Меню

Единица измерения механических деформации



Механическое напряжение: определение, формула, единицы измерения

Степень изменения формы тела при деформации зависит не только от природы вещества, но и такой физической величиной, как механическое напряжение. Если рассматривать атомную кристаллическую решетку такого вещества, можно отметить постоянное взаимодействие молекул друг с другом. Это состояние напрямую влияет на величину механического напряжения.

Что такое деформация? Виды деформации

Явление, при котором происходит изменение формы тела под действием какой-либо внешней силы, называется деформацией. Ее природа заключается в движении молекул вещества или целых слоев кристаллической решетки, что приводит к возникновению так называемых дефектов. Степень деформирования зависит от многих факторов, среди которых мы рассмотрим механическое напряжение.

Выделяют несколько видов изменения формы тела:

  1. Деформация растяжения, когда внешняя сила воздействует вдоль всего тела. Имеет прикладное значение при изготовлении веревок, тросов и строительных материалов;
  2. Деформация сжатия. В этом случае вектор действия внешней силы совпадает с продольной осью тела, однако он направлен в сторону центра этого тела. Применяется этот вид деформирования при изготовлении металла и строительных материалов для придания им прочности;
  3. Деформация сдвига возникает под действием внешней силы, которая направлена перпендикулярно продольной оси и вызывает движение различных плоскостей тела относительно друг друга;
  4. Деформация изгиба характеризуется искривлением главной оси тела, например, когда имеется две точки опоры. Сила, которую может выдержать тот или иной предмет, а также механическое напряжение играют большую роль при создании строительных материалов;
  5. Деформация кручения возникает при повороте тела вокруг его продольной оси. Этот вид деформации можно наглядно продемонстрировать на пружинке, которая после прекращения воздействия внешней силы восстановит свою форму.

Упругая и пластическая деформация

Механическое напряжение, которое зависит от природы вещества, влияет на способность тела восстанавливать свою первоначальную форму после возникновения дефекта в кристаллической решетке. По этому признаку выделяют упругую и пластическую деформацию.

При пластической деформации тело после воздействия внешней силы не способно восстановить прежнюю форму. Например, пластилин при надавливании на него пальцем сохраняет образовавшуюся ямку.

Упругая деформация характерна для тех веществ, которые способны восстанавливать свою первоначальную форму после воздействия на них внешней силы. Примером может служить та же пружина, которая при любом описанном выше виде деформации возвращается в первоначальное состояние.

Механическое напряжение: формула и определение

Величина механического напряжения характеризуется внутренними силами молекул, которые направлены против давления и деформации тела, на единицу площади.

Различают два вида напряжения:

  1. Нормальное напряжение приложено на единицу площади сечения, параллельного главной оси тела.
  2. Касательное механическое напряжение приложено на единицу площади сечения любой другой плоскости сечения.

Для математического вычисления механического напряжения используется формула: Q=F/S.

Единицы механического напряжения

Величина Q в СИ измеряется в паскалях (Па) и зависит от внутренней силы сопротивления деформации, а также площади тела. Сейчас можно встретить и другие единицы измерения механического напряжения. Среди них атмосфера, торр, бар, физическая и техническая атмосфера, метр водяного столба, миллиметр (дюйм) ртутного столба, фунт-сила на квадратный дюйм и т. д.

Источник

Единица измерения механических деформации

В твердых телах – аморфных и кристаллических – частицы (молекулы, атомы, ионы) совершают тепловые колебания около положений равновесия, в которых энергия их взаимодействия минимальна. При увеличении расстояния между частицами возникают силы притяжения, а при уменьшении – силы отталкивания (см. §3.1). Силы взаимодействия между частицами обусловливают механические свойства твердых тел.

Деформация твердого тела является результатом изменения под действием внешних сил взаимного расположения частиц, из которых состоит тело, и расстояний между ними.

Существует несколько видов деформаций твердых тел. Некоторые из них представлены на рис. 3.7.1.

Рисунок 3.7.1.

Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия. Ее можно характеризовать абсолютным удлинением , возникающим под действием внешней силы Связь между и зависит не только от механических свойств вещества, но и от геометрических размеров тела (его толщины и длины).

Отношение абсолютного удлинения к первоначальной длине образца называется относительным удлинением или относительной деформацией :

При растяжении , при сжатии .

Если принять направление внешней силы, стремящейся удлинить образец, за положительное, то при деформации растяжения и – при сжатии. Отношение модуля внешней силы к площади сечения тела называется механическим напряжением :

За единицу механического напряжения в СИ принят паскаль (). Механическое напряжение измеряется в единицах давления.

Зависимость между и является одной из важнейших характеристик механических свойств твердых тел. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения . По оси абсцисс откладывается относительное удлинение , а по оси ординат – механическое напряжение . Типичный пример диаграммы растяжения для металлов (таких как медь или мягкое железо) представлен на рис. 3.7.2.

Рисунок 3.7.2.

При малых деформациях (обычно существенно меньших 1 %) связь между и оказывается линейной (участок на диаграмме). При этом при снятии напряжения деформация исчезает. Такая деформация называется упругой. Максимальное значение , при котором сохраняется линейная связь между и , называется пределом пропорциональности ). На линейном участке выполняется закон Гука :

Коэффициент в этом соотношении называется модулем Юнга .

При дальнейшем увеличении напряжения связь между и становится нелинейной (участок ). Однако при снятии напряжения деформация практически полностью исчезает, т. е. восстанавливаются размеры тела. Максимальное напряжение на этом участке называется пределом упругости .

Если , образец после снятия напряжения уже не восстанавливает свои первоначальные размеры и у тела сохраняется остаточная деформация . Такие деформации называются пластическими (участки , и ). На участке деформация происходит почти без увеличения напряжения. Это явление называется текучестью материала. В точке достигается наибольшее напряжение , которое способен выдержать материал без разрушения ( предел прочности ). В точке происходит разрушение материала.

Материалы, у которых диаграмма растяжения имеет вид, показанный на рис. 3.7.2, называются пластичными . У таких материалов обычно деформация , при которой происходит разрушение, в десятки раз превосходит ширину области упругих деформаций. К таким материалам относятся многие металлы.

Материалы, у которых разрушение происходит при деформациях, лишь незначительно превышающих область упругих деформаций, называются хрупкими (стекло, фарфор, чугун).

Аналогичным закономерностям подчиняется и деформация сдвига (рис. 3.7.1 (2)). В этом случае вектор силы направлен по касательной к поверхности образца. Относительная деформация определяется безразмерным отношением , а напряжение – отношением (сила, действующая на единицу площади поверхности). При малых деформациях

Коэффициент пропорциональности в этом отношении называется модулем сдвига . Модуль сдвига для большинства твердых материалов в меньше модуля Юнга. Например, у меди , . Следует помнить, что у жидких и газообразных веществ модуль сдвига равен нулю.

На рис. 3.7.1 (3) показана деформация всестороннего сжатия твердого тела, погруженного в жидкость. В этом случае механическое напряжение совпадает с давлением в жидкости. Относительная деформация определяется как отношение изменения объема к первоначальному объему тела. При малых деформациях

Коэффициент пропорциональности в этой формуле называется модулем всестороннего сжатия .

Всестороннему сжатию могут подвергаться не только твердые тела, но и жидкости и газы. У воды , у стали . На дне Тихого океана, на глубине порядка , давление приблизительно равно . В этих условиях относительное изменение объема воды составляет , в то время как для стального тела оно составляет всего лишь , т. е. в меньше. Твердые тела с их жесткой кристаллической решеткой значительно менее сжимаемы по сравнению с жидкостями, атомы и молекулы которых не так сильно связаны со своими соседями. Сжимаемость газов на много порядков выше, чем у жидкостей и твердых тел.

Величина модуля всестороннего сжатия определяет скорость звука в данном веществе (см. §2.7).

Источник

Напряжение и деформация

Для того чтобы представить себе наглядно напряжение и деформацию, следует рассмотреть натяжение стержня, изготовленного из конкретного материала. Предположим, что на стержень будет действовать сила растяжения, или растягивающая нагрузка. Под воздействием этой нагрузки стержень растянется.

Рис. 1.7.1. Образец материала в виде стержня растягивается в направлении продольной оси

Понятно, что если нагрузка будет слишком высокой, то стержень может разрушиться (то есть, разорваться или деформироваться). Нагрузка, при которой произойдет разрушение стержня, является мерой прочности стержня, однако не любого, а того, который имеет определенный размер и изготовлен из конкретного материала. Нагрузка, воздействие которой стержень может выдержать без разрушения, возрастет при увеличении диаметра стержня, и понизится при уменьшении его диаметра.

Длина, на которую вытянется стержень к моменту разрушения, зависит от начальной длины стержня: чем длиннее стержень до начала испытания, тем больше он вытянется. Таким образом, сила и удлинение не являются идеальными способами оценки механических свойств материала. Для того, чтобы преодолеть зависимость результата испытания от размеров испытываемого стержня, были введены такие характеристические параметры, как напряжение s, и деформация е, и им даются следующие определения: Напряжение — это сила, действующая на единицу площади поперечного сечения материала. Деформация — это изменение размера единицы длины, вызванное приложением силы.

Таким образом, если мы будем растягивать стержень, то есть, приложим к нему силу F вдоль его длины, то напряжение а может быть описано формулой:

где А — площадь поперечного сечения стержня. Единицами измерения напряжения являются ньютоны на кв. метр = Н/м2 = Паскаль = Па.

В то же самое время, при воздействии на стержень силы F, длина стержня изменится от исходной длины до длины растянутого стержня. Возникшую в результате этого деформацию (относительную) можно описать формулой:

Этот параметр будет безразмерным, поскольку при его подсчете длину делят на длину.

Существует возможность практически для любого материала измерить растяжение стержня под действием сил разной величины, и построить кривую зависимости относительной деформации от напряжения. Имея такую информацию, можно предсказать величину растяжения в зависимости от приложенной силы (нагрузки) для стержней любой длины и с любой площадью поперечного сечения. Более того, можно сравнить реакцию разных материалов на приложение одинаковых по величине растягивающих нагрузок.

Напряжение и деформация не являются свойствами материала, но они позволяют определить ряд механических свойств, которые без этих характеристических параметров невозможно было бы оценить. На выше приведенном примере напряжение возникло под воздействием продольной нагрузки (то есть, нагрузки, действующей вдоль длины стержня), однако на практике направление действия нагрузки может быть любым, и в большинстве случаев на объект будет воздействовать не одна, а несколько разных по величине нагрузок. Эти нагрузки вызывают возникновение сложных напряжений в образце.

Существует три принципиально разных типа напряжений: напряжения растяжения, сжатия и сдвига. Эти типы напряжений схематически изображены на Рис.1.7.2.

Рис. 1.7.2. Три основные вида напряжений: (а) растяжения; (Ь) сжатия; (с) сдвига

Клиническое значение

Нагрузка на восстановленный зуб передается через пломбу, что приводит к появлению в восстановительном материале напряжений и деформаций. Если величины этих напряжений и деформаций превышают предельные значения, которые может выдержать данный материал, то в результате может произойти его разрушение.

Определения некоторых механических свойств

Типичная кривая напряжение — деформация для металла, подобного латуни (сплаву меди с цинком), представлена на Рис. 1.7.3. Эта кривая может быть использована для оценки некоторых свойств материала.

Рис. 1.7.3. Кривая напряжение-деформация для пластичного (ковкого) металла (о — предел прочности при растяжении; о — прочность при разрушении; от — предел текучести; а — предел пропорциональности)

Предел упругости и пластическая деформация

Важнейшей особенностью механического поведения материалов является соотношение между напряжением и деформацией. Из Рис. 1.7.3 следует, что у латуни прямолинейная зависимость между напряжением и деформацией не сохраняется на протяжении всей кривой.

Участок кривой, где зависимость между напряжением и деформацией является линейной, известна под названием области линейной упругости. В этой об ласти наблюдается упругая деформация. При снятии напряжения в этой области, материал возвращается к своей первоначальной форме.

Место, где кривая начала отклоняться от линей ной, является точкой, в которой материал перешел через свой предел упругости, и при снятии напряжения останется деформированным, то есть не сохранит свою исходную форму. Это явление называется пластической деформацией, а область на графике — областью пластической деформации.

Основы стоматологического материаловедения
Ричард ван Нурт

Источник

Школьная Энциклопедия

Nav view search

Navigation

Search

Деформация твёрдого тела: её виды, измерение

Подробности Категория: Молекулярно-кинетическая теория Опубликовано 17.11.2014 18:20 Просмотров: 12134

Под воздействием внешних сил твёрдые тела меняют свою форму и объем, т.е. деформируются.

В результате действия приложенных к телу сил частицы, из которых оно состоит, перемещаются. Изменяются расстояния между атомами, их взаимное расположение. Это явление называют деформацией.

Если после прекращения действия силы тело возвращает свою первоначальную форму и объём, то такая деформация называется упругой, или обратимой. В этом случае атомы снова занимают положение, в котором они находились до того, как на тело начала действовать сила.

Если мы сожмём резиновый мячик, он изменит форму. Но тут же восстановит её, как только мы его отпустим. Это пример упругой деформации.

Если же в результате действия силы атомы смещаются от положений равновесия на такие расстояния, что межатомные связи на них уже не действуют, они не могут вернуться в первоначальное состояние и занимают новые положения равновесия. В этом случае в физическом теле происходят необратимые изменения.

Сдавим кусочек пластилина. Свою первоначальную форму он не сможет вернуть, когда мы прекратим воздействовать на него. Он деформировался необратимо. Такую деформацию называют пластичной, или необратимой.

Необратимые деформации могут также происходить постепенно с течением времени, если на тело воздействует постоянная нагрузка, или под влиянием различных факторов в нём возникает механическое напряжение. Такие деформации называются деформациями ползучести.

Например, когда детали и узлы каких-то агрегатов во время работы испытывают серьёзные механические нагрузки, а также подвергаются значительному нагреву, в них со временем наблюдается деформация ползучести.

Под воздействием одной и той же силы тело может испытывать упругую деформацию, если сила приложена к нему на короткое время. Но если эта же сила будет воздействовать на это же тело длительно, то деформация может стать необратимой.

Величина механического напряжения, при которой деформация тела всё ещё будет упругой, а само тело восстановит свою форму после снятия нагрузки, называется пределом упругости. При значениях выше этого предела тело начнёт разрушаться. Но разрушить твёрдое тело не так-то просто. Оно сопротивляется. И это его свойство называется прочностью.

Когда два автомобиля, соединённые буксировочным тросом, начинают движение, трос подвергается деформации. Он натягивается, а его длина увеличивается. А когда они останавливаются, натяжение ослабевает, и длина троса восстанавливается. Но если трос недостаточно прочный, он просто разорвётся.

Типы деформации

В зависимости от того, как приложена внешняя сила, различают деформации растяжения-сжатия, сдвига, изгиба, кручения.

Деформация растяжения-сжатия

Деформация растяжения-сжатия вызывается силами, которые приложены к концам бруса параллельно его продольной оси и направлены в разные стороны.

Под действием внешних сил частицы твёрдого вещества, колеблющиеся относительно своего положения равновесия, смещаются. Но этому процессу пытаются помешать внутренние силы взаимодействия между частицами, старающиеся удержать их в исходном положении на определённом расстоянии друг от друга. Силы, препятствующие деформации, называются силами упругости.

Деформацию растяжения испытывают натянутая тетива лука, буксировочный трос автомобиля при буксировке, сцепные устройства железнодорожных вагонов и др.

Когда мы поднимается по лестнице, ступеньки под действием нашей силы тяжести деформируются. Это деформация сжатия. Такую же деформацию испытывают фундаменты зданий, колонны, стены, шест, с которым прыгает спортсмен.

Деформация сдвига

Если приложить внешнюю силу по касательной к поверхности бруска, нижняя часть которого закреплена, то возникает деформация сдвига. В этом случае параллельные слои тела как бы сдвигаются относительно друг друга.

Представим себе расшатанный табурет, стоящий на полу. Приложим к нему силу по касательной к его поверхности, то есть, попросту потянем верхнюю часть табурета на себя. Все его плоскости, параллельные полу, сместятся друг относительно друга на одинаковый угол.

Такая же деформация происходит, когда лист бумаги разрезается ножницами, пилой с острыми зубьями распиливается деревянный брус и др. Деформации сдвига подвергаются все крепёжные детали, соединяющие поверхности, — винты, гайки и др.

Деформация изгиба

Такая деформация возникает, если концы бруса или стержня лежат на двух опорах. В этом случае на него действуют нагрузки, перпендикулярные его продольной оси.

Деформацию изгиба испытывают все горизонтальные поверхности, положенные на вертикальные опоры. Самый простой пример — линейка, лежащая на двух книгах одинаковой толщины. Когда мы поставим на неё сверху что-то тяжёлое, она прогнётся. Точно так же прогибается деревянный мостик, перекинутый через ручей, когда мы идём по нему.

Деформация кручения

Кручение возникает в теле, если приложить пару сил к его поперечному сечению. В этом случае поперечные сечения будут поворачиваться вокруг оси тела и относительно друг друга. Такую деформацию наблюдают у вращающихся валов машин. Если вручную отжимать (выкручивать) мокрое бельё, то оно также будет подвергаться деформации кручения.

Закон Гука

Наблюдения за различными видами деформации показали, что величина деформации тела зависит от механического напряжения, возникающего под действием приложенных к телу сил.

Эту зависимость описывает закон, открытый в 1660 г. английским учёным Робертом Гуком, которого называют одним из отцов экспериментальной физики.

Виды деформации удобно рассматривать на модели бруса. Это тело, один из трёх размеров которого (ширина, высота или длина), гораздо больше двух других. Иногда вместо термина «брус» употребляют термин «стержень». У стержня длина намного превышает его ширину и высоту.

Рассмотрим эту зависимость для деформации растяжения-сжатия.

Предположим, что стержень первоначально имеет длину L . Под действием внешних сил его длина изменится на величину ∆l . Она называется абсолютным удлинением (сжатием) стержня.

Для деформации растяжения-сжатия закон Гука имеет вид:

F — сила, сжимающая или растягивающая стержень; k — коэффициент упругости.

Сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела до некого предельного значения.

Е — модуль упругости первого рода или модуль Юнга. Его величина зависит от свойств материала. Это теоретическая величина, введённая для характеристики упругих свойств тел.

S — площадь поперечного сечения стержня.

Отношение абсолютного удлинения к первоначальной длине стержня называют относительным удлинением или относительной деформацией.

При растяжении его величина имеет положительное значение, а при сжатии отрицательное.

Отношение модуля внешней силы к площади поперечного сечения стержня называется механическим напряжением.

Тогда закон Гука для относительных величин будет выглядеть так:

Напряжение σ прямо пропорционально относительной деформации ε .

Считается, что сила, стремящаяся удлинить стержень, является положительной ( F ˃ 0 ), а сила, укорачивающая его, имеет отрицательное значение ( F ˂ 0 ).

Измерение деформации

При проектировании и эксплуатации различных механизмов, технических объектов, зданий, мостов и других инженерных сооружений очень важно знать величину деформации материалов.

Так как упругие деформации имеют маленькую величину, то измерения должны проводиться с очень высокой точностью. Для этого используют приборы, называемые тензометрами.

Тензометр состоит из тензометрического датчика и индикаторов. В него также может быть включено регистрирующее устройство.

В зависимости от принципа действия тензометры бывают оптические, пневматические, акустические, электрические и рентгеновские.

В основу оптических тензометров положено измерение деформации нити из оптоволокна, приклеенной к объекту исследования. Пневматические тензометры фиксируют изменение давления при деформации. В акустических тензометрах с помощью пьезоэлектрических датчиков проводятся измерения величин, на которые изменяются скорость звука и акустическое затухание при деформации. Электрические тензометры вычисляют деформацию на основе изменений электрического сопротивления. Рентгеновские определяют изменение межатомных расстояний в кристаллической решётке исследуемых металлов.

Вплоть до 80-х годов ХХ века сигналы датчиков регистрировались самописцами на обыкновенной бумажной ленте. Но когда появились компьютеры и начали бурно развиваться современные технологии, стало возможным наблюдать деформации на экранах мониторов и даже подавать управляющие сигналы, позволяющие изменить режим работы тестируемых объектов.

Источник

Деформация: виды деформации, пределы упругости и прочности

Частицы, из которых состоят твердые тела (как аморфные, так и кристаллические) постоянно совершают тепловые колебания около положений равновесия. В таких положениях энергия их взаимодействия минимальная. Если расстояние между частицами уменьшается, начинают действовать силы отталкивания, а если увеличиваться – то силы притяжения. Именно этими двумя силами обусловлены все механические свойства, которыми обладают твердые тела.

Если твердое тело изменяется под воздействием внешних сил, то частицы, из которых оно состоит, меняют свое внутреннее положение. Такое изменение называется деформацией.

Виды деформации

Различают деформации нескольких видов. На изображении показаны некоторые из них.

Рисунок 3 . 7 . 1 . Некоторые виды деформаций твердых тел: 1 – деформация растяжения; 2 – деформация сдвига; 3 – деформация всестороннего сжатия.

Первый вид – растяжение или сжатие – является наиболее простым видом деформации. В таком случае изменения, происходящие с телом, можно описать при помощи абсолютного удлинения Δ l , которое происходит под действием сил, обозначаемых F → . Взаимосвязь, существующая между силами и удлинением, обусловлена геометрическими размерами тела (в первую очередь толщиной и длиной), а также механическими свойствами вещества.

Если мы разделим величину абсолютного удлинения на первоначальную длину твердого тела, мы получим величину его относительного удлинения (относительной деформации).

Обозначим этот показатель ε и запишем следующую формулу:

Относительная деформация тела растет при его растяжении и соответственно уменьшается при сжатии.

Если учесть, в каком именно направлении внешняя сила действует на тело, то мы можем записать, что F будет больше нуля при растяжении и меньше нуля при сжатии.

Механическое напряжение

Механическое напряжение твердого тела σ – это показатель, равный отношению модуля внешней силы к площади сечения твердого тела.

Величину механического напряжения принято выражать в паскалях ( П а ) и измерять в единицах давления.

Важно понимать, как именно механическое напряжение и относительная деформация связаны между собой. Если отобразить их взаимоотношения графически, мы получим так называемую диаграмму растяжения. При этом нам нужно отмерить величину относительной деформации по оси x , а механическое напряжение – по оси y . На рисунке ниже представлена диаграмма растяжения, типичная для меди, мягкого железа и некоторых других металлов.

Рисунок 3 . 7 . 2 . Типичная диаграмма растяжения для пластичного материала. Голубая полоса – область упругих деформаций.

В тех случаях, когда деформация твердого тела меньше 1 % (малая деформация), то связь между относительным удлинением и механическим напряжением приобретает линейный характер. На графике это показано на участке O a . Если напряжение снять, то деформация исчезнет.

Деформация, исчезающая при снятии напряжения, называется упругой.

Линейный характер связи сохраняется до определенного предела. На графике он обозначен точкой a .

Предел пропорциональности – это наибольшее значение σ = σ п р , при котором сохраняется линейная связь между показателями σ и ε .

На данном участке будет выполняться закон Гука:

В формуле содержится так называемый модуль Юнга, обозначенный буквой E .

Если мы продолжим увеличивать напряжение на твердое тело, то линейный характер связи нарушится. Это видно на участке a b . Сняв напряжение, мы также увидим практически полное исчезновение деформации, то есть восстановление формы и размеров тела.

Предел упругости

Предел упругости – максимальное напряжение, после снятия которого тело восстановит свою форму и размер.

После перехода этого предела восстановления первоначальных параметров тела уже не происходит. Когда мы снимаем напряжение, у тела остается так называемая остаточная (пластическая) деформация.

Обратите внимание на участок диаграммы b c , где напряжение практически не увеличивается, но деформация при этом продолжается. Это свойство называется текучестью материала.

Предел прочности

Предел прочности – максимальное напряжение, которое способно выдержать твердое тело, не разрушаясь.

В точке e материал разрушается.

Если диаграмма напряжения материала имеет вид, соответствующий тому, что показан на графике, то такой материал называется пластичным. У них обычно деформация, при которой происходит разрушение, заметно больше области упругих деформаций. К пластичным материалам относится большинство металлов.

Если материал разрушается при деформации, которая превосходит область упругих деформаций незначительно, то он называется хрупким. Такими материалами считаются чугун, фарфор, стекло и др.

Деформация сдвига имеет аналогичные закономерности и свойства. Ее отличительная особенность состоит в направлении вектора силы: он направлен по касательной относительно поверхности тела. Для поиска величины относительной деформации нам нужно найти значение Δ x l , а напряжения – F S (здесь буквой S обозначена та сила, которая действует на единицу площади тела). Для малых деформаций действует следующая формула:

Буквой G в формуле обозначен коэффициент пропорциональности, также называемый модулем сдвига. Обычно для твердого материала он примерно в 2 — 3 раза меньше, чем модуль Юнга. Так, для меди E = 1 , 1 · 10 11 Н / м 2 , G = 0 , 42 · 10 11 Н / м 2 .

Когда мы имеем дело с жидкими и газообразными веществами, то важно помнить, что у них модуль сдвига равен 0 .

При деформации всестороннего сжатия твердого тела, погруженного в жидкость, механическое напряжение будет совпадать с давлением жидкости ( p ) . Чтобы вычислить относительную деформацию, нам нужно найти отношение изменения объема Δ V к первоначальному объему V тела. При малых деформациях

Буквой B обозначен коэффициент пропорциональности, называемый модулем всестороннего сжатия. Такому сжатию можно подвергнуть не только твердое тело, но и жидкость и газ. Так, у воды B = 2 , 2 · 10 9 Н / м 2 , у стали B = 1 , 6 · 10 11 Н / м 2 . В Тихом океане на глубине 4 к м давление составляет 4 · 10 7 Н / м 2 , а относительно изменения объема воды 1 , 8 % . Для твердого тела, изготовленного из стали, значение этого параметра равно 0 , 025 % , то есть оно меньше в 70 раз. Это подтверждает, что твердые тела благодаря жесткой кристаллической решетке обладают гораздо меньшей сжимаемостью по сравнению с жидкостью, в которой атомы и молекулы связаны между собой не так плотно. Газы могут сжиматься еще лучше, чем тела и жидкости.

От значения модуля всестороннего сжатия зависит скорость, с которой звук распространяется в данном веществе.

Источник

Единица измерения механических деформации

В твердых телах – аморфных и кристаллических – частицы (молекулы, атомы, ионы) совершают тепловые колебания около положений равновесия, в которых энергия их взаимодействия минимальна. При увеличении расстояния между частицами возникают силы притяжения, а при уменьшении – силы отталкивания (см. §3.1). Силы взаимодействия между частицами обусловливают механические свойства твердых тел.

Деформация твердого тела является результатом изменения под действием внешних сил взаимного расположения частиц, из которых состоит тело, и расстояний между ними.

Существует несколько видов деформаций твердых тел. Некоторые из них представлены на рис. 3.7.1.

Рисунок 3.7.1.

Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия. Ее можно характеризовать абсолютным удлинением , возникающим под действием внешней силы Связь между и зависит не только от механических свойств вещества, но и от геометрических размеров тела (его толщины и длины).

Отношение абсолютного удлинения к первоначальной длине образца называется относительным удлинением или относительной деформацией :

При растяжении , при сжатии .

Если принять направление внешней силы, стремящейся удлинить образец, за положительное, то при деформации растяжения и – при сжатии. Отношение модуля внешней силы к площади сечения тела называется механическим напряжением :

За единицу механического напряжения в СИ принят паскаль (). Механическое напряжение измеряется в единицах давления.

Зависимость между и является одной из важнейших характеристик механических свойств твердых тел. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения . По оси абсцисс откладывается относительное удлинение , а по оси ординат – механическое напряжение . Типичный пример диаграммы растяжения для металлов (таких как медь или мягкое железо) представлен на рис. 3.7.2.

Рисунок 3.7.2.

При малых деформациях (обычно существенно меньших 1 %) связь между и оказывается линейной (участок на диаграмме). При этом при снятии напряжения деформация исчезает. Такая деформация называется упругой. Максимальное значение , при котором сохраняется линейная связь между и , называется пределом пропорциональности ). На линейном участке выполняется закон Гука :

Коэффициент в этом соотношении называется модулем Юнга .

При дальнейшем увеличении напряжения связь между и становится нелинейной (участок ). Однако при снятии напряжения деформация практически полностью исчезает, т. е. восстанавливаются размеры тела. Максимальное напряжение на этом участке называется пределом упругости .

Если , образец после снятия напряжения уже не восстанавливает свои первоначальные размеры и у тела сохраняется остаточная деформация . Такие деформации называются пластическими (участки , и ). На участке деформация происходит почти без увеличения напряжения. Это явление называется текучестью материала. В точке достигается наибольшее напряжение , которое способен выдержать материал без разрушения ( предел прочности ). В точке происходит разрушение материала.

Материалы, у которых диаграмма растяжения имеет вид, показанный на рис. 3.7.2, называются пластичными . У таких материалов обычно деформация , при которой происходит разрушение, в десятки раз превосходит ширину области упругих деформаций. К таким материалам относятся многие металлы.

Материалы, у которых разрушение происходит при деформациях, лишь незначительно превышающих область упругих деформаций, называются хрупкими (стекло, фарфор, чугун).

Аналогичным закономерностям подчиняется и деформация сдвига (рис. 3.7.1 (2)). В этом случае вектор силы направлен по касательной к поверхности образца. Относительная деформация определяется безразмерным отношением , а напряжение – отношением (сила, действующая на единицу площади поверхности). При малых деформациях

Коэффициент пропорциональности в этом отношении называется модулем сдвига . Модуль сдвига для большинства твердых материалов в меньше модуля Юнга. Например, у меди , . Следует помнить, что у жидких и газообразных веществ модуль сдвига равен нулю.

На рис. 3.7.1 (3) показана деформация всестороннего сжатия твердого тела, погруженного в жидкость. В этом случае механическое напряжение совпадает с давлением в жидкости. Относительная деформация определяется как отношение изменения объема к первоначальному объему тела. При малых деформациях

Коэффициент пропорциональности в этой формуле называется модулем всестороннего сжатия .

Всестороннему сжатию могут подвергаться не только твердые тела, но и жидкости и газы. У воды , у стали . На дне Тихого океана, на глубине порядка , давление приблизительно равно . В этих условиях относительное изменение объема воды составляет , в то время как для стального тела оно составляет всего лишь , т. е. в меньше. Твердые тела с их жесткой кристаллической решеткой значительно менее сжимаемы по сравнению с жидкостями, атомы и молекулы которых не так сильно связаны со своими соседями. Сжимаемость газов на много порядков выше, чем у жидкостей и твердых тел.

Величина модуля всестороннего сжатия определяет скорость звука в данном веществе (см. §2.7).

Источник

Напряжение и деформация

Для того чтобы представить себе наглядно напряжение и деформацию, следует рассмотреть натяжение стержня, изготовленного из конкретного материала. Предположим, что на стержень будет действовать сила растяжения, или растягивающая нагрузка. Под воздействием этой нагрузки стержень растянется.

Рис. 1.7.1. Образец материала в виде стержня растягивается в направлении продольной оси

Понятно, что если нагрузка будет слишком высокой, то стержень может разрушиться (то есть, разорваться или деформироваться). Нагрузка, при которой произойдет разрушение стержня, является мерой прочности стержня, однако не любого, а того, который имеет определенный размер и изготовлен из конкретного материала. Нагрузка, воздействие которой стержень может выдержать без разрушения, возрастет при увеличении диаметра стержня, и понизится при уменьшении его диаметра.

Длина, на которую вытянется стержень к моменту разрушения, зависит от начальной длины стержня: чем длиннее стержень до начала испытания, тем больше он вытянется. Таким образом, сила и удлинение не являются идеальными способами оценки механических свойств материала. Для того, чтобы преодолеть зависимость результата испытания от размеров испытываемого стержня, были введены такие характеристические параметры, как напряжение s, и деформация е, и им даются следующие определения: Напряжение — это сила, действующая на единицу площади поперечного сечения материала. Деформация — это изменение размера единицы длины, вызванное приложением силы.

Таким образом, если мы будем растягивать стержень, то есть, приложим к нему силу F вдоль его длины, то напряжение а может быть описано формулой:

где А — площадь поперечного сечения стержня. Единицами измерения напряжения являются ньютоны на кв. метр = Н/м2 = Паскаль = Па.

В то же самое время, при воздействии на стержень силы F, длина стержня изменится от исходной длины до длины растянутого стержня. Возникшую в результате этого деформацию (относительную) можно описать формулой:

Этот параметр будет безразмерным, поскольку при его подсчете длину делят на длину.

Существует возможность практически для любого материала измерить растяжение стержня под действием сил разной величины, и построить кривую зависимости относительной деформации от напряжения. Имея такую информацию, можно предсказать величину растяжения в зависимости от приложенной силы (нагрузки) для стержней любой длины и с любой площадью поперечного сечения. Более того, можно сравнить реакцию разных материалов на приложение одинаковых по величине растягивающих нагрузок.

Напряжение и деформация не являются свойствами материала, но они позволяют определить ряд механических свойств, которые без этих характеристических параметров невозможно было бы оценить. На выше приведенном примере напряжение возникло под воздействием продольной нагрузки (то есть, нагрузки, действующей вдоль длины стержня), однако на практике направление действия нагрузки может быть любым, и в большинстве случаев на объект будет воздействовать не одна, а несколько разных по величине нагрузок. Эти нагрузки вызывают возникновение сложных напряжений в образце.

Существует три принципиально разных типа напряжений: напряжения растяжения, сжатия и сдвига. Эти типы напряжений схематически изображены на Рис.1.7.2.

Рис. 1.7.2. Три основные вида напряжений: (а) растяжения; (Ь) сжатия; (с) сдвига

Клиническое значение

Нагрузка на восстановленный зуб передается через пломбу, что приводит к появлению в восстановительном материале напряжений и деформаций. Если величины этих напряжений и деформаций превышают предельные значения, которые может выдержать данный материал, то в результате может произойти его разрушение.

Определения некоторых механических свойств

Типичная кривая напряжение — деформация для металла, подобного латуни (сплаву меди с цинком), представлена на Рис. 1.7.3. Эта кривая может быть использована для оценки некоторых свойств материала.

Рис. 1.7.3. Кривая напряжение-деформация для пластичного (ковкого) металла (о — предел прочности при растяжении; о — прочность при разрушении; от — предел текучести; а — предел пропорциональности)

Предел упругости и пластическая деформация

Важнейшей особенностью механического поведения материалов является соотношение между напряжением и деформацией. Из Рис. 1.7.3 следует, что у латуни прямолинейная зависимость между напряжением и деформацией не сохраняется на протяжении всей кривой.

Участок кривой, где зависимость между напряжением и деформацией является линейной, известна под названием области линейной упругости. В этой об ласти наблюдается упругая деформация. При снятии напряжения в этой области, материал возвращается к своей первоначальной форме.

Место, где кривая начала отклоняться от линей ной, является точкой, в которой материал перешел через свой предел упругости, и при снятии напряжения останется деформированным, то есть не сохранит свою исходную форму. Это явление называется пластической деформацией, а область на графике — областью пластической деформации.

Основы стоматологического материаловедения
Ричард ван Нурт

Источник

Механическое напряжение: определение, формула, единицы измерения

Степень изменения формы тела при деформации зависит не только от природы вещества, но и такой физической величиной, как механическое напряжение. Если рассматривать атомную кристаллическую решетку такого вещества, можно отметить постоянное взаимодействие молекул друг с другом. Это состояние напрямую влияет на величину механического напряжения.

Что такое деформация? Виды деформации

Явление, при котором происходит изменение формы тела под действием какой-либо внешней силы, называется деформацией. Ее природа заключается в движении молекул вещества или целых слоев кристаллической решетки, что приводит к возникновению так называемых дефектов. Степень деформирования зависит от многих факторов, среди которых мы рассмотрим механическое напряжение.

Выделяют несколько видов изменения формы тела:

  1. Деформация растяжения, когда внешняя сила воздействует вдоль всего тела. Имеет прикладное значение при изготовлении веревок, тросов и строительных материалов;
  2. Деформация сжатия. В этом случае вектор действия внешней силы совпадает с продольной осью тела, однако он направлен в сторону центра этого тела. Применяется этот вид деформирования при изготовлении металла и строительных материалов для придания им прочности;
  3. Деформация сдвига возникает под действием внешней силы, которая направлена перпендикулярно продольной оси и вызывает движение различных плоскостей тела относительно друг друга;
  4. Деформация изгиба характеризуется искривлением главной оси тела, например, когда имеется две точки опоры. Сила, которую может выдержать тот или иной предмет, а также механическое напряжение играют большую роль при создании строительных материалов;
  5. Деформация кручения возникает при повороте тела вокруг его продольной оси. Этот вид деформации можно наглядно продемонстрировать на пружинке, которая после прекращения воздействия внешней силы восстановит свою форму.

Упругая и пластическая деформация

Механическое напряжение, которое зависит от природы вещества, влияет на способность тела восстанавливать свою первоначальную форму после возникновения дефекта в кристаллической решетке. По этому признаку выделяют упругую и пластическую деформацию.

При пластической деформации тело после воздействия внешней силы не способно восстановить прежнюю форму. Например, пластилин при надавливании на него пальцем сохраняет образовавшуюся ямку.

Упругая деформация характерна для тех веществ, которые способны восстанавливать свою первоначальную форму после воздействия на них внешней силы. Примером может служить та же пружина, которая при любом описанном выше виде деформации возвращается в первоначальное состояние.

Механическое напряжение: формула и определение

Величина механического напряжения характеризуется внутренними силами молекул, которые направлены против давления и деформации тела, на единицу площади.

Различают два вида напряжения:

  1. Нормальное напряжение приложено на единицу площади сечения, параллельного главной оси тела.
  2. Касательное механическое напряжение приложено на единицу площади сечения любой другой плоскости сечения.

Для математического вычисления механического напряжения используется формула: Q=F/S.

Единицы механического напряжения

Величина Q в СИ измеряется в паскалях (Па) и зависит от внутренней силы сопротивления деформации, а также площади тела. Сейчас можно встретить и другие единицы измерения механического напряжения. Среди них атмосфера, торр, бар, физическая и техническая атмосфера, метр водяного столба, миллиметр (дюйм) ртутного столба, фунт-сила на квадратный дюйм и т. д.

Источник

Читайте также:  Как измерить длину стойки стабилизатора

Сравнить или измерить © 2021
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.