Единица измерения deg что это

Содержание
  1. Единица измерения deg что это
  2. Смотреть что такое «DEG» в других словарях:
  3. Градусов в Радианы
  4. В градусах
  5. Температура
  6. Единицы измерения углов
  7. Единицы измерения времени
  8. Единицы измерения частоты
  9. Вычисления/расчёты на научном/инженерном калькуляторе (56 scientific functions)
  10. Primary tabs
  11. Введение
  12. Меры углов и тригонометрические функции
  13. Перевод десятичной дроби в градусах в градусы, минуты, секунды
  14. Гиперболические функции и обратные гиперболические функции
  15. Установить необходимое количество знаков после точки
  16. Экспоненциальная форма записи вещественных чисел
  17. Комплексные числа. Прямоугольные и полярные координаты на плоскости
  18. Статистические функции
  19. Вычисления/расчёты на научном/инженерном калькуляторе (56 scientific functions)
  20. Primary tabs
  21. Введение
  22. Меры углов и тригонометрические функции
  23. Перевод десятичной дроби в градусах в градусы, минуты, секунды
  24. Гиперболические функции и обратные гиперболические функции
  25. Установить необходимое количество знаков после точки
  26. Экспоненциальная форма записи вещественных чисел
  27. Комплексные числа. Прямоугольные и полярные координаты на плоскости
  28. Статистические функции
  29. Градусов в Радианы
  30. Единицы измерения углов
  31. Единицы измерения времени
  32. Единицы измерения частоты
  33. Вычисления/расчёты на научном/инженерном калькуляторе (56 scientific functions)
  34. Primary tabs
  35. Введение
  36. Меры углов и тригонометрические функции
  37. Перевод десятичной дроби в градусах в градусы, минуты, секунды
  38. Гиперболические функции и обратные гиперболические функции
  39. Установить необходимое количество знаков после точки
  40. Экспоненциальная форма записи вещественных чисел
  41. Комплексные числа. Прямоугольные и полярные координаты на плоскости
  42. Статистические функции

Единица измерения deg что это

Англо-русский строительный словарь . 2013 .

Смотреть что такое «DEG» в других словарях:

DEG — or deg is an acronym or initialism that can mean: Diethylene glycol, an organic compound Degree (disambiguation) Degree (angle), a measurement of plane angle Degree (temperature), used in several scales of temperature Degree symbol, a… … Wikipedia

DEG — steht für: Deutsche Investitions und Entwicklungsgesellschaft, eine Tochtergesellschaft der KfW Bankengruppe Deutsch Englische Gesellschaft, eine Organisation im Dritten Reich Deutsche Edison Gesellschaft, eine Vorgängergesellschaft der AEG DEG… … Deutsch Wikipedia

Dég — Administration … Wikipédia en Français

deg — deg·ra·da·tion; deg·ra·da·tion·al; deg·ra·da·tive; deg; hei·deg·ge·ri·an; … English syllables

deg. — deg. also deg BrE the written abbreviation of degree or degrees … Dictionary of contemporary English

Deg. — Deg., bei Tiernamen Abkürzung für K. Degeer (s.d.) … Meyers Großes Konversations-Lexikon

deg — 1. abreviatura de degeneración. 2. abreviatura de grado (degree). Diccionario Mosby Medicina, Enfermería y Ciencias de la Salud, Ediciones Hancourt, S.A. 1999 … Diccionario médico

deg — abbrev. degree(s) * * * … Universalium

deg. — deg. abbreviation degree … Usage of the words and phrases in modern English

deg — (degree) unit of measurement of temperature and angles … English contemporary dictionary

deg. — deg. (degree) rank, extent; unit of measurement of temperature and angles; aunits of measuremen of temperature; academic title received after completing a program of studies at a university or college … English contemporary dictionary

Источник

Градусов в Радианы

Конвертировать из Градусов в Радианы. Введите сумму, которую вы хотите конвертировать и нажмите кнопку конвертировать.

1 Градусов = 0.0175 Радианы 10 Градусов = 0.1745 Радианы 2500 Градусов = 43.6332 Радианы
2 Градусов = 0.0349 Радианы 20 Градусов = 0.3491 Радианы 5000 Градусов = 87.2665 Радианы
3 Градусов = 0.0524 Радианы 30 Градусов = 0.5236 Радианы 10000 Градусов = 174.53 Радианы
4 Градусов = 0.0698 Радианы 40 Градусов = 0.6981 Радианы 25000 Градусов = 436.33 Радианы
5 Градусов = 0.0873 Радианы 50 Градусов = 0.8727 Радианы 50000 Градусов = 872.66 Радианы
6 Градусов = 0.1047 Радианы 100 Градусов = 1.7453 Радианы 100000 Градусов = 1745.33 Радианы
7 Градусов = 0.1222 Радианы 250 Градусов = 4.3633 Радианы 250000 Градусов = 4363.32 Радианы
8 Градусов = 0.1396 Радианы 500 Градусов = 8.7266 Радианы 500000 Градусов = 8726.65 Радианы
9 Градусов = 0.1571 Радианы 1000 Градусов = 17.4533 Радианы 1000000 Градусов = 17453.29 Радианы

Встроить этот конвертер вашу страницу или в блог, скопировав следующий код HTML:

Источник

В градусах

Что такое «произвольная» единица измерения и что она измеряет

Вы не задавались вопросом, почему в градусах измеряют настолько не связанные между собой вещи — углы и температуру? Скажем больше, градусами меряют плотность жидкости и качество молока и (да, мы не забыли) долю спирта. Gradus — латинское слово, означающее шаг, ступень или степень. Иными словами, у градуса, в отличие от метрических единиц измерения, нет конкретной величины, и он не соответствует никакому эталону, привязанному к тем или иным физическим параметрам. При этом размер градуса можно всякий раз устанавливать по-разному, и ничего не изменится. Кому и зачем могла понадобиться такая единица измерения? Давайте разбираться.

Со школы все мы знаем, что в окружности содержится ровно 360 градусов. Но почему именно 360? Ответить на этот вопрос можно по-разному.

По одной версии, древние астрономы, скорее всего персы и каппадокийцы, заметили, что солнце оказывается в одной и той же точке небосвода лишь один раз в 365 дней. Они объяснили это тем, что солнце совершает полный оборот вокруг земли за год и возвращается в исходную точку.

Возможно, они округлили число 365, а может, и просто пропустили пять дней, но в итоге заключили: солнце сдвигается на одну трехсот шестидесятую долю окружности в день.

Другая теория объясняет 360-градусный полный угол совсем другими причинами. Шумеры и вавилоняне пользовались (не самой удобной) шестидесятеричной системой счисления. Большие числа они считали шестидесятками (например, число 1020 это 17 шестидесятков).

Знаки шумерской шестидесятиричной системы счисления

Вписав в окружность правильный шестиугольник, вавилоняне заметили, что в круг отлично помещаются шесть равносторонних треугольников. Каждому треугольнику они приписывали по шестидесятку. В итоге, шесть треугольников по шестидесятку дали известные 360 градусов.

Шестидесятизначная система объясняет и деление градуса на 60 минут (‘) и 3600 секунд (“). Знак, которым мы сегодня обозначаем градусы (°), впервые был использован в математике в 1569 году, по аналогии с верхним штриховым индексом для минут и секунд.

Независимо от истории, полный угол в 360 градусов — лучший вариант из возможных, ведь 360 — сверхсоставное число (натуральное число, с бoльшим числом делителей, чем все предыдущие). Оно делится на все числа от 1 до 10 за исключением семи, а еще и на: 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 и 180. На такое количество частей вы можете разделить окружность простым вычислением в уме.

Геометрические градусы прошли проверку временем и оказались самой удобной единицей измерения углов. Но есть и другие.

Так, если у вас есть инженерный калькулятор, то, переключаясь между градусами (DEG) и радианами (RAD), вы, возможно, попадали в режим GRAD — это исчисление в градах (или гонах). Один град — это одна сотая часть прямого угла, а значит, полный угол равен 400 град.

Такая единица измерения появилась во времена Французской революции вместе с метрической системой и быстро всех запутала. Кроме проблем с названием, — в некоторых странах grad обозначали привычные градусы, — возникли трудности и с вычислением.

Например, как известно, углы равностороннего треугольника равны друг другу и составляют 60 градусов. Переведем это в грады — 66 целых и шесть в периоде, ужасно неудобно.

В отличие от метрической системы, без которой трудно представить нашу жизнь, вычисления в градах оказались не самыми простыми, сейчас их практически нигде не используют.

Но свой след в истории они оставили — именно благодаря градам стоградусная температурная шкала получила название шкалы Цельсия.

Температура

Как ни странно, температурные шкалы появились гораздо раньше термометров. Создателем первой шкалы можно считать Галена — древнеримского медика, хирурга и философа.

Гален утверждал, что существует некая нейтральная температура — он определил ее как температуру смеси одинакового количества кипящей воды и льда. От нейтральной температуры он отсчитал по четыре шага (ступени) в сторону тепла и холода.

Шведский теолог и физик Иоганн Хаслер на основании работ Галена построил таблицу температуры, опубликованную на страницах труда «De Logistica Medica problematis novem» в 1578 году. Он отложил те же четыре шага тепла и холода по разные стороны от нейтральной температуры, а также заметил, что шкалу можно заменить на последовательность чисел от единицы до девяти.

В таблице значения температуры называются просто «номерами», но в тексте Хаслер использует слово «градус». Нейтральная температура в его системе будет соответствовать числу пять.

Таблица температуры Иоганна Хаслера. Слева направо: первый столбец — шкала Хаслера, второй — шкала Галена, следующие столбцы связаны с рецептами лекарств

Первое устройство, похожее на современный термометр, создал Галилео Галилей приблизительно в 1597 году. Вслед за этим ученые почти 200 лет искали универсальную, удобную и точную шкалу температур.

Например, в 1701 году Исаак Ньютон в опубликованной анонимно работе (в ней он уже использует слово gradus для обозначения единиц тепла) предлагат 18 реперных точек, часть из которых формирует геометрическую, а другая — арифметическую прогрессии. В градусах Ньютона точка замерзания воды равна 0 градусов, а температура человеческого тела — 12 градусов.

В том же году известный астроном Оле Ремер (первым измеривший скорость света) предложил свой вариант. Нулем своей шкалы он выбрал температуру соленой воды со льдом, а вот температуру кипения воды — снова это магическое число — он обозначил как 60 градусов. Эту шкалу позаимствовал знакомый Ремера, Габриэль Фаренгейт.

Фаренгейт избавился от неудобных дробей, возникавших при измерении температуры человеческого тела (22,5 градуса) и замерзания пресной воды (7,5 градуса), заменив их на 24 и 8 градусов соответственно. Вода стала кипеть при 64 градусах Фаренгейта.

Некоторое время он производил термометры с такой шкалой, но потом, в 1724 году, умножил ее на 4. По одной версии, Фаренгейт просто хотел сделать шкалу точнее, поэтому увеличил количество рисок на градуснике, по другой — он сделал это, чтобы увеличение температуры на один Фаренгейт приводило к увеличению объема ртути ровно на одну десятитысячную.

Так появилась знаменитая шкала Фаренгейта, которой люди пользуются и сегодня. Некоторое время она была лучшей из возможных, но затем ей смену пришел более совершенный вариант. Хотя жители США навряд ли согласились бы с нами.

Жозеф Николя Делиль пошел несколько другим путем. Он выбрал всего одну реперную точку, температуру кипения воды, и обозначил ее за ноль. Градуировать шкалу он решил по расширению ртути в термометре — понижение температуры, приводящее к уменьшению объема ртути на одну стотысячную, Делиль обозначил за один градус.

Температура замерзания воды в таком случае — 2400 градусов, шкала оказалась излишне мелкой, поэтому в 1738 году Иосия Вейтбрехт изменил ее. Он задал температуру замерзания воды в 150 градусов.

Такие термометры стали удобными и получили широкое распространение. Ими примерно сто лет пользовались в России, Ломоносов использовал термометр Делиля (правда, перевернув шкалу) в своих опытах.

Только в этот момент на сцене появляется Андерс Цельсий. В 1741 году он наносит на термометр Делиля свою шкалу — 0 градусов в точке кипения и 100 градусов в точке замерзания воды. Перевернули шкалу (скорее всего, это сделал Карл Линней) через год после смерти Цельсия (он умер в 1744 году от туберкулеза).

Кстати, к 1745 году уже существовал термометр с нулем в точке замерзания и сотней градусов в точке кипения воды. Он называется термометром Лиона, его изобретатель — французский физик Жан-Пьер Кристен.

Заслуга Цельсия в другом — он провел эксперименты, продемонстрировавшие, что температура плавления льда практически не зависит от давления. Более того, он с высокой точностью определил, как температура кипения воды изменяется в зависимости от атмосферного давления.

Цельсий предложил калибровать ноль своей температурной шкалы (в тот момент, точку кипения воды) по атмосферному давлению, определить которое можно по среднему уровню моря.

Эта калибровка наконец сделала термометры по-настоящему универсальными. Вероятно, именно поэтому прогноз погоды, который вы смотрели сегодня утром, был в градусах Цельсия.

Но стоградусную температурную шкалу назвали в честь Цельсия только в 1948 году. До этого она так и называлась — стоградусной температурной (centigrade temperature scale). Но во французском (где использовали грады) термин centigrade уже был занят в геометрии.

Чтобы избежать путаницы, Международное бюро мер и весов переименовало шкалу в честь Андерса Цельсия. Так градусы температуры стали градусами Цельсия.

Диаграмма перевода температур, на которой указаны основные температурные шкалы

Источник

6 августа 2016 | Опубликовано в css | 2 Комментариев »

Сегодняшний урок CSS будет интересен тем, кто хочет глубже изучить свойства единиц измерения CSS. На самом деле с их помощью можно сделать намного больше, чем кажется на первый взгляд. К примеру, кроме линейных единиц измерения, с помощью CSS можно задавать углы и изменения, связанные со временем. И ниже речь пойдет именно об этом.

Единицы измерения углов

Единица измерения Значения
deg градусы
rad радианы
grad грады
turn обороты

Изначально все эти единицы измерения, кроме поворотов, были связаны со звуковыми таблицами стилей: стилями, созданными для управления произношением слов синтезаторами речи на веб-страницах. Сейчас они ,больше всего ассоциируются с трансформациями CSS.

• Единица измерения градус очевидна. Положительные значения поворачивают элемент по часовой стрелке, а отрицательные — против:

• Единица измерения радиан — угол, соответствующий дуге окружности, длина которой равна её радиусу, 1 радиан равен 57.295 градусов или 1⁄(2π). Широко используется в математике, где у нее есть значительные удобства для вычислений.

Отображение единицы измерения радиан, изображение с сайта Википедия

• Единица измерения град — угол, равный 9/10 градуса. Полный круг состоит из 400 градов, что делает вычисление некоторых углов простым: 90° это 100 градов, 180° это 200 градов и так далее.

• Единица измерения оборот — вероятно, наиболее интуитивно понятная единица измерения углов: 1 оборот равен 360°, .0,25 оборотов это 90° и так далее. Может быть удобен в анимациях CSS. Обратите внимание, что во множественном числе в CSS записывается так же, как в единственном: 2turn.

Кроме того, для углов нужно всегда задавать их единицы измерения, например, запись transform: rotate(45) не сработает, если значение не 0.

Единицы измерения времени

Единицы измерения времени довольно понятны: s означает всем известную секунду, а ms это 1/1000 секунды. Секунды можно записывать как числа с плавающей точкой; не требуется лидирующий нуль, если значение меньше единицы.

Значения времени должны всегда быть положительными.

Единицы измерения частоты

Герцы Hz и КилоГерцы KHz также поддерживаются в CSS, изначально они использовались для задания высоты синтезированного голоса для чтения текста веб-страницы. Для справки, диапазон слуха человека примерно от 64Hz до 22000Hz, от очень низкого баса до очень высокого визга, прямо на нижней границе ультразвука.

Источник

Вычисления/расчёты на научном/инженерном калькуляторе (56 scientific functions)

Primary tabs

Введение

Это краткое руководство расскажет о том, как считать на научном калькуляторе (scientific calculator). Здесь рассматривается довольно старая модель с 56 функциями (56 scientific functions). Все возможности этого калькулятора описаны полностью.


Кнопка $<\fbox<2ndF>>$ — Second Function, на более новых калькуляторах обозначена как Shift.

Меры углов и тригонометрические функции

Мера угла может быть выражена в градусах (degrees), радианах (radians) или в градах (grads).
Соотношение между этими единицами таково
$$
360^\circ=2\pi= 400^g.
$$
Один град — это сотая доля прямого угла.

Нажатие кнопки $\stackrel<<\rm DRG \blacktriangleright>><\fbox>$ переключает режимы deg, rad и grad.

В режиме deg введённое число интерпретируется как мера угла в градусах, в режиме rad — в радианах, в режиме grad — в градах. Последовательность $<\fbox<2ndF>>$ $\stackrel<<\rm DRG \blacktriangleright>><\fbox>$ переводит введённую меру угла в градусы, радианы или грады, и одновременно переключает режимы.

Клавиши $\stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>$ , $\stackrel<<\rm cos>^<-1>><\fbox>$ , $\stackrel<<\rm tan>^<-1>><\fbox>$ предназначены для вычисления синуса, косинуса, и тангенса.
В режиме deg число на входе интерпретируется этими функциями как значение в градусах, в режиме rad — в радианах, в режиме grad — в градах.

Например, пусть включен режим deg. Тогда результатом команды
$$
\fbox <30>\stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>
$$
будет $0.5$. Пусть теперь включен режим rad. Тогда
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<\pi\ \ A><\fbox> \fbox<\(\div\)>\ \fbox<6>\ \fbox<=>\ \stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>
$$
тоже даст $0.5$.

Для вызова функций, обратных синусу, косинусу и тангенсу используем последовательности
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>,
$$
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm cos>^<-1>><\fbox>,
$$
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm tan>^<-1>><\fbox>.
$$
В режиме deg число на выходе этих функций является значением в градусах, в режиме rad — в радианах, в режиме grad — в градах.

Например, пусть включен режим deg. Тогда
$$
\fbox<0.5>\ <\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>
$$
даст 30.

Перевод десятичной дроби в градусах в градусы, минуты, секунды

Для этой цели применяем кнопку $\stackrel<\to D.MS\ \ D><\fbox>$. Эта функция не зависит от режимов deg, rad и grad.

Чтобы перевести десятичную дробь $A$ (быть может, отрицательную) в градусы, минуты, секунды (Degrees, Minutes, Seconds), вводим
$$
A\ <\fbox<2ndF>>\ \stackrel<\to D.MS\ \ D><\fbox>.
$$
При этом цифры до точки будут обозначать градусы, первая пара цифр после точки — минуты, вторая пара цифр после точки — секунды, третья пара цифр — сотые доли секунды. Обратите внимание на символ
$$
\to D.MS.
$$

Для перевода меры угла, выраженной в градусах, минутах, секундах в десятичную дробь используем
$$
A\ \stackrel<\to D.MS\ \ D><\fbox>,
$$
где во введённом числе $A$ цифры перед точки интерпретируются как градусы, вторая пара цифр после точки — минуты, третья пара цифр после точки — секунды, остальные цифры — десятые, сотые, тысячные и т.д. доли секунды.

Гиперболические функции и обратные гиперболические функции

Установить необходимое количество знаков после точки

В нашем случае разделителем целой и дробной частей числа является точка, а не запятая.

Экспоненциальная форма записи вещественных чисел

Если результат вычисления не умещается в десяти разрядах, то он выводится в экспоненциальной форме.

Выведенный результат можно преобразовать в экспоненциальную форму и обратно, нажимая
$$
\stackrel < <\rm TAB>> < \fbox< F $\leftrightarrow$ E>>.
$$

Чтобы ввести число в экспоненциальной форме, вводим сначала мантиссу, затем нажимаем
$\stackrel< \pi \ \ A>< \fbox< EXP >>$, и, наконец, вводим порядок.

Комплексные числа. Прямоугольные и полярные координаты на плоскости

Для работы с комплексными числами нам потребуется переключить калькулятор в режим cplx (complex numbers):
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm CPLX>><\fbox< $\blacktriangleright$ >>.
$$
В режиме cplx доступны четыре арифметические операции $\fbox<+>$, $\fbox<--->$, $\fbox<$\times$>$, $\fbox<$\div$>$, а также вычисление полярного представления комплексного числа, и обратное действие — вычисление действительной и мнимой частей комплексного числа по радиусу и полярному углу.

Чтобы ввести комплексное число $A+Bi$, вводим действительную часть $A$, жмём
$\stackrel<\to r \theta><\fbox>$, затем мнимую часть $B$, и жмём $\stackrel<\to xy><\fbox>$.

Пусть мы знаем модуль (длину радиус-вектора) $r$ и аргумент (величину полярного угла) $\theta$ некоторого комплексного числа, и хотим найти действительную и мнимую составляющие этого числа. Поступаем следующим образом.
Вводим длину радиус-вектора $r$, жмём
$\stackrel<\to r \theta><\fbox>$, затем величину полярного угла $B$, жмём $\stackrel<\to xy><\fbox>$, и, наконец,
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<\to xy><\fbox>.
$$
Здесь так же единицы измерения угла зависят от режимов deg, rad и grad.

Кстати, функция кнопки $ \stackrel<<\rm CPLX>><\fbox< $\blacktriangleright$ >> $ — удаление последней введённой цифры.

Статистические функции

Чтобы работать со статистическими функциями, нужно включить режим stat:
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm STAT>><\fbox>.
$$
На дисплее появится соответствующий знак. Все дальнейшие действия выполнимы лишь в режиме stat.

При работе в режиме stat используются три регистра. Мы обозначим эти регистры через $n$, $\Sigma x$ и $\Sigma x^2$.

После включения режима stat в каждом из регистров $n$, $\Sigma x$ и $\Sigma x^2$ хранится нулевое значение.

Если теперь набрать какое-либо число и нажать клавишу $\stackrel<<\rm DATA\ \ CD>><\fbox>$, то произойдёт следующее:

  • Значение в регистре $n$ будет увеличено на $1$;
  • Значение в регистре $\Sigma x$ будет увеличено на число, отображаемое на дисплее;
  • Значение в регистре $\Sigma x^2$ будет увеличено на квадрат числа, отображаемого на дисплее;
  • Значение в регистре $n$ будет выведено на дисплей.

Таким образом происходит накопление статистических данных.

Чтобы увидеть содержимое регистра $n$, нажмите
$$
\stackrel<\fbox<)>>.
$$

Чтобы увидеть содержимое регистра $\Sigma x$, нажмите
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<\fbox<)>>.
$$

Если набрать какое-либо число и набрать последовательность $<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm DATA\ \ CD>><\fbox>$, то произойдёт следующее:

  • Значение в регистре $n$ будет уменьшено на $1$;
  • Значение в регистре $\Sigma x$ будет уменьшено на число, отображаемое на дисплее;
  • Значение в регистре $\Sigma x^2$ будет уменьшено на квадрат числа, отображаемого на дисплее;
  • Значение в регистре $n$ будет выведено на дисплей.

Так можно откорректировать введённые данные.

Предположим, что мы ввели $n$ (не путать с нашим условным названием регистра) чисел $x_1,\ . \ x_n$. Тогда у нас есть следующие исходные данные:

  • Количество введённых чисел $n$ (в регистре $n$);
  • Значение
    $$
    \sum_^ x_i
    $$
    в регистре $\Sigma x$;
  • Значение
    $$
    \sum_^ x_i^2
    $$
    в регистре $\Sigma x^2$.

Именно эти три величины используются статистическими функциями калькулятора.

Далее мы будем использовать символы $n$, $\Sigma x$ и $\Sigma x^2$ для обозначения значений в соответсвующих регистрах.

Источник

Вычисления/расчёты на научном/инженерном калькуляторе (56 scientific functions)

Primary tabs

Введение

Это краткое руководство расскажет о том, как считать на научном калькуляторе (scientific calculator). Здесь рассматривается довольно старая модель с 56 функциями (56 scientific functions). Все возможности этого калькулятора описаны полностью.


Кнопка $<\fbox<2ndF>>$ — Second Function, на более новых калькуляторах обозначена как Shift.

Меры углов и тригонометрические функции

Мера угла может быть выражена в градусах (degrees), радианах (radians) или в градах (grads).
Соотношение между этими единицами таково
$$
360^\circ=2\pi= 400^g.
$$
Один град — это сотая доля прямого угла.

Нажатие кнопки $\stackrel<<\rm DRG \blacktriangleright>><\fbox>$ переключает режимы deg, rad и grad.

В режиме deg введённое число интерпретируется как мера угла в градусах, в режиме rad — в радианах, в режиме grad — в градах. Последовательность $<\fbox<2ndF>>$ $\stackrel<<\rm DRG \blacktriangleright>><\fbox>$ переводит введённую меру угла в градусы, радианы или грады, и одновременно переключает режимы.

Клавиши $\stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>$ , $\stackrel<<\rm cos>^<-1>><\fbox>$ , $\stackrel<<\rm tan>^<-1>><\fbox>$ предназначены для вычисления синуса, косинуса, и тангенса.
В режиме deg число на входе интерпретируется этими функциями как значение в градусах, в режиме rad — в радианах, в режиме grad — в градах.

Например, пусть включен режим deg. Тогда результатом команды
$$
\fbox <30>\stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>
$$
будет $0.5$. Пусть теперь включен режим rad. Тогда
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<\pi\ \ A><\fbox> \fbox<\(\div\)>\ \fbox<6>\ \fbox<=>\ \stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>
$$
тоже даст $0.5$.

Для вызова функций, обратных синусу, косинусу и тангенсу используем последовательности
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>,
$$
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm cos>^<-1>><\fbox>,
$$
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm tan>^<-1>><\fbox>.
$$
В режиме deg число на выходе этих функций является значением в градусах, в режиме rad — в радианах, в режиме grad — в градах.

Например, пусть включен режим deg. Тогда
$$
\fbox<0.5>\ <\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>
$$
даст 30.

Перевод десятичной дроби в градусах в градусы, минуты, секунды

Для этой цели применяем кнопку $\stackrel<\to D.MS\ \ D><\fbox>$. Эта функция не зависит от режимов deg, rad и grad.

Чтобы перевести десятичную дробь $A$ (быть может, отрицательную) в градусы, минуты, секунды (Degrees, Minutes, Seconds), вводим
$$
A\ <\fbox<2ndF>>\ \stackrel<\to D.MS\ \ D><\fbox>.
$$
При этом цифры до точки будут обозначать градусы, первая пара цифр после точки — минуты, вторая пара цифр после точки — секунды, третья пара цифр — сотые доли секунды. Обратите внимание на символ
$$
\to D.MS.
$$

Для перевода меры угла, выраженной в градусах, минутах, секундах в десятичную дробь используем
$$
A\ \stackrel<\to D.MS\ \ D><\fbox>,
$$
где во введённом числе $A$ цифры перед точки интерпретируются как градусы, вторая пара цифр после точки — минуты, третья пара цифр после точки — секунды, остальные цифры — десятые, сотые, тысячные и т.д. доли секунды.

Гиперболические функции и обратные гиперболические функции

Установить необходимое количество знаков после точки

В нашем случае разделителем целой и дробной частей числа является точка, а не запятая.

Экспоненциальная форма записи вещественных чисел

Если результат вычисления не умещается в десяти разрядах, то он выводится в экспоненциальной форме.

Выведенный результат можно преобразовать в экспоненциальную форму и обратно, нажимая
$$
\stackrel < <\rm TAB>> < \fbox< F $\leftrightarrow$ E>>.
$$

Чтобы ввести число в экспоненциальной форме, вводим сначала мантиссу, затем нажимаем
$\stackrel< \pi \ \ A>< \fbox< EXP >>$, и, наконец, вводим порядок.

Комплексные числа. Прямоугольные и полярные координаты на плоскости

Для работы с комплексными числами нам потребуется переключить калькулятор в режим cplx (complex numbers):
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm CPLX>><\fbox< $\blacktriangleright$ >>.
$$
В режиме cplx доступны четыре арифметические операции $\fbox<+>$, $\fbox<--->$, $\fbox<$\times$>$, $\fbox<$\div$>$, а также вычисление полярного представления комплексного числа, и обратное действие — вычисление действительной и мнимой частей комплексного числа по радиусу и полярному углу.

Чтобы ввести комплексное число $A+Bi$, вводим действительную часть $A$, жмём
$\stackrel<\to r \theta><\fbox>$, затем мнимую часть $B$, и жмём $\stackrel<\to xy><\fbox>$.

Пусть мы знаем модуль (длину радиус-вектора) $r$ и аргумент (величину полярного угла) $\theta$ некоторого комплексного числа, и хотим найти действительную и мнимую составляющие этого числа. Поступаем следующим образом.
Вводим длину радиус-вектора $r$, жмём
$\stackrel<\to r \theta><\fbox>$, затем величину полярного угла $B$, жмём $\stackrel<\to xy><\fbox>$, и, наконец,
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<\to xy><\fbox>.
$$
Здесь так же единицы измерения угла зависят от режимов deg, rad и grad.

Кстати, функция кнопки $ \stackrel<<\rm CPLX>><\fbox< $\blacktriangleright$ >> $ — удаление последней введённой цифры.

Статистические функции

Чтобы работать со статистическими функциями, нужно включить режим stat:
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm STAT>><\fbox>.
$$
На дисплее появится соответствующий знак. Все дальнейшие действия выполнимы лишь в режиме stat.

При работе в режиме stat используются три регистра. Мы обозначим эти регистры через $n$, $\Sigma x$ и $\Sigma x^2$.

После включения режима stat в каждом из регистров $n$, $\Sigma x$ и $\Sigma x^2$ хранится нулевое значение.

Если теперь набрать какое-либо число и нажать клавишу $\stackrel<<\rm DATA\ \ CD>><\fbox>$, то произойдёт следующее:

  • Значение в регистре $n$ будет увеличено на $1$;
  • Значение в регистре $\Sigma x$ будет увеличено на число, отображаемое на дисплее;
  • Значение в регистре $\Sigma x^2$ будет увеличено на квадрат числа, отображаемого на дисплее;
  • Значение в регистре $n$ будет выведено на дисплей.

Таким образом происходит накопление статистических данных.

Чтобы увидеть содержимое регистра $n$, нажмите
$$
\stackrel<\fbox<)>>.
$$

Чтобы увидеть содержимое регистра $\Sigma x$, нажмите
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<\fbox<)>>.
$$

Если набрать какое-либо число и набрать последовательность $<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm DATA\ \ CD>><\fbox>$, то произойдёт следующее:

  • Значение в регистре $n$ будет уменьшено на $1$;
  • Значение в регистре $\Sigma x$ будет уменьшено на число, отображаемое на дисплее;
  • Значение в регистре $\Sigma x^2$ будет уменьшено на квадрат числа, отображаемого на дисплее;
  • Значение в регистре $n$ будет выведено на дисплей.

Так можно откорректировать введённые данные.

Предположим, что мы ввели $n$ (не путать с нашим условным названием регистра) чисел $x_1,\ . \ x_n$. Тогда у нас есть следующие исходные данные:

  • Количество введённых чисел $n$ (в регистре $n$);
  • Значение
    $$
    \sum_^ x_i
    $$
    в регистре $\Sigma x$;
  • Значение
    $$
    \sum_^ x_i^2
    $$
    в регистре $\Sigma x^2$.

Именно эти три величины используются статистическими функциями калькулятора.

Далее мы будем использовать символы $n$, $\Sigma x$ и $\Sigma x^2$ для обозначения значений в соответсвующих регистрах.

Источник

Градусов в Радианы

Конвертировать из Градусов в Радианы. Введите сумму, которую вы хотите конвертировать и нажмите кнопку конвертировать.

1 Градусов = 0.0175 Радианы 10 Градусов = 0.1745 Радианы 2500 Градусов = 43.6332 Радианы
2 Градусов = 0.0349 Радианы 20 Градусов = 0.3491 Радианы 5000 Градусов = 87.2665 Радианы
3 Градусов = 0.0524 Радианы 30 Градусов = 0.5236 Радианы 10000 Градусов = 174.53 Радианы
4 Градусов = 0.0698 Радианы 40 Градусов = 0.6981 Радианы 25000 Градусов = 436.33 Радианы
5 Градусов = 0.0873 Радианы 50 Градусов = 0.8727 Радианы 50000 Градусов = 872.66 Радианы
6 Градусов = 0.1047 Радианы 100 Градусов = 1.7453 Радианы 100000 Градусов = 1745.33 Радианы
7 Градусов = 0.1222 Радианы 250 Градусов = 4.3633 Радианы 250000 Градусов = 4363.32 Радианы
8 Градусов = 0.1396 Радианы 500 Градусов = 8.7266 Радианы 500000 Градусов = 8726.65 Радианы
9 Градусов = 0.1571 Радианы 1000 Градусов = 17.4533 Радианы 1000000 Градусов = 17453.29 Радианы

Встроить этот конвертер вашу страницу или в блог, скопировав следующий код HTML:

Источник

6 августа 2016 | Опубликовано в css | 2 Комментариев »

Сегодняшний урок CSS будет интересен тем, кто хочет глубже изучить свойства единиц измерения CSS. На самом деле с их помощью можно сделать намного больше, чем кажется на первый взгляд. К примеру, кроме линейных единиц измерения, с помощью CSS можно задавать углы и изменения, связанные со временем. И ниже речь пойдет именно об этом.

Единицы измерения углов

Единица измерения Значения
deg градусы
rad радианы
grad грады
turn обороты

Изначально все эти единицы измерения, кроме поворотов, были связаны со звуковыми таблицами стилей: стилями, созданными для управления произношением слов синтезаторами речи на веб-страницах. Сейчас они ,больше всего ассоциируются с трансформациями CSS.

• Единица измерения градус очевидна. Положительные значения поворачивают элемент по часовой стрелке, а отрицательные — против:

• Единица измерения радиан — угол, соответствующий дуге окружности, длина которой равна её радиусу, 1 радиан равен 57.295 градусов или 1⁄(2π). Широко используется в математике, где у нее есть значительные удобства для вычислений.

Отображение единицы измерения радиан, изображение с сайта Википедия

• Единица измерения град — угол, равный 9/10 градуса. Полный круг состоит из 400 градов, что делает вычисление некоторых углов простым: 90° это 100 градов, 180° это 200 градов и так далее.

• Единица измерения оборот — вероятно, наиболее интуитивно понятная единица измерения углов: 1 оборот равен 360°, .0,25 оборотов это 90° и так далее. Может быть удобен в анимациях CSS. Обратите внимание, что во множественном числе в CSS записывается так же, как в единственном: 2turn.

Кроме того, для углов нужно всегда задавать их единицы измерения, например, запись transform: rotate(45) не сработает, если значение не 0.

Единицы измерения времени

Единицы измерения времени довольно понятны: s означает всем известную секунду, а ms это 1/1000 секунды. Секунды можно записывать как числа с плавающей точкой; не требуется лидирующий нуль, если значение меньше единицы.

Значения времени должны всегда быть положительными.

Единицы измерения частоты

Герцы Hz и КилоГерцы KHz также поддерживаются в CSS, изначально они использовались для задания высоты синтезированного голоса для чтения текста веб-страницы. Для справки, диапазон слуха человека примерно от 64Hz до 22000Hz, от очень низкого баса до очень высокого визга, прямо на нижней границе ультразвука.

Источник

Вычисления/расчёты на научном/инженерном калькуляторе (56 scientific functions)

Primary tabs

Введение

Это краткое руководство расскажет о том, как считать на научном калькуляторе (scientific calculator). Здесь рассматривается довольно старая модель с 56 функциями (56 scientific functions). Все возможности этого калькулятора описаны полностью.


Кнопка $<\fbox<2ndF>>$ — Second Function, на более новых калькуляторах обозначена как Shift.

Меры углов и тригонометрические функции

Мера угла может быть выражена в градусах (degrees), радианах (radians) или в градах (grads).
Соотношение между этими единицами таково
$$
360^\circ=2\pi= 400^g.
$$
Один град — это сотая доля прямого угла.

Нажатие кнопки $\stackrel<<\rm DRG \blacktriangleright>><\fbox>$ переключает режимы deg, rad и grad.

В режиме deg введённое число интерпретируется как мера угла в градусах, в режиме rad — в радианах, в режиме grad — в градах. Последовательность $<\fbox<2ndF>>$ $\stackrel<<\rm DRG \blacktriangleright>><\fbox>$ переводит введённую меру угла в градусы, радианы или грады, и одновременно переключает режимы.

Клавиши $\stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>$ , $\stackrel<<\rm cos>^<-1>><\fbox>$ , $\stackrel<<\rm tan>^<-1>><\fbox>$ предназначены для вычисления синуса, косинуса, и тангенса.
В режиме deg число на входе интерпретируется этими функциями как значение в градусах, в режиме rad — в радианах, в режиме grad — в градах.

Например, пусть включен режим deg. Тогда результатом команды
$$
\fbox <30>\stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>
$$
будет $0.5$. Пусть теперь включен режим rad. Тогда
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<\pi\ \ A><\fbox> \fbox<\(\div\)>\ \fbox<6>\ \fbox<=>\ \stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>
$$
тоже даст $0.5$.

Для вызова функций, обратных синусу, косинусу и тангенсу используем последовательности
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>,
$$
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm cos>^<-1>><\fbox>,
$$
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm tan>^<-1>><\fbox>.
$$
В режиме deg число на выходе этих функций является значением в градусах, в режиме rad — в радианах, в режиме grad — в градах.

Например, пусть включен режим deg. Тогда
$$
\fbox<0.5>\ <\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm sin>^<-1>><\fbox>
$$
даст 30.

Перевод десятичной дроби в градусах в градусы, минуты, секунды

Для этой цели применяем кнопку $\stackrel<\to D.MS\ \ D><\fbox>$. Эта функция не зависит от режимов deg, rad и grad.

Чтобы перевести десятичную дробь $A$ (быть может, отрицательную) в градусы, минуты, секунды (Degrees, Minutes, Seconds), вводим
$$
A\ <\fbox<2ndF>>\ \stackrel<\to D.MS\ \ D><\fbox>.
$$
При этом цифры до точки будут обозначать градусы, первая пара цифр после точки — минуты, вторая пара цифр после точки — секунды, третья пара цифр — сотые доли секунды. Обратите внимание на символ
$$
\to D.MS.
$$

Для перевода меры угла, выраженной в градусах, минутах, секундах в десятичную дробь используем
$$
A\ \stackrel<\to D.MS\ \ D><\fbox>,
$$
где во введённом числе $A$ цифры перед точки интерпретируются как градусы, вторая пара цифр после точки — минуты, третья пара цифр после точки — секунды, остальные цифры — десятые, сотые, тысячные и т.д. доли секунды.

Гиперболические функции и обратные гиперболические функции

Установить необходимое количество знаков после точки

В нашем случае разделителем целой и дробной частей числа является точка, а не запятая.

Экспоненциальная форма записи вещественных чисел

Если результат вычисления не умещается в десяти разрядах, то он выводится в экспоненциальной форме.

Выведенный результат можно преобразовать в экспоненциальную форму и обратно, нажимая
$$
\stackrel < <\rm TAB>> < \fbox< F $\leftrightarrow$ E>>.
$$

Чтобы ввести число в экспоненциальной форме, вводим сначала мантиссу, затем нажимаем
$\stackrel< \pi \ \ A>< \fbox< EXP >>$, и, наконец, вводим порядок.

Комплексные числа. Прямоугольные и полярные координаты на плоскости

Для работы с комплексными числами нам потребуется переключить калькулятор в режим cplx (complex numbers):
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm CPLX>><\fbox< $\blacktriangleright$ >>.
$$
В режиме cplx доступны четыре арифметические операции $\fbox<+>$, $\fbox<--->$, $\fbox<$\times$>$, $\fbox<$\div$>$, а также вычисление полярного представления комплексного числа, и обратное действие — вычисление действительной и мнимой частей комплексного числа по радиусу и полярному углу.

Чтобы ввести комплексное число $A+Bi$, вводим действительную часть $A$, жмём
$\stackrel<\to r \theta><\fbox>$, затем мнимую часть $B$, и жмём $\stackrel<\to xy><\fbox>$.

Пусть мы знаем модуль (длину радиус-вектора) $r$ и аргумент (величину полярного угла) $\theta$ некоторого комплексного числа, и хотим найти действительную и мнимую составляющие этого числа. Поступаем следующим образом.
Вводим длину радиус-вектора $r$, жмём
$\stackrel<\to r \theta><\fbox>$, затем величину полярного угла $B$, жмём $\stackrel<\to xy><\fbox>$, и, наконец,
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<\to xy><\fbox>.
$$
Здесь так же единицы измерения угла зависят от режимов deg, rad и grad.

Кстати, функция кнопки $ \stackrel<<\rm CPLX>><\fbox< $\blacktriangleright$ >> $ — удаление последней введённой цифры.

Статистические функции

Чтобы работать со статистическими функциями, нужно включить режим stat:
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm STAT>><\fbox>.
$$
На дисплее появится соответствующий знак. Все дальнейшие действия выполнимы лишь в режиме stat.

При работе в режиме stat используются три регистра. Мы обозначим эти регистры через $n$, $\Sigma x$ и $\Sigma x^2$.

После включения режима stat в каждом из регистров $n$, $\Sigma x$ и $\Sigma x^2$ хранится нулевое значение.

Если теперь набрать какое-либо число и нажать клавишу $\stackrel<<\rm DATA\ \ CD>><\fbox>$, то произойдёт следующее:

  • Значение в регистре $n$ будет увеличено на $1$;
  • Значение в регистре $\Sigma x$ будет увеличено на число, отображаемое на дисплее;
  • Значение в регистре $\Sigma x^2$ будет увеличено на квадрат числа, отображаемого на дисплее;
  • Значение в регистре $n$ будет выведено на дисплей.

Таким образом происходит накопление статистических данных.

Чтобы увидеть содержимое регистра $n$, нажмите
$$
\stackrel<\fbox<)>>.
$$

Чтобы увидеть содержимое регистра $\Sigma x$, нажмите
$$
<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<\fbox<)>>.
$$

Если набрать какое-либо число и набрать последовательность $<\fbox<2ndF>>\ \stackrel<<\rm DATA\ \ CD>><\fbox>$, то произойдёт следующее:

  • Значение в регистре $n$ будет уменьшено на $1$;
  • Значение в регистре $\Sigma x$ будет уменьшено на число, отображаемое на дисплее;
  • Значение в регистре $\Sigma x^2$ будет уменьшено на квадрат числа, отображаемого на дисплее;
  • Значение в регистре $n$ будет выведено на дисплей.

Так можно откорректировать введённые данные.

Предположим, что мы ввели $n$ (не путать с нашим условным названием регистра) чисел $x_1,\ . \ x_n$. Тогда у нас есть следующие исходные данные:

  • Количество введённых чисел $n$ (в регистре $n$);
  • Значение
    $$
    \sum_^ x_i
    $$
    в регистре $\Sigma x$;
  • Значение
    $$
    \sum_^ x_i^2
    $$
    в регистре $\Sigma x^2$.

Именно эти три величины используются статистическими функциями калькулятора.

Далее мы будем использовать символы $n$, $\Sigma x$ и $\Sigma x^2$ для обозначения значений в соответсвующих регистрах.

Источник

Поделиться с друзьями
Моя стройка
Adblock
detector