоторую инфор­мацию. Этот ответ мы получили на сконструированном нами и понятном для нас языке относительных вели­чин, мы задавали вопрос природе таким образом, что­бы ее ответ был понятен для нас и мог быть выражен на принятом нами языке.

4. Виды измерения. До сих пор мы все время рассматривали так назы­ваемое прямое измерение. Однако с развитием науки все большее практическое и теоретическое значение приобретает метод косвенного измерения.

При прямом измерении результат получается путем непосредствен­ного сравнения измеряемой величины с эталоном, а также с помощью измерительных приборов, позволя­ющих непосредственно получать значение измеряемой величины (например, амперметр).

При косвенном из­мерении искомая величина определяется на основании прямых измерений других величин, связанных с пер­вой математически выраженной зависимостью. Возможность косвенного измерения как особой по­знавательной процедуры, ведущей к получению объек­тивного знания, вытекает из того, что в объективном мире одни явления, свойства, качества связаны с другими. Взаимозависимость различных процессов, свойств, сто­рон может, в частности, выражаться в том, что измене­ние какой-либо одной исследуемой величины обуслов­ливает изменение другой. В математике такая зави­симость называется функциональной.

Из практики известно, например, что длина пути S, пройденного пешеходом, зависит от времени t, в течение которого пешеход находился в движении. Уже простое наблю­дение, таким образом, может привести нас к установ­лению определенной функциональной зависимости: S = f(t).

Однако полученный вывод еще не позволяет де­лать какие-либо заключения о том, как именно измене­ние одной величины зависит от изменения другой, то есть мы не знаем правила, с помощью которого можно было бы каждому численному значению независимой величины I сопоставить соответствующее значение не­зависимой величины S. Понятно, что такое правило и не может быть получено с помощью наблюдения. Это вытекает уже из того, что наш вопрос мы формулиру­ем на языке величин, а о величинах можно что-либо утверждать лишь с помощью измерения. Величайшим достижением научного познания явилось как раз то, что люди научились определять значение той или иной величины, не прибегая к прямому измерению ее, то есть задачу измерения одних величин сводить к задаче измерения других.

Читайте также:  Модули для измерения скорости движения

Для случая равномерного и прямолинейного дви­жения тела мы можем провести прямое измерение как t, так и S. Пусть, например, в результате измерения мы получили следующую таблицу:

Источник

Единицы измерения

Этот урок не будет новым для новичков. Все мы слышали со школы такие понятия как сантиметр, метр, километр. А когда речь заходила о массе, обычно говорили грамм, килограмм, тонна.

Сантиметры, метры и километры; граммы, килограммы и тонны носят одно общее название — единицы измерения физических величин.

В данном уроке мы рассмотрим наиболее популярные единицы измерения, но не будем сильно углубляться в эту тему, поскольку единицы измерения уходят в область физики. Сегодня мы вынуждены изучить часть физики, поскольку нам это необходимо для дальнейшего изучения математики.

Единицы измерения длины

Для измерения длины предназначены следующие единицы измерения:

Самая маленькая единица измерения это миллиметр (мм). Миллиметры можно увидеть даже воочию, если взять линейку, которой мы пользовались в школе каждый день

Подряд идущие друг за другом маленькие линии это и есть миллиметры. Точнее, расстояние между этими линиями равно одному миллиметру (1 мм):

Следующая единица измерения это сантиметр (см). На линейке каждый сантиметр обозначен числом. К примеру наша линейка, которая была на первом рисунке, имела длину 15 сантиметров. Последний сантиметр на этой линейке выделен числом 15.

В одном сантиметре 10 миллиметров. Между одним сантиметром и десятью миллиметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 см = 10 мм

Вы можете сами убедиться в этом, если посчитаете количество миллиметров на предыдущем рисунке. Вы обнаружите, что количество миллиметров (расстояний между линиями) равно 10.

Следующая единица измерения длины это дециметр (дм). В одном дециметре десять сантиметров. Между одним дециметром и десятью сантиметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 дм = 10 см

Вы можете убедиться в этом, если посчитаете количество сантиметров на следующем рисунке:

Вы обнаружите, что количество сантиметров равно 10.

Следующая единица измерения это метр (м). В одном метре десять дециметров. Между одним метром и десятью дециметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 м = 10 дм

К сожалению, метр нельзя проиллюстрировать на рисунке, потому что он достаточно великоват. Если вы хотите увидеть метр в живую, возьмите рулетку. Она есть у каждого в доме. На рулетке один метр будет обозначен как 100 см. Это потому что в одном метре десять дециметров, а в десяти дециметрах сто сантиметров:

1 м = 10 дм = 100 см

100 получается путём перевода одного метра в сантиметры. Это отдельная тема, которую мы рассмотрим чуть позже. А пока перейдём к следующей единице измерения длины, которая называется километр.

Километр считается самой большой единицей измерения длины. Есть конечно и другие более старшие единицы, такие как мегаметр, гигаметр тераметр, но мы не будем их рассматривать, поскольку для дальнейшего изучения математики нам достаточно и километра.

В одном километре тысяча метров. Между одним километром и тысячью метрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 км = 1000 м

В километрах измеряются расстояния между городами и странами. К примеру, расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга около 714 километров.

Международная система единиц СИ

Международная система единиц СИ — это некоторый набор общепринятых физических величин.

Основное предназначение международной системы единиц СИ — достижение договоренностей между странами.

Мы знаем, что языки и традиции стран мира различны. С этим ничего не поделать. Но законы математики и физики одинаково работают везде. Если в одной стране «дважды два будет четыре», то и в другой стране «дважды два будет четыре».

Основная проблема заключалась в том, что для каждой физической величины существует несколько единиц измерения. К примеру, мы сейчас узнали, что для измерения длины существуют миллиметры, сантиметры, дециметры, метры и километры. Если несколько ученых, говорящих на разных языках, соберутся в одном месте для решения какой-нибудь задачи, то такое большое многообразие единиц измерения длины может породить между этими учеными противоречия.

Один ученый будет заявлять, что в их стране длина измеряется в метрах. Второй может сказать, что в их стране длина измеряется в километрах. Третий может предложить свою единицу измерения.

Поэтому была создана международная система единиц СИ. СИ это аббревиатура от французского словосочетания Le Système International d’Unités, SI (что в переводе на русский означает — международная система единиц СИ).

В СИ приведены наиболее популярные физические величины и для каждой из них определена своя общепринятая единица измерения. К примеру, во всех странах при решении задач условились, что длину будут измерять в метрах. Поэтому, при решении задач, если длина дана в другой единице измерения (например, в километрах), то её обязательно нужно перевести в метры. О том, как переводить одну единицу измерения в другую, мы поговорим немного позже. А пока нарисуем свою международную систему единиц СИ.

Читайте также:  Единица измерения 384 сколько знаков после запятой

Наш рисунок будет представлять собой таблицу физических величин. Каждую изученную физическую величину мы будем включать в нашу таблицу и указывать ту единицу измерения, которая принята во всех странах. Сейчас мы изучили единицы измерения длины и узнали, что в системе СИ для измерения длины определены метры. Значит наша таблица будет выглядеть так:

Единицы измерения массы

Масса – это величина, обозначающая количество вещества в теле. В народе массу тела называют весом. Обычно, когда что-либо взвешивают, говорят «это весит столько-то килограмм» , хотя речь идёт не о весе, а о массе этого тела.

Вместе с тем, масса и вес это разные понятия. Вес — это сила с которой тело действует на горизонтальную опору. Вес измеряется в ньютонах. А масса это величина, показывающая количество вещества в этом теле.

Но ничего страшного нет в том, если вы назовёте массу тела весом. Даже в медицине говорят «вес человека» , хотя речь идёт о массе человека. Главное быть в курсе, что это разные понятия

Для измерения массы используются следующие единицы измерения:

Самая маленькая единица измерения это миллиграмм (мг). Миллиграмм скорее всего вы никогда не примените на практике. Их применяют химики и другие ученые, которые работают с мелкими веществами. Для вас достаточно знать, что такая единица измерения массы существует.

Следующая единица измерения это грамм (г). В граммах принято измерять количество того или иного продукта при составлении рецепта.

В одном грамме тысяча миллиграммов. Между одним граммом и тысячью миллиграммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 г = 1000 мг

Следующая единица измерения это килограмм (кг). Килограмм это общепринятая единица измерения. В ней измеряется всё что угодно. Килограмм включен в систему СИ. Давайте и мы включим в нашу таблицу СИ ещё одну физическую величину. Она у нас будет называться «масса»:

В одном килограмме тысяча граммов. Между одним килограммом и тысячью граммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 кг = 1000 г

Следующая единица измерения это центнер (ц). В центнерах удобно измерять массу урожая, собранного с небольшого участка или массу какого-нибудь груза.

В одном центнере сто килограммов. Между одним центнером и ста килограммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 ц = 100 кг

Следующая единица измерения это тонна (т). В тоннах обычно измеряются большие грузы и массы больших тел. Например, масса космического корабля или автомобиля.

В одной тонне тысяча килограмм. Между одной тонной и тысячью килограммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 т = 1000 кг

Единицы измерения времени

Что такое время думаем объяснять не нужно. Каждый знает что из себя представляет время и зачем оно нужно. Если мы откроем дискуссию на то, что такое время и попытаемся дать ему определение, то начнем углубляться в философию, а это нам сейчас не нужно. Лучше начнём с единиц измерения времени.

Для измерения времени предназначены следующие единицы измерения:

Самая маленькая единица измерения это секунда (с). Есть конечно и более маленькие единицы такие как миллисекунды, микросекунды, наносекунды, но их мы рассматривать не будем, поскольку на данный момент в этом нет смысла.

В секундах измеряются различные показатели. Например, за сколько секунд спортсмен пробежит 100 метров. Секунда включена в международную систему единиц СИ для измерения времени и обозначается как «с». Давайте и мы включим в нашу таблицу СИ ещё одну физическую величину. Она у нас будет называться «время»:

Следующая единица измерения времени это минута (м). В одной минуте 60 секунд. Между одной минутой и шестьюдесятью секундами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:

1 м = 60 с

Следующая единица измерения это час (ч). В одном часе 60 минут. Между одним часом и шестьюдесятью минутами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:

1 ч = 60 м

К примеру, если мы изучали этот урок один час и нас спросят сколько времени мы потратили на его изучение, мы можем ответить двумя способами: «мы изучали урок один час» или так «мы изучали урок шестьдесят минут» . В обоих случаях, мы ответим правильно.

Следующая единица измерения времени это сутки. В сутках 24 часа. Между одними сутками и двадцатью четырьмя часами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:

1 сут = 24 ч

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Источник