Меню

Единица измерения эдс электромагнитной индукции



Условия возникновения электродвижущей силы индукции, как её рассчитать

Что такое ЭДС индукции — когда возникает, при каких условиях

Электродвижущая сила, ЭДС — физическая величина, описывающая работу любых сил, которые действуют в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока, за исключением диссипативных и электростатических сил.

При замкнутой цепи можно найти ЭДС, воспользовавшись законом Ома:

R здесь — сопротивление цепи, r — внутреннее сопротивление источника.
Создание Алессандро Вольтой надежного источника электричества, гальванического элемента, и открытие Хансом Кристианом Эрстедом магнитного действия электрического тока послужили толчком к интенсивному развитию техники электрических измерений в XIX веке.

Выдающаяся роль здесь принадлежит немецкому физику Георгу Симону Ому. Для определения силы тока он использовал принцип крутильных весов Кулона. На длинной тонкой нити подвешено горизонтальное коромысло с заряженным шариком на конце. Второй заряд закреплен на спице, пропущенной сквозь крышку весов.

При их взаимодействии коромысло поворачивается. Вращение головки в верхней части весов закручивало нить, возвращая коромысло в исходное состояние. По углу закручивания можно рассчитать силу взаимодействия зарядов в зависимости от расстояния между ними.

Ом по величине угла закрутки судил о силе тока I в проводнике, т. е. количестве электричества, перенесенном через поперечное сечение проводника за единицу времени.

В качестве основной характеристики источника тока Ом брал величину напряжения \varepsilon на электродах гальванического элемента при разомкнутой цепи. Эту величину \varepsilon он назвал электродвижущей силой, сокращенно ЭДС.

Движущиеся заряды создают вокруг себя магнитное поле. Однако действующая в нем на магнит или другой ток сила отличается от электрической своим направлением — магнитная стрелка старается развернуться перпендикулярно проводу.

Изучение действующей на другой ток силы переросло в отдельное исследование с неожиданным результатом: сила оказалась направленной всегда перпендикулярно внесенному в магнитное поле проводнику, который для простоты исследования был прямолинейным.

Математическое выражение для этой силы, названной силой Ампера, проще всего записать в виде векторного произведения:

\(d\overrightarrow F\;=\;Id\overrightarrow l\;\times\;\overrightarrow B\) .

I здесь — сила тока, протекающего через проводник; l — вектор длины проводника, направленный в ту же сторону, куда течет ток; В — характеристика поля. Величина В называется магнитной индукцией и является аналогом электрической напряженности.

Максвелл поставил целью создать теорию эфира, связав его механические характеристики с электрическими и магнитными силами. Тщательно изучив труды Фарадея, он пришел к выводу, что напряженность \(\overrightarrow Е\) электрического поля объясняется упругими напряжениями в эфире, а магнитная индукция \(\overrightarrow B\) — его вихревыми движениями.

Рассматривая замкнутый проводящий контур С, где действует ЭДС индукции \(\varepsilon_i\) , Максвелл для получения числа силовых линий магнитного потока \(\triangle Ф\) , пересекаемых контуром за время \triangle t, «натягивал» на него некую поверхность S, разбитую на элементарные площадки \(\triangle S\) , и отождествлял Ф с магнитным потоком сквозь всю поверхность. Математически это можно выразить так:

Объединив это соотношение с идеей Фарадея, Максвелл пришел к собственной формуле:

Выбор коэффициента пропорциональности \(\alpha\) здесь обусловлен необходимостью согласования формулы с законом Био — Савара — Лапласа, в котором появляется та же электродинамическая постоянная с.

Электродинамическая постоянная с — универсальная постоянная, равная скорости распространения электромагнитных волн в вакууме.

Но в опытах Фарадея ЭДС индукции регистрировалась как в движущемся, так и в покоящемся проводящем контуре С, если последний находился в переменном магнитном поле. И здесь встал вопрос, что конкретно перемещает заряды в неподвижном проводнике.

Само по себе магнитное поле не воздействует на заряды, находящиеся в покое, из чего следует: условие возникновения индукционного тока — возникающее в контуре электрическое поле \overrightarrow Е. Так как электростатическое поле в замкнутом контуре не совершает работы, значит, происходит работа вихревого поля, и она равна ЭДС индукции:

\(\varepsilon_i\;=\;\underset С<\oint\;>\;(\overrightarrow<Е\;>\times\;d\overrightarrow l)\)

Самоиндукция — частный случай магнитной индукции, возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре, когда в нем меняется ток.

Источником энергии, возникающей в цепи, является в этом случае запас энергии магнитного поля. Полное количество выделившейся джоулевой теплоты можно вычислить, изобразив на графике зависимость магнитного потока Ф(I) от силы тока I:

ЭДС в быту, как обозначается, единицы измерения

В быту явление электромагнитной индукции используют для изменения величины напряжения тока в трансформаторах и дросселях. На принципе магнитной индукции работают электрические счетчики, реле мощности, успокоительные системы стрелочных измерительных приборов.

Существуют также магнитные газовые генераторы, в которых благодаря магнитному полю возникает электродвижущая сила, создающая ток.

Электродвижущая сила индукции в системе СИ измеряется в вольтах. Просто электродвижущая сила обозначается греческой буквой \(\varepsilon \) , электродвижущая сила индукции — \( \varepsilon_i.\)

Законы Фарадея и Ленца

Фарадей опытным путем выяснил, что при пересечении проводником магнитных силовых линий по нему проходит заряд \(\triangle Q\) . Он связан с числом пересеченных силовых линий \( \triangle Ф\) и электрическим сопротивлением контура R, что выражается законом Фарадея:

Соприкосновение поля и проводника вызвано либо движением проводника, либо изменениями самого магнитного поля.

Саму электродвижущую силу индукции, связанную с сопротивлением контура и силой тока согласно закону Ома, можно найти по формуле

\(\triangle t\) здесь — время, за которое проходит через поперечное сечение проводника количество электричества \(\triangle Q.\)
Ленц доказал, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать вызвавшей его причине. Согласно правилу Ленца, в вышеприведенном соотношении следует выбрать отрицательный знак, считая коэффициент \( \alpha \) положительным:

Как рассчитать электродвижущую силу индукции, формулы

Через магнитный поток

Через силу тока

ЭДС самоиндукции зависит от изменения силы тока, при этом магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в ней:

L здесь — индуктивность проводника.

Через сопротивление

Для ЭДС индукции уравнение закона Ома можно переписать в виде:
\(\varepsilon_\;=\;IR\;-\;\varepsilon.\)

Через угловую скорость

B здесь — индукция магнитного поля, \(\omega\) — угловая скорость вращения рамки, S — площадь рамки, N — число витков, \(\alpha\) — угол между векторами индукции магнитного поля и скорости движения проводника.

Через площадь

Если магнитный поток изменяется без деформации витков, т. е. их количество и площадь не меняются, то можно найти электродвижущую силу индукции через площадь.
Угол \alpha между вектором магнитного поля и нормалью к плоскости витков будет равен:

\(2\mathrm\pi\;\times\;\mathrm v\;\times\;\mathrm t. \) Полный магнитный поток в момент времени t будет равен:

\(\psi_B\;=\;N\;\times\;B\;\times\;S\;\times\;\cos\left(\alpha\right)=\;N\;\times\;B\;\times\;S\;\times\;\cos\left(2\mathrm\pi\;\times\;\mathrm v\;\times\;\mathrm t\right).\)

Источник

Единица измерения эдс электромагнитной индукции

Вы будете перенаправлены на Автор24

Определение электромагнитной индукции

Возникновение электрического тока в проводнике, движущемся в магнитном поле, называют явлением индукцией в движущихся проводниках. В случае движения проводника в магнитном поле, его свободные электроны приходят в движение относительно проводника под воздействием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции обнаружил Фарадей в 1831 г. в проводящем контуре. Он заметил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, которую ограничивает контур, появляется электрический ток. Это также явление электромагнитной индукции, возникающий ток в контуре, называют индукционным.

Итак, явление электромагнитной индукции состоит в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике при изменении потока магнитной индукции, охватываемого контуром. При этом контур может быть неподвижным.

Готовые работы на аналогичную тему

ЭДС индукции

Существование явления электромагнитной индукции говорит о том, что при изменении магнитного потока в контуре появляется электродвижущая сила индукции (ЭДС, $<<\mathcal E>>_i$). Величина $<<\mathcal E>>_i$ не зависит от способа изменения магнитного потока $(Ф)$, и связана со скоростью его изменения ($\frac

$). С изменением знака скорости изменения потока направление ЭДС индукции тоже изменяется:

Знак потока $Ф$ и знак $<<\mathcal E>>_i$ связывают с выбором направления нормали к плоскости контура. $<<\mathcal E>>_i$ считают положительной если ее направление образует с направлением нормали к контуру правый винт. Для рис 1. и заданном направлении нормали «от нас», перпендикулярно плоскости рисунка ($\overrightarrow$) $\frac

>0,\ <<\mathcal E>>_i

Основной единицей измерения индукционной ЭДС служит вольт $(В)$. Если скорость изменения магнитного потока равна $1\frac<Вб><с>$ в контуре индуцируется ЭДС, равная $1 В$.

В гауссовой системе формула (1) принимает вид:

где $с$ — скорость света в вакууме. Основной единицей измерения магнитного потока в СГСЭ является максвелл $(Мкс)$, тогда $<<\mathcal E>>_i$ измеряется в СГСЭ — единицах потенциала. Для того, чтобы перевести ЭДС из системы гаусса в вольты необходимо умножить имеющееся значение на $300$. Следовательно, формулой связи системы СИ и СГСЭ можно записать выражение:

Среднее значение ЭДС индукции может быть определено как:

Поток сцепления

Если контур, в котором индуцируется ЭДС, состоит из $N$ витков (соленоид), витки соединены последовательно, $<<\mathcal E>>_i$ равна сумме ЭДС, которые индуцируются каждым витком в отдельности. Следовательно, используя формулу (1), можно записать:

Величину $\Psi$, равную:

называют потоком сцепления, или полным магнитным потоком. В том случае, если поток, который пронизывает каждый из витков, одинаковый, то можно записать, что:

В сложном контуре $<<\mathcal E>>_i$ вычисляют как:

Уравнение (8) называют основным законом электромагнитной индукции (уравнением Фарадея — Максвелла).

Частные случаи применения закона электромагнитной индукции

  1. Если проводник длины $l\ $движется в однородном магнитном поле (с индукцией $В$) с постоянной скоростью $v$, то на его концах возникает разность потенциалов $U$:

где $\alpha $ — угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции.

  1. ЭДС индукции возникает в рамке, которая содержит $N$ витков, имеет площадь $S$ и вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ в однородном магнитном поле с индукцией $В$ и она равна:
Читайте также:  Шаблон для измерения фаски insize 1267 6

где $\omega t$ — мгновенное значение угла между вектором магнитной индукции ($\overrightarrow$) и вектором нормали к плоскости рамки ($\overrightarrow$).

Задание: Найдите мгновенное значение ЭДС индукции рамки, которое соответствует углу поворота рамки $\alpha ,$ площадь рамки, равна $S$, она содержит $N$ витков. Рамка вращается в постоянном магнитном поле с индукцией $B$. Частота вращения рамки равна $n$.

Решение:

За основу решения задачи примем уравнение Фарадея — Максвелла:

где потокосцепление можно определить как:

где $N$ — количество витков, которые пронизывает магнитный поток $Ф$. Соответственно (1.1) примет вид:

Если рамку вращать, то магнитный поток изменяется в соответствии с законом:

где $\omega $ — угловая частота вращения. Подставим выражение (1.4) в (1.3), получим:

\[<<\mathcal E>>_i=NBS\omega sin\omega t\left(1.5\right).\]

Связь угловой частоты и часты вращения, определим как:

\[\omega =2\pi n\ \left(1.6\right),\] \[\omega t=\alpha \left(1.7\right).\]

Подставим выражения (1.6), (1.7) в формулу (1.5) получим:

Ответ: $<<\mathcal E>>_i=2\pi nNBSsin\alpha .$

Задание: Определите среднее ЭДС индукции ($\left\langle <<\mathcal E>>_i\right\rangle )$, если магнитный поток, который пронизывает контур, изменяется от $Ф_1=40Вб$ до $Ф_2=0Вб$ в течении промежутка времени равного $2 с$.

Решение:

За основу решения примем формулу, определяющую среднюю ЭДС индукции:

Ответ: $\left\langle <<\mathcal E>>_i\right\rangle =20 В$.

Источник

Электромагнитная индукция — причины возникновения, значение и способы применения явления

При изменении тока в электрической цепи возникает магнитное поле. Причиной этого является электромагнитная индукция. Это явление широко применяется на практике.

В статье рассказывается о том, что это такое, и каковы его основные закономерности.

Явление электромагнитной индукции

При изменении тока происходит образование магнитного поля. Это явление, в свою очередь, влияет на движение электронов.

Если рассматривать одиночный провод, расположенный прямо, то он будет создавать поле, направление силовых линий которого идёт по кругу в перпендикулярной ему плоскости.

Если в магнитном поле происходят изменения, то это увеличивает или ослабляет силу тока, который проходит по проводнику. Направление изменения зависит от того, как меняется поле. Это явление позволяет преобразовывать электрическую энергию в механическую или наоборот.

Учёный, которому принадлежит заслуга открытия взаимодействия электрического и магнитного полей — Майкл Фарадей.

Были проведены опыты, которые показали, что изменение магнитного поля способно порождать движение электронов. Это явление впоследствии назвали индукционным током.

Опыты, выполненные этим учёным, выглядят следующим образом:

Фарадей сделал катушку с полой серединой. Её концы соединил с гальванометром. Взял в руки магнит и поместил его внутрь катушки. Если его вдвигать или выдвигать, то на гальванометре отклоняется стрелка, доказывая наличие тока. Чем быстрее выполняемое движение, тем выше его сила. Аналогичный эффект будет достигнут, если магнит будет неподвижен, но будет перемещаться соленоид.

В следующем опыте были использованы две катушки. Большая подключена к гальванометру, а вторая — к источнику. Одна из катушек была настолько узкой, чтоб могла проходить внутрь второй. Если её поместить туда и несколько раз включить и выключить ток, то на гальванометре стрелка отклонится, показывая наличие тока.

Если взять два соленоида под током и один из них подвигать рядом с другим, то в них также возникнет движение электронов.

При проведении таких опытов более быстрое движение создаёт более сильное движение электронов.

Одновременно с Фарадеем аналогичные исследования осуществил Джозеф Генри, однако опубликовал свои результаты позже.

Объяснение явления

Движение носителей заряда — электронов происходит в том случае, когда на них действует электродвижущая сила, создаваемая разностью потенциалов.

Возникновение тока под действием изменения магнитного поля происходит из-за того, что оно создаёт такую силу, которая носит название ЭДС индукции. Хотя явление индуктивности было обнаружено Фарадеем, он не дал ему теоретического объяснения.

Теория электромагнитного поля в физике была создана Максвеллом в 1861 году. Этому явлению присущи такие черты:

источником движения электронов является переменное магнитное поле;

его наличие можно обнаружить по производимому воздействию на электрические заряды;

это поле не является потенциальным;

силовые линии поля представляют собой замкнутые кривые.

Работа магнитного поля выражается в создании электродвижущей силы для электронов.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Основной характеристикой магнитного поля является магнитный поток. Зрительно его можно представить, как силовые линии, пронизывающие перпендикулярную плоскую фигуру, ограниченную замкнутой линией. Эти линии выражают вектор магнитной индукции.

Произведение модуля этой величины на площадь для равномерного и однородного магнитного поля равно потоку поля через рассматриваемый контур.

При рассмотрении сложного поля, фигуру разбивают на небольшие участки, в которых поле равномерно и суммируют значения для каждого из них. Для вычисления в таких случаях используются методы дифференциального и интегрального исчисления.

Электромагнитная индукция измеряется в Тесла (Тл). Эта единица получила своё название в честь великого учёного-физика.

Закон Фарадея количественно описывает влияние магнитного поля на движение электронов. Он утверждает следующее: скорость изменения потока электромагнитного поля равна порождаемой им электродвижущей силе, воздействующей на электроны и создающей ток.

Нужно заметить, что когда магнитное поле порождается изменением силы тока, то возникающая электродвижущая сила воздействует на него противоположным образом. Это можно прояснить на таком примере.

Если рассматривается провод, и в нём увеличивается сила тока, то это создаёт магнитное поле. Оно, в свою очередь, создаёт ЭДС, которая препятствует увеличению.

Правило Ленца

Это правило даёт возможность правильно определить направление индукционного тока в различных ситуациях. Оно формулируется следующим образом: направление тока, порождённого индукцией, создаёт такое изменение магнитного потока, препятствующее изменению внешнего поля, благодаря которому оно возникло.

Это можно пояснить на следующем примере. Будет рассмотрена ситуация, когда внешнее магнитное поле со временем будет возрастать, а его силовые линии направлены вверх.

Это произойдёт, например, в той ситуации, когда снизу к контуру, расположенному горизонтально, будут приближать магнит так, чтобы его северный полюс был обращён вверх. В этом случае магнитный поток будет увеличиваться, создавая электродвижущую силу.

В контуре будет создан индукционный ток. Он будет таким, чтобы магнитные силовые линии были противоположными по отношению к тем, которые характеризуют первоначальное. Теперь можно определить направление индукционного тока в контуре.

Как известно, если смотреть со стороны создаваемого поля, то он будет направлен по часовой стрелке. То есть, если смотреть сверху, направление будет против неё.

На этом примере можно увидеть, как с помощью правила Ленца можно определить направление магнитного поля и индукционного тока.

Самоиндукция

В этом случае рассматривается ситуация, когда изменение движения электронов порождает ЭДС, вызывающий индукционный ток в этом же проводнике.

Взяв за основу правило Ленца, можно утверждать, что он имеет направление, противоположное первоначальному изменению.

Самоиндукция похожа на явление инерции. Тяжёлое тело невозможно остановить мгновенно. Также нельзя изменить силу тока за один миг до нужной величины из-за наличия явления самоиндукции.

Это свойство можно продемонстрировать следующим опытом. Нужно сделать две электрических цепи. В одной из них имеется источник и лампочка. Другая сделана аналогичным образом, но различие состоит в том, что в цепь добавлена катушка.

В первой цепи после включения лампочка загорается сразу. Во второй, учитывая наличие индуктивного элемента, это происходит с заметным опозданием.

После размыкания свет в первой лампочке отключается практически мгновенно, а во второй это происходит замедленно. Важно отметить, что в процессе выключения индукционный ток может превысить первоначальный. Поскольку в этой ситуации он направлен также, как и рабочий, то сила тока может возрасти. В некоторых цепях это может вызвать перегорание лампочки.

Индуктивность

Проводник, через который проходит изменяющийся ток, способен накапливать энергию путём использования магнитного поля. У прямолинейного отрезка провода эта способность имеет незначительную величину.

Однако, если речь идёт о катушке, то её величина гораздо сильнее. Эта характеристика называется индуктивностью. Она обозначается как «L» и играет важную роль при определении различных характеристик электромагнитного поля.

Магнитный поток в определённом контуре можно выразить посредством формулы Ф = L* I, а электродвижущую силу в виде E = L* (dI/dt).

Ток, проходящий через контур, способен создать электромагнитное поле, причём оно будет тем сильнее, чем быстрее будут происходить его изменения.

На практике для увеличения индуктивности катушки используют вставленные внутрь стержни из ферромагнетика.

Энергия магнитного поля

Электрический ток создаёт магнитное поле. При этом он затрачивает определённую энергию. Её величина равна той работе, которая была затрачена на создание поля. Она вычисляется по следующей формуле:

Здесь использовались такие обозначения:

W – энергия магнитного поля;

Если магнитное поле по какой-то причине пропадёт, то его энергия выделится в той или иной форме.

Применение электромагнитной индукции

Это явление активно применяется в различных сферах жизни человеческого общества.

Далее будут приведены несколько наиболее известных примеров:

радиовещание невозможно без использования явления электромагнитной индукции;

в медицине магнитотерапия является одним из эффективных методов лечения;

при фундаментальных исследованиях для разгона элементарных частиц применяются синхрофазотроны, работа которых основана на явлении индуктивности;

счётчики электричества, применяемые в быту для его учёта, используют рассматриваемое явление;

для того, чтобы передавать произведённую электростанциями электрическую энергию на большие расстояния, применяются трансформаторы, работа которых построена на использовании электромагнитной индукции;

в металлургии для плавки металла применяются индукционные печи.

Читайте также:  Абсолютная погрешность измерения это выберите один ответ

Использование этого явления очень широко распространено. Приведённые примеры являются только частью различных вариантов использования.

Все формулы по теме «Электромагнитная индукция»

Для того чтобы кратко освежить в памяти формулы, относящиеся к магнитной индукции, далее приводится перечень наиболее важных из них.

Открытие законов, которые описывают поведение электромагнитного поля, является одним из важнейших достижений науки за всю историю. В современной жизни использование этого явления происходит практически во всех областях жизни общества.

Источник

Электромагнитная индукция и её основной закон

Возможность превращения генератором механической энергии в электрическую, объясняется существованием закона электромагнитной индукции. А закон — это взаимозависимость явлений, приводящая к построению объективной действительности. Иначе говоря, по закону электромагнитной индукции, если выполнить набор неких действий, то можно получить электроэнергию.

Именно «получить», а не «произвести» Мы не производим электричество, поскольку оно существует само по себе. Независимо от любой нашей деятельности. Мы добываем электрическую энергию. Добываем вращением ротора внутри статора генератора. Также как трением добываем огонь. Например, когда трем один кусок дерева о другой, спичку о коробок или кресало зажигалки о кремень.

Без всякого сомнения, никаких пояснений про превращение одного вида энергии в другой не требуется. Потому как превращение просто происходит с тех пор, как его открыл Фарадей. К тому же, все, что нам необходимо для превращения, уже существует. Во-первых, мы знаем, как добывать, и добываем электроэнергию. Во-вторых, используем её, как нам будет угодно. В-третьих, ведем практические наблюдения. И если появляется возможность, вносим новшества в методы добычи. Тем не менее, иногда требуется пояснить, что же такое происходит в результате наших действий. Что происходит в результате строительства плотин, сжигания топлива, вращения турбин и работы генераторов? Как механическая энергия превращается в электрическую? Здесь в очень простом виде можно привести одно из распространенных определений.

Прежде всего, нужно не путать электромагнитную индукцию с магнитной индукцией. Электромагнитная индукция — это явление, а магнитная индукция — это величина. Магнитная индукция — векторная физическая величина. То есть, величина, имеющая не только численное значение, но и направление. Магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля.

Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока в проводнике при прохождении через него магнитного потока. То есть, при изменении во времени магнитного поля действующего на проводник. Или при движении материальной среды в этом магнитном поле. (А также, при подобных условиях происходит возникновение электрического поля и электрическая поляризация.) Иначе говоря, если в магнитное поле поместить проводник и воздействовать на него внешней силой, то в проводнике будет наводится электродвижущая сила (ЭДС).

Это можно продемонстрировать на простом опыте. Между двух магнитов помещаем кусок медного провода. На выводы провода подключим вольтметр. Начинаем перемещать провод туда-сюда. Например, слева направо. Во время движения провода вольтметр показывает наличие напряжения. Значит, в куске провода была наведена ЭДС. Электродвижущая сила обозначается латинской буквой E и также, как напряжение, измеряется в вольтах. Величину ЭДС можно найти по формуле:

  • Где B — магнитная индукция, имеющая единицы измерения тесла (Тл).
  • l — активная длина куска провода. То есть, длина той его части которая находится в магнитном поле.
  • υ — скорость движения проводника, измеряемая в метрах в секунду (м/с).

На практике вместо прямого проводника применяют провод, накрученный на катушку. Ток, возникающий в катушке, называется индукционным током. Индукционный ток в катушке возникает в следующих случаях:

  • при перемещении постоянного магнита относительно катушки;
  • а также, когда относительно катушки перемещается электромагнит;
  • при перемещении сердечника относительно электромагнита, вставленного в катушку;
  • и при регулировании тока в цепи электромагнита;
  • при замыкании и размыкании цепи постоянного тока;
  • и наконец, если первичную катушку подключить в цепь переменного тока, то во вторичной будет возникать индукционный ток

В результате проведения множества опытов, для явления электромагнитной индукции был установлен основной закон. В замкнутом контуре ЭДС равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром. Иначе говоря, генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

где Ε — величина электродвижущей силы (ЭДС) в вольтах. ΔΦ — изменение магнитного потока в веберах. Δt — изменение времени .

Так как, дельта — четвертая буква греческого алфавита, то обозначается значками этой буквы. А именно, заглавной Δ или прописной δ. Иногда обозначается латинской строчной буквой d. И очень редко латинской прописной D. Понятие Δ — дельта означает разницу величин параметров. Например, температуры или времени. Вычисляется как величина конечного параметра минус величина начального параметра. То есть, разница между двумя измерениями одного параметра. Например, начальная температура 100 °C, конечная 70 °C. В результате, ΔТ = 70-100=-30 °C.

Когда имеется катушка, имеющая конкретное количество витков (например, n), то формула выглядит таким образом:

Единица магнитного потока Ф — вебер (Вб). 1 Вб = 1 Вольт (В) × секунду (с).

То есть, из закона электромагнитной индукции вытекает смысл размерности: 1 вебер — это величина такого магнитного потока, который, уменьшаясь до нуля за одну секунду, через замкнутый контур наводит в нем ЭДС индукции 1 В.

Таким образом, закон электромагнитной индукции объясняет зависимость и согласованность неких действий, позволяющих человеку «добывать»электрическую энергию.

Для вашего удобства подборка публикаций

Спасибо за посещение канала, чтение заметки, упоминание в социальных сетях и других интернет — ресурсах, а также подписку, лайки, дизлайки и комментарии ( Лайки и дизлайки можно ставить не регистрируясь и не заходя в аккаунт )

Источник

Единица измерения эдс электромагнитной индукции

Вы будете перенаправлены на Автор24

Определение электромагнитной индукции

Возникновение электрического тока в проводнике, движущемся в магнитном поле, называют явлением индукцией в движущихся проводниках. В случае движения проводника в магнитном поле, его свободные электроны приходят в движение относительно проводника под воздействием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции обнаружил Фарадей в 1831 г. в проводящем контуре. Он заметил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, которую ограничивает контур, появляется электрический ток. Это также явление электромагнитной индукции, возникающий ток в контуре, называют индукционным.

Итак, явление электромагнитной индукции состоит в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике при изменении потока магнитной индукции, охватываемого контуром. При этом контур может быть неподвижным.

Готовые работы на аналогичную тему

ЭДС индукции

Существование явления электромагнитной индукции говорит о том, что при изменении магнитного потока в контуре появляется электродвижущая сила индукции (ЭДС, $<<\mathcal E>>_i$). Величина $<<\mathcal E>>_i$ не зависит от способа изменения магнитного потока $(Ф)$, и связана со скоростью его изменения ($\frac

$). С изменением знака скорости изменения потока направление ЭДС индукции тоже изменяется:

Знак потока $Ф$ и знак $<<\mathcal E>>_i$ связывают с выбором направления нормали к плоскости контура. $<<\mathcal E>>_i$ считают положительной если ее направление образует с направлением нормали к контуру правый винт. Для рис 1. и заданном направлении нормали «от нас», перпендикулярно плоскости рисунка ($\overrightarrow$) $\frac

>0,\ <<\mathcal E>>_i

Основной единицей измерения индукционной ЭДС служит вольт $(В)$. Если скорость изменения магнитного потока равна $1\frac<Вб><с>$ в контуре индуцируется ЭДС, равная $1 В$.

В гауссовой системе формула (1) принимает вид:

где $с$ — скорость света в вакууме. Основной единицей измерения магнитного потока в СГСЭ является максвелл $(Мкс)$, тогда $<<\mathcal E>>_i$ измеряется в СГСЭ — единицах потенциала. Для того, чтобы перевести ЭДС из системы гаусса в вольты необходимо умножить имеющееся значение на $300$. Следовательно, формулой связи системы СИ и СГСЭ можно записать выражение:

Среднее значение ЭДС индукции может быть определено как:

Поток сцепления

Если контур, в котором индуцируется ЭДС, состоит из $N$ витков (соленоид), витки соединены последовательно, $<<\mathcal E>>_i$ равна сумме ЭДС, которые индуцируются каждым витком в отдельности. Следовательно, используя формулу (1), можно записать:

Величину $\Psi$, равную:

называют потоком сцепления, или полным магнитным потоком. В том случае, если поток, который пронизывает каждый из витков, одинаковый, то можно записать, что:

В сложном контуре $<<\mathcal E>>_i$ вычисляют как:

Уравнение (8) называют основным законом электромагнитной индукции (уравнением Фарадея — Максвелла).

Частные случаи применения закона электромагнитной индукции

  1. Если проводник длины $l\ $движется в однородном магнитном поле (с индукцией $В$) с постоянной скоростью $v$, то на его концах возникает разность потенциалов $U$:

где $\alpha $ — угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции.

  1. ЭДС индукции возникает в рамке, которая содержит $N$ витков, имеет площадь $S$ и вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ в однородном магнитном поле с индукцией $В$ и она равна:

где $\omega t$ — мгновенное значение угла между вектором магнитной индукции ($\overrightarrow$) и вектором нормали к плоскости рамки ($\overrightarrow$).

Задание: Найдите мгновенное значение ЭДС индукции рамки, которое соответствует углу поворота рамки $\alpha ,$ площадь рамки, равна $S$, она содержит $N$ витков. Рамка вращается в постоянном магнитном поле с индукцией $B$. Частота вращения рамки равна $n$.

Решение:

За основу решения задачи примем уравнение Фарадея — Максвелла:

где потокосцепление можно определить как:

где $N$ — количество витков, которые пронизывает магнитный поток $Ф$. Соответственно (1.1) примет вид:

Если рамку вращать, то магнитный поток изменяется в соответствии с законом:

где $\omega $ — угловая частота вращения. Подставим выражение (1.4) в (1.3), получим:

Читайте также:  Измерение скорости звука с помощью электронного осциллографа

\[<<\mathcal E>>_i=NBS\omega sin\omega t\left(1.5\right).\]

Связь угловой частоты и часты вращения, определим как:

\[\omega =2\pi n\ \left(1.6\right),\] \[\omega t=\alpha \left(1.7\right).\]

Подставим выражения (1.6), (1.7) в формулу (1.5) получим:

Ответ: $<<\mathcal E>>_i=2\pi nNBSsin\alpha .$

Задание: Определите среднее ЭДС индукции ($\left\langle <<\mathcal E>>_i\right\rangle )$, если магнитный поток, который пронизывает контур, изменяется от $Ф_1=40Вб$ до $Ф_2=0Вб$ в течении промежутка времени равного $2 с$.

Решение:

За основу решения примем формулу, определяющую среднюю ЭДС индукции:

Ответ: $\left\langle <<\mathcal E>>_i\right\rangle =20 В$.

Источник

Что такое электродвижущая сила (ЭДС) и как ее рассчитать

Электродвижущая сила или сокращено ЭДС – это способность источника тока ил по-другому питающий элемент, создавать в электрической цепи разность потенциалов. Элементами питания являются аккумуляторы или батареи. Это скалярная физическая величина, равная работе сторонних сил для перемещения одного заряда с положительной величиной. В данной статье будут рассмотрены теоритические вопросы ЭДС, как она образуется, а также для чего она может быть использована на практике и где используются, а главное как рассчитать ее.

Что такое ЭДС: объяснение простыми словами

Под ЭДС понимается удельная работа сторонних сил по перемещению единичного заряда в контуре электрической цепи . Это понятие в электричестве предполагает множество физических толкований, относящихся к различным областям технических знаний. В электротехнике — это удельная работа сторонних сил, появляющаяся в индуктивных обмотках при наведении в них переменного поля. В химии она означает разность потенциалов, возникающее при электролизе, а также при реакциях, сопровождающихся разделением электрических зарядов.

В физике она соответствует электродвижущей силе, создаваемой на концах электрической термопары, например. Чтобы объяснить суть ЭДС простыми словами – потребуется рассмотреть каждый из вариантов ее трактовки. Прежде чем перейти к основной части статьи отметим, что ЭДС и напряжение очень близкие по смыслу понятия, но всё же несколько отличаются. Если сказать кратко, то ЭДС — на источнике питания без нагрузки, а когда к нему подключают нагрузку — это уже напряжение. Потому что количество вольт на ИП под нагрузкой почти всегда несколько меньше, чем без неё. Это связано с наличием внутреннего сопротивления таких источников питания, как трансформаторы и гальванические элементы.

Электродвижущая сила (эдс), физическая величина, характеризующая действие сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока; в замкнутом проводящем контуре равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура. Если через Eстр обозначить напряжённость поля сторонних сил, то эдс в замкнутом контуре (L) равна , где dl — элемент длины контура. Потенциальные силы электростатического (или стационарного) поля не могут поддерживать постоянный ток в цепи, т. к. работа этих сил на замкнутом пути равна нулю. Прохождение же тока по проводникам сопровождается выделением энергии — нагреванием проводников.

Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри источников тока: генераторов, гальванических элементов, аккумуляторов и т. д. Происхождение сторонних сил может быть различным. В генераторах сторонние силы — это силы со стороны вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля со временем, или Лоренца сила, действующая со стороны магнитного поля на электроны в движущемся проводнике; в гальванических элементах и аккумуляторах — это химические силы и т. д. Эдс определяет силу тока в цепи при заданном её сопротивлении (см. Ома закон). Измеряется эдс, как и напряжение, в вольтах.

Природа ЭДС

Причина возникновения ЭДС в разных источниках тока разная. По природе возникновения различают следующие типы:

  • Химическая ЭДС. Возникает в батарейках и аккумуляторах вследствие химических реакций.
  • Термо ЭДС. Возникает, когда находящиеся при разных температурах контакты разнородных проводников соединены.
  • ЭДС индукции. Возникает в генераторе при помещении вращающегося проводника в магнитное поле. ЭДС будет наводиться в проводнике, когда проводник пересекает силовые линии постоянного магнитного поля или когда магнитное поле изменяется по величине.
  • Фотоэлектрическая ЭДС. Возникновению этой ЭДС способствует явление внешнего или внутреннего фотоэффекта.
  • Пьезоэлектрическая ЭДС. ЭДС возникает при растяжении или сдавливании веществ.

Электромагнитная индукция (самоиндукция)

Начнем с электромагнитной индукции. Это явление описывает закон электромагнитной индукции Фарадея. Физический смысл этого явления состоит в способности электромагнитного поля наводить ЭДС в находящемся рядом проводнике. При этом или поле должно изменяться, например, по величине и направлению векторов, или перемещаться относительно проводника, или должен двигаться проводник относительно этого поля. На концах проводника в этом случае возникает разность потенциалов.

Опыт демонстрирует появление ЭДС в катушке при воздействии изменяющегося магнитного поля постоянного магнита. Есть и другое похожее по смыслу явление — взаимоиндукция. Оно заключается в том, что изменение направления и силы тока одной катушки индуцирует ЭДС на выводах расположенной рядом катушки, широко применяется в различных областях техники, включая электрику и электронику. Оно лежит в основе работы трансформаторов, где магнитный поток одной обмотки наводит ток и напряжение во второй.

В электрике физический эффект под названием ЭДС используется при изготовлении специальных преобразователей переменного тока, обеспечивающих получение нужных значений действующих величин (тока и напряжения). Благодаря явлениям индукции и самоиндукции инженерам удалось разработать множество электротехнических устройств: от обычной катушки индуктивности (дросселя) и вплоть до трансформатора. Понятие взаимоиндукции касается только переменного тока, при протекании которого в контуре или проводнике меняется магнитный поток.

ЭДС в быту и единицы измерения

Другие примеры встречаются в практической жизни любого рядового человека. Под эту категорию попадают такие привычные вещи, как малогабаритные батарейки, а также другие миниатюрные элементы питания. В этом случае рабочая ЭДС формируется за счет химических процессов, протекающих внутри источников постоянного напряжения. Когда оно возникает на клеммах (полюсах) батареи вследствие внутренних изменений – элемент полностью готов к работе. Со временем величина ЭДС несколько снижается, а внутреннее сопротивление заметно возрастает.

В результате если вы измеряете напряжение на не подключенной ни к чему пальчиковой батарейке вы видите нормальные для неё 1.5В (или около того), но когда к батарейке подключается нагрузка, допустим, вы установили её в какой-то прибор — он не работает. Почему? Потому что если предположить, что у вольтметра внутреннее сопротивление во много раз выше, чем внутреннее сопротивлении батарейки — то вы измеряли её ЭДС. Когда батарейка начала отдавать ток в нагрузке на её выводах стало не 1.5В, а, допустим, 1.2В — прибору недостаточно ни напряжения, ни тока для нормальной работы.

Как раз вот эти 0.3 В и упали на внутреннем сопротивлении гальванического элемента. Если батарейка совсем старая и её электроды разрушены, то на клеммах батареи может не быть вообще никакой электродвижущей силы или напряжения — т.е. ноль. Совсем небольшая по величине электродвижущая сила наводится и в рамках антенны приемника, которая усиливается затем специальными каскадами, и мы получаем наш телевизионный, радио и даже Wi-Fi сигнал.

Как образуется ЭДС

Идеальный источник ЭДС – генератор, внутреннее сопротивление которого равно нулю, а напряжение на его зажимах не зависит от нагрузки. Мощность идеального источника ЭДС бесконечна. Реальный источник ЭДС, в отличие от идеального, содержит внутреннее сопротивление Ri и его напряжение зависит от нагрузки (рис. 1., б), а мощность источника конечна. Электрическая схема реального генератора ЭДС представляет собой последовательное соединение идеального генератора ЭДС Е и его внутреннего сопротивления Ri.

На практике для того чтобы приблизить режим работы реального генератора ЭДС к режиму работы идеального, внутреннее сопротивление реального генератора Ri стараются делать как можно меньше, а сопротивление нагрузки Rн необходимо подключать величиной не менее чем в 10 раз большей величины внутреннего сопротивления генератора, т.е. необходимо выполнять условие: Rн >> Ri

Для того чтобы выходное напряжение реального генератора ЭДС не зависело от нагрузки, его стабилизируют применением специальных электронных схем стабилизации напряжения. Поскольку внутреннее сопротивление реального генератора ЭДС не может быть выполнено бесконечно малым, его минимизируют и выполняют стандартным для возможности согласованного подключения к нему потребителей энергии. В радиотехнике величины стандартного выходного сопротивления генераторов ЭДС составляют 50 Ом (промышленный стандарт) и 75 Ом (бытовой стандарт).

Например, все телевизионные приемники имеют входное сопротивление 75 Ом и подключены к антеннам коаксиальным кабелем именно такого волнового сопротивления. Для приближения к идеальным генераторам ЭДС источники питающего напряжения, используемые во всей промышленной и бытовой радиоэлектронной аппаратуре, выполняют с применением специальных электронных схем стабилизации выходного напряжения, которые позволяют выдерживать практически неизменное выходное напряжение источника питания в заданном диапазоне токов, потребляемых от источника ЭДС (иногда его называют источником напряжения).

На электрических схемах источники ЭДС изображаются так: Е — источник постоянной ЭДС, е(t) – источник гармонической (переменной) ЭДС в форме функции времени. Электродвижущая сила Е батареи последовательно соединенных одинаковых элементов равна электродвижущей силе одного элемента Е, умноженной на число элементов n батареи: Е = nЕ.

Электродвижущая сила (ЭДС) источника энергии

Для поддержания электрического тока в проводнике требуется внешний источник энергии, создающий все время разность потенциалов между концами этого проводника. Такие источники энергии получили название источников электрической энергии (или источников тока). Источники электрической энергии обладают определенной электродвижущей силой (сокращенно ЭДС), которая создает и длительное время поддерживает разность потенциалов между концами проводника.

Источник