Меню

Единица измерения массовой концентрации бов



Массовая концентрация (химия) — Mass concentration (chemistry)

В химии , то массовая концентрация ρ I (или γ I ) определяется как масса учредительного м я деленное на объем смесительного V .

ρ я знак равно м я V <\ displaystyle \ rho _ = <\ frac > >>

Для чистого химического вещества массовая концентрация равна его плотности (масса, деленная на объем); таким образом, массовую концентрацию компонента в смеси можно назвать плотностью компонента в смеси. Это объясняет использование ρ (строчная греческая буква ро ), символа, наиболее часто используемого для обозначения плотности.

СОДЕРЖАНИЕ

Определение и свойства

Объем V в определении относится к объему раствора, а не к объему растворителя . Один литр раствора обычно содержит чуть больше или чуть меньше 1 литра растворителя, потому что процесс растворения вызывает увеличение или уменьшение объема жидкости. Иногда массовую концентрацию называют титром .

Обозначение

Обозначения, общие для массовой плотности, подчеркивают связь между двумя величинами (массовая концентрация — это массовая плотность компонента в растворе), но это может быть источником путаницы, особенно когда они появляются в одной и той же формуле без дополнительных символов. (например, надстрочный знак звезды, жирный символ или варро ).

Зависимость от объема

Массовая концентрация зависит от изменения объема раствора в основном из-за теплового расширения. На малых интервалах температуры зависимость такова:

ρ я знак равно ρ я ( Т 0 ) 1 + α Δ Т <\ displaystyle \ rho _ = <\ frac <\ rho _ \ right)>> <1+ \ alpha \ Delta T>>>

где ρ i ( T ) — массовая концентрация при эталонной температуре, α — коэффициент теплового расширения смеси.

Сумма массовых концентраций — нормирующее соотношение

Сумма массовых концентраций всех компонентов (включая растворитель) дает плотность раствора ρ :

ρ знак равно ∑ я ρ я <\ Displaystyle \ rho = \ сумма _ <я>\ rho _ <я>\,>

Таким образом, для чистого компонента массовая концентрация равна плотности чистого компонента.

Единицы

СИ-модуль для массовой концентрации в кг / м 3 ( кг / куб.м ). Это то же самое, что и мг / мл и г / л. Другой часто используемой единицей является г / (100 мл), что идентично г / дл ( грамм / децилитр ).

Использование в биологии

В биологии символ « % » иногда неправильно используется для обозначения массовой концентрации, также называемой «процентная доля массы / объема». Раствор с 1 г растворенного вещества, растворенного в конечном объеме 100 мл раствора , будет обозначен как «1%» или «1% m / v» (масса / объем). Обозначения математически ошибочны, потому что единица « % » может использоваться только для безразмерных величин. «Процентный раствор» или «процентный раствор», таким образом, лучше всего подходят для терминов «массовые проценты растворов» (m / m = m% = масса растворенного вещества / масса общего раствора после смешивания) или «объемные проценты растворов» (v / v = v % = объем растворенного вещества на объем всего раствора после смешивания). Иногда продолжают встречаться очень неоднозначные термины «процентное решение» и «процентное решение» без каких-либо других квалификаторов.

Это обычное использование% для обозначения m / v в биологии связано с тем, что многие биологические растворы являются разбавленными и имеют водную основу или водный раствор . Жидкая вода имеет плотность примерно 1 г / см 3 (1 г / мл). Таким образом, 100 мл воды составляет примерно 100 г. Следовательно, раствор с 1 г растворенного вещества, растворенного в конечном объеме 100 мл водного раствора, также можно рассматривать как 1% м / м (1 г растворенного вещества в 99 г воды). Это приближение не работает при увеличении концентрации растворенного вещества (например, в смесях вода – NaCl ). Высокие концентрации растворенных веществ часто не имеют значения с физиологической точки зрения, но иногда встречаются в фармакологии, где все еще иногда встречается обозначение массы на объем. Крайним примером является насыщенный раствор йодида калия (SSKI), который достигает 100% масс. Концентрации йодида калия (1 грамм KI на 1 мл раствора) только потому, что растворимость плотной соли KI в воде чрезвычайно высока, и Полученный раствор очень густой (в 1,72 раза плотнее воды).

Хотя есть примеры обратного, следует подчеркнуть, что обычно используемые «единицы»% мас. / Об. — это граммы на миллилитр (г / мл). Растворы с 1% масс. / Об. Иногда рассматриваются как грамм / 100 мл, но это умаляет тот факт, что% масс / об — это г / мл; 1 г воды имеет объем примерно 1 мл (при стандартной температуре и давлении), а массовая концентрация составляет 100%. Чтобы приготовить 10 мл водного 1% раствора холата , 0,1 г холата растворяют в 10 мл воды. Мерные колбы являются наиболее подходящей стеклянной посудой для этой процедуры, поскольку отклонения от идеального поведения раствора могут возникать при высоких концентрациях растворенных веществ.

В растворах массовая концентрация обычно выражается как отношение масса / [объем раствора] или м / об. В водных растворах, содержащих относительно небольшие количества растворенного вещества (как в биологии), такие цифры можно «процентифицировать», умножив на 100 соотношение граммов растворенного вещества на мл раствора. Результат выражается как «процент массы / объема». Такое соглашение выражает массовую концентрацию 1 грамма растворенного вещества в 100 мл раствора как «1 м / об%».

Связанные количества

Плотность чистого компонента

Связь между массовой концентрацией и плотностью чистого компонента (массовая концентрация однокомпонентных смесей):

ρ я знак равно ρ я * V я V <\ displaystyle \ rho _ = \ rho _ ^ <*><\ frac > > \,>

где ρ *
Я — плотность чистого компонента, V i — объем чистого компонента перед смешиванием.

Удельный объем (или удельный массовый объем)

Удельный объем является обратной величиной массовой концентрации только в случае чистых веществ, для которых массовая концентрация равна плотности чистого вещества:

ν знак равно V м знак равно 1 ρ <\ displaystyle \ nu = <\ frac > \ = <\ frac <1><\ rho>>>

Молярная концентрация

Преобразование в молярную концентрацию c i определяется как:

c я знак равно ρ я M я <\ displaystyle c_ = <\ frac <\ rho _ > >>>

Массовая доля

Преобразование в массовую долю w i определяется как:

ш я знак равно ρ я ρ <\ displaystyle w_ = <\ frac <\ rho _ > <\ rho>>>

Мольная доля

Преобразование в мольную долю x i определяется как:

Икс я знак равно ρ я ρ M M я <\ displaystyle x_ = <\ frac <\ rho _ > <\ rho>> <\ frac >>>

где M — средняя молярная масса смеси.

Моляльность

Для бинарных смесей преобразование в моляльность b i определяется как:

б я знак равно ρ я M я ( ρ — ρ я ) <\ displaystyle b_ = <\ frac <\ rho _ > (\ rho — \ rho _ )>>>

Пространственная вариация и градиент

Различные значения (массовой и молярной) концентрации в пространстве запускают явление диффузии .

Источник

Концентрации и доли. Как перевести одну концентрацию в другую.

При решении химических задач, при расчётах на работе, да и просто в жизни иногда приходится рассчитывать концентрации. Неважно, будет это школьная теоретическая задача, необходимость приготовить электролит для аккумулятора автомобиля, надобность узнать количество сахара для компота — все расчёты концентраций выполняются по известным формулам, которых не так много. Однако, с этим часто возникают трудности.

Прочитав эту статью, Вы научитесь легко рассчитывать концентрации веществ и при надобности играючи переводить одну концентрацию в другую. В статье приводятся примеры задач с решениями, а в конце приведём справочную табличку с формулами, которую можно распечатать и держать под рукой.

Массовая доля

Начнём с простого, но в то же время нужного способа выражения концентрации компонента в смеси — массовой доли.

Массовая доля есть отношение массы данного компонента к сумме масс всех компонентов. Обозначать её принято буквой w или ω (омега).

Рассчитывается массовая доля по формуле:

где \Large w_ — массовая доля компонента i в смеси,

\Large m_ — масса этого компонента,

m — масса всей смеси.

И сразу разберём на примере:

Задача:

Зимой дороги посыпают песком с солью. Известно, что куча имеет массу 50 кг, и в неё всыпали 1 кг соли и перемешали. Найти массовую долю соли.

Решение:

Масса соли есть \Large m_ по формуле выше. Масса всей смеси нам пока неизвестна, но найти её легко. Просуммируем массу песка и соли:

\Large m = m_<п>+m_<с>= 50 кг + 1 кг = 51 кг

А теперь находим и массовую долю:

\Large w_ <с>= \frac> = 1 кг / 51 кг = 0.0196,

или умножаем на 100% и получаем 1.96%.

Ответ: 0.0196, или 1.96%.

Теперь решим что-то посложнее, и ближе к ЕГЭ.

Задача:

Смешали 200 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 25% и 300 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 10%. Найти массовую концентрацию полученного раствора, ответ округлить до целых.

Решение:

Обозначим первый и второй растворы соответственно \Large m_ <1>и \Large m_ <2>. Массу полученного после смешения раствора обозначим \Large m и найдём:

\Large m = m_ <1>+ m_ <2>= 200 г + 300 г = 500 г

Массу самой глюкозы в первом и втором растворе обозначим \Large m_ <гл. 1>и \Large m_ <гл. 2>. По формуле (1) это будут наши массы компонентов. Массы растворов нам известны, их массовые концентрации тоже. Как найти массу компонента? Очень просто, находим неизвестное делимое умножением (и не забываем, что проценты — это сотые части):

\Large m_ <гл. 1>= w_<1>\cdot m_ <1>= 0.25 \cdot 200 г = 50 г

\Large m_ <гл. 2>= w_<2>\cdot m_ <2>= 0.1 \cdot 300 г = 30 г

Таким образом, общая масса глюкозы \Large m_ <гл>:

\Large m_ <гл>= m_ <гл. 1>+ m_ <гл. 2>= 50 г + 30 г = 80 г.

Ответ: 80 г.

Задачи на смешение раствором с разными концентрациями одного вещества можно решать с помощью «конверта Пирсона».

Объёмная доля

Часто, когда мы имеем дело с жидкостями и газами, удобно оперировать их объёмами, а не массой. Поэтому, чтобы выражать долю какого-либо компонента в таких смесях (но и в твёрдых тоже вполне можно), пользуются понятием объёмной доли.

Объёмная доля компонента — отношение объёма компонента к сумме объёмов компонентов до смешивания. Объёмная доля измеряется в долях единицы или в процентах. Обычно обозначается греческой буквой φ (фи).

Рассчитывается объёмная доля по формуле:

где \Large \phi_ — объёмная доля компонента B;

\Large V_ — объём компонента B;

\Large \sum> — сумма объёмов всех компонентов.

Здесь важно понимать, что в формулу по возможности подставляем именно сумму объёмов всех компонентов, а не объём смеси, так как при смешивании некоторых жидкостей суммарный объём уменьшается. Так, если смешать литр воды и литр спирта, два литра аквавита мы не получим — будет примерно 1800 мл. В школьных задачах, как правило, это не так важно, но в уме держим и помним.

Задача:

Смешали 6 объёмов воды и 1 объём серной кислоты. Найти объёмную долю кислоты в полученном растворе.

Решение:

Так как объёмная доля — безразмерная величина, объёмы компонентов в условии задачи могут даваться в любых единицах — литрах, стаканах, баррелях, штофах, сексталях — главное, чтобы в одинаковых. Если не так — переводим одни в другие, если одинаковые — решаем. В нашем условии описаны просто некоторые «объёмы», их и подставляем.

Читайте также:  Проверка единиц измерения сопротивления

Ответ: 14.3 %.

С газами всё обстоит немного интереснее — при не очень больших давлениях и температурах объёмная доля какого-либо газа в газовой смеси равна его мольной доле. (Ведь мы знаем, что молярный объём газов почти равен 22.4 л/моль).

Задача:

Мольная доля кислорода в сухом воздухе составляет 0.21. Найдите объёмную долю азота, если объёмная доля аргона составляет 1%.

Решение:

Внимательный читатель заметил, что мы написали о том, что объёмная и мольная доля для газов в смеси равны. Поэтому, объёмная доля кислорода равна также 0.21, или 21%. Найдём объёмную долю азота:

\Large 100\% — 21\% — 1\% = 78\%.

Ответ: 78%.

Мольная доля

В тех случаях, когда нам известны количества веществ в смеси, мы можем выразить содержание того или иного компонента с помощью мольной доли.

Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы. ИЮПАК рекомендует обозначать мольную долю буквой x (а для газов — y).

Находят мольную долю по формуле:

где \Large x_ — мольная доля компонента B;

\Large n_ — количество компонента B, моль;

\Large \sum> — сумма количеств всех компонентов.

Разберём на примере.

Задача:

При неизвестных условиях смешали 3 кг азота, 1 кг кислорода и 0.5 кг гелия. Найти мольную долю каждого компонента полученной газовой смеси.

Решение:

Сначала находим количество каждого из газов (моль):

Затем считаем сумму количеств:

\Large \sum = 107.14 \: моль + 31.25 \: моль + 125 \: моль = 263.39 \: моль

И находим мольную долю каждого компонента:

\Large 40.68 \% + 11.86 \% + 47.46 \% = 100\%.

И радуемся правильному решению.

Ответ: 40.68%, 11.86% , 47.46%.

Молярность (молярная объёмная концентрация)

А сейчас рассмотрим, вероятно, самый часто встречающийся способ выражения концентрации — молярную концентрацию.

Молярная концентрация (молярность, мольность) — количество вещества (число молей) компонента в единице объёма смеси. Молярная концентрация в системе СИ измеряется в моль/м³, однако на практике её гораздо чаще выражают в моль/л или ммоль/л.

Также иногда говорят просто «молярность», и обозначают буквой М. Это значит, что, например, обозначение «0.5 М раствор соляной кислоты» следует понимать как «полумолярный раствор соляной кислоты», или 0.5 моль/л.

Обозначают молярную концентрацию буквой c (латинская «цэ»), или заключают в квадратные скобки вещество, концентрация которого указывается. Например, [Na + ] — концентрация катионов натрия в моль/л. Кстати, слово «моль» в обозначениях не склоняют — 5 моль/л, 3 моль/л.

Рассчитывается молярная концентрация по формуле:

где \Large n_ — количество вещества компонента B, моль;

\Large V — общий объём смеси, л.

Разберём на примере.

Задача:

В пивную кружку зачем-то насыпали 24 г сахара и до краёв заполнили кипятком. А нам зачем-то нужно найти молярную концентрацию сахарозы в полученном сиропе. И кстати, дело происходило в Британии.

Решение:

Молекулярная масса сахарозы равна 342 (посчитайте, может мы ошиблись — C12H22O11). Найдём количество вещества:

Британская пинта (мера объёма такая) равна 0.568 л. Поэтому молярная концентрация находится так:

Ответ: 0.1236 моль/л.

Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)

Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре смеси. Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов).

Обозначается нормальная концентрация как сн, сN, или даже c(feq B). Рассчитывается нормальная концентрация по формуле:

\Large c_ = z \cdot c_ = z \cdot \frac>= \frac<1>> \cdot \frac > \; \;\;\;\; (5)

где \Large n_ — количество вещества компонента В, моль;

V — общий объём смеси, л;

z — число эквивалентности (фактор эквивалентности \Large f_ = 1/z ).

Значение нормальной концентрации для растворов записывают как «н» или «N», а говорят «нормальность» или «нормальный». Например, раствор с концентрацией 0.25 н — четвертьнормальный раствор.

Разберём на примере.

Задача:

Рассчитать нормальность раствора объёмом 1 л, если в нём содержится 40 г перманганата калия. Раствор приготовили для последующего проведения реакции в нейтральной среде.

Решение:

В нейтральной среде перманганат калия восстанавливается до оксида марганца (IV). При этом в окислительно-восстановительной реакции 1 атом марганца принимает 3 электрона (проверьте на любой окислительно-восстановительной реакции перманганата калия с образованием оксида, расставив степени окисления), что означает, что число эквивалентности будет равно 3. Для расчёта концентрации по формуле (5) выше нам ещё не хватает количества вещества KMnO4. найдём его:

Теперь считаем нормальную концентрацию:

Ответ: 0.759 моль-экв/л.

Таким образом, заметим важное на практике свойство — нормальная концентрация больше молярной в z раз.

Мы не будем рассматривать в данной статье особо экзотические способы выражения концентраций, о них вы можете почитать в литературе или интернете. Поэтому расскажем ещё об одном способе, и на нём остановимся — массовая концентрация.

Моляльная концентрация

Моляльная концентрация (моляльность, молярная весовая концентрация) — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя.

Измеряется моляльная концентрация в молях на кг. Как и с молярной концентрацией, иногда говорят «моляльность», то есть раствор с концентрацией 0.25 моль/кг можно назвать четвертьмоляльным.

Находится моляльная концентрация по формуле:

где \Large n_ — количество вещества компонента B, моль;

Казалось бы, зачем нужна такая единица измерения для выражения концентрации? Так вот, у моляльной концентрации есть одно важное свойство — она не зависит от температуры, в отличие, например, от молярной. Подумайте, почему?

Массовая концентрация

Массовая концентрация — отношение массы растворённого вещества к объёму раствора. По рекомендации ИЮПАК, обозначается символом γ или ρ.

Находится массовая концентрация по формуле:

где \Large m_ — масса растворенного вещества, г;

\Large V — общий объём смеси, л.

В системе СИ выражается в кг/м 3 .

Разберём на примере.

Задача:

Рассчитать массовую концентрацию перманганата калия по условиям предыдущей задачи.

Решение:

Решение будет совсем простым. Считаем:

Ответ: 40 г/л.

Также в аналитической химии пользуются понятием титра по растворенному веществу. Титр по растворенному веществу находится так же, как и массовая концентрация, но выражается в г/мл. Легко догадаться, что в задаче выше титр будет равен 0.04 г/мл (для этого надо умножить наш ответ на 0.001 мл/л, проверьте). Кстати, обозначается титр буквой Т.

А теперь, как обещали, табличка с формулами перевода одной концентрации в другую.

Таблица перевода одной концентрации в другую.

В таблице слева — ВО ЧТО переводим, сверху — ЧТО. Если стоит знак «=», то, естественно, эти величины равны.

Источник

Массовая концентрация (химия) — Mass concentration (chemistry)

В химии , то массовая концентрация ρ I (или γ I ) определяется как масса учредительного м я деленное на объем смесительного V .

ρ я знак равно м я V <\ displaystyle \ rho _ = <\ frac > >>

Для чистого химического вещества массовая концентрация равна его плотности (масса, деленная на объем); таким образом, массовую концентрацию компонента в смеси можно назвать плотностью компонента в смеси. Это объясняет использование ρ (строчная греческая буква ро ), символа, наиболее часто используемого для обозначения плотности.

СОДЕРЖАНИЕ

Определение и свойства

Объем V в определении относится к объему раствора, а не к объему растворителя . Один литр раствора обычно содержит чуть больше или чуть меньше 1 литра растворителя, потому что процесс растворения вызывает увеличение или уменьшение объема жидкости. Иногда массовую концентрацию называют титром .

Обозначение

Обозначения, общие для массовой плотности, подчеркивают связь между двумя величинами (массовая концентрация — это массовая плотность компонента в растворе), но это может быть источником путаницы, особенно когда они появляются в одной и той же формуле без дополнительных символов. (например, надстрочный знак звезды, жирный символ или варро ).

Зависимость от объема

Массовая концентрация зависит от изменения объема раствора в основном из-за теплового расширения. На малых интервалах температуры зависимость такова:

ρ я знак равно ρ я ( Т 0 ) 1 + α Δ Т <\ displaystyle \ rho _ = <\ frac <\ rho _ \ right)>> <1+ \ alpha \ Delta T>>>

где ρ i ( T ) — массовая концентрация при эталонной температуре, α — коэффициент теплового расширения смеси.

Сумма массовых концентраций — нормирующее соотношение

Сумма массовых концентраций всех компонентов (включая растворитель) дает плотность раствора ρ :

ρ знак равно ∑ я ρ я <\ Displaystyle \ rho = \ сумма _ <я>\ rho _ <я>\,>

Таким образом, для чистого компонента массовая концентрация равна плотности чистого компонента.

Единицы

СИ-модуль для массовой концентрации в кг / м 3 ( кг / куб.м ). Это то же самое, что и мг / мл и г / л. Другой часто используемой единицей является г / (100 мл), что идентично г / дл ( грамм / децилитр ).

Использование в биологии

В биологии символ « % » иногда неправильно используется для обозначения массовой концентрации, также называемой «процентная доля массы / объема». Раствор с 1 г растворенного вещества, растворенного в конечном объеме 100 мл раствора , будет обозначен как «1%» или «1% m / v» (масса / объем). Обозначения математически ошибочны, потому что единица « % » может использоваться только для безразмерных величин. «Процентный раствор» или «процентный раствор», таким образом, лучше всего подходят для терминов «массовые проценты растворов» (m / m = m% = масса растворенного вещества / масса общего раствора после смешивания) или «объемные проценты растворов» (v / v = v % = объем растворенного вещества на объем всего раствора после смешивания). Иногда продолжают встречаться очень неоднозначные термины «процентное решение» и «процентное решение» без каких-либо других квалификаторов.

Это обычное использование% для обозначения m / v в биологии связано с тем, что многие биологические растворы являются разбавленными и имеют водную основу или водный раствор . Жидкая вода имеет плотность примерно 1 г / см 3 (1 г / мл). Таким образом, 100 мл воды составляет примерно 100 г. Следовательно, раствор с 1 г растворенного вещества, растворенного в конечном объеме 100 мл водного раствора, также можно рассматривать как 1% м / м (1 г растворенного вещества в 99 г воды). Это приближение не работает при увеличении концентрации растворенного вещества (например, в смесях вода – NaCl ). Высокие концентрации растворенных веществ часто не имеют значения с физиологической точки зрения, но иногда встречаются в фармакологии, где все еще иногда встречается обозначение массы на объем. Крайним примером является насыщенный раствор йодида калия (SSKI), который достигает 100% масс. Концентрации йодида калия (1 грамм KI на 1 мл раствора) только потому, что растворимость плотной соли KI в воде чрезвычайно высока, и Полученный раствор очень густой (в 1,72 раза плотнее воды).

Читайте также:  Приборы измерения состояния почв

Хотя есть примеры обратного, следует подчеркнуть, что обычно используемые «единицы»% мас. / Об. — это граммы на миллилитр (г / мл). Растворы с 1% масс. / Об. Иногда рассматриваются как грамм / 100 мл, но это умаляет тот факт, что% масс / об — это г / мл; 1 г воды имеет объем примерно 1 мл (при стандартной температуре и давлении), а массовая концентрация составляет 100%. Чтобы приготовить 10 мл водного 1% раствора холата , 0,1 г холата растворяют в 10 мл воды. Мерные колбы являются наиболее подходящей стеклянной посудой для этой процедуры, поскольку отклонения от идеального поведения раствора могут возникать при высоких концентрациях растворенных веществ.

В растворах массовая концентрация обычно выражается как отношение масса / [объем раствора] или м / об. В водных растворах, содержащих относительно небольшие количества растворенного вещества (как в биологии), такие цифры можно «процентифицировать», умножив на 100 соотношение граммов растворенного вещества на мл раствора. Результат выражается как «процент массы / объема». Такое соглашение выражает массовую концентрацию 1 грамма растворенного вещества в 100 мл раствора как «1 м / об%».

Связанные количества

Плотность чистого компонента

Связь между массовой концентрацией и плотностью чистого компонента (массовая концентрация однокомпонентных смесей):

ρ я знак равно ρ я * V я V <\ displaystyle \ rho _ = \ rho _ ^ <*><\ frac > > \,>

где ρ *
Я — плотность чистого компонента, V i — объем чистого компонента перед смешиванием.

Удельный объем (или удельный массовый объем)

Удельный объем является обратной величиной массовой концентрации только в случае чистых веществ, для которых массовая концентрация равна плотности чистого вещества:

ν знак равно V м знак равно 1 ρ <\ displaystyle \ nu = <\ frac > \ = <\ frac <1><\ rho>>>

Молярная концентрация

Преобразование в молярную концентрацию c i определяется как:

c я знак равно ρ я M я <\ displaystyle c_ = <\ frac <\ rho _ > >>>

Массовая доля

Преобразование в массовую долю w i определяется как:

ш я знак равно ρ я ρ <\ displaystyle w_ = <\ frac <\ rho _ > <\ rho>>>

Мольная доля

Преобразование в мольную долю x i определяется как:

Икс я знак равно ρ я ρ M M я <\ displaystyle x_ = <\ frac <\ rho _ > <\ rho>> <\ frac >>>

где M — средняя молярная масса смеси.

Моляльность

Для бинарных смесей преобразование в моляльность b i определяется как:

б я знак равно ρ я M я ( ρ — ρ я ) <\ displaystyle b_ = <\ frac <\ rho _ > (\ rho — \ rho _ )>>>

Пространственная вариация и градиент

Различные значения (массовой и молярной) концентрации в пространстве запускают явление диффузии .

Источник

Концентрация растворов. Способы выражения концентрации растворов.

Концентрация раствора может выражаться как в безразмерных единицах (долях, процентах), так и в размерных величинах (массовых долях, молярности, титрах, мольных долях).

Концентрация – это количественный состав растворенного вещества (в конкретных единицах) в единице объема или массы. Обозначили растворенное вещество — Х, а растворитель S. Чаще всего использую понятие молярности (молярная концентрация) и мольной доли.

Способы выражения концентрации растворов.

1. Массовая доля (или процентная концентрация вещества) – это отношение массы растворенного вещества m к общей массе раствора. Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества и растворителя:

,

ω – массовая доля растворенного вещества;

mв-ва – масса растворённого вещества;

Массовую долю выражают в долях от единицы или в процентах.

2. Молярная концентрация или молярность – это количество молей растворённого вещества в одном литре раствора V:

,

C – молярная концентрация растворённого вещества, моль/л (возможно также обозначение М, например, 0,2 М HCl);

n – количество растворенного вещества, моль;

V – объём раствора, л.

Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным – растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным – растворено 0,001 моля вещества.

3. Моляльная концентрация (моляльность) раствора С(x) показывает количество молей n растворенного вещества в 1 кг растворителя m:

,

С (x) – моляльность, моль/кг;

n – количество растворенного вещества, моль;

4. Титр – содержание вещества в граммах в 1 мл раствора:

,

T – титр растворённого вещества, г/мл;

mв-ва – масса растворенного вещества, г;

5. Мольная доля растворённого вещества – безразмерная величина, равная отношению количества растворенного вещества n к общему количеству веществ в растворе:

,

N – мольная доля растворённого вещества;

n – количество растворённого вещества, моль;

nр-ля – количество вещества растворителя, моль.

Сумма мольных долей должна равняться 1:

Иногда при решении задач необходимо переходить от одних единиц выражения к другим:

ω(X) — массовая доля растворенного вещества, в %;

М(Х) – молярная масса растворенного вещества;

ρ= m/(1000V) – плотность раствора. 6. Нормальная концентрация растворов (нормальность или молярная концентрация эквивалента) – число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора.

Грамм-эквивалент вещества – количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту.

Эквивалент – это условная единица, равноценная одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.

Для записи концентрации таких растворов используют сокращения н или N. Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.

,

СН – нормальная концентрация, моль-экв/л;

z – число эквивалентности;

Растворимость вещества S — максимальная масса вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя:

Коэффициент растворимости – отношение массы вещества, образующего насыщенный раствор при конкретной температуре, к массе растворителя:

Источник

Концентрации растворов. Массовая и молярная концентрация, Титр, Моляльность, Мольная, массовая, объемная доли. Нормальная (эквивалентная) концентрация, Фактор эквивалентности, Молярная масса эквивалента вещества

Количество и концентрация вещества. Выражение и пересчеты из одних единиц в другие. Концентрации растворов. Массовая и молярная концентрация, Титр, Моляльность, Мольная, массовая, объемная доли. Нормальная (эквивалентная) концентрация, Фактор эквивалентности, Молярная масса эквивалента вещества.

6,022х10 23 атомов углерода (постоянная Авогадро = число Авогадро), то моль– такое количество вещества, которое содержит 6,022х10 23 структурных элементов (молекул, атомов, ионов и др.).

  • Отношение массы вещества к количеству вещества называют молярной массой.
  • M (X) = m (X) / n(X)
  • То есть, молярная масса(М)это масса одного моля вещества. Основной системной (в международной системе единиц СИ) единицей молярной массы является кг/моль, а на практике – г/моль. Например, молярная масса самого легкого металла лития М (Li) = 6,939 г/моль, молярная масса газа метана М (СН4) = 16,043 г/моль. Молярная масса серной кислоты рассчитывается следующим образом M (Н24) = 196 г / 2 моль = 96 г/моль.
  • Молярная масса М (Х) — масса одного моля молекул вещества (г/моль). M(X)=mx/n (X), где mx – масса вещества, г; n (X) – количество вещества, моль. Молярная масса вещества Х численно равна относительной молекулярной массе Mr (в случае молекул) или относительной атомной массе (в случае атомов).
  • Любое соединение (вещество), кроме молярной массы, характеризуется относительноймолекулярной или атомной массой. Существует и эквивалентная масса Е, равная молекулярной, умноженной на фактор эквивалентности (см. далее).
    • Относительная молекулярная масса (Mr) –это молярная масса соединения, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода-12.
      • Например,Мr(СН4) = 16,043. Относительная молекулярная масса – величина безразмерная.
    • Относительная атомная масса (Ar) –это молярная масса атома вещества, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода-12.
      • Например, Ar(Li) = 6,039.
  • Концентрация. Отношение количества или массы вещества, содержащегося в системе, к объему или массе этой системы называют концентрацией. Известно несколько способов выражения концентрации. В России чаще всего концентрацию обозначают заглавной буквой С, имея в виду прежде всего массовую концентрацию, которая по праву считается наиболее часто применяемой в экологическом мониторинге форма выражения концентрации (именно в ней измеряют величины ПДК).

    • Массовая концентрация или β) –отношение массы компонента, содержащегося в системе (растворе), к объему этой системы (V). Это самая распространенная у российских аналитиков форма выражения концентрации.
      • β(Х) =m (X) / V(смеси)
    • Единица измерения массовой концентрации – кг/м 3 или г/м 3 , кг/дм 3 или г/дм 3 (г/л), кг/см 3 , или г/см 3 (г/мл), мкг/л или мкг/мл и т.д. Арифметические пересчеты из одних размерностей в другие не представляет большой сложности, но требуют внимательности. Например, массовая концентрация хлористоводородной (соляной) кислотыС(HCl) = 40 г / 1 л = 40 г/л = 0,04 г/мл = 4·10 – 5 мкг/л и т.д. Обозначение массовой концентрации С нельзя путать с обозначением мольной концентрации (с), которая рассматривается далее.
    • Типичными являются соотношения β(Х): 1000 мкг/л = 1 мкг/мл = 0,001 мг/мл.
    • Массовая концентрация — это отношение массы к объему системы . а отношение массы к массе это — массовая доля 🙂

    Титр (Т) В объемном анализе (титриметрии) употребляется одна из форм массовой концентрации – титр.Титр раствора (Т) –это масса вещества, содержащегося в одном кубическом сантиметре = в одном миллилитре раствора.

    • Единицы измерения титра — кг/см 3 , г/см 3 , г/мл и др.

    Моляльность (b) —отношение количества растворенного вещества (в молях) к массе растворителя (в кг).

    • b(Х) = n(X) / m (растворителя) = n(X) / m (R)
    • Единица измерения моляльности моль/кг. Например,b (HCl/H2O) = 2 моль/кг. Моляльная концентрация применяется в основном для концентрированных растворов.

    Мольная(! )доля (х) –отношение количества вещества данного компонента (в молях), содержащегося в системе, к общему количеству вещества (в молях).

    • х(Х) =n(X) / n(X) + n(Y)
    • Мольнаядоля может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле (тысячная часть %) и в миллионных (млн –1 ,ppm), миллиардных (млрд –1 ,ppb), триллионных (трлн –1 ,ppt) и др. долях, но единицей измерения все равно является отношение –моль/моль. Например,х(С2Н6) = 2 моль / 2 моль + 3 моль = 0,4 (40 %).

    Массовая доля (ω)отношение массы данного компонента, содержащегося в системе, к общей массе этой системы.

    • ω (Х) = m(X) / m(смеси)
    • Массовая доля измеряется в отношениях кг/кг (г/г). При этом она может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле, миллионных, миллиардных и т.д. долях. Массовая доля данного компонента, выраженная в процентах, показывает, сколько граммов данного компонента содержится в 100 г раствора.
      • Например, условно ω (KCl) = 12 г / 12 г + 28 г = 0,3 (30%).

    Объемная доля (φ) –отношение объема компонента, содержащегося в системе, к общему объему системы.

    • φ (Х)=v(X) /v(X)+v(Y)
    • Объемная доля измеряется в отношениях л/л или мл/мл и тоже может быть выражена в долях единицы, процентах, промилле, миллионных и т.д. долях. Например, объемная доля кислорода газовой смеси составляет φ (О2)=0,15 л / 0,15 л + 0,56 л.

    Молярная (мольная) концентрация (с) –отношение количества вещества (в молях), содержащегося в системе (например, в растворе), к объему V этой системы.

    • с(Х) = n(X)/ V(смеси)
    • Единица измерения молярной концентрации моль/м 3 (дольная производная, СИ – моль/л).
      • Например,c (H2S04) = 1 моль/л,с(КОН) = 0,5 моль/л.
    • Раствор, имеющий концентрацию 1 моль/л, называют молярным раствором и обозначают как 1 М раствор (не надо путать эту букву М, стоящую после цифры, с ранее указанным обозначением молярной массы, т.е. количества вещества М). Соответственно раствор, имеющий концентрацию 0,5 моль/л, обозначают 0,5 М (полумолярный р-р); 0,1 моль/л – 0,1 М (децимолярный р.р); 0,01 моль/л – 0,01 М (сантимолярный р-р) и т.д.
    • Эта форма выражения концентрации также очень часто применяется в аналитике.
    Читайте также:  Как измерить размер поршня ваз

    Нормальная (эквивалентная) концентрация (N), молярная концентрация эквивалента(Сэкв.)– это отношение количества вещества эквивалента в растворе (моль) к объему этого раствора (л).

    • N = Сэкв(Х) = n (1/Z X) / V(смеси)
    • Количество вещества (в молях), в котором реагирующими частицами являются эквиваленты, называется количеством вещества эквивалента nэ(1/Z X) = nэ(Х).
    • Единица измерения нормальной концентрации («нормальности») тоже моль/л (дольная производная, СИ).
      • Например, Сэкв.(1/3 А1С13) = 1 моль/л.
    • Раствор, в одном литре которого содержится 1 моль вещества эквивалентов, называют нормальным и обозначают 1 н. Соответственно могут быть 0,5 н («пятидецинормальный»); 0,01 н (сантинормальный») и т.п. растворы.
    • Следует отметить, что понятие эквивалентностиреагирующих веществ в химических реакциях является одним из базовых для аналитической химии. Именно на эквивалентности как правило основаны вычисления результатов химического анализа (особенно в титриметрии). Рассмотрим несколько связанных с этим базовых с т.з. теории аналитики понятий.

    Фактор эквивалентности(fэкв)– число, обозначающее, какая доля реальной частицы веществ Х (например, молекулы вещества X) эквивалентна одному иону водорода (в данной кислотно-основной реакции) или одному электрону (в данной окислительно-восстановнтельной реакции) Фактор эквивалентности fэкв(Х) рассчитывают на основании стехиометрии (соотношении участвующих частиц) в конкретном химическом процессе:

    • fэкв(Х) = 1/Zx
    • где Zx.— число замещенных или присоединенных ионов водорода (для кислотно-основных реакций) или число отданных или принятых электронов (для окислительно-восстановительных реакций);
    • Х — химическая формула вещества.
    • Фактор эквивалентности всегда равен или меньше единицы. Будучи умноженным на относительную молекулярную массу, он дает значение эквивалентной массы (Е).
      • Для реакции:
        • H24 + 2 NaOH = Na24 + 2 H2
          • fэкв(H24) = 1/2,fэкв(NaOH) = 1
          • fэкв(H24) = 1/2, т.е. это означает, что ½ молекулы серной кислоты дает для данной реакции 1 ион водорода (Н + ), а соответственноfэкв(NaOH) = 1 означает, что одна молекулаNaOHсоединяется в данной реакции с одним ионом водорода.
      • Для реакции:
        • 10 FeSО4 + 2 KMnО4 + 8 H24 = 5 Fe2(SО4)3 + 2 MnSО4 + K24 + 8 H2О
        • 2МпО4 — + 8Н + +5е — → Мп 2+ – 2e — + 4 Н2О
        • 5 Fe 2+ – 2e — → Fe 3+
          • fэкв(KMnО4) = 1/5 (кислая среда), т.е. 1/5 молекулы KMnО4 в данной реакции эквивалентна 1 электрону. При этомfэкв(Fe 2+ ) = 1, т.е. один ион железа (II) также эквивалентен 1 электрону.

    Эквивалент вещества Х –реальная или условная частица, которая в данной кислотно-основной реакции эквивалентна одному нону водорода или в данной окислительно-восстановительной реакции – одному электрону.

    • Форма записи эквивалента: fэкв(Х) Х (см. табл.), или упрощенно Эх, где Х –химическая формула вещества, т.е. [Эх =fэкв(Х) Х]. Эквивалент безразмерен.
    • Эквивалент кислоты(или основания) – такая условная частица данного вещества, которая в данной реакции титрования высвобождает один ион водорода или соединяется с ним, или каким-либо другим образом эквивалентна ему.
    • Например, для первой из вышеуказанных реакций эквивалент серной кислоты — это условная частица вида ½ H24 т.е. fэкв(H24) = 1/Z= ½; ЭH24 = ½ H24.
    • Эквивалент окисляющегося(или восстанавливающегося)вещества— это такая условная частица данного вещества, которая в данной химической реакции может присоединять один электрон или высвобождать его, или быть каким-либо другим образом эквивалентна этому одному электрону.
    • Например, при окислении перманганатом в кислой среде эквивалент марганцевокислого калия – это условная частица вида 1/5 КМпО4, т.е. ЭКМпО4 =1/5КМпО4.
    • Так как эквивалент вещества может меняться в зависимости от реакции, в которой это вещество участвует, необходимо указывать соответствующую реакцию.
      • Например, для реакции Н3РО4+NaOH=NaH24+H2O
        • эквивалент фосфорной кислоты Э Н3РО4 == 1 Н3РО4.
      • Для реакции Н3РО4+ 2NaOH=Na2HPО4+ 2H2O
        • ее эквивалент Э Н3РО4 == ½ Н3РО4,.
    • Принимая во внимание, что понятие моляпозволяет пользоваться любыми видами условных частиц, можно дать понятиемолярной массы эквивалента веществаX. Напомним, что моль– это количество вещества, содержащее столько реальных или условных частиц, сколько атомов содержится в 12 г изотопа углерода 12 С (6,02 10 23 ). Под реальными частицами следует понимать атомы, ионы, молекулы, электроны и т.п., а под условными – такие как, например, 1/5 молекулы КМпО4в случае О/В реакции в кислой среде или ½ молекулы H24 в реакции с гидроксидом натрия.

    Молярная масса эквивалента веществамасса одного моля эквивалентов этого вещества, равная произведению фактора эквивалентностиfэкв(Х) на молярную массу вещества М (Х) 1 .

    • Молярную массу эквивалента обозначают как М [fэкв(Х) Х] или с учетом равенства Эх =fэкв(Х) Х ее обозначают М [Эх]:
    • М (Эх)=fэкв(Х) М (Х); М [Эх] = М (Х) /Z
    • Например, молярная масса эквивалента КМпО4
    • М (ЭКМпО4) =1/5КМпО4 = М 1/5 КМпО4 = 31,6 г/моль.
    • Это означает, что масса одного моля условных частиц вида 1/5КМпО4 составляет 31,6 г/моль. По аналогии молярная масса эквивалента серной кислоты М ½ H24 = 49 г/моль; фосфорной кислоты М ½ H3 РО4 = 49 г/моль и т.д.
    • В соответствии с требованиями Международной системы (СИ) именно молярная концентрацияя вляется основным способом выражения концентрации растворов, но как уже отмечалось, на практике чаще применяетсямассовая концентрация.
    • Рассмотрим основные формулы и соотношения между способами выражения концентрации растворов (см. табл. 1 и 2).

    Таблица 1 Основные способы выражения концентрации растворов

    Термин концентрации (см. выше) Единица измерения концентрации Тип единицы концентрации Формула, виды записи, примеры
    1. Массовая концентрация (С или β) кг/м 3 Производная (СИ)
    • С (Х)* = β(Х/V)
    • С (Х) = β(Х/V) =mx/V(Х+Y)
    • С Н2SO4 = 0,2 кг/л или 200 г/л Н2SO4
    кг/дм 3 Дольная производная (СИ)
    кг/л Производная (внесистемная)
    2. Титр раствора (Т) г/см 3 Дольная, производная (СИ)
    • Т(Х)
    • Т(Х) = mx/V= C (Эх)·M(Эх)/1000
    • Т (НCl) = 0,2012 г/мл
    г/мл Дольная, производная (внесистемная)
    3. Титр раствора А по определяемому компоненту Х г/см 3 Дольная, производная (СИ)
    • Т (А/Х)
    • Т (А/Х) = с(ЭА ) ·M(Эх)/1000
    г/мл Дольная, производная (внесистемная)
    4. Молярная концентрация,молярность(с) моль/м 3 Производная (СИ)
    • с (Х)*
    • с (Х) = (n) Х/V=mx/M(X)V.
    • с Н2SO4 = 0,2 моль/л или 0,2 М Н2SO4
    моль/дм 3 Дольная производная (СИ)
    моль/л Производная (внесистемная)
    5. Молярная концентрация эквивалента (N), нормальность моль/дм 3 Производная (СИ)
    • С [fэкв (Х)Х] или с (Эх) илиN
    • C (Эх) = n(Эх)/V=mx/M(Эх)V=N
    • или C (Эх) = с (Х)/ fэкв (Х) = с (Х) ·Zx=N
    • N= С (1/5 КМпО4) = 0,02 моль/л (кислая среда) или 0,02 н. КМп04
    моль/л Производная (внесистемная)
    6. Моляльная концентрация,моляльность (b) моль/кг Производная (СИ)
    • b(Х/R) = n (X) / m (растворителя)
    Термин концентрации (см. выше) Единица измерения концентрации Тип единицы концентрации Формула, виды записи, примеры
    7. Мольная доля(х) Относительная= моль/моль. (или в %, или в млн –1 ,ppm, в млрд –1 ,ppb, трлн –1 ,pptили в др. ед. Безразмерная = 1 моль/моль = 1 = 100% = 10 6 млн -1 = 10 9 млрд -1 = 10 12 трлн -1
    • х % (Х) = х (Х/Х+ Y)
    • х % (Х) = n (X) / n (X) + n (Y)
    • Если в 1 моле раствора содержится 0,20 моля NaOH, то:мольная доля NaOH в этом растворе х % (NaOH):
      • =0,2/1 = 0,2 или 20%, или 2·10 5 млн -1 , или 2·10 8 млрд -1 , или др.
    8. Массовая доля (ω) Относительная= кг / кг. (или в %, или в млн –1 ,ppm, в млрд –1 ,ppb, трлн –1 ,ppt
    или в др. ед.
    Безразмерная = 1 кг/кг =1 г/г= 1 = 100% = 10 6 млн -1 = 10 9 млрд -1 = 10 12 трлн -1
    • ω % (Х) = mx/mр-ра 100 =mx/mр-рит.+mx
    • Если в 100 г раствора содержится 20 г NaOH,то:массовая доля NaOH в этом растворе
      • ω%(NaOH) =20 г/(80 г+0 г)=
      • = 0,2 или 20% (масс.) или 2 ·10 -1 =
      • = 2 ·10 8 млрд -1 или 2 ·10 11 трлн -1 , или др. ед.
    9. Объемная доля(φ) Относительная= м3 /м3 (илил/л, илимл/мл, или в %, или в млн –1 ,ppm, в млрд –1 ,ppb, или в др. ед. Безразмерная = 1 кг/кг =1 г/г= 1 = 100% = 10 6 млн -1 = 10 9 млрд -1 = 10 12 трлн -1
    • φ (Х), %=v(X) /v(X)+v(Y)
    • Если в 100 мл раствора содержится 20 мл спирта, объемная доля в этом в этом растворе:
      • φ% (спирта) =20/100 = 0,2 или 20% (об..) = 2·10 2 промилле, или
      • 2 ·10 8 млрд -1 , или 2·10 11 трлн -1 или др. ед.

    * В расчетных уравнениях химическую формулу обычно ставят в индексе.

    Пересчеты из одной формы выражения концентрации в другую являются достаточно простыми арифметическими задачами, с решениями которых аналитику приходится сталкиваться очень часто – при приготовлении аналитических растворов, при пробоотборе и пробоподготовке, при смешении пробы с аналитическими растворами, а также при статистической обработке и представлении получившихся результатов в цифровой и графической форме. Рассмотрим формулы для пересчета шести наиболее часто применяемых форм выражения концентраций (см. табл. 2).

    Таблица 2 Формулы перехода от одних выражений концентраций растворов к другим (процентная, в граммах на грамм растворителя, в граммах на грамм раствора, нормальная, молярная, моляльная) 6

    • Обозначения:
      • d-плотность раствора,
      • W- молекулярный вес (масса) растворенного вещества,
      • E- грамм-эквивалентный вес растворенного вещества

    1. Коровин Н.В., Мингулина Э.И., Рыжова Н.Г.Лабораторные работы по химии.Учеб. пособие для техн. направ. и спец. вузов. /Под ред. Н.В. Коровина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1998. – с. 21–39.
    2. Жарский И.М., Кузьменко А.Л., Орехова С.Е.Лабораторный практикум по общей и неорганической химии./Под ред. Г.И. Новикова. – Мн.: Дизайн ПРО, 1998. – с. 3-27 и 46-56.
    3. Попадич И.А., Траубенберг С.Е, Осташенкова Н.В. и др..Аналитическая химия.Учебное пособие для техникумов. М.: Химия, 1989. – с. 91-98.
    4. Зайцев О.С.Исследовательский практикум по общей химии.Учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1994. – с. 91-98.
    5. Лурье Ю.Ю.Справочник по аналитической химии.Справ. Изд. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Химия, 1989. – с. 172-173.

    Консультации и техническая
    поддержка сайта: Zavarka Team

    Источник

    Сравнить или измерить © 2021
    Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.