Меню

Единицы измерения длины отношения между ними



Длина отрезка, ее основные свойства. Измерение длины отрезка. Стандартные единицы длины, соотношения между ними

В геометрии длина — это величина, характеризующая протяженность отрезка.

Определение. Длиной отрезка называется неотрицательная величина, обладающая следующими свойствами:

1) равные отрезки имеют равные длины;

2) если отрезок состоит из двух отрезков, то его длина равна сумме длин его частей.

Эти свойства длины отрезка используются при ее измерении. Чтобы измерить длину отрезка, нужно иметь единицу длины, такой единицей является длина произвольного отрезка. Результатом измерения длины отрезка х является неотрицательное действительное число, обозначим его т(х). Это число называют численным значением длины отрезка х при выбранной единице длины или просто длиной.

Такое число всегда существует и единственно. Для каждого положительного дейст­вительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом.

Из определения длины отрезка следуют известные свойства численных значений длин. Сформулируем некоторые из них, считая, что единица длины выбрана.

1. Если два отрезка равны, то численные значения их длин также равны, и обратно: если численные значения длин двух отрезков равны, то равны и сами отрезки.

х = y т(х) = т(у)

2. Если отрезок х состоит из отрезков х, и х2, то численное значение его длины равно сумме численных значений длин отрезков х, и х2. Справедливо и обратное утверждение.

х = х1 х2 т(х) = т(х1) + т(х2)

3. При замене единицы длины численное значение длины увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько новая единица меньше (больше) старой.

4. Численное значение длины единичного отрезка равно единицы.

Рассмотрим процесс измерение длин отрезков. Из множество отрезков выбирают какой – нибудь отрезок е и принимают его за единицу длины. На отрезке а от одного из его концов откладывают последовательно отрезки, равные е, до тех пор, пока это возможно. Если отрезки, равные е отложились п раз и конец последнего совпал с концом отрезка а, то говорят, что значение длины отрезка а есть натуральное число п, и пишут а = пе. Если же отрезки, равные е, отложились п раз и остался еще остаток, меньшее, то на нем откладывают отрезки равные е1= 1/10 ∙е. Если они отложились точно п1 раз, то тогда а = п1е и значение длины отрезка а есть конечная десятичная дробь. Если же отрезок е1 отложился п1 раз и остался еще остаток, меньшей е1, то на нем откладывают отрезки равные е2 = 1/100 ∙ е. Если представить этот процесс бесконечно продолжительным, то получим, что значение длины отрезка а есть бесконечная десятичная дробь.

Итак, при выбранной единицы длина любого отрезка выражается положительными числами.

На практике для измерения длин отрезков используются различные инструменты, в частности линейка с нанесенными на ней единицами длины.

При решении практических задач используются стан­дартные единицы длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), метр (м), километр (км) и др.

Соотношение между ними:

1 километр (км) = 1000 метрам (м)

1 метр (м) = 10 дециметрам (дм) = 100 сантиметрам (см)

1 дециметр (дм) = 10 сантиметрам (см)

1 сантиметр (см) = 10 миллиметрам (мм)

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 385 ; Нарушение авторских прав

Источник

Стандартные единицы длины, отношения между ними

Читайте также:

  1. A) между людьми и между обществом и природой
  2. A) научная дисциплина, исследующая и обобщающая специфические связи между обществом и окружающей средой
  3. A) Средство организации связи между удаленными абонентами
  4. I. Основные термины курса
  5. S: Перечислите основные направления в исламе.
  6. S: Перечислите основные направления в исламе.
  7. S: Перечислите основные направления протестантизма.
  8. S: Перечислите основные причины возникновения религии.
  9. V2:2 Основные мировые религии.
  10. АВТОМОБИЛЬНЫМ ТРАНСПОРТОМ В МЕЖДУГОРОДНОМ СООБЩЕНИИ

Отрезки а и b называются равными, если один из них можно нанести на другой так, что их концы совпадут.

Будем говорить, что отрезок а состоит из отрезков bис, если существует точка, разбивающая отрезок а на отрезки b и с.

Длиной отрезка называется положительная скалярная величина, определенная для каждого отрезка так, что:

1) равные отрезки имеют равные длины,

2) если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков.

Процесс измерения длин отрезков. Из множества отрезков выбирают какой-нибудь отрезок е и принимают его за единицу длины. На отрезок а от одного из его концов последовательно откладывают отрезки е до тех пор, пока это возможно. Если отрезки, равные е, отложились n раз и конец последнего совпал с концом отрезка а, то говорят, что значение длины отрезка, есть натуральное число n и пишут a = nе.

Если отрезок е уложился на отрезок а n раз и еще остался остаток, меньший е, то на нем откладывают отрезки, равные е1 = е. Если они отложились точно n1 раз, то тогда а = n,п1 е и значение длины отрезка а есть конечная десятичная дробь. Если же отрезок е1 отложился n1 раз и остался ещё остаток, меньший е1, то на нем откладываются отрезки, равные е2 = е. Если представить этот процесс бесконечно продолженным, то получим, что значение длины отрезка а есть бесконечная десятичная дробь.

Итак, при выбранной единице длина любого отрезка выражается положительным действительным числом.

Верно и обратное: для каждого положительного действительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом.

Свойства численных значений длины

1. При выбранной единице длины длина любого отрезка выражается положительным действительным числом и для каждого положительного действительного числа есть отрезок, длина которого выражается этим числом.

2. Если два отрезка равны, то численные значения их длины также равны при одной и той же единице длины е. Верно и обратное, если численные значения длин двух отрезков равны, то равны и сами отрезки.

а = b mе (а) = mе (b).

3. Если отрезок с состоит из отрезков а и b, то численное значение его длины равно сумме численных значений длин отрезков а и b. Верно и обратное.

с = а + b mе (с) = mе (а) + mе (b).

4. Если длины отрезков а и b таковы, что b = х ∙ а, где х – положительное действительное число и длина отрезка а измерена при помощи единицы е, то, чтобы найти численное значение длины b при единице е, достаточно число х умножить на численное значение длины отрезка а при единице е.

b = х ∙ а mе (b) = х ∙ mе (а).

5. При замене единицы длины численное значение длины увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько раз новая единица меньше (больше) старой.

6. а > b mе (а) > mе (b).

7. с = а – b mе (с) = mе (а) – mе (b).

8. х = а : b х = mе (а) : mе (b).

Рассмотренные свойства позволяют сравнение длин отрезков и действия над ними сводить к сравнению и действиям над соответствующими численными значениями длин этих отрезков. Например:

Для измерения длин используют стандартные единицы длины: мм, см, дм, м, км. Основная единица длины в системе СИ – 1 м. Соотношения между единицами длины: 10 -3 км = 1 м = 10 дм = 10 2 см = 10 3 мм.

1мм 1см 1дм 1м 1км

Дата добавления: 2015-05-08 ; просмотров: 52 ; Нарушение авторских прав

Источник

Онлайн конвертер длины, перевод всех систем измерения, метрическая, британо-американская, старорусская, морская, астрономическая, типографская

С самого начала человечества была необходимость измерять длину или расстояние. Для этого использовались наиболее простые и доступные средства, как правило, это были части тела. В разных странах использовались различные системы, поэтому появились свои определения этой величины. В системе СИ основной единицей измерения физической длины являются метры. Поскольку сегодня на равных правах используют несколько мер длины, то часто возникает необходимость их перевода. Чтобы не искать дополнительные параметры и соотношения, рекомендуем использовать Онлайн конвертер длины.

Как использовать конвертер длины

В нашем конвертере собраны самые популярные системы измерения длины:

  1. Метрическая — это десятичные числа, кратные метру (метр, километр, дециметр, сантиметр, миллиметр, микрометр, нанометр, ангстрем и т. д).
  2. Британо-американская — миля, ярд, фут, дюйм.
  3. Старорусская — верста, сажень, аршин, локоть и др.
  4. Морская — морская миля, лье, кабельтов Великобритания, США).
  5. Астрономические единицы — парсек, световой год.
  6. Типографские единицы — пункт, пиксель.

Чтобы сделать перевод из одной системы длины в другую введите число в поле и выберите саму систему. Для ввода дроби можно использовать точку ( . ) Или запятую ( , ). В следующем поле выберите опцию, в которой надо пересчитать. Нажмите кнопку “Перевести”.

Единицы длины, которые часто используют, как в математике, так и в физике:

Читайте также:

  1. A) между людьми и между обществом и природой
  2. A) научная дисциплина, исследующая и обобщающая специфические связи между обществом и окружающей средой
  3. A) Средство организации связи между удаленными абонентами
  4. E. Межнациональные отношения и язык общения
  5. III. Отношения между культурами
  6. N-арная ассоциация (n-ary association) — ассоциация между тремя и большим числом классов.
  7. Quest11Международное право в системе нормативных регуляторов международных отношений
  8. Quest14Функции международного права
  9. VI. МЕЖБЮДЖЕТНЫЕ ОТНОШЕНИЯ
  10. X. Международный комитет
1 километр (км) 1000 метров (м)
1 метр (м) 100 сантиметров (см)
1 дециметр (дм) 10 сантиметров (см)
1 метр (м) 1000 миллиметров (мм)
1 сантиметр (см) 10 миллиметров (мм)

В Англии и Америке пользуются другими единицами, хотя они не занесены в систему СИ, все равно очень популярны:

1 дюйм (inch) 2,54 сантиметра (см)
1 фут (foot) 30,48 сантиметра (см) или 12 дюймов
1 ярд (yard) 91,44 см или 3 фута
1 миля (mile) 1609,344 метра (м) или 1760 ярдов
1 морская миля (Mn) 1852 метра (м) или 2025,372 ярда

В астрономии используют специальные единицы для определения расстояний:

  • астрономическая единица (au) = 149597870700 метров (m)
  • 1 световой год = 9,4607 x 10 15 метров = 63 241 астрономическая единица (au)
  • парсек = 30,8568 трлн км

Что такое длина и как ее измерить

Длина — это физическая мера расстояния между двумя точками в пространстве. Она измеряется в соответствии с евклидовой метрикой (классический метод измерения расстояний) и, как правило, обозначается буквой L. Она может быть измерена
по прямой линии (например, длина волны, расстояние между полом и потолком),
по кривой (например, длина пути, пройденного объектом).

Базовая единица измерения длины (согласно системе СИ) — это метр. Точное определение метра было принято на 17-ой Генеральной конференции мер и весов в 1983 году. 1 м — это расстояние, которое свет проходит в вакууме за время 1/299 792 458 с.

Длина никогда не может принимать отрицательные значения.

Для измерения длины используются такие устройства, как:

  • лазерные линейки (измерение очень больших расстояний),
  • строительные линейки (размером до нескольких метров),
  • штангенциркуль (для измерения небольших расстояний в несколько миллиметров),
  • а также линейка или рулетка.

Для преобразования в разные системы используют конвертер длины

Меры длины. Несколько фактов из истории

Самыми древними единицами измерения длины, которые люди использовали чаще всего, были части тела (локоть, палец, ступня, шаг и т.д.).

В Древнем Египте это были локти, руки или пальцы.

  • Локоть — это расстояние от сгиба локтя до кончика среднего пальца, он равнялся длине семи рук.
  • Одна рука — равнялась ширине четырех пальцев.

Древние римляне измеряли расстояния ступнями (foot- фут). Более короткие участки меряли шириной большого пальца. Для определения длины больших размеров использовали шаги.

Тысяча шагов римского солдата была милей

Торговцы текстилем установили единицу измерения, известную как ярд — это длина от подбородка до кончиков пальцев вытянутой руки. Придерживая материал подбородком, они вытягивали руку, таким образом измеряя длину отреза.

Еще есть версия что ярд ввел в обиход король Англии Эдгар и он равнялся расстоянию от кончика его носа до среднего пальца вытянутой руки. Поскольку короли менялись и их телосложение соответственно тоже, то это вносило немалую путаницу в системе измерений.

Король Генрих I кардинально изменил эту ситуацию издав в 1101 году указ о том, что ярд будет равен длине его меча. Для точности был изготовлен деревянный эталон. В Англии пользуются этой мерой длины по сегодняшней день, он соответствует 0,9144 метра. .

Современные меры длины

За долгие годы эталоны измерения длины неоднократно менялись. В настоящее время основной единицей является метр. Название происходит от греческого слова «метрон», что означает «мера»).

Как узнать длину метра

Чтобы это установить, были проведены очень сложные расчеты. Первоначально метр определялся как 1/10 000 четверти меридиана Земли. Затем был изготовлен эталон в виде метрового рельса, который должен был указывать, какая именно длина означает один метр и который хранился в Севре под Парижем. В конце концов, с 1980-х годов длина одного метра рассчитывается на основе расстояния, которое свет проходит в вакууме за 1/299 792 458 с..

Как видите, способы вычисления одного метра довольно сложны, поэтому для нас важнее всего помнить, что метр — это наша основная единица измерения длины и расстояния, которую мы можем преобразовать в меньшие или большие единицы, добавив соответствующие префиксы. Сделать это несложно если использовать конвертер длины.

Англосаксонская система

В большинстве стран, включая Россию, используется международная система единиц измерения SI и, соответственно, для длины мы используем метрическую систему. Но есть также страны, такие как Великобритания или США, где используется другая система, так называемая Британо-американская или англосаксонская. Здесь основная единица измерения ярд, а также дюйм, фут, миля, морская миля.

Обратите внимание, что морская миля в Англии равняется 1,8532, а в США 1,852 км.

Иногда это может доставить неудобства, например, во время путешествий, если вы не знаете, какие значения им соответствуют. Поэтому стоит иметь под рукой конвертер длины.

Дюйм — единица измерения длины, изначально она соответствовала размеру трех средних зернышек ячменя. Одна из так называемых имперских единиц. В США она является основной, и используется, в частности, в строительстве, медицине, полиции (например, для измерения роста человека), механике и многих других областях.

Фут — древняя единица измерения, относящаяся к средней длине человеческой стопы. В разных странах он был разной длины. Он также изменялся на протяжении веков. В настоящее время наиболее распространенным значением является английский фут = 30,48 см, то есть 1 м = 3,28 футов. Аббревиатура: ft. Чаще всего он составлял 1/2 локтя и делился на 12 дюймов.

Если вам надо быстро перевести футы в метры, просто разделите число на три. Когда надо длину в милях перевести в километры, умножьте их на 1,5. Ярд это почти метр — можно смело округлить. Во всех случаях результат получится приблизительный.

Другие единицы длины

Помимо вышеперечисленных, существуют другие единицы для измерения длины. Их использование зависит от вида и места замеров.

Ангстрем (Å) — предназначен для численного выражения очень малых значений длины, сравнимых с размером атомов. Он равняется 10 −10 м или одна десятимиллионная миллиметра. Ангстрем назван в честь Андерса Йонаса Ангстрема, шведского физика и астронома, одного из основоположников астрофизики и пионера спектроскопии. Впервые его представили в 1868 году.
Ангстрем часто используется в химии и физике для описания объектов и явлений, происходящих в атомном масштабе. Например, атом водорода имеет радиус 0,37 Å, а длина связи H — H в молекулах H2 немного больше 1 Å. В ангстермах измеряют длину волн излучения, например, видимого, ультрафиолетового, рентгеновского и т.д.
Микрометр (мкм или µm) — кратный метру (одна миллионная часть), является единицей длины в системе СИ. 1 мкм = 10 −6 м, 1000 мкм равняется 1 мм.

В прошлом эта единица называлась микрон от греческого слова μικρός (мелочь). Название микрона и символ были официальными в 1879-1967 годах.

Морские

Кабельтов — единица расстояния, используемая в навигации. 1 кабельтов = 0,1 морской мили = 608 футов = 185,2 метра.

Морская миля — это единица расстояния, используемая в морской навигации и авиации. Это длина дуги земного меридиана, соответствующая одной угловой минуте большого круга. Фактически, из-за формы земного шара (геоида) длина дуги в 1 угловую минуту изменяется в зависимости от широты, поэтому по соглашению принималась средняя длина 1852 м..

Лье (фр. lieue) старинная французская мера длины. Различали два вида лье:
сухопутное 1л=4,444 км, что соответствует 1/25 градуса меридиана.Земли;
морское 1л=5,556 км, а это 1/20 градуса меридиана.Земли

Есть версия, что сухопутное лье — это расстояние, которое проходит пешеход за час, а морское — расстояние, которое проходят за час на весельной шлюпке

Астрономические

Астрономическая единица — внесистемная единица расстояния, которая используется в астрономии, составляет ровно 149 597 870 700 м. Это расстояние приблизительно соответствует среднему расстоянию от Земли до Солнца.

Определение и обозначение были приняты во время заседания Международного астрономического союза в Пекине в 2012 году.

Астрономическая единица удобна для определения расстояния между объектами Солнечной системы. Она используется при описании других планетных систем и везде, где есть расстояния сопоставимого порядка, например, в двойных звездных системах.

Парсе́к ( pc ), русское обозначение (пк) — по научному определению это расстояние до определенной точки, у которой годичный тригонометрический параллакс равняется одной угловой секунде. Отсюда и название — « пар аллакс» и « сек унда».

Простыми словами — парсек это длина катета прямоугольного треугольника, где второй катет равняется одной астрономической единице, а прилежащий угол одной угловой секунде.

Парсек является официальной единицей системы СИ и его точное значение значение 3.08567758 × 10 16 метров.

Несколько интересных фактов:

  • от Солнца до самой близкой звезды расстояние в 1,3 парсека;
  • чтобы преодолеть 10 пк, лучу света понадобится 32 года 7 месяцев и 6 дней;
  • от центра нашей Галактики (ее диаметр 30 кпк) до Солнца приблизительно 8 кпк;
  • расстояние до самой близкой к нам туманности Андромеды составит 0,77 Мпк;
  • самое близкое к нам скопление галактик Девы находится на расстоянии 18 Мпк.

Световой год — единица расстояния, используемая в астрономии. Он равен расстоянию, которое свет преодолевает в вакууме за один юлианский год (365,25 дня, 31,557,600 секунд). В пересчете на другие единицы: 1 световой год = 0,3066 пк = 63241 I = 9,4607 × 1015 м. Оценки обычно предполагают приблизительное значение ≈ 9,5 трлн км. Конвертер длины поможет в сложных вычислениях.

Типографские

В типографии используются свои меры длины это пиксель и Типогра́фский пункт.
Если с пикселем все хорошо знакомы и используют этот термин ежедневно, то что такое Типогра́фский пункт известно, в основном, сотрудникам полиграфии.

Пункт в переводе с немецкого (Punkt) точка. В нем измеряется кегль шрифта. Впервые этот термин использовал французский типограф Пьер-Симон Фурнье в 1737 году. На тот момент он равнялся 0,3473 мм, что составляло 1/12 распространенного в то время шрифта цицеро.

Спустя 33 года, другой типограф из Парижа Франсуа Дидо перевел “пункт” из дюймов в футы, таким образом его размер составил 0,3759 мм. Именно этот параметр стали использовать в Европе, в том числе и в России.

На данный момент в РФ и странах СНГ типографский пункт остается по системе Дидо, с маленьким округлением это 0,376 мм.

Поскольку в Англии размеры дюйма и фута немного отличались от европейских, в 1878 году Нельсон Хоукс (английский типограф) внес свои корректировки. Согласно его расчетам пункт получился 0,3514 мм. Система Хоукса используется в Америке и Англии.

Для компьютерной верстки используют размер пункта, который предложила компания Adobe и он равен 1/72 дюйма или 0,3528 мм.

Старорусские меры длины

На Руси также были свои, присущи только этой стране, меры определения длины и расстояния.

Сажень — антропометрическая единица длины. Мерой была длина вытянутых рук взрослого мужчины. Саженей насчитывалось около десяти видов. Чаще всего использовали

  • маховую сажень (расстояние между кончиками пальцев разведенных в сторону рук) — 178 см,
  • косую сажень (расстояние от пальцев ноги до пальцев поднятой вверх противоположной руки) — 248 см.

Верста в древнерусской системе мер это самая большая единица. Она соответствует примерно 1067 метрам или 500 сажен. Различали два типа верст: путевая (для измерения пути) и межевая ( для земельных участков)

Аршин — одна из самых старинных русских мер длины. Она составляла 71,12 см. Предполагают, что название происходит от слова “ар” — “земля” и соответствует шагу человека по ровной дороге. Аршинной меркой пользовались купцы. Для удобства измерения, а также для исключения обмана, по указу Петра I стали выпускать специальные линейки. Они получили название “казенных аршинов”, на них было нанесено 16 делений. Одно деление соответствовало одному вершку.

Вершок — соответствовал основной фаланге (вершку) указательного пальца и равнялся 4,4 см.

Пядь — расстояние между кончиками большого и указательного пальца, это около 18 см

Какие меры длины использовались в Древней Руси вы узнаете из видео.

Онлайн конвертер площади, единицы измерения площади в разных системах, их быстрый перевод

Онлайн конвертер объема, единицы и системы измерения, конвертация величин объема

Онлайн конвертер систем счисления, перевод между десятичной, двоичной, восьмеричной и другими системами

Онлайн конвертер массы, современные системы и единицы измерения массы

Онлайн конвертер плотности, формулы расчета и единицы измерения

Онлайн конвертер долей, перевод дюжин, процентов, промилле и других единиц

Источник

Стандартные единицы длины, отношения между ними

Отрезки а и b называются равными, если один из них можно нанести на другой так, что их концы совпадут.

Будем говорить, что отрезок а состоит из отрезков bис, если существует точка, разбивающая отрезок а на отрезки b и с.

Длиной отрезка называется положительная скалярная величина, определенная для каждого отрезка так, что:

1) равные отрезки имеют равные длины,

2) если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков.

Процесс измерения длин отрезков. Из множества отрезков выбирают какой-нибудь отрезок е и принимают его за единицу длины. На отрезок а от одного из его концов последовательно откладывают отрезки е до тех пор, пока это возможно. Если отрезки, равные е, отложились n раз и конец последнего совпал с концом отрезка а, то говорят, что значение длины отрезка, есть натуральное число n и пишут a = nе.

Если отрезок е уложился на отрезок а n раз и еще остался остаток, меньший е, то на нем откладывают отрезки, равные е1 = е. Если они отложились точно n1 раз, то тогда а = n,п1 е и значение длины отрезка а есть конечная десятичная дробь. Если же отрезок е1 отложился n1 раз и остался ещё остаток, меньший е1, то на нем откладываются отрезки, равные е2 = е. Если представить этот процесс бесконечно продолженным, то получим, что значение длины отрезка а есть бесконечная десятичная дробь.

Итак, при выбранной единице длина любого отрезка выражается положительным действительным числом.

Верно и обратное: для каждого положительного действительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом.

Свойства численных значений длины

1. При выбранной единице длины длина любого отрезка выражается положительным действительным числом и для каждого положительного действительного числа есть отрезок, длина которого выражается этим числом.

2. Если два отрезка равны, то численные значения их длины также равны при одной и той же единице длины е. Верно и обратное, если численные значения длин двух отрезков равны, то равны и сами отрезки.

а = b mе (а) = mе (b).

3. Если отрезок с состоит из отрезков а и b, то численное значение его длины равно сумме численных значений длин отрезков а и b. Верно и обратное.

с = а + b mе (с) = mе (а) + mе (b).

4. Если длины отрезков а и b таковы, что b = х ∙ а, где х – положительное действительное число и длина отрезка а измерена при помощи единицы е, то, чтобы найти численное значение длины b при единице е, достаточно число х умножить на численное значение длины отрезка а при единице е.

b = х ∙ а mе (b) = х ∙ mе (а).

5. При замене единицы длины численное значение длины увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько раз новая единица меньше (больше) старой.

6. а > b mе (а) > mе (b).

7. с = а – b mе (с) = mе (а) – mе (b).

8. х = а : b х = mе (а) : mе (b).

Рассмотренные свойства позволяют сравнение длин отрезков и действия над ними сводить к сравнению и действиям над соответствующими численными значениями длин этих отрезков. Например:

Для измерения длин используют стандартные единицы длины: мм, см, дм, м, км. Основная единица длины в системе СИ – 1 м. Соотношения между единицами длины: 10 -3 км = 1 м = 10 дм = 10 2 см = 10 3 мм.

1мм 1см 1дм 1м 1км

Дата добавления: 2015-05-08 ; просмотров: 52 ; Нарушение авторских прав

Источник

Единицы измерения длины, расстояний

Для измерения длин отрезков и нахождения расстояний между объектами используют различные единицы измерения.

В международной системе единиц основной единицей измерения является метр (м).

Существуют и другие единицы измерения расстояний: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), километр (км) и др.:

  • При измерении расстояний между двумя точками, изображенными на листе бумаги, удобно использовать сантиметры или миллиметры.
  • При измерении расстояний между предметами в помещениях, удобно использовать метры.
  • При измерении расстояний между городами, используют километры.

Чтобы измерять расстояния в различных случаях пользуются специальными инструментами, например:

  • Масштабная миллиметровая линейка служит для измерения расстояний между точками на листе бумаги, выполнения чертежей (Рис.1);

  • Рулетка — для измерения расстояний в помещении, на местности (Рис. 2);

  • Штангенциркуль — для измерения диаметров (Рис.3).

Соотношение мер длины:

1 см = 10 мм; 1 м = 10 дм;

1 дм = 10 см; 1 м = 1000 мм;

1 м = 100 см; 1 км = 1000 м.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Длина отрезка, ее основные свойства. Измерение длины отрезка. Стандартные единицы длины, соотношения между ними

Читайте также:

  1. A) между людьми и между обществом и природой
  2. A) научная дисциплина, исследующая и обобщающая специфические связи между обществом и окружающей средой
  3. A) Средство организации связи между удаленными абонентами
  4. E. Межнациональные отношения и язык общения
  5. III. Отношения между культурами
  6. N-арная ассоциация (n-ary association) — ассоциация между тремя и большим числом классов.
  7. Quest11Международное право в системе нормативных регуляторов международных отношений
  8. Quest14Функции международного права
  9. VI. МЕЖБЮДЖЕТНЫЕ ОТНОШЕНИЯ
  10. X. Международный комитет

В геометрии длина — это величина, характеризующая протяженность отрезка.

Определение. Длиной отрезка называется неотрицательная величина, обладающая следующими свойствами:

1) равные отрезки имеют равные длины;

2) если отрезок состоит из двух отрезков, то его длина равна сумме длин его частей.

Эти свойства длины отрезка используются при ее измерении. Чтобы измерить длину отрезка, нужно иметь единицу длины, такой единицей является длина произвольного отрезка. Результатом измерения длины отрезка х является неотрицательное действительное число, обозначим его т(х). Это число называют численным значением длины отрезка х при выбранной единице длины или просто длиной.

Такое число всегда существует и единственно. Для каждого положительного дейст­вительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом.

Из определения длины отрезка следуют известные свойства численных значений длин. Сформулируем некоторые из них, считая, что единица длины выбрана.

1. Если два отрезка равны, то численные значения их длин также равны, и обратно: если численные значения длин двух отрезков равны, то равны и сами отрезки.

х = y т(х) = т(у)

2. Если отрезок х состоит из отрезков х, и х2, то численное значение его длины равно сумме численных значений длин отрезков х, и х2. Справедливо и обратное утверждение.

х = х1 х2 т(х) = т(х1) + т(х2)

3. При замене единицы длины численное значение длины увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько новая единица меньше (больше) старой.

4. Численное значение длины единичного отрезка равно единицы.

Рассмотрим процесс измерение длин отрезков. Из множество отрезков выбирают какой – нибудь отрезок е и принимают его за единицу длины. На отрезке а от одного из его концов откладывают последовательно отрезки, равные е, до тех пор, пока это возможно. Если отрезки, равные е отложились п раз и конец последнего совпал с концом отрезка а, то говорят, что значение длины отрезка а есть натуральное число п, и пишут а = пе. Если же отрезки, равные е, отложились п раз и остался еще остаток, меньшее, то на нем откладывают отрезки равные е1= 1/10 ∙е. Если они отложились точно п1 раз, то тогда а = п1е и значение длины отрезка а есть конечная десятичная дробь. Если же отрезок е1 отложился п1 раз и остался еще остаток, меньшей е1, то на нем откладывают отрезки равные е2 = 1/100 ∙ е. Если представить этот процесс бесконечно продолжительным, то получим, что значение длины отрезка а есть бесконечная десятичная дробь.

Итак, при выбранной единицы длина любого отрезка выражается положительными числами.

На практике для измерения длин отрезков используются различные инструменты, в частности линейка с нанесенными на ней единицами длины.

При решении практических задач используются стан­дартные единицы длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), метр (м), километр (км) и др.

Соотношение между ними:

1 километр (км) = 1000 метрам (м)

1 метр (м) = 10 дециметрам (дм) = 100 сантиметрам (см)

1 дециметр (дм) = 10 сантиметрам (см)

1 сантиметр (см) = 10 миллиметрам (мм)

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 385 ; Нарушение авторских прав

Источник

Единицы измерения и соотношение величин

Не все единицы измерения, приведенные в этом справочнике, применяются на практике. Д ругим цветом выделены величины, которые используются редко или вообще не используются.

Содержание

Единицы измерения длины

Сокращенные названия единиц длины в метрической системе измерения:

Таблица 1. Названия единиц измерения длины.

Чему равны единицы длины в метрической системе измерения

Основные единицы измерения длины равны:

Перевод крупных единиц длины в более мелкие :

1 км = 10 гкм = 100 дам = 1 000 м = 10 тыс. дм = 100 тыс. см = 1 млн мм

1 гкм = 10 дам = 100 м = 1 000 дм = 10 тыс. см = 100 тыс. мм

1 дам = 10 м = 100 дм = 1 000 см = 10 тыс. мм

1 м = 10 дм = 100 см = 1 000 мм

1 дм = 10 см = 100 мм

1 см = 10 мм

Соотношения единиц длины не метрических и метрической систем

1 дюйм (in) = 2,54 см

1 фут (ft) = 30, 48 см

1 ярд (yd) = 91,44 см

1 английская (американская)миля (ml) = 1 609,344 м

1 морская миля (nmi) = 1 852 м

Между собой эти не метрические единицы длины соотносятся следующим образом.

1 английская миля = 1760 ярдов = 5280 футов = 63360 дюймов

1 ярд = 3 фута = 36 дюймов

1 фут = 12 дюймов

Единицы измерения массы (веса)

Сокращенные названия единиц измерения массы (веса) в метрической системе измерения:

Таблица 2. Названия единиц измерения веса (массы).

*название центнер не входит в международную систему мер, поэтому эта единица измерения обозначается в мире как децитонна (dt) .

Чему равны единицы массы (веса) в метрической системе мер

Основные единицы измерения веса (массы) равны:

Перевод крупных единиц массы (веса) в более мелкие :

1 т = 10 ц = 100 ст = 1 000 кг = 10 тыс. гг = 100 тыс. даг = 1 млн г = 10 млн дг = 100 млн сг = 1 млрд мг

1 ц = 10 ст = 100 кг = 1 000 гг = 10 тыс. даг = 100 тыс. г = 1 млн дг = 10 млн сг = 100 млн мг

1 ст = 10 кг = 100 гг = 1 000 даг = 10 тыс. г = 100 тыс. дг = 1 млн сг = 10 млн мг

1 кг = 10 гг = 100 даг = 1 000 г = 10 тыс. дг = 100 тыс. сг = 1 млн мг

1 гг = 10 даг = 100 г = 1 000 дг = 10 тыс. сг = 100 тыс. мг

1 даг = 10 г = 100 дг = 1 000 сг = 10 тыс. мг

1 г = 10 дг = 100 сг = 1 000 мг

1 дг = 10 сг = 100 мг

1 сг = 10 мг

Соотношения единиц длины не метрической английской и метрической международной систем

1 стоун (st) = 6,35 кг

1 фунт (lb) = 453,59 г

1 унция (oz) = 28,35 г

Между собой единицы веса (массы) английской системы мер имеют такие соотношения.

1 стоун = 14 фунтов = 224 унции

1 фунт = 16 унций

Единицы измерения площади

Сокращенные названия единиц измерения площади:

Таблица 3. Названия единиц измерения площади.

Чему равны единицы площади в метрической системе

Основные единицы измерения площади:

Перевод крупных единиц измерения площади в более мелкие :

1 км 2 = 100 га = 10 тыс. а = 1 млн м 2 = 100 млн дм 2 = 10 млрд см 2 = 1 трлн мм 2

1 га = 100 а = 10 тыс. м 2 = 1 млн дм 2 = 100 млн см 2 = 10 млрд мм 2

1 а = 100 м 2 = 10 тыс. дм 2 = 1 млн см 2 = 100 млн мм 2

1 м 2 = 100 дм 2 = 10 тыс. см 2 = 1 млн мм 2

1 дм 2 = 100 см 2 = 10 тыс. мм 2

1 см 2 = 100 мм 2

Соотношения единиц измерения площади не метрической английской и метрической международной систем

1 квадратная миля (миля 2 ) = 2,59 км 2

1 акр = 4046,86 м 2

1 руд = 1011,71 м 2

1 род 2 = 25,293 м 2

1 ярд 2 = 0,83613 м 2

1 фут 2 = 929,03 см 2

1 дюйм 2 = 6,4516 см 2

Между собой единицы площади английской системы мер имеют такие соотношения.

1 квадратная миля (миля 2 ) = 640 акр = 2 560 руд = 102 400 род 2 = 3 097 600 ярд 2 = 27 878 400 фут 2 = 4 014 489 600 дюйм 2

1 акр = 4 руд = 160 род 2 = 4 840 ярд 2 = 43 560 фут 2 = 6 272 640 дюйм 2

1 руд = 40 род 2 = 1 210 ярд 2 = 10 890 фут 2 = 1 568 160 дюйм 2

1 род 2 = 30,25 ярд 2 = 272,25 фут 2 = 39 204 дюйм 2

1 ярд 2 = 9 фут 2 = 1296 дюйм 2

1 фут 2 = 144 дюйм 2

Единицы измерения объема

Сокращенные названия единиц измерения объема:

Таблица 4. Единицы измерения объма.

Чему равны единицы объема в метрической системе

Основные единицы объема:

Перевод крупных единиц измерения объема в более мелкие :

1 м 3 = 1 000 дм 3 = 1 млн см 3 = 1 млрд мм 3

1 дм 3 = 1 000 см 3 = 1 000 000 мм 3

1 см 3 = 1 000 мм 3

Соотношения единиц измерения объема не метрической английской и метрической международной систем

1 кубический дюйм (cu in) ≈ 16,3871 см 3

1 кубический фут (cu ft) ≈ 0,02832 м 3

1 кубический ярд (cu ya) ≈ 0,76456 м 3

Между собой единицы объема английской системы мер имеют такие соотношения.

1 кубический ярд = 27 кубических футов = 46 656 кубических дюймов

1 кубический фут = 1 728 кубических дюймов

Единицы мер объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов

Сокращенные названия единиц измерения объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов:

Таблица 5. Название единиц измерения объема жидкостей.

Чему равны единицы объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов

Чему равны некоторые единиц измерения объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов в не метрической английской системе

1 британская пинта (British pint) ≈ 0,57 л

1 британский галлон (British gallon) ≈ 4.54609188 л

1 галлон США (US gallon) ≈ 3.785411784 л

1 британский баррель (British barrel) ≈ 163,65 л

1 баррель США (US barrel) ≈ 158,987 л

Единицы измерения скорости

Сокращенные названия единиц измерения скорости:

Таблица 6. Названия единиц измерения скорости.

Чему равны единицы измерения скорости

Основные единицы измерения скорости:

Перевод крупных единиц измерения скорости в более мелкие :

1 км/с = 60 км/мин = 1 000 м/с = 3 600 км/ч = 60 000 м/мин = 3 600 000 м/ч

1 км/мин ≈ 16,67 м/с = 60 км/ч = 1 000 м/мин = 60 000 м/ч

1 м/с = 3,6 км/ч = 60 м/мин = 3 600 м/ч

1 км/ч ≈ 16,667 м/мин = 1 000 м/ч

1 м/мин = 60 м/ч

Единица измерения скорости в навигации

1 узел = 1 морская миля/час = 1,852 км/ч = 1852 м/ч

Единицы измерения времени

Сокращенные названия основных единиц времени:

Таблица 7. Основные единицы измерения времени.

Соотношение основных единиц измерения времени

Единицы измерения времени в рамках суток:

Перевод крупных единиц измерения времени в более мелкие :

1 сут = 24 ч = 1 440 мин = 86 400 сек

1 ч = 60 мин = 3 600 сек

1 мин = 60 сек

Другие единицы измерения времени

В сторону уменьшения:

1 сек = 10 дс = 100 сс = 1 000 мс

В сторону увеличения:

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Так как вы нашли эту публикацию полезной.

Подписывайтесь на нас в соцсетях!

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше? Отправить отзыв

Источник

Читайте также:  Средства для измерения артериального давления

Сравнить или измерить © 2021
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.

Читайте также:

  1. A) между людьми и между обществом и природой
  2. A) научная дисциплина, исследующая и обобщающая специфические связи между обществом и окружающей средой
  3. A) Средство организации связи между удаленными абонентами
  4. I. Основные термины курса
  5. S: Перечислите основные направления в исламе.
  6. S: Перечислите основные направления в исламе.
  7. S: Перечислите основные направления протестантизма.
  8. S: Перечислите основные причины возникновения религии.
  9. V2:2 Основные мировые религии.
  10. АВТОМОБИЛЬНЫМ ТРАНСПОРТОМ В МЕЖДУГОРОДНОМ СООБЩЕНИИ