Меню

Единица измерения это совокупность общественных явлений



Основные категории и понятия статистики: статистическая совокупность, единица совокупности, признак, вариация, статистический показатель, система показателей

Так как статистика имеет дело с массовыми явлениями, то основным понятием является статистическая совокупность.

Статистическая совокупность — это множество объектов или явлений, изучаемых статистикой, которые имеют один или несколько общих признаков и различаются между собой по другим признакам. Так, например, при определении объема розничного товарооборота все предприятия торговли, осуществляющие продажу товаров населению, рассматриваются как единая статистическая совокупность — «розничная торговля».

Единица совокупности –это первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.

Например, при проведении переписи торгового оборудования единицей наблюдения является торговое предприятие, а единицей совокупности — их оборудование (прилавки, холодильные агрегаты и т.д.).

Одной из важных категорий статистической науки является понятие признака.

Признак — это характерное свойство изучаемого явления, отличающее его от других явлений. Признаки могут быть охарактеризованы рядом статистических величин.

В разных отраслях статистики изучаются разные признаки. Так, например, объектом изучения является предприятие, а его признаками — вид продукции, объем выпуска, численность работающих и т.д. Или объект — отдельный человек, а признаки — пол, возраст, национальность, рост, вес и т.д.

Таким образом, статистических признаков, т.е. свойств, качеств объектов наблюдения очень много. Все их многообразие принято делить на две большие группы: признаки качества и признаки количества.

Качественный признак (атрибутивный) — признак, отдельные значения которого выражаются в виде понятий, наименований.

Профессия — токарь, слесарь, технолог, учитель, врач и т.д.

Количественный признак — признак, определенные значения которого имеют количественные выражения.

Рост — 185, 172, 164, 158.

Вес — 105, 72, 54, 48.

Каждый объект изучения может обладать целым рядом статистических признаков, но от объекта к объекту одни признаки меняются, другие остаются неизменными. Меняющиеся признаки от одного объекта к другому принято называть варьирующими. Именно эти признаки изучаются в статистике, поскольку неизменяющийся признак изучать неинтересно. Предположим, что в вашей группе только мужчины, у всех один признак (пол — мужской) и по этому признаку больше сказать нечего. А если есть и женщины, то уже можно посчитать их процент в группе, динамику изменения численности женщин по месяцам учебного года и др.

Вариация признака — это многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности наблюдения.

Вариация признака — пол — мужской, женский.

Вариация з/п — 10000, 100000, 1000000.

Отдельные значения признака называются вариантами этого признака.

Явления и процессы в жизни общества изучаются статистикой посредством статистических показателей.

Статистический показатель — это обобщающая характеристика какого-либо свойства статистической совокупности или ее части. Этим он отличается от признака (свойства, присущего единице совокупности). Например, средний балл за семестр по группе студентов – это статистический показатель. Балл по некоторому предмету конкретного студента — признак.

Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных между собой статистических показателей, всесторонне отображающих процессы общественной жизни в определенных условиях места и времени.

Источник

Статистические величины и показатели

Назначение и виды статистических показателей и величин

Природа и содержание статистических показателей соответствует тем экономическим и социальным явлениям и процессам, которые их отражают. Все экономические и социальные категории или понятия носят абстрактный характер, отражают наиболее существенные черты, общие взаимосвязи явлений. И для того чтобы измерить размеры и соотношения явлений или процессов, т. е. дать им соответствующую количественную характеристику, разрабатывают экономические и социальные показатели, соответствующие каждой категории (понятию). Именно соответствием показателей сущности экономических категорий обеспечивается единство количественной и качественной характеристик экономических и социальных явлений и процессов.

Различают два вида показателей экономического и социального развития общества: плановые (прогнозные) и отчетные (статистические). Плановые показатели представляют собой определенные конкретные значения показателей, достижение которых прогнозируется в будущих периодах. Отчетные показатели (статистические) характеризуют реально сложившиеся условия экономического и социального развития, фактически достигнутый уровень за определенный период; это объективная количественная характеристика (мера) общественного явления или процесса в его качественной определенности в конкретных условиях места и времени. Каждый статистический показатель имеет качественное социально-экономическое содержание и связанную с ним методологию измерения. Статистический показатель имеет также ту или иную статистическую форму (структуру) и может выражать:

  • общее число единиц совокупности;
  • общую сумму значений количественного признака этих единиц;
  • среднюю величину признака;
  • величину данного признака по отношению к величине другого и т. п.

Статистический показатель имеет также определенное количественное значение. Это численное значение статистического показателя, выраженное в определенных единицах измерения, называется величиной показателя.

Величина показателя обычно варьируется в пространстве и колеблется во времени. Поэтому обязательным атрибутом статистического показателя являются также указание территории и момента либо периода времени.

Статистические показатели можно условно подразделить на первичные (объемные, количественные, экстенсивные) и вторичные (производные, качественные, интенсивные).

Первичные показатели характеризуют либо общее число единиц совокупности, либо сумму значений какого-либо их признака. Взятые в динамике, в изменении во времени, они характеризуют экстенсивный путь развития экономики в целом или конкретного предприятия в частном случае. По статистической форме эти показатели являются суммарными статистическими величинами.

Вторичныге показатели обычно выражаются средними и относительными величинами и, взятые в динамике, обычно характеризуют путь интенсивного развития.

Показатели, характеризующие размер сложного комплекса социально-экономических явлений и процессов, часто называют синтетическими (валовый внутренний продукт (ВВП), национальный доход, производительность общественного труда, потребительская корзина и др.).

В зависимости от применяемый единиц измерения различают показатели натуральные, стоимостные и трудовые (в человеко-часах, нормо-часах). В зависимости от сферы применения различают показатели, исчисленные на региональном, отраслевом уровнях и т. д. По точности отражаемого явления различают ожидаемые, предварительные и окончательные величины показателей.

В зависимости от объема и содержания объекта статистического изучения различают индивидуальные (характеризующие отдельные единицы совокупности) и сводные (обобщающие) показатели. Таким образом, статистические величины, которые характеризуют собой массы или совокупности единиц, называются обобщающими статистическими показателями (величинами). Обобщающие показатели играют очень важную роль в статистическом исследовании благодаря следующим отличительным особенностям:

  • дают сводную (концентрированную) характеристику совокупностям единиц изучаемых общественных явлений;
  • выражают существующие между явлениями связи, зависимости и обеспечивают, таким образом, взаимосвязанное изучение явлений;
  • характеризуют происходящие в явлениях изменения, складывающиеся закономерности их развития и пр., т. е. выполняют экономико-статистический анализ рассматриваемых явлений, в том числе и на основе разложения самих обобщающих величин на составляющие их части, определяющие их факторы и т. п.

Объективное и достоверное исследование сложных экономических и социальных категорий возможно только на основе системы статистических показателей, которые в единстве и взаимосвязи характеризуют различные стороны и аспекты состояния и динамики развития этих категорий.

Статистические показатели, объективно отражая единство и взаимосвязи экономических и социальных явлений и процессов, не являются надуманными, произвольно сконструированными догмами, установленными раз и навсегда. Наоборот, динамичное развитие общества, науки, вычислительной техники, совершенствование статистической методологии приводят к тому, что устаревшие, потерявшие свое значение показатели изменяются либо исчезают и появляются новые, более совершенные показатели, объективно и достоверно отражающие современные условия общественного развития.

Таким образом, построение и совершенствование статистических показателей должно основываться на соблюдении двух основных принципов:

  • объективности и реальности (показатели должны правдиво и адекватно отражать сущность соответствующих экономических и социальных категорий (понятий));
  • всесторонней теоретической и методологической обоснованности (определение величины показателя, его измеримость и сопоставимость в динамике должны быть научно аргументированы, четко и доступно сформулированы и однозначно, в единообразном толковании применимы).

Кроме того, величины показателей должны правильно количественно измеряться с учетом уровня, масштабов и качественных признаков состояния или развития соответствующего экономического или социального явления (отраслевой и региональной уровни, отдельное предприятие или работник и т. п.). При этом построение показателей должно носить сквозной характер, позволяющий не только суммировать соответствующие показатели, но и обеспечивать их качественную однородность в группах и совокупностях, переход от одного показателя к другому для полной характеристики объема и структуры более сложной категории или явления. Наконец, построение статистического показателя, его структура и сущность должны предусматривать возможность всесторонне анализировать изучаемое явление или процесс, характеризовать особенности его развития, определять влияющие на него факторы.

Вычисление статистических величин и анализ данных об изучаемых явлениях – это третий и завершающий этап статистического исследования. В статистике рассматривают несколько видов статистических величин: абсолютные, относительные и средние величины. К числу обобщающих статистических показателей относятся также аналитические показатели рядов динамики, индексы и др.

Абсолютные статистические величины

Статистическое наблюдение независимо от его масштабов и целей всегда дает информацию о тех или иных социально-экономических явлениях и процессах в виде абсо-лютны1х показателей, т. е. показателей, представляющих собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность абсолютных показателей заключается в том, что они напрямую связаны с конкретным содержанием изучаемого явления или процесса, с его сущностью. В связи с этим абсолютные показатели и абсолютные величины должны иметь определенные единицы измерения, которые наиболее полно и точно отражали бы его сущность (содержание).

Абсолютные показатели являются количественным выражением признаков статистических явлений. Например, рост – это признак, а его значение – это показатель роста.

Абсолютный показатель должен характеризовать размер изучаемого явления или процесса в данном месте и в данное время, он должен быть «привязан» к какому-нибудь объекту или территории и может характеризовать либо отдельную единицу совокупности (отдельный объект) – предприятие, рабочего, либо группу единиц, представляющую часть статистической совокупности, или статистическую совокупность в целом, например численность населения в стране, и т. п. В первом случае речь идет об индивидуальных абсолютных показателях, а во втором – о сводных абсолютных показателях.

Индивидуальными называют абсолютные величины, характеризующие размеры отдельных единиц совокупности (например, количество деталей, изготовленных одним рабочим за смену, число детей в отдельной семье). Их получают непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируют в первичных учетных документах. Индивидуальные показатели получают в процессе статистического наблюдения за теми или иными явлениями и процессами как результат оценки, подсчета, замера фиксированного интересующего количественного признака.

Сводные абсолютные величины получаются, как правило, путем суммирования отдельных индивидуальных величин. Сводные абсолютные показатели получают в результате сводки и группировки значений индивидуальных абсолютных показателей. Так, например, в процессе переписи населения органы государственной статистики получают итоговые абсолютные данные о численности населения страны, о распределении его по регионам, по полу, возрасту и т. д.

К абсолютным показателям также можно отнести показатели, которые получаются не в результате статистического наблюдения, а в результате какого-либо расчета. Как правило, данные показатели – это разность между двумя абсолютными показателями. Например, естественный прирост (убыль) населения находится как разность между числом родившихся и числом умерших за определенный период времени; прирост продукции за год находится как разность между объемом произведенной продукции на конец года и объемом произведенной продукции на начало года. При составлении долгосрочных прогнозов развития экономики страны рассчитывают предположительные данные о материальных, трудовых, финансовых ресурсах. Как видно из примеров, эти показатели будут абсолютными, так как имеют абсолютные единицы измерения.

Абсолютные величины отражают естественную основу явлений, т. е. выражают либо численность единиц изучаемой совокупности, ее отдельных составных частей, либо их абсолютные размеры в натуральных единицах, вытекающих из их физических свойств (вес, длина и т. п.), или в единицах измерения, вытекающих из их экономических свойств (стоимость, затраты труда). Следовательно, абсолютные величины всегда имеют определенную размерность.

Кроме того, абсолютные статистические показатели всегда выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения в зависимости от сущности описываемых ими процессов и явлений.

Натуральные измерители характеризуют явления в свойственной им натуральной форме и выражаются в мерах длины, веса, объема и т. п. или количеством единиц, числом событий. К натуральным можно отнести такие единицы измерения, как тонна, килограмм, метр и т. д., например: объем жилищного строительства составил 2000 м2.

В ряде случаев используются комбинированные единицы измерения, представляющие собой произведение двух величин, выраженных в различных размерностях. Так, например, производство электроэнергии измеряется в киловатт-часах, грузооборот – в тонна-километрах и т. п.

В группу натуральных единиц измерения входят и так называемые условно натуральныге единицы измерения. Их применяют для получения суммарных абсолютных величин в случае, когда индивидуальные величины характеризуют отдельные разновидности продукции, близкие по своим потребительским свойствам, но отличающиеся, например, содержанием жира, спирта, калорийностью и т. п. При этом одна из разновидностей продукции принимается за условный натуральный измеритель, и к ней с помощью переводных коэффициентов, выражающих соотношение потребительских свойств (иногда трудоемкости, себестоимости и т. д.) отдельных разновидностей, приводятся все разновидности этого продукта.

Трудовые единицы измерения используют для характеристики показателей, которые позволяют оценить затраты труда, отражают наличие, распределение и использование трудовых ресурсов, например трудоемкость выполненных работ в человеко-днях.

Натуральные, а иногда и трудовые измерители не позволяют получить сводные абсолютные показатели в условиях разнородной продукции. В этом плане универсальными являются стоимостные единицы измерения, которые дают стоимостную (денежную) оценку социально-экономическим явлениям, характеризуют стоимость определенной продукции или объема выполненных работ. Например, в денежной форме выражаются такие важные для экономики страны показатели, как национальный доход, валовой внутренний продукт, а на уровне предприятия – прибыль, собственные и заемные средства.

Наибольшее предпочтение в статистике отдается стоимостным единицам измерения, так как стоимостный учет является универсальным, однако он не всегда может быть приемлем.

Абсолютные показатели могут быть рассчитаны во времени и пространстве. Например, динамика численности населения Российской Федерации с 1991 по 2004 г. отражается временным фактором, а уровень цен на хлебобулочные изделия по регионам РФ за 2004 г. характеризуется пространственным сравнением.

При учете абсолютных показателей во времени (в динамике) их регистрация может быть осуществлена на определенную дату, т. е. какой-либо момент времени (стоимость основных средств предприятия на начало года) и за какой-либо период времени (число родившихся за год). В первом случае показатели являются моментальными, во втором – интервальными.

С точки зрения пространственной определенности абсолютные показатели делят следующим образом: общие территориальные, региональные и локальные. Например, объем ВВП (валовой внутренний продукт) – общий территориальный показатель, объем ВРП (валовой региональный продукт) – региональный признак, численность занятых в городе – локальный признак, т. е. первая группа показателей характеризует страну в целом, региональные – конкретный регион, локальные – отдельный город, населенный пункт и т. д.

Абсолютные показатели не дают ответа на вопрос, какую долю имеет та или иная часть в общей совокупности, не могут охарактеризовать уровни планового задания, степень выполнения плана, интенсивность того или иного явления, так как они не всегда пригодны для сравнения и поэтому часто используются лишь для расчета относительных величин.

Относительные статистические величины

Наряду с абсолютными величинами одной из важнейших форм обобщающих показателей в статистике являются относительные величины – это обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям или статистическим объектам. При расчете относительной величины измеряется отношение двух взаимосвязанных величин (преимущественно абсолютных), что очень важно в статистическом анализе. Относительные величины широко используются в статистическом исследовании, так как они позволяют провести сравнения различных показателей и делают такое сравнение наглядным.

Читайте также:  Измерение пиковых значений амплитуды

Относительные величины вычисляются как отношение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель – базой относительного сравнения. В зависимости от характера изучаемого явления и задач исследования базисная величина может принимать различные значения, что приводит к различным формам выражения относительных величин. Относительные величины измеряются:

  • в коэффициентах: если база сравнения принята за 1, то относительная величина выражается целым или дробным числом, показывающим, во сколько раз одна величина больше другой или какую часть ее составляет;
  • в процентах, если база сравнения принимается за 100;
  • в промилле, если база сравнения принимается за 1000;
  • в продецимилле, если база сравнения принимается за 10 000;
  • в именованных числах (км, кг, га) и др.

В каждом конкретном случае выбор той или иной формы относительной величины определяется задачами исследования и социально-экономической сущностью, мерой которого выступает искомый относительный показатель. По своему содержанию относительные величины подразделяются на следующие виды:

  • выполнения договорных обязательств;
  • динамики;
  • структуры;
  • координации;
  • интенсивности;
  • сравнения.

Относительная величина договорных обязательств представляет собой отношение фактического выполнения договора к уровню, предусмотренному договором:

Эта величина отражает степень выполнения предприятием своих договорных обязательств, и может быть выражена в виде числа (целого или дробного) или в процентах. При этом необходимо, чтобы числитель и знаменатель исходного отношения соответствовали одному и тому же договорному обязательству.

Относительными величинами динамики – темпами роста – называются показатели, характеризующие изменение величины общественных явлений во времени. Относительная величина динамики показывает изменение однотипных явлений за период времени. Рассчитывается эта величина посредством сравнения каждого последующего

периода с первоначальным или предыдущим. В первом случае получаем базисные величины динамики, а во втором – цепные величины динамики. И те и другие величины выражаются либо в коэффициентах, либо в процентах. Выбору базы сравнения при расчете относительных величин динамики, как и других относительных показателей, следует уделять особое внимание, так как от этого в существенной мере зависит практическая ценность полученного результата.

Относительные величины структуры характеризуют составные части изучаемой совокупности. Относительная величина совокупности рассчитывается по формуле

Относительные величины структуры, обычно называемые удельными весами, рассчитываются делением определенной части целого на общий итог, принимаемый за 100 %. У этой величины есть одна особенность – сумма относительных величин изучаемой совокупности всегда равна 100 % или 1 (в зависимости от того, в чем она выражается). Относительные величины структуры применяются при изучении сложных явлений, распадающихся на ряд групп или частей, для характеристики удельного веса (доли) каждой группы в общем итоге.

Относительные величины координации характеризуют соотношение отдельных частей совокупности с одной из них, принятой за базу сравнения. При определении этой величины одна из частей целого берется за базу для сравнения. С помощью этой величины можно соблюдать пропорции между составляющими совокупности. Показателями координации является, например, число городских жителей, приходящихся на 100 сельских; число женщин, приходящихся на 100 мужчин, и т. п. Характеризуя соотношение между отдельными частями целого, относительные величины координации придают им наглядность и позволяют, если это возможно, контролировать соблюдение оптимальных пропорций. Так как числитель и знаменатель относительных величин координации имеют одинаковую единицу измерения, то эти величины выражаются не в именованных числах, а в процентах, промилле или кратных отношениях.

Относительными величинами интенсивности называются показатели, определяющие степень распространенности данного явления в какой-либо среде. Они рассчитываются как отношение абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой оно развивается. Относительные величины интенсивности находят широкое применение в практике статистики. Примером этой величины может быть отношение численности населения к площади, на которой оно проживает, фондоотдача, обеспеченность населения врачебной помощью (численность врачей на 10 000 населения), уровень производительности труда (выпуск продукции на одного работника или в единицу рабочего времени) и т. п.

Таким образом, относительные величины интенсивности характеризуют эффективность использования различного рода ресурсов (материальных, финансовых, трудовых), социальный и культурный уровень жизни населения страны, многие другие аспекты общественной жизни.

Относительные величины интенсивности вычисляются путем сопоставления разноименных абсолютных величин, находящихся в определенной связи друг с другом, и в отличие от других видов относительных величин являются обычно именованными числами и имеют размерность тех абсолютных величин, соотношение которых они выражают. Тем не менее в ряде случаев, когда полученные результаты расчетов слишком малы, их умножают для наглядности на 1000 или 10 000, получая характеристики в промилле и продецимилле.

Особый интерес представляет разновидность относительных величин интенсивности – валовой внутренний продукт на душу населения. Применяя этот показатель в различных отраслях или конкретных видах продукции, можно получать следующие относительные величины интенсивности: производство электроэнергии, топлива, машин, оборудования, услуг, товаров и т. д. на душу населения.

Относительными величинами сравнения называются относительные показатели, получающиеся в результате сравнения одноименных уровней, относящихся к различным объектам или территориям, взятым за один и тот же период или на один момент времени. Они также исчисляются в коэффициентах или процентах и показывают, во сколько раз одна сравнимая величина больше или меньше другой.

Относительные величины сравнения находят широкое применение при сравнительной оценке различных показателей работы отдельных предприятий, городов, регионов, стран. При этом, например, результаты работы конкретного предприятия и т. п. принимаются за базу сравнения и последовательно соотносятся с результатами аналогичных предприятий других отраслей, регионов, стран и т. д.

В статистическом изучении общественных явлений абсолютные и относительные величины дополняют друг друга. Если абсолютные величины характеризуют как бы статику явлений, то относительные величины позволяют изучить степень, динамику, интенсивность развития явлений. Для правильного применения и использования абсолютных и относительных величин в экономико-статистическом анализе необходимо:

  • учитывать специфику явлений при выборе и расчете того или иного вида абсолютных и относительных величин (поскольку количественная сторона явлений, характеризуемая этими величинами, неразрывно связана с их качественной стороной);
  • обеспечить сопоставимость сравниваемой и базисной абсолютной величины с точки зрения объема и состава представляемых ими явлений, правильности методов получения самих абсолютных величин;
  • комплексно использовать в процессе анализа относительные и абсолютные величины и не отрывать их друг от друга (так как использование одних только относительных величин в отрыве от абсолютных может привести к неточным и даже ошибочным выводам).

Источник

Основные категории и понятия статистики: статистическая совокупность, единица совокупности, признак, вариация, статистический показатель, система показателей

Так как статистика имеет дело с массовыми явлениями, то основным понятием является статистическая совокупность.

Статистическая совокупность — это множество объектов или явлений, изучаемых статистикой, которые имеют один или несколько общих признаков и различаются между собой по другим признакам. Так, например, при определении объема розничного товарооборота все предприятия торговли, осуществляющие продажу товаров населению, рассматриваются как единая статистическая совокупность — «розничная торговля».

Единица совокупности –это первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.

Например, при проведении переписи торгового оборудования единицей наблюдения является торговое предприятие, а единицей совокупности — их оборудование (прилавки, холодильные агрегаты и т.д.).

Одной из важных категорий статистической науки является понятие признака.

Признак — это характерное свойство изучаемого явления, отличающее его от других явлений. Признаки могут быть охарактеризованы рядом статистических величин.

В разных отраслях статистики изучаются разные признаки. Так, например, объектом изучения является предприятие, а его признаками — вид продукции, объем выпуска, численность работающих и т.д. Или объект — отдельный человек, а признаки — пол, возраст, национальность, рост, вес и т.д.

Таким образом, статистических признаков, т.е. свойств, качеств объектов наблюдения очень много. Все их многообразие принято делить на две большие группы: признаки качества и признаки количества.

Качественный признак (атрибутивный) — признак, отдельные значения которого выражаются в виде понятий, наименований.

Профессия — токарь, слесарь, технолог, учитель, врач и т.д.

Количественный признак — признак, определенные значения которого имеют количественные выражения.

Рост — 185, 172, 164, 158.

Вес — 105, 72, 54, 48.

Каждый объект изучения может обладать целым рядом статистических признаков, но от объекта к объекту одни признаки меняются, другие остаются неизменными. Меняющиеся признаки от одного объекта к другому принято называть варьирующими. Именно эти признаки изучаются в статистике, поскольку неизменяющийся признак изучать неинтересно. Предположим, что в вашей группе только мужчины, у всех один признак (пол — мужской) и по этому признаку больше сказать нечего. А если есть и женщины, то уже можно посчитать их процент в группе, динамику изменения численности женщин по месяцам учебного года и др.

Вариация признака — это многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности наблюдения.

Вариация признака — пол — мужской, женский.

Вариация з/п — 10000, 100000, 1000000.

Отдельные значения признака называются вариантами этого признака.

Явления и процессы в жизни общества изучаются статистикой посредством статистических показателей.

Статистический показатель — это обобщающая характеристика какого-либо свойства статистической совокупности или ее части. Этим он отличается от признака (свойства, присущего единице совокупности). Например, средний балл за семестр по группе студентов – это статистический показатель. Балл по некоторому предмету конкретного студента — признак.

Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных между собой статистических показателей, всесторонне отображающих процессы общественной жизни в определенных условиях места и времени.

Источник

Введение в статистику: предмет и метод статистики

Слово статистика имеет латинское происхождение: от лат. status — «состояние», что означало политическое состояние государства. В науку термин статистика ввел в 1746 г. Готфрид Ахенваль, который преподавал курс Государствоведение в Германии, изменив его название на «СТАТИСТИКА».

В настоящее время данный термин употребляется в 4 значениях:

  1. Наука, изучающая количественную и качественную сторону массовых общественных явлений и процессов, исследует количественное выражение закономерностей их развития в конкретных условиях места и времени, учебный предмет в ВУЗах;
  2. Цифры, характеризующие массовые общественные явления и процессы;
  3. Деятельность по сбору, обработке, анализу и публикации цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни;
  4. Параметры рядов случайных величин, рассчитываемые по результатам наблюдений и применяющиеся для проверки различных гипотез преимущественно в математической статистике (например, F-статистика).

Совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет, составляет метод статистики. Можно выделить 3 группы статистических методов (этапов статистического исследования):

  1. Статистическое наблюдение — это сбор всех существенных фактов об изучаемом явлении и научно организованная их регистрация;
  2. Сводка и группировка — это систематизация и классификация собранных статистических данных;
  3. Статистический анализ — это расчет статистических показателей, позволяющий описать изучаемое явление, выявить его динамику, структуру, взаимосвязь с другими явлениями, закономерности, сделать прогнозы на будущее.

Кроме методов статистика использует 5 категорий (ключевых понятий):

  1. Статистическая совокупность — это массовое общественное явление, которое необходимо исследовать;
  2. Единица статистической совокупности — это составной элемент статистической совокупности, являющийся носителем изучаемых признаков;
  3. Признак единицы статистической совокупности — свойства единицы совокупности, которые различаются способами их измерения и другими особенностями;
  4. Статистический показатель – рассчитываемое статистикой значение, характеризующее количественные характеристики изучаемого явления;
  5. Система статистических показателей – набор статистических показателей, отражающий взаимосвязи, существующие между явлениями.

  • Разработка интернет-магазина
  • Редизайн сайта эвакуации
  • Редизайн сайта доставки суши

Источник

Абсолютные статистические величины, их виды, значение и единицы измерения

В результате статистической сводки и группировки получают статистические данные, которые характеризуют изучаемую совокупность в целом или отдельные ее части. Такие показатели в статистике называются обобщающими показателями. Обобщающие показатели могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами.

Первоначальным видом обобщающих показателей являются абсолютные величины. Абсолютные статистические величины – это показатели, выражающие размеры (объемы, уровни) общественных явлений и процессов.

Размеры общественных явлений могут быть выражены либо в виде суммарной численности единиц совокупности (например, число предприятий, число банков, число работающих, численность населения и т.п.), либо в виде суммарной величины признака, характеризующего изучаемую совокупность (например, объем продукции обследуемых предприятий, фонд заработной платы работающих, денежные доходы населения и т.п.).

По способу выражения размеров общественных явлений и процессов абсолютные статистические величины подразделяются на индивидуальные и суммарные (итоговые).

Индивидуальные абсолютные величины – это показатели, характеризующие размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности (например, номинальная заработная плата одного работающего, размер посевной площади, занятой под одной культурой в сельскохозяйственном предприятии, розничный товарооборот одного магазина и т.д.).

Суммарные (итоговые) абсолютные величины – это показатели, характеризующие размеры количественных признаков у всех единиц изучаемой совокупности (например, номинальная заработная плата всех работающих, размер посевной площади, занятой под всеми культурами в сельскохозяйственном предприятии, розничный товарооборот всех обследованных магазинов и т.д.).

Абсолютные статистические величины, как правило, являются именованными величинами. В зависимости от задач исследования и характера изучаемых явлений они могут быть выражены в натуральных, условно-натуральных, стоимостных (денежных), трудовых и комбинированных (сложных) единицах измерения.

Единицы измерения, соответствующие природным свойствам изучаемого явления, называют натуральными единицами. Это, например, тонны, килограммы, метры, квадратные метры, кубометры, штуки, пары, унции, литры, галлоны, мили, километры и др.

Разновидностью натуральных единиц измерения являются условно-натуральные единицы, которые применяются в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей. Например, в состав топлива входит каменный уголь, торф, нефть, газ, древесина и др.

Для денежной оценки экономических явлений и процессов используют стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро и др.

Для оценки трудоемкости и общих затрат труда на производство продукции используют трудовые единицы измерения: человеко-часы и человеко-дни.

Для измерения совокупностей, отражающих влияние двух факторов, используются комбинированные (сложные) единицы измерения. Например, производство электроэнергии выражается в киловатт-часах, грузооборот в тонно-километрах, пассажирооборот в пассажиро-километрах и др.

19. Относительные величины и область их применения. Способы их расчета и формы выражения.

Относительные статистические величины – это обобщающие статистические показатели, выражающие количественные соотношения размеров социально-экономических процессов и явлений. Являются важнейшим способом сравнения и анализа статистических данных. Они получаются путем деления одной статистической величины на другую. При этом та величина, с которой сравнивают (знаменатель), называется основанием, базой сравнения, или базисной величиной, а сравниваемая величина (числитель) – текущей, или отчетной величиной.

Относительные величины, получаемые при сопоставлении абсолютных показателей, называют относительными величинами первого порядка, а получаемые при сопоставлении других относительных величин – относительными величинами второго порядка.

Единицы измерения относительных величин зависят от того, какие величины участвуют в сопоставлении.

Если сопоставляются одноименные величины, то получают отвлеченные числа: коэффициенты (когда база сравнения принимается за единицу); проценты (%) – база сравнения принимается за 100; промилле (‰) – база сравнения принимается за 1000, и т.д.

Если сопоставляются разноименные величины, то получают именнованные единицы измерения, которые состоят из сочетания наименований сравниваемой и базисной величин (например, показатель физической плотности населения — чел/км 2 ; показатель обеспеченности населения жильем – м 2 /чел и т.п.).

Читайте также:  Как правильно надевать браслет для измерения пульса

21. Понятие о статистическом графике, его основные элементы и правила построения.

Статистический график — это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстрированное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликацию графика.

Графический образ — это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.

Поле графика — это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика — это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам.

20. Виды относительных величин.

В зависимости от содержания и познавательного значения наиболее часто выделяют следующие виды относительных величин: динамики, планового (нормативного) задания, выполнения планового (нормативного) задания, структуры, координации, интенсивности, сравнения и уровня экономического (социального) развития.

Относительными величинами динамики (iдинамики)называются статистические величины, характеризующие степень развития изучаемого явления во времени. Эти относительные величины называются также темпами роста.

Относительные величины планового (нормативного) задания (iплановое) рассчитываются как отношение уровня показателя, запланированного (нормативного) на предстоящий (планируемый) период, к его уровню, достигнутому за предшествующий или базисный период.

Относительные величины выполнения планового (нормативного) задания (iвыполнения плана) представляют собой отношение фактически достигнутого в отчетном периоде уровня показателя к запланированному (нормативному) заданию.

Относительные величины динамики, планового (нормативного) задания и выполнения планового (нормативного) задания связаны между собой следующим соотношением: относительная величина динамики равна произведению относительных величин планового (нормативного) задания и выполнению планового (нормативного) задания:

iдинамики = iплановое * iвыполнение плана

Относительные величины структуры представляют собой соотношения размеров отдельных частей изучаемой совокупности (mi) и всей совокупности в целом

Относительные величины структуры характеризуют состав совокупности и показывают какую долю (или удельный вес) во всей совокупности составляют отдельные ее части.

Относительные величины координации представляют собой соотношение отдельных частей целого между собой. При расчете относительных величин координации одну из составных частей целого принимают за базу, а затем находят отношение к ней всех остальных частей. Например, на начало 2006 г. в Республике Беларусь на 1000 мужчин приходилось 1141 женщина (5195,2 тыс. чел. 4555,3 тыс. чел. 1000), а на 100 сельских жителей приходилось 262 городских жителей (7059,0 тыс. чел. 2691,5 тыс. чел. ).

Относительные величины интенсивности представляют собой показатели, характеризующие степень распространения или развития того или иного явления в определенной среде. Они рассчитываются путем сопоставления абсолютных величин, относящихся к различным совокупностям, но находящимся между собой в определенной связи. Характерным примером здесь являются демографические коэффициенты рождаемости, смертности, брачности, естественного прироста и др. Например, число родившихся в 2005 г. в Республике Беларусь составило 90,4 тыс. чел., а среднегодовая численность населения 9775,3 тыс. чел.

Тогда общий коэффициент рождаемости равен 9,2% , т.е. на каждую 1000 человек приходится 9 новорожденных.

Относительные величины сравнения представляют собой соотношения одноименных статистических величин, относящихся к разным объектам или разным территориям. Рассчитываются они, как правило, за один и тот же период времени, или на отдельный момент времени. Например, производство молока в Брестской области составило по отношению к его производству в Витебской области в январе 2006 г. 175,1%.

Относительные величины уровня экономического (социального) развития представляют собой статистические показатели, характеризующие размеры производства или потребления различных видов продукции, доходов и других показателей на душу населения. Например, производство электроэнергии на душу населения, потребление сахара на душу населения, денежные доходы на душу населения и др.

22. Виды статистических графиков и область их применения.

Существует множество видов графических изображений. Их классификация основана на ряде признаков: а) способ построения графического образа; б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели; в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы — наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнение совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

Наиболее широкое распространение получили диаграммы:

-линейные в прямоугольной системе координат, которые используются для характеристики изменения явлений во времени, при изучении связей между явлениями, для освещения хода выполнения планов.

Наиболее широкое распространение получили диаграммы:

-линейные в прямоугольной системе координат, которые используются для характеристики изменения явлений во времени, при изучении связей между явлениями, для освещения хода выполнения планов.

Статистические карты — графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т.е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. Геометрические знаки — либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела.

Различают точечные, фоновые и изолинейные картограммы.

В точечных картограммах значения статистических показателей наносят с помощью точек, количество которых соответствует размерам изображаемых явлений.

На фоновых картограммах статистические величины обозначаются различного вида штриховкой или раскраской территориальных единиц. Эти картограммы в основном предназначены для изображения относительных и средних величин (плотности населения, урожайности, выработки электроэнергии на душу населения). Большим величинам изображаемого показателя должна соответствовать более густая штриховка или более интенсивная окраска. Число групп не должно превышать 6-8, так как в противном случае теряется наглядность.

Изолинейная картограмма строится путем проведения на карте линий, соединяющих места с одинаковой величиной показателя.

23. Сущность и значение средних величин. Основные научные положения теории средних. Определяющее свойство средней.

Средняя величина есть обобщенная количественная характеристика единиц совокупности по вариации определенного признака. Она рассчитывается на единицу этой совокупности. В статистике используются различные виды средних величин: агрегатная, арифметическая, гармоническая, геометрическая, средний квадрат и др. Выбор средней зависит как от поставленной задачи, которую правильно может разрешить только определенная средняя, так и от характера и содержания исходного материала, имеющегося в конкретном случае. При расчете средних величин необходимо исходить из экономического содержания статистических показателей.

В основе такого подхода лежит исходное соотношение средней, а именно:

Средний уровень признака = Итог значений признака по совокупности явлений
Число единиц совокупности

Так, например, средняя урожайность представляет собой соотношение сбора урожая со всей площади (валовой сбор) и размера посевной площади (выраженной в гектарах). Уточняя исходное соотношение средней, можно сформулировать и более общее положение расчета средних величин (показателей): средние величины (показатели) рассчитываются таким же способом, как и индивидуальные показатели, только на основе данных по совокупности в целом. Если, например, уровень (процент) брака по отдельным предприятиям вычисляется делением объема бракованной продукции на объем всей продукции (результат деления умножается на 100), то по совокупности предприятий необходимо просуммировать объемы бракованной и всей продукции, а затем первое число разделить на второе, выражая полученный результат в процентах.

Уяснив экономическую природу средней величины, необходимо, чтобы все процедуры (операции) ее вычисления имели реальный смысл с точки зрения исходного соотношения средней.

Основанием для расчета средних величин является определяющее свойство средней, заключающееся в том, что сумма (произведение) индивидуальных значений признака равно сумме (произведению) средних значений признака по объему изучаемой совокупности. Это свойство свидетельствует о том, что средняя величина является уравнительным значением признака для всех единиц совокупности.

24. Средняя арифметическая, её основные математические свойства и методы расчета.

Для выяснения методики расчета средней арифметической используем следующие обозначения:

X — арифметический признак

X (X1, X2, . X3) — варианты определенного признака

n — число единиц совокупности

— средняя величина признака

В зависимости от исходных данных средняя арифметическая может быть рассчитана двумя способами:

1. Если данные статистического наблюдения на сгруппированы, или сгруппированные варианты имеют одинаковые частоты, то рассчитывается средняя арифметическая простая:

2. Если частоты сгруппированы в данных разные, то рассчитывается среднее арифметическое взвешанное:

где х – варианты значений осредняемого признака; f – частоты (веса) для каждого из вариантов признака, показывающие их повторяемость.

Среднее арифметическое рассчитывается по разному в дискретных и интервальных вариационных рядах.

В дискретных рядах варианты признака умножаются на частоты, эти произведения суммируются и полученная сумма произведений делится на сумму частот.

В интервальных рядах значение признака задано, как известно, в виде интервалов, поэтому, прежде чем рассчитывать среднюю арифметическую, нужно перейти от интервального ряда к дискретному.

В качестве вариантов Xi используется середина соответствующих интервалов. Они определяются как полусумма нижней и верхней границ.

Если у интервала отсутствует нижняя граница, то его середина определяется как разность между верхней границей и половиной величины следующих интервалов. При отсутствии верхних границ, середина интервала определяется как сумма нижней границы и половины величины предыдущего интервала. После перехода к дискретному ряду дальнейшие вычисления происходят по методике рассмотренной выше.

Если веса fi заданы не в абсолютных показателях, а в относительных, то формула расчета средней арифметической будет следующей:

pi — относительные величины структуры, показывающие, какой процент составляют частоты вариантов в сумме всех частот.

Частоты ряда распределения можно заменить их удельными весами, т.е. частостями

В таких случаях формула расчета средней примет вид:

или , если удельные веса выражены в признаках.

25. Средняя гармоническая и другие виды средних. Обусловленность выбора средней характером исходной информации.

Средняя гармоническая является первообразной формой средней арифметической. Она рассчитывается в тех случаях, когда веса fi не заданы непосредственно, а входят как сомножитель в один из имеющихся показателей. Также как и арифметическая, средняя гармоническая может быть простой и взвешанной.

Средняя гармоническая. Если известны варианты значений осредняемого признака (х) и их суммарные (итоговые) результаты (M = xf), то в этом случае средняя рассчитывается по формуле средней гармонической взвешенной:

Если вместо абсолютных значений (М), вычислить их удельные веса, т.е. ; , то формула расчета средней примет вид: , или , если удельные веса (dM) выражены в процентах.

При M – const средняя гармоническая взвешенная преобразуется в среднюю гармоническую простую:

Средняя квадратическая используется в том случае, когда необходимо возводить варианты в квадрат:

простая , взвешенная .

Средняя квадратическая применяется в технике, для расчета среднего квадратического отклонения.

простая . Она применяется в том случае, когда интервалы времени между явлениями равны.

взвешенная . Она применяется в том случае, когда интервалы времени между явлениями неравны.

26. Мода и медиана, их смысл и значение в социально-экономических исследованиях, способы вычисления.

Структурное среднее характеризует состав статистической совокупности по одному из варьирующих признаков. К этим средним относятся мода и медиана.

Мода — такое значение варьирующего признака, которое в данном ряду распределения имеет наибольшую частоту.

В дискретных рядах распределений мода определяется визуально. Сначала определяется наибольшая частота, а по ней модальное значение признака. В интервальных рядах для вычисления моды используется следующая формула:

Xmo — нижняя граница модальности (интервал ряда с наибольшей частотой)

Mo — величина интервала

fMo — частота модального интервала

fMo-1 — частота интервала предшествующего модальному

fMo+1 — частота интервала следующего за модальным

Медианой называется такое значение варьирующего признака, которое делит ряд распределения на две равные части по объему частот. Медиана рассчитывается по разному в дискретных и интервальных рядах.

1. Если ряд распределения дискретный и состоит из четного числа членов, то медиана определяется как средняя величина из двух серединных значений рангированного ряда признаков.

2. Если в дискретном ряду распределения нечетное число уровней, то медианой будет серединное значение рангированного ряда признаков.

В интервальных рядах медиана определяется по формуле:

— нижняя граница медианного интервала (интервала для которого накопленная частота впервые превысит полусумму частот)

Me — величина интервала

— сумма частот ряда

— сумма накопленных частот предшествующих медианному интервалу

— частота медианного интервала

29. Дисперсия альтернативного признака.

Наряду с вариацией количественных признаков может наблюдаться и вариация качественных признаков (в частности альтернативной изменчивости качественных признаков). В этом случае каждая единица изучаемой совокупности либо обладает каким-то свойством, либо нет (например, каждый взрослый человек либо работает, либо нет). Наличие признака у единиц совокупности обозначают 1, а отсутствие –0; долю же единиц совокупности, обладающих изучаемым признаком, обозначают p, а не обладающих им – q. Дисперсия альтернативного признака определяется по формуле:

; p + q = 1

Если, например, доля поступивших в университет равна 30%, а не поступивших – 70%, то дисперсия равна 0,21(0,3 · 0,7). максимальное значение произведения pq равно 0,25 (при условии, когда одна половина единиц обладает данным признаком, а другая половина нет: (0,5 · 0,5 = 0,25).

27. Статистическое изучение вариации. Показатели вариации и методы их расчета.

Вариацией называется различие значений признака у отдельных единиц совокупности.

Вариация возникает в силу того, что отдельные значения признака формируются по влияние большого числа взаимосвязанных факторов. Эти факторы часто действуют в противоположных направлениях и их совместное действие формирует значение признаков у конкретной единицы совокупности. Необходимость изучения вариаций связана с тем, что средняя величина, обобщающая данные статистического наблюдения, на показывает как колеблется вокруг нее индивидуальное значение признака. Вариации присущи явлениям природы и общества. При этом революция в обществе происходит быстрее, чем аналогичные изменения в природе. Объективно существуют также вариации в пространстве и во времени.

Вариации в пространстве показывают различие статистических показателей относящихся к различным административно-территориальным единицам.

Вариации во времени показывают различие показателей в зависимости от периода или момента времени к которым они относятся.

Читайте также:  Датчик для измерения углекислого газа

К примерам вариаций относятся следующие показатели:

1. размах вариаций

2. среднее линейное отклонение

3. среднее квадратическое отклонение

1. Размах вариаций является ее простейшим показателем. Он определяется как разность между максимальным и минимальным значение признака. Недостаток этого показателя заключается в том, что он зависит только от двух крайних значений признака (min, max) и не характеризует колеблимость внутри совокупности. R=Xmax-Xmin.

2. Среднее линейное отклонение является средней величиной абсолютных значений отклонений от средней арифметической. Отклонения берутся по модулю, т.к. в противном случае, из-за математических свойств средней величины, они всегда были бы равны нулю. вычисляется по следующим формулам:

по индивидуальным (несгруппированным) данным ;

по вариационным рядам (сгруппированным данным) .

3. Среднее квадратическое отклонение определяется как корень из дисперсии. Вычисляется по первичным данным ; по вариационным рядам .

4. Дисперсия (средний квадрат отклонений) имеет наибольшее применение в статистике как показатель меры колеблимости.

Дисперсия является именованным показателем. Она измеряется в единицах соответствующих квадрату единиц измерения изучаемого признака. Рассчитывается по формулам:

по первичным данным ; по вариационным рядам .

Относительные показатели вариации вычисляются как отношение ряда абсолютных показателей вариации к их средней арифметической и выражаются в процентах:

коэффициент осцилляции — ; (5.16)

коэффициент относительного линейного отклонения — ; (5.17)

коэффициент вариации — определяется как отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака, выраженное в процентах:

Он характеризует количественную однородность статистической совокупности. Если данный коэффициент 2 к общей даст коэффициент детерминации: который характеризует долю вариации результативного признака, обусловленную вариацией факторного признака, положенного в основание группировки.

Показатель, полученный как корень квадратный из коэффициента детерминации, называется коэффициентом эмпирического корреляционного отношения, т.е.:

Он характеризует тесноту связи между результативным и факторным (положенным в основу группировки) признаками. Численное значение коэффициента эмпирического корреляционного отношения имеет два знака: ±. При решении вопроса о том, с каким знаком его следует брать, необходимо иметь ввиду: если вариация факторного и результативного признаков идет синхронно в одном и том же направлении (возрастает или убывает), то корреляционные отношение берется со знаком плюс; если же изменение этих признаков идет в противоположных направлениях, то оно берется со знаком минус.

32. Сущность выборочного наблюдения и его теоретические основы.

Выборочное наблюдение относится к несплошному наблюдению. В основе этого наблюдения лежит идея о том, что отобранная в случайном порядке некоторая часть единиц может представлять всю изучаемую совокупность явления по интересующим признакам. Целью выборочного наблюдения является получение информации для определения сводных обобщающих характеристик всей изучаемой совокупности.

Выборочное наблюдение имеет ряд преимуществ перед сплошным.

1. Так как обследуется часть единиц совокупности, ошибок регистрации будет меньше, следовательно, информация будет более достоверной.

2. Выборочное наблюдение позволяет собрать более полную информацию за более сжатые сроки при меньших трудовых и денежных затратах.

3. При изучении некоторых явлений невозможно провести сплошное наблюдение.

Принципы теории выборочного метода:

1) Обеспечение случайности заключается в том, что при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку.

2) Обеспечение достаточного числа отобранных единиц.

Понятие репрезентативности отобранной совокупности не означает ее полного представительства по всем признакам совокупности, так как это практически обеспечить невозможно. Отобранная из всей изучаемой совокупности часть должна быть репрезентативной в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают существенное влияние на формирование сводных показателей.

Генеральной совокупностью называется вся изучаемая совокупность единиц по интересующим признакам.

Выборочной совокупностью называется отобранная в случайном порядке из генеральной совокупности некоторая ее часть.

Характеристиками генеральной и выборочной совокупностей могут служить средние значения признаков, их дисперсия, среднеквадратическое отклонение, мода, медиана, характеристики альтернативного признака.

33. Виды и способы отбора единиц в выборочную совокупность.

По способу организации различают следующие виды выборочного наблюдения (выборку):

1) типическую (расслоенную). Перед отбором единицы генеральной совокупности предварительно разбивают на отдельные типические группы по признаку, существенному для явлений, подлежащих исследованию. При этом из каждой группы производится отбор пропорционально объема данной группы.

2) случайную. Сущность случайного отбора единиц совокупности заключается в том, что каждая единица наблюдения попадает в выборку совершенно случайно – по жребию.

В зависимости от способа отбора единиц различают:

— отбор по схеме возвращенного шара, который называют повторной выборкой. При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как после того, как какая-либо единица была отобрана, ее возвращают в совокупность и она снова может быть выбранной;

— отбор по схеме невозвращаемого шара, который называется бесповторной выборкой. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно.

3) механическую. Сущность механической выборки заключается в том, что все единицы генеральной совокупности располагаются в каком-либо порядке (возрастания или убывания, географическое положение), а затем чисто механически, через определенный интервал, отбираются единицы в выборочную совокупность.

4) серийную. Сущность серийного отбора заключается в том, что отбору подлежат не отдельные единицы генеральной совокупности, а целые серии таких единиц; в отобранных же сериях производится сплошное описание всех входящих в них единиц.

34. Ошибки выборки и методы их расчета по среднему значению выборочного показателя и по доле признака выборочной совокупности.

Различают среднюю (стандартную) ошибку выборки и предельную ошибку выборки.

Под средней ошибкой выборки понимают такое расхождение между средней выборочной и средней генеральной совокупностями , которое не превышает .

Средняя ошибка выборки при случайной повторной выборке (формула П.Л.Чебышева):

. уменьшается при уменьшении колеблемости признака, а также при увеличении объема выборочной совокупности. Следовательно, при уменьшении колеблемости признака можно уменьшить объем выборочной совокупности.

Средняя ошибка выборки при определении доли признака:

, где — доля признака в генеральной совокупности; — число единиц в выборочной совокупности; — дисперсия доли признака.

Для бесповторного отбора:

для определения ошибки выборочной средней , где — число единиц в генеральной совокупности.

для определения ошибки выборочной доли .

Предельной ошибкой выборки принято называть максимально возможное расхождение , т.е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления.

Предельная ошибка при повторном отборе:

для средней , где t – заданный коэффициент доверия (критерий кратности ошибки выборки).

для доли .

При бесповторном отборе предельные ошибки выборки должны определяться:

для средней ;

для доли .

Предельная ошибка выборки позволяет определять предельные значения характеристик генеральной совокупности при заданной вероятности и их доверительные интервалы:

Это значит, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней можно ожидать в пределах до .

Рассчитывается также относительная ошибка выборки: .

35. Определение необходимой численности выборки.

Одной из важных задач при проведении выборочного наблюдения является установление необходимой численности выборочной совокупности, т.е. такой ее численности, которая обеспечивала бы получение данных, достаточно полно отражающих изучаемые свойства генеральной совокупности.

Необходимая численность выборки устанавливается в зависимости от размеров предельной ошибки ( ), от величины коэффициента доверия (t) и от размеров величины дисперсии ( ).

При повторном отборе:

для средней

обе стороны возводим в квадрат , следовательно .

для доли обе стороны возводим в квадрат , тогда

и .

При бесповторном отборе:

для средней ;

для доли ; .

36. Способы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность. Практика применения выборочных исследований в статистике.

Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основании выборки. При этом на генеральную совокупность распространяют не только средние и относительные величины, но производят и расчет объемных показателей по всей генеральной совокупности на основании полученных в результате выборочного наблюдения данных. Применяют следующие способы распространения выборочных данных на всю генеральную совокупность:

1. Способ прямого пересчета основан на том, что средние величины или соотношения отдельных частей, полученные в результате выборочного наблюдения, умножают на число единиц генеральной совокупности.

2. Способ коэффициентов основан на том, что сопоставляя данные сплошного наблюдения с данными выборочного обследования устанавливают коэффициент, который служит для внесения поправок в данные сплошного наблюдения.

37. Понятие о рядах динамики, их виды и правила построения.

Рядами динамики называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение размеров общественных явлений во времени.

Ряд динамики состоит из двух основных элементов: во-первых, моментов или периодов времени (t), к которым относятся анализируемые данные; во-вторых, соответствующих им статистических показателей, которые называются уровнями динамического ряда (y).

В зависимости от характера отображаемого явления, а также от вида статистических данных ряды динамики подразделяются на ряды: а) абсолютных, б) относительных и в) средних величин.

В свою очередь, ряды динамики абсолютных величин могут быть представлены либо моментными, либо интервальными (периодическими) рядами.

Если уровни ряда динамики выражают состояние явления на определенные моменты времени, то такие ряды называются моментными рядами динамики. Например, данные о численности населения Республики Беларусь по состоянию на начало года за 2000-2006 гг.

Если уровни ряда динамики характеризуют размеры общественных явлений за определенные интервалы (периоды) времени (за сутки, месяцы, кварталы, годы), то такие ряды называются интервальными (периодическими) рядами динамики. Например, данные об объеме внешней торговли Республики Беларусь по годам за 2000-2005 гг.

Важным условием правильного построения динамических рядов является сопоставимость их уровней. Уровни динамического ряда должны быть сопоставимы с точки зрения одинаковой методологии их расчета для всех периодов и дат; 2) одинаковых единиц измерения; 3) одинаковой полноты охвата различных частей явления и др.

Так как ряды динамики охватывают отдельные, обособленные периоды времени, в течение которых могут происходить изменения, то часто возникает несопоставимость их уровней. Поэтому прежде чем анализировать ряд динамики, необходимо обеспечить сопоставимость его уровней с помощью дополнительных расчетов, то есть произвести так называемое смыкание уровней динамического ряда.

Если несопоставимость в рядах динамики обусловлена административно-территориальными изменениями, то необходимо построить ряд сопоставимых уровней в новых территориальных границах.

38. Аналитические показатели динамического ряда, способы их расчета и взаимосвязь.

При изучении динамики общественных явлений рассчитывают следующую систему аналитических показателей: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста и абсолютное значение (содержание) одного процента прироста либо снижения. Расчет этих показателей основан на абсолютном или относительном сравнении уровней динамического ряда. При этом, если каждый уровень сравнивается с его предыдущим уровнем, получают цепные показатели, а если каждый уровень сравнивается с начальным или каким-либо другим, принятым за постоянную базу сравнения (например, уровень, с которого начинается какой-либо новый этап развития явления), то получают базисные показатели динамики.

Абсолютный прирост – это разность двух уровней ряда динамики. Он показывает, на сколько абсолютных единиц данный уровень больше или меньше уровня, взятого для сравнения, и выражается в тех же единицах измерения, что и уровни анализируемого ряда.

Цепной абсолютный прирост (D ) исчисляется как разность между сравниваемым уровнем ( ) и предшествующим ему уровнем ( ): .

Базисный абсолютный прирост ( ) исчисляется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения (y): .

Абсолютный прирост может иметь положительный или отрицательный знак, в последнем случае это не прирост, а снижение.

Сумма цепных абсолютных приростов за определенный период времени равна базисному абсолютному приросту за весь этот период. А разность между анализируемым и предыдущим базисными абсолютными приростами дает соответствующий цепной абсолютный прирост.

Темп роста – это отношение двух уровней ряда динамики. Он выражается в коэффициентах или в процентах. В первом случае он показывает, во сколько раз данный уровень больше или меньше уровня, взятого для сравнения, во втором – сколько процентов данный уровень составляет по отношению к другому уровню, взятому для сравнения.

Цепной темп роста ( ) исчисляется как отношение между сравниваемым уровнем и предшествующим ему уровнем:

.

Базисный темп роста ( ) исчисляется как отношение между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения:

Если темп роста меньше единицы, то имеет место не рост, а снижение (падение) анализируемого уровня.

Последовательное произведение цепных темпов роста за определенный период времени, выраженных в коэффициентах, дает базисный темп роста за этот же период. А отношение анализируемого базисного темпа роста к предыдущему дает соответствующий цепной темп роста.

Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения. Он обычно выражается в процентах и показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного.

Цепной темп прироста ( ) равен:

Базисный темп прироста ( ) равен:

Темп прироста вычисляется и как разность между темпом роста, выраженным в процентах, и 100%: Темп прироста может иметь как положительный, так и отрицательный знак.

Абсолютное значение (содержание) одного процента прироста (снижения) – это отношение цепного абсолютного прироста за анализируемый период ( ) к соответствующему темпу прироста ( ), выраженному в процентах:

Следовательно, количественно абсолютное значение одного процента равно одной сотой части уровня, предшествующего анализируемому, и выражается в тех же единицах, что и соответствующие уровни.

39. Средние показатели динамического ряда и методы их расчета.

Уровни и аналитические показатели динамики изменяются во времени. Поэтому для обобщающей характеристики всего ряда динамики в целом используются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней. Он называется также средней хронологической, или временной средней и рассчитывается для разных рядов динамики по-разному.

В интервальных рядах с равными отрезками времени применяется средняя арифметическая простая: ,

где n – число уровней ряда.

В интервальных рядах с неравными отрезками времени используется средняя арифметическая взвешенная:

В моментных рядах с равными промежутками между датами средний уровень рассчитывается по формуле:

, где n -число дат, (n-1) — число равных промежутков времени.

В моментных рядах с неравными промежутками между датами средний уровень рассчитывается двумя способами в зависимости от характера исходных данных. Если известны данные на начало изучаемого периода, а также изменения уровней ряда, то средний уровень рассчитывается по средней арифметической взвешенной: ,

где ti — продолжительность i-го отрезка времени.

Если имеются данные на начало и конец периода, а также значения уровней динамического ряда на отдельные моменты времени внутри изучаемого периода, то средний уровень ряда рассчитывается по следующей формуле:

, где – промежуточная средняя, равная , ti — продолжительность промежутка времени между соответствующими датами.

Средний абсолютный прирост (или средняя абсолютная скорость роста) показывает, на сколько единиц в среднем увеличивался или уменьшался уровень динамического ряда за соответствующий период времени (за месяц, за квартал и т.д.) Он рассчитывается по средней арифметической простой из цепных абсолютных приростов за последовательные и равные по продолжительности периоды:

, где n – число цепных абсолютных приростов.

Средний темп роста рассчитывается по средней геометрической из цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах:

а) с равными отрезками времени , где n – число цепных темпов роста;

б) с неравными отрезками времени: где ti — продолжительность соответствующих отрезков времени.

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем за единицу времени увеличивался или уменьшался уровень ряда динамики. Он рассчитывается как разность между средним темпом роста ( ) и 100%, если выражен в процентах, а если выражен в коэффициентах, то .

Источник