Меню

Единица измерения потенциала с системе си



Электростатический потенциал

Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала в Международной системе единиц (СИ) является вольт (русское обозначение: В; международное: V), 1 В = 1 Дж/Кл (подробнее о единицах измерения — см. ниже).

Электростатический потенциал — специальный термин для возможной замены общего термина электродинамики скалярный потенциал в частном случае электростатики (исторически электростатический потенциал появился первым, а скалярный потенциал электродинамики — его обобщение). Употребление термина электростатический потенциал определяет собой наличие именно электростатического контекста. Если такой контекст уже очевиден, часто говорят просто о потенциале без уточняющих прилагательных.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:

φ = W p q p . <\displaystyle \varphi =<\frac >>>.>

∫ A B E ⋅ d l = φ ( A ) − φ ( B ) , <\displaystyle \int \limits _^\mathbf \cdot \mathbf

=\varphi (A)-\varphi (B),>

Здесь ∇ <\displaystyle \nabla > оператор набла, то есть в правой части равенства стоит минус градиент потенциала — вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим (прямоугольным) декартовым координатам, взятый с противоположным знаком.

Воспользовавшись этим соотношением и теоремой Гаусса для напряжённости поля ∇ ⋅ E = ρ ε 0 <\displaystyle \mathbf <\nabla >\cdot \mathbf =<\rho \over \varepsilon _<0>>> , легко увидеть, что электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона в вакууме. В единицах системы СИ:

∇ 2 φ = − ρ ε 0 , <\displaystyle <\nabla >^<2>\varphi =-<\rho \over \varepsilon _<0>>,>

где φ <\displaystyle \varphi > — электростатический потенциал (в вольтах), ρ <\displaystyle \rho > — объёмная плотность заряда (в кулонах на кубический метр), а ε 0 <\displaystyle \varepsilon _<0>> — электрическая постоянная (в фарадах на метр).

Содержание

Неоднозначность определения потенциала

Поскольку потенциал (как и потенциальная энергия) может быть определён с точностью до произвольной постоянной (и все величины, которые можно измерить, а именно напряженности поля, силы, работы — не изменятся, если мы выберем эту постоянную так или по-другому), непосредственный физический смысл (по крайней мере, пока речь не идет о квантовых эффектах) имеет не сам потенциал, а разность потенциалов, которая определяется как:

φ 1 − φ 2 = A f q ∗ 1 → 2 q ∗ , <\displaystyle \varphi _<1>-\varphi _<2>=<\frac ^1\to 2>>>>,>

При этом считается, что все остальные заряды при такой операции «заморожены» — то есть неподвижны во время этого перемещения (имеется в виду вообще говоря скорее воображаемое, а не реальное перемещение, хотя в случае, если остальные заряды действительно закреплены — или пробный заряд исчезающе мал по величине — чтобы не вносить заметного возмущения в положения других — и переносится достаточно быстро, чтобы остальные заряды не успели заметно переместиться за это время, формула оказывается верной и для вполне реальной работы при реальном перемещении).

Впрочем, иногда для снятия неоднозначности используют какие-нибудь «естественные» условия. Например, часто потенциал определяют таким образом, чтобы он был равен нулю на бесконечности для любого точечного заряда — и тогда для любой конечной системы зарядов выполнится на бесконечности это же условие, а над произволом выбора константы можно не задумываться (конечно, можно было бы выбрать вместо нуля любое другое число, но ноль — «проще»).

Единицы измерения

В СИ за единицу разности потенциалов принимают вольт (В).

Разность потенциалов между двумя точками поля равна одному вольту, если для перемещения между ними заряда в один кулон нужно совершить работу в один джоуль: 1 В = 1 Дж/Кл (L²MT −3 I −1 ).

В СГС единица измерения потенциала не получила специального названия. Разность потенциалов между двумя точками равна одной единице потенциала СГСЭ, если для перемещения между ними заряда величиной одна единица заряда СГСЭ нужно совершить работу в один эрг.

Приближенное соответствие между величинами: 1 В = 1/300 ед. потенциала СГСЭ.

Использование термина

Широко используемые термины напряжение и электрический потенциал имеют несколько иной смысл, хотя нередко используются неточно как синонимы электростатического потенциала. В отсутствие меняющихся магнитных полей напряжение равно разности потенциалов.

Кулоновский потенциал

Иногда термин кулоновский потенциал используется просто для обозначения электростатического потенциала как полный синоним. Однако можно сказать, что в целом эти термины несколько различаются по оттенку и преимущественной области применения.

Также под кулоновским могут понимать потенциал любой природы (то есть не обязательно электрический), который при точечном или сферически симметричном источнике имеет зависимость от расстояния 1 r <\displaystyle <\frac <1>>> (например, гравитационный потенциал в теории тяготения Ньютона, хотя последний чаще всё же называют ньютоновским, так как он был изучен в целом раньше), особенно если надо как-то обозначить весь этот класс потенциалов в отличие от потенциалов с другими зависимостями от расстояния.

Формула электростатического потенциала (кулоновского потенциала) точечного заряда в вакууме:

φ = k q r , <\displaystyle \varphi =k<\frac >,>

k = 1 4 π ε 0 <\displaystyle k=<\frac <1><4\pi \varepsilon _<0>>>> = 9·10 9 В·м/Кл,

  • Можно показать, что эта формула верна не только для точечных зарядов, но и для любого сферически симметричного заряда конечного размера, например, равномерно заряженного шара, правда, только в свободном от заряда пространстве — то есть, например, над поверхностью шара, а не внутри его.
  • Кулоновский потенциал в приведенном выше виде используется в формуле кулоновской потенциальной энергии (потенциальной энергии взаимодействия системы электростатически взаимодействующих зарядов): W = ∑ i j k q i q j r i j = 1 2 ∑ i ≠ j k q i q j r i j . <\displaystyle W=\sum _

См. также

Примечания

  1. ↑ Это соотношение очевидным образом получается из выражения для работы ∫ F ⋅ d l <\displaystyle \int \mathbf \cdot \mathbf
    >, где F = q E <\displaystyle \mathbf =q\mathbf >— сила, действующая на заряд q <\displaystyle q>со стороны электрического поля напряжённостью E <\displaystyle E>. Это выражение для работы, в сущности, и есть физический смысл формулы в основном тексте.
  2. ↑ В компонентах (в прямоугольных декартовых координатах) это равенство расписывается как E x = − ∂ φ ∂ x , <\displaystyle E_=-<\frac <\partial \varphi ><\partial x>>,>E y = − ∂ φ ∂ y , <\displaystyle E_=-<\frac <\partial \varphi ><\partial y>>,>E z = − ∂ φ ∂ z . <\displaystyle E_=-<\frac <\partial \varphi ><\partial z>>.>

Что такое wiki2.info Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki2.info является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

Источник

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.Эквипотенциальные поверхности

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду:

— энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.

Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной.

За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.

— следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически).

Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.

В СИ потенциал измеряется в вольтах:

Разность потенциалов

Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории.

Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.

Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора

Единица разности потенциалов

Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.

Связь между напряженностью и напряжением.

Из доказанного выше:

напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).

Из этого соотношения видно:

  1. Вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала.
  2. Электрическое поле существует, если существует разность потенциалов.
  3. Единица напряженности: Напряженность поля равна1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.

Эквипотенциальные поверхности.

ЭПП — поверхности равного потенциала.

— работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается;

— вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.

Измерение электрического напряжения (разности потенциалов)

Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.

Потенциал поля точечного заряда

Потенциал заряженного шара

а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (. ) и равны потенциалу на поверхности шара.

б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда.

Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников.

Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными.

Источник

Потенциал электростатический

Потенциал электростатический

Классическая электродинамика
Магнитное поле соленоида
Электричество · Магнетизм

Электростатика
Закон Кулона
Теорема Гаусса
Электрический дипольный момент
Электрический заряд
Электрическая индукция
Электрическое поле
Электростатический потенциал
Магнитостатика
Закон Био — Савара — Лапласа
Закон Ампера
Магнитный момент
Магнитное поле
Магнитный поток
Электродинамика
Диполь
Потенциалы Лиенара — Вихерта
Сила Лоренца
Ток смещения
Униполярная индукция
Уравнения Максвелла
Электрический ток
Электродвижущая сила
Электромагнитная индукция
Электромагнитное излучение
Электромагнитное поле
Электрическая цепь
Закон Ома
Законы Кирхгофа
Индуктивность
Радиоволновод
Резонатор
Электрическая ёмкость
Электрическая проводимость
Электрическое сопротивление
Электрический импеданс
Ковариантная формулировка
Тензор электромагнитного поля
Тензор энергии-импульса
4-ток · 4-потенциал
Известные учёные
Генри Кавендиш
Майкл Фарадей
Андре-Мари Ампер
Густав Роберт Кирхгоф
Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл
Генри Рудольф Герц
Альберт Абрахам Майкельсон
Роберт Эндрюс Милликен

Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда (для любой системы единиц; подробнее о единицах измерения — см. ниже).

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электростатического поля E и потенциал связаны соотношением:

.

Здесь — оператор Гамильтона, или набла, то есть в правой части равенства стоит вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим координатам, взятый с противоположным знаком [1] .

Воспользовавшись этим соотношением и теоремой Гаусса для напряжённости поля , легко увидеть, что электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона. В единицах системы СИ:

где — электростатический потенциал (в вольтах), — объёмная плотность заряда (в кулонах на кубический метр), а — диэлектрическая проницаемость вакуума (в фарадах на метр).

Содержание

Неоднозначность определения потенциала

Поскольку потенциал (как и потенциальная энергия) может быть определён с точностью до произвольной постоянной (и все величины, которые можно измерить, а именно напряженности поля, силы, работы — не изменятся, если мы выберем эту постоянную так или по-другому) то непосредственный физический смысл (по крайней мере, пока речь не идет о квантовых эффектах) имеет не сам потенциал, а разность потенциалов, которая определяется как:

где: φ1 — потенциал в точке 1, φ2 — потенциал в точке 2, — работа поля по переносу пробного заряда q * из точки 1 в точку 2. При этом считается, что все остальные заряды при такой операции «заморожены».

Впрочем, иногда для снятия неоднозначности используют какие-нибудь «естественные» условия. Например, часто потенциал определяют таким образом, чтобы он был равен нулю на бесконечности для любого точечного заряда — и тогда для любой конечной системы зарядов выполнится на бесконечности это же условие, а над произволом выбора константы можно не задумываться (конечно, можно было бы выбрать вместо нуля любое другое число, но ноль — «проще»).

Единицы измерения

В СИ за единицу разности потенциалов принимают вольт (В). Разность потенциалов между двумя точками поля равна одному вольту, если для перемещения между ними заряда в один кулон нужно совершить работу в один джоуль: 1В = 1 Дж/Кл (L²MT -3 I -1 ). В СГС единица измерения потенциала не получила специального названия. Разность потенциалов между двумя точками равна одной единице потенциала СГСЭ, если для перемещения между ними заряда величиной одна единица заряда СГСЭ нужно совершить работу в один эрг. Приближенное соответствие между величинами: 1 В = 1/300 ед. потенциала СГСЭ

Использование термина

Широко используемые термины напряжение и электрический потенциал имеют несколько иной смысл, хотя нередко используются неточно, как синонимы электростатического потенциала.

Примечания

  1. В компонентах (в прямоугольных декартовых координатах) это равенство расписывается как

См. также

  • Гальвани-потенциал
  • Вольта-потенциал
  • Стандартный электродный потенциал
  • Степень окисления
  • Гравитационный потенциал
  • Ядерный потенциал

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Потенциал электростатический» в других словарях:

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ — скалярная энергетич. характеристика электростатич. поля; равен отношению потенциальной энергии вз ствия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электростатич. поля .E и потенциал j связаны соотношением: Е= gradj. П. э. удовлетворяет … Физическая энциклопедия

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ — энергетическая характеристика электростатического поля; равен отношению потенциальной энергии заряда в этом поле к величине заряда … Большой Энциклопедический словарь

потенциал электростатический — энергетическая характеристика электростатического поля; равен отношению потенциальной энергии заряда в этом поле к величине заряда. Физический смысл имеет не сам потенциал, определяемый с точностью до произвольной постоянной, а разность… … Энциклопедический словарь

Потенциал электростатический — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля. П. э. равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электростатического поля Е и потенциал φ связаны… … Большая советская энциклопедия

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ — энергетич. характеристика электростатич. поля; равен отношению потенц. энергии заряда в этом поле к величине заряда. Физ. смысл имеет не сам потенциал, определяемый с точностью до произвольной постоянной, а разность потенциалов … Естествознание. Энциклопедический словарь

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР — устройство, в к ром высокое постоянное напряжение (до нескольких MB) создаётся при помощи механич. переноса электроста тич. зарядов. Цикл работы Э. г. можно представить диаграммой (рис. 1). На нек рую ёмкость C1, состоящую из подвижного и… … Физическая энциклопедия

электростатический потенциал — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN electrostatic potential … Справочник технического переводчика

ПОТЕНЦИАЛ — [тэ ], а, муж. 1. Физическая величина, характеризующая силовое поле в данной точке (спец.). Электростатический п. 2. перен. Степень мощности в каком н. отношении, совокупность каких н. средств, возможностей (книжн.). Экономический п. страны.… … Толковый словарь Ожегова

Электростатический потенциал — У этого термина существуют и другие значения, см. Потенциал. Классическая электродинамика … Википедия

Потенциал — Содержание 1 Биология 2 Математика 3 Физика и химия 4 Лингвистика … Википедия

Источник

Электростатический потенциал

Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала в Международной системе единиц (СИ) является вольт (русское обозначение: В; международное: V), 1 В = 1 Дж/Кл (подробнее о единицах измерения — см. ниже).

Электростатический потенциал — специальный термин для возможной замены общего термина электродинамики скалярный потенциал в частном случае электростатики (исторически электростатический потенциал появился первым, а скалярный потенциал электродинамики — его обобщение). Употребление термина электростатический потенциал определяет собой наличие именно электростатического контекста. Если такой контекст уже очевиден, часто говорят просто о потенциале без уточняющих прилагательных.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:

φ = W p q p . <\displaystyle \varphi =<\frac >>>.>

∫ A B E ⋅ d l = φ ( A ) − φ ( B ) , <\displaystyle \int \limits _^\mathbf \cdot \mathbf

=\varphi (A)-\varphi (B),>

Здесь ∇ <\displaystyle \nabla > оператор набла, то есть в правой части равенства стоит минус градиент потенциала — вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим (прямоугольным) декартовым координатам, взятый с противоположным знаком.

Воспользовавшись этим соотношением и теоремой Гаусса для напряжённости поля ∇ ⋅ E = ρ ε 0 <\displaystyle \mathbf <\nabla >\cdot \mathbf =<\rho \over \varepsilon _<0>>> , легко увидеть, что электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона в вакууме. В единицах системы СИ:

∇ 2 φ = − ρ ε 0 , <\displaystyle <\nabla >^<2>\varphi =-<\rho \over \varepsilon _<0>>,>

где φ <\displaystyle \varphi > — электростатический потенциал (в вольтах), ρ <\displaystyle \rho > — объёмная плотность заряда (в кулонах на кубический метр), а ε 0 <\displaystyle \varepsilon _<0>> — электрическая постоянная (в фарадах на метр).

Содержание

Неоднозначность определения потенциала

Поскольку потенциал (как и потенциальная энергия) может быть определён с точностью до произвольной постоянной (и все величины, которые можно измерить, а именно напряженности поля, силы, работы — не изменятся, если мы выберем эту постоянную так или по-другому), непосредственный физический смысл (по крайней мере, пока речь не идет о квантовых эффектах) имеет не сам потенциал, а разность потенциалов, которая определяется как:

φ 1 − φ 2 = A f q ∗ 1 → 2 q ∗ , <\displaystyle \varphi _<1>-\varphi _<2>=<\frac ^1\to 2>>>>,>

При этом считается, что все остальные заряды при такой операции «заморожены» — то есть неподвижны во время этого перемещения (имеется в виду вообще говоря скорее воображаемое, а не реальное перемещение, хотя в случае, если остальные заряды действительно закреплены — или пробный заряд исчезающе мал по величине — чтобы не вносить заметного возмущения в положения других — и переносится достаточно быстро, чтобы остальные заряды не успели заметно переместиться за это время, формула оказывается верной и для вполне реальной работы при реальном перемещении).

Впрочем, иногда для снятия неоднозначности используют какие-нибудь «естественные» условия. Например, часто потенциал определяют таким образом, чтобы он был равен нулю на бесконечности для любого точечного заряда — и тогда для любой конечной системы зарядов выполнится на бесконечности это же условие, а над произволом выбора константы можно не задумываться (конечно, можно было бы выбрать вместо нуля любое другое число, но ноль — «проще»).

Единицы измерения

В СИ за единицу разности потенциалов принимают вольт (В).

Разность потенциалов между двумя точками поля равна одному вольту, если для перемещения между ними заряда в один кулон нужно совершить работу в один джоуль: 1 В = 1 Дж/Кл (L²MT −3 I −1 ).

В СГС единица измерения потенциала не получила специального названия. Разность потенциалов между двумя точками равна одной единице потенциала СГСЭ, если для перемещения между ними заряда величиной одна единица заряда СГСЭ нужно совершить работу в один эрг.

Приближенное соответствие между величинами: 1 В = 1/300 ед. потенциала СГСЭ.

Использование термина

Широко используемые термины напряжение и электрический потенциал имеют несколько иной смысл, хотя нередко используются неточно как синонимы электростатического потенциала. В отсутствие меняющихся магнитных полей напряжение равно разности потенциалов.

Кулоновский потенциал

Иногда термин кулоновский потенциал используется просто для обозначения электростатического потенциала как полный синоним. Однако можно сказать, что в целом эти термины несколько различаются по оттенку и преимущественной области применения.

Также под кулоновским могут понимать потенциал любой природы (то есть не обязательно электрический), который при точечном или сферически симметричном источнике имеет зависимость от расстояния 1 r <\displaystyle <\frac <1>>> (например, гравитационный потенциал в теории тяготения Ньютона, хотя последний чаще всё же называют ньютоновским, так как он был изучен в целом раньше), особенно если надо как-то обозначить весь этот класс потенциалов в отличие от потенциалов с другими зависимостями от расстояния.

Формула электростатического потенциала (кулоновского потенциала) точечного заряда в вакууме:

φ = k q r , <\displaystyle \varphi =k<\frac >,>

k = 1 4 π ε 0 <\displaystyle k=<\frac <1><4\pi \varepsilon _<0>>>> = 9·10 9 В·м/Кл,

  • Можно показать, что эта формула верна не только для точечных зарядов, но и для любого сферически симметричного заряда конечного размера, например, равномерно заряженного шара, правда, только в свободном от заряда пространстве — то есть, например, над поверхностью шара, а не внутри его.
  • Кулоновский потенциал в приведенном выше виде используется в формуле кулоновской потенциальной энергии (потенциальной энергии взаимодействия системы электростатически взаимодействующих зарядов): W = ∑ i j k q i q j r i j = 1 2 ∑ i ≠ j k q i q j r i j . <\displaystyle W=\sum _

См. также

Примечания

  1. ↑ Это соотношение очевидным образом получается из выражения для работы ∫ F ⋅ d l <\displaystyle \int \mathbf \cdot \mathbf
    >, где F = q E <\displaystyle \mathbf =q\mathbf >— сила, действующая на заряд q <\displaystyle q>со стороны электрического поля напряжённостью E <\displaystyle E>. Это выражение для работы, в сущности, и есть физический смысл формулы в основном тексте.
  2. ↑ В компонентах (в прямоугольных декартовых координатах) это равенство расписывается как E x = − ∂ φ ∂ x , <\displaystyle E_=-<\frac <\partial \varphi ><\partial x>>,>E y = − ∂ φ ∂ y , <\displaystyle E_=-<\frac <\partial \varphi ><\partial y>>,>E z = − ∂ φ ∂ z . <\displaystyle E_=-<\frac <\partial \varphi ><\partial z>>.>

Что такое wiki2.info Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki2.info является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).

Источник

Потенциал электростатический

Потенциал электростатический

Классическая электродинамика
Магнитное поле соленоида
Электричество · Магнетизм

Электростатика
Закон Кулона
Теорема Гаусса
Электрический дипольный момент
Электрический заряд
Электрическая индукция
Электрическое поле
Электростатический потенциал
Магнитостатика
Закон Био — Савара — Лапласа
Закон Ампера
Магнитный момент
Магнитное поле
Магнитный поток
Электродинамика
Диполь
Потенциалы Лиенара — Вихерта
Сила Лоренца
Ток смещения
Униполярная индукция
Уравнения Максвелла
Электрический ток
Электродвижущая сила
Электромагнитная индукция
Электромагнитное излучение
Электромагнитное поле
Электрическая цепь
Закон Ома
Законы Кирхгофа
Индуктивность
Радиоволновод
Резонатор
Электрическая ёмкость
Электрическая проводимость
Электрическое сопротивление
Электрический импеданс
Ковариантная формулировка
Тензор электромагнитного поля
Тензор энергии-импульса
4-ток · 4-потенциал
Известные учёные
Генри Кавендиш
Майкл Фарадей
Андре-Мари Ампер
Густав Роберт Кирхгоф
Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл
Генри Рудольф Герц
Альберт Абрахам Майкельсон
Роберт Эндрюс Милликен

Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда (для любой системы единиц; подробнее о единицах измерения — см. ниже).

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электростатического поля E и потенциал связаны соотношением:

.

Здесь — оператор Гамильтона, или набла, то есть в правой части равенства стоит вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим координатам, взятый с противоположным знаком [1] .

Воспользовавшись этим соотношением и теоремой Гаусса для напряжённости поля , легко увидеть, что электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона. В единицах системы СИ:

где — электростатический потенциал (в вольтах), — объёмная плотность заряда (в кулонах на кубический метр), а — диэлектрическая проницаемость вакуума (в фарадах на метр).

Содержание

Неоднозначность определения потенциала

Поскольку потенциал (как и потенциальная энергия) может быть определён с точностью до произвольной постоянной (и все величины, которые можно измерить, а именно напряженности поля, силы, работы — не изменятся, если мы выберем эту постоянную так или по-другому) то непосредственный физический смысл (по крайней мере, пока речь не идет о квантовых эффектах) имеет не сам потенциал, а разность потенциалов, которая определяется как:

где: φ1 — потенциал в точке 1, φ2 — потенциал в точке 2, — работа поля по переносу пробного заряда q * из точки 1 в точку 2. При этом считается, что все остальные заряды при такой операции «заморожены».

Впрочем, иногда для снятия неоднозначности используют какие-нибудь «естественные» условия. Например, часто потенциал определяют таким образом, чтобы он был равен нулю на бесконечности для любого точечного заряда — и тогда для любой конечной системы зарядов выполнится на бесконечности это же условие, а над произволом выбора константы можно не задумываться (конечно, можно было бы выбрать вместо нуля любое другое число, но ноль — «проще»).

Единицы измерения

В СИ за единицу разности потенциалов принимают вольт (В). Разность потенциалов между двумя точками поля равна одному вольту, если для перемещения между ними заряда в один кулон нужно совершить работу в один джоуль: 1В = 1 Дж/Кл (L²MT -3 I -1 ). В СГС единица измерения потенциала не получила специального названия. Разность потенциалов между двумя точками равна одной единице потенциала СГСЭ, если для перемещения между ними заряда величиной одна единица заряда СГСЭ нужно совершить работу в один эрг. Приближенное соответствие между величинами: 1 В = 1/300 ед. потенциала СГСЭ

Использование термина

Широко используемые термины напряжение и электрический потенциал имеют несколько иной смысл, хотя нередко используются неточно, как синонимы электростатического потенциала.

Примечания

  1. В компонентах (в прямоугольных декартовых координатах) это равенство расписывается как

См. также

  • Гальвани-потенциал
  • Вольта-потенциал
  • Стандартный электродный потенциал
  • Степень окисления
  • Гравитационный потенциал
  • Ядерный потенциал

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Потенциал электростатический» в других словарях:

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ — скалярная энергетич. характеристика электростатич. поля; равен отношению потенциальной энергии вз ствия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электростатич. поля .E и потенциал j связаны соотношением: Е= gradj. П. э. удовлетворяет … Физическая энциклопедия

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ — энергетическая характеристика электростатического поля; равен отношению потенциальной энергии заряда в этом поле к величине заряда … Большой Энциклопедический словарь

потенциал электростатический — энергетическая характеристика электростатического поля; равен отношению потенциальной энергии заряда в этом поле к величине заряда. Физический смысл имеет не сам потенциал, определяемый с точностью до произвольной постоянной, а разность… … Энциклопедический словарь

Потенциал электростатический — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля. П. э. равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электростатического поля Е и потенциал φ связаны… … Большая советская энциклопедия

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ — энергетич. характеристика электростатич. поля; равен отношению потенц. энергии заряда в этом поле к величине заряда. Физ. смысл имеет не сам потенциал, определяемый с точностью до произвольной постоянной, а разность потенциалов … Естествознание. Энциклопедический словарь

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР — устройство, в к ром высокое постоянное напряжение (до нескольких MB) создаётся при помощи механич. переноса электроста тич. зарядов. Цикл работы Э. г. можно представить диаграммой (рис. 1). На нек рую ёмкость C1, состоящую из подвижного и… … Физическая энциклопедия

электростатический потенциал — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN electrostatic potential … Справочник технического переводчика

ПОТЕНЦИАЛ — [тэ ], а, муж. 1. Физическая величина, характеризующая силовое поле в данной точке (спец.). Электростатический п. 2. перен. Степень мощности в каком н. отношении, совокупность каких н. средств, возможностей (книжн.). Экономический п. страны.… … Толковый словарь Ожегова

Электростатический потенциал — У этого термина существуют и другие значения, см. Потенциал. Классическая электродинамика … Википедия

Потенциал — Содержание 1 Биология 2 Математика 3 Физика и химия 4 Лингвистика … Википедия

Источник

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.Эквипотенциальные поверхности

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду:

— энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.

Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной.

За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.

— следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически).

Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.

В СИ потенциал измеряется в вольтах:

Разность потенциалов

Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории.

Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.

Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора

Единица разности потенциалов

Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.

Связь между напряженностью и напряжением.

Из доказанного выше:

напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).

Из этого соотношения видно:

  1. Вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала.
  2. Электрическое поле существует, если существует разность потенциалов.
  3. Единица напряженности: Напряженность поля равна1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.

Эквипотенциальные поверхности.

ЭПП — поверхности равного потенциала.

— работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается;

— вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.

Измерение электрического напряжения (разности потенциалов)

Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.

Потенциал поля точечного заряда

Потенциал заряженного шара

а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (. ) и равны потенциалу на поверхности шара.

б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда.

Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников.

Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными.

Источник

Читайте также:  Термометр служит для измерения температуры воздуха