Меню

Единица измерения частоты излучения кванта это



Единица измерения частоты излучения кванта это

М.И. Крутик, В.П. Майоров

Авторы этой статьи работают в компании «НПК Видеоскан» и по роду своей деятельности часто сталкиваются с некоторой путаницей в головах наших партнеров и заказчиков в части чувствительности CCD камер.

В представленной статье рассматривается метод оценки чувствительности телевизионных систем (в том числе и импульсных) с использованием энергетических единиц измерения оптического излучения (джоуль, ватт, фотон). По мнению авторов при регистрации изображений данный метод достаточно универсален и применим во всем оптическом спектре излучения. В отличие от этого, метод расчета, основанный на светотехнических единицах (Кандела, люмен, люкс), строго применим только в пределах видимого диапазона. Приведены некоторые примеры энергетических расчетов, которые помогут читателю самому убедиться в простоте метода и однозначности получаемых результатов.

Чтобы при ознакомлении с последующим материалом не возникало вопросов о корректности применяемых положений, ниже приводятся основные определения из фотометрии и радиометрии.

Измерением световых величин занимается фотометрия, а измерениями излучения во всем оптическом диапазоне — радиометрия. В соответствии с этим световые единицы часто называют фотометрическими, а энергетические единицы — радиометрическими. Соответствие фотометрических и радиометрических единиц приведено в таблице 1.

Энергетические Световые
Наименование Символ Единица измерения Наименование Символ Единица измерения
Россия Система СИ Квантовый аналог Россия Система СИ
Поток излучения Ф е Вт W Nph/s (кол-во фотонов в секунду) Световой поток Ф v лм lm
Энергия излучения Q e Дж J Nph
(кол-во фотонов)
Световая энергия Q v лм*с lm*s
Энергетическая сила излучения (сила излучения) I e Вт/ср W/sr Nph/sr·s (кол-во фотонов в телесном угле 1ср в секунду) Сила света I v лм/ср =кд lm/sr=cd
Поверхностная плотность потока излучения (энергетическая светимость) M e Вт/м 2 W/m 2 Nph/m 2 ·s (кол-во фотонов излучаемых с 1м 2 в секунду) Поверхностная плотность светового потока

M v лм/м 2 lm/m 2
Энергетическая освещенность

E e Вт/м 2 W/m 2 Nph/m 2 ·s (кол-во фотонов на 1м 2 в секунду) Освещенность E v лк lm/m 2 = lx
Энергетическая яркость L e Вт/ср*м 2 W/sr*m 2 Nph/sr·m 2 *s (кол-во фотонов в телесном угле в 1ср на 1м 2 в секунду) Яркость L v лм/ср*м 2 =

Нижний индекс e при соответствующих величинах обозначает их энергетический характер, а индекс v — фотометрический. Из всей огромной области оптической области излучения (10 нм — 1 мм) лишь узкая полоса спектра от 380 до 780 нм (световое излучение) может восприниматься человеческим глазом.

Вся метрология в видимой области спектра основана на глазе стандартного фотометрического наблюдателя, чувствительность которого к световому излучению функционально зависит от длины волны. Эта функция V( ) называется «спектральная световая эффективность» V( ). Ее графический вид представлен на рисунке 1, табличный — в таблице 2 [ 1 ].

Рисунок 1. Графический вид спектральной световой эффективности

V( l ) l , нм V( l ) l , нм V( l ) l , нм V( l )
380 0,00004 480 0,139 580 0,870 690 0,0082
390 0,00012 490 0,208 590 0,757 700 0,0041
400 0,00040 500 0,323 600 0,631 710 0,0021
410 0,0012 510 0,503 610 0,503 720 0,00105
420 0,0040 520 0,710 620 0,381 730 0,00052
430 0,0116 530 0,862 630 0,265 740 0,00025
440 0,023 540 0,954 640 0,175 750 0,00012
450 0,038 550 0,995 650 0,107 760 0,00006
460 0,060 555 1,0000 660 0,061 770 0, 00003
470 0,091 560 0,995 670 0,032
570 0,952 680 0,017

Таблица 2. Табличный вид спектральной световой эффективности
— длина волны излучения в нанометрах, V( ) -значения относительной спектральной
эффективности при заданном значении .

На рисунке 2 представлены относительные спектральные характеристики:

  • излучения ночного свода (кривая 3) [2] ;
  • чувствительности арсенид-галиевого фотокатода ЭОП (кривая 2);
  • чувствительности глаза человека и совпадающую с ней чувствительности прибора, измеряющего освещенность — Люксметра (кривая 1);
  • чувствительности ПЗС матрицы ICX249 фирмы SONY (кривая 4).

Рисунок 2. Относительные спектральные характеристики:
различных фотоэлектронных приемников (1,2,4); излучения безлунного ночного небосвода (3)

Метод оценки и расчета чувствительности телевизионных систем в энергетических единицах (ватт, джоуль, количество фотонов) свободен от указанных недостатков

Основные определения и константы

В начале несколько основных определений.
Принятое в 1948 году и действовавшее до 1979 года определение канделы звучало следующим образом:

Кандела — сила света, излучаемого в перпендикулярном направлении 1/600 000 м 2 поверхности черного тела при температуре затвердевания платины (2042 К) и давлении 101 325 Н/м2.

В 1979 году 16-й Генеральной Конференции по Мерам и Весам было принято новое определение канделы [3] .

Кандела — сила света в данном направлении от источника монохроматического излучения с частотой 540*10 12 Гц, имеющего интенсивность излучения в этом направлении равную 1 / 683 Вт в телесном угле равном одному стерадиану.

Частота излучения 540*10 12 Гц соответствует длине волны = 555,016 нм в воздухе при стандартных условиях, которая почти для всех целей может быть взята равной 555 нм без влияния на точность реальных измерений.

Еще одно (и последнее), что нам необходимо — формула расчета энергии кванта. Дело в том, что во многих случаях энергетический расчет удобнее делать не в интегральных величинах (ватт, джоуль и их производные), а в количествах фотонов (в единицу времени, на единицу площади и т.п.). В частности, уже многие и разработчики ПЗС камер и квалифицированные пользователи оценивают их чувствительность по числу электронов в ячейке (другими словами по числу квантов). Поэтому представляет определенный интерес расчет всего фотоэлектронного комплекса (входной объектив + ЭОП + проекционный объектив + ПЗС камера) на основе квантовой природы света. Тем более что такой расчет очень удобен при импульсном режиме облучения регистрируемого изображения (в том числе и однократном).

Энергия кванта излучения (фотона) вычисляется по известной формуле:

Q = (h * c) / (1)

где:
c — скорость света в вакууме (2,998*10 8 м/с);
h — постоянная Планка (6,6262*10 -34 Дж · с);
— длина волны излучения (м).

Энергия кванта излучения при 1 = 555 нм соответственно равна:

Обратная величина соответствует числу квантов за секунду в излучении мощностью 1 Вт при 1 = 555 нм:

N ph [1Вт] ( 1 ) = 1 / Q ( 1 ) = 1 / 3,58 * 10 -19 = 2.79*10 18 [фот /с] (3)

Нижний индекс ph означает, что речь идет о фотонных величинах.
Из определения канделы следует, что при 1 = 555 нм:

N ph [1Вт] ( 1 ) = 683 лм (4)

Следовательно, можно получить точное значение числа фотонов при 1 = 555 нм за секунду в световом потоке равном 1 / 683 Вт, что на данной длине волны соответствует световому потоку в 1 лм:

N ph [1лм] ( 1 ) = N ph [1Вт] ( 1 ) / 683 = 0,409*10 16 [фот /с] (5)

Используя определение единицы освещенности, находим, что при 1 = 555 нм число фотонов, падающих за 1 секунду на поверхность в 1 м 2 при освещенности в 1 лк равно:

N ph [1лк] = N ph [1лм] / м 2 = 0,409*10 16 [фот /(с*м 2 )] (6)

Теперь можно показать, почему применение светотехнических единиц (люмен, люкс и т.п.) в расчете чувствительности телевизионных систем часто дает ошибочные результаты.

Для упрощения вычислений поток излучения Ф е1 примем равным:

При 1 = 555 нм такой поток излучения соответствует световому потоку

При условии, что заданный поток падает на площадь в 1м 2 облученность, поверхности ПЗС матрицы составит

E e1 = (1/ 683) Вт/м 2

Что соответствует освещенности,

Это значение освещенности при 1 = 555 нм и покажет люксметр.

Теперь рассчитывается среднее число электронов, генерируемые в ячейке ПЗС матрицы, при облучении ее заданным потоком. В качестве примера взята ПЗС матрица фирмы SONY — ICX249AL (pdf , 221 Kb)

Это 1/2 дюймовая матрица с характеристиками:

  • размер активной части кристалла. 6,47 * 4,83 мм
  • число активных пикселей. 752 * 582
  • размер пикселя . 8,6 * 8,3 мкм
  • относительная спектральная характеристика :.( рис. 2 , кривая 4)
  • 1 квантовая эффективность матрицы при ( 1

0,6
2 квантовая эффективность матрицы при ( 2

0,7

  • время накопления . 20 мс
  • N ph1 ( 1 ) = 0,409*10 16 [фот /(с*м 2 )]

    Из вычисленной площади пикселя матрицы

    S pix = 8,6 * 8,3 * 10 -12 = 7,14* 10 -11 м 2 (7)

    и заданного времени накопления t н = 20 мс

    определяется число фотонов (при 1 = 555 нм) падающих на пиксель матрицы за указанное время

    N ph1-pix ( 1 ) = N ph1 ( 1 ) * Spix * t н = 5,84 * 10 3 [фот]

    Квантовая эффективность матрицы ICX249 при 1 = 555 нм примерно равна 0,6 ( рис.2 , кривая 4).

    N [el]1-pix = N ph1-pix ( 1 ) * 0,6 = 3,36 * 10 3 [el] (8)

    Здесь нижний индекс [el] означает, что речь идет о количестве электронов.

    Из (1) находим энергию кванта:

    Число фотонов в потоке мощностью в 1 Вт за 1 секунду при 2 = 630 нм соответственно равно

    N ph[1Вт] ( 1 ) = 1 / Q ( 2 ) = 3,17*10 18 [фот /с] (10)

    а в потоке мощностью в 1/ 683 Вт соответственно

    N ph [1/ 683Вт] ( 2 ) = (3,17*10 18 ) / 683 = 0,46*10 16 [фот /с] (11)

    При условии, что данный поток падает на площадь равную 1 м 2 , соответствующая плотность фотонов (фотонная освещенность) равна

    N ph2 ( 2 ) = 0.46*10 16 [фот /(с*м 2 )] (13)

    Умножая полученное значение на площадь ячейки матрицы S pix (7) и время накопления t н , находим число фотонов (при = 630 нм) падающих на пиксель за указанное время

    N ph2-pix ( 2 ) = N ph2 ( 1 ) * S pix * t н =6,625 * 10 3 [фот] (14)

    Квантовая эффективность матрицы ICX249 при = 630 нм примерно равна 0,7 ( рис.2 , кривая 4). В результате получаем, что среднее число электронов накопленных в одной ячейке за 20 мс равно

    N [el]2-pix = N ph2-pix ( 2 ) * 0,7 = 4,64 * 10 3 [el] (15)

    Необходимо напомнить, что на длине волны = 555 нм энергетической облученности в 1 /683 Вт соответствует освещенность в 1 лк, а на длине волны = 630 нм той же облученности соответствует освещенность в 0,265 лк. Это следует из спектральной световой эффективности ( рис. 1 , таблица 2 ).

    Таким образом, в энергетических единицах [Вт] чувствительность матрицы ICX249 на длине волны = 630 нм примерно в 1,4 раза больше, чем на = 555 нм. Но в световых единицах [лк] на этой же длине волны ее чувствительность больше уже в 5,3 раза (в попугаях удав оказался значительно длиннее).

    Сведем полученные результаты [(6), (8), (13) и (15)] в таблицу 3:

    Энергетическая облученность Соотв.
    световая освещенность [лк]
    Энергия кванта

    Соотв. число фотонов Число фотонов на кристалл CCD за 1 сек
    S = 5.13* 10 -5 м 2
    Число фотонов
    на пиксель CCD за 1сек
    s= 7,14* 10 -11 м 2
    Число фотонов
    на пиксель CCD
    за 20 мс
    Число электронов накопленных в пикселе CCD
    за 20 мс
    1,0 [Вт/м 2 ] при
    l = 555 нм
    683 3,58*10 -19 2.79* 10 18 1,43*10 14 2,0*10 8 4,0* 10 6 насыщение
    1,0 [Вт/м 2 ] при
    l = 630 нм
    181 3,15*10 -19 3,17*10 18 1,63*10 14 2,26*10 8 4,45* 10 6 насыщение
    1/683 [Вт/м 2 ] при
    l = 555 нм
    1 3,58*10 -19 4,08*10 15 2,09*10 11 2,93*10 5 5860 3500
    (QE=60%)
    1/683 [Вт/м 2 ] при
    l = 630 нм
    0,265 3,15*10 -19 4,64*10 15 2,38*10 11 3,31*10 5 6625 4640
    (QE=70%)
    1,464* 10 -5 [Вт/м 2 ] при
    l = 555 нм
    10 -2 3,58*10 -19 4,08*10 13 2,09*10 9 2930 58 35
    1,464* 10 -6 [Вт/м 2 ] при
    l = 555 нм
    10 -3 3,58*10 -9 4,08*10 12 2,09*10 8 293 5 — 6 3 — 4
    1,464* 10 -7 [Вт/м 2 ] при
    l = 555 нм
    10 -4 3,58*10 -19 4,08*10 11 2,09*10 7 29 0,5 -0,6 0,3 — 0,4 ?!

    При освещенности на поверхности матрицы равной 10 -2 лк ( = 555 нм) в каждом пикселе формируется сигнальный заряд равный 35 электронам. В таком случае, что может означать указанная производителем чувствительность 0,0003 лк для CCD камеры WAT-902H, в которой установлена матрица ICX249? При такой освещенности за время накопления в 20 мс на ячейку приходит в среднем 1- 2 фотона, что дает в среднем менее 1 электрона на пиксель.

    То, что многие ПЗС камеры рекламируют для работы при значительно более низких освещенностях, говорит только об их хорошей чувствительности в инфракрасной области. Но к люксам это уже не имеет отношения.

    Представленный метод оценки энергетической чувствительности фотоприемников приведен только для монохроматического излучения. Оценка чувствительности ПЗС или ЭОП при работе с немонохроматическими источниками излучения требует обязательного знания как спектральных характеристик фотоприемников, так и спектрального состава излучения. Расчет представляет собой своеобразную свертку этих двух функций. На практике чаще всего такая свертка осуществляется графически. Разделяя весь спектральный диапазон на интервалы, в пределах которого, с допустимой погрешностью, можно считать значение мощности излучения источника и квантовой эффективности фотоприемника постоянными, выполняется расчет для каждого из интервала. Затем полученные результаты суммируются.

    1. М.И. Эпштейн. Измерения оптического излучения в электронике. «Энергия», 1975г.
    2. В.А. Орлов, В.И. Петров. Приборы наблюдения ночью при ограниченной видимости. М. Военное издательство, 1989г.
    3. NIST Special Publication SP330 «The International System of Units (SI).» The US edition of the above BIPM publication.

    Источник

    Квант

    Квант (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике. В основе понятия лежит представление квантовой механики о том, что некоторые физические величины могут принимать только определённые значения (говорят, что физическая величина квантуется). В некоторых важных частных случаях эта величина или шаг её изменения могут быть только целыми кратными некоторого фундаментального значения [1] — и последнее называют квантом. Например, энергия монохроматического электромагнитного излучения угловой частоты может принимать значения , где — редуцированная постоянная Планка, а — целое число. В этом случае имеет смысл энергии кванта излучения (иными словами, фотона), а — смысл числа́ этих квантов (фотонов). В смысле, близком к этому, термин квант был впервые введен Максом Планком в его классической работе 1900 года — первой работе по квантовой теории, заложившей её основу. Вокруг идеи квантования с начала 1900-х годов развилась полностью новая физическая концепция, обычно называемая квантовой физикой.

    Ныне прилагательное «квантовый» используется в названии ряда областей физики (квантовая механика, квантовая теория поля, квантовая оптика и т. д.). Широко применяется термин квантование, означающий построение квантовой теории некоторой системы или переход от её классического описания к квантовому. Тот же термин употребляется для обозначения ситуации, в которой физическая величина может принимать только дискретные значения — например, говорят, что энергия электрона в атоме «квантуется».

    Сам же термин «квант» в настоящее время имеет в физике довольно ограниченное применение. Иногда его употребляют для обозначения частиц или квазичастиц, соответствующих бозонным полям взаимодействия (фотон — квант электромагнитного поля, фонон — квант поля звуковых волн в кристалле, гравитон — гипотетический квант гравитационного поля и т. д.), также о таких частицах говорят как о «квантах возбуждения» или просто «возбуждениях» соответствующих полей.

    Кроме того, по традиции «квантом действия» иногда называют постоянную Планка. В современном понимании это название может иметь тот смысл, что постоянная Планка является естественной единицей измерения действия и других физических величин такой же размерности (например, момента импульса).

    Некоторые кванты

    Кванты некоторых полей имеют специальные названия:

    Источник

    Единица измерения частоты излучения кванта это

    М.И. Крутик, В.П. Майоров

    Авторы этой статьи работают в компании «НПК Видеоскан» и по роду своей деятельности часто сталкиваются с некоторой путаницей в головах наших партнеров и заказчиков в части чувствительности CCD камер.

    В представленной статье рассматривается метод оценки чувствительности телевизионных систем (в том числе и импульсных) с использованием энергетических единиц измерения оптического излучения (джоуль, ватт, фотон). По мнению авторов при регистрации изображений данный метод достаточно универсален и применим во всем оптическом спектре излучения. В отличие от этого, метод расчета, основанный на светотехнических единицах (Кандела, люмен, люкс), строго применим только в пределах видимого диапазона. Приведены некоторые примеры энергетических расчетов, которые помогут читателю самому убедиться в простоте метода и однозначности получаемых результатов.

    Чтобы при ознакомлении с последующим материалом не возникало вопросов о корректности применяемых положений, ниже приводятся основные определения из фотометрии и радиометрии.

    Измерением световых величин занимается фотометрия, а измерениями излучения во всем оптическом диапазоне — радиометрия. В соответствии с этим световые единицы часто называют фотометрическими, а энергетические единицы — радиометрическими. Соответствие фотометрических и радиометрических единиц приведено в таблице 1.

    Энергетические Световые
    Наименование Символ Единица измерения Наименование Символ Единица измерения
    Россия Система СИ Квантовый аналог Россия Система СИ
    Поток излучения Ф е Вт W Nph/s (кол-во фотонов в секунду) Световой поток Ф v лм lm
    Энергия излучения Q e Дж J Nph
    (кол-во фотонов)
    Световая энергия Q v лм*с lm*s
    Энергетическая сила излучения (сила излучения) I e Вт/ср W/sr Nph/sr·s (кол-во фотонов в телесном угле 1ср в секунду) Сила света I v лм/ср =кд lm/sr=cd
    Поверхностная плотность потока излучения (энергетическая светимость) M e Вт/м 2 W/m 2 Nph/m 2 ·s (кол-во фотонов излучаемых с 1м 2 в секунду) Поверхностная плотность светового потока

    M v лм/м 2 lm/m 2
    Энергетическая освещенность

    E e Вт/м 2 W/m 2 Nph/m 2 ·s (кол-во фотонов на 1м 2 в секунду) Освещенность E v лк lm/m 2 = lx
    Энергетическая яркость L e Вт/ср*м 2 W/sr*m 2 Nph/sr·m 2 *s (кол-во фотонов в телесном угле в 1ср на 1м 2 в секунду) Яркость L v лм/ср*м 2 =

    Нижний индекс e при соответствующих величинах обозначает их энергетический характер, а индекс v — фотометрический. Из всей огромной области оптической области излучения (10 нм — 1 мм) лишь узкая полоса спектра от 380 до 780 нм (световое излучение) может восприниматься человеческим глазом.

    Вся метрология в видимой области спектра основана на глазе стандартного фотометрического наблюдателя, чувствительность которого к световому излучению функционально зависит от длины волны. Эта функция V( ) называется «спектральная световая эффективность» V( ). Ее графический вид представлен на рисунке 1, табличный — в таблице 2 [ 1 ].

    Рисунок 1. Графический вид спектральной световой эффективности

    V( l ) l , нм V( l ) l , нм V( l ) l , нм V( l )
    380 0,00004 480 0,139 580 0,870 690 0,0082
    390 0,00012 490 0,208 590 0,757 700 0,0041
    400 0,00040 500 0,323 600 0,631 710 0,0021
    410 0,0012 510 0,503 610 0,503 720 0,00105
    420 0,0040 520 0,710 620 0,381 730 0,00052
    430 0,0116 530 0,862 630 0,265 740 0,00025
    440 0,023 540 0,954 640 0,175 750 0,00012
    450 0,038 550 0,995 650 0,107 760 0,00006
    460 0,060 555 1,0000 660 0,061 770 0, 00003
    470 0,091 560 0,995 670 0,032
    570 0,952 680 0,017

    Таблица 2. Табличный вид спектральной световой эффективности
    — длина волны излучения в нанометрах, V( ) -значения относительной спектральной
    эффективности при заданном значении .

    На рисунке 2 представлены относительные спектральные характеристики:

    • излучения ночного свода (кривая 3) [2] ;
    • чувствительности арсенид-галиевого фотокатода ЭОП (кривая 2);
    • чувствительности глаза человека и совпадающую с ней чувствительности прибора, измеряющего освещенность — Люксметра (кривая 1);
    • чувствительности ПЗС матрицы ICX249 фирмы SONY (кривая 4).

    Рисунок 2. Относительные спектральные характеристики:
    различных фотоэлектронных приемников (1,2,4); излучения безлунного ночного небосвода (3)

    Метод оценки и расчета чувствительности телевизионных систем в энергетических единицах (ватт, джоуль, количество фотонов) свободен от указанных недостатков

    Основные определения и константы

    В начале несколько основных определений.
    Принятое в 1948 году и действовавшее до 1979 года определение канделы звучало следующим образом:

    Кандела — сила света, излучаемого в перпендикулярном направлении 1/600 000 м 2 поверхности черного тела при температуре затвердевания платины (2042 К) и давлении 101 325 Н/м2.

    В 1979 году 16-й Генеральной Конференции по Мерам и Весам было принято новое определение канделы [3] .

    Кандела — сила света в данном направлении от источника монохроматического излучения с частотой 540*10 12 Гц, имеющего интенсивность излучения в этом направлении равную 1 / 683 Вт в телесном угле равном одному стерадиану.

    Частота излучения 540*10 12 Гц соответствует длине волны = 555,016 нм в воздухе при стандартных условиях, которая почти для всех целей может быть взята равной 555 нм без влияния на точность реальных измерений.

    Еще одно (и последнее), что нам необходимо — формула расчета энергии кванта. Дело в том, что во многих случаях энергетический расчет удобнее делать не в интегральных величинах (ватт, джоуль и их производные), а в количествах фотонов (в единицу времени, на единицу площади и т.п.). В частности, уже многие и разработчики ПЗС камер и квалифицированные пользователи оценивают их чувствительность по числу электронов в ячейке (другими словами по числу квантов). Поэтому представляет определенный интерес расчет всего фотоэлектронного комплекса (входной объектив + ЭОП + проекционный объектив + ПЗС камера) на основе квантовой природы света. Тем более что такой расчет очень удобен при импульсном режиме облучения регистрируемого изображения (в том числе и однократном).

    Энергия кванта излучения (фотона) вычисляется по известной формуле:

    Q = (h * c) / (1)

    где:
    c — скорость света в вакууме (2,998*10 8 м/с);
    h — постоянная Планка (6,6262*10 -34 Дж · с);
    — длина волны излучения (м).

    Энергия кванта излучения при 1 = 555 нм соответственно равна:

    Обратная величина соответствует числу квантов за секунду в излучении мощностью 1 Вт при 1 = 555 нм:

    N ph [1Вт] ( 1 ) = 1 / Q ( 1 ) = 1 / 3,58 * 10 -19 = 2.79*10 18 [фот /с] (3)

    Нижний индекс ph означает, что речь идет о фотонных величинах.
    Из определения канделы следует, что при 1 = 555 нм:

    N ph [1Вт] ( 1 ) = 683 лм (4)

    Следовательно, можно получить точное значение числа фотонов при 1 = 555 нм за секунду в световом потоке равном 1 / 683 Вт, что на данной длине волны соответствует световому потоку в 1 лм:

    N ph [1лм] ( 1 ) = N ph [1Вт] ( 1 ) / 683 = 0,409*10 16 [фот /с] (5)

    Используя определение единицы освещенности, находим, что при 1 = 555 нм число фотонов, падающих за 1 секунду на поверхность в 1 м 2 при освещенности в 1 лк равно:

    N ph [1лк] = N ph [1лм] / м 2 = 0,409*10 16 [фот /(с*м 2 )] (6)

    Теперь можно показать, почему применение светотехнических единиц (люмен, люкс и т.п.) в расчете чувствительности телевизионных систем часто дает ошибочные результаты.

    Для упрощения вычислений поток излучения Ф е1 примем равным:

    При 1 = 555 нм такой поток излучения соответствует световому потоку

    При условии, что заданный поток падает на площадь в 1м 2 облученность, поверхности ПЗС матрицы составит

    E e1 = (1/ 683) Вт/м 2

    Что соответствует освещенности,

    Это значение освещенности при 1 = 555 нм и покажет люксметр.

    Теперь рассчитывается среднее число электронов, генерируемые в ячейке ПЗС матрицы, при облучении ее заданным потоком. В качестве примера взята ПЗС матрица фирмы SONY — ICX249AL (pdf , 221 Kb)

    Это 1/2 дюймовая матрица с характеристиками:

    • размер активной части кристалла. 6,47 * 4,83 мм
    • число активных пикселей. 752 * 582
    • размер пикселя . 8,6 * 8,3 мкм
    • относительная спектральная характеристика :.( рис. 2 , кривая 4)
    • 1 квантовая эффективность матрицы при ( 1

    0,6
    2 квантовая эффективность матрицы при ( 2

    0,7

  • время накопления . 20 мс
  • N ph1 ( 1 ) = 0,409*10 16 [фот /(с*м 2 )]

    Из вычисленной площади пикселя матрицы

    S pix = 8,6 * 8,3 * 10 -12 = 7,14* 10 -11 м 2 (7)

    и заданного времени накопления t н = 20 мс

    определяется число фотонов (при 1 = 555 нм) падающих на пиксель матрицы за указанное время

    N ph1-pix ( 1 ) = N ph1 ( 1 ) * Spix * t н = 5,84 * 10 3 [фот]

    Квантовая эффективность матрицы ICX249 при 1 = 555 нм примерно равна 0,6 ( рис.2 , кривая 4).

    N [el]1-pix = N ph1-pix ( 1 ) * 0,6 = 3,36 * 10 3 [el] (8)

    Здесь нижний индекс [el] означает, что речь идет о количестве электронов.

    Из (1) находим энергию кванта:

    Число фотонов в потоке мощностью в 1 Вт за 1 секунду при 2 = 630 нм соответственно равно

    N ph[1Вт] ( 1 ) = 1 / Q ( 2 ) = 3,17*10 18 [фот /с] (10)

    а в потоке мощностью в 1/ 683 Вт соответственно

    N ph [1/ 683Вт] ( 2 ) = (3,17*10 18 ) / 683 = 0,46*10 16 [фот /с] (11)

    При условии, что данный поток падает на площадь равную 1 м 2 , соответствующая плотность фотонов (фотонная освещенность) равна

    N ph2 ( 2 ) = 0.46*10 16 [фот /(с*м 2 )] (13)

    Умножая полученное значение на площадь ячейки матрицы S pix (7) и время накопления t н , находим число фотонов (при = 630 нм) падающих на пиксель за указанное время

    N ph2-pix ( 2 ) = N ph2 ( 1 ) * S pix * t н =6,625 * 10 3 [фот] (14)

    Квантовая эффективность матрицы ICX249 при = 630 нм примерно равна 0,7 ( рис.2 , кривая 4). В результате получаем, что среднее число электронов накопленных в одной ячейке за 20 мс равно

    N [el]2-pix = N ph2-pix ( 2 ) * 0,7 = 4,64 * 10 3 [el] (15)

    Необходимо напомнить, что на длине волны = 555 нм энергетической облученности в 1 /683 Вт соответствует освещенность в 1 лк, а на длине волны = 630 нм той же облученности соответствует освещенность в 0,265 лк. Это следует из спектральной световой эффективности ( рис. 1 , таблица 2 ).

    Таким образом, в энергетических единицах [Вт] чувствительность матрицы ICX249 на длине волны = 630 нм примерно в 1,4 раза больше, чем на = 555 нм. Но в световых единицах [лк] на этой же длине волны ее чувствительность больше уже в 5,3 раза (в попугаях удав оказался значительно длиннее).

    Сведем полученные результаты [(6), (8), (13) и (15)] в таблицу 3:

    Энергетическая облученность Соотв.
    световая освещенность [лк]
    Энергия кванта

    Соотв. число фотонов Число фотонов на кристалл CCD за 1 сек
    S = 5.13* 10 -5 м 2
    Число фотонов
    на пиксель CCD за 1сек
    s= 7,14* 10 -11 м 2
    Число фотонов
    на пиксель CCD
    за 20 мс
    Число электронов накопленных в пикселе CCD
    за 20 мс
    1,0 [Вт/м 2 ] при
    l = 555 нм
    683 3,58*10 -19 2.79* 10 18 1,43*10 14 2,0*10 8 4,0* 10 6 насыщение
    1,0 [Вт/м 2 ] при
    l = 630 нм
    181 3,15*10 -19 3,17*10 18 1,63*10 14 2,26*10 8 4,45* 10 6 насыщение
    1/683 [Вт/м 2 ] при
    l = 555 нм
    1 3,58*10 -19 4,08*10 15 2,09*10 11 2,93*10 5 5860 3500
    (QE=60%)
    1/683 [Вт/м 2 ] при
    l = 630 нм
    0,265 3,15*10 -19 4,64*10 15 2,38*10 11 3,31*10 5 6625 4640
    (QE=70%)
    1,464* 10 -5 [Вт/м 2 ] при
    l = 555 нм
    10 -2 3,58*10 -19 4,08*10 13 2,09*10 9 2930 58 35
    1,464* 10 -6 [Вт/м 2 ] при
    l = 555 нм
    10 -3 3,58*10 -9 4,08*10 12 2,09*10 8 293 5 — 6 3 — 4
    1,464* 10 -7 [Вт/м 2 ] при
    l = 555 нм
    10 -4 3,58*10 -19 4,08*10 11 2,09*10 7 29 0,5 -0,6 0,3 — 0,4 ?!

    При освещенности на поверхности матрицы равной 10 -2 лк ( = 555 нм) в каждом пикселе формируется сигнальный заряд равный 35 электронам. В таком случае, что может означать указанная производителем чувствительность 0,0003 лк для CCD камеры WAT-902H, в которой установлена матрица ICX249? При такой освещенности за время накопления в 20 мс на ячейку приходит в среднем 1- 2 фотона, что дает в среднем менее 1 электрона на пиксель.

    То, что многие ПЗС камеры рекламируют для работы при значительно более низких освещенностях, говорит только об их хорошей чувствительности в инфракрасной области. Но к люксам это уже не имеет отношения.

    Представленный метод оценки энергетической чувствительности фотоприемников приведен только для монохроматического излучения. Оценка чувствительности ПЗС или ЭОП при работе с немонохроматическими источниками излучения требует обязательного знания как спектральных характеристик фотоприемников, так и спектрального состава излучения. Расчет представляет собой своеобразную свертку этих двух функций. На практике чаще всего такая свертка осуществляется графически. Разделяя весь спектральный диапазон на интервалы, в пределах которого, с допустимой погрешностью, можно считать значение мощности излучения источника и квантовой эффективности фотоприемника постоянными, выполняется расчет для каждого из интервала. Затем полученные результаты суммируются.

    1. М.И. Эпштейн. Измерения оптического излучения в электронике. «Энергия», 1975г.
    2. В.А. Орлов, В.И. Петров. Приборы наблюдения ночью при ограниченной видимости. М. Военное издательство, 1989г.
    3. NIST Special Publication SP330 «The International System of Units (SI).» The US edition of the above BIPM publication.

    Источник

    Читайте также:  Измерение вертикального угла теодолитом 2т30