- Импульс
- Содержание
- История появления термина
- Определение импульса
- Классическая механика
- Релятивистская механика
- Свойства импульса
- Обобщённый импульс в теоретической механике
- Обобщённый импульс в электромагнитном поле
- Формальное определение импульса
- Импульс электромагнитного поля
- Импульс в квантовой механике
- Формальное определение
- Определение через волны де Бройля
- Импульс в гидродинамике
- См. также
- Литература
- Примечания
- Импульс
- Содержание
- История появления термина
- Определение импульса
- Классическая механика
- Релятивистская механика
- Свойства импульса
- Обобщённый импульс в теоретической механике
- Обобщённый импульс в электромагнитном поле
- Формальное определение импульса
- Импульс электромагнитного поля
- Импульс в квантовой механике
- Формальное определение
- Определение через волны де Бройля
- Импульс в гидродинамике
- Импульс
- Содержание
- История появления термина
- «Школьное» определение импульса
- Обобщённый импульс в теоретической механике
- Обобщённый импульс в электромагнитном поле
- Формальное определение импульса
- Импульс электромагнитного поля
- Импульс в квантовой механике
- Формальное определение
- Определение через волны де Бройля
- См. также
- Литература
- Смотреть что такое «Импульс» в других словарях:
- Импульс тела. Импульс силы. Закон сохранения импульса
- Импульс
- Содержание
- История появления термина
- Определение импульса
- Классическая механика
- Релятивистская механика
- Свойства импульса
- Обобщённый импульс в теоретической механике
- Обобщённый импульс в электромагнитном поле
- Формальное определение импульса
- Импульс электромагнитного поля
- Импульс в квантовой механике
- Формальное определение
- Определение через волны де Бройля
- Импульс в гидродинамике
- См. также
- Литература
- Примечания
Импульс
| Импульс | |
| p → = m v → <\displaystyle <\vec >=m<\vec | |
| Размерность | LMT −1 |
|---|---|
| Единицы измерения | |
| СИ | кг·м/с |
| СГС | г·см/с |
| Примечания | |
| векторная величина | |
И́мпульс (коли́чество движе́ния) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m <\displaystyle m> 
этого тела на его скорость v <\displaystyle v> , направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:
В более общем виде, справедливом также и в релятивистской механике, определение имеет вид:
Содержание
История появления термина
Средневековые натурфилософы, в соответствии с учением Аристотеля, полагали, что для поддержания движения непременно требуется некоторая сила, без силы движение прекращается. Часть учёных выдвинула возражение против этого утверждения: почему брошенный камень продолжает двигаться, хотя связь с силой руки утрачена?
Для ответа на подобные вопросы Жан Буридан (XIV век) изменил ранее известное в философии понятие «импетус». По Буридану, летящий камень обладает «импетусом», который сохранялся бы в отсутствие сопротивления воздуха. При этом «импетус» прямо пропорционален скорости. В другом месте он пишет о том, что тела с бо́льшим весом способны вместить больше импетуса.
В первой половине XVII века Рене Декартом было введено понятие «количества движения». Он высказал предположение о том, что сохраняется не только количество движения одного тела, изолированного от внешних воздействий, но и любой системы тел, взаимодействующих лишь друг с другом. Физическое понятие массы в то время ещё не было формализовано — и он определил количество движения как произведение «величины тела на скорость его движения». Под скоростью Декарт подразумевал абсолютную величину (модуль) скорости, не учитывая её направление. Поэтому теория Декарта согласовывалась с опытом лишь в некоторых случаях (например, Валлис, Рен и Гюйгенс в 1668 году использовали её для исследования абсолютно упругого столкновения в системе центра масс).
Валлис в 1668 году первым предложил считать количество движения не скалярной, а направленной величиной, учитывая направления с помощью знаков «плюс» и минус» [1] . В 1670 году он окончательно сформулировал закон сохранения количества движения. Экспериментальным доказательством закона послужило то, что новый закон позволял рассчитывать неупругие удары, а также удары в любых системах отсчёта.
Закон сохранения количества движения был теоретически доказан Исааком Ньютоном через третий и второй закон Ньютона. Согласно Ньютону, «количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе».
Определение импульса
Классическая механика
В классической механике полным импульсом системы материальных точек называется векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости:
p → = ∑ i m i v → i , <\displaystyle <\vec
>=\sum _m_<\vec
соответственно величина p → i = m i v → i <\displaystyle <\vec
>_=m_<\vec называется импульсом одной материальной точки. Это векторная величина, направленная в ту же сторону, что и скорость частицы. Единицей измерения импульса в Международной системе единиц (СИ) является килограмм-метр в секунду (кг·м/с).
Если мы имеем дело с телом конечного размера, не состоящим из дискретных материальных точек, для определения его импульса необходимо разбить тело на малые части, которые можно считать материальными точками, и просуммировать по ним, в результате получим:
p → = ∫ ρ ( x , y , z ) v → ( x , y , z ) d x d y d z . <\displaystyle <\vec
>=\int \rho (x,y,z)<\vec
Импульс системы, на которую не действуют никакие внешние силы (или они скомпенсированы), сохраняется во времени:
d p → d t = 0. <\displaystyle <\frac
(*) Сохранение импульса в этом случае следует из второго и третьего закона Ньютона: написав второй закон Ньютона для каждой из составляющих систему материальных точек и просуммировав по всем материальным точкам, составляющим систему, в силу третьего закона Ньютона получим равенство (*).
Релятивистская механика
В релятивистской механике трёхмерным импульсом системы невзаимодействующих материальных точек называется величина
p → = ∑ i m i v → i 1 − v i 2 / c 2 , <\displaystyle <\vec
>=\sum _<\frac
где m i <\displaystyle m_> — масса i <\displaystyle i> -й материальной точки, v → i <\displaystyle <\vec — её скорость.
Для замкнутой системы не взаимодействующих материальных точек эта величина сохраняется. Однако трёхмерный импульс не есть релятивистски инвариантная величина, так как он зависит от системы отсчёта. Более осмысленной величиной будет четырёхмерный импульс, который для одной материальной точки определяется как
p μ = ( E / c , p → ) = ( m 0 c 1 − v i 2 / c 2 , m 0 v → 1 − v i 2 / c 2 ) . <\displaystyle p_<\mu >=(E/c,<\vec
>)=\left(<\frac
На практике часто применяются следующие соотношения между массой, импульсом и энергией частицы:
\mathbf
=<\frac
В принципе, для системы невзаимодействующих материальных точек их 4-импульсы суммируются. Однако для взаимодействующих частиц в релятивистской механике следует учитывать импульсы не только составляющих систему частиц, но и импульс поля взаимодействия между ними. Поэтому гораздо более осмысленной величиной в релятивистской механике является тензор энергии-импульса, который в полной мере удовлетворяет законам сохранения.
Свойства импульса
- Аддитивность. Это свойство означает, что импульс механической системы, состоящей из материальных точек, равен сумме импульсов всех материальных точек, входящих в систему. [2]
- Инвариантность по отношению к повороту системы отсчета.[2]
- Сохранение. Импульс не изменяется при взаимодействиях, изменяющих лишь механические характеристики системы. Это свойство инвариантно по отношению к преобразованиям Галилея [2] . Свойства сохранения кинетической энергии, сохранения импульса и второго закона Ньютона достаточно, чтобы вывести математическую формулу импульса. [3][4]
Обобщённый импульс в теоретической механике
В теоретической механике обобщённым импульсом называется частная производная лагранжиана системы по обобщённой скорости
p i = ∂ L ∂ q ˙ i . <\displaystyle p_=<<\partial <\mathcal >_>>.>
В случае, если лагранжиан системы не зависит от некоторой обобщённой координаты, то в силу уравнений Лагранжа d p i / d t = 0. <\displaystyle dp_/dt=0.>
Для свободной частицы в релятивистской механике функция Лагранжа имеет вид: L = − m c 2 1 − v 2 / c 2 <\displaystyle <\mathcal , отсюда:
p → = m v → 1 − v 2 / c 2 . <\displaystyle <\vec
>=<\frac
Независимость лагранжиана замкнутой системы от её положения в пространстве следует из свойства однородности пространства: для хорошо изолированной системы её поведение не зависит от того, в какое место пространства мы её поместим. По теореме Нётер из этой однородности следует сохранение некоторой физической величины. Эту величину и называют импульсом (обычным, не обобщённым).
Обобщённый импульс в электромагнитном поле
В электромагнитном поле обобщённый импульс частицы равен:
p = m v 1 − v 2 / c 2 + q A , <\displaystyle \mathbf
= <\frac
Формальное определение импульса
Импульсом называется сохраняющаяся физическая величина, связанная с однородностью пространства (инвариант относительно трансляций).
Импульс электромагнитного поля
Электромагнитное поле, как и любой другой материальный объект, обладает импульсом, который легко можно найти, проинтегрировав вектор Пойнтинга по объёму:
p = 1 c 2 ∫ S d V = 1 c 2 ∫ [ E × H ] d V <\displaystyle \mathbf
=<\frac <1>dV=<\frac <1>(в системе СИ).
Существованием импульса у электромагнитного поля объясняется, например, такое явление, как давление электромагнитного излучения.
Импульс в квантовой механике
Формальное определение
В квантовой механике оператором импульса частицы называют оператор — генератор группы трансляций. Это эрмитов оператор, собственные значения которого отождествляются с импульсом системы частиц. В координатном представлении для системы нерелятивистских частиц он имеет вид
P ^ = ∑ j p ^ j = ∑ j − i ℏ ∇ j , <\displaystyle <\hat <\mathbf
>>=\sum _ >>_ где ∇ j <\displaystyle \nabla _ H ^ = ∑ i 1 2 m i p ^ i 2 + U ( r 1 , … ) . <\displaystyle <\hat >>_^<2>+U(\mathbf Для замкнутой системы ( U = 0 <\displaystyle U=0> Формула де Бройля связывает импульс и длину волны де Бройля. Модуль импульса обратно пропорционален длине волны λ <\displaystyle \lambda > p = h λ , <\displaystyle p=<\frac Для частиц не очень высокой энергии, движущихся со скоростью v ≪ c <\displaystyle v\ll c> λ = h p = h m v . <\displaystyle \lambda =<\frac >=<\frac Следовательно, длина волны де Бройля тем меньше, чем больше модуль импульса. В векторном виде это записывается как: p → = h 2 π k → = ℏ k → , <\displaystyle <\vec >=<\frac В гидродинамике вместо массы материальной точки рассматривают массу единицы объёма, то есть плотность жидкости или газа ρ <\displaystyle \ \rho > Поскольку в турбулентном потоке характеристики состояния вещества (в том числе, плотность и скорость) подвержены хаотическим пульсациям, физический интерес представляют осреднённые величины. Влияние гидродинамических флуктуаций на динамику потока учитывается методами статистической гидромеханики, в которой уравнения движения, описывающие поведение средних характеристик потока, в соответствии с методом О. Рейнольдса, получаются путём осреднения уравнений Навье-Стокса [5] . Если, в согласии с методом Рейнольдса, представить ρ = ρ ¯ + ρ ′ <\displaystyle \ \rho =<\overline <\rho >>+\rho ‘> <\overline <\vec где S → = ρ ′ v → ′ ¯ <\displaystyle \ <\vec Что такое wiki2.info Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной. Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki2.info является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation). Источник >=m<\vec И́мпульс (коли́чество движе́ния) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m <\displaystyle m> В более общем виде, справедливом также и в релятивистской механике, определение имеет вид: Средневековые натурфилософы, в соответствии с учением Аристотеля, полагали, что для поддержания движения непременно требуется некоторая сила, без силы движение прекращается. Часть учёных выдвинула возражение против этого утверждения: почему брошенный камень продолжает двигаться, хотя связь с силой руки утрачена? Для ответа на подобные вопросы Жан Буридан (XIV век) изменил ранее известное в философии понятие «импетус». По Буридану, летящий камень обладает «импетусом», который сохранялся бы в отсутствие сопротивления воздуха. При этом «импетус» прямо пропорционален скорости. В другом месте он пишет о том, что тела с бо́льшим весом способны вместить больше импетуса. В первой половине XVII века Рене Декартом было введено понятие «количества движения». Он высказал предположение о том, что сохраняется не только количество движения одного тела, изолированного от внешних воздействий, но и любой системы тел, взаимодействующих лишь друг с другом. Физическое понятие массы в то время ещё не было формализовано — и он определил количество движения как произведение «величины тела на скорость его движения». Под скоростью Декарт подразумевал абсолютную величину (модуль) скорости, не учитывая её направление. Поэтому теория Декарта согласовывалась с опытом лишь в некоторых случаях (например, Валлис, Рен и Гюйгенс в 1668 году использовали её для исследования абсолютно упругого столкновения в системе центра масс). Валлис в 1668 году первым предложил считать количество движения не скалярной, а направленной величиной, учитывая направления с помощью знаков «плюс» и минус» [1] . В 1670 году он окончательно сформулировал закон сохранения количества движения. Экспериментальным доказательством закона послужило то, что новый закон позволял рассчитывать неупругие удары, а также удары в любых системах отсчёта. Закон сохранения количества движения был теоретически доказан Исааком Ньютоном через третий и второй закон Ньютона. Согласно Ньютону, «количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе». В классической механике полным импульсом системы материальных точек называется векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости: p → = ∑ i m i v → i , <\displaystyle <\vec >=\sum _m_<\vec соответственно величина p → i = m i v → i <\displaystyle <\vec >_=m_<\vec Если мы имеем дело с телом конечного размера, не состоящим из дискретных материальных точек, для определения его импульса необходимо разбить тело на малые части, которые можно считать материальными точками, и просуммировать по ним, в результате получим: p → = ∫ ρ ( x , y , z ) v → ( x , y , z ) d x d y d z . <\displaystyle <\vec >=\int \rho (x,y,z)<\vec Импульс системы, на которую не действуют никакие внешние силы (или они скомпенсированы), сохраняется во времени: d p → d t = 0. <\displaystyle <\frac Сохранение импульса в этом случае следует из второго и третьего закона Ньютона: написав второй закон Ньютона для каждой из составляющих систему материальных точек и просуммировав по всем материальным точкам, составляющим систему, в силу третьего закона Ньютона получим равенство (*). В релятивистской механике трёхмерным импульсом системы невзаимодействующих материальных точек называется величина p → = ∑ i m i v → i 1 − v i 2 / c 2 , <\displaystyle <\vec >=\sum _<\frac где m i <\displaystyle m_> Для замкнутой системы не взаимодействующих материальных точек эта величина сохраняется. Однако трёхмерный импульс не есть релятивистски инвариантная величина, так как он зависит от системы отсчёта. Более осмысленной величиной будет четырёхмерный импульс, который для одной материальной точки определяется как p μ = ( E / c , p → ) = ( m 0 c 1 − v i 2 / c 2 , m 0 v → 1 − v i 2 / c 2 ) . <\displaystyle p_<\mu >=(E/c,<\vec >)=\left(<\frac На практике часто применяются следующие соотношения между массой, импульсом и энергией частицы: \mathbf =<\frac В принципе, для системы невзаимодействующих материальных точек их 4-импульсы суммируются. Однако для взаимодействующих частиц в релятивистской механике следует учитывать импульсы не только составляющих систему частиц, но и импульс поля взаимодействия между ними. Поэтому гораздо более осмысленной величиной в релятивистской механике является тензор энергии-импульса, который в полной мере удовлетворяет законам сохранения. В теоретической механике обобщённым импульсом называется частная производная лагранжиана системы по обобщённой скорости p i = ∂ L ∂ q ˙ i . <\displaystyle p_=<<\partial <\mathcal В случае, если лагранжиан системы не зависит от некоторой обобщённой координаты, то в силу уравнений Лагранжа d p i / d t = 0. <\displaystyle dp_/dt=0.> Для свободной частицы в релятивистской механике функция Лагранжа имеет вид: L = − m c 2 1 − v 2 / c 2 <\displaystyle <\mathcal p → = m v → 1 − v 2 / c 2 . <\displaystyle <\vec >=<\frac Независимость лагранжиана замкнутой системы от её положения в пространстве следует из свойства однородности пространства: для хорошо изолированной системы её поведение не зависит от того, в какое место пространства мы её поместим. По теореме Нётер из этой однородности следует сохранение некоторой физической величины. Эту величину и называют импульсом (обычным, не обобщённым). В электромагнитном поле обобщённый импульс частицы равен: p = m v 1 − v 2 / c 2 + q A , <\displaystyle \mathbf = <\frac Импульсом называется сохраняющаяся физическая величина, связанная с однородностью пространства (инвариант относительно трансляций). Электромагнитное поле, как и любой другой материальный объект, обладает импульсом, который легко можно найти, проинтегрировав вектор Пойнтинга по объёму: p = 1 c 2 ∫ S d V = 1 c 2 ∫ [ E × H ] d V <\displaystyle \mathbf =<\frac <1> Существованием импульса у электромагнитного поля объясняется, например, такое явление, как давление электромагнитного излучения. В квантовой механике оператором импульса частицы называют оператор — генератор группы трансляций. Это эрмитов оператор, собственные значения которого отождествляются с импульсом системы частиц. В координатном представлении для системы нерелятивистских частиц он имеет вид P ^ = ∑ j p ^ j = ∑ j − i ℏ ∇ j , <\displaystyle <\hat <\mathbf >>=\sum _ >>_ где ∇ j <\displaystyle \nabla _ H ^ = ∑ i 1 2 m i p ^ i 2 + U ( r 1 , … ) . <\displaystyle <\hat >>_^<2>+U(\mathbf Для замкнутой системы ( U = 0 <\displaystyle U=0> Формула де Бройля связывает импульс и длину волны де Бройля. Модуль импульса обратно пропорционален длине волны λ <\displaystyle \lambda > p = h λ , <\displaystyle p=<\frac Для частиц не очень высокой энергии, движущихся со скоростью v ≪ c <\displaystyle v\ll c> λ = h p = h m v . <\displaystyle \lambda =<\frac >=<\frac Следовательно, длина волны де Бройля тем меньше, чем больше модуль импульса. В векторном виде это записывается как: p → = h 2 π k → = ℏ k → , <\displaystyle <\vec >=<\frac В гидродинамике вместо массы материальной точки рассматривают массу единицы объёма, то есть плотность жидкости или газа ρ <\displaystyle \ \rho > Поскольку в турбулентном потоке характеристики состояния вещества (в том числе, плотность и скорость) подвержены хаотическим пульсациям, физический интерес представляют осреднённые величины. Влияние гидродинамических флуктуаций на динамику потока учитывается методами статистической гидромеханики, в которой уравнения движения, описывающие поведение средних характеристик потока, в соответствии с методом О. Рейнольдса, получаются путём осреднения уравнений Навье-Стокса [5] . Если, в согласии с методом Рейнольдса, представить ρ = ρ ¯ + ρ ′ <\displaystyle \ \rho =<\overline <\rho >>+\rho ‘> <\overline <\vec где S → = ρ ′ v → ′ ¯ <\displaystyle \ <\vec Источник И́мпульс (Количество движения) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости: В более общем виде, справедливом также и в релятивистской механике, определение имеет вид: Ещё в первой половине XVII века понятие импульса введено Рене Декартом. Так как физическое понятие массы в то время отсутствовало, он определил импульс как произведение «величины тела на скорость его движения». Позже такое определение было уточнено Исааком Ньютоном. Согласно Ньютону, «количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе». В классической механике полным импульсом системы материальных точек называется векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости: соответственно величина Если мы имеем дело с телом конечного размера, не состоящим из дискретных материальных точек, для определения его импульса необходимо разбить тело на малые части, которые можно считать материальными точками и просуммировать по ним, в результате получим: Импульс системы, на которую не действуют никакие внешние силы (или они скомпенсированы), сохраняется во времени: Сохранение импульса в этом случае следует из второго и третьего закона Ньютона: написав второй закон Ньютона для каждой из составляющих систему материальных точек и просуммировав по всем материальным точкам, составляющим систему, в силу третьего закона Ньютона получим равенство (*). В релятивистской механике трёхмерным импульсом системы невзаимодействующих материальных точек называется величина Для замкнутой системы не взаимодействующих материальных точек эта величина сохраняется. Однако трёхмерный импульс не есть релятивистски инвариантная величина, так как он зависит от системы отсчёта. Более осмысленной величиной будет четырёхмерный импульс, который для одной материальной точки определяется как На практике часто применяются следующие соотношения между массой, импульсом и энергией частицы: В принципе, для системы невзаимодействующих материальных точек их 4-импульсы суммируются. Однако для взаимодействующих частиц в релятивистской механике следует учитывать импульсы не только составляющих систему частиц, но и импульс поля взаимодействия между ними. Поэтому гораздо более осмысленной величиной в релятивистской механике является тензор энергии-импульса, который в полной мере удовлетворяет законам сохранения. В теоретической механике обобщённым импульсом называется частная производная лагранжиана системы по обобщённой скорости В случае, если лагранжиан системы не зависит от некоторой обобщённой координаты, то в силу уравнений Лагранжа Для свободной частицы функция Лагранжа имеет вид: Независимость лагранжиана замкнутой системы от её положения в пространстве следует из свойства однородности пространства: для хорошо изолированной системы её поведение не зависит от того, в какое место пространства мы её поместим. По теореме Нётер из этой однородности следует сохранение некоторой физической величины. Эту величину и называют импульсом (обычным, не обобщённым). В электромагнитном поле полный импульс частицы равен: где Импульсом называется сохраняющаяся физическая величина, связанная с однородностью пространства (инвариант относительно трансляций). Электромагнитное поле, как и любой другой материальный объект, обладает импульсом, который легко можно найти, проинтегрировав вектор Пойнтинга по объёму: Существованием импульса у электромагнитного поля объясняется, например, такое явление, как давление электромагнитного излучения. В квантовой механике оператором импульса частицы называют оператор — генератор группы трансляций. Это эрмитов оператор, собственные значения которого отождествляются с импульсом системы частиц. В координатном представлении для системы нерелятивистских частиц он имеет вид где Для замкнутой системы ( Формула де Бройля связывает импульс и длину волны де Бройля. Модуль импульса обратно пропорционален длине волны В векторном виде это записывается как Wikimedia Foundation . 2010 . импульс — импульс, а … Русский орфографический словарь ИМПУЛЬС — (лат., от impellere толкать). Внушение, побуждение, понуждение, толчок к чему либо. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ИМПУЛЬС 1) толчок, побуждающий к движению; 2) сильное нравственное побуждение.… … Словарь иностранных слов русского языка ИМПУЛЬС — в физике, 1) мера механического движения (то же, что количество движения). Импульсом обладают все формы материи, в том числе электромагнитные, гравитационные и другие поля (смотри Поля физические). В простейшем случае механического движения… … Современная энциклопедия импульс — См. побуждение. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. импульс возбуждение, толчок, стимул, побуждение, удар, выброс, всплеск Словарь русс … Словарь синонимов ИМПУЛЬС — в физике: 1) мера механического движения (то же что количество движения). Импульсом обладают все формы материи, в т. ч. электромагнитные и гравитационные поля;..2) импульс силы мера действия силы за некоторый промежуток времени; равен… … Большой Энциклопедический словарь ИМПУЛЬС — внезапное и быстроисчезающее повышение какого либо параметра в системе (давления, температуры, освещённости и др.), а также единичный сигнал конечной энергии, существенно отличный от нуля в течение ограниченного времени; характеризуется фазой и… … Большая политехническая энциклопедия ИМПУЛЬС — (от лат. impulsus удар, толчок), то же, что количество движения. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983 … Физическая энциклопедия импульс — а, м. mpulsion f., нем. Impulsion, Impuls. Побудительная причина к какому л. действию; толчок. побуждение. БАС 1. Граф < Салтыков> нечто временное и частное, усилен мною и моею честью, меняет ту импульзию на глупые одни pets interêts. 15 17 … Исторический словарь галлицизмов русского языка ИМПУЛЬС — (лат.) побуждение, толчок; импульсивный – побудительный, определенный импульсом, совершаемый без (долгого) размышления; см. также Спонтанный. В физике импульс (произведение силы на время, в течение которого действует сила [k t]) есть увеличение… … Философская энциклопедия ИМПУЛЬС — (от лат. impulsus толчок, побуждение), процесс в нервной системе, приводящий иннервируемые органы в состояние деятельности или состояние торможения. Ко всем эффекторным органам И. приходят по эфферентному нерву. В нормальных условиях И.в… … Большая медицинская энциклопедия импульс — 1. Толчок к чему либо, побуждение к совершению чего либо; причина, вызывающая некое действие. 2. Импульс электрический быстрый кратковременный скачок электрического тока или напряжения. Словарь практического психолога. М.: АСТ, Харвест. С. Ю.… … Большая психологическая энциклопедия Источник Импульс тела. Что это такое? Зачем это нужно? Очень и очень даже справедливые вопросы. Действительно, зачем нужен этот импульс тела ? У нас и так достаточно величин, которые описывают движение тела: Все верно. Но оказывается, что с помощью импульса тела иногда удобнее описывать движение тела. Сейчас мы рассмотрим пример, из которого вам станет ясно, что такое импульс тела и чем он хорош. В обыденной жизни нам привычно характеризовать движение тела скоростью. Чем больше скорость у, допустим, велосипедиста — тем больше в нем сосредоточено «движения». Если бы велосипедист врезался в небольшой забор на садовом участке, забор бы пострадал. Чем больше была бы скорость велосипедиста, тем сильнее пострадал бы забор. Но не все определяется скоростью. Что это значит? Что только скоростью характеризовать движение тела не очень удобно. Очень логично в свете приведенного примера с грузовиком и велосипедистом выглядит величина импульс тела : Импульс тела — это векторная величина, равная произведению массы тела на скорость тела. Ну ооочень логичное определение. Чем больше скорость и чем больше масса тела, тем более «разрушительные» последствия могут быть от действий этого тела. Это объяснение «на пальцах». Примечательно то, что ранее, в советское время, импульс тела называли количеством движения . Очень сочное и яркое определение. То есть импульс (количество движения) показывает, как много движения «запасено» в теле. Получается, что одинаковое количество движения запасено в легкой пуле, летящей с огромной скоростью, и в тяжеленном вагоне трамвая, плетущегося с мизерной скоростью. p ⃗ сонаправлен со скоростью тела V ⃗ \vec Для импульса нет специальной единицы измерения (вакантное место — можете предложить свою фамилию в качестве кандидата на роль единицы измерения импульса). Импульс по-простому измеряется в к г ⋅ м с кг\cdot\frac<м> <с>к г ⋅ с м : Источник >=m<\vec И́мпульс (коли́чество движе́ния) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m <\displaystyle m> В более общем виде, справедливом также и в релятивистской механике, определение имеет вид: Средневековые натурфилософы, в соответствии с учением Аристотеля, полагали, что для поддержания движения непременно требуется некоторая сила, без силы движение прекращается. Часть учёных выдвинула возражение против этого утверждения: почему брошенный камень продолжает двигаться, хотя связь с силой руки утрачена? Для ответа на подобные вопросы Жан Буридан (XIV век) изменил ранее известное в философии понятие «импетус». По Буридану, летящий камень обладает «импетусом», который сохранялся бы в отсутствие сопротивления воздуха. При этом «импетус» прямо пропорционален скорости. В другом месте он пишет о том, что тела с бо́льшим весом способны вместить больше импетуса. В первой половине XVII века Рене Декартом было введено понятие «количества движения». Он высказал предположение о том, что сохраняется не только количество движения одного тела, изолированного от внешних воздействий, но и любой системы тел, взаимодействующих лишь друг с другом. Физическое понятие массы в то время ещё не было формализовано — и он определил количество движения как произведение «величины тела на скорость его движения». Под скоростью Декарт подразумевал абсолютную величину (модуль) скорости, не учитывая её направление. Поэтому теория Декарта согласовывалась с опытом лишь в некоторых случаях (например, Валлис, Рен и Гюйгенс в 1668 году использовали её для исследования абсолютно упругого столкновения в системе центра масс). Валлис в 1668 году первым предложил считать количество движения не скалярной, а направленной величиной, учитывая направления с помощью знаков «плюс» и минус» [1] . В 1670 году он окончательно сформулировал закон сохранения количества движения. Экспериментальным доказательством закона послужило то, что новый закон позволял рассчитывать неупругие удары, а также удары в любых системах отсчёта. Закон сохранения количества движения был теоретически доказан Исааком Ньютоном через третий и второй закон Ньютона. Согласно Ньютону, «количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе». В классической механике полным импульсом системы материальных точек называется векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости: p → = ∑ i m i v → i , <\displaystyle <\vec >=\sum _m_<\vec соответственно величина p → i = m i v → i <\displaystyle <\vec >_=m_<\vec Если мы имеем дело с телом конечного размера, не состоящим из дискретных материальных точек, для определения его импульса необходимо разбить тело на малые части, которые можно считать материальными точками, и просуммировать по ним, в результате получим: p → = ∫ ρ ( x , y , z ) v → ( x , y , z ) d x d y d z . <\displaystyle <\vec >=\int \rho (x,y,z)<\vec Импульс системы, на которую не действуют никакие внешние силы (или они скомпенсированы), сохраняется во времени: d p → d t = 0. <\displaystyle <\frac Сохранение импульса в этом случае следует из второго и третьего закона Ньютона: написав второй закон Ньютона для каждой из составляющих систему материальных точек и просуммировав по всем материальным точкам, составляющим систему, в силу третьего закона Ньютона получим равенство (*). В релятивистской механике трёхмерным импульсом системы невзаимодействующих материальных точек называется величина p → = ∑ i m i v → i 1 − v i 2 / c 2 , <\displaystyle <\vec >=\sum _<\frac где m i <\displaystyle m_> Для замкнутой системы не взаимодействующих материальных точек эта величина сохраняется. Однако трёхмерный импульс не есть релятивистски инвариантная величина, так как он зависит от системы отсчёта. Более осмысленной величиной будет четырёхмерный импульс, который для одной материальной точки определяется как p μ = ( E / c , p → ) = ( m 0 c 1 − v i 2 / c 2 , m 0 v → 1 − v i 2 / c 2 ) . <\displaystyle p_<\mu >=(E/c,<\vec >)=\left(<\frac На практике часто применяются следующие соотношения между массой, импульсом и энергией частицы: \mathbf =<\frac В принципе, для системы невзаимодействующих материальных точек их 4-импульсы суммируются. Однако для взаимодействующих частиц в релятивистской механике следует учитывать импульсы не только составляющих систему частиц, но и импульс поля взаимодействия между ними. Поэтому гораздо более осмысленной величиной в релятивистской механике является тензор энергии-импульса, который в полной мере удовлетворяет законам сохранения. В теоретической механике обобщённым импульсом называется частная производная лагранжиана системы по обобщённой скорости p i = ∂ L ∂ q ˙ i . <\displaystyle p_=<<\partial <\mathcal В случае, если лагранжиан системы не зависит от некоторой обобщённой координаты, то в силу уравнений Лагранжа d p i / d t = 0. <\displaystyle dp_/dt=0.> Для свободной частицы в релятивистской механике функция Лагранжа имеет вид: L = − m c 2 1 − v 2 / c 2 <\displaystyle <\mathcal p → = m v → 1 − v 2 / c 2 . <\displaystyle <\vec >=<\frac Независимость лагранжиана замкнутой системы от её положения в пространстве следует из свойства однородности пространства: для хорошо изолированной системы её поведение не зависит от того, в какое место пространства мы её поместим. По теореме Нётер из этой однородности следует сохранение некоторой физической величины. Эту величину и называют импульсом (обычным, не обобщённым). В электромагнитном поле обобщённый импульс частицы равен: p = m v 1 − v 2 / c 2 + q A , <\displaystyle \mathbf = <\frac Импульсом называется сохраняющаяся физическая величина, связанная с однородностью пространства (инвариант относительно трансляций). Электромагнитное поле, как и любой другой материальный объект, обладает импульсом, который легко можно найти, проинтегрировав вектор Пойнтинга по объёму: p = 1 c 2 ∫ S d V = 1 c 2 ∫ [ E × H ] d V <\displaystyle \mathbf =<\frac <1> Существованием импульса у электромагнитного поля объясняется, например, такое явление, как давление электромагнитного излучения. В квантовой механике оператором импульса частицы называют оператор — генератор группы трансляций. Это эрмитов оператор, собственные значения которого отождествляются с импульсом системы частиц. В координатном представлении для системы нерелятивистских частиц он имеет вид P ^ = ∑ j p ^ j = ∑ j − i ℏ ∇ j , <\displaystyle <\hat <\mathbf >>=\sum _ >>_ где ∇ j <\displaystyle \nabla _ H ^ = ∑ i 1 2 m i p ^ i 2 + U ( r 1 , … ) . <\displaystyle <\hat >>_^<2>+U(\mathbf Для замкнутой системы ( U = 0 <\displaystyle U=0> Формула де Бройля связывает импульс и длину волны де Бройля. Модуль импульса обратно пропорционален длине волны λ <\displaystyle \lambda > p = h λ , <\displaystyle p=<\frac Для частиц не очень высокой энергии, движущихся со скоростью v ≪ c <\displaystyle v\ll c> λ = h p = h m v . <\displaystyle \lambda =<\frac >=<\frac Следовательно, длина волны де Бройля тем меньше, чем больше модуль импульса. В векторном виде это записывается как: p → = h 2 π k → = ℏ k → , <\displaystyle <\vec >=<\frac В гидродинамике вместо массы материальной точки рассматривают массу единицы объёма, то есть плотность жидкости или газа ρ <\displaystyle \ \rho > Поскольку в турбулентном потоке характеристики состояния вещества (в том числе, плотность и скорость) подвержены хаотическим пульсациям, физический интерес представляют осреднённые величины. Влияние гидродинамических флуктуаций на динамику потока учитывается методами статистической гидромеханики, в которой уравнения движения, описывающие поведение средних характеристик потока, в соответствии с методом О. Рейнольдса, получаются путём осреднения уравнений Навье-Стокса [5] . Если, в согласии с методом Рейнольдса, представить ρ = ρ ¯ + ρ ′ <\displaystyle \ \rho =<\overline <\rho >>+\rho ‘> <\overline <\vec где S → = ρ ′ v → ′ ¯ <\displaystyle \ <\vec Что такое wiki2.info Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной. Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. wiki2.info является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation). Источник— оператор набла, соответствующий дифференцированию по координатам j <\displaystyle j> -ой частицы. Гамильтониан системы выражается через оператор импульса:) оператор импульса коммутирует с гамильтонианом и импульс сохраняется.Определение через волны де Бройля
:(скорости света), модуль импульса равен p = m v <\displaystyle p=mv> (где m <\displaystyle m> — масса частицы), иИмпульс в гидродинамике
. А вместо импульса фигурирует вектор плотности импульса, совпадающий по смыслу с вектором плотности потока массы, v → = v → ¯ + v → ′ <\displaystyle \ <\vec , где черта сверху — знак осреднения, а штрих — отклонения от среднего, то вектор осреднённой плотности импульса приобретёт вид:>,> >=<\overline <\rho '<\vec — вектор плотности флуктуационного потока массы (или «плотность турбулентного импульса» [5] ).См. также
Литература
Примечания
Импульс
Импульс p → = m v → <\displaystyle <\vec Размерность LMT −1 Единицы измерения СИ кг·м/с СГС г·см/с Примечания векторная величина этого тела на его скорость v <\displaystyle v> , направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:Содержание
История появления термина
Определение импульса
Классическая механика
называется импульсом одной материальной точки. Это векторная величина, направленная в ту же сторону, что и скорость частицы. Единицей измерения импульса в Международной системе единиц (СИ) является килограмм-метр в секунду (кг·м/с).(*) Релятивистская механика
— масса i <\displaystyle i> -й материальной точки, v → i <\displaystyle <\vec — её скорость.Свойства импульса
Обобщённый импульс в теоретической механике
>_>>.>
, отсюда:Обобщённый импульс в электромагнитном поле
Формальное определение импульса
Импульс электромагнитного поля
dV=<\frac <1>(в системе СИ).Импульс в квантовой механике
Формальное определение
— оператор набла, соответствующий дифференцированию по координатам j <\displaystyle j> -ой частицы. Гамильтониан системы выражается через оператор импульса:) оператор импульса коммутирует с гамильтонианом и импульс сохраняется.Определение через волны де Бройля
:(скорости света), модуль импульса равен p = m v <\displaystyle p=mv> (где m <\displaystyle m> — масса частицы), иИмпульс в гидродинамике
. А вместо импульса фигурирует вектор плотности импульса, совпадающий по смыслу с вектором плотности потока массы, v → = v → ¯ + v → ′ <\displaystyle \ <\vec , где черта сверху — знак осреднения, а штрих — отклонения от среднего, то вектор осреднённой плотности импульса приобретёт вид:>,> >=<\overline <\rho '<\vec — вектор плотности флуктуационного потока массы (или «плотность турбулентного импульса» [5] ).Импульс
Импульс 
Размерность .Содержание
История появления термина
«Школьное» определение импульса
называется импульсом одной материальной точки. Это векторная величина, направленная в ту же сторону, что и скорость частицы. Единицей измерения импульса в Международной системе единиц (СИ) является килограмм-метр в секунду (кг·м/с).
. (*)
,
Обобщённый импульс в теоретической механике
.
, отсюда:
Обобщённый импульс в электромагнитном поле
— векторный потенциал электромагнитного поля.Формальное определение импульса
Импульс электромагнитного поля
(в системе СИ).Импульс в квантовой механике
Формальное определение
— оператор набла, соответствующий дифференцированию по координатам 
-ой частицы. Гамильтониан системы выражается через оператор импульса:
) оператор импульса коммутирует с гамильтонианом и импульс сохраняется.Определение через волны де Бройля
:
где 
— волновой вектор, 
— постоянная Планка.См. также
Литература
Смотреть что такое «Импульс» в других словарях:
Импульс тела. Импульс силы. Закон сохранения импульса
Отличаются ли друг от друга два этих случая: движение велосипедиста и движение грузовика? Ведь они едут с одинаковой скоростью. Будут ли отличаться последствия, если велосипедист врежется в забор или грузовик врежется в забор? Да, конечно. В случае грузовика последствия будут более разрушительными для забора.
Хочется отметить, что импульс тела — это векторная величина. И импульс тела p ⃗ \vec Импульс
Импульс p → = m v → <\displaystyle <\vec Размерность LMT −1 Единицы измерения СИ кг·м/с СГС г·см/с Примечания векторная величина этого тела на его скорость v <\displaystyle v> , направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:Содержание
История появления термина
Определение импульса
Классическая механика
называется импульсом одной материальной точки. Это векторная величина, направленная в ту же сторону, что и скорость частицы. Единицей измерения импульса в Международной системе единиц (СИ) является килограмм-метр в секунду (кг·м/с).(*) Релятивистская механика
— масса i <\displaystyle i> -й материальной точки, v → i <\displaystyle <\vec — её скорость.Свойства импульса
Обобщённый импульс в теоретической механике
>_>>.>
, отсюда:Обобщённый импульс в электромагнитном поле
Формальное определение импульса
Импульс электромагнитного поля
dV=<\frac <1>(в системе СИ).Импульс в квантовой механике
Формальное определение
— оператор набла, соответствующий дифференцированию по координатам j <\displaystyle j> -ой частицы. Гамильтониан системы выражается через оператор импульса:) оператор импульса коммутирует с гамильтонианом и импульс сохраняется.Определение через волны де Бройля
:(скорости света), модуль импульса равен p = m v <\displaystyle p=mv> (где m <\displaystyle m> — масса частицы), иИмпульс в гидродинамике
. А вместо импульса фигурирует вектор плотности импульса, совпадающий по смыслу с вектором плотности потока массы, v → = v → ¯ + v → ′ <\displaystyle \ <\vec , где черта сверху — знак осреднения, а штрих — отклонения от среднего, то вектор осреднённой плотности импульса приобретёт вид:>,> >=<\overline <\rho '<\vec — вектор плотности флуктуационного потока массы (или «плотность турбулентного импульса» [5] ).См. также
Литература
Примечания
detector